Nkan yii ṣe imọran ọna ti ifasilẹ iruju ti o ni idagbasoke nipasẹ onkọwe gẹgẹbi apapọ awọn ipese ti mathimatiki iruju ati imọ-ọrọ ti fractals, ṣafihan imọran ti iwọn ti iṣipopada ti eto iruju, ati ṣafihan apejuwe ti iṣipopada ti ko pe ti a ṣeto bi iwọn ida rẹ fun ṣiṣe awoṣe agbegbe koko-ọrọ. Iwọn ohun elo ti ọna ti a dabaa ati awọn awoṣe imọ ti a ṣẹda lori ipilẹ rẹ bi awọn eto iruju ni a gba pe o jẹ iṣakoso ti ọna igbesi aye ti awọn eto alaye, pẹlu idagbasoke awọn oju iṣẹlẹ fun lilo ati sọfitiwia idanwo.
Ipadii
Ninu ilana ti apẹrẹ ati idagbasoke, imuse ati iṣiṣẹ ti awọn eto alaye, o jẹ dandan lati ṣajọ ati ṣeto data, alaye ati alaye ti o gba lati ita tabi dide ni ipele kọọkan ti igbesi aye sọfitiwia. Eyi ṣe iranṣẹ bi alaye to ṣe pataki ati atilẹyin ilana fun iṣẹ apẹrẹ ati ṣiṣe ipinnu ati pe o jẹ pataki ni pataki ni awọn ipo ti aidaniloju giga ati ni awọn agbegbe eleto alailagbara. Ipilẹ imọ ti a ṣẹda bi abajade ti ikojọpọ ati isọdọtun ti iru awọn orisun ko yẹ ki o jẹ orisun iriri ti o wulo nikan ti o gba nipasẹ ẹgbẹ akanṣe lakoko ṣiṣẹda eto alaye, ṣugbọn tun awọn ọna ti o rọrun julọ lati ṣe awoṣe awọn iran tuntun, awọn ọna ati awọn algoridimu fun imuse awọn iṣẹ akanṣe. Ni awọn ọrọ miiran, iru ipilẹ imọ jẹ ibi-ipamọ ti olu-ọpọlọ ati, ni akoko kanna, irinṣẹ iṣakoso imọ [3, 10].
Imudara, iwulo, ati didara ipilẹ imọ bi ohun elo ṣe ibamu pẹlu kikankikan awọn orisun ti itọju rẹ ati imunadoko isediwon imọ. Ni irọrun ati yiyara gbigba ati gbigbasilẹ ti oye ninu ibi ipamọ data ati diẹ sii ni ibamu awọn abajade ti awọn ibeere si rẹ, ohun elo naa dara ati igbẹkẹle diẹ sii [1, 2]. Sibẹsibẹ, awọn ọna ọtọtọ ati awọn irinṣẹ atunto ti o wulo fun awọn eto iṣakoso data data, pẹlu isọdọtun awọn ibatan ni awọn apoti isura infomesonu ibatan, ko gba laaye ṣapejuwe tabi awoṣe awọn paati atunmọ, awọn itumọ, aarin ati awọn eto atunmọ tẹsiwaju [4, 7, 10]. Eyi nilo ọna ilana ti o ṣakopọ awọn ọran pataki ti awọn ontologies ipari ati mu awoṣe imọ wa sunmọ ilosiwaju ti apejuwe ti agbegbe koko-ọrọ ti eto alaye.
Iru ọna bẹ le jẹ apapo awọn ipese ti ẹkọ ti mathematiki iruju ati imọran ti iwọn fractal [3, 6]. Nipa iṣapeye apejuwe ti imọ ni ibamu si ami-iwọn ti itesiwaju (iwọn ti igbesẹ lakaye ti apejuwe) labẹ awọn ipo ti aropin ni ibamu si ilana ti aiṣedeede Gödel (ninu eto alaye - aipe ipilẹ ti ero, imọ yo lati yi eto labẹ awọn majemu ti awọn oniwe-aitasera), sise lesese fuzzification (idinku si fuzziness), a gba a formalized apejuwe ti o tan imọlẹ kan awọn ara ti imo bi patapata ati ni ibamu bi o ti ṣee ati pẹlu eyi ti o ti ṣee ṣe lati ṣe eyikeyi awọn iṣẹ ti awọn ilana alaye - ikojọpọ, ibi ipamọ, sisẹ ati gbigbe [5, 8, 9].
Definition ti iruju ṣeto recursion
Jẹ ki X jẹ ṣeto awọn iye ti diẹ ninu awọn abuda ti eto awoṣe:
(1)
nibiti n = [N ≥ 3] - nọmba awọn iye ti iru abuda kan (diẹ ẹ sii ju ipilẹ alakọbẹrẹ (0; 1) - (eke; otitọ)).
Jẹ ki X = B, nibiti B = {a,b,c,…,z} ti wa ni ṣeto awọn deede, eroja-nipasẹ-eroja ti o baamu si ṣeto awọn iye ti iwa X.
Lẹhinna ṣeto iruju , eyiti o ni ibamu si iruju (ninu ọran gbogbogbo) imọran ti n ṣapejuwe iwa X, le jẹ aṣoju bi:
(2)
nibiti m jẹ igbesẹ discretization apejuwe, i jẹ ti N - isodipupo igbesẹ.
Ni ibamu si eyi, lati le jẹ ki awoṣe imọ nipa eto alaye ni ibamu si ami-ilọsiwaju (softness) ti apejuwe, lakoko ti o wa laarin awọn aala ti aaye ti aipe ti ero, a ṣafihan. ìyí ti recursion ti a iruju ṣeto ati pe a gba ẹya atẹle ti aṣoju rẹ:
(3)
nibi ti - eto ti o baamu si imọran iruju, eyiti o ṣe apejuwe ẹya X ni kikun ju ṣeto lọ , ni ibamu si awọn ami-mimọ asọ; Tun - ìyí ti recursion ti awọn apejuwe.
O yẹ ki o ṣe akiyesi pe (redicible to a ko ṣeto) ni pataki kan nla, ti o ba wulo.
Iṣafihan ti iwọn ida
Nigbati Tun = 1 ṣeto jẹ eto iruju lasan ti iwọn 2nd, pẹlu bi awọn eroja iruju (tabi awọn aworan aworan ti o han gbangba) ti o ṣapejuwe gbogbo awọn iye ti iwa X [1, 2]:
(4)
Sibẹsibẹ, eyi jẹ ọran ibajẹ, ati ninu aṣoju pipe julọ, diẹ ninu awọn eroja le ti wa ni tosaaju, nigba ti awọn iyokù le jẹ bintin (lalailopinpin o rọrun) ohun. Nitorina, lati setumo iru kan ṣeto o jẹ pataki lati se agbekale ida recursion - afọwọṣe ti iwọn ida ti aaye (ni ipo yii, aaye ontology ti agbegbe koko-ọrọ kan) [3, 9].
Nigbati Re jẹ ida, a gba titẹ sii atẹle :
(5)
nibi ti - Eto iruju fun iye X1, - iruju ṣeto fun iye X2, ati be be lo.
Ni idi eyi, iṣipopada di pataki fractal, ati awọn akojọpọ awọn apejuwe di ara-iru.
Ti n ṣalaye ọpọlọpọ iṣẹ ṣiṣe ti Module kan
Awọn faaji ti eto alaye ṣiṣi dawọle ipilẹ ti modularity, eyiti o ṣe idaniloju iṣeeṣe ti igbelosoke, ẹda, isọdi ati ifarahan ti eto naa. Itumọ apọju jẹ ki o ṣee ṣe lati mu imuse imọ-ẹrọ ti awọn ilana alaye wa ni isunmọ bi o ti ṣee ṣe si irisi ohun elo adayeba wọn ni agbaye gidi, lati ṣe agbekalẹ awọn irinṣẹ irọrun julọ ni awọn ofin ti awọn ohun-ini iṣẹ ṣiṣe wọn, ti a ṣe kii ṣe lati rọpo eniyan, ṣugbọn lati ṣe iranlọwọ ni imunadoko. wọn ni iṣakoso imọ.
Module jẹ nkan ti o yatọ ti eto alaye kan, eyiti o le jẹ dandan tabi iyan fun awọn idi ti aye eto, ṣugbọn ni eyikeyi ọran pese awọn iṣẹ alailẹgbẹ ti awọn aala ti eto naa.
Gbogbo orisirisi iṣẹ-ṣiṣe module ni a le ṣe apejuwe nipasẹ awọn iru iṣẹ mẹta: ẹda (igbasilẹ data titun), ṣiṣatunkọ (iyipada data ti o gbasilẹ tẹlẹ), piparẹ (imukuro data ti o ti gbasilẹ tẹlẹ).
Jẹ ki X jẹ ẹya kan pato ti iru iṣẹ ṣiṣe, lẹhinna eto X ti o baamu le jẹ aṣoju bi:
(6)
nibiti X1 - ẹda, X2 - ṣiṣatunkọ, X3 - piparẹ,
(7)
Pẹlupẹlu, iṣẹ-ṣiṣe ti eyikeyi module jẹ iru pe ẹda data kii ṣe iru-ara (ti a ṣe laisi atunṣe - iṣẹ ẹda ko tun ṣe ararẹ), ati ṣiṣatunkọ ati piparẹ ni ọran gbogbogbo le fa mejeeji imuse eroja-nipasẹ-ero (ṣiṣe ṣiṣe). isẹ kan lori awọn eroja ti a yan ti awọn eto data) ati funrara wọn pẹlu awọn iṣẹ ti o jọra si ara wọn.
O yẹ ki o ṣe akiyesi pe ti iṣẹ kan fun iṣẹ ṣiṣe X ko ba ṣe ni module ti a fun (kii ṣe imuse ninu eto), lẹhinna ṣeto ti o baamu si iru iṣẹ bẹẹ ni a gba pe ofo.
Nitorinaa, lati ṣapejuwe imọran iruju (gbólóhùn) “ module kan gba ọ laaye lati ṣe iṣẹ kan pẹlu eto data ti o baamu fun awọn idi ti eto alaye,” ṣeto iruju ninu ọran ti o rọrun julọ o le jẹ aṣoju bi:
(8)
Ni ọran gbogbogbo, iru eto kan ni iwọn isọdọtun dogba si 1,6 (6) ati pe o jẹ fractal ati iruju ni akoko kanna.
Ngbaradi awọn oju iṣẹlẹ fun lilo ati idanwo module
Ni awọn ipele ti idagbasoke ati iṣẹ ti eto alaye, awọn oju iṣẹlẹ pataki ni a nilo ti o ṣe apejuwe aṣẹ ati akoonu ti awọn iṣẹ fun lilo awọn modulu ni ibamu si idi iṣẹ wọn (awọn oju iṣẹlẹ lilo-ipo), ati lati ṣayẹwo ibamu ti awọn ireti ati gangan esi ti awọn module (igbeyewo awọn oju iṣẹlẹ) .igbeyewo-nla).
Ti o ba ṣe akiyesi awọn ero ti a ṣe alaye loke, ilana ti ṣiṣẹ lori iru awọn oju iṣẹlẹ le ṣe apejuwe bi atẹle.
A iruju ṣeto ti wa ni akoso fun module :
(9)
nibi ti
- iruju ṣeto fun iṣẹ ti ṣiṣẹda data ni ibamu si iṣẹ ṣiṣe X;
- eto iruju fun iṣiṣẹ ti data ṣiṣatunṣe ni ibamu si iṣẹ ṣiṣe X, lakoko ti iwọn atunwi a (ifibọ iṣẹ) jẹ nọmba adayeba ati ninu ọran bintin jẹ dogba si 1;
- Eto iruju kan fun iṣẹ ti piparẹ data ni ibamu si iṣẹ ṣiṣe X, lakoko ti iwọn atunwi b (ifibọ iṣẹ) jẹ nọmba adayeba ati ninu ọran bintin jẹ dogba si 1.
Iru opo eniyan ṣe apejuwe kini gangan (eyi ti awọn nkan data) ti ṣẹda, ṣatunkọ ati / tabi paarẹ fun eyikeyi lilo ti module.
Lẹhinna ṣeto awọn oju iṣẹlẹ fun lilo Ux fun iṣẹ ṣiṣe X fun module ti o wa ni ibeere, ọkọọkan eyiti o ṣapejuwe. kilode (fun iṣẹ-ṣiṣe iṣowo wo) jẹ awọn nkan data ti a ṣalaye nipasẹ ṣeto ti a ṣẹda, ṣatunkọ ati/tabi paarẹ? , ati ninu ohun ti ibere:
(10)
nibiti n jẹ nọmba awọn ọran lilo fun X.
Nigbamii ti, ṣeto awọn oju iṣẹlẹ idanwo Tx ti wa ni akopọ fun iṣẹ ṣiṣe X fun ọran lilo kọọkan fun module ni ibeere. Iwe afọwọkọ idanwo ṣe apejuwe, Kini awọn iye data ti a lo ati ni aṣẹ wo nigba ṣiṣe ọran lilo, ati abajade wo ni o yẹ ki o gba:
(11)
nibiti [D] ti jẹ data idanwo, n jẹ nọmba awọn oju iṣẹlẹ idanwo fun X.
Ni ọna ti a ṣalaye, nọmba awọn oju iṣẹlẹ idanwo jẹ dogba si nọmba awọn ọran lilo ti o baamu, eyiti o jẹ ki iṣẹ naa rọrun lori apejuwe wọn ati imudojuiwọn bi eto naa ṣe n dagba. Ni afikun, iru algorithm le ṣee lo lati ṣe adaṣe adaṣe ti awọn modulu sọfitiwia ti eto alaye kan.
ipari
Ọna ti a gbekalẹ ti ifasilẹ iruju le ṣe imuse ni awọn ipele oriṣiriṣi ti igbesi-aye igbesi aye ti eto alaye modular eyikeyi, mejeeji fun idi ti ikojọpọ apakan asọye ti ipilẹ imọ, ati ni ṣiṣẹ lori awọn oju iṣẹlẹ fun lilo ati awọn modulu idanwo.
Pẹlupẹlu, ifasilẹ iruju ṣe iranlọwọ lati ṣajọpọ imọ ti o da lori awọn apejuwe iruju ti o gba, bii “kaleidoscope oye”, ninu eyiti diẹ ninu awọn eroja wa ni gbangba ati aibikita, lakoko ti awọn miiran, ni ibamu si ofin ibajọra ti ara ẹni, ni a lo nọmba awọn akoko ti a pato ninu ìyí ti recursion fun kọọkan ṣeto ti mọ data. Papọ, awọn eto iruju ti o yọrisi jẹ apẹrẹ kan ti o le ṣee lo mejeeji fun awọn idi ti eto alaye ati ni awọn iwulo wiwa fun imọ tuntun ni gbogbogbo.
Iru ilana yii ni a le pin si gẹgẹbi ọna alailẹgbẹ ti “oye itetisi”, ni akiyesi otitọ pe awọn eto iṣelọpọ ko yẹ ki o tako ipilẹ ti ero inu ti ko pe ati pe a ṣe apẹrẹ lati ṣe iranlọwọ oye eniyan, kii ṣe rọpo rẹ.
Iwe itan-akọọlẹ
- Borisov V.V., Fedulov A.S., Zernov M.M., "Awọn ipilẹ ti ẹkọ ti awọn eto iruju." M.: Hotline - Telecom, 2014. - 88 p.
- Borisov V.V., Fedulov A.S., Zernov MM. M.: Hotline - Telecom, 2014. - 122 p.
- Demenok SL., "Fractal: laarin arosọ ati iṣẹ ọwọ." Petersburg: Academy of Cultural Research, 2011. - 296 p.
- Zadeh L., "Awọn ipilẹ ti ọna tuntun si igbekale awọn ọna ṣiṣe eka ati awọn ilana ṣiṣe ipinnu" / "Mathematiki Loni". M.: "Imọ", 1974. - P. 5 - 49.
- Kranz S., “Iyipada Iyipada ti Ẹri Iṣiro.” M.: yàrá ti Imọ, 2016. - 320 p.
- Mavrikidi F.I., "Mathimatiki Fractal ati iru iyipada" / "Delphis", No. 54 (2/2008), .
- Mandelbrot B., “Awọn geometry Fractal ti iseda.” M.: Institute of Computer Research, 2002. - 656 p.
- "Awọn ipilẹ ti ẹkọ ti awọn eto iruju: Awọn itọnisọna", kompu. Korobova I.L., Dyakov I.A. Tambov: Tamb te ile. ipinle awon. Univ., 2003. - 24 p.
- Uspensky V.A., "Aforiji fun Iṣiro." M.: Alpina Non-itan, 2017. - 622 p.
- Zimmerman H. J. “Imọ-jinlẹ Eto Iruju – ati Awọn ohun elo”, 4th àtúnse. Springer Science + Business Media, Niu Yoki, 2001. - 514 p.
orisun: www.habr.com