Bawo ni MO ṣe gba iwe yii?
Ni May 2017, Mo gba imeeli lati ọdọ olukọ ile-iwe giga mi atijọ ti a npè ni George Rutter ninu eyiti o kowe: “Mo ni ẹda ti iwe nla Dirac ni German (Die Prinzipien der Quantenmechanik), eyiti o jẹ ti Alan Turing, ati lẹhin kika iwe rẹ , Ó dàbí ẹni pé ó hàn gbangba lójú ara mi pé ìwọ gan-an ni ẹni tí ó nílò rẹ̀" Ó ṣàlàyé fún mi pé òun gba ìwé náà lọ́wọ́ ẹlòmíràn (tí ó ti kú nígbà yẹn) olùkọ́ mi ní ilé ẹ̀kọ́ , ẹniti Mo mọ pe o jẹ ọrẹ ti Alan Turing. George pari lẹta rẹ pẹlu gbolohun naa: "Ti o ba fẹ iwe yii, Mo le fun ọ ni nigbamii ti o ba wa si England».
Ọdún bíi mélòó kan lẹ́yìn náà, ní March 2019, mo dé ilẹ̀ Gẹ̀ẹ́sì ní ti gidi, lẹ́yìn náà mo ṣètò láti pàdé George fún oúnjẹ àárọ̀ ní òtẹ́ẹ̀lì kékeré kan ní Oxford. A jẹun, sọrọ ati duro fun ounjẹ lati yanju. Lẹhinna o jẹ akoko ti o dara lati jiroro lori iwe naa. George wọ inu apamọwọ rẹ o si fa apẹrẹ ti o ni iwọntunwọnsi kan, iwọn didun eto-ẹkọ aṣoju lati aarin awọn ọdun 1900.
Mo ṣi ideri naa, ni iyalẹnu boya nkan le wa ni ẹhin ti o ka: “Ohun-ini Alan Turing" tabi nkankan bi wipe. Ṣugbọn, laanu, eyi kii ṣe ọran naa. Bibẹẹkọ, o tẹle pẹlu akọsilẹ oju-iwe mẹrin ti o ṣalaye kuku lati Norman Routledge si George Rutter, ti a kọ ni ọdun 2002.
Mo mọ Norman Rutledge nigbati mo jẹ ọmọ ile-iwe в ni ibẹrẹ 1970s. O je kan isiro olukọ lórúkọ "Nutty Norman." O jẹ olukọ aladun ni gbogbo ọna ati sọ awọn itan ailopin nipa mathimatiki ati gbogbo iru awọn nkan ti o nifẹ si. O jẹ iduro fun idaniloju pe ile-iwe naa gba kọnputa kan (ti a ṣe eto nipa lilo teepu punched jakejado tabili) - o jẹ .
Ni akoko yẹn, Emi ko mọ nkankan nipa ẹhin Norman (ranti, eyi ti pẹ ṣaaju Intanẹẹti). Gbogbo ohun ti mo mọ ni pe o jẹ "Dr. Rutledge." O sọ awọn itan nipa awọn eniyan Cambridge nigbagbogbo, ṣugbọn ko mẹnuba Alan Turing ninu awọn itan rẹ. Nitoribẹẹ, Turing ko tii jẹ olokiki pupọ (botilẹjẹpe, bi o ti wa ni jade, Mo ti gbọ tẹlẹ nipa rẹ lati ọdọ ẹnikan ti o mọ ọ ni (ile nla ti ile-iṣẹ fifi ẹnọ kọ nkan wa lakoko Ogun Agbaye Keji)).
Alan Turing ko di olokiki titi di ọdun 1981, nigbati mo kọkọ , biotilejepe lẹhinna tun wa ni ipo ti cellular automata, ati kii ṣe .
Nigbati lojiji ojo kan, nigba ti nwa nipasẹ kan katalogi ti awọn kaadi ninu awọn ìkàwé , Mo pade iwe kan , ti a kọ nipasẹ iya rẹ Sarah Turing. Iwe naa ni alaye pupọ ninu, pẹlu nipa awọn iṣẹ imọ-jinlẹ ti Turing ti ko tẹjade lori isedale. Sibẹsibẹ, Emi ko kọ ohunkohun nipa ibatan rẹ pẹlu Norman Routledge, nitori ko si nkankan ti a mẹnuba nipa rẹ ninu iwe (biotilejepe, bi mo ti rii, Sarah Turing. , ati Norman ani pari soke kikọ ).
Ọdun mẹwa lẹhinna, iyanilenu pupọ nipa Turing ati tirẹ (lẹhinna a ko tẹjade) , Mo ti ṣàbẹwò в . Láìpẹ́, nígbà tí wọ́n mọ ohun tí wọ́n ní nípa iṣẹ́ Turing, tí wọ́n sì ti lo àkókò díẹ̀ lórí rẹ̀, mo rò pé mo tún lè béèrè pé kí n rí ìwé ìkẹ́kọ̀ọ́ tirẹ̀ pẹ̀lú. Lakoko ti o n wo nipasẹ rẹ, Mo ṣe awari lati Alan Turing to Norman Routledge.
Ni akoko yẹn o ti gbejade Andrew Hodges, eyiti o ṣe pupọ lati rii daju pe Turing nipari di olokiki, o jẹrisi pe Alan Turing ati Norman Routledge jẹ ọrẹ nitõtọ, ati pe Turing jẹ onimọran onimọ-jinlẹ Norman. Mo fẹ lati beere Routledge nipa Turing, ṣugbọn lẹhinna Norman ti fẹyìntì tẹlẹ ati ṣiṣe igbesi aye ikọkọ. Sibẹsibẹ, nigbati mo pari iṣẹ lori iwe naa "” lọ́dún 2002 (lẹ́yìn ọdún mẹ́wàá tí wọ́n ti yà mí sọ́tọ̀), mo tẹ̀ lé e, mo sì fi ẹ̀dà kan ìwé náà ránṣẹ́ sí i pẹ̀lú àkọlé náà “Sí olùkọ́ tó kẹ́yìn ní ìṣirò.” Lẹhinna emi ati oun diẹ , ati ni 2005 Mo pada wa si England mo si ṣeto lati pade Norman fun tii ni hotẹẹli igbadun kan ni aringbungbun London.
A ni ibaraẹnisọrọ to dara nipa ọpọlọpọ awọn nkan, pẹlu Alan Turing. Norman bẹrẹ ibaraẹnisọrọ wa nipa sisọ fun wa pe o mọ Turing gangan, pupọ julọ ni aipe, 50 ọdun sẹyin. Ṣugbọn sibẹ o ni nkankan lati sọ nipa rẹ tikalararẹ: “O si wà unsociable". "O rẹrin pupọ". "Ko le sọrọ gaan pẹlu awọn ti kii ṣe mathematiki". "O maa n bẹru nigbagbogbo lati mu iya rẹ binu". "O si jade nigba ọjọ ati ki o ran a Marathon". "Oun ko ni itara ju" Ibaraẹnisọrọ lẹhinna pada si ihuwasi Norman. O sọ pe botilẹjẹpe o ti fẹyìntì fun ọdun 16, o tun kọ awọn nkan fun ”"nitoripe, ninu awọn ọrọ rẹ,"pari gbogbo awọn iṣẹ imọ-jinlẹ rẹ ṣaaju ki o to lọ si agbaye ti nbọ", nibo, bi o ti fi kun pẹlu ẹrin airẹwẹsi,"gbogbo awọn otitọ mathematiki yoo pato han" Nigbati awọn tii keta pari, Norman fi lori rẹ alawọ jaketi ati ṣiṣi si ọna rẹ moped, patapata igbagbe lati ní ọjọ́ yẹn.
Iyẹn ni igba ikẹhin ti Mo rii Norman ti o ku ni ọdun 2013.
Ọdun mẹfa lẹhinna Mo joko ni ounjẹ owurọ pẹlu George Rutter. Mo ni akọsilẹ pẹlu mi lati Rutledge, ti a kọ ni ọdun 2002 ninu iwe afọwọkọ alailẹgbẹ rẹ:
Ni akọkọ Mo skimmed akọsilẹ naa. Arabinrin naa ṣalaye bi igbagbogbo:
Mo gba iwe Alan Turing lati ọdọ ọrẹ rẹ ati alaṣẹ (ni King's College o jẹ aṣẹ ti ọjọ lati fun awọn iwe silẹ lati inu akojọpọ awọn ẹlẹgbẹ ti o ku, ati pe Mo yan akojọpọ awọn ewi kan. lati awọn iwe ohun gẹgẹbi ẹbun ti o baamu (o jẹ olori ile-ẹkọ giga kan o si fo kuro ni ile ijọsin [ni ọdun 1956])…
Nigbamii ni akọsilẹ kukuru kan o kọ:
O beere ibi ti iwe yii yẹ ki o pari - ni ero mi o yẹ ki o lọ si ẹnikan ti o mọ riri ohun gbogbo ti o sopọ pẹlu iṣẹ Turing, nitorinaa ayanmọ rẹ da lori rẹ.
Stephen Wolfram fi iwe iwunilori rẹ ranṣẹ si mi, ṣugbọn Emi ko besomi jin sinu rẹ…
O pari nipa ikini fun George Rutter fun nini igboya lati gbe (ni igba diẹ, bi o ti wa ni jade) si Australia lẹhin ti o ti fẹyìntì, ni sisọ pe oun funrarẹ "yoo mu ṣiṣẹ pẹlu gbigbe si Sri Lanka gẹgẹbi apẹẹrẹ ti olowo poku ati lotus-bi aye", ṣugbọn fi kun pe"Àwọn ìṣẹ̀lẹ̀ tó ń ṣẹlẹ̀ lọ́wọ́lọ́wọ́ níbẹ̀ fi hàn pé kò yẹ kó ti ṣe èyí"(itumo han gbangba ni Sri Lanka).
Nitorina kini o farapamọ sinu awọn ijinle iwe?
Nitorinaa kini MO ṣe pẹlu ẹda ti iwe German ti Paul Dirac kọ ti o jẹ ti Alan Turing nigba kan? Emi ko ka German, sugbon mo ti ni ede Gẹẹsi (eyiti o jẹ ede atilẹba rẹ) lati awọn ọdun 1970. Bí ó ti wù kí ó rí, lọ́jọ́ kan ní oúnjẹ àárọ̀, ó dà bíi pé ó yẹ kí n fara balẹ̀ wo ojú ìwé náà ní ojú ìwé. Lẹhinna, eyi jẹ iṣe ti o wọpọ nigbati o ba n ba awọn iwe alaigbagbọ.
O yẹ ki o ṣe akiyesi pe Mo ti kọlu nipasẹ didara ti igbejade Dirac. Iwe naa ni a tẹjade ni ọdun 1931, ṣugbọn ilana-iṣe mimọ rẹ (ati, bẹẹni, laibikita idena ede, Mo le ka mathimatiki ninu iwe) fẹrẹẹ jẹ kanna bii pe a kọ ọ loni. (Emi ko fẹ lati fi tẹnumọ pupọ lori Dirac nibi, ṣugbọn ọrẹ mi sọ fun mi pe, o kere ju ninu ero rẹ, iṣafihan Dirac jẹ monosyllabic. Norman Rutledge sọ fun mi pe o jẹ ọrẹ ni Cambridge pẹlu , ti o di a awonya theorist. Norman ṣabẹwo si ile Dirac ni igbagbogbo o si sọ pe “ọkunrin nla” nigbamiran tikalararẹ ṣubu si abẹlẹ, lakoko ti akọkọ nigbagbogbo kun fun awọn isiro isiro. Emi funrarami, laanu, ko pade Paul Dirac, botilẹjẹpe a sọ fun mi pe lẹhin ti o ti lọ kuro ni Cambridge nikẹhin fun Florida, o padanu pupọ ti lile iṣaaju rẹ o si di eniyan ti o ni ibatan).
Ṣugbọn jẹ ki a pada si iwe Dirac, eyiti o jẹ ti Turing. Ni oju-iwe 9, Mo ṣakiyesi awọn itọka ati awọn akọsilẹ kekere ninu awọn ala, ti a kọ sinu pencil. Mo tẹsiwaju lati yi awọn oju-iwe naa pada. Lẹhin awọn ipin diẹ awọn akọsilẹ ti sọnu. Ṣugbọn lẹhinna, lojiji, Mo rii akọsilẹ kan ti o so mọ oju-iwe 127 ti o ka:
O ti kọ ni German ni boṣewa afọwọkọ German. Ati pe o dabi pe o le ni nkankan lati ṣe pẹlu . Mo ro pe boya ẹnikan ti ni iwe yii ṣaaju Turing, ati pe eyi gbọdọ jẹ akọsilẹ ti eniyan naa kọ.
Mo ti tesiwaju lati iwe nipasẹ iwe. Ko si awọn akọsilẹ. Mo sì rò pé mi ò rí nǹkan mìíràn. Ṣugbọn lẹhinna, ni oju-iwe 231, Mo ṣe awari bukumaaki iyasọtọ - pẹlu ọrọ ti a tẹ:
Emi yoo pari soke sawari ohunkohun miiran? Mo ti tesiwaju lati iwe nipasẹ iwe. Lẹhinna, ni ipari iwe naa, ni oju-iwe 259, ni apakan lori imọ-ẹrọ elekitironi ibatan, Mo ṣe awari atẹle wọnyi:
Mo ti tu iwe yi:
Mo lẹsẹkẹsẹ mọ ohun ti o jẹ adalu pẹlu , ṣugbọn bawo ni ewe yii ṣe pari si ibi? Ẹ jẹ́ ká rántí pé ìwé yìí jẹ́ ìwé kan tó sọ̀rọ̀ nípa ẹ̀rọ ẹ̀rọ iyebíye, àmọ́ ìwé pẹlẹbẹ tí a fi pa mọ́ náà sọ̀rọ̀ nípa ọgbọ́n ẹ̀kọ́ ìṣirò, tàbí ohun tí wọ́n ń pè ní àbá èrò orí ìṣirò. Eyi jẹ aṣoju ti awọn kikọ Turing. Mo yanilenu boya Turing tikalararẹ kọ akọsilẹ yii?
Paapaa lakoko ounjẹ owurọ, Mo wa Intanẹẹti fun awọn apẹẹrẹ ti iwe afọwọkọ Turing, ṣugbọn ko rii awọn apẹẹrẹ ni irisi awọn iṣiro, nitorinaa Emi ko le fa awọn ipinnu nipa idanimọ gangan ti iwe afọwọkọ naa. Ati laipẹ a ni lati lọ. Mo fara balẹ̀ kó ìwé náà jọ, mo múra tán láti ṣí àṣírí ojú ìwé wo ló wà àti ẹni tó kọ ọ́, mo sì mú un lọ pẹ̀lú mi.
Nipa iwe
Ni akọkọ, jẹ ki a jiroro lori iwe funrararẹ. "» Awọn aaye Dirac ni a ṣejade ni Gẹẹsi ni ọdun 1930 ati pe laipẹ wọn tumọ si German. (Ọrọ-ọrọ Dirac jẹ ọjọ 29 May 1930; o jẹ ti olutumọ - - Oṣu Kẹjọ Ọjọ 15, Ọdun 1930.) Iwe naa di ipo pataki kan ninu idagbasoke awọn ẹrọ mekaniki kuatomu, ni ọna ṣiṣe iṣeto ilana ilana ti o daju fun ṣiṣe awọn iṣiro, ati, ninu awọn ohun miiran, n ṣalaye asọtẹlẹ Dirac ti , eyi ti yoo ṣii ni 1932.
Kini idi ti Alan Turing ni iwe kan ni Jẹmánì kii ṣe Gẹẹsi? Emi ko mọ eyi ni idaniloju, ṣugbọn ni akoko yẹn German jẹ ede asiwaju ti imọ-jinlẹ, ati pe a mọ pe Alan Turing le ka. (Lẹhinna, ni orukọ olokiki rẹ iṣẹ « (Enscheidungsproblem)" je kan gan gun German ọrọ - ati ni akọkọ apa ti awọn article o nṣiṣẹ pẹlu kuku ibitiopamo Gotik aami ni awọn fọọmu ti "German awọn lẹta" eyi ti o lo dipo ti, fun apẹẹrẹ, Greek aami).
Njẹ Alan Turing ra iwe yii funrararẹ tabi a fi fun u? Emi ko mọ. Lori ideri inu ti iwe Turing iwe akiyesi ikọwe kan wa "20/-", eyiti o jẹ ami iyasọtọ fun "20 shillings", ti o jọra si £1. Lori oju-iwe ti o tọ nibẹ ni piparẹ "26.9.30", ti o ṣeeṣe tumọ si Oṣu Kẹsan 26, 1930, o ṣee ṣe ọjọ ti a kọkọ ra iwe naa. Lẹhinna, ni apa ọtun, nọmba ti paarẹ "20." Boya o jẹ idiyele lẹẹkansi. (Ṣe eyi le jẹ idiyele ninu , a ro pe a ti ta iwe naa ni Germany? Ni awọn ọjọ wọnni, 1 Reichsmark tọ nipa 1 schilling, iye owo Jamani yoo ṣee kọ bi “RM20” fun apẹẹrẹ.) Nikẹhin, lori ideri inu inu o wa “c 5/-” - boya eyi, (pẹlu nla kan). ẹdinwo) owo fun iwe ti a lo.
Jẹ ki a wo awọn ọjọ akọkọ ni igbesi aye Alan Turing. Alan Turing (lairotẹlẹ, deede 76 ọdun sẹyin ). Ni Igba Irẹdanu Ewe ti 1931 o wọ King's College, Cambridge. O gba alefa bachelor rẹ lẹhin boṣewa ọdun mẹta ti ikẹkọ ni ọdun 1934.
Ni awọn ọdun 1920 ati ibẹrẹ awọn ọdun 1930, awọn ẹrọ kuatomu jẹ koko ti o gbona, ati pe dajudaju Alan Turing nifẹ ninu rẹ. Lati awọn ile-ipamọ rẹ a mọ pe ni 1932, ni kete ti iwe naa ti jade, o gba "» John von Neumann (lori ). A tun mọ pe ni 1935 Turing gba iṣẹ kan lati ọdọ onimọ-jinlẹ Cambridge kan lori koko ti ikẹkọ awọn ẹrọ kuatomu. (Fowler daba iṣiro , eyiti o jẹ iṣoro ti o nira pupọ ti o nilo itupalẹ kikun pẹlu ibaraenisepo aaye aaye kuatomu, eyiti ko tun yanju patapata).
Ati sibẹsibẹ, nigbawo ati bawo ni Turing ṣe gba ẹda rẹ ti iwe Dirac? Fun wipe iwe ni o ni a samisi owo, Turing aigbekele ra o keji-ọwọ. Ta ni ẹni akọkọ ti iwe naa? Awọn akọsilẹ inu iwe naa dabi ẹni pe o ṣe pataki pẹlu ilana ọgbọn, ni akiyesi pe diẹ ninu awọn ibatan ọgbọn yẹ ki o mu bi axiom. Nígbà náà, kí ni nípa àkọsílẹ̀ tó wà lójú ìwé 127?
O dara, boya o jẹ ijamba, ṣugbọn ni oju-iwe 127 - Dirac sọrọ nipa kuatomu ati ki o lays ipile fun - eyi ti o jẹ ipilẹ ti gbogbo igbalode kuatomu formalism. Kini akọsilẹ ni ninu? O ni itẹsiwaju ti Idogba 14, eyiti o jẹ idogba fun itankalẹ akoko ti titobi titobi. Onkọwe ti akọsilẹ rọpo Dirac A fun titobi pẹlu ρ, boya nitorina o ṣe afihan iṣaaju (afọwọṣe iwuwo ito) akiyesi German. Onkọwe lẹhinna gbiyanju lati faagun iṣe naa nipasẹ awọn agbara ti ℏ (, ti a pin nipasẹ 2π, ti a npe ni igba miiran ).
Ṣugbọn ko dabi pe alaye ti o wulo pupọ wa lati ṣajọ lati ohun ti o wa lori oju-iwe naa. Ti o ba di oju-iwe naa soke si ina, o ni iyalẹnu kekere kan - ami omi ti o sọ “Z f. Physik. Chem. B":
Eyi ni ẹya kuru - Iwe akọọlẹ German kan lori kemistri ti ara, eyiti o bẹrẹ titẹjade ni ọdun 1928. Boya akọsilẹ naa ni a kọ nipasẹ olootu iwe irohin kan? Eyi ni akọle iwe irohin lati 1933. Ni irọrun, awọn olootu ti wa ni akojọ nipasẹ ipo, ati pe ọkan ṣe afihan: “Bourne · Cambridge.”
Ohun ti o jẹ tani onkọwe ati pupọ diẹ sii ninu imọ-ẹrọ ti awọn ẹrọ kuatomu (bakannaa bi baba agba akọrin naa ). Nitorina, akọsilẹ yii le ti kọ nipasẹ Max Born? Ṣugbọn, laanu, eyi kii ṣe ọran, nitori kikọ afọwọkọ ko baramu.
Kini nipa bukumaaki loju iwe 231? Eyi ni lati ẹgbẹ mejeeji:
Bukumaaki jẹ ajeji ati pe o lẹwa pupọ. Ṣugbọn nigbawo ni a ṣe? Ni Cambridge nibẹ ni , biotilejepe o jẹ apakan ti Blackwell bayi. Fun diẹ sii ju ọdun 70 (titi di ọdun 1970), Heffers wa ni adirẹsi naa, bi bukumaaki ti fihan, и .
Taabu yii ni bọtini pataki kan - eyi ni nọmba foonu “Tẹli. 862”. Gẹgẹ bi o ti ṣẹlẹ, ni ọdun 1939 pupọ julọ ti Cambridge (pẹlu Heffers) yipada si awọn nọmba oni-nọmba mẹrin, ati pe nipasẹ 1940 awọn bukumaaki ti wa ni titẹ pẹlu awọn nọmba tẹlifoonu “igbalode”. (Nọ́ḿbà tẹlifóònù Gẹ̀ẹ́sì di púpọ̀ díẹ̀díẹ̀; nígbà tí mo dàgbà sí i ní England ní àwọn ọdún 1960, àwọn nọ́ńbà tẹlifóònù wa jẹ́ “Oxford 56186” àti “Kidmore End 2378.” Lára ìdí tí mo fi rántí àwọn nọ́ńbà wọ̀nyí ni pé, àjèjì bí ó ti rí báyìí. ko dabi pe mo nigbagbogbo pe nọmba mi nigbati o ba dahun ipe ti nwọle).
Bukumaaki naa jẹ titẹ ni fọọmu yii titi di ọdun 1939. Ṣugbọn bi o ti pẹ to ṣaaju iyẹn? Awọn iwoye diẹ ti awọn ipolowo Heffers atijọ lori ayelujara, ti o bẹrẹ si o kere ju ọdun 1912 (pẹlu “A beere lọwọ rẹ jọwọ pade awọn ibeere rẹ…”) wọn pari “Foonu 862” nipa fifi “(awọn laini 2) kun.” Awọn bukumaaki kan tun wa pẹlu awọn apẹrẹ ti o jọra ti o le rii ninu awọn iwe bii 1904 (botilẹjẹpe ko ṣe akiyesi boya wọn jẹ atilẹba si awọn iwe wọnyi (ie ti a tẹ ni akoko kanna) Fun awọn idi ti iwadii wa, o dabi pe a le pinnu pe Iwe yii wa lati Heffer's (eyiti, nipasẹ ọna, jẹ ile itaja iwe akọkọ ni Cambridge) ni igba laarin 1930 ati 1939.
Lambda calculus iwe
Nitorina bayi a mọ nkankan nipa nigbati awọn iwe ti a ra. Ṣugbọn kini nipa “oju-iwe iṣiro lambda”? Nigbawo ni a kọ eyi? O dara, nipa ti ara, ni akoko yẹn lambda calculus yẹ ki o ti ṣẹda tẹlẹ. Ati pe o ti ṣe , mathimatiki lati , ni fọọmu atilẹba rẹ ni 1932 ati ni fọọmu ipari rẹ ni 1935. (Awọn iṣẹ wa nipasẹ awọn onimo ijinlẹ sayensi iṣaaju, ṣugbọn wọn ko lo ami akiyesi λ).
Asopọ eka kan wa laarin Alan Turing ati lambda calculus. Ni ọdun 1935, Turing ti nifẹ si “ẹrọ” ti awọn iṣẹ ṣiṣe mathematiki, o ṣẹda imọran ti ẹrọ Turing kan, lilo rẹ lati yanju awọn iṣoro ni mathimatiki ipilẹ. Turing fi nkan kan ranṣẹ lori koko yii si iwe irohin Faranse kan (), ṣugbọn o ti sọnu ni mail; ati lẹhinna o han pe olugba ti o firanṣẹ si ko si nibẹ lonakona, niwon o ti lọ si China.
Ṣugbọn ni May 1936, ṣaaju ki Turing le fi iwe rẹ ranṣẹ nibikibi miiran. . Turing ti rojọ tẹlẹ pe nigbati o ṣe agbekalẹ ẹri ni ọdun 1934 , Nigbana ni mo ṣe awari pe o wa ni Norwegian mathimatiki ti o ti tẹlẹ ni ọdun 1922.
Ko ṣoro lati rii pe awọn ẹrọ Turing ati iṣiro lambda jẹ deede deede ni awọn iru awọn iṣiro ti wọn le ṣe aṣoju (ati pe iyẹn ni ibẹrẹ ). Sibẹsibẹ, Turing (ati olukọ rẹ ) ni idaniloju pe ọna Turing yatọ si to fun o lati ni iteriba atẹjade tirẹ. Ni Oṣu kọkanla ọdun 1936 (ati pẹlu atunṣe typos ni oṣu to nbọ) ni Turing ká olokiki iwe ti a atejade .
Lati kun akoko akoko diẹ: lati Oṣu Kẹsan 1936 si Oṣu Keje 1938 (pẹlu isinmi oṣu mẹta ni igba ooru ti 1937), Turing wa ni Princeton, ti o ti lọ sibẹ pẹlu ibi-afẹde ti di ọmọ ile-iwe mewa ti Alonzo Church. Lakoko yii ni Princeton, o han gbangba pe Turing dojukọ patapata lori imọ-jinlẹ mathematiki, kikọ pupọ , - ati, o ṣeese, ko ni iwe kan lori awọn ẹrọ isise kuatomu pẹlu rẹ.
Turing pada si Cambridge ni Oṣu Keje ọdun 1938, ṣugbọn ni Oṣu Kẹsan ọdun yẹn o n ṣiṣẹ akoko-apakan ni , ati ọdun kan nigbamii o gbe lọ si Bletchley Park pẹlu ipinnu ti ṣiṣẹ nibẹ ni kikun akoko lori awọn oran ti o ni ibatan si cryptanalysis. Lẹhin opin ogun ni 1945, Turing gbe lọ si Lọndọnu lati ṣiṣẹ fun lori idagbasoke ise agbese kan lati ṣẹda . O lo ọdun ẹkọ 1947 – 8 ni Cambridge ṣugbọn lẹhinna gbe lọ si Ilu Manchester lati dagbasoke .
Ni ọdun 1951, Turing bẹrẹ si ikẹkọ ni pataki . (Fun mi tikalararẹ, otitọ yii jẹ ironic diẹ, nitori pe o dabi fun mi pe Turing nigbagbogbo gbagbọ pe awọn ọna ṣiṣe ti ibi yẹ ki o jẹ apẹrẹ nipasẹ awọn idogba iyatọ, kii ṣe nipasẹ nkan ti o mọye bi awọn ẹrọ Turing tabi cellular automata). O tun yi anfani rẹ pada si fisiksi, ati nipasẹ 1954 paapaa , Kini: "Mo gbiyanju lati pilẹ titun kuatomu mekaniki"(botilẹjẹpe o fi kun:"ṣugbọn ni otitọ kii ṣe otitọ pe yoo ṣiṣẹ"). Ṣugbọn laanu, ohun gbogbo wa si opin lojiji ni June 7, 1954, nigbati Turing kú lojiji. (Mo ro pe kii ṣe igbẹmi ara ẹni, ṣugbọn iyẹn jẹ itan miiran.)
Nitorinaa jẹ ki a pada si oju-iwe iṣiro lambda. Jẹ ki a gbe soke si ina ki o wo aami omi lẹẹkansi:
O dabi pe o jẹ nkan ti iwe ti Ilu Gẹẹsi ṣe, ati pe o dabi ẹni pe ko ṣeeṣe fun mi pe yoo ti lo ni Princeton. Ṣugbọn a le ṣe ọjọ rẹ ni pipe bi? O dara, kii ṣe laisi iranlọwọ diẹ , a mọ pe awọn osise olupese ti awọn iwe wà Spalding & Hodge, Papermakers, Drury House Wholesale and Export Company, Russell Street, Drury Lane, Covent Garden, London. Eyi le ṣe iranlọwọ fun wa, ṣugbọn kii ṣe pupọ, niwọn bi o ti le ro pe ami iyasọtọ iwe ti Excelsior wọn dabi pe o ti wa ninu awọn iwe kika ipese lati awọn ọdun 1890 si 1954.
Kini oju-iwe yii sọ?
Nítorí náà, jẹ ki ká ya a jo wo ni ohun ti o wa ni ẹgbẹ mejeeji ti awọn nkan ti awọn iwe. Jẹ ká bẹrẹ pẹlu lambdas.
Eyi ni ọna lati pinnu , ati pe wọn jẹ imọran ipilẹ ni iṣiro mathematiki, ati ni bayi ni siseto iṣẹ-ṣiṣe. Awọn iṣẹ wọnyi jẹ ohun ti o wọpọ ni ede , ati awọn won-ṣiṣe jẹ ohun rọrun lati se alaye. Fun apẹẹrẹ, ẹnikan kọ f[x] lati ṣe afihan iṣẹ kan f, loo si ariyanjiyan x. Ati pe ọpọlọpọ awọn iṣẹ ti a npè ni wa f bi eleyi tabi tabi . Ṣugbọn kini ti ẹnikan ba fẹ f[x] je 2x +1? Ko si orukọ taara fun iṣẹ yii. Ṣugbọn ọna miiran wa ti iṣẹ iyansilẹ, f[x]?
Idahun si jẹ bẹẹni: dipo f a nkọ Function[a,2a+1]. Ati ni Wolfram ede Function [a,2a+1][x] kan awọn iṣẹ si ariyanjiyan x, ṣiṣe 2x+1. Function[a,2a+1] jẹ iṣẹ “funfun” tabi “ailorukọ” ti o duro fun iṣẹ mimọ ti isodipupo nipasẹ 2 ati fifi kun 1.
Nitorinaa, λ ni lambda calculus jẹ afọwọṣe deede ni Ede Wolfram - ati nitori naa, fun apẹẹrẹ, λa. (2 a+1) deede Function[a, 2a + 1]. (O tọ lati ṣe akiyesi pe iṣẹ kan, sọ, Function[b,2b+1] deede; "awọn oniyipada didi" a tabi b jẹ awọn aropo ariyanjiyan iṣẹ nirọrun - ati ni Ede Wolfram wọn le yago fun nipa lilo awọn asọye iṣẹ mimọ miiran (2# +1)&).
Ninu mathimatiki ibile, awọn iṣẹ ni a maa n ronu bi awọn nkan ti o ṣojuuṣe awọn igbewọle (eyiti o tun jẹ odidi, fun apẹẹrẹ) ati awọn abajade (eyiti o tun jẹ, fun apẹẹrẹ, awọn odidi). Ṣugbọn iru nkan wo ni eyi? (tabi λ)? Ni pataki, o jẹ oniṣẹ eto ti o gba awọn ikosile ati yi wọn pada si awọn iṣẹ. Eyi le dabi ajeji diẹ lati irisi ti mathimatiki ibile ati akiyesi mathematiki, ṣugbọn ti eniyan ba nilo lati ṣe ifọwọyi aami lainidii, o jẹ adayeba diẹ sii, paapaa ti o ba dabi pe o jẹ ajẹsara kekere ni akọkọ. (O yẹ ki o ṣe akiyesi pe nigbati awọn olumulo ba kọ Ede Wolfram, Mo le sọ nigbagbogbo pe wọn ti kọja iloro kan ti ironu áljẹbrà nigbati wọn ba ni oye ti ).
Lambdas jẹ apakan nikan ti ohun ti o wa lori oju-iwe naa. Nibẹ ni miran, ani diẹ áljẹbrà Erongba - yi . Ro awọn kuku ibitiopamo okun PI1IIx? Kini eleyi le tumọ si? Ni pataki, eyi jẹ ọkọọkan ti awọn alakopọ, tabi diẹ ninu akojọpọ áljẹbrà ti awọn iṣẹ ami.
Ipo iṣaju deede ti awọn iṣẹ, faramọ ni mathimatiki, ni a le kọ ni Ede Wolfram gẹgẹbi: f[g[x]] - eyi ti o tumo si "waye" f si abajade ohun elo g к x" Ṣugbọn ṣe awọn akọmọ jẹ pataki fun eyi bi? Ni Wolfram ede f@g@ x - yiyan fọọmu ti gbigbasilẹ. Ninu ifiweranṣẹ yii, a gbẹkẹle itumọ ni Ede Wolfram: oniṣẹ @ ni nkan ṣe pẹlu apa ọtun, nitorinaa f@g@x deede f@(g@x).
Ṣugbọn kini igbasilẹ naa yoo tumọ si? (f@g)@x? Eleyi jẹ deede f[g][x]. Ati ti o ba f и g wà arinrin awọn iṣẹ ni mathimatiki, o yoo jẹ asan, ṣugbọn ti o ba f - lẹhinna f[g] funrararẹ le jẹ iṣẹ ti o le lo daradara si x.
Akiyesi pe diẹ ninu awọn idiju tun wa nibi. IN f[х] - f jẹ iṣẹ kan ti ariyanjiyan kan. ATI f[х] jẹ deede si kikọ Function[a, f[a]][x]. Ṣugbọn kini nipa iṣẹ kan pẹlu awọn ariyanjiyan meji, sọ f[x,y]? Eyi le kọ bi Function[{a,b},f[a, b]][x, y]. Sugbon ohun ti o ba ti Function[{a},f[a,b]]? Kini eyi? Nibẹ ni a "free oniyipada" nibi b, eyi ti o jẹ nìkan kọja si iṣẹ naa. Function[{b},Function[{a},f[a,b]]] yoo di oniyipada yii ati lẹhinna Function[{b},Function[{a},f [a, b]]][y][x] yoo fun f[x,y] lẹẹkansi. (Ti n ṣalaye iṣẹ kan ki o ni ariyanjiyan kan ni a pe ni “currying” ni ọlá ti onimọgbọnwa ti a npè ni ).
Ti awọn oniyipada ọfẹ ba wa, lẹhinna ọpọlọpọ awọn idiju oriṣiriṣi wa bi si bawo ni a ṣe le ṣalaye awọn iṣẹ, ṣugbọn ti a ba ni ihamọ ara wa si awọn nkan. tabi λ, eyiti ko ni awọn oniyipada ọfẹ, lẹhinna wọn le ṣe pato ni ipilẹ larọwọto. Iru awọn nkan bẹẹ ni a pe ni awọn alakopọ.
Combinators ni kan gun itan. O mọ pe wọn kọkọ dabaa ni 1920 nipasẹ ọmọ ile-iwe kan - .
Lákòókò yẹn, kò pẹ́ tí wọ́n fi rí i pé kò pọn dandan láti lo àwọn gbólóhùn náà , и lati soju fun awọn ikosile ni boṣewa igbero kannaa: o je to lati lo kan nikan onišẹ, eyi ti a yoo bayi pe (nitori, fun apẹẹrẹ, ti o ba kọ bi · lẹhinna Or[a,b] yoo gba fọọmu naa ). Schoenfinkel fẹ lati wa aṣoju iwonba kanna ti ọgbọn asọtẹlẹ, tabi, ni pataki, ọgbọn pẹlu awọn iṣẹ.
O wa pẹlu meji "combinators" S ati K. Ni Wolfram Language yi yoo wa ni kikọ bi
K[x_][y_] → x ati S[x_][y_][z_] → x[z][y[z]].
O jẹ iyalẹnu pe o ṣee ṣe lati lo awọn akojọpọ meji wọnyi lati ṣe iṣiro eyikeyi. Fun apere,
S[K[S]][S[K[S[K[S]]] [S[K[K]]]
le ṣee lo bi iṣẹ kan lati fi awọn odidi meji kun.
Iwọnyi jẹ gbogbo awọn nkan ti o kere ju lati sọ pe o kere ju, ṣugbọn ni bayi ti a loye kini awọn ẹrọ Turing ati iṣiro lambda jẹ, a le rii pe awọn alakopọ Schoenfinkel ni ifojusọna ero ti iširo agbaye. (Ati pe kini paapaa iyalẹnu diẹ sii ni pe awọn asọye 1920 ti S ati K jẹ o rọrun diẹ, ti o leti ti , eyi ti mo ti dabaa ninu awọn 1990s, awọn versatility ti o wà ).
Sugbon e je ka pada si ewe ati ila wa PI1IIx. Awọn aami ti a kọ nibi jẹ awọn olutọpa, ati pe gbogbo wọn jẹ apẹrẹ lati ṣe pato iṣẹ kan. Nibi asọye ni pe superposition ti awọn iṣẹ gbọdọ wa ni osi associative, nitorinaa fgx ko yẹ ki o tumọ bi f@g@x tabi f@(g@x) tabi f[g[x]], ṣugbọn dipo bi (f@g)@x tabi f[g][x]. Jẹ ki a tumọ titẹ sii yii si fọọmu ti o rọrun fun lilo nipasẹ Ede Wolfram: PI1IIx yoo gba fọọmu naa p[i][ọkan][i][i][x].
Kini idi ti o fi kọ iru nkan bẹẹ? Lati ṣe alaye eyi, a nilo lati jiroro lori ero ti awọn nọmba Ile-ijọsin (ti a npè ni lẹhin Ile-ijọsin Alonzo). Jẹ ki a sọ pe a n ṣiṣẹ pẹlu awọn aami ati awọn lambdas tabi awọn akojọpọ. Ṣe ọna kan wa lati lo wọn lati tokasi awọn nọmba bi?
Bawo ni nipa a kan sọ pe nọmba naa n ibamu pẹlu Function[x, Nest[f,x,n]]? Tabi, ni awọn ọrọ miiran, iyẹn (ni akiyesi kukuru):
1 ni f[#]&
2 ni f[f[#]]&
3 ni f[f[f[#]]]& ati bẹ lori.
Eyi le dabi ẹnipe o ṣiju diẹ sii, ṣugbọn idi ti o ni iyanilenu ni pe o gba wa laaye lati ṣe ohun gbogbo ni ami-ami ati áljẹbrà, laisi nini lati sọ ni gbangba nipa nkan bi awọn odidi.
Pẹlu ọna yii ti sisọ awọn nọmba, fojuinu, fun apẹẹrẹ, fifi awọn nọmba meji kun: 3 le jẹ aṣoju bi f[f[f[#]]]& ati 2 ni f[f[#]]&. O le fi wọn kun nipa fifi ọkan ninu wọn si ekeji:
Ṣugbọn kini nkan naa? f? O le jẹ ohunkohun! Ni ọna kan, "lọ si lambda" ni gbogbo ọna ati ṣe aṣoju awọn nọmba nipa lilo awọn iṣẹ ti o mu f bi ohun ariyanjiyan. Ni awọn ọrọ miiran, jẹ ki a ṣe aṣoju 3, fun apẹẹrẹ, bi Function[f,f[f[f[#]]] &] tabi Function[f,Function[x,f[f[f[x]]]]. (Nigbawo ati bawo ni o ṣe nilo lati lorukọ awọn oniyipada ni rub ni lambda calculus).
Gbé àjákù ìwé Turing ti 1937 yẹ̀ wò , eyiti o ṣeto awọn nkan ni deede gẹgẹbi a ti jiroro tẹlẹ:
Eyi ni ibi ti gbigbasilẹ le gba kekere kan airoju. x Turing jẹ tiwa f, Ati tirẹ x' (olutẹwe ṣe aṣiṣe nipa fifi aaye sii) - eyi ni tiwa x. Ṣugbọn ọna kanna gangan ni a lo nibi.
Nítorí náà, jẹ ki ká wo ni ila ni kete lẹhin ti awọn agbo ni iwaju ti awọn iwe. Eyi I1IIYI1IIx. Gẹgẹbi akiyesi Ede Wolfram, eyi yoo jẹ i[one][i][i][y][i][one][i][i][x]. Ṣugbọn nibi i ni iṣẹ idanimọ, bẹ i[one] o nìkan fihan ọkan. Nibayi, ọkan jẹ aṣoju nọmba ti Ìjọ fun 1 tabi Function[f,f[#]&]. Ṣugbọn pẹlu itumọ yii one[а] di a[#]& и one[a][b] di a[b]. (Bi o ti le je pe, i[а][b]tabi Identity[а][b] jẹ tun а[b]).
O ni yio je Elo clearer ti o ba ti a kọ si isalẹ awọn rirọpo ofin fun i и ọkan, dipo lilo taara lambda calculus. Abajade yoo jẹ kanna. Lo awọn ofin wọnyi ni gbangba, a gba:
Ati pe eyi jẹ deede kanna bi a ti gbekalẹ ni titẹsi abbreviated akọkọ:
Jẹ ki a tun wo ewe naa lẹẹkansi, ni oke rẹ:
Nibẹ ni o wa diẹ ninu awọn kuku airoju ati airoju ohun "E" ati "D" nibi, sugbon nipa awọn wọnyi ti a tumo si "P" ati "Q", ki a le kọ jade awọn ikosile ki o si akojopo o (akiyesi pe nibi - lẹhin diẹ ninu awọn iporuru pẹlu awọn aami ti o kẹhin pupọ - “onimo ijinlẹ sayensi aramada” fi […] ati (...) lati ṣe aṣoju ohun elo ti iṣẹ naa):
Nitorina eyi ni abbreviation akọkọ ti a fihan. Lati rii diẹ sii, jẹ ki a pulọọgi sinu awọn asọye fun Q:
A gba deede idinku atẹle ti o han. Kini yoo ṣẹlẹ ti a ba rọpo awọn ọrọ fun P?
Eyi ni abajade:
Ati ni bayi, ni lilo otitọ pe i jẹ iṣẹ kan ti o ṣe agbejade ariyanjiyan funrararẹ, a gba:
Oooooooo! Ṣugbọn eyi kii ṣe laini ti o gbasilẹ atẹle. Ṣe aṣiṣe kan wa nibi? Ko ṣe kedere. Nitoripe, lẹhinna, ko dabi ọpọlọpọ awọn ọran miiran, ko si itọka ti o fihan pe ila ti o tẹle tẹle lati ti iṣaaju.
Ohun ijinlẹ diẹ wa nibi, ṣugbọn jẹ ki a lọ si isalẹ ti dì naa:
Nibi 2 ni nọmba Ile ijọsin, ti pinnu, fun apẹẹrẹ, nipasẹ apẹrẹ two[a_] [b_] → a[a[b]]. Ṣe akiyesi pe eyi ni gangan fọọmu ti ila keji ti a ba ka bi Function[r,r[р]] и b bi o q. Nitorinaa a nireti pe abajade ti iṣiro jẹ bi atẹle:
Sibẹsibẹ, ikosile ninu а[b] le ti wa ni kikọ bi x (boya o yatọ si x ti a kọ tẹlẹ lori nkan ti iwe) - ni ipari a gba abajade ikẹhin:
Nitorinaa, a le ṣe alaye diẹ ti ohun ti n ṣẹlẹ lori nkan ti iwe yii, ṣugbọn o kere ju ohun ijinlẹ kan ti o ku ni ohun ti Y yẹ ki o jẹ.
Ni pato, ni combinatorial kannaa nibẹ ni a boṣewa Y-combinator: awọn ti a npe ni . Ni deede, o jẹ asọye nipasẹ otitọ pe Y[f] gbọdọ dọgba f[Y[f]], tabi, ni awọn ọrọ miiran, ti Y[f] ko ni yi nigba ti f wa ni gbẹyin, ki o jẹ kan ti o wa titi ojuami fun f. (Akopọ Y ni nkan ṣe pẹlu #0 ni Èdè Wolfram.)
Lọwọlọwọ, Y-combinator ti di olokiki ọpẹ si , ti a npè ni (ẹniti o jẹ olufẹ fun igba pipẹ и ati imuse ile itaja wẹẹbu akọkọ ti o da lori ede yii). O sọ fun mi ni ẹẹkan "ko si eniti o ye ohun ti a Y combinator" (O yẹ ki o ṣe akiyesi pe Y Combinator jẹ deede ohun ti ngbanilaaye awọn ile-iṣẹ lati yago fun awọn iṣowo-ojuami…)
Olupilẹṣẹ Y (gẹgẹbi olupilẹṣẹ aaye ti o wa titi) ti jẹ idasilẹ ni ọpọlọpọ igba. Turing kosi wa pẹlu imuse rẹ ni 1937, eyiti o pe ni Θ. Ṣugbọn njẹ lẹta “Y” ti o wa ni oju-iwe wa olokiki olupilẹṣẹ aaye ti o wa titi bi? Boya kii ṣe. Nitorina kini "Y" wa? Gbé ìkékúrú yìí yẹ̀ wò:
Ṣugbọn alaye yii ko to lati pinnu ohun ti Y jẹ laiseaniani O han gbangba pe Y nṣiṣẹ kii ṣe pẹlu ariyanjiyan kan; O dabi pe o kere ju awọn ariyanjiyan meji lo wa, ṣugbọn koyewa (o kere si mi) melo ni ariyanjiyan ti o gba bi titẹ sii ati kini o ṣe.
Nikẹhin, botilẹjẹpe a le ni oye ti ọpọlọpọ awọn apakan ti iwe, a gbọdọ sọ pe ni iwọn agbaye ko han ohun ti a ṣe lori rẹ. Paapaa botilẹjẹpe alaye pupọ lo wa ninu ohun ti o wa lori dì nibi, o jẹ ipilẹ lẹwa ni iṣiro lambda ati lilo awọn akojọpọ.
Aigbekele eyi jẹ igbiyanju lati ṣẹda “eto” ti o rọrun - lilo lambda calculus ati awọn alakopọ lati ṣe nkan kan. Ṣugbọn bi eyi ṣe jẹ aṣoju ti imọ-ẹrọ iyipada, o ṣoro fun wa lati sọ kini “nkankan” yẹ ki o jẹ ati kini ibi-afẹde “ṣalaye” lapapọ jẹ.
Ẹya diẹ sii wa ti a gbekalẹ lori iwe ti o tọ lati sọ asọye nibi - lilo awọn oriṣi awọn akọmọ. Iṣiro ti aṣa lo pupọ julọ awọn akọmọ fun ohun gbogbo - ati awọn ohun elo iṣẹ (bii ninu f (x)), ati awọn akojọpọ awọn ọmọ ẹgbẹ (bii ninu (1+x) (1-x), tabi, kere si gbangba, a(1-x)). (Ninu Ede Wolfram, a ya awọn oriṣiriṣi awọn lilo ti akomo-ni awọn biraketi onigun mẹrin lati setumo awọn iṣẹ f [x] - ati akomo ti wa ni lilo nikan fun kikojọpọ).
Nigbati lambda calculus akọkọ han, ọpọlọpọ awọn ibeere wa nipa lilo awọn akọmọ. Alan Turing yoo kọ gbogbo iṣẹ (ti a ko tẹjade) nigbamii ti o ni ẹtọ”, ṣugbọn tẹlẹ ninu 1937 o ro pe o nilo lati ṣe apejuwe awọn itumọ ode oni (dipo hacky) fun lambda calculus (eyiti, nipasẹ ọna, farahan nitori ti Ile-ijọsin).
Ó sọ bẹ́ẹ̀ f, loo si g, yẹ ki o kọ {f}(g), Ti o ba jẹ nikan f kii ṣe iwa nikan, ninu ọran yii o le jẹ f(g). Lẹhinna o sọ lambda (bi ninu Function[a, b]) yẹ ki o kọ bi λ a[b] tabi, ni omiiran, λ a.b.
Bibẹẹkọ, boya ni ọdun 1940 gbogbo imọran lilo {...} ati […] lati ṣe aṣoju awọn nkan oriṣiriṣi ni a ti kọ silẹ, ni pataki ni ojurere ti awọn akomo ara mathematiki boṣewa.
Wo oke oju-iwe naa:
Ni fọọmu yii o nira lati ni oye. Ninu awọn itumọ ti Ile-ijọsin, awọn biraketi onigun mẹrin jẹ ipinnu fun ṣiṣe akojọpọ, pẹlu akọmọ ṣiṣi ti o rọpo akoko naa. Lilo itumọ yii, o han gbangba pe Q (eyiti o jẹ aami D) ti o wa ninu awọn akọmọ ni ipari ni ohun ti gbogbo lambda akọkọ kan si.
Awọn square akọmọ nibi ko ni kosi delimit awọn ara ti awọn lambda; dipo, o jẹ aṣoju lilo miiran ti iṣẹ naa, ati pe ko si itọkasi ti o han gbangba ti ibi ti ara ti lambda dopin. Ni ipari, o le rii pe “onimo ijinlẹ sayensi aramada” ti yi akọmọ onigun mẹrin ti o sunmọ si akọmọ yika, nitorinaa ni imunadoko ni lilo itumọ ti Ile-ijọsin - ati nitorinaa fi ipa mu ikosile lati ṣe iṣiro bi a ṣe han lori dì naa.
Nitorina kini nkan kekere yii tumọ si lonakona? Mo ro pe eyi ni imọran pe a kọ oju-iwe naa ni awọn ọdun 1930, tabi ko pẹ ju lẹhin naa, niwọn igba ti awọn apejọ fun awọn akọmọ ko tii yanju titi di akoko yẹn.
Nitorina ti afọwọkọ tani jẹ eyi lonakona?
Nitorinaa, ṣaaju eyi a ti sọrọ nipa ohun ti a kọ lori oju-iwe naa. Sugbon ohun ti nipa ti o kosi kọ o?
Oludije ti o han julọ fun ipa yii yoo jẹ Alan Turing funrararẹ, niwon, lẹhinna, oju-iwe naa wa ninu iwe rẹ. Ni awọn ofin ti akoonu, o dabi pe ko si ohun ti o ni ibamu pẹlu imọran pe Alan Turing le ti kọ ọ - paapaa nigba ti o kọkọ ni mimu pẹlu kalkulo lambda lẹhin gbigba iwe ile ijọsin ni ibẹrẹ ọdun 1936.
Kini nipa kikọ kikọ? Ṣe o jẹ ti Alan Turing? Jẹ ki a wo awọn apẹẹrẹ iwalaaye diẹ ti a mọ daju pe a kọ ni ọwọ Alan Turing:
Ọrọ ti a gbekalẹ han yatọ si pupọ, ṣugbọn kini nipa ami akiyesi ti a lo ninu ọrọ naa? O kere ju, ninu ero mi, ko dabi gbangba - ati pe ọkan le ro pe eyikeyi iyatọ le fa ni deede nipasẹ otitọ pe awọn apẹẹrẹ ti o wa tẹlẹ (ti a gbekalẹ ninu awọn ile-ipamọ) ti kọ, bẹ si sọrọ, “lori dada, ” lakoko ti oju-iwe tiwa jẹ asọye gangan ti iṣẹ ironu.
O wa ni irọrun fun iwadii wa pe ile-ipamọ Turing ni oju-iwe kan ninu eyiti o kọ , pataki fun akiyesi. Ati nigbati o ba ṣe afiwe lẹta awọn aami wọnyi nipasẹ lẹta, wọn dabi iru mi (awọn akọsilẹ wọnyi ni a ṣe ni Turing nigbati o ti keko , nitorina aami "agbegbe bunkun"):
Mo fẹ lati ṣawari eyi siwaju sii, nitorina ni mo fi awọn ayẹwo ranṣẹ , Amoye iwe afọwọkọ ọjọgbọn (ati onkọwe ti awọn iṣoro ti o da lori kikọ) ẹniti Mo ni idunnu ti ipade lẹẹkan - nirọrun nipa fifihan iwe wa bi “Ayẹwo 'A'” ati apẹẹrẹ ti o wa tẹlẹ ti iwe afọwọkọ Turing bi “Ayẹwo 'B'. Idahun rẹ jẹ ipari ati odi: "Awọn kikọ ara jẹ patapata ti o yatọ. Ni awọn ofin ti eniyan, apẹẹrẹ “B” onkowe ni ọna ironu ti o yara ati ogbon inu ju apẹẹrẹ “A” lọ.».
Emi ko ni idaniloju patapata sibẹsibẹ, ṣugbọn Mo pinnu pe o to akoko lati wo awọn aṣayan miiran.
Nitorina ti o ba wa ni pe Turing ko kọ, lẹhinna tani ṣe? Norman Routledge sọ fun mi pe o gba iwe naa lati ọdọ Robin Gandy, ẹniti o jẹ alaṣẹ Turing. Nitorinaa Mo fi “Ayẹwo “C” ranṣẹ lati Gandhi:
Ṣugbọn ipari akọkọ Sheila ni pe awọn apẹẹrẹ mẹta ni o ṣee ṣe nipasẹ awọn eniyan oriṣiriṣi mẹta, tun ṣe akiyesi pe “B” wa lati “onírònú jù lọ—ẹni tí ó ṣeé ṣe kí ó múra tán jù lọ láti wá ojútùú tí kò ṣàjèjì sí àwọn ìṣòro" (Mo rii pe o ni itara pe amoye afọwọkọ ti ode oni yoo fun atunyẹwo yii ti kikọ ọwọ Turing, fun iye ti gbogbo eniyan ṣe rojọ nipa kikọ ọwọ rẹ ni awọn iṣẹ iyansilẹ ile-iwe Turing's 1920.)
O dara, ni aaye yii o dabi pe mejeeji Turing ati Gandhi ti jẹ “awọn ifura”. Nitorina tani le ti kọ eyi? Mo bẹrẹ si ronu nipa awọn eniyan Turing le ti ya iwe rẹ si. Nitoribẹẹ, wọn gbọdọ tun ni anfani lati ṣe awọn iṣiro nipa lilo lambda calculus.
Mo ro pe eniyan gbọdọ wa lati Kamibiriji, tabi o kere ju England, ti a fun ni ami omi lori iwe naa. Mo mu u gẹgẹbi arosọ ti n ṣiṣẹ pe 1936 tabi bẹẹ jẹ akoko ti o dara lati kọ eyi. Nitorina tani Turing mọ ati ibaraẹnisọrọ pẹlu ni akoko yẹn? Fun akoko yii, a ti gba atokọ ti gbogbo awọn ọmọ ile-iwe ati awọn olukọ ti mathimatiki ni Ile-ẹkọ giga King. (Awọn ọmọ ile-iwe 13 ti a mọ ti o kọ ẹkọ lati 1930 si 1936.)
Ati ninu wọn, oludije ti o ni ileri julọ dabi ẹnipe . O jẹ ọjọ ori kanna pẹlu Turing, ọrẹ rẹ ti o tipẹ, ati pe o tun nifẹ si awọn ipilẹ ti mathimatiki - ni ọdun 1933 paapaa o ṣe atẹjade iwe kan lori ohun ti a pe ni bayi. : 0.12345678910111213… (gba nipasẹ 1, 2, 3, 4,…, 8, 9, 10, 11, 12,…, ati ọkan ninu awọn nọmba diẹ pupọ. ni ori wipe kọọkan ṣee ṣe Àkọsílẹ ti awọn nọmba waye pẹlu dogba iṣeeṣe).
Ni ọdun 1937, paapaa lo awọn matrices gamma Dirac, gẹgẹ bi a ti mẹnuba ninu iwe Dirac, lati yanju . (Bi o ṣe ṣẹlẹ, awọn ọdun lẹhinna Mo di olufẹ nla ti awọn iṣiro matrix gamma).
Lehin ti o ti bẹrẹ lati kọ ẹkọ mathimatiki, Champernowne wa labẹ ipa (bakannaa ni Ile-ẹkọ giga King) ati nikẹhin di onimọ-ọrọ-aje ti o ni iyasọtọ, ni pataki ṣiṣe iṣẹ lori aidogba owo-wiwọle. (Sibẹsibẹ, ni ọdun 1948 o tun ṣiṣẹ pẹlu Turing lati ṣẹda - eto chess kan, eyiti o di iṣe akọkọ ni agbaye lati ṣe imuse lori kọnputa).
Ṣugbọn nibo ni MO le rii apẹẹrẹ ti kikọ ọwọ Champernowne? Laipẹ Mo ti rii ọmọ rẹ Arthur Champernowne lori LinkedIn, ẹniti, ni iyalẹnu to, ti ni oye kan ninu ọgbọn iṣiro ati ṣiṣẹ fun Microsoft. O sọ pe baba rẹ ba oun sọrọ pupọ nipa iṣẹ Turing, botilẹjẹpe ko mẹnuba awọn alakopọ. Ó fi àpẹrẹ ìfọwọ́kọ baba rẹ̀ ránṣẹ́ (àjákù kan nípa àkópọ̀ orin algorithím):
O le sọ lẹsẹkẹsẹ pe awọn iwe afọwọkọ ko baramu (awọn iṣu ati awọn iru ninu awọn lẹta f ninu iwe afọwọkọ ti Champernowne, ati bẹbẹ lọ)
Nitorina tani miiran le jẹ? Mo ti nigbagbogbo admire , ni ọpọlọpọ awọn ọna a olutojueni to Alan Turing. Newman nife Turing akọkọ "mechanization ti mathimatiki"jẹ ọrẹ rẹ ti o ti pẹ, ati awọn ọdun lẹhinna o di ọga rẹ ni iṣẹ kọmputa kan ni Manchester. (Pelu iwulo rẹ si awọn iṣiro, Newman nigbagbogbo dabi ẹni pe o ti rii ararẹ ni akọkọ bi onimọ-jinlẹ, botilẹjẹpe awọn ipinnu rẹ ni atilẹyin nipasẹ ẹri aṣiṣe ti o gba lati ọdọ. ).
Ko nira lati wa apẹẹrẹ ti kikọ ọwọ Newman - ati lẹẹkansi, rara, awọn iwe afọwọkọ ni pato ko baramu.
"Kakiri" ti iwe
Nitorinaa, imọran ti idanimọ kikọ kikọ kuna. Ati pe Mo pinnu pe igbesẹ ti o tẹle lati ṣe ni lati gbiyanju lati wa kakiri ni awọn alaye diẹ sii ohun ti n ṣẹlẹ gangan pẹlu iwe ti Mo di lọwọ mi.
Nitorinaa akọkọ, kini itan gigun pẹlu Norman Rutledge? O lọ si King's College, Cambridge ni ọdun 1946 o si pade Turing (bẹẹni, awọn mejeeji jẹ onibaje). O pari ile-ẹkọ giga ni ọdun 1949, lẹhinna bẹrẹ kikọ iwe-ẹkọ PhD rẹ pẹlu Turing bi oludamoran rẹ. O gba PhD rẹ ni ọdun 1954, ti n ṣiṣẹ lori imọ-jinlẹ mathematiki ati ilana atunwi. O gba iwe-ẹkọ iwe-ẹkọ ti ara ẹni si King's College, ati ni ọdun 1957 di olori ile-iṣẹ mathematiki nibẹ. O le ti ṣe eyi ni gbogbo igbesi aye rẹ, ṣugbọn o ni awọn anfani ti o gbooro (orin, aworan, faaji, mathimatiki ere idaraya, idile idile, ati bẹbẹ lọ). Ni ọdun 1960 o yipada itọsọna eto-ẹkọ rẹ o si di olukọ ni Eton, nibiti awọn iran ti awọn ọmọ ile-iwe (pẹlu ara mi) ṣiṣẹ (ati ikẹkọ) ati pe o farahan si eclectic rẹ ati nigbakan paapaa oye ajeji.
Njẹ Norman Routledge ti kọ oju-iwe aramada yii funrararẹ? O mọ lambda calculus (biotilejepe, lairotẹlẹ, o mẹnuba rẹ nigba ti a ngba tii ni ọdun 2005 pe o nigbagbogbo rii pe “iruju” nigbagbogbo). Bí ó ti wù kí ó rí, kíkọ ọ̀rọ̀ ìkọ̀wé rẹ̀ tí ó jẹ́ àrà ọ̀tọ̀ lẹ́sẹ̀kẹsẹ̀ yọ ọ́ kúrò gẹ́gẹ́ bí “onímọ̀ sáyẹ́ǹsì àdììtú.”
Njẹ oju-iwe naa le ni asopọ bakan si ọmọ ile-iwe ti Norman, boya lati igba ti o tun wa ni Cambridge? Mo ṣeyemeji. Nitori Emi ko ro pe Norman lailai iwadi lambda calculus tabi ohunkohun bi wipe. Lakoko ti o nkọ nkan yii, Mo ṣe awari pe Norman ti kọ iwe kan ni ọdun 1955 nipa ṣiṣẹda ọgbọn lori “awọn kọnputa itanna” (ati ṣiṣẹda awọn fọọmu deede idapọpọ, gẹgẹ bi iṣẹ ti a ṣe sinu bayi n ṣe. ). Nigbati mo mọ Norman, o nifẹ pupọ si kikọ awọn ohun elo fun awọn kọnputa gidi (awọn ipilẹṣẹ rẹ jẹ “NAR”, o si pe awọn eto rẹ “NAR…”, fun apẹẹrẹ, “NARLAB”, eto kan fun ṣiṣẹda awọn aami ọrọ nipa lilo punched. iho "awọn ilana" "lori teepu iwe). Ṣugbọn ko sọrọ nipa awọn awoṣe imọ-jinlẹ ti iṣiro.
Jẹ ki a ka akọsilẹ Norman ninu iwe diẹ diẹ sii ni pẹkipẹki. Ohun akọkọ ti a yoo ṣe akiyesi ni pe o sọrọ nipa "fifun awọn iwe lati ile-ikawe ẹni ti o ku" Ati lati inu ọrọ naa o dabi pe gbogbo rẹ ṣẹlẹ ni kiakia lẹhin ti ọkunrin naa ku, ni iyanju pe Norman gba iwe naa ni kete lẹhin ti Turing ku ni ọdun 1954, ati pe Gandhi ti padanu rẹ fun igba pipẹ pupọ. Norman tẹsiwaju lati sọ pe o gba awọn iwe mẹrin gangan, meji lori mathimatiki mimọ ati meji lori fisiksi imọ-jinlẹ.
Lẹhinna o sọ pe o fun "miiran lati iwe fisiksi (iru ti, )»«Si Sebag Montefiore, ọdọmọkunrin aladun kan ti o le ranti [George Rutter]" O dara, nitorina tani oun? Mo ti ika ese mi ṣọwọn lo Ẹgbẹ Akojọ . (Mo gbọdọ jabo pe nigbati ṣiṣi rẹ Emi ko le ṣe iranlọwọ ṣugbọn ṣe akiyesi awọn ofin rẹ lati ọdun 1902, eyiti akọkọ eyiti, labẹ akọle “Awọn ẹtọ ti Awọn ọmọ ẹgbẹ”, dun ẹrin:”Imura ni awọn awọ ti Association").
Ó yẹ kí n fi kún un pé ó ṣeé ṣe kí n má ti dara pọ̀ mọ́ àwùjọ yìí tàbí kí n gba ìwé yìí bí kò bá jẹ́ fún ìkìlọ̀ ọ̀rẹ́ Eton kan tí orúkọ rẹ̀ ń jẹ́. , ti o ti ngbero lati igba ti o jẹ ọdun 12 si ọjọ kan di Alakoso Agba, ṣugbọn ni ibanujẹ ku ni ọdun 21).
Ṣugbọn ni eyikeyi idiyele, marun nikan ni awọn eniyan ti a ṣe akojọ pẹlu orukọ-idile Sebag-Montefiore, pẹlu ọpọlọpọ awọn ọjọ ikẹkọ. Ko ṣoro lati ni oye pe o dara . Aye kekere, bi o ti wa ni jade, idile rẹ ni Bletchley Park ṣaaju ki o to ta si ijọba Gẹẹsi ni ọdun 1938. Ati ni 2000, Sebag-Montefiore kowe - Eyi ni, ni gbogbo o ṣeeṣe, kilode ni 2002 Norman pinnu lati fun u ni iwe ti Turing ni.
O dara, kini nipa awọn iwe miiran Norman gba lati Turing? Níwọ̀n bí kò ti ní ọ̀nà mìíràn láti mọ ohun tí ó ṣẹlẹ̀ sí wọn, mo pàṣẹ fún ẹ̀dà ìfẹ́ Norman kan. Abala ti o kẹhin ti ifẹ naa han gbangba ni ara Norman:
Ifi naa sọ pe awọn iwe Norman yẹ ki o fi silẹ ni Ile-ẹkọ giga Ọba. Ati pe botilẹjẹpe ikojọpọ awọn iwe pipe rẹ dabi pe ko si ibi ti a le rii, awọn iwe meji ti Turing lori mathimatiki mimọ, eyiti o mẹnuba ninu akọsilẹ rẹ, ti wa ni ipamọ ni bayi ni ile-ikawe Kọlẹji King.
Ibeere t'okan: Kini o ṣẹlẹ si awọn iwe miiran ti Turing? Mo wo ifẹ Turing, eyiti o yipada lati fi gbogbo wọn silẹ si Robin Gandy.
Gandhi jẹ ọmọ ile-iwe mathimatiki ni King's College, Cambridge, ẹniti o di ọrẹ pẹlu Alan Turing ni ọdun ikẹhin ti kọlẹji rẹ ni ọdun 1940. Ni ibẹrẹ ogun, Gandhi ṣiṣẹ ni redio ati radar, ṣugbọn ni ọdun 1944 o ti yan si ẹyọkan kanna bi Turing ati ṣiṣẹ lori fifi ẹnọ kọ nkan. Ati lẹhin ogun, Gandhi pada si Cambridge, laipẹ gba oye oye rẹ, Turing si di oludamoran rẹ.
Ó jọ pé iṣẹ́ ológun ló mú kó nífẹ̀ẹ́ sí ìmọ̀ ẹ̀kọ́ físíìsì, ìwé àfọwọ́kọ rẹ̀, tí ó parí ní 1952, ní ẹ̀tọ́. . Ohun ti Gandhi dabi ẹni pe o n gbiyanju lati ṣe ni boya lati ṣe afihan awọn imọ-jinlẹ nipa ti ara ni awọn ofin ti oye mathematiki. O sọrọ nipa и , sugbon ko nipa Turing ero. Ati lati ohun ti a mọ ni bayi, Mo ro pe a le pinnu pe o kuku padanu aaye naa. Ati nitootọ, ti jiyan lati ibẹrẹ 1980 pe awọn ilana ti ara yẹ ki o ronu bi “awọn iṣiro oriṣiriṣi”-fun apẹẹrẹ, bi awọn ẹrọ Turing tabi cellular automata-dipo bi awọn imọ-jinlẹ lati yọkuro. (Gandhi jiroro daradara ni aṣẹ ti awọn oriṣi ti o ni ipa ninu awọn imọ-jinlẹ ti ara, sọ fun apẹẹrẹ pe "Mo gbagbọ pe aṣẹ ti nọmba eleemewa oniṣiro eyikeyi ni fọọmu alakomeji kere ju mẹjọ lọ"). O so wipe"Ọkan ninu awọn idi ti ẹkọ aaye kuatomu ode oni jẹ idiju jẹ nikan nitori pe o ṣe pẹlu awọn nkan ti iru eka kuku - awọn iṣẹ ṣiṣe ti awọn iṣẹ…", eyi ti o tumọ si nikẹhin "a le mu iru lilo wọpọ ti o tobi julọ bi iwọn ilọsiwaju mathematiki".)
Gandhi mẹnuba Turing ni ọpọlọpọ igba ninu iwe afọwọkọ, ṣe akiyesi ni ifihan pe o jẹ gbese si A.M. Turing, ẹniti o "akọkọ fa akiyesi aifojutu diẹ si iṣiro ti Ile-ijọsin"(ie lambda calculus), biotilejepe ni otitọ iwe-ẹkọ rẹ ni ọpọlọpọ awọn ẹri lambda.
Lẹhin ti o ti gbeja iwe afọwọkọ rẹ, Gandhi yipada si imọ-jinlẹ mathematiki mimọ ati fun diẹ sii ju ọdun mẹta ọdun kowe awọn nkan ni oṣuwọn kan fun ọdun kan, ati pe awọn nkan wọnyi ni a sọ ni aṣeyọri ni aṣeyọri ni agbegbe ti oye mathematiki agbaye. O gbe lọ si Oxford ni ọdun 1969 ati pe Mo ro pe MO gbọdọ ti pade rẹ ni ọdọ mi, botilẹjẹpe Emi ko ranti rẹ.
Gandhi nkqwe gidigidi oriṣa Turing ati ki o soro igba ti rẹ ni nigbamii years. Eyi gbe ibeere dide ti akojọpọ pipe ti awọn iṣẹ Turing. Laipẹ lẹhin iku Turing, Sarah Turing ati Max Newman beere lọwọ Gandhi - gẹgẹbi oludasiṣẹ rẹ - lati ṣeto fun titẹjade awọn iṣẹ ti a ko tẹjade ti Turing. Awọn ọdun kọja ati ṣe afihan ibanujẹ Sarah Turing lori ọran yii. Ṣugbọn bakan Gandhi ko dabi ẹni pe o ti gbero lati fi awọn iwe Turing papọ.
Gandhi ku ni ọdun 1995 laisi kikojọ awọn iṣẹ ti o pari. - mookomooka radara ati biographer , ẹniti Turing pade ni King's College, jẹ aṣoju iwe-kikọ Turing, ati pe o bẹrẹ nikẹhin ṣiṣẹ lori awọn iṣẹ ti a gbajọ ti Turing. Ariyanjiyan julọ dabi ẹni pe iwọn didun lori ọgbọn iṣiro, fun eyiti o ṣe ifamọra ọmọ ile-iwe giga akọkọ rẹ ti o ṣe pataki, Robin Gandy, kan pato , ti o ri awọn lẹta si Gandhi nipa awọn iṣẹ ti a gbajọ ti a ko ti bẹrẹ fun ọdun 24. ( nipari han ni 2001 - 45 ọdun lẹhin igbasilẹ wọn).
Ṣugbọn kini nipa awọn iwe ti Turing tikararẹ ni? Tẹsiwaju lati gbiyanju lati wa kakiri wọn, iduro mi ti o tẹle ni idile Turing, ati ni pataki ọmọ arakunrin arakunrin Turing, (ẹniti o jẹ Sir Dermot Turing ni otitọ, nitori otitọ pe o jẹ , akọle yii ko kọja fun u nipasẹ Alan ni idile Turing). Dermot Turing (ẹniti o kọ laipẹ ) so fun mi nipa "Turing ká Sílà" (aka Sarah Turing), ile rẹ nkqwe pín a ọgba ẹnu-ọna pẹlu ebi re, ati ọpọlọpọ awọn ohun miiran nipa Alan Turing. O sọ fun mi pe awọn iwe ti ara ẹni ti Alan Turing ko tii wa ninu idile wọn.
Nítorí náà, mo padà lọ sí kíka àwọn ìwé ìhágún náà mo sì ṣàwárí pé olùdarí Gandhi ni akẹ́kọ̀ọ́ rẹ̀ Mike Yates. Mo kọ pe Mike Yates ti fẹyìntì bi ọjọgbọn ni 30 ọdun sẹyin ati bayi ngbe ni North Wales. O sọ pe ni awọn ọdun mẹwa ti o ṣiṣẹ lori imọ-jinlẹ mathematiki ati ilana iṣiro, ko fọwọkan kọnputa kan rara - ṣugbọn nikẹhin ṣe nigbati o fẹhinti (ati pe, eyi ṣẹlẹ, ni kete lẹhin ti o ṣe awari eto naa ). O sọ bi o ṣe jẹ iyanu pe Turing ti di olokiki pupọ, ati pe nigbati o de Ilu Manchester ni ọdun mẹta lẹhin iku Turing, ko si ẹnikan ti o sọrọ nipa Turing, paapaa Max Newman nigbati o kọ ẹkọ kan lori ọgbọn. Sibẹsibẹ, Gandy yoo nigbamii sọrọ nipa iye ti o ni itara nipa ṣiṣe pẹlu ikojọpọ awọn iṣẹ ti Turing, ati nikẹhin fi gbogbo wọn silẹ fun Mike.
Kini Mike mọ nipa awọn iwe Turing? O ri ọkan ninu awọn iwe afọwọkọ ti Turing, eyiti Gandhi ko fi fun King's College nitori (ajeji) Gandhi lo o bi iyipada fun awọn akọsilẹ ti o tọju nipa awọn ala rẹ. (Turing tun tọju awọn akọsilẹ ti awọn ala rẹ, eyiti a parun lẹhin iku rẹ.) Mike sọ pe a ti ta iwe ajako laipe ni titaja fun bii $ 1 million. Ati pe bibẹẹkọ kii yoo ti ronu pe laarin awọn ohun Gandhi ni awọn ohun elo Turing wa.
Ó dà bíi pé gbogbo ohun tá a yàn ló ti gbẹ, àmọ́ Mike ní kí n wo bébà àdììtú yẹn. Ati lẹsẹkẹsẹ o sọ pe: "Eyi ni kikọ ọwọ Robin Gandy!"O sọ pe o ti rii ọpọlọpọ awọn nkan ni awọn ọdun. O si daju. O sọ pe oun ko mọ pupọ nipa lambda calculus ati pe ko le ka oju-iwe naa gaan, ṣugbọn o ni idaniloju pe Robin Gandy ti kọ ọ.
A pada si ọdọ alamọja iwe afọwọkọ wa pẹlu awọn ayẹwo diẹ sii o si gba pe bẹẹni, kini o wa nibẹ ni ibamu pẹlu ọwọ Gandhi. Nitorinaa a pinnu nikẹhin: Robin Gandy kowe pe ohun to nkan ti awọn iwe. Alan Turing ko kọ ọ; Akẹ́kọ̀ọ́ rẹ̀ Robin Gandy ló kọ ọ́.
Dajudaju, diẹ ninu awọn ohun ijinlẹ ṣi wa. Turing yẹ ki o ya Gandhi iwe naa, ṣugbọn nigbawo? Fọọmu ti akiyesi iṣiro lambda jẹ ki o dabi ẹnipe o wa ni ayika awọn ọdun 1930. Ṣugbọn da lori awọn asọye lori iwe afọwọkọ Gandhi, o ṣee ṣe ko ni ṣe ohunkohun pẹlu lambda calculus titi di opin awọn ọdun 1940. Ibeere naa dide idi ti Gandhi fi kọ eyi. Eyi ko dabi pe o ni ibatan taara si iwe afọwọkọ rẹ, nitorinaa o le jẹ nigbati o n gbiyanju akọkọ lati ṣawari iṣiro lambda.
Mo ṣiyemeji pe a yoo mọ otitọ lailai, ṣugbọn o daju pe igbadun ni igbiyanju lati ro ero rẹ. Nibi Mo gbọdọ sọ pe gbogbo irin-ajo yii ti ṣe pupọ lati faagun oye mi ti bii awọn itan-akọọlẹ ti awọn iwe kanna ti awọn ọgọrun ọdun sẹhin, eyiti, ni pataki, Mo ni, le jẹ. Eyi jẹ ki n ronu pe Mo dara julọ rii daju pe Mo wo gbogbo awọn oju-iwe wọn - o kan lati rii kini o le nifẹ si nibẹ…
O ṣeun fun iranlọwọ si: Jonathan Gorard (Awọn ẹkọ Aladani Cambridge), Dana Scott (Logic Mathematical), ati Matthew Szudzik (Logic Mathematical).
Nipa itumọItumọ ifiweranṣẹ Stephen Wolfram "".
Mo dúpẹ́ lọ́wọ́ mi gan-an и fun iranlọwọ ni itumọ ati igbaradi ti ikede.
Ṣe o fẹ kọ ẹkọ bi o ṣe le ṣe eto ni Ede Wolfram?
Wo osẹ .
... Ṣetan .
lori Ede Wolfram.
orisun: www.habr.com
