我正在出版自动控制理论讲座的第一章，之后你的生活将不再一样。

“技术系统管理”课程的讲座由莫斯科科技大学“动力机械工程”学院“核反应堆和发电厂”系的奥列格·斯捷潘诺维奇·科兹洛夫（Oleg Stepanovich Kozlov）主讲。 东北鲍曼。 为此我非常感谢他。

这些讲座刚刚准备以书本的形式出版，由于有 TAU 的专家、学生和那些对这个主题感兴趣的人，因此欢迎任何批评。

1.技术系统控制理论的基本概念

1.1. 目标、管理原则、管理体系类型、基本定义、示例

工业生产（能源、交通、机械工程、空间技术等）的发展和改进需要不断提高机器和装置的生产率，提高产品质量，降低成本，特别是在核能方面，需要急剧增加安全（核、辐射等）.d.) 核电厂和核设施的运行。

如果不引入现代控制系统，包括自动化（有人类操作员参与）和自动（没有人类操作员参与）控制系统（CS），就不可能实现既定目标。

定义： 管理是确保实现既定目标的特定技术过程的组织。

管理理论 是现代科学技术的一个分支。 它既基于基础（普通科学）学科（例如，数学、物理、化学等），又基于应用学科（电子、微处理器技术、编程等）。

任何控制过程（自动）都由以下主要阶段（元素）组成：

• 获取有关控制任务的信息；
• 获取有关管理结果的信息；
• 分析收到的信息；
• 决策的执行（对控制对象的影响）。

为了实施管理流程，管理体系 (CS) 必须具有：

• 有关管理任务的信息来源；
• 有关控制结果的信息来源（各种传感器、测量装置、探测器等）；
• 用于分析接收到的信息并制定解决方案的设备；
• 作用于控制对象的执行器，包括：调节器、电机、放大转换装置等。

定义： 如果控制系统（CS）包含上述所有部件，则它是封闭的。

定义： 使用有关控制结果的信息来控制技术对象称为反馈原理。

概括地说，这样的控制系统可以表示为：

米。 1.1.1 — 控制系统（MS）的结构

如果控制系统（CS）有框图，其形式对应于图1.1.1。 XNUMX、而无需人（操作者）参与的功能（工作），则称为 自动控制系统（ACS）.

如果控制系统的运行需要人（操作者）的参与，那么它被称为 自动化控制系统.

如果控制提供了给定的对象随时间变化的规律，而不管控制的结果如何，那么这样的控制是在开环中执行的，控制本身被称为 程序控制.

开环系统包括工业机器（输送线、旋转线等）、计算机数控（CNC）机器：参见图 1.1.2 中的示例。 XNUMX.

图1.1.2 - 程序控制示例

主设备可以是例如“复印机”。

由于在此示例中没有传感器（仪表）监控正在制造的零件，因此，如果刀具安装不正确或损坏，则无法实现（实现）设定的目标（零件的生产）。 通常，在这种类型的系统中，需要输出控制，输出控制只会记录零件的尺寸和形状与所需尺寸和形状的偏差。

自动控制系统分为3种类型：

• 自动控制系统（ACS）；
• 自动控制系统（ACS）；
• 跟踪系统（SS）。

SAR 和 SS 是 SPG 的子集 ==> .

定义：保证控制对象中任意物理量（量组）恒定的自动控制系统称为自动控制系统（ACS）。

自动控制系统（ACS）是最常见的自动控制系统类型。

世界上第一个自动调节器（18世纪）是瓦特调节器。 这个方案（见图1.1.3）是由英国瓦特实施的，目的是保持蒸汽机的轮子以恒定的速度旋转，从而使传动带轮（皮带）的旋转（运动）速度保持恒定。 ）。

在这个方案中 敏感元件 （测量传感器）是“重量”（球体）。 “重量”（球体）也会“迫使”摇臂和阀门移动。 因此，该系统可归类为直接控制系统，调节器可归类为 直接作用调节器，因为它同时执行“仪表”和“调节器”的功能。

在直接作用调节器中 额外来源 移动调节器不需要能量。

米。 1.1.3——瓦特自动调节电路

间接控制系统需要放大器（例如电源）、附加执行器（例如包含电动机、伺服电动机、液压驱动器等）。

从这个定义的完整意义上来说，自动控制系统（自动控制系统）的一个例子是确保火箭发射进入轨道的控制系统，其中受控变量可以是例如火箭与火箭之间的角度。轴和地球法线 ==> 见图 1.1.4。 1.1.4.a 和图XNUMX.b

米。 1.1.4(a)

米。 1.1.4(b)

1.2. 控制系统的结构：简单多维系统

在技​​术系统管理理论中，任何系统通常都被划分为一组连接成网络结构的链路。 在最简单的情况下，系统包含一个链接，其输入由输入动作（输入）提供，并且系统的响应（输出）在输入处获得。

在技​​术系统管理理论中，使用两种主要方式来表示控制系统的链接：

——“输入-输出”变量；

— 在状态变量中（更多详细信息，请参阅第 6...7 节）。

输入输出变量的表示通常用于描述具有一个“输入”（一个控制动作）和一个“输出”（一个受控变量，见图1.2.1）的相对简单的系统。

米。 1.2.1 – 简单控制系统的示意图

通常，此描述用于技术上简单的自动控制系统（自动控制系统）。

最近，状态变量的表示已经变得广泛，特别是对于技术复杂的系统，包括多维自动控制系统。 在图中。 1.2.2 示出了多维自动控制系统的示意图，其中 u1(t)…嗯(t) — 控制动作（控制向量）， y1(t)…yp(t) — ACS（输出矢量）的可调参数。

米。 1.2.2 — 多维控制系统的示意图

让我们更详细地考虑 ACS 的结构，以“输入-输出”变量表示，并具有一个输入（输入或主控，或控制动作）和一个输出（输出动作或受控（或可调）变量）。

让我们假设此类 ACS 的框图由一定数量的元素（链路）组成。 通过根据功能原理（链路的作用）对链路进行分组，ACS的结构图可以简化为以下典型形式：

米。 1.2.3——自动控制系统框图

象征 ε(t) 或变量 ε(t) 表示比较设备输出端的不匹配（错误），比较设备可以以简单的比较算术运算（最常见的是减法，较少的加法）和更复杂的比较运算（过程）的模式进行“操作”。

如 y1(t) = y(t)*k1哪里 k1 是增益，那么==>
ε(t) = x(t) - y1(t) = x(t) - k1*y(t)

控制系统的任务是（如果稳定的话）“工作”以消除失配（误差） ε(t)， IE。 ==> ε(t) → 0.

需要注意的是，控制系统既受到外部影响（控制、干扰、干扰），也受到内部干扰的影响。 干扰与影响的不同在于其存在的随机性（随机性），而影响几乎总是确定性的。

为了指定控件（设置操作），我们将使用 设或 u（t）.

1.3. 控制的基本规律

如果我们回到最后一张图（图1.2.3中的ACS框图），那么有必要“解密”放大转换装置所扮演的角色（它执行什么功能）。

如果放大转换器件（ACD）仅增强（或衰减）失配信号ε(t)，即： 哪里 – 比例系数（在特定情况下 = Const），那么闭环自动控制系统的这种控制方式称为模态 比例控制 （P-控制）。

如果控制单元产生一个输出信号ε1(t)，与误差ε(t)和ε(t)的积分成正比，即 ，那么这种控制方式称为 比例积分 （PI 控制）。 ==> 哪里 b – 比例系数（在特定情况下 b = 常量).

通常，PI 控制用于提高控制（调节）精度。

如果控制单元生成与误差 ε(t) 及其导数成比例的输出信号 ε1(t)，则该模式称为 比例微分 （PD控制）：==>

通常，使用 PD 控制可以提高 ACS 的性能

如果控制单元产生输出信号 ε1(t)，与误差 ε(t)、其导数以及误差的积分成正比 ==> ，则调用该模式 然后调用该控制模式 比例积分微分控制方式 （PID控制）。

PID 控制通常可以让您以“良好”的速度提供“良好”的控制精度

1.4. 自动控制系统的分类

1.4.1. 按数学描述类型分类

根据数学描述的类型（动力学方程和静力学方程），自动控制系统（ACS）分为 线性 и 非线性 系统（自行火炮或 SAR）。

每个“子类”（线性和非线性）又分为许多“子类”。 例如，线性自行火炮（SAP）在数学描述类型上存在差异。
Поскольку в этом семестре будут рассматриваться динамические свойства только линейных систем автоматического управления (регулирования), то ниже приведем классификацию по виду математического описания для линейных САУ (САР):

1) 用常微分方程 (ODE) 描述输入输出变量的线性自动控制系统 永恒的 系数：

哪里 设 – 输入影响力； y（t） – 输出影响（可调值）。

如果我们使用算子（“紧”）形式编写线性常微分方程，则方程（1.4.1）可以表示为以下形式：

其中， p = d/dt ——微分算子； L(p), N(p) 是相应的线性微分算子，等于：

2) 由线性常微分方程 (ODE) 描述的线性自动控制系统 变量 （时间）系数：

一般情况下，此类系统可归类为非线性自动控制系统（NSA）。

3）由线性差分方程描述的线性自动控制系统：

哪里 F（…） – 参数的线性函数； k = 1, 2, 3… - 整数; Δt – 量化间隔（采样间隔）。

方程（1.4.4）可以用“紧凑”符号表示：

通常，线性自动控制系统 (ACS) 的这种描述用于数字控制系统（使用计算机）。

4）带延时的线性自动控制系统：

哪里 L(p), N(p) ——线性微分算子； τ — 滞后时间或滞后常数。

如果运营商 L(p) и N(p) 退化（L(p) = 1; N(p) = 1），则方程（1.4.6）对应于理想延迟链路动力学的数学描述：

其属性的图示如图 1.4.1 所示。 XNUMX

米。 1.4.1 — 理想延迟链路的输入和输出图

5）由线性微分方程描述的线性自动控制系统 偏导数。 这种自行火炮通常被称为 分散式 控制系统。 ==> 此类描述的“抽象”示例：

方程组（1.4.7）描述了线性分布式自动控制系统的动力学，即控制量不仅取决于时间，还取决于某一空间坐标。
如果控制系统是一个“空间”物体，那么==>

哪里 取决于由半径向量确定的时间和空间坐标

6）自行火炮描述 系统 ODE，或差分方程组，或偏微分方程组==>等等...

可以为非线性自动控制系统（SAP）提出类似的分类……

对于线性系统，满足以下要求：

• ACS静态特性的线性度；
• 动力学方程的线性，即变量包含在动力学方程中 只能是线性组合。

静态特性是稳定状态下（当所有瞬态过程都消失时）输出对输入影响大小的依赖性。

对于常系数线性常微分方程描述的系统，通过将所有非平稳项设置为零，从动态方程（1.4.1）获得静态特性==>

图1.4.2显示了自动控制（调节）系统的线性和非线性静态特性的示例。

米。 1.4.2 - 静态线性和非线性特性示例

使用非线性数学运算（*、/、 , 、sin、ln 等）。 例如，考虑一些“抽象”自行火炮的动力学方程

请注意，在该等式中，具有线性静态特性 方程左边的第二项和第三项（动态项）是 非线性，因此由类似方程描述的 ACS 为 非线性 动态的 计划.

1.4.2. 根据传输信号的性质分类

根据传输信号的性质，自动控制（或调节）系统分为：

• 连续系统（连续系统）；
• 继电器系统（继电器动作系统）；
• 离散动作系统（脉冲和数字）。

系统 连续 动作称为这样的ACS，在其每个环节中 连续的 输入信号随时间的变化 对应连续 输出信号发生变化，而输出信号的变化规律可以是任意的。 为了使自行火炮连续工作，需要所有的静态特性 链接是连续的。

米。 1.4.3 - 连续系统的示例

系统 中继 动作称为自动控制系统，其中至少在一个环节中，随着输入值的连续变化，控制过程中某些时刻的输出值根据输入信号的值而发生“跳跃”变化。 这种链接的静态特性有 断点 или 骨折伴破裂.

米。 1.4.4 - 继电器静态特性示例

系统 离散的 动作是一种系统，其中至少在一个环节中，随着输入量的连续变化，输出量具有 个体冲动的类型，在一段时间后出现。

将连续信号转换为离散信号的链路称为脉冲链路。 类似类型的传输信号出现在带有计算机或控制器的自动控制系统中。

将连续输入信号转换为脉冲输出信号的最常用方法（算法）是：

• 脉冲幅度调制（PAM）；
• 脉宽调制（PWM）。

在图中。 图 1.4.5 给出了脉冲幅度调制 (PAM) 算法的图形说明。 在图的顶部。 提出了时间依赖性 设 - 信号 在入口 进入脉冲部分。 脉冲块的输出信号（链接） y（t） – 出现的矩形脉冲序列 DC 量化周期Δt（参见图的下半部分）。 脉冲的持续时间相同且等于Δ。 该块输出处的脉冲幅度与该块输入处的连续信号 x(t) 的相应值成比例。

米。 1.4.5 — 脉冲幅度调制的实现

这种脉冲调制方法在上世纪70...80年代的核电站（NPP）控制和保护系统（CPS）的电子测量设备中非常常见。

在图中。 图 1.4.6 显示了脉宽调制 (PWM) 算法的图示。 在图的顶部。 1.14 显示时间依赖性 设 – 脉冲链路输入端的信号。 脉冲块的输出信号（链接） y（t） – 具有恒定量化周期的矩形脉冲序列 Δt （见图 1.14 底部）。 所有脉冲的幅度相同。 脉冲持续时间 Δt 块的输出与连续信号的相应值成正比 设 在脉冲块的输入端。

米。 1.4.6 — 脉宽调制的实现

这种脉冲调制方法目前在核电站（NPP）控制和保护系统（CPS）的电子测量设备以及其他技术系统的ACS中最为常见。

总结本节，应该指出的是，如果自行火炮（SAP）其他环节的特征时间常数 显着更多 Δt（按数量级），则脉冲系统 可以被认为是一个连续的自动控制系统（当使用 AIM 和 PWM）。

1.4.3. 按控制性质分类

根据控制过程的性质，自动控制系统分为以下类型：

• 确定性自动控制系统，其中输入信号可以明确地与输出信号相关联（反之亦然）；
• 随机 ACS（统计、概率），其中 ACS “响应”给定的输入信号 随机 （随机）输出信号。

输出随机信号的特征为：

• 分布规律；
• 数学期望（平均值）；
• 分散度（标准差）。

控制过程的随机性质通常可以在以下情况中观察到： 本质上是非线性的 ACS 既从静态特性的角度来看，又从（甚至在更大程度上）动力学方程中动态项的非线性的角度来看。

米。 1.4.7 — 随机自动控制系统的输出值分布

控制系统的分类除上述主要类型外，还有其他分类。 例如，可以根据控制方法并基于与外部环境的交互以及使ACS适应环境参数变化的能力来进行分类。 系统分为两大类：

1）不带适配的普通（非自调节）控制系统； 这些系统属于简单系统的范畴，在管理过程中不会改变其结构。 它们是最发达和最广泛使用的。 普通控制系统分为开环控制系统、闭环控制系统和组合控制系统三大类。

2）自调节（自适应）控制系统。 在这些系统中，当外部条件或被控对象的特性发生变化时，由于控制系统系数、控制系统结构甚至引入新元件的变化，控制装置的参数会自动（非预定）发生变化。 。

另一个分类的例子：按照层次基础（一级、二级、多级）。

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来源： habr.com