当然，阅读本文的人中有很多专家。 当然，每个人都精通自己的领域，对各种技术的前景及其发展有很好的评估。 与此同时，历史（“它没有告诉我们任何东西”）知道许多这样的例子：专家自信地做出不同的预测，但却以很大的差距落空：
- “电话有太多缺点，不能被认真考虑作为一种通讯手段。 该设备对我们来说没有任何价值，”专家写道。 ，1876年是当时最大的电报公司。
- “广播没有未来。 比空气重的飞机是不可能的。 X射线将被证明是一个骗局，”他说 1899 年，当然，人们可以开玩笑说英国科学家把它带回了 XNUMX 世纪，但我们将在很长一段时间内测量开尔文温度，没有理由怀疑这位受人尊敬的勋爵是一位好人物理学家。
- 关于有声电影，“谁想听演员说话？” 1927 年创立华纳兄弟公司，是当时顶尖的电影专家之一。
- “没有理由任何人都需要一台家用电脑，” 1977 年，数字设备公司 (Digital Equipment Corporation) 创始人，当时就在家用计算机起飞前不久……
- 如今，一切都没有改变：“iPhone 不可能获得显着的市场份额，”微软首席执行官在《今日美国》上写道 2007 年 XNUMX 月，智能手机胜利崛起之前。
例如，如果你卑微的仆人自己没有在他的领域犯下严重的错误，人们可能会很高兴地嘲笑这些预测。 如果我没有看到有多少专家都错了。 一般来说，有一句经典的话“以前从未发生过，现在又出现了”。 然后再次。 然后再次。 此外，专家和专家 注定会犯错误 在很多情况下。 尤其是当涉及到那些该死的指数过程时。
天哪，这个参展商
指数过程的第一个问题是，即使知道它们增长的速度 （在同一时间段内，它们的参数变化相同的次数），在日常水平上，很难想象这样的增长。 一个经典的例子：如果我们向前迈出一步，那么 30 步我们就会走 30 米，但如果每一步呈指数级增长，那么 30 步我们就会绕地球 26 圈（“二十六圈，卡尔！！ ”）沿赤道：
来源：
程序员要问的问题：在这种情况下，我们要计算什么常数的幂？
回答该常数等于 2，即每一步都加倍。
当一个过程呈指数级增长时，它会导致肉眼清晰可见的快速巨大变化。 一个很好的例子是由 。 1900年，纽约第五大道上，马车之中很难看到一辆车：
而就在13年后，在同一条街上，你在车流中几乎看不到一辆孤独的马车：
例如，我们在智能手机上看到了类似的情况。 诺基亚，乘风破浪，长期遥遥领先，但无法适应下一波浪潮，几乎立即失去了市场（看 与市场领导者（按年）非常有启发性。
所有计算机专家都知道 ，这实际上是为晶体管制定的，并且已经存在了 40 年。 有的同志把它概括为真空管和机械装置，并声称它运行了120年。 用对数尺度来描述指数过程很方便，在对数尺度下它们变得（几乎）线性，并且很明显，这样的概括有权存在：
资料来源：此图和以下两张图来自
在线性尺度上，增长看起来像这样：
在这里，我们逐渐接近指数过程的第二次伏击。 如果这种增长已经持续了 120 年，这是否意味着我们的指数增长率将至少在未来 10 年保持不变？
实践证明并非如此。 就其纯粹形式而言，计算的增长速度多年来一直在放缓，这让我们可以谈论“摩尔定律的死亡”：
来源：
而且，有趣的是，这条曲线不但能拉直，还能焕发新的活力。 鄙人 。 是的，还会有其他计算（不准确的神经网络计算），但最终，如果不准确的算盘和机械计算器将规模扩大到120年，那么神经加速器在那里就相当合适了。 然而，我们离题了。
了解这一点非常重要 由于技术、物理、经济和社会原因，指数增长可能会停止 （该列表不完整）。 而这就是指数过程的第二个大伏击——正确预测曲线开始离开指数的时刻。 两个方向的错误在这里都很常见。
合计：
- 指数增长的第一个伏击是该指标的增长速度出乎专家的意料。 低估指数是一个不断重复的传统错误。 正如100年前真正严肃的专业人士所说：“先生们，坦克是时尚，但骑兵是永恒的！”
- 指数增长的第二个问题是，在某个时刻（有时是 40 或 120 年之后）它会结束，而且准确预测它何时结束也不容易。 甚至摩尔定律，许多技术记者在其临终前留下了他们的蹄印， 。 而且这似乎还不够！
指数过程和市场占领
如果我们谈论我们周围和市场的明显变化，看看不同的技术如何征服市场是很有趣的。 以美国为例最为方便，100多年来，美国各类市场统计数据一直保持相对准确：
来源：
看看拥有有线电话的家庭比例如何逐渐增长，然后在这些年里急剧下降四分之一，是非常有趣和有启发性的 。 通电的房屋比例也有所增加，但下降幅度要小得多：即使没有足够的钱，人们也不准备放弃电力。 而家庭广播的普及几乎没有感受到巨大的经济危机；每个人都对最新消息感兴趣。 而且，与电话、电力或汽车不同，收音机不收取使用费。 顺便说一下，被大萧条中断的个人汽车的兴起，在20年后才恢复，固定电话在10年后才恢复，房屋电气化在5年后才恢复。
可以清楚地看到，空调、微波炉、电脑、智能手机的传播速度比以前新技术的传播速度要快得多。 从10%到70%的份额，增长往往发生在短短10年之内。 世纪之交的技术往往需要 40 多年才能实现同样的增长。 感到不同！
对于作者个人来说有些有趣。 想想洗衣机和干衣机自 60 世纪 XNUMX 年代以来是如何同步发展的。 有趣的是，后者在我们中间几乎不为人知。 如果在美国，从某个时候开始，它们通常是成对购买的，那么我们的客人经常会问这样的问题：“为什么需要两台洗衣机？” 你必须一脸严肃地回答，第二个是备用的，以防第一个坏了。
还要关注洗衣机份额的下降。 那时，公共自助洗衣店变得非常普遍，你可以来这里，将衣物放入机器中，清洗并离开。 便宜的。 类似的物品在美国仍然很常见。 这是特定市场的商业模式改变技术渗透率和销售结构的情况的例子（昂贵的专业防破坏机器卖得更好）。
近年来，进程的加速尤其引人注目，按照 20 世纪初的标准（5-7 年），技术的大规模渗透变得“瞬时”：
来源： （链接上的图形是交互式的！）
与此同时，一种技术的迅速崛起往往会导致另一种技术的衰落。 广播的兴起意味着报纸市场的压力，微波炉的兴起减少了燃气烤箱的需求等等。 有时竞争更为直接，例如，盒式录音机的兴起极大地减少了对黑胶唱片的需求，而CD的兴起则减少了对盒式磁带的需求。 而 torrent 随着音乐数字发行的增长，将它们全部杀死，行业收入下降了 2 倍以上（图表被悲伤的黑框包围）：
来源：
同样，拍摄的照片数量呈指数级增长，而且最近随着数字化的转变，增长率也显着增加。 因此，以历史标准来看，模拟照片的“死亡”是“瞬间”的：
来源：
充满戏剧性 具有讽刺意味的是，它发明了数码相机，却错过了数码摄影的指数级增长，极具启发性。 但历史告诉我们的最重要的事情是它什么也没告诉。 因此，这种情况会一次又一次地重演。 如果你相信统计数据——加速。
合计：
- 通过研究过去 100 年市场的加速和减速可以获得很多预测收益。
- 平均创新率在增加，这意味着错误预测的数量将会增加。 当心…
我们去练习吧
当然，你认为这一切都是非常简单、可以理解的，而且一般来说，在预测中考虑到所有这些并不是太困难。 你是徒劳的......现在乐趣开始......系好安全带吗？
最近，俄罗斯石油公司执行董事伊戈尔·谢钦在圣彼得堡国际经济论坛上发表讲话，他特别表示：“” 有人怀疑谢钦是他所在领域的专家吗？ 我想不是。
与此同时，近年来，替代能源份额每年增长约1%，且份额增长速度加快：
来源： （选择这种计算方法 - 没有大规模水电，因为它准确地得出当前的 12%）。
然后是三年级的一个问题。 3 年的数值为 2017%，并且每年以 12% 的速度增长。 哪一年会达到1%？ 16年？ 我的年轻朋友，你想好了吗？ 请注意，通过回答“2040 年”，我们犯了线性预测的经典错误。 考虑到该过程的指数性质并做出经典的三个预测更有意义：
- 鉴于发展的加速，“乐观”，
- “平均”——基于增长率与过去 5 年最好年份相同的假设
- “悲观”——基于平均增长率与过去 5 年最差年份相似的假设。
而且，即使按照平均预测，16.1年也将达到2020%，即明年：
资料来源：作者的计算
为了更好地理解（指数过程），我们以对数尺度呈现相同的图表：
他们表明，即使从 2007 年以来的情况来看，平均情况也是一种趋势。 总的来说，2040 年的预测值很可能在明年或最多一年内实现。
公平地说，谢钦并不是唯一一个犯这样“错误”的人。 例如，英国石油公司（BP）的石油工人每年都会进行预测，但他们已经被指责，多年来一直在进行预测，但他们一次又一次地没有考虑到该过程的指数级（“衍生品？不，你没听说过！”）。 因此，多年来他们不得不每年上调预测：
来源：
接近谢钦的预测 （有重油工人的一方，检查现场俄罗斯部分根部的管道）。 原则上，它们没有考虑过程的指数性质，这导致 一个数量级的误差 7年来，他们系统性地重复这个错误：
来源： （网站本身 顺便说一句，非常好）
他们的预测在最近的数据中看起来特别有趣（你还读到“好吧，他们什么时候最终会停止！！！”在他们的曲线中？）：
来源：
这确实是违反直觉的，但是在预测许多过程时，考虑的不是前一时期的线性预测，也不是基于当前导数的线性预测，而是考虑过程速度的变化，会更有效。 这为类似过程提供了最准确的结果：
来源：
在英语文献中，尤其是在商业分析中，缩写 CAGR 经常被使用（ - 该链接提供给英语维基百科，其特点是俄语维基百科中没有相应的文章）。 CAGR可以翻译为“复合年增长率”。 根据公式计算
哪里 t0 - 第一年， tn - 年底，以及 电压（吨） ——参数的值，大概按照指数规律变化。 该值以百分比表示，表示某个值（通常是某个市场）在一年内增长了多少百分比。
网上有很多关于如何计算CAGR的例子，例如Google Docs和Excel中：
- （合适的俄语文本 )
让我们以“让我们帮助 Sechin”为座右铭，举办一个简短的大师班，使用来自石油公司 BP 的数据（作为较低的估计）。 对于那些感兴趣的人来说，数据本身位于 ，你可以自己复制一下，然后用不同的方式计算。 在全球范围内，可再生能源发电正在迅速增长：
资料来源：此处以及黑色图表，作者的计算
尺度是对数的，很明显，所有区域都呈指数增长（这很重要！），许多区域呈指数加速。 正如预期的那样，领先者是中国及其邻国，超过了北美和欧洲。 有趣的是，倒数第二个地区——中东——是地球上石油产量最多的地区之一，并且其复合年增长率最高（过去 44 年为 5%（！））。 六年内出现数量级的增长并不奇怪，而且从官员的声明来看，他们将继续以同样的方式发展。 沙特阿拉伯前石油部长早在 6 年就明智地警告他的 OPEC 同事：“石器时代并没有结束，因为不再有石头”，而他们似乎在 2000 年前就考虑到了这一明智的想法。 正如我们所看到的，独联体 (CIS) 排在最后。 不过，增长速度还是相当不错的。
CAGR可以通过不同的方式计算。 例如，让我们构建自 1965 年以来每年、过去 5 年和过去 10 年的 CAGR。 你会得到这张有趣的图片（全世界总共）：
可以清楚地看到，平均而言，指数增长先加速后放缓。 在这种情况下，“莫斯科共青团员”和其他黄色媒体通常会写“中国经济正在下滑”之类的内容，意思是“中国经济惊人的增长率正在放缓”，并巧妙地对他们正在放缓的事实保持沉默。这样的步伐别人只能说是做梦。 这里的一切都非常相似。
让我们尝试根据截至 2018 年的数据来预测 2010 年的产量，采用 CAGR'1965、CAGR'10Y、CAGR'5Y 以及 2010 年相对于 2009 年和相对于 2006 年的线性预测。我们得到下图：
| 线性'1Y | 线性'4Y | 1965 年复合年增长率 | 十年复合年增长率 | 十年复合年增长率 | |
| 2018年可再生能源产量，根据截至2010年的数据预测 | 1697 | 1442 | 1465 | 2035 | 2429 |
| 2018年对真实的态度 | 0,68 | 0,58 | 0,59 | 0,82 | 0,98 |
| 预测误差 | 32% | 42% | 41% | 18% | 2% |
特征点 - 没有一个预测结果过于乐观，即处处下冲。 在复合年增长率为 15,7% 的最乐观情景下，缺口为 2%。 线性预测的误差为30-40%（特别考虑了由于增长率放缓，误差较小的时期）。 不幸的是，无法添加 Sechin 的模型，因为无法恢复他的公式。
作为家庭作业，通过使用不同的复合年增长率来尝试反向预测。 结论很明显：指数模型可以更好地预测指数过程。
锦上添花的是，这是来自同一 BP 的预测，其指数（“小心，专家正在工作！”）让位于预测的线性增长：
来源：
请注意，他们根本不计算水力发电，水力发电被归类为经典的可再生能源。 因此，他们的估计比 Sechin 的还要保守，只给出了 12 年 2020% 的预测。 但即使基数被低估并且指数增长在 2020 年停止，他们在 2040 年仍拥有 29% 的份额。 看起来一点也不像谢钦的16%……这只是某种麻烦……
可见谢钦是个聪明人。 我的职业是应用数学家，而不是电力工程师，所以对于谢钦的预测出现如此严重错误的原因，我无法给出合格的答案。 最有可能的是，这种情况确实有点像油价下跌的味道。 和 （没听过Semyon Slepakov的这首歌的人可以看一下）出于一个不太清楚的原因，在国外销售原油有稳定的汇率，而不是精炼石油产品。 如果你极大地扭曲了预测，那么这就消除了（人们必须暂时认为）令人不快的问题。 但作为一名数学家，我更愿意看到至少在 BP 的那些没有听说过导数的绅士层面上出现系统性错误。 我不在乎，我在同一条船上。
合计：
- 所有军官都知道，在战时条件下，常数π（圆的周长与其直径之比）的值达到4，在特殊情况下可达5。因此，当确实有必要时，预测专家展示了当局要求的任何值。 建议记住这一点。
- 使用复合年增长率（CAGR）可以更好地预测指数过程。
- 谢钦在圣彼得堡国际经济论坛上的预测可以被视为对观众的极度不尊重或严重操纵。 从中选择。 希望有勇敢的人能够提出一些令人不愉快的问题。 比如，为什么全世界的石化行业都很赚钱，而俄罗斯国有企业却在“管道”和原材料出口上投入数百亿，而不是在其中？
- 最后，我希望其中一位读者能够制作一个关于 在俄语维基百科中。 我想，是时候了。
太阳能
让我们巩固一下指数过程的主题。 最新的BP图表显示，2020年“太阳”的份额如何大幅跃升，就连保守的BP也对其未来充满信心。 有趣的是，那里还观察到了指数过程，它和摩尔定律一样，已经持续了 40 多年，被称为斯文森定律：
来源：
一般意义很简单——模块的价格呈指数级下降，产量呈指数级增长。 因此，如果说在 40 年前，这是一种电力成本相当于宇宙级（从任何意义上来说）的技术，并且主要适用于为卫星提供动力，那么今天每瓦的成本已经下降了约 400 倍，并且还在继续下降（很快 3 个订单）。 价值的平均复合年增长率约为 16%，过去 25 年增幅高达 10%，这种情况并不常见。
因此，这也导致装机容量和发电量呈指数增长：
来源：
10-7年增长8倍是非常严重的（自己算一下CAGR，你会得到33-38%（！））。 这很可笑，但如果不停止，那么100年后只有太阳能才能满足世界12%的电力需求。 对此必须果断处理。 为了以某种方式减缓美国的这种耻辱，特朗普去年对太阳能电池板的进口征收了 30% 的巨额关税（针对其他市场）。 但到了年底，该死的中国人将价格降低了 34%（全年！），不仅取消了关税，而且从他们那里采购又再次有利可图。 他们继续建造全机器人工厂，每年生产数十吉瓦的电池，一次又一次地降低价格并增加产量。 你会同意，这有点像一场噩梦。
电池成本的下降使得近年来它们不仅在没有补贴的情况下变得具有竞争力，而且其成本效益使用的前沿正在北半球迅速向北移动，每年覆盖数百公里。 此外，就在昨天，将电池引导至最佳角度等非常重要。 3-4年过去了，以相同的价格，可以简单地在垂直的南立面上安装更大面积的电池。 是的，它们的效率较低，但需要清洗的次数较少，而且更容易安装。 并且对于相同的安装价格，降低拥有成本更为重要。
同样，太阳能的致命弱点是电力生产不均匀，尤其是在存储效率远未达到 100% 的情况下。 事实证明，随着生产一兆瓦的成本如此下降，很快不仅可以弥补存储的低效率和平均效率（也就是说，可以以效率较低但更便宜的方式存储） ，还有安装电池的成本（也就是说，用同样的钱，我们不仅可以安装这么多兆瓦的发电设备，还可以“免费”安装这么多兆瓦的存储设备，这从根本上改变了情况）。
合计：
- 斯文森定律在有效性方面与摩尔定律大致相同，尽管复合年增长率较小。 但正是在接下来的十年里，它的影响将变得最为明显。
- 这是一个完全独立的话题，但由于太阳能和风能的快速发展，过去三年在工业储能系统上投入了数十亿美元。 自然，特斯拉也来了 ，这表明 。 煤气工人 。 与此同时，乐趣还没有开始，因为有几种技术在存储成本下降方面有可能超越锂离子电池。 然而，这是一个完全不同的故事，我们会对他们几年后的复合年增长率感兴趣（现在非常棒，但是这个 ).
电动车
早在 1909 年，严肃的专家就在备受推崇的《科学美国人》杂志上写道：“汽车实际上已经达到了其发展的极限，这一事实得到了证实：过去一年里没有任何根本性的改进。” 去年，电动汽车也没有出现根本性的改进。 由此可以断言，电动汽车肯定已经达到了发展的顶峰。
更严重的是，大多数技术都存在“先有鸡还是先有蛋”的问题。 在批量生产达到一定水平之前，引入多项创新的成本极其高昂，相反，在引入之前，销售速度会放缓。 那些。 为了克服“儿童疾病”，需要一定的大规模生产。 这里可以方便地用人均总产量水平来评价创新技术：
来源：
我不是专家，也不知道未来 15 年电动汽车会发生什么变化。 但这绝对是一个非常高科技的产品，而且它们变化很快。 目前电动汽车的水平是1910年内燃机汽车的水平和1983年手机的水平。未来15年（对消费者而言）的变化将是巨大的。 这就是乐趣开始的时候。
总的来说，电动汽车的发展受到三个因素的推动：
- 当你踩下油门时，你就像在跑车里一样向前飞翔，而且价格明显低于跑车。 电动汽车在短距离赛道上超越了他们（, ，例如，为此特斯拉 ）哪个俄裔美国警察不喜欢开快车？
- 如果不是没有的话，补充也非常便宜。 罗曼·瑙莫夫 (Roman Naumov) 居住在加拿大 (）引起了强烈的愤怒，描述了他作为一名感染者如何在城外开车 600 公里，花费了 4 美元的燃料（或者根本不花）。 我记得埃隆·马斯克抱怨说，许多拥有昂贵特斯拉的富有车主将其开到免费的超级充电站，这是一个该死的免费赠品。 简而言之，燃料几乎从消费项目中消失。
- 所有工程师异口同声地说，当儿童疾病得到治愈后，电动汽车的维护成本将明显降低。 那会便宜得多。 他们说，只有轮胎需要更频繁地更换，它们会磨损......
当然，原则上汽车可以在任何有插座的地方充电——这是一场革命。 也就是说，如果村里的祖母有电，你可以到她那里去充电，尽管时间要长一些。 当然，你无法驾驶乡村奖杯，但是99.（9）％的人来到村庄，然后汽车仍然停在那里。 明天它不仅会继续存在，而且会以低廉的乡村电价消耗电力。
当然，充电器仍然很少，尤其是快速充电器，但是……让我们看一下图表：
来源：
什么？ 又是指数过程？ 还有哪个！ 问题如下：如果未来10年加油站数量增加1000倍（“一千倍，卡尔！”），情况会发生什么变化？ （这是 CAGR=100%，即每年翻一番）抱歉，我错了。 下一个 8年 1000次！ （复合年增长率=137%，即比每年翻一番还要快）。 而这8年已经过去两年了……而业内人士表示，未来8年增长不会是3个数量级，而是更快，尤其是新一代的分叉。 要了解它会是什么样子，你需要来到中国。 事实上，大多数停车场都有电源插座，而且在温暖的天气里它们就像雨后蘑菇一样生长。 甚至高层建筑的居民也会在周日去电影院或购物中心（汽车仍然停在那里等你几个小时）来补充一周的能量。 设有餐厅的购物中心将争夺电动汽车的游客（他们已经在中国进行了战斗）。
是的，现在电动车的价格很高。 但电池在那里占据了很大的份额，并且其成本下降如下：
来源：
是的，他们同意了！ 这又是一个指数过程！ 平均复合年增长率为-20,8%，据我们所知，这是非常高的。 如果 5% 是 2 年内的 15 次，但 20% 是 10 年内的 12 次（“十次，Karl！”）：
有趣的是，按照这个速度，3-4年后，你可以以相同的价格购买两块电池，而不是为你的汽车配备一块电池。 将第二个挂在车库里，它将为您提供个人增压器。 你回家加油。 并按夜间价格。 整个房子将按每晚的价格提供食物。 平房村里的停电将不再是问题。 并且（记住“太阳”的复合年增长率） - 将可以在屋顶上安装太阳能电池板。 那里有很好的储蓄，所以很多人会说：“酷！ 我要买它！ 包起来！” （主要在 и ， 当然）。
毕竟，这些指数过程是一件令人惊奇的事情。 未来10年，我们肯定会看到电动汽车领域取得重大进展，而现代电动汽车将被认为非常不方便和糟糕。 没有动力储备，没有自动驾驶仪，你必须携带一堆适配器......简而言之，早期型号。
合计：
- 2019年上半年中国电动汽车销量 。 与此同时，内燃机汽车销量下降了 12%。 这不是铃，是锣。
- 电动汽车中最受欢迎的当然是特斯拉。 但我想提请你注意中国人 。 她可能是长得最多的 .
- 在中国，电动汽车的车牌是绿色的。 当局承诺，很快在“红色”雾霾天，他们将停止允许除电动汽车外的所有汽车进入北京市中心。 出租车公司正在购买数千辆电动汽车。 笔者乘坐的是这样的出租车，看上去很气派。
IT 领域发生了什么？
摩尔定律因其约 41% 的复合年增长率持续了近 40 年而广为人知。 IT 领域还有哪些其他良好复合年增长率的例子？ 其中有很多，例如谷歌43年来的收入复合年增长率为16%：
来源：
看到这张图，有些人（尤其是那些应用程序被 Google Play 商店禁止的人）感到不舒服。 这里有很多值得思考的地方。 上周，在开车时，智能手机开始持续建议切换到 Google 导航，尽管我已经在使用 Yandex.Navigator 开车。 我想，他们可能不再有足够的市场规模，但他们需要增加收入。 我也想过。
然而，也有更乐观的纯技术图表，例如，以对数刻度显示，到 2019 年磁盘空间价格的下降和互联网连接速度的提高：
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很容易注意到有达到平台期的趋势，即增长率下降。 尽管如此，它们几十年来仍然生长良好。 如果你更详细地观察硬盘，你会发现下一次返回指数通常是通过以下技术来保证的：
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因此，我们正在等待 SSD 赶上 HDD，并将其远远抛在后面。
此外，凭借59%的优异复合年增长率，数码相机的像素成本一度下降（汉迪定律）：
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过去 10 年，相机像素尺寸也呈指数级下降。
此外，由于复合年增长率约为 25%（10 年内增长 10 倍），传统显示器的每个像素成本已持续下降约 40 年，而像素的亮度和对比度也在不断提高（即更高的质量）。以较低的价格提供）。 总的来说，制造商不再知道将像素放置在哪里。 8K电视已经相当实惠，但在上面显示什么是一个很好的问题。 自动立体观测可以吸收任意数量的像素，但仍有一些未解决的问题。 然而，这是一个不同的故事。 无论如何，像素成本的令人着迷的降低使自动立体视觉更加接近。
此外，许多软件服务呈指数级传播：
来源：
例如，AppleTV 或 Facebook。 而且，如上所述，特别是由于社交网络，创新传播的速度加快了。
合计：
- 很大程度上由于过去 20 年的指数级发展，IT 公司已经大大取代了世界上最大公司名单中的其他公司。 他们无意停止（无论这意味着什么）。
- 大多数 IT 技术的进步都是指数级的。 而且，经典的是S形曲线，当在同一区域，一种技术取代另一种技术时，每次都会导致另一次指数率的回归。
神经网络
神经网络最近变得非常流行。 我们来看看它们近年来的专利数量：
妈的……看来又是参展了（虽然时间太短了）。 然而，如果我们从更长的时期来看初创公司，情况大致相同（14 年内 15 次，复合年增长率为 19% - 非常好）：
来源： （是的，是的，我知道未来三年会发生什么）
与此同时，神经网络在许多领域一致表现出比普通人更好的结果：
来源：
好吧，当结果在 ImageNet 上时（虽然直接后果是新一代工业机器人），但在语音识别中是同样的图片：
来源：
事实上，神经网络在语音识别方面的表现刚刚超过了普通人，而且在所有常见语言方面也正在努力超越普通人。 其中， .
当他们开玩笑地谈论这个话题时，不久前我们想：是的，很快机器人将能够表演猴子水平的特技，人们认为它与愚蠢的人的水平相去甚远，甚至更是如此爱因斯坦：
来源：
但突然发现已经达到了普通人的水平（并且还在继续达到） ），并且达到了罕见天才的水平（正如与国际象棋和围棋中的人的比赛所显示的那样），距离突然变得比预期的要小：
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在国际象棋方面，大约15年前，在围棋方面，杰出的人被超越了—— ，趋势很明显：
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正如传奇的通用电气首席执行官杰克·韦尔奇曾经说过的那样：“如果外部的变化速度大于内部的变化速度，那么末日就近了。” 那些。 如果一家公司的变化速度不能快于周围环境的变化，那么它就会面临巨大的风险。 不幸的是，他18年前卸任，通用电气的命运自此开始每况愈下。 GE 没有跟上变化。
回想起西联汇款专家对电话的预测、开尔文勋爵的预测、数字设备家用电脑和微软智能手机的市场预测，以及谢钦的预测，我的担忧是有道理的。 因为历史会重演。 然后再次。 然后再次。 然后再次。
许多专家在研究所/大学研究了自己的领域后，就停止了进一步的发展。 预测是使用上个世纪的技术（在任何意义上）进行的。 近年来，我一直被一个问题所困扰：神经网络将多快取代那些不知道如何应用复合年增长率的专家？ 我只是想做出一个预测，但我担心会出错。 正如你所理解的，朝着下冲方向。
但说实话，变化之快就像风一样。 如果你知道如何正确设置风帆（并且帆船也遵守），那么即使是逆风也不会阻止你前进，即使是顺风，即使复合年增长率很大！
祝所有读完本文的人复合年增长率快乐！
UPD
哈布拉效应依然有效！ 在本材料发表的当天，出现了一篇关于 ！ 该示例尚未翻译，但已经开始。 另外你还可以看到 или
致谢我要真诚地感谢：
- VMK 莫斯科国立大学计算机图形学实验室。 M.V. Lomonosov 对俄罗斯及其他地区计算机图形学发展的贡献，
- 康斯坦丁·科热米亚科夫 (Konstantin Kozhemyakov) 个人为使本文变得更好、更清晰做了很多工作，
- 最后，非常感谢 Kirill Malyshev、Egor Sklyarov、Ivan Molodetskikh、Nikolai Oplachko、Evgeny Lyapustin、Alexander Ploshkin、Andrey Moskalenko、Aidar Khatiullin、Dmitry Klepikov、Dmitry Konovalchuk、Maxim Velikanov、Alexander Yakovenko 和 Evgeny Kuptsov 提供的大量实用资料。评论和编辑使本文变得更好！
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