《哈利·波特与魔法石》的结尾有一个有趣的谜语。 哈利和赫敏进入房间，之后房间的入口被魔法火封锁，他们只能通过解决以下谜题才能离开房间：
[摘自《哈利·波特与魔法石》一书的“民间翻译”]前面有危险，后面有拯救，
你在我们中间找到的两个人会帮助你；
与七人之一一起，你将继续前进
另一人会立即带你回去。
在我们两个人身上你会发现只有荨麻酒，
而三者则带来毁灭，暗中站成一排。
所以选择你注定要品尝的那一款，
为此，我们给出四个提示。
毒药徒劳地试图隐藏其致命的热量，
你总会在酒的左边找到他，
并且知道那些处于边缘的人拥有不同的天赋，
但如果你想继续下去，没有人会帮忙。
我们每个人的大小都不同，从边缘到边缘，
你的死亡不在于小事，也不在于大事；
右端第二个和左端第二个
它们尝起来像双胞胎，尽管它们看起来并不相似。
简而言之，他们需要了解哪些瓶子里装有哪些药水。
在本文中，我们将使用编程解决该难题的所有 42 种可能的变化，并绘制结果图表（如上图所示，只是更大）。
等一下，42 个选项是从哪里来的？
这是因为没有标明“较小”和“较大”药水的位置。 较大的可以在七个位置之一，这为较小的提供了 6 个剩余选项，总共 7 * 6 = 42。我们无法确切地知道 JK 罗琳提出时的具体想法。除非她在你的推特上谈论这个谜语。 好吧，直到那不可避免的一天到来之前，我们可以选择一个随机版本并使用它。 然而，无法保证其可解性，这就是为什么我们为了共同利益而努力，解开谜语的所有 42 个变体（或证明它们的不可解性）。
已经决定
首先，这里是这个谜题的所有限制，用简单的术语重述：
- 药水有两种无害，三种有毒，一种可以让你前进，一种可以让你后退。
- 两瓶无害药剂的左侧各有一瓶有毒。
- 两边的药水各不相同，都无法让你前进。
- 最大和最小的瓶子都不含毒药。
- 左边第二个瓶子和右边第二个瓶子里装的是同样的药水。
这该如何处理呢？ 让我们考虑以下选项。 请注意，正如谜语所说，该行中有 1 个瓶子比其他瓶子小，还有 1 个瓶子比其他瓶子大。
让我们尝试愚蠢地检查所有选项 - 一次拿一瓶并选择内容的所有可能选项。
例如，由于第 3 条限制，第一个瓶子不能包含使我们前进的药水。 由于限制 2，它也不包含安全药水 - 它的左边不能有毒药。 这给我们留下了毒药水和回归药水的选择。 让我们尝试一下这两个选项。
在下图中，绿色药水代表毒药，橙色是安全饮料，蓝色是向后移动的药水，紫色是向前移动的药水。
让我们对两个工作选项重复此过程 - 取出第二个瓶子，并交替尝试所有可接受的内容选项。 这将为我们提供以下信息：
继续以这种方式行事，并放弃所有在不违反列出的限制的情况下无法填充药水的工作选项，我们将得出唯一可接受的选项：
当然，我们不能保证找到解决方案。 可能没有解决方案，也可能有多个解决方案（如果您有多个解决方案，这就像无法解决谜题一样，因为您不知道哪种药水是正确的）。
将算法应用于所有选项为我们提供了以下解决方案。 该谜语有 8 个版本可解，8 个版本无解，26 个版本有多个解。
有关解决方案的更多信息
所有已解决的谜语版本都有共同点吗？ 是的！ 请注意，其中最小或最大的瓶子位于第二或第六位。 这让我们得出结论，由于限制 #2 和 #6，第二瓶和第六瓶含有安全药水。 如果没有这一步，我们就无法消除这些瓶子含有毒物的可能性，最终我们会得到几种可能的解决方案。 还解决了选项要求将第二个“特殊”瓶子（最小或最大）放置在第三或第四位置。 否则的话，就无法找到推动我们前进的药剂的确切位置。
结果
我将引用书中的一段话作为结束。
赫敏大声地呼了一口气，哈利惊讶地发现她在微笑——这是他最不可能想到的事情。 “太棒了，”赫敏说。 - 这不是魔法 - 这是逻辑，一个谜语。 很多最伟大的魔术师都没有一点逻辑，他们就会永远被困在这里。”
但是等一下——也许我们可以根据书中的对话找出这个谜语的规范版本：
“明白了，”她说。 “最小的瓶子将引导我们穿过黑火，到达石头。”
...
“那哪一个能让你穿过紫色火焰回来呢？”
赫敏指着这一排右侧的一个圆形瓶子。
该死的。 这个选项仍然给我们提供了几种解决方案。 推特，博士。
代码
如果您对解决这个难题并绘制图表的代码感兴趣，您可以 .
来源： habr.com