浅谈传统意义上的“黄金比例”
人们相信，如果将一段划分为多个部分，使得较小的部分与较大的部分相关，就像较大的部分与整个段相关一样，那么这种划分给出的比例为 1/1,618，即古希腊人从更古的埃及人那里借用了它，称为“黄金比例”。 许多建筑结构——建筑物轮廓的比例，其关键元素之间的关系——从埃及金字塔开始到勒·柯布西耶的理论构造结束——都是基于这个比例。
它还对应于斐波那契数列，其螺旋线提供了该比例的详细几何说明。
此外，人体的尺寸（从脚底到肚脐，从肚脐到头部，从头部到举起的手指），从中世纪看到的理想比例（维特鲁威人等） .），以及对苏联人口的人体测量，仍然非常接近这个比例。
如果我们补充说，在完全不同的生物物体中也发现了类似的数字：软体动物的壳、向日葵和雪松球果中种子的排列，那么就很清楚为什么以 1,618 开头的无理数被宣布为“神圣的”——它的痕迹可以甚至可以以斐波那契螺旋引力的星系形式来追踪！
考虑到上述所有示例，我们可以假设：
- 我们正在处理真正的“大数据”，
- 即使是初步近似，它们也表明了“黄金分割”和接近它的值的一定程度（如果不是普遍性）的分布异常广泛。
在经济学中
洛伦兹图广为人知，并广泛用于可视化家庭收入。 这些具有各种变化和改进的强大宏观经济工具（十分位数系数、基尼指数）用于统计国家及其特征的社会经济比较，并可以作为税收、医疗保健领域重大政治和预算决策的基础、制定国家发展计划和地区。
尽管在正常的日常意识中，收入和支出是紧密相连的，但在谷歌中，情况并非如此……令人惊讶的是，我只能从两位俄罗斯作者那里找到洛伦兹图和支出分配之间的联系（我将不胜感激）如果有人知道互联网上俄语和英语区域的类似作品）。
第一篇是 T. M. Bueva 的论文。 该论文特别致力于优化 Mari 家禽养殖场的成本。
另一位作者，V.V. Matokhin（可获取作者的相互链接）在更大范围内处理这个问题。 马托欣是一名初等物理学家，从事管理决策数据的统计处理，以及评估公司的适应性和可控性。
下面给出的概念和示例来自 V. Matokhin 及其同事的作品（Matokhin，1995）、（Antoniou 等人，2002）、（Kryanev 等人，1998）、（Matokhin 等人，2018） 。 在这方面，应该补充的是，对其作品的解释中可能出现的错误是这些文字的作者的专有财产，不能归因于原始学术文本。
意外的一致性
反映在下面的图表中。
1.国家“高温超导”计划科技作品竞赛经费分配。 （马托欣，1995）
图。1。 1988-1994年项目资金年度分配比例。
年度分配的主要特征如表3所示，其中SN为年度分配资金数额（单位：百万卢布），N为资助项目数。 考虑到多年来竞赛评审团的个人构成、竞赛预算甚至资金规模都发生了变化（1991年改革之前和之后），真实曲线随时间的稳定性是惊人的。 图表上的黑条由实验点组成。
| 1988 | 1989 | 1990 | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 | ||
| S | 273 | 362 | 432 | 553 | 345 | 353 | 253 | X |
| Sn | 143.1 | 137.6 | 136.9 | 411.2 | 109.4 | 920 | 977 | Y |
表格3
2. 与库存销售相关的成本曲线（Kotlyar，1989）
Ris.2
3、职级工资标准表
作为构建图表的示例，数据取自文件“Vedomosti：每个州每个级别应有多少普通年薪”（Suvorov，2014）（“获胜的科学”）。
|
米。 3、按职级年薪比例图 |
4. 美国中层管理人员的平均工作时间表（Mintzberg，1973）
Ris.4
所提供的标准化图表表明，它们所说明的经济活动存在普遍模式。 鉴于经济活动的具体情况、地点和时间存在根本差异，图表的相似性很可能是由经济系统运行的某些基本条件决定的。 正是几千年的经济活动，在大量的试验和错误的基础上，活动的主体找到了一些配置资源的最优策略。 他们直观地在当前的活动中使用它。 这个假设与著名的帕累托原理非常吻合：我们 20% 的努力产生 80% 的结果。 这里显然正在发生类似的事情。 给定的图表表达了一种经验模式，如果将其转换为洛伦兹图，则可以使用等于 2 的 alpha 指数以足够的精度进行描述。有了该指数，洛伦兹图就变成了圆的一部分。
我们可以将这种尚未有稳定名称的特性称为生存。 类比野外生存，一个经济体系的生存取决于其对社会经济环境条件的适应能力和适应市场条件变化的能力。
这意味着，成本分布接近理想的系统（α 指数等于 2，或“围绕圆”的成本分布）最有可能保留其当前形式。 值得注意的是，在某些情况下，这种分配决定了企业的最大盈利能力。 例如，这里。 与理想的偏差系数越低，企业的盈利能力就越高（Bueva，2002）。
表（片段）
| 农场名称、地区 | 盈利能力（%） | 偏差系数 | |
| 1 | 伏尔日斯基区“Volzhskaya”国家统一企业 | 13,0 | 0,336 |
| 2 | SPK p/f“戈尔诺玛丽斯卡娅” | 11,1 | 0,18 |
| 3 | UMSP s-z“兹韦尼戈夫斯基”号 | 33,7 | 0,068 |
| 4 | 梅德韦杰夫斯基区“马里斯科耶”股份公司 | 7,5 | 0,195 |
| 5 | 梅德韦杰夫斯基区“Teplichnoe”股份公司 | 16,3 | 0,107 |
| ... | |||
| 47 | SEC (k-z)“Rassvet”苏维埃斯基区 | 3,2 | 0,303 |
| 48 | 西北“布罗涅维克”基勒马斯基区 | 14,2 | 0,117 |
| 49 | SEC 农业学院“先锋”莫金斯基区 | 6,5 | 0,261 |
| 50 | SHA k-z im。 彼得罗夫·莫金斯基区 | 22,5 | 0,135 |
实际结论
在规划公司和家庭的支出时，基于它们构建洛伦兹曲线并将其与理想曲线进行比较是有用的。 您的图表越接近理想，您的计划就越正确并且您的活动就越有可能取得成功。 这种接近性证实了你的计划与人类经济活动的经验很接近，并存放在帕累托原则等普遍接受的经验法则中。
然而，可以假设我们在这里谈论的是一个注重盈利能力的成熟经济体系的运作。 如果我们不是在谈论利润最大化，而是在谈论公司现代化或从根本上增加其市场份额的任务，那么你的成本分配曲线就会偏离圆圈。
显然，对于具有特定经济状况的初创企业来说，对应于成功概率最高的洛伦兹图也会偏离圆圈。 可以假设，成本分布曲线偏离圆圈既对应于公司风险的增加，也对应于公司适应性的下降。 然而，如果不依赖初创企业（无论是成功的还是不成功的）的大量统计数据，就很难做出有根据的、合格的预测。
根据另一种假设，成本分配曲线偏离圆圈向外可能既是管理过度监管的信号，也是即将破产的信号。 为了检验这个假设，还需要一定的参考基础，而对于初创企业来说，这个参考基础不太可能存在于公共领域。
取而代之的是结论
关于这个主题的第一个大型出版物可以追溯到 1995 年（Matokhin，1995）。 尽管这些著作具有普遍性，并且对经济学家广泛使用的模型和工具进行了全新的使用，但它们鲜为人知的性质在某种意义上仍然是一个谜……
来源： habr.com