《銀翼殺手》、《空中監獄》、《暴雨》──這些流行文化的代表有什麼共通點？ 所有這些都在某種程度上體現了日本古老的摺紙藝術——摺紙。 在電影、遊戲和現實生活中，摺紙經常被用作某些情感、某些記憶或獨特訊息的象徵。 這更多的是摺紙的情感成分，但從科學的角度來看，紙質圖形中隱藏著來自各個領域的許多有趣的方面：幾何、數學甚至力學。 今天我們將了解一項研究，其中美國物理研究所的科學家透過折疊/展開摺紙人物創建了一種資料儲存設備。 紙質記憶卡到底是如何運作的，其中實現了什麼原理，以及這樣的設備可以儲存多少資料？ 我們將在科學家的報告中找到這些問題的答案。 去。
研究基礎
很難說摺紙到底起源於何時。 但我們可以肯定，不會早於西元 105 年。 正是在這一年，蔡倫在中國發明了紙。 當然，在此之前，紙已經存在，但它不是由木頭製成的，而是由竹子或絲綢製成的。 第一個選擇並不容易，第二個選擇則極為昂貴。 蔡倫的任務是想出一種輕盈、便宜且易於製造的新紙張配方。 這項任務並不容易，但蔡倫轉向了最受歡迎的靈感來源——大自然。 他觀察了黃蜂很長一段時間，它們的家是由木材和植物纖維建造的。 蔡倫進行了許多實驗，他將各種未來造紙材料（樹皮、灰燼甚至漁網）與水混合。 將所得物質以特殊形式放置並在陽光下乾燥。 這項巨大工作的成果是一種對現代人類來說平淡無奇的物品——紙。
2001年，以蔡倫命名的公園在耒陽市（中國）開幕。
紙張並沒有立即傳播到其他國家；直到 XNUMX 世紀初，其配方才傳到韓國和日本，直到 XNUMX 世紀至 XNUMX 世紀，紙張才傳到歐洲。
紙張最明顯的用途當然是手稿和印刷。 然而，日本人發現了它更優雅的用途——摺紙，即摺紙。 折紙人物。
摺紙和工程世界的短暫遊覽。
摺紙選項及其製作技術有很多種：簡單摺紙、kusudama（模組化）、濕摺、圖案摺紙、剪紙等。 （)
從科學的角度來看，摺紙是一種機械超材料，其特性由其幾何形狀決定，而不是由製造材料的特性決定。 長期以來，人們已經證明，可以使用重複的摺紙圖案來創建具有獨特屬性的多功能 XNUMXD 可展開結構。
圖片#1
在圖像上 1b 顯示了這種結構的一個範例 - 一個可展開的波紋管，根據上圖由一張紙製成 1a。 從可用的摺紙選項中，科學家發現了一種變體，其中實現了以循環對稱排列的相同三角形面板的馬賽克，稱為克羅斯林摺紙。
值得注意的是，基於摺紙的結構有兩種：剛性和非剛性。
剛性摺紙是一種三維結構，其中只有面板之間的折疊在展開過程中變形。
剛性摺紙的一個著名例子是 Miura-ori，用於創建具有負泊鬆比的機械超材料。 這種材料具有廣泛的應用：太空探索、可變形電子設備、人造肌肉，當然還有可重新編程的機械超材料。
非剛性摺紙是三維結構，在展開過程中折疊之間的面板表現出非剛性彈性變形。
這種摺紙變體的一個例子是前面提到的 Kroesling 圖案，該圖案已成功用於創建具有可調多穩定性、剛度、變形、軟化/硬化和/或接近零剛度的結構。
研究結果
受到古代藝術的啟發，科學家決定利用克羅斯林的摺紙技術來開發一組機械二進制開關，透過施加到開關底座的諧波激勵形式的單一受控輸入，可以強制這些開關在兩個不同的靜態之間切換。 。
如從 1b，波紋管一端固定，另一自由端承受x方向的外載荷。 因此，它會沿著並繞 x 軸同時發生偏轉和旋轉。 當外部載重移除時，波紋管變形過程中累積的能量被釋放，使波紋管恢復到原來的形狀。
簡而言之，我們正在研究一個扭力彈簧，其恢復力取決於波紋管位能函數的形狀。 這又取決於用於構造波紋管的複合三角形的幾何參數 (a0, b0, γ0)，以及這些三角形的總數 (n) (1a).
對於幾何設計參數的某種組合，波紋管勢能函數具有對應於一個穩定平衡點的單一最小值。 對於其他組合，位能函數具有兩個最小值，對應於兩個穩定的靜態波紋管配置，每個配置與不同的平衡高度或彈簧偏轉相關（1秒）。 這種類型的彈簧通常稱為雙穩態（下面的影片）。
在圖像上 1d 顯示了導致形成雙穩態彈簧的幾何參數和導致形成單穩態彈簧的參數（n=12）。
雙穩態彈簧可以在沒有外部負載的情況下停止在其平衡位置之一，並且可以在有適當的能量可用時被激活以在它們之間切換。 正是這項特性構成了本研究的基礎，該研究考察了 Kroesling 機械開關（KIMS 來自 受 Kresling 啟發的機械開關）具有兩個二元狀態。
特別是，如圖所示 1c，透過提供足夠的能量來克服勢壘 (ΔE)，可以啟動開關在兩種狀態之間轉換。 能量可以以緩慢的準靜態致動的形式提供，或者透過向開關的基極施加諧波訊號來提供，該諧波訊號的激勵頻率接近開關在其各種平衡狀態下的局部諧振頻率。 在本研究中，決定使用第二種方案，因為諧波諧振操作在某些方面優於準靜態操作。
首先，諧振驅動需要較小的力來切換，並且通常速度更快。 其次，諧振開關對外部幹擾不敏感，外部幹擾不會與局部狀態的開關諧振。 第三，由於開關的位能函數通常相對於不穩定平衡點U0是不對稱的，因此從S0切換到S1所需的諧波激勵特性通常與從S1切換到S0所需的諧波激勵特性不同，從而導致可能勵磁選擇性二元開關。
這種 KIMS 配置非常適合使用放置在單一諧波驅動平台上的具有不同特性的多個二進位開關來建立多位機械儲存板。 這種設備的創建是由於開關位能函數的形狀對主面板幾何參數變化的敏感性（1е).
因此，具有不同設計特徵的多個 KIMS 可以放置在同一平台上，並使用不同的激勵參數集單獨或組合地激勵從一種狀態轉變到另一種狀態。
在實際測試階段，開關由密度為180 g/m2的紙製成，幾何參數為：γ0 = 26.5°； b0/a0 = 1.68； a0 = 40 mm 且 n = 12。根據計算判斷，這些是參數（1d），並導致產生的彈簧雙穩態。 使用波紋管軸向桁架（桿結構）的簡化模型進行計算。
使用雷射在一張紙上製作穿孔線（1a），這是折疊的地方。 然後沿著邊緣b0（向外彎曲）和γ0（向內彎曲）進行折疊，並將遠端的邊緣緊密地連接起來。 開關的頂面和底面已用丙烯酸多邊形加固。
開關的恢復力曲線是透過在萬能試驗機上進行壓縮和拉伸測試而獲得的，該萬能試驗機具有特殊的設置，允許在測試過程中旋轉底座（1f).
丙烯酸開關多邊形的末端被剛性固定，並以 0.1 毫米/秒的目標速度對頂部多邊形施加受控位移。 循環施加拉伸和壓縮位移並限制在 13 毫米。 在對設備進行實際測試之前，透過執行十次這樣的負載循環來調整開關，然後使用 50N 負載感測器記錄復原力。 在 1g 顯示了實驗所獲得的開關的恢復力曲線。
接下來，透過對開關在工作範圍內的平均恢復力進行積分，位能函數（1h）。 位能函數中的最小值表示與兩個開關狀態（S0 和 S1）相關的靜態平衡。 對於此特定配置，S0 和 S1 分別出現在展開高度 u = 48 mm 和 58.5 mm 處。 位能函數顯然是不對稱的，S0 點的能障 ΔE0 和 S1 點的能壘 ΔE1 不同。
這些開關被放置在電動振動器上，該振動器在軸向方向上提供底座的受控激勵。 為了響應激勵，開關的頂面在垂直方向上振盪。 使用雷射振動計測量開關頂面相對於底座的位置（2a).
圖片#2
結果發現，開關在兩種狀態的局部諧振頻率 S11.8 為 0 Hz，S9.7 為 1 Hz。 啟動兩個狀態之間的轉換，即退出 勢井*，在識別的頻率周圍執行非常慢的（0.05 Hz/s）雙向線性頻率掃描，基本加速度為 13 ms-2。 具體來說，KIMS 最初位於 S0，並在 6 Hz 處開始增加頻率掃描。
潛力井* - 粒子位能局部極小值的區域。
如上所見 2b當驅動頻率達到大約 7.8 Hz 時，開關會離開 S0 勢阱並進入 S1 勢阱。 隨著頻率進一步增加，開關繼續保持在 S1。
然後再次將開關設為 S0，但這次向下掃描以 16 Hz 啟動。 在這種情況下，當頻率接近8.8 Hz時，開關離開S0並進入並保持在勢阱S1中。
狀態 S0 的活化頻帶為 1 Hz [7.8, 8.8]，加速度為 13 ms-2，S1 - 6...7.7 Hz (2秒）。 由此可見，KIMS可以透過相同振幅但不同頻率的基極諧波激勵來選擇性地在兩種狀態之間切換。
KIMS 的開關頻寬對其位能函數的形狀、阻尼特性和諧波激勵參數（頻率和振幅）具有複雜的依賴性。 此外，由於開關的軟化非線性行為，激活頻寬不一定包括線性諧振頻率。 因此，為每個 KIMS 單獨建立切換啟動映射非常重要。 此圖用於表徵導致從一種狀態切換到另一種狀態的激勵的頻率和幅度，反之亦然。
這樣的圖可以透過在不同激勵水平下進行頻率掃描來實驗性地創建，但是這個過程是非常勞動密集的。 因此，科學家決定在這個階段繼續使用實驗期間確定的位能函數來對開關進行建模（1h).
此模型假設開關的動態行為可以透過非對稱雙穩態亥姆霍茲-杜芬振盪器的動力學來很好地近似，其運動方程式可以表示如下：
哪裡 u ——亞克力多邊形的可移動面相對於固定面的偏差； m ——開關的有效品質； c ——透過實驗確定的黏滯阻尼係數； ais－雙穩態恢復力係數； ab 和 Ω 是基本振幅和加速頻率。
模擬的主要任務是使用該公式建立 ab 和 Ω 的組合，以允許在兩種不同狀態之間切換。
科學家指出，雙穩態振盪器從一種狀態轉變到另一種狀態的臨界激勵頻率可以用兩個頻率來近似 分岔*：倍週期分岔（PD）和循環折疊分岔（CF）。
分岔* ——藉由改變系統所依賴的參數來使系統發生質的變化。
利用此近似，建構了 KIMS 在兩種狀態下的頻率響應曲線。 在圖表上 2е 顯示了兩個不同基本加速度等級下開關在 S0 的頻率響應曲線。
在基礎加速度為 5 ms-2 時，幅頻曲線顯示出輕微的軟化，但沒有不穩定或分叉。 因此，無論頻率如何變化，開關都保持在S0狀態。
然而，當基礎加速度增加到13 ms-2時，隨著驅動頻率的降低，穩定性會因PD分岔而降低。
使用相同的方案，獲得了 S1 中開關的頻率響應曲線（2f）。 在 5 ms-2 的加速度下，觀察到的模式保持不變。 然而，當基礎加速度增加到 10ms-2 出現 PD 和 CF 分叉。 以這兩個分叉之間的任何頻率激勵開關都會導致從 S1 切換到 S0。
模擬數據表明，激活圖中存在很大的區域，其中每個狀態都可以以獨特的方式啟動。 這允許您根據觸發的頻率和幅度選擇性地在兩種狀態之間切換。 也可以看出，存在兩個狀態可以同時切換的區域。
圖片#3
多個 KIMS 的組合可用於建立多個位元的機械記憶體。 透過改變開關幾何形狀使得任兩個開關的位能函數的形狀充分不同，可以設計開關的活化頻寬以使得它們不重疊。 因此，每個開關都將具有獨特的激勵參數。
為了展示該技術，基於具有不同電位特性的兩個開關創建了一個 2 位元板（3a)：位 1 - γ0 = 28°； b0/a0 = 1.5； a0 = 40 毫米，n = 12； 位 2 - γ0 = 27°； b0/a0 = 1.7； a0 = 40 毫米，n = 12。
由於每個位元有兩種狀態，總共可以實現四種不同的狀態S00、S01、S10和S11（3b）。 S後面的數字表示左（位1）和右（位2）開關的值。
2 位元開關的行為如下面的影片所示：
基於該設備，您還可以建立開關集群，這可以作為多位機械儲存板的基礎。
為了更詳細地了解這項研究的細微差別，我建議看看 и 給他。
尾聲
任何摺紙創造者都不太可能想像他們的創作將如何在現代世界中使用。 一方面，這顯示普通紙質圖形中隱藏著大量複雜的元素； 另一方面，現代科學能夠利用這些元素創造出全新的東西。
在這項工作中，科學家能夠使用 Kroesling 的摺紙幾何形狀來創建一個簡單的機械開關，根據輸入參數，該開關可以處於兩種不同的狀態。 這可以與經典的資訊單位 0 和 1 進行比較。
由此產生的設備被組合成一個能夠儲存 2 位元的機械儲存系統。 在知道一個字母佔用 8 位元（1 位元組）後，問題就出現了：例如，需要多少張類似的摺紙才能寫出「戰爭與和平」。
科學家們很清楚它們的發展可能會引起懷疑。 不過，他們表示，這項研究是機械記憶領域的探索。 此外，實驗中使用的摺紙不應該很大；它們的尺寸可以顯著減小，而不會影響其性能。
無論如何，這部作品不能被稱為平凡、平庸或乏味。 科學並不總是用於開發特定的東西，科學家最初並不總是知道他們到底在創造什麼。 畢竟，大多數發明和發現都是一個簡單問題的結果——如果呢？
感謝收看，保持好奇心，祝大家週末愉快！ 🙂
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來源： www.habr.com