我正在出版自動控制理論講座的第一章，之後你的生活將不再一樣。

莫斯科國立技術大學動力工程學院“核反應堆和發電廠”系的科茲洛夫·奧列格·斯捷潘諾維奇（Kozlov Oleg Stepanovich）在“技術系統管理”課程講座中說道。 東北鮑曼。 對此他非常感激。

這些講座只是準備以書的形式出版，由於有 TAU 專家、學生和單純對此主題感興趣的人，歡迎提出批評。

1.技術系統控制理論的基本概念

1.1. 目標、管理原則、管理體系類型、基本定義、示例

工業生產（能源、交通、機械工程、空間技術等）的發展和改進需要不斷提高機器和裝置的生產率，提高產品質量，降低成本，特別是在核能方面，需要急劇增加安全（核、輻射等。e）核電廠和核設施的運行。

如果不引入現代控制系統，包括自動化（有人類操作員參與）和自動（沒有人類操作員參與）控制系統（CS），就不可能實現所設定的目標。

定義： 管理是確保目標實現的特定技術過程的組織。

控制理論 是現代科學技術的一個分支。 它既基於基礎（普通科學）學科（例如，數學、物理、化學等），又基於應用學科（電子、微處理器技術、編程等）。

任何控製過程（自動）都由以下主要階段（元素）組成：

• 獲取有關控制任務的信息；
• 獲取有關管理結果的信息；
• 分析收到的信息；
• 決策的執行（對控制對象的影響）。

為了實施管理流程，管理體系 (CS) 必須具有：

• 有關控制任務的信息來源；
• 有關管理結果的信息來源（各種傳感器、測量裝置、探測器等）；
• 用於分析接收到的信息並製定解決方案的設備；
• 影響控制對象的執行裝置，包括：調節器、電機、放大變換裝置等。

定義： 如果控制系統（CS）包含上述所有部件，則它是封閉的。

定義： 使用有關控制結果的信息來控制技術對象稱為反饋原理。

概括地說，這樣的控制系統可以表示為：

米。 1.1.1 - 控制系統（CS）的結構

如果控制系統（CS）有框圖，其形式對應於圖1.1.1。 XNUMX、而功能（工作）無需人（操作者）參與，則稱為 自動控制系統（ACS）.

如果控制系統在人（操作員）的參與下運行，則稱為 自動化控制系統.

如果Control提供了給定的對象隨時間變化的規律，而不管控制結果如何，那麼這樣的控制是在開環中執行的，並且控製本身被稱為 程式控制.

開環系統包括工業機器（輸送線、旋轉線等）、數控機床（CNC）：參見圖 1.1.2 中的示例。 XNUMX.

圖1.1.2 - 程序控制示例

主設備可以是例如“複印機”。

由於在此示例中沒有控制正在製造的零件的傳感器（儀表），因此，如果刀具安裝不正確或損壞，則無法實現（實現）目標（零件的製造）。 通常，在這種類型的系統中，需要輸出控制，輸出控制只會記錄零件的尺寸和形狀與所需零件的尺寸和形狀的偏差。

自動控制系統分為3種類型：

• 自動控制系統（ACS）；
• 自動控制系統（ACS）；
• 跟踪系統（SS）。

ATS 和 SS 是 ACS 的子集 ==> .

定義：保證控制對像中任意物理量（量組）恆定的自動控制系統稱為自動控制系統（ACS）。

自動控制系統（ACS）是最常見的自動控制系統類型。

世界上第一個自動調節器（18世紀）是瓦特調節器。 這個方案（見圖1.1.3）是由英國瓦特實施的，目的是保持蒸汽機輪的恆定旋轉速度，從而保持傳動皮帶輪（皮帶）的恆定旋轉（運動）速度。

在這個方案中 敏感元件 （測量傳感器）是“重量”（球體）。 “負載”（球體）也“迫使”搖桿移動，然後閥門移動。 因此，該系統可歸因於直接控制系統，而調節器- 直接作用調節器，因為它同時執行“儀表”和“調節器”的功能。

在直接作用調節器中 額外來源 移動調節器不需要能量。

米。 1.1.3 - 自動瓦特調節器方案

在間接控制系統中，放大器（例如電源）、附加致動器（包含例如電動機、伺服電動機、液壓驅動器等）的存在（存在）是必要的。

ACS（自動控制系統）的一個例子，從這個定義的完整意義上來說，可以是一個確保火箭發射進入軌道的控制系統，其中受控變量可以是，例如，火箭軸線之間的角度。火箭和地球法線==>見圖。 1.1.4.a 和圖1.1.4.b

米。 1.1.4(a)

米。 1.1.4(b)

1.2. 控制系統的結構：簡單多維繫統

在技​​術系統管理理論中，任何系統通常都被劃分為一組連接成網絡結構的鏈路。 在最簡單的情況下，系統包含一個鏈接，向其輸入應用輸入動作（輸入），在輸入處獲得系統的響應（輸出）。

在技​​術系統控制理論中，使用兩種主要方式來表示控制系統的鏈接：

- 在變量“輸入-輸出”中；

— 在狀態變量中（更多詳細信息請參閱第 6…7 節）。

“輸入-輸出”變量的表示通常用於描述具有一個“輸入”（一個控制動作）和一個“輸出”（一個受控變量，見圖1.2.1）的相對簡單的系統。

米。 1.2.1 - 簡單控制系統的示意圖

通常，這種描述用於技術簡單的 ACS（自動控制系統）。

最近，狀態變量的表示已經變得廣泛，特別是對於技術複雜的系統，包括多維自動控制系統。 上圖。 1.2.2 示出了多維自動控制系統的示意圖，其中 u1(t)…嗯(t) — 控制動作（控制向量）， y1(t)…yp(t) — ACS 可調參數（輸出矢量）。

米。 1.2.2 - 多維控制系統的示意圖

讓我們更詳細地考慮 ACS 結構，它以“輸入-輸出”變量表示，具有一個輸入（輸入或設置，或控制動作）和一個輸出（輸出動作或受控（或受控）變量）。

讓我們假設此類 ACS 的框圖由一定數量的元素（鏈路）組成。 通過根據功能原理（鏈路的作用）對鏈路進行分組，ACS 的框圖可以簡化為以下典型形式：

米。 1.2.3 - 自動控制系統框圖

符號 ε(t) 或變量 ε(t) 表示比較設備輸出處的不匹配（錯誤），它可以以簡單的比較算術運算（最常見的是減法，較少的加法）和更複雜的比較運算（過程）的模式“工作”。

如 y1(t) = y(t)*k1哪裡 k1 是增益，那麼==>
ε(t) = x(t) - y1(t) = x(t) - k1*y(t)

控制系統的任務是（如果穩定的話）“工作”以消除不匹配（錯誤） ε(t)， IE。 ==> ε(t) → 0.

需要注意的是，控制系統既受到外部影響（控制、干擾、干擾），也受到內部干擾的影響。 障礙與影響的不同之處在於其存在的隨機性（隨機性），而影響幾乎總是確定的。

為了表示控制（設置操作），我們將使用 設或 u（t）.

1.3. 管理基本規律

如果我們回到最後一張圖（圖1.2.3中ACS的結構圖），那麼就需要“解密”放大轉換裝置所扮演的角色（執行什麼功能）。

如果放大轉換器件(ACD)僅對失配信號ε(t)進行放大(或衰減)，即： 哪裡 是比例係數（在特定情況下 = Const），那麼封閉式ACS的這種控制模式稱為模式 比例控制 （P-控制）。

如果 UPA 生成與誤差 ε(t) 和 ε(t) 積分成正比的輸出信號 ε1(t)，即 ，那麼這種控制方式稱為 按比例積分 （PI 控制）。 ==> 哪裡 b 是比例係數（在特定情況下 b = 常量).

通常，PI 控制用於提高控制（調節）的精度。

如果 UPA 生成與誤差 ε(t) 及其導數成正比的輸出信號 ε1(t)，則該模式稱為 比例微分 （PD控制）：==>

通常，使用 PD 控制可以提高 ACS 的速度

如果 UPA 生成與誤差 ε(t)、其導數以及誤差積分成正比的輸出信號 ε1(t) ==> ，那麼這樣的模式稱為 那麼這樣的控制模式稱為 比例積分微分控制方式 （PID控制）。

PID 控制通常可以提供“良好”的控制精度和“良好”的速度

1.4. 自動控制系統的分類

1.4.1. 按數學描述類型分類

根據數學描述的類型（動力學方程和靜力學方程），自動控制系統（ACS）分為 線性 и 非線性 系統（ACS 或 ACS）。

每個“子類”（線性和非線性）又細分為多個“子類”。 例如，線性ACS（SAR）在數學描述類型上存在差異。
由於本學期將僅考慮線性自動控制（調節）系統的動態特性，因此我們將根據線性自動控制系統（ACS）的數學描述類型進行分類：

1）通過常微分方程（ODE）在“輸入-輸出”變量中描述的線性自動控制系統 永恆的 係數：

哪裡 設 – 輸入動作； y（t） – 輸出動作（可調值）。

如果我們使用算子（“緊”）形式編寫線性 ODE，則方程（1.4.1）可以表示為以下形式：

在哪裡， p = d/dt 是微分算子； L(p), N(p) 是相應的線性微分算子，等於：

2) 由線性常微分方程 (ODE) 描述的線性自動控制系統 變量 （時間）係數：

一般情況下，此類系統也可歸屬於非線性 ACS (SAS) 類。

3）由線性差分方程描述的線性自動控制系統：

哪裡 F（…） 是參數的線性函數； k = 1, 2, 3… - 整數; Δt – 量化間隔（採樣間隔）。

方程（1.4.4）可以用“緊湊”形式表示：

通常，線性 ACS (SAR) 的這種描述用於數字控制系統（使用計算機）。

4）帶延時的線性自動控制系統：

哪裡 L(p), N(p) ——線性微分算子； τ 是滯後時間或滯後常數。

如果運營商 L(p) и N(p) 退化（L(p) = 1; N(p) = 1），則方程（1.4.6）對應於理想延遲鏈路動力學的數學描述：

其屬性的圖示如圖 1.4.1 所示。 XNUMX

米。 1.4.1 - 理想延遲鏈路的輸入和輸出圖

5）由線性微分方程描述的線性自動控制系統 偏導數。 通常這種自行火砲被稱為 分散式 控制系統。 ==> 這種描述的“抽象”示例：

方程組 (1.4.7) 描述了線性分佈 ACS 的動力學，即控制值不僅取決於時間，還取決於某一空間坐標。
如果控制系統是一個“空間”對象，那麼==>

哪裡 取決於由半徑向量確定的時間和空間坐標

6) ACS 描述 系統 ODE，或差分方程組，或偏微分方程組==>等等...

可以為非線性 ACS (SAR) 提出類似的分類...

對於線性系統，滿足以下要求：

• ACS靜態特性的線性度；
• 動力學方程的線性，即動力學方程中的變量是 只能是線性組合。

靜態特性是穩定狀態下（當所有瞬態過程都被阻尼時）輸出對輸入動作幅度的依賴性。

對於由常係數線性常微分方程描述的系統，靜態特性是通過將所有非平穩項都歸零而從動力學方程（1.4.1）獲得的 ==>

圖 1.4.2 顯示了自動控制（調節）系統的線性和非線性靜態特性的示例。

米。 1.4.2 - 靜態線性和非線性特性示例

當使用非線性數學運算（*、/、 , 、sin、ln 等）。 例如，考慮一些“抽象”ACS 的動力學方程

請注意，在這個具有線性靜態特性的方程中 方程左邊的第二項和第三項（動態項）是 非線性，所以用這樣的方程描述的 ACS 是 非線性 動態的 計劃.

1.4.2. 按傳輸信號的性質分類

根據傳輸信號的性質，自動控制（或調節）系統分為：

• 連續系統（連續行動的系統）；
• 繼電器系統（繼電器動作系統）；
• 離散動作系統（脈沖和數字）。

系統 連續的 動作稱為這樣的ACS，在其每個環節中 連續的 輸入信號隨時間的變化 對應連續 輸出信號的變化，而輸出信號的變化規律可以是任意的。 為了使 ACS 是連續的，所有的靜態特性都必須是 鏈接是連續的。

米。 1.4.3 - 連續系統的示例

系統 中繼 這種動作稱為ACS，其中至少在輸入值連續變化的一個環節中，控製過程的某些時刻的輸出值根據輸入信號的值而發生“跳躍”變化。 這種鏈接的靜態特性有 斷點 或 骨折與斷裂.

米。 1.4.4 - 繼電器靜態特性示例

系統 離散的 動作被稱為一個系統，其中至少有一個環節的輸入值連續變化，輸出值有 個體衝動的類型經過一定時間後出現。

將連續信號轉換為離散信號的鏈路稱為脈衝。 類似類型的傳輸信號發生在帶有計算機或控制器的自動控制系統中。

最常實現以下用於將連續輸入信號轉換為脈衝輸出信號的方法（算法）：

• 脈衝幅度調製（AIM）；
• 脈寬調製（PWM）。

上圖。 1.4.5 是脈衝幅度調製（AIM）算法的圖示。 在圖的頂部。 提出了時間依賴性 設 - 信號 在入口 進入衝動。 脈衝塊的輸出信號（鏈接） y（t） 是出現的矩形脈衝序列 常駐 量化週期Δt（參見圖的下半部分）。 脈衝持續時間相同且等於Δ。 該塊輸出處的脈衝幅度與該塊輸入處的連續信號 x(t) 的相應值成正比。

米。 1.4.5 - 脈衝幅度調製的實現

這種脈沖調制方法在上世紀70年代...80年代的核電站（NPP）控制和保護系統（CPS）的電子測量設備中非常普遍。

上圖。 1.4.6 是脈寬調製 (PWM) 算法的圖示。 在圖的頂部。 1.14 顯示時間依賴性 設 – 脈衝鏈路輸入端的信號。 脈衝塊的輸出信號（鏈接） y（t） - 具有恆定量化週期的矩形脈衝序列 Δt （見圖 1.14 底部）。 所有脈衝的幅度都是相同的。 脈衝持續時間 Δt 塊的輸出與連續信號的相應值成正比 設 在脈衝塊的輸入端。

米。 1.4.6 - 脈寬調製的實現

這種脈沖調制方法目前在核電站（NPP）的控制與保護系統（CPS）和其他技術系統的ACS的電子測量設備中最為常見。

在結束本小節時，應該指出的是，如果 ACS (SAR) 其他部分的特徵時間常數 顯著更多 Δt（按數量級），則脈衝系統 可以被認為是一個連續的自動控制系統（當使用 AIM 和 PWM）。

1.4.3. 按管理性質分類

根據控製過程的性質，自動控制系統分為以下類型：

• 確定性 ACS，其中輸入信號可以與輸出信號唯一關聯（反之亦然）；
• 隨機 ACS（統計、概率），其中 ACS “響應”給定的輸入信號 隨機的 （隨機）輸出信號。

輸出隨機信號的特徵為：

• 分配法；
• 數學期望（平均值）；
• 分散度（標準差）。

控製過程的隨機性質通常可以在以下情況中觀察到： 本質上是非線性的 ACS 既從靜態特性的角度來看，又從（甚至在更大程度上）動力學方程中動態項的非線性的角度來看。

米。 1.4.7 - 隨機 ACS 輸出值的分佈

控制系統的分類除上述主要類型外，還有其他分類。 例如，可以根據控制方法並基於與外部環境的交互以及使ACS適應環境參數的變化的可能性來進行分類。 系統分為兩大類：

1）不帶適配的普通（非自調節）控制系統； 這些系統屬於簡單系統的範疇，在控製過程中不改變其結構。 它們是最發達和最廣泛使用的。 普通控制系統分為三類：開環控制系統、閉環控制系統和組合控制系統。

2）自整定（自適應）控制系統。 在這些系統中，當外部條件或被控對象的特性發生變化時，由於CS係數、CS結構的變化，甚至引入新元件，控制裝置的參數會自動（非預先確定）發生變化。

分類的另一個例子：分層（單級、兩級、多級）。

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來源： www.habr.com