當然，閱讀本文的人中有很多專家。 當然，每個人都精通自己的領域，對各種技術的前景及其發展有很好的評估。 同時，歷史（「它告訴我們什麼也沒教」）知道許多這樣的例子：專家自信地做出了不同的預測，但卻以很大的差距落空：
- 「電話有太多缺點，不能被認真考慮作為一種通訊手段。 該設備對我們來說沒有任何價值，」專家寫道。 ，1876年是當時最大的電報公司。
- 「廣播沒有未來。 比空氣重的飛機是不可能的。 X射線將被證明是一個騙局，」他說 1899 年，當然，人們可以開玩笑說英國科學家把它帶回了 XNUMX 世紀，但我們將在很長一段時間內測量開爾文溫度，沒有理由懷疑這位受人尊敬的勳爵是一位好人物理學家。
- 關於有聲電影，“誰想聽演員說話？” 1927 年創立華納兄弟公司，是當時頂尖的電影專家之一。
- “沒有理由任何人都需要一台家用電腦，” 1977 年，數位設備公司 (Digital Equipment Corporation) 創辦人，當時就在家用電腦起飛前不久…
- 如今，一切都沒有改變：「iPhone 不可能獲得顯著的市場份額，」微軟執行長在《今日美國》上寫道 2007 年 XNUMX 月，智慧型手機勝利崛起之前。
例如，如果你卑微的僕人自己沒有在他的領域犯下嚴重的錯誤，人們可能會高興地嘲笑這些預測。 如果我沒有看到有多少專家都錯了。 一般來說，有一句經典的話「以前從未發生過，現在又出現了」。 然後再次。 然後再次。 此外，專家和專家 注定會犯錯 在很多情況下。 尤其是當涉及到那些該死的指數過程時。
天哪，這個參展商
指數過程的第一個問題是，即使知道它們成長的速度 （在同一時間段內，它們的參數變化相同的次數），在日常水平上，很難想像這樣的增長。 一個經典的例子：如果我們向前邁出一步，那麼30 步我們就會走30 米，但如果每一步呈指數級增長，那麼30 步我們就會繞地球26 圈（「二十六圈，卡爾！！ 」）沿赤道：
來源：
程式設計師要問的問題：在這種情況下，我們要計算什麼常數的冪次方？
回答該常數等於 2，即每一步都加倍。
當一個過程呈指數級增長時，它會導致肉眼清晰可見的快速巨大變化。 一個很好的例子是由 。 1900年，紐約第五大道上，馬車之中很難看到一輛車：
而就在13年後，在同一條街上，你在車流中幾乎看不到一輛孤獨的馬車：
例如，我們在智慧型手機上看到了類似的情況。 諾基亞，乘風破浪，長期遙遙領先，但無法適應下一波浪潮，幾乎立即失去了市場（看 與市場領導者（按年）非常有啟發性。
所有電腦專家都知道 , который был сформулирован вообще-то для транзисторов и был верен 40 лет. Некоторые товарищи его обобщают для электронных ламп и механических устройств и утверждают, что он действовал 120 лет. Экспоненциальные процессы удобно изображать с логарифмическим масштабом шкалы, при котором они становятся (почти) линейны и видно, что такое обобщение имеет право на существование:
資料來源：此圖和以下兩張圖來自
在線性尺度上，成長看起來像這樣：
在這裡，我們逐漸接近指數過程的第二次伏擊。 如果這種成長已經持續了 120 年，這是否意味著我們的指數成長率將至少在未來 10 年保持不變？
實踐證明並非如此。 就其純粹形式而言，計算的成長速度多年來一直在放緩，這讓我們可以談論「摩爾定律的死亡」：
來源：
而且，有趣的是，這條曲線不但能拉直，還能煥發新的活力。 鄙人 。 是的，還會有其他計算（不準確的神經網路計算），但最終，如果不準確的算盤和機械計算器將規模擴大到120年，那麼神經加速器在那裡就相當合適了。 然而，我們離題了。
了解這一點非常重要 由於技術、物理、經濟和社會原因，指數成長可能會停止 （該列表不完整）。 而這就是指數過程的第二個大伏擊——正確預測曲線開始離開指數的時刻。 兩個方向的錯誤在這裡都很常見。
合計：
- 指數成長的第一個伏擊是該指標的成長速度出乎專家的意料。 低估指數是一個不斷重複的傳統錯誤。 正如100年前真正嚴肅的專業人士所說：“先生們，坦克是時尚，但騎兵是永恆的！”
- 指數成長的第二個問題是，在某個時刻（有時是 40 或 120 年之後）它會結束，而且準確預測它何時結束也不容易。 甚至摩爾定律，許多技術記者在其臨終前留下了他們的蹄印， 。 而且這似乎還不夠！
指數過程和市場佔領
如果我們談論我們周圍和市場的明顯變化，看看不同的技術如何征服市場是很有趣的。 以美國為例最為方便，100多年來，美國各類市場統計數據一直保持相對準確：
來源：
看看擁有有線電話的家庭比例如何逐漸增長，然後在這些年裡急劇下降四分之一，是非常有趣和啟發性的 。 通電的房屋比例也有所增加，但下降幅度要小得多：即使沒有足夠的錢，人們也不準備放棄電力。 而家庭廣播的普及幾乎沒有感受到巨大的經濟危機；每個人都對最新消息感興趣。 而且，與電話、電力或汽車不同，收音機不收取使用費。 順便說一下，被大蕭條中斷的個人汽車的興起，在20年後才恢復，固定電話在10年後才恢復，房屋電氣化在5年後才恢復。
可以清楚地看到，空調、微波爐、電腦、智慧型手機的傳播速度比以前新科技的傳播速度快得多。 從10%到70%的份額，成長往往發生在短短10年之內。 世紀之交的技術往往需要 40 多年才能達到同樣的成長。 感到不同！
對於作者個人來說有些有趣。 想想洗衣機和乾衣機自 60 世紀 XNUMX 年代以來是如何同步發展的。 有趣的是，後者在我們中間幾乎不為人所知。 如果在美國，從某個時候開始，它們通常是成對購買的，那麼我們的客人經常會問這樣的問題：“為什麼需要兩台洗衣機？” 你必須一臉嚴肅地回答，第二個是備用的，以防第一個壞了。
也要關注洗衣機份額的下降。 那時，公共自助洗衣店變得非常普遍，你可以來這裡，將衣物放入機器中，清洗並離開。 便宜的。 類似的物品在美國仍然很常見。 這是特定市場的商業模式改變技術滲透率和銷售結構的情況的例子（昂貴的專業防破壞機器賣得更好）。
近年來，進程的加速尤其引人注目，以 20 世紀初的標準（5-7 年），科技的大規模滲透變得「瞬時」：
來源： （連結上的圖形是互動的！）
同時，一種技術的迅速崛起往往會導致另一種技術的衰退。 收音機的興起意味著報紙市場的壓力，微波爐的興起減少了瓦斯烤箱的需求等等。 有時競爭更為直接，例如，卡式錄音機的興起大大減少了對黑膠唱片的需求，而CD的興起則減少了對卡帶的需求。 而 torrent 隨著音樂數位發行的成長，將它們全部殺死，產業收入下降了 2 倍以上（圖表被悲傷的黑框包圍）：
來源：
同樣，拍攝的照片數量呈指數級增長，而且最近隨著數位化的轉變，增長率也顯著增加。 因此，以歷史標準來看，模擬照片的「死亡」是「瞬間」的：
來源：
充滿戲劇性 諷刺的是，它發明了數位相機，卻錯過了數位攝影的指數級增長，極具啟發性。 但歷史告訴我們的最重要的事情是它什麼也沒告訴。 因此，這種情況會一再重演。 如果你相信統計數據——加速。
合計：
- 透過研究過去 100 年市場的加速和減速可以獲得許多預測收益。
- 平均創新率正在增加，這意味著錯誤預測的數量將會增加。 當心…
我們繼續練習
當然，你認為這一切都是非常簡單、可以理解的，而且一般來說，在預測中考慮到所有這些並不是太困難。 你是徒勞無功的......現在樂趣開始......繫好安全帶嗎？
最近，俄羅斯石油公司執行董事伊戈爾·謝欽在聖彼得堡國際經濟論壇上發表講話，他特別表示：“」 有人懷疑謝欽是他所在領域的專家嗎？ 我想不是。
同時，近年來，替代能源份額每年增長約1%，且份額增長速度加快：
來源： （選擇這種計算方法 - 沒有大規模水電，因為它準確地得出當前的 12%）。
然後是三年級的一個問題。 3 年的數值為 2017%，並且每年以 12% 的速度成長。 哪一年會達到1%？ 16年？ 我的年輕朋友，你想好了嗎？ 請注意，透過回答“2040 年”，我們犯了線性預測的經典錯誤。 考慮到該過程的指數性質並做出經典的三個預測更有意義：
- 鑑於發展的加速，“樂觀”，
- 「平均」—基於成長率與過去 5 年最佳年份相同的假設
- 「悲觀」－基於平均成長率與過去 5 年最差年份相似的假設。
而且，即使按照平均預測，16.1年也將達到2020%，即明年：
資料來源：作者的計算
為了更好地理解（指數過程），我們以對數尺度呈現相同的圖表：
他們表明，即使從 2007 年以來的情況來看，平均情況也是一種趨勢。 總的來說，2040 年的預測值很可能在明年或最多一年內實現。
公平地說，謝欽並不是唯一一個犯這樣「錯」的人。 例如，英國石油公司（BP）的石油工人每年都會進行預測，但他們已經被指責，多年來一直在進行預測，但他們一次又一次地沒有考慮到該過程的指數級（「衍生品？不，你沒聽過！」）。 因此，多年來他們不得不每年上調預測：
來源：
接近謝欽的預測 （有重油工人的一方，檢查現場俄羅斯部分根部的管道）。 原則上，它們沒有考慮過程的指數性質，這導致 一個數量級的誤差 7年來，他們系統性地重複這個錯誤：
來源： （網站本身 順便說一句，非常好）
他們的預測在最近的數據中看起來特別有趣（你還讀到“好吧，他們什麼時候最終會停止！！！”在他們的曲線中？）：
來源：
這確實是違反直覺的，但是在預測許多過程時，考慮的不是前一時期的線性預測，也不是基於當前導數的線性預測，而是考慮過程速度的變化，會更有效。 這為類似過程提供了最準確的結果：
來源：
在英語文獻中，尤其是在商業分析中，縮寫 CAGR 經常被使用（ - 該連結提供給英語維基百科，其特點是俄語維基百科中沒有相應的文章）。 CAGR可以翻譯為「複合年增長率」。 根據公式計算
哪裡 t0 - 第一年， tn - 年底，以及 電壓（噸） ——參數的值，大概是依照指數規律變化。 該值以百分比表示，表示某個數值（通常是某個市場）在一年內成長了多少百分比。
網路上有很多關於如何計算CAGR的例子，例如Google Docs和Excel中：
- （合適的俄文文本 )
讓我們以「讓我們幫助 Sechin」為座右銘，舉辦一個簡短的大師班，使用石油公司 BP 的數據（作為較低的估計）。 對於有興趣的人來說，數據本身位於 ，你可以自己複製一下，然後用不同的方式計算。 在全球範圍內，再生能源發電正在迅速成長：
資料來源：此處以及黑色圖表，作者的計算
尺度是對數的，很明顯，所有區域都呈指數增長（這很重要！），許多區域呈指數加速。 正如預期的那樣，領先者是中國及其鄰國，超過了北美和歐洲。 有趣的是，倒數第二個地區——中東——是地球上石油產量最多的地區之一，其複合年增長率最高（過去 44 年為 5%（！））。 六年內出現數量級的增長並不奇怪，而且從官員的聲明來看，他們將繼續以同樣的方式發展。 沙烏地阿拉伯前石油部長早在 6 年就明智地警告他的 OPEC 同事：“石器時代並沒有結束，因為不再有石頭”，而他們似乎在 2000 年前就考慮到了這一明智的想法。 正如我們所看到的，獨聯體 (CIS) 排在最後。 不過，成長速度還是相當不錯的。
CAGR可以透過不同的方式計算。 例如，讓我們建立自 1965 年以來每年、過去 5 年和過去 10 年的 CAGR。 你會得到這張有趣的圖片（全世界總共）：
可以清楚看到，平均而言，指數成長先加速後放緩。 在這種情況下，“莫斯科共青團員”和其他黃色媒體通常會寫“中國經濟正在下滑”之類的內容，意思是“中國經濟驚人的增長率正在放緩”，並巧妙地對他們正在放緩緩的事實保持沉默。這樣的步伐別人只能說是做夢。 這裡的一切都非常相似。
讓我們試著根據截至 2018 年的數據來預測 2010 年的產量，採用 CAGR'1965、CAGR'10Y、CAGR'5Y 以及 2010 年相對於 2009 年和相對於 2006 年的線性預測。我們得到下圖：
| 線性'1Y | 線性'4Y | 1965 年複合年增長率 | 十年複合年增長率 | 十年複合年增長率 | |
| 2018年再生能源產量，根據截至2010年的數據預測 | 1697 | 1442 | 1465 | 2035 | 2429 |
| 2018年對真實的態度 | 0,68 | 0,58 | 0,59 | 0,82 | 0,98 |
| 預測誤差 | 企業排放佔全球 32% | 企業排放佔全球 42% | 企業排放佔全球 41% | 企業排放佔全球 18% | 2% |
特徵點 - 沒有一個預測結果過於樂觀，即處處下衝。 在複合年增長率為 15,7% 的最樂觀情境下，缺口為 2%。 線性預測的誤差為30-40%（特別考慮了由於成長率放緩，誤差較小的時期）。 不幸的是，無法添加 Sechin 的模型，因為無法恢復他的公式。
作為家庭作業，透過使用不同的複合年增長率來嘗試反向預測。 結論很明顯：指數模型可以更好地預測指數過程。
錦上添花的是，這是來自同一 BP 的預測，其指數（「小心，專家正在工作！」）讓位於預測的線性增長：
來源：
請注意，他們根本不計算水力發電，水力發電被歸類為經典的再生能源。 因此，他們的估計比 Sechin 的還要保守，只給了 12 年 2020% 的預測。 但即使基數降低，指數成長在 2020 年停止，到 2040 年他們的份額仍將達到 29%。 看起來一點也不像謝欽的16%……這只是某種麻煩……
可見謝欽是個聰明人。 我的職業是應用數學家，而不是電力工程師，所以對於謝欽的預測出現如此嚴重錯誤的原因，我無法給出合格的答案。 最有可能的是，這種情況確實有點像是油價下跌的味道。 和 （沒聽過Semyon Slepakov的這首歌的人可以看一下）出於一個不太清楚的原因，在國外銷售原油有穩定的匯率，而不是精煉石油產品。 如果你大大扭曲了預測，那麼這就消除了（人們必須暫時認為）令人不快的問題。 但身為數學家，我更願意看到至少在 BP 的那些沒有聽過導數的紳士層面上出現系統性錯誤。 我不在乎，我在同一條船上。
合計：
- 所有軍官都知道，在戰時條件下，常數π（圓的周長與其直徑之比）的值達到4，在特殊情況下可達5。因此，當確實有必要時，預測專家展示了當局要求的任何值。 建議記住這一點。
- 使用複合年增長率（CAGR）可以更好地預測指數過程。
- 謝欽在聖彼得堡國際經濟論壇上的預測可以被視為對觀眾的極度不尊重或嚴重操縱。 從中選擇。 希望有勇敢的人能夠提出一些不愉快的問題。 例如，為什麼全世界的石化產業都很賺錢，而俄羅斯國營企業卻在「管道」和原料出口上投入數百億，而不是在其中？
- 最後，我希望其中一位讀者能夠製作一個關於 在俄語維基百科中。 我想，是時候了。
太陽能
讓我們鞏固一下指數過程的主題。 最新的BP圖表顯示，2020年「太陽」的份額如何大幅躍升，就連保守的BP也對其未來充滿信心。 有趣的是，那裡也觀察到了指數過程，它和摩爾定律一樣，已經持續了 40 多年，被稱為斯文森定律：
來源：
一般意義很簡單——模組的價格呈指數級下降，產量呈指數級增長。 因此，如果說在40 年前，這是一種電力成本相當於宇宙級（從任何意義上來說）的技術，並且主要適用於為衛星提供動力，那麼今天每瓦的成本已經下降了約400 倍，並且還在繼續下降（很快 3 個訂單）。 價值的平均複合年增長率約為 16%，過去 25 年增幅高達 10%，這種情況並不常見。
因此，這也導致裝置容量和發電量呈指數級增長：
來源：
10-7年成長8倍是非常嚴重的（自己算一下CAGR，你會得到33-38%（！））。 這很可笑，但如果不停止，那麼100年後只有太陽能才能滿足世界12%的電力需求。 對此必須果斷處理。 為了以某種方式減緩美國的這種恥辱，川普去年對太陽能板的進口徵收了 30% 的巨額關稅（針對其他市場）。 但到了年底，該死的中國人將價格降低了 34%（全年！），不僅取消了關稅，而且從他們那裡採購又再次有利可圖。 他們繼續建造全機器人工廠，每年生產數十吉瓦的電池，一次又一次地降低價格並增加產量。 你會同意，這有點像一場惡夢。
電池成本的下降使得近年來它們不僅在沒有補貼的情況下變得具有競爭力，而且其成本效益使用的前沿正在北半球迅速向北移動，每年覆蓋數百公里。 此外，就在昨天，將電池引導至最佳角度等非常重要。 3-4年過去了，以相同的價格，可以簡單地在垂直的南立面上安裝更大面積的電池。 是的，它們的效率較低，但需要清洗的次數較少，而且更容易安裝。 而對於相同的安裝價格，降低擁有成本更為重要。
同樣，太陽能的致命弱點是電力生產不均勻，尤其是在儲存效率遠未達到 100% 的情況下。 事實證明，隨著生產一兆瓦的成本如此下降，很快不僅可以彌補存儲的低效率和平均效率（也就是說，可以以效率較低但更便宜的方式存儲） ，還有安裝電池的成本（也就是說，用同樣的錢，我們不僅可以安裝這麼多兆瓦的發電設備，還可以「免費」安裝這麼多兆瓦的儲存設備，這從根本上改變了情況）。
合計：
- 斯文森定律在有效性方面與摩爾定律大致相同，儘管複合年增長率較小。 但正是在接下來的十年裡，它的影響將變得最為明顯。
- 這是一個完全獨立的話題，但由於太陽能和風能的快速發展，過去三年在工業儲能係統上投入了數十億美元。 自然，特斯拉也來了 ，這表明 。 瓦斯工人 。 同時，樂趣還沒有開始，因為有幾種技術在儲存成本下降方面有可能超越鋰離子電池。 然而，這是一個完全不同的故事，我們會對他們幾年後的複合年增長率感興趣（現在非常棒，但這個 ).
電動車
早在1909 年，嚴肅的專家就在備受推崇的《科學美國人》雜誌上寫道：「汽車實際上已經達到了其發展的極限，這一事實得到了證實：過去一年裡沒有任何根本性的改進。” 去年，電動車也沒有出現根本性的改進。 由此可以斷言，電動車肯定已經達到了發展的頂峰。
更嚴重的是，大多數技術都存在著「先有雞還是先有蛋」的問題。 在大量生產達到一定水準之前，引入多項創新的成本極其高昂，相反，在引入之前，銷售速度會放緩。 那些。 為了克服“兒童疾病”，需要一定的大規模生產。 這裡可以方便地用人均總產量水準來評估創新技術：
來源：
我不是專家，也不知道未來 15 年電動車會發生什麼變化。 但這絕對是一個非常高科技的產品，而且它們變化很快。 目前電動車的水平是1910年內燃機汽車的水平和1983年手機的水平。未來15年（對消費者而言）的變化將是巨大的。 這就是樂趣開始的時候。
總的來說，電動車的發展受到三個因素的推動：
- 當你踩下油門時，你就像在跑車裡一樣向前飛翔，而且價格明顯低於跑車。 電動車在短距離賽道上超越了他們（, ，例如，為此特斯拉 ）哪個俄裔美國警察不喜歡開快車？
- 如果不是沒有的話，補充也非常便宜。 羅曼·瑙莫夫 (Roman Naumov) 居住在加拿大 (）引起了強烈的憤怒，描述了他作為一名感染者如何在城外開車 600 公里，花費了 4 美元的燃料（或根本不花）。 我記得馬斯克抱怨說，許多擁有昂貴特斯拉的富有車主將其開到免費的超級充電站，這是一個該死的免費贈品。 簡而言之，燃料幾乎從消費項目中消失。
- 所有工程師異口同聲地說，當兒童疾病得到治癒後，電動車的維護成本將會明顯降低。 那會便宜得多。 他們說，只有輪胎需要更頻繁地更換，它們會磨損...
當然，原則上汽車可以在任何有插座的地方充電——這是一場革命。 也就是說，如果村裡的祖母有電，你可以到她那裡充電，儘管時間要長一些。 當然，你無法駕駛鄉村獎杯，但是99.（9）％的人來到村莊，然後汽車仍然停在那裡。 明天它不僅會繼續存在，而且會以低廉的鄉村電價消耗電力。
當然，充電器仍然很少，尤其是快速充電器，但是…讓我們看一下圖表：
來源：
什麼？ 又是指數過程？ 還有哪個！ 問題如下：如果未來10年加油站數量增加1000倍（「一千倍，卡爾！」），情況會發生什麼變化？ （這是 CAGR=100%，也就是每年翻倍）抱歉，我錯了。 下一個 8年 1000次！ （複合年增長率=137%，即比每年翻倍還要快）。 而這8年已經過去兩年了……而業內人士表示，未來8年成長不會是3個數量級，而是更快，尤其是新一代的分叉。 要了解它會是什麼樣子，你需要來到中國。 事實上，大多數停車場都有電源插座，而且在溫暖的天氣裡它們就像雨後蘑菇一樣生長。 甚至高層建築的居民也會在周日去電影院或購物中心（汽車仍然停在那裡等你幾個小時）來補充一週的能量。 設有餐廳的購物中心將爭奪電動車的遊客（他們已經在中國進行了戰鬥）。
是的，現在電動車的價格很高。 但電池在那裡佔據了很大的份額，並且其成本下降如下：
來源：
是的，他們同意了！ 這又是一個指數過程！ 平均複合年增長率為-20,8%，據我們所知，這是非常高的。 如果 5% 是 2 年內的 15 次，但 20% 是 10 年內的 12 次（「十次，Karl！」）：
有趣的是，以這個速度，3-4年後，你可以以相同的價格購買兩個電池，而不是為你的汽車配備一塊電池。 將第二個掛在車庫裡，它將為您提供個人增壓器。 你回家加油。 並按夜間價格。 整個房子將按每晚的價格提供食物。 平房村裡的停電將不再是問題。 並且（記住“太陽”的複合年增長率） - 將可以在屋頂上安裝太陽能電池板。 那裡有很好的儲蓄，所以很多人會說：「酷！ 我要買它！ 包起來！” （主要在 и ， 當然）。
畢竟，這些指數過程是一件令人驚奇的事。 未來10年，我們肯定會看到電動車領域取得重大進展，而現代電動車將被認為非常不方便且糟糕。 沒有動力儲備，沒有自動駕駛儀，你必須攜帶一堆適配器......簡而言之，早期型號。
合計：
- 2019年上半年中國電動車銷量 。 與此同時，內燃機汽車銷量下降了 12%。 這不是鈴，是鑼。
- 電動車中最受歡迎的當然是特斯拉。 但我想提請你注意中國人 。 她可能是長得最多的 .
- 在中國，電動車的車牌是綠色的。 當局承諾，很快在「紅色」霧霾天，他們將停止允許除電動車外的所有汽車進入北京市中心。 計程車公司正在購買數千輛電動車。 筆者搭乘的是這樣的計程車，看起來很氣派。
IT 領域發生了什麼事？
摩爾定律因其約 41% 的複合年增長率持續了近 40 年而廣為人知。 IT 領域還有哪些良好複合年增長率的例子？ 其中有很多，例如Google43年來的收入複合年增長率為16%：
來源：
看到這張圖，有些人（尤其是那些應用程式被 Google Play 商店禁止的人）感到不舒服。 這裡有很多值得思考的地方。 上週，在開車時，智慧型手機開始持續建議切換到 Google 導航，儘管我已經在使用 Yandex.Navigator 開車。 我想，他們可能不再有足夠的市場規模，但他們需要增加收入。 我也想過。
然而，也有更樂觀的純技術圖表，例如，以對數刻度顯示，到 2019 年磁碟空間價格的下降和互聯網連接速度的提高：
來源：
很容易注意到有達到平台期的趨勢，即成長率下降。 儘管如此，它們幾十年來仍然生長良好。 如果你更詳細地觀察硬碟，你會發現下一次回傳指數通常是透過以下技術來保證的：
來源：
因此，我們正在等待 SSD 趕上 HDD，並將其遠遠拋在後面。
此外，由於複合年增長率高達 59%，數位相機的像素成本一度下降（漢迪定律）：
來源：
過去 10 年，相機像素尺寸也呈指數級下降。
此外，由於複合年增長率約為25%（10 年內增長10 倍），傳統顯示器的每個像素成本已持續下降約40 年，而像素的亮度和對比度也在不斷提高（即更高的品質） 。以較低的價格提供）。 總的來說，製造商不再知道將像素放置在哪裡。 8K電視已經相當實惠，但在上面顯示什麼是一個很好的問題。 自動立體觀測可以吸收任意數量的像素，但仍有一些未解決的問題。 然而，這是一個不同的故事。 無論如何，像素成本的令人著迷的降低使自動立體視覺更加接近。
此外，許多軟體服務呈指數級傳播：
來源：
例如，AppleTV 或 Facebook。 而且，如上所述，特別是由於社交網絡，創新傳播的速度加快了。
合計：
- 很大程度上由於過去 20 年的指數級發展，IT 公司已經大大取代了世界上最大公司名單中的其他公司。 他們無意停止（無論這意味著什麼）。
- 大多數 IT 技術的進步都是指數級的。 而且，最經典的是S形曲線，當在同一區域，一種技術取代另一種技術時，每次都會導致另一次指數級回報。
神經網路
神經網路最近變得非常流行。 讓我們來看看它們近年來的專利數量：
媽的……看來又是參展了（雖然時間太短了）。 然而，如果我們從更長的時期來看新創公司，情況大致相同（14 年內 15 次，複合年增長率為 19% - 非常好）：
來源： （是的，是的，我知道未來三年會發生什麼）
同時，神經網路在許多領域一致表現出比普通人更好的結果：
來源：
好吧，當結果在 ImageNet 上時（雖然直接後果是新一代工業機器人），但在語音識別中是相同的圖片：
來源：
事實上，神經網路在語音辨識方面的表現剛好超過了普通人，而且在所有常見語言方面也正在努力超越普通人。 其中， .
當他們開玩笑地談論這個話題時，不久前我們想：是的，很快機器人將能夠表演猴子水平的特技，人們認為它與愚蠢的人的水平相去甚遠，甚至更是如此愛因斯坦：
來源：
但突然發現已經達到了普通人的水平（而且還在繼續達到） ），並且達到了罕見天才的水平（正如與國際象棋和圍棋中的人的比賽所顯示的那樣），距離突然變得比預期的要小：
來源：
在西洋棋方面，大約15年前，在圍棋方面，傑出的人被超越了—— ，趨勢很明顯：
來源：
正如傳奇的通用電氣首席執行官傑克·韋爾奇曾經說過的那樣，“如果外部的變化速度大於內部的變化速度，那麼末日就近了。” 那些。 如果一家公司的變化速度不能快於周圍環境的變化，那麼它就會面臨巨大的風險。 不幸的是，他18年前卸任，通用電氣的命運從此開始每況愈下。 GE 沒有跟上變化。
回想起西聯匯款專家對電話的預測、開爾文勳爵的預測、數位設備家用電腦和微軟智慧型手機的市場預測，以及謝欽的預測，我的擔憂是有道理的。 因為歷史會重演。 然後再次。 然後再次。 然後再次。
許多專家在研究所/大學研究了自己的領域後，就停止了進一步的發展。 預測是使用上個世紀的技術（在任何意義上）進行的。 近年來，我一直被一個問題所困擾：神經網路將多快取代那些不知道如何應用複合年增長率的專家？ 我只是想做出一個預測，但我擔心會出錯。 正如你所理解的，朝著下衝方向。
但說實話，變化之快就像風一樣。 如果你知道如何正確設置風帆（並且帆船也遵守），那麼即使是逆風也不會阻止你前進，即使是順風，即使複合年增長率很大！
祝所有讀完本文的人複合年增長率快樂！
UPD
哈布拉效應依然有效！ 在本資料發表的當天，出現了一篇關於 ！ 該範例尚未翻譯，但已經開始。 另外你還可以看到 或
致謝我要衷心感謝：
- VMK 莫斯科國立大學電腦圖形實驗室。 M.V. Lomonosov 對俄羅斯及其他地區電腦圖形學發展的貢獻，
- 康斯坦丁·科熱米亞科夫 (Konstantin Kozhemyakov) 個人為使本文變得更好、更清晰做了很多工作，
- 最後，非常感謝 Kirill Malyshev、Egor Sklyarov、Ivan Molodetskikh、Nikolai Oplachko、Evgeny Lyapustin、Alexander Ploshkin、Andrey Moskalenko、Aidar Khatiullin、Dmitry Klepikov、Dmitry Konovalchuk、Maxim Velika、Alexander Kup編輯使本文變得更好！
來源： www.habr.com