計算諾夫哥羅德街道網路熱勢的範例
城市版圖是一個複雜、異質的系統，處於不斷變化之中。您可以使用空間物件（因素）來描述領土並評估城市環境。描述領土的因素在其影響性質（正面、負面）和幾何配置（點、線、多邊形）方面有所不同。
通常很難確定每個單獨物件對整個領土或其任何特定方面的發展程度的影響程度。如今，定義和描述「文化」、「社會領域」、「社會緊張」、「美好生活」、「經濟發展」、「人口健康」等概念的問題變得越來越重要。如果我們想將這些概念應用於不同的社會群體、不同年齡和性別的人群，這些概念的模糊性就會增加。
另外，值得注意的是，現代概念中城市的邊界是相當任意的。每天的人口遷移、偏遠地區的交通不便，讓城市的邊界更「模糊」。現在廣泛使用的城市群概念，整體上反映了城市的邊界，但同時也使城市邊界的概念變得更加模糊。
儘管存在上述問題，但當今對領土的分析和評估是最有前途和最有趣的領域之一，可以解決城市環境的許多緊迫問題。
本文提出了一種使用「熱」模型分析領土的方法供考慮。此方法是基於對各種性質（點、線性和麵積）的物體（因素）所產生的勢的研究。使用這種方法對領土進行分析可以從描述領土的一組空間資料（因素）轉變為領土每個點的準確數值（分數）評估。
作為區域分析的一部分所研究的勢具有物理解釋 - 不同維度（2D、3D）環境中的熱傳播。這種現象可以用「熱」圖像（領土的「熱」圖）的形式表示，根據圖像的顏色強度來了解領土的發展程度。
地域因素
地域分析涉及搜尋和處理有關影響地域的因素及其指標的資訊。影響因素是影響周圍地域並具有一組特徵和空間座標的物件。影響因素的例子包括商店、工業設施、道路、森林和水體。
影響力指標是對象 反光的 物體的影響，並且還具有一組特徵和空間座標。影響力指標的範例：ATM、廣告看板、紀念碑。
在下面的演示中，我們將使用影響因素的概念，它結合了影響因素和影響指標這兩個術語。
以下是作為影響因素的空間資料的範例。
進行領土分析工作的重要階段之一是收集和處理初始資訊的階段。如今，有大量關於影響領土的因素的不同程度的詳細資訊。
資訊可以從公開來源或受限來源獲得。在許多情況下，開放資訊足以進行分析，儘管通常需要相當勞力密集的處理。
我們認為，在開源中，領先者是資源 OpenStreetMap (OSM)。從該來源獲得的資訊每天都會在世界各地更新。
OpenStreetMap (OSM) 資源資訊以以下格式呈現：
- OSM 格式。擴展名為「.osm」的主要格式用於描述 XML 圖形影像—節點、路徑、關係。
- “波蘭語格式”。擴展名為“.mp”的文字格式用於處理圖形。
-PBF 格式。資料儲存格式，副檔名為「.osm.pbf」。
您也可以使用以下資訊作為資訊來源：
- 2地理信息系統
此資源包含高品質的每月處理信息，並為企業和組織提供出色的三級分類器。
- KML（鎖孔標記語言）文件
KML（Keyhole 標記語言）檔案是一種檔案格式，用於在 Google 地球、Google 地圖和行動裝置 Google 地圖中顯示地理資料。
使用 KML 文件，您可以：
- 安裝各種圖示並製作簽名來指示地球表面的位置
— 透過改變相機位置為選取的物件建立不同的角度
- 使用不同的疊加影像
— 定義樣式來自訂物件的顯示，套用 HTML 程式碼來建立超連結和內嵌影像
— 使用資料夾對元素進行分層分組
— 從遠端或本機網路節點動態接收並更新 KML 文件
- 根據XNUMXD檢視器的變化接收KML數據
- 聯邦國家登記、地籍和製圖服務局“Rosreestr”
Rosreestr 入口網站上的資訊因其內容和相關性而有價值，但不幸的是，它無法免費獲得基本建設項目和土地的圖形。 Rosreestr 入口網站還包含大量限制存取資訊。
- 統計機構
統計數據是有關領土的合法資訊來源，但是，截至目前，統計機構的數據僅適用於某些指標，主要是在統計機構的報告和地區當局的報告中。
- 當局資訊系統
政府資訊系統中包含高品質訊息，但只有一小部分資訊在公共領域發布並可供分析。
對領土進行分析並未對資訊的構成提出任何具體要求；事實上，您可以使用找到的所有內容；來自開源的資訊通常是可以互換的。但值得注意的是，即使僅從 OSM 資源獲得的資訊也足以對不熟悉的領域進行分析。
使用“熱”模型分析領土。勢的物理解釋
如前所述，領土分析是當今的熱門話題，也是合理吸引各種城市環境基礎設施發展投資的強大工具。
使用地域分析解決的各種問題可以分為幾個主要領域：
— 獲得對每個點的領土最可解釋和詳細的評估。
透過解決問題，您可以獲得領土每個點的一組點，從而了解該領土的整體發展水平以及某個主題領域的發展水平。例如，這樣的主題領域可以是文化、工業、貿易等。
——確定選定區域內最有利於放置某種類型投資對象（例如銀行、專賣店、購物娛樂中心等）的地點。
— 領土最有效利用的分析。
此方向可以詳細研究該地區的特徵、所研究地區發展的市場狀況以及流行選擇的識別。
— 以新道路和新路線的出現為例，確定某一因素對成本模型的貢獻。
— 對一個領土的不同面向進行分析，並對不同領土進行分析（領土比較）。
文中提出的利用「熱力」模型進行地理分析的方法的獨創性在於採用了地域發展指標－潛力，以數值的形式呈現，反映了對象（影響因素）對地域的影響程度。
要理解這項研究的本質，有必要簡單介紹熱勢本身並給出其物理解釋。
物理學中有這樣的概念 力場 и 力函數。力場具有能量的量綱，力函數具有力的量綱。
對於萬有引力定律，力場由下列公式定義：
F=k/r2，其中
k——常數；
r——交互物件之間的距離。
力函數 phi 由下列表達式決定：
dψ=-F*dr，其中
ψ——力場勢；
dphi, dr——微分；
r 是相互作用物件之間的距離，
因此 ψ=k/r。
力場勢 ψ 的物理意義是力場通過某一路徑時所做的功 E。在萬有引力定律的情況下，當到物體的距離從r2變化到r1時，力函數由下列公式決定
E=k*(1/r1-1/r2)，其中
E是力場經過某一路徑時所做的功；
r1、r2 – 物件的初始和最終位置。
對於分析地域的任務，物體（因素）對地域的影響可以被視為一種力（冪函數），以及領土的發展水準作為總熱潛力（力場）來自所有物件（因素）。在物理問題中，熱勢就是溫度，而在使用「熱」模型的地理分析問題中，熱勢代表了所有影響因素對地域中某一點的影響總和。
空間資料由點、線和多邊形組成。為了計算勢，擴展的空間資料被分成小片段。對於每個片段，使用等於物件片段大小（因子）的乘數來計算該點的電位。
根據緊密相似性原則將資料劃分為語義組。例如，貿易對象按貨物組合。有森林物體群、水體、聚落、交通站點等。透過意義聯合起來的群體代表了一個因素。經過所有物件（因素）後，我們獲得了一組適合進一步處理的熱勢。
使用勢（“熱圖”）可以讓您從空間資料轉移到影響區域的物件（因素）的“熱”影像（勢的可視化）。這種轉變使得可以確定該因素在領土每個點的存在程度並進行進一步的分析，即用色彩展現城市發展的不同方向。因此，我們獲得了區域每個點的不同強度的發光。
以下介紹了在多種因素的背景下下諾夫哥羅德地區的「熱」圖像範例。
下諾夫哥羅德「熱力」地圖，體現「藥局連鎖」因素
下諾夫哥羅德的「熱度」地圖，反映了「成人綜合診所」因素
下諾夫哥羅德「熱」地圖，反映「兒童診所」因素
下諾夫哥羅德的「熱」地圖，反映了「工業區」因素
區域的「熱」影像可以確定各種影響物體的電位集中度。接下來，有必要將獲得的潛力結合成一個整體特徵，以便根據大量因素對領土進行評估。這就需要一種方法，可以讓你分析大量的信息，辨識物體，同時還能降低資料的維度，損失最少的資訊。其中一種方法是主成分分析 (PCA)。有關此方法的更多詳細資訊可以在 .
此方法的本質是找到分析區域中變化最強烈的初始參數的線性組合。對於空間數據——領土上變化最強烈的數據。
主成分法辨識區域內變化最強烈的物體（因素）。該方法的結果是，出現了新的變量 - 主要成分，與原始數據相比，它們提供了更多信息，借助它，可以更輕鬆地分析、描述和可視化領土，並更容易在其上構建模型。
主成分是解析式 - 具有特定係數的初始因子的位能之和。然而，如果某個因素對地域有顯著影響，但在分析的地域範圍內沒有發生變化，則主成分法不會將此因素納入主成分的組成中。
主要組成部分按資訊降序排列 - 即遍布全境。第一個主成分比單一因素攜帶更多的信息，並且很好地描述了該領域。通常，當使用大約一百個因子時，第一個主成分包含該區域所有資訊（變異數）的大約 50%。主成分彼此不相關，可用於模型作為每個點的領土特徵。
主要成分作為領土的某種抽象計算指標，沒有明確的名稱和分類。然而，一組與主要成分密切相關的因素使我們能夠解釋主要成分。一般來說，以下因素與主要成分相關：
——基礎建設發展水準；
— 領土的交通組成部分；
——氣候帶；
——農業發展水準；
— 該領土的經濟潛力。
對前幾個重要的主成分進行進一步的分析，包括聚類。
在圖中，您可以看到俄羅斯聯邦幾個城市境內第一個主要組成部分的圖形表示。
表徵下諾夫哥羅德城市基礎設施發展水準的第一個主要組成部分
表徵葉卡捷琳堡城市基礎設施發展水準的第一個主要組成部分
表徵喀山城市基礎設施發展水準的第一個主要組成部分
表徵彼爾姆城市基礎設施發展水準的第一個主要組成部分
第一個主要組成部分錶徵薩馬拉城市基礎設施的發展水平
表徵哈巴羅夫斯克城市基礎設施發展水準的第一個主要組成部分
整體特徵：聚類
地域分析工作的下一步是尋找品質同質的城市環境區域。此搜尋基於對領土內每個點的主成分值的分析。搜尋這些同質區域的問題可以使用聚類來解決——基於一組特徵的鄰近原則對區域進行分組的過程。
區域聚類有兩個目標：
— 創造更好的領土視覺化效果；
— 分配各個模型編譯的區域。
根據選定的分析因素對區域進行聚類。這些因素可能是影響定價的因素，也可能是描述領土發展某些方面的因素，例如社會領域。
常見的經典聚類方法有兩種：K-means方法和樹狀圖方法。在處理區域時，K-means方法已經證明了自己的能力，其特點是透過向增長點添加新物件來「成長」集群。 K-means方法的優點在於其工作與領域形成的自然過程相似：整合相似的，而不是分離不相似的。
K-means 方法用於下諾夫哥羅德的計算（下圖）。
以下諾夫哥羅德為例，集群與地區發展水準的一致性
透過所提出的方法，可以獲得該領域各個主題的概況。例如，我們感興趣的話題可能是城市基礎設施的發展水平、領土的「精英」水平、文化發展水平、領土發展的社會組成部分。這些主題是定義不明確的整體概念，由許多相互關聯的因素組成。
使用某種演算法來選擇分析參數（包括專家的參與），我們將獲得專題地圖，該地圖可以了解該地區發展的一個面向。
整體特徵被理解為第一主成分，主要是資訊最豐富的第一主成分，以及根據選定參數的區域聚類。
下圖展示了發展各個方面的第一個主要組成部分的專題圖。
以下諾夫哥羅德為例的專題地圖“文化對象”
以下諾夫哥羅德為例的專題地圖“社會領域”
整體特徵使得可以利用許多因素來了解一個領土的特徵，同時將資訊損失降至最低。
總之，再次值得注意的是，今天，地理分析是解決城市環境發展、選擇投資建設地點、尋找新設施最有利位置等任務的極其重要的階段。
文章中提出的使用來自不同性質因素的「熱」模型的地域分析方法對於因素集並不重要，即它不對初始資訊施加限製或要求。
來源資訊的多樣性和冗餘性以及使用開放資料的機會提供了 分析任何領域的無限前景 世界
在以下專門討論地域分析問題的出版物中，我們計劃揭示使用主成分編譯模型的特徵以及用於執行以下任務的方法：
— 放置新物體時選擇最佳位置；
— 使用市場價值建構某類物品的價格面；
- 根據物件的位置評估某種類型活動的獲利能力。
還計劃提出從主成分到因子的反向轉換方法，這反過來又使得從給定區域的因子獲得模型成為可能。
來源： www.habr.com