數學和“Set”遊戲

數學和“Set”遊戲
誰在這裡找到“套裝”,就會收到我送的一塊巧克力。

Set 是我們大約 5 年前玩過的一款精彩遊戲。尖叫聲、尖叫聲、拍照組合。

遊戲規則稱,它是由遺傳學家瑪莎法爾科 (Marsha Falco) 於 1991 年發明的,並在 1974 年對德國牧羊犬進行癲癇研究時做了筆記。對於那些大腦已經被數學搞得精疲力盡的人來說,一段時間後就會懷疑這裡與平面測量和通過點畫直線有一些呼應。 (給定兩張牌,只有一張牌與它們屬於同一組。)

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瑪莎·法爾科似乎在問:“那麼,你沒有找到‘佈景’嗎?”

記住規則

數學和“Set”遊戲
Set是一款紙牌遊戲。所有卡片都有四個參數,每個參數取三個值(總共 3 x 3 × 3 × 3 = 81 張卡片)。

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參數的型別和取值如下:

  • 圖形 ::= 橢圓 |菱形| “鼻涕”
  • 顏色 ::= 紅色 |綠色|紫色
  • 填充::=白色|條紋|堅硬的
  • 數量 ::= 1 | 2 | 3

遊戲的目標 包括尋找三張牌的特殊組合。如果對於四個卡牌屬性中的每一個屬性都相同,或者全部相同,則三張卡被稱為“集合” 所有 是不同的。

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換句話說,如果兩張牌有一個參數值,而第三張牌有另一個參數值,那麼三張牌就不會組成一組。您可以看到,對於任何兩張牌,總有第三張(也是唯一一張)與它們組成一組。

遊戲進度: 演示者將 12 張卡片放在桌上。當有人找到一套時,他們會喊“Set!”然後平靜地拿走組成這組牌的牌。如果佈置的卡片中沒有任何組合(很可能,只是看起來沒有),演示者會再佈置三張卡片。

沒有一套的牌的最大數量為 20 張。這一輪將繼續進行,直到牌組用完為止。收集更多套裝的人獲勝。

數學家也參與其中,並展示了 20 張卡片的組合。任何自認為查克·諾里斯 (Chuck Norris) 的人都可以忘記這張照片,並嘗試在沒有自己的套裝的情況下玩紙牌遊戲。
或者檢查這裡是否還有「集合」?

20 張卡片(無套裝)

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方便檢查有沒有「依顏色設定」。

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相同的卡片,但位置顯示它根據“填充”參數攜帶了集合。

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在計數中。

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根據數字。

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沒有設定差異化特徵。

未解決的數學問題

在沒有獲得單一「組」的情況下,您最多可以放置多少張卡片?該標誌有三個含義。

附 1 個「符號」 - 2 張卡片
2 個標誌 - 4 張卡片
3 個標誌 - 9 張牌
4 個標誌 - 20 張牌
5 個標誌 - 45 張卡片
6 個標誌 - 112 張卡片
7 個跡象 - xs

那麼「n→∞」呢?

視頻

遊戲創作者:


阿列克謝·薩瓦捷耶夫 (Alexey Savvateev) 精彩地談論賽斯:

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來源: www.habr.com

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