《哈利波特與魔法石》的結尾有一個有趣的謎語。 哈利和妙麗進入房間，之後房間的入口被魔法火封鎖，他們只能透過解決以下謎語才能離開房間：
前面有危險，後面有拯救，
你在我們中間找到的兩個人會幫助你；
與七人之一一起，你將繼續前進
另一人會立即帶你回去。
在我們兩個身上你會發現只有蕁麻酒，
而三者則帶來毀滅，暗中站成一排。
所以選擇你注定要品嚐的那一款，
為此，我們給出四個提示。
毒藥徒勞地試圖隱藏其致命的熱量，
你總會在酒的左邊找到他，
並且知道那些處於邊緣的人擁有不同的天賦，
但如果你想繼續下去，沒有人會幫忙。
我們每個人的大小都不同，從邊緣到邊緣，
你的死亡不在於小事，也不在於大事；
右端第二個和左端第二個
它們嘗起來像雙胞胎，儘管它們看起來並不相似。
[摘自《哈利波特與魔法石》一書的“民間翻譯”]
簡而言之，他們需要了解哪些瓶子裡裝有哪些藥水。
在本文中，我們將使用程式設計來解決該難題的所有 42 種可能的變化，並繪製結果圖（如上圖所示，只是更大）。
等一下，42 個選項是從哪裡來的？
這是因為沒有標示「較小」和「較大」藥水的位置。 較大的可以在七個位置之一，這為較小的提供了 6 個剩餘選項，總共 7 * 6 = 42。我們無法確切地知道 JK 羅琳提出時的具體想法。除非她在你的推特上談論這個謎語。 好吧，直到那不可避免的一天到來之前，我們可以選擇一個隨機版本並使用它。 然而，我們無法保證其可解性，這就是為什麼我們為了共同利益而努力，解開謎語的所有 42 個變體（或證明它們的不可解性）。
已經決定
首先，這裡是這個謎題的所有限制，用簡單的術語重述：
- 藥水有兩種無害，三種有毒，一種可以讓你前進，一種可以讓你後退。
- 兩瓶無害藥劑的左側各有一瓶有毒。
- 兩邊的藥水各不相同，都無法讓你前進。
- 最大和最小的瓶子都不含毒藥。
- 左邊第二個瓶子和右邊第二個瓶子裡裝的是一樣的藥水。
這該如何處理呢？ 讓我們考慮以下選項。 請注意，正如謎語所說，該行中有 1 個瓶子比其他瓶子小，還有 1 個瓶子比其他瓶子大。
讓我們嘗試愚蠢地檢查所有選項 - 一次拿一瓶並選擇內容的所有可能選項。
例如，由於第 3 條限制，第一個瓶子不能包含使我們前進的藥水。 由於限制 2，它也不包含安全藥水 - 它的左邊不能有毒藥。 這給我們留下了毒藥水和回歸藥水的選擇。 讓我們嘗試一下這兩個選項。
下圖中，綠色藥水代表毒藥，橘色是安全飲料，藍色是向後移動的藥水，紫色是向前移動的藥水。
讓我們對兩個工作選項重複此過程 - 取出第二個瓶子，並交替嘗試所有可接受的內容選項。 這將為我們提供以下資訊：
繼續以這種方式行事，並放棄所有在不違反列出的限制的情況下無法填充藥水的工作選項，我們將得出唯一可接受的選項：
當然，我們不能保證找到解決方案。 可能沒有解決方案，也可能有多個解決方案（如果您有多個解決方案，這就像無法解決謎題一樣，因為您不知道哪種藥水是正確的）。
將演算法應用於所有選項為我們提供了以下解決方案。 該謎語有 8 個版本可解，8 個版本無解，26 個版本有多個解。
有關解決方案的更多信息
所有已解開的謎語版本都有共同點嗎？ 是的！ 請注意，其中最小或最大的瓶子位於第二或第六位。 這讓我們得出結論，由於限制 #2 和 #6，第二瓶和第六瓶含有安全藥水。 如果沒有這一步，我們就無法消除這些瓶子含有毒物的可能性，最終我們會得到幾種可能的解決方案。 還解決了選項要求將第二個“特殊”瓶子（最小或最大）放置在第三或第四位置。 否則的話，就無法找到推動我們前進的藥劑的確切位置。
結果
我將引用書中的一段話作為結尾。
妙麗大聲地呼了一口氣，哈利驚訝地發現她在微笑——這是他最不可能想到的事。 「太棒了，」妙麗說。 - 這不是魔法 - 這是邏輯，一個謎語。 很多最偉大的魔術師都沒有一點邏輯，他們就會永遠被困在這裡。”
但是等一下——也許我們可以根據書中的對話找出這個謎語的規範版本：
“明白了，”她說。 “最小的瓶子將引導我們穿過黑火，到達石頭。”
...
“那哪一個能讓你穿過紫色火焰回來呢？”
妙麗指著這一排右側的一個圓形瓶子。
該死的。 這個選項仍然為我們提供了幾種解決方案。 推特，博士。
代碼
如果您對解決這個難題並繪製圖表的程式碼感興趣，您可以 .
來源： www.habr.com