淺談傳統意義上的“黃金比例”
人們相信，如果將一段劃分為多個部分，使得較小的部分與較大的部分相關，就像較大的部分與整個段相關一樣，那麼這種劃分給出的比例為 1/1,618，即古希臘人從更古的埃及人那裡借用了它，稱為“黃金比例”。 許多建築結構——建築物輪廓的比例，其關鍵元素之間的關係——從埃及金字塔開始到勒·柯比意的理論構造結束——都是基於這個比例。
它還對應於斐波那契數列，其螺旋線提供了該比例的詳細幾何說明。
此外，人體的尺寸（從腳底到肚臍，從肚臍到頭部，從頭部到舉起的手指），從中世紀看到的理想比例（維特魯威人等） .），以及對蘇聯人口的人體測量，仍然非常接近這個比例。
如果我們補充說，在完全不同的生物物體中也發現了類似的數字：軟體動物的殼、向日葵和雪松球果中種子的排列，那麼就很清楚為什麼以1,618 開頭的無理數被宣佈為「神聖的」——它的痕跡可以甚至可以以斐波那契螺旋引力的星系形式來追蹤！
考慮到上述所有範例，我們可以假設：
- 我們正在處理真正的“大數據”，
- 即使是初步近似，它們也表明了「黃金分割」和接近它的值的一定程度（如果不是普遍性）的分佈異常廣泛。
在經濟學中
洛倫茲圖廣為人知，並廣泛用於視覺化家庭收入。 這些具有各種變化和改進的強大宏觀經濟工具（十分位數係數、基尼指數）用於統計國家及其特徵的社會經濟比較，並可作為稅收、醫療保健領域重大政治和預算決策的基礎、制定國家發展計劃和地區。
儘管在正常的日常意識中，收入和支出是緊密相連的，但在谷歌中，情況並非如此……令人驚訝的是，我只能從兩位俄羅斯作者那裡找到洛倫茲圖和支出分配之間的聯繫（我將不勝感激）如果有人知道網路上俄語和英語區域的類似作品）。
第一篇是 T. M. Bueva 的論文。 該論文特別致力於優化 Mari 家禽養殖場的成本。
另一位作者，V.V. Matokhin（可取得作者的相互連結）在更大範圍內處理這個問題。 馬托欣是初等物理學家，從事管理決策資料的統計處理，以及評估公司的適應性和可控性。
以下給出的概念和範例來自 V. Matokhin 及其同事的作品（Matokhin，1995）、（Antoniou 等人，2002）、（Kryanev 等人，1998）、（Matokhin 等人，2018） 。 在這方面，應該補充的是，對其作品的解釋中可能出現的錯誤是這些文字的作者的專有財產，不能歸因於原始學術文本。
意外的一致性
反映在下面的圖表中。
1.國家「高溫超導」計畫科技作品競賽經費分配。 （馬托欣，1995）
圖。1。 1988-1994年計畫經費年度分配比例。
年度分配的主要特徵如表3所示，其中SN為年度分配資金數額（單位：百萬盧布），N為資助項目數。 考慮到多年來競賽評審團的個人組成、競賽預算甚至資金規模都發生了變化（1991年改革之前和之後），真實曲線隨時間的穩定性是驚人的。 圖表上的黑條由實驗點組成。
| 1988 | 1989 | 1990 | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 | ||
| S | 273 | 362 | 432 | 553 | 345 | 353 | 253 | X |
| Sn | 143.1 | 137.6 | 136.9 | 411.2 | 109.4 | 920 | 977 | Y |
表3
2. 與庫存銷售相關的成本曲線（Kotlyar，1989）
圖。2
3.職級薪資標準表
作為建構圖表的範例，數據取自文件「Vedomosti：每個州每個層級應有多少普通年薪」（Suvorov，2014）（「獲勝的科學」）。
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米。 3.按職級年薪比例圖 |
4. 美國中階管理人員的平均工作時間表（Mintzberg，1973）
圖。4
所提供的標準化圖表表明，它們所說明的經濟活動存在普遍模式。 鑑於經濟活動的具體情況、地點和時間存在根本差異，圖表的相似性很可能是由經濟系統運作的某些基本條件決定的。 正是數千年的經濟活動，在大量的試驗和錯誤的基礎上，活動的主體找到了一些配置資源的最優策略。 他們直觀地在當前的活動中使用它。 這個假設與著名的帕累托原理非常吻合：我們 20% 的努力產生 80% 的結果。 這裡顯然正在發生類似的事情。 給定的圖表表達了一種經驗模式，如果將其轉換為洛倫茲圖，則可以使用等於2 的alpha 指數以足夠的精度進行描述。有了該指數，洛倫茲圖就變成了圓的一部分。
我們可以將這種尚未有穩定名稱的特性稱為生存。 類比野外生存，一個經濟體系的生存取決於其對社會經濟環境條件的適應能力和適應市場條件變化的能力。
這意味著，成本分佈接近理想的系統（α 指數等於 2，或「圍繞圓」的成本分佈）最有可能保留其當前形式。 值得注意的是，在某些情況下，這種分配決定了企業的最大獲利能力。 例如，這裡。 與理想的偏差係數越小，企業的獲利能力就越高（Bueva，2002）。
表（片段）
| 農場名稱、地區 | 獲利能力（%） | 偏差係數 | |
| 1 | 伏爾日斯基區「Volzhskaya」國家統一企業 | 13,0 | 0,336 |
| 2 | SPK p/f“戈爾諾瑪麗斯卡婭” | 11,1 | 0,18 |
| 3 | UMSP s-z“茲韋尼戈夫斯基”號 | 33,7 | 0,068 |
| 4 | 梅德韋傑夫斯基區「馬里斯科耶」股份公司 | 7,5 | 0,195 |
| 5 | 梅德韋傑夫斯基區「Teplichnoe」股份公司 | 16,3 | 0,107 |
| ... | |||
| 47 | SEC (k-z)「Rassvet」蘇維埃斯基區 | 3,2 | 0,303 |
| 48 | 西北「布羅涅維克」基勒馬斯基區 | 14,2 | 0,117 |
| 49 | SEC 農業學院「先鋒」莫金斯基區 | 6,5 | 0,261 |
| 50 | SHA k-z im。 彼得羅夫·莫金斯基區 | 22,5 | 0,135 |
實際結論
在規劃公司和家庭的支出時，基於它們建立洛倫茲曲線並將其與理想曲線進行比較是有用的。 您的圖表越接近理想，您的計劃就越正確並且您的活動就越有可能取得成功。 這種接近性證實了你的計劃與人類經濟活動的經驗很接近，並存放在帕累托原則等普遍接受的經驗法則中。
然而，可以假設我們在這裡談論的是一個注重獲利能力的成熟經濟體系的運作。 如果我們不是在談論利潤最大化，而是在談論公司現代化或從根本上增加其市場份額的任務，那麼你的成本分配曲線就會偏離圓圈。
顯然，對於具有特定經濟狀況的新創公司來說，對應於成功機率最高的洛倫茲圖也會偏離圓圈。 可以假設，成本分佈曲線偏離圓圈既對應於公司風險的增加，也對應於公司適應性的下降。 然而，如果不依賴新創公司（無論是成功的還是不成功的）的大量統計數據，就很難做出有根據的、合格的預測。
根據另一個假設，成本分配曲線偏離圓圈向外可能既是管理過度監管的信號，也是即將破產的信號。 為了檢驗這個假設，還需要一定的參考基礎，而對於新創公司來說，這個參考基礎不太可能存在於公共領域。
取而代之的是結論
關於這個主題的第一個大型出版物可以追溯到 1995 年（Matokhin，1995）。 儘管這些著作具有普遍性，並且對經濟學家廣泛使用的模型和工具進行了全新的使用，但它們鮮為人知的性質在某種意義上仍然是一個謎…
來源： www.habr.com