Gelukkige Ruimtevaartdag! Ons het dit na die drukkery gestuur . Dit was gedurende hierdie dae dat astrofisici die hele wêreld gewys het hoe swart gate lyk. Toeval? Ons dink nie so nie 😉 So wag, 'n wonderlike boek verskyn binnekort, geskryf deur Steven Gabser en France Pretorius, vertaal deur die wonderlike Pulkovo sterrekundige alias Astrodedus Kirill Maslennikov, wetenskaplik geredigeer deur die legendariese Vladimir Surdin en ondersteun deur die publikasie daarvan deur die Trajek Stigting.
Uittreksel "Thermodinamica van swart gate" onder die snit.
Tot nou toe het ons swart gate beskou as astrofisiese voorwerpe wat tydens supernova-ontploffings gevorm is of in die middelpunte van sterrestelsels lê. Ons neem hulle indirek waar deur die versnellings van sterre naby hulle te meet. LIGO se bekende opsporing van gravitasiegolwe op 14 September 2015 was 'n voorbeeld van meer direkte waarnemings van swartgatbotsings. Die wiskundige gereedskap wat ons gebruik om 'n beter begrip van die aard van swart gate te kry, is: differensiaalmeetkunde, Einstein se vergelykings en kragtige analitiese en numeriese metodes wat gebruik word om Einstein se vergelykings op te los en die meetkunde van ruimtetyd waartoe swart gate aanleiding gee te beskryf. En sodra ons 'n volledige kwantitatiewe beskrywing kan gee van die ruimte-tyd wat deur 'n swart gat gegenereer word, vanuit 'n astrofisiese oogpunt, kan die onderwerp van swart gate as gesluit beskou word. Vanuit 'n breër teoretiese perspektief is daar nog baie ruimte vir verkenning. Die doel van hierdie hoofstuk is om sommige van die teoretiese vooruitgang in moderne swartgatfisika uit te lig, waarin idees uit termodinamika en kwantumteorie gekombineer word met algemene relatiwiteit om aanleiding te gee tot onverwagte nuwe konsepte. Die basiese idee is dat swart gate nie net meetkundige voorwerpe is nie. Hulle het temperatuur, hulle het enorme entropie, en hulle kan manifestasies van kwantumverstrengeling toon. Ons besprekings van die termodinamiese en kwantumaspekte van die fisika van swart gate sal meer fragmentaries en oppervlakkig wees as die ontleding van die suiwer geometriese kenmerke van ruimte-tyd in swart gate wat in vorige hoofstukke aangebied is. Maar hierdie, en veral die kwantum-aspekte is 'n noodsaaklike en noodsaaklike deel van die deurlopende teoretiese navorsing oor swart gate, en ons sal baie hard probeer om, indien nie die komplekse besonderhede nie, dan ten minste die gees van hierdie werke oor te dra.
In klassieke algemene relatiwiteit – as ons praat oor die differensiële meetkunde van oplossings vir Einstein se vergelykings – is swart gate werklik swart in die sin dat niks daaruit kan ontsnap nie. Stephen Hawking het gewys dat hierdie situasie heeltemal verander wanneer ons kwantumeffekte in ag neem: swart gate blyk straling uit te straal by 'n sekere temperatuur, bekend as die Hawking-temperatuur. Vir swart gate van astrofisiese groottes (dit wil sê van ster-massa tot supermassiewe swart gate), is die Hawking-temperatuur weglaatbaar in vergelyking met die temperatuur van die kosmiese mikrogolfagtergrond - die straling wat die hele heelal vul, wat terloops self beskou word as 'n variant van Hawking-straling. Hawking se berekeninge om die temperatuur van swart gate te bepaal is deel van 'n groter navorsingsprogram in 'n veld wat swartgat termodinamika genoem word. Nog 'n groot deel van hierdie program is die studie van swartgat-entropie, wat die hoeveelheid inligting wat in 'n swartgat verlore gaan, meet. Gewone voorwerpe (soos 'n beker water, 'n blok suiwer magnesium of 'n ster) het ook entropie, en een van die sentrale stellings van swartgat termodinamika is dat 'n swart gat van 'n gegewe grootte meer entropie het as enige ander vorm van materie wat binne 'n area van dieselfde grootte bevat kan word, maar sonder die vorming van 'n swart gat.
Maar voordat ons diep in die kwessies rondom Hawking-bestraling en swartgat-entropie duik, kom ons neem 'n vinnige ompad na die velde van kwantummeganika, termodinamika en verstrengeling. Kwantummeganika is hoofsaaklik in die 1920's ontwikkel, en die hoofdoel daarvan was om baie klein deeltjies van materie, soos atome, te beskryf. Die ontwikkeling van kwantummeganika het gelei tot die erosie van sulke basiese konsepte van fisika soos die presiese posisie van 'n individuele deeltjie: dit het byvoorbeeld geblyk dat die posisie van 'n elektron terwyl dit om 'n atoomkern beweeg, nie akkuraat bepaal kan word nie. In plaas daarvan is aan die elektrone sogenaamde wentelbane toegeken, waarin hul werklike posisies slegs in 'n waarskynlike sin bepaal kan word. Vir ons doeleindes is dit egter belangrik om nie te vinnig na hierdie waarskynlikheidskant van sake te beweeg nie. Kom ons neem die eenvoudigste voorbeeld: die waterstofatoom. Dit kan in 'n sekere kwantumtoestand wees. Die eenvoudigste toestand van 'n waterstofatoom, die grondtoestand genoem, is die toestand met die laagste energie, en hierdie energie is presies bekend. Meer algemeen laat kwantummeganika ons (in beginsel) toe om die toestand van enige kwantumstelsel met absolute akkuraatheid te ken.
Waarskynlikhede kom ter sprake wanneer ons sekere soorte vrae oor 'n kwantummeganiese stelsel vra. Byvoorbeeld, as dit seker is dat 'n waterstofatoom in die grondtoestand is, kan ons vra: "Waar is die elektron?" en volgens die wette van kwantum
meganika, sal ons slegs 'n skatting kry van die waarskynlikheid vir hierdie vraag, ongeveer iets soos: "waarskynlik is die elektron geleë op 'n afstand van tot 'n halwe Angstrom van die kern van 'n waterstofatoom" (een Angstrom is gelyk aan 
meter). Maar ons het die geleentheid om deur 'n sekere fisiese proses die posisie van die elektron baie meer akkuraat te vind as tot een angstrom. Hierdie redelik algemene proses in fisika bestaan uit die afvuur van 'n foton met 'n baie kort golflengte in 'n elektron (of, soos fisici sê, die verstrooiing van 'n foton deur 'n elektron) - waarna ons die ligging van die elektron op die oomblik van verstrooiing kan rekonstrueer met 'n akkuraatheid ongeveer gelyk aan die golflengtefoton. Maar hierdie proses sal die toestand van die elektron verander, sodat dit daarna nie meer in die grondtoestand van die waterstofatoom sal wees nie en nie 'n presies gedefinieerde energie sal hê nie. Maar vir 'n geruime tyd sal sy posisie amper presies bepaal word (met 'n akkuraatheid van die golflengte van die foton wat hiervoor gebruik word). 'n Voorlopige skatting van die elektron se posisie kan slegs in 'n waarskynlike sin gemaak word met 'n akkuraatheid van ongeveer een Angstrom, maar sodra ons dit gemeet het, weet ons presies wat dit was. Kortom, as ons 'n kwantummeganiese stelsel op een of ander manier meet, dan, ten minste in die konvensionele sin, "dwing" ons dit in 'n toestand met 'n sekere waarde van die hoeveelheid wat ons meet.
Kwantummeganika is nie net van toepassing op klein stelsels nie, maar (glo ons) op alle stelsels, maar vir groot stelsels word die kwantummeganiese reëls vinnig baie kompleks. 'n Sleutelbegrip is kwantumverstrengeling, 'n eenvoudige voorbeeld daarvan is die konsep van spin. Individuele elektrone het spin, dus in die praktyk kan 'n enkele elektron 'n spin hê wat op of af gerig is met betrekking tot 'n gekose ruimtelike as. Die spin van 'n elektron is 'n waarneembare grootheid omdat die elektron 'n swak magnetiese veld genereer, soortgelyk aan die veld van 'n magnetiese staaf. Dan beteken spin op die noordpool van die elektron wys af, en spin af beteken dat die noordpool op wys. Twee elektrone kan in 'n gekonjugeerde kwantumtoestand geplaas word, waarin een van hulle 'n opspin en die ander 'n afwaartse spin het, maar dit is onmoontlik om te sê watter elektron watter spin het. In wese, in die grondtoestand van 'n heliumatoom, is twee elektrone in presies hierdie toestand, wat 'n spin-singlet genoem word, aangesien die totale spin van beide elektrone nul is. As ons hierdie twee elektrone skei sonder om hul spins te verander, kan ons steeds sê dat hulle spin-singlets saam is, maar ons kan steeds nie sê wat die spin van een van hulle individueel sal wees nie. Nou, as ons een van hul draaie meet en vasstel dat dit opwaarts gerig is, dan sal ons heeltemal seker wees dat die tweede afwaarts gerig is. In hierdie situasie sê ons dat die draaie verstrengel is - nie op sigself het 'n definitiewe waarde nie, terwyl hulle saam in 'n definitiewe kwantumtoestand is.
Einstein was baie bekommerd oor die verskynsel van verstrengeling: dit het gelyk of dit die basiese beginsels van die relatiwiteitsteorie bedreig. Kom ons kyk na die geval van twee elektrone in 'n spin-singlet-toestand, wanneer hulle ver van mekaar in die ruimte is. Om seker te maak, laat Alice een van hulle neem en Bob neem die ander. Kom ons sê dat Alice die spin van haar elektron gemeet het en gevind het dat dit opwaarts gerig is, maar Bob het niks gemeet nie. Totdat Alice haar meting uitgevoer het, was dit onmoontlik om te sê wat die spin van sy elektron was. Maar sodra sy haar meting voltooi het, het sy absoluut geweet dat die spin van Bob se elektron afwaarts gerig is (in die rigting teenoor die spin van haar eie elektron). Beteken dit dat haar meting Bob se elektron onmiddellik in 'n afdraaitoestand geplaas het? Hoe kan dit gebeur as die elektrone ruimtelik geskei is? Einstein en sy medewerkers Nathan Rosen en Boris Podolsky het gevoel dat die verhaal van die meting van verstrengelde stelsels so ernstig was dat dit die bestaan van kwantummeganika bedreig het. Die Einstein-Podolsky-Rosen Paradox (EPR) wat hulle geformuleer het, gebruik 'n gedagte-eksperiment soortgelyk aan die een wat ons pas beskryf het om tot die gevolgtrekking te kom dat kwantummeganika nie 'n volledige beskrywing van die werklikheid kan wees nie. Nou, gebaseer op die daaropvolgende teoretiese navorsing en baie metings, is die algemene konsensus vasgestel dat die EPR-paradoks 'n fout bevat en die kwantumteorie is korrek. Kwantummeganiese verstrengeling is werklik: metings van verstrengelde stelsels sal korreleer selfs al is die stelsels ver uitmekaar in ruimtetyd.
Kom ons gaan terug na die situasie waar ons twee elektrone in 'n spin-singlet-toestand geplaas het en dit vir Alice en Bob gegee het. Wat kan ons oor elektrone vertel voordat metings gedoen word? Dat albei van hulle saam in 'n sekere kwantumtoestand (spin-singlet) is. Die spin van Alice se elektron is ewe waarskynlik op of af gerig. Meer presies, die kwantumtoestand van sy elektron kan met gelyke waarskynlikheid die een (spin op) of die ander (spin down) wees. Nou kry die konsep van waarskynlikheid vir ons 'n dieper betekenis as voorheen. Ons het voorheen na 'n sekere kwantumtoestand (die grondtoestand van die waterstofatoom) gekyk en gesien dat daar 'n paar "ongemaklike" vrae is, soos "Waar is die elektron?" - vrae waarvoor die antwoorde slegs in 'n waarskynlike sin bestaan. As ons "goeie" vrae sou vra, soos "Wat is die energie van hierdie elektron?", sou ons definitiewe antwoorde kry. Nou, daar is geen "goeie" vrae wat ons oor Alice se elektron kan vra wat nie antwoorde het wat van Bob se elektron afhang nie. (Ons praat nie van dom vrae soos "Het Alice se elektron selfs 'n spin?" - vrae waarvoor daar net een antwoord is.) Dus, om die parameters van die een helfte van die verstrengelde sisteem te bepaal, sal ons moet gebruik waarskynlikheidstaal. Sekerheid ontstaan slegs wanneer ons die verband tussen die vrae wat Alice en Bob oor hul elektrone kan vra, oorweeg.
Ons het doelbewus begin met een van die eenvoudigste kwantummeganiese stelsels wat ons ken: die stelsel van spins van individuele elektrone. Daar is hoop dat kwantumrekenaars op die basis van sulke eenvoudige stelsels gebou sal word. Die spinstelsel van individuele elektrone of ander ekwivalente kwantumstelsels word nou qubits (kort vir "kwantumbisse") genoem, wat hul rol in kwantumrekenaars beklemtoon, soortgelyk aan die rol wat gewone bisse in digitale rekenaars speel.
Laat ons ons nou voorstel dat ons elke elektron vervang het met 'n baie meer komplekse kwantumstelsel met baie, nie net twee nie, kwantumtoestande. Hulle het byvoorbeeld vir Alice en Bob stawe van suiwer magnesium gegee. Voordat Alice en Bob hul eie pad gaan, kan hul bars interaksie hê, en ons stem saam dat hulle sodoende 'n sekere gemeenskaplike kwantumtoestand verkry. Sodra Alice en Bob skei, hou hul magnesiumstawe op met interaksie. Soos in die geval van elektrone, is elke staaf in 'n onbepaalde kwantumtoestand, hoewel hulle saam, soos ons glo, 'n goed gedefinieerde toestand vorm. (In hierdie bespreking neem ons aan dat Alice en Bob in staat is om hul magnesiumstawe te beweeg sonder om hul interne toestand op enige manier te versteur, net soos ons voorheen aanvaar het dat Alice en Bob hul verstrengelde elektrone kan skei sonder om hul spins te verander.) Maar daar is 'n verskil Die verskil tussen hierdie gedagte-eksperiment en die elektroneksperiment is dat die onsekerheid in die kwantumtoestand van elke staaf enorm is. Die staaf kan heel moontlik meer kwantumtoestande verkry as die aantal atome in die Heelal. Dit is waar termodinamika ter sprake kom. Baie swak gedefinieerde sisteme kan nietemin 'n paar goed gedefinieerde makroskopiese eienskappe hê. So 'n eienskap is byvoorbeeld temperatuur. Temperatuur is 'n maatstaf van hoe waarskynlik enige deel van 'n stelsel 'n sekere gemiddelde energie sal hê, met hoër temperature wat ooreenstem met 'n groter waarskynlikheid om groter energie te hê. Nog 'n termodinamiese parameter is entropie, wat in wese gelyk is aan die logaritme van die aantal toestande wat 'n stelsel kan aanneem. Nog 'n termodinamiese eienskap wat betekenisvol sal wees vir 'n staaf magnesium, is die netto magnetisering daarvan, wat in wese 'n parameter is wat wys hoeveel meer spin-up elektrone daar in die staaf is as spin-down elektrone.
Ons het termodinamika in ons storie gebring as 'n manier om stelsels te beskryf waarvan die kwantumtoestande nie presies bekend is nie as gevolg van hul verstrengeling met ander stelsels. Termodinamika is 'n kragtige instrument vir die ontleding van sulke stelsels, maar die skeppers daarvan het glad nie die toepassing daarvan op hierdie manier voorgestel nie. Sadi Carnot, James Joule, Rudolf Clausius was figure van die 19de eeuse industriële rewolusie, en hulle was geïnteresseerd in die mees praktiese van alle vrae: hoe werk enjins? Druk, volume, temperatuur en hitte is die vlees en bloed van enjins. Carnot het vasgestel dat energie in die vorm van hitte nooit heeltemal omgeskakel kan word in nuttige werk soos die opheffing van vragte nie. Sommige energie sal altyd vermors word. Clausius het 'n groot bydrae gelewer tot die skepping van die idee van entropie as 'n universele instrument vir die bepaling van energieverliese tydens enige proses wat hitte behels. Sy vernaamste prestasie was die besef dat entropie nooit afneem nie – in byna alle prosesse neem dit toe. Prosesse waarin entropie toeneem word onomkeerbaar genoem, juis omdat dit nie omgekeer kan word sonder 'n afname in entropie nie. Die volgende stap in die rigting van die ontwikkeling van statistiese meganika is geneem deur Clausius, Maxwell en Ludwig Boltzmann (onder vele ander) - hulle het gewys dat entropie 'n maatstaf van wanorde is. Gewoonlik, hoe meer jy op iets reageer, hoe meer wanorde skep jy. En selfs al ontwerp jy ’n proses waarvan die doel is om orde te herstel, sal dit onvermydelik meer entropie skep as wat vernietig sal word—byvoorbeeld deur hitte vry te stel. ’n Hyskraan wat staalbalke in perfekte orde lê, skep orde in terme van die rangskikking van die balke, maar tydens sy werking genereer dit soveel hitte dat die algehele entropie steeds toeneem.
Maar steeds, die verskil tussen die siening van termodinamika van 19de eeuse fisici en die siening wat verband hou met kwantumverstrengeling is nie so groot soos dit lyk nie. Elke keer as 'n sisteem in wisselwerking tree met 'n eksterne agent, raak sy kwantumtoestand verstrengel met die agent se kwantumtoestand. Tipies lei hierdie verstrengeling tot 'n toename in die onsekerheid van die kwantumtoestand van die sisteem, met ander woorde, tot 'n toename in die aantal kwantumtoestande waarin die sisteem kan wees. As gevolg van interaksie met ander sisteme, neem entropie, gedefinieer in terme van die aantal kwantumtoestande wat tot die sisteem beskikbaar is, gewoonlik toe.
Oor die algemeen bied kwantummeganika 'n nuwe manier om fisiese stelsels te karakteriseer waarin sommige parameters (soos posisie in die ruimte) onseker word, maar ander (soos energie) is dikwels met sekerheid bekend. In die geval van kwantumverstrengeling het twee fundamenteel afsonderlike dele van die sisteem 'n bekende gemeenskaplike kwantumtoestand, en elke deel afsonderlik het 'n onsekere toestand. 'n Standaardvoorbeeld van verstrengeling is 'n paar draaie in 'n enkelvoudige toestand, waarin dit onmoontlik is om te sê watter draai op en watter af is. Die onsekerheid van die kwantumtoestand in 'n groot sisteem vereis 'n termodinamiese benadering waarin makroskopiese parameters soos temperatuur en entropie met groot akkuraatheid bekend is, al het die stelsel baie moontlike mikroskopiese kwantumtoestande.
Nadat ons ons kort uitstappie na die velde van kwantummeganika, verstrengeling en termodinamika voltooi het, laat ons nou probeer om te verstaan hoe dit alles lei tot die begrip van die feit dat swart gate 'n temperatuur het. Die eerste stap hiertoe is gemaak deur Bill Unruh - hy het gewys dat 'n versnellende waarnemer in plat ruimte 'n temperatuur sal hê wat gelyk is aan sy versnelling gedeel deur 2π. Die sleutel tot Unruh se berekeninge is dat 'n waarnemer wat met konstante versnelling in 'n sekere rigting beweeg, net die helfte van plat ruimtetyd kan sien. Die tweede helfte is in wese agter 'n horison soortgelyk aan dié van 'n swart gat. Aanvanklik lyk dit onmoontlik: hoe kan plat ruimtetyd soos die horison van 'n swart gat optree? Om te verstaan hoe dit uitdraai, kom ons roep ons getroue waarnemers Alice, Bob en Bill om hulp. Op ons versoek staan hulle in tou, met Alice tussen Bob en Bill, en die afstand tussen die waarnemers in elke paar is presies 6 kilometer. Ons het ooreengekom dat Alice op tyd nul in die vuurpyl sal spring en met konstante versnelling na Bill (en dus weg van Bob af) sal vlieg. Sy vuurpyl is baie goed, in staat om versnelling te ontwikkel wat 1,5 triljoen keer groter is as die gravitasieversnelling waarmee voorwerpe naby die oppervlak van die Aarde beweeg. Natuurlik is dit nie maklik vir Alice om so 'n versnelling te weerstaan nie, maar, soos ons nou sal sien, is hierdie getalle vir 'n doel gekies; aan die einde van die dag bespreek ons net potensiële geleenthede, dis al. Presies op die oomblik wanneer Alice in haar vuurpyl spring, waai Bob en Bill vir haar. (Ons het die reg om die uitdrukking "presies op die oomblik wanneer ..." te gebruik, want hoewel Alice nog nie met haar vlug begin het nie, is sy in dieselfde verwysingsraamwerk as Bob en Bill, sodat hulle almal hul horlosies kan sinchroniseer .) Waving Alice sien natuurlik vir Bill vir haar: terwyl sy egter in die vuurpyl is, sal sy hom vroeër sien as wat dit sou gebeur het as sy gebly het waar sy was, want haar vuurpyl saam met haar vlieg presies na hom toe. Inteendeel, sy beweeg weg van Bob, so ons kan redelikerwys aanneem dat sy 'n bietjie later vir haar sal sien waai as wat sy sou gesien het as sy op dieselfde plek gebly het. Maar die waarheid is selfs meer verbasend: sy sal Bob glad nie sien nie! Met ander woorde, die fotone wat van Bob se waaiende hand na Alice vlieg, sal haar nooit inhaal nie, selfs gegewe dat sy nooit die spoed van lig sal kan bereik nie. As Bob begin waai het, 'n bietjie nader aan Alice, dan sou die fotone wat van hom weggevlieg het op die oomblik van haar vertrek haar ingehaal het, en as hy 'n bietjie verder weg was, sou hulle haar nie ingehaal het nie. Dit is in hierdie sin dat ons sê dat Alice net die helfte van ruimtetyd sien. Op die oomblik wanneer Alice begin beweeg, is Bob effens verder as die horison wat Alice waarneem.
In ons bespreking van kwantumverstrengeling het ons gewoond geraak aan die idee dat selfs al het 'n kwantummeganiese stelsel as 'n geheel 'n sekere kwantumtoestand, sommige dele daarvan dit dalk nie het nie. Trouens, wanneer ons 'n komplekse kwantumstelsel bespreek, kan 'n deel daarvan die beste gekarakteriseer word juis in terme van termodinamika: dit kan 'n goed gedefinieerde temperatuur toegeken word, ten spyte van die hoogs onsekere kwantumtoestand van die hele stelsel. Ons laaste storie wat Alice, Bob en Bill betrek, is 'n bietjie soos hierdie situasie, maar die kwantumstelsel waarvan ons hier praat, is leë ruimtetyd, en Alice sien net die helfte daarvan. Kom ons maak 'n voorbehoud dat ruimte-tyd as geheel in sy grondtoestand is, wat beteken dat daar geen deeltjies in is nie (natuurlik, nie Alice, Bob, Bill en die vuurpyl ingereken nie). Maar die deel van ruimte-tyd wat Alice sien, sal nie in die grondtoestand wees nie, maar in 'n toestand wat verstrengel is met die deel daarvan wat sy nie sien nie. Die ruimte-tyd wat deur Alice waargeneem word, is in 'n komplekse, onbepaalde kwantumtoestand wat gekenmerk word deur 'n eindige temperatuur. Unruh se berekeninge dui aan dat hierdie temperatuur ongeveer 60 nanokelvin is. Kortom, terwyl Alice versnel, lyk dit of sy in 'n warm bad van straling gedompel is met 'n temperatuur gelykstaande (in toepaslike eenhede) aan die versnelling gedeel deur
Rys. 7.1. Alice beweeg met versnelling vanuit rus, terwyl Bob en Bill roerloos bly. Alice se versnelling is net so dat sy nooit die fotone sal sien wat Bob na haar kant toe stuur by t = 0 nie. Sy ontvang egter die fotone wat Bill vir haar gestuur het by t = 0. Die gevolg is dat Alice slegs die helfte van ruimtetyd kan waarneem.
Die vreemde ding van Unruh se berekeninge is dat alhoewel hulle van begin tot einde verwys na leë ruimte, weerspreek hulle King Lear se beroemde woorde, "uit niks kom niks." Hoe kan leë ruimte so kompleks wees? Waar kan die deeltjies vandaan kom? Die feit is dat leë ruimte volgens die kwantumteorie glad nie leeg is nie. Daarin, hier en daar, verskyn en verdwyn voortdurend kortstondige opwekkings, wat virtuele deeltjies genoem word, waarvan die energie beide positief en negatief kan wees. ’n Waarnemer uit die verre toekoms—kom ons noem haar Carol—wat byna al die leë ruimte kan sien, kan bevestig dat daar geen langdurige deeltjies daarin is nie. Boonop word die teenwoordigheid van deeltjies met positiewe energie in daardie deel van ruimte-tyd wat Alice kan waarneem, as gevolg van kwantumverstrengeling, geassosieer met opwekkings van gelyke en teenoorgestelde teken van energie in die deel van ruimte-tyd wat vir Alice onwaarneembaar is. Die hele waarheid oor leë ruimtetyd as geheel word aan Carol geopenbaar, en daardie waarheid is dat daar geen deeltjies daar is nie. Alice se ervaring sê egter vir haar dat die deeltjies daar is!
Maar dan blyk dit dat die temperatuur wat deur Unruh bereken is bloot 'n fiksie blyk te wees - dit is nie soseer 'n eienskap van plat ruimte as sodanig nie, maar eerder 'n eienskap van 'n waarnemer wat konstante versnelling in plat ruimte ervaar. Swaartekrag self is egter dieselfde "fiktiewe" krag in die sin dat die "versnelling" wat dit veroorsaak niks meer is as beweging langs 'n geodetiese in 'n geboë metriek nie. Soos ons in Hoofstuk 2 verduidelik het, stel Einstein se beginsel van ekwivalensie dat versnelling en swaartekrag in wese ekwivalent is. Vanuit hierdie oogpunt is daar niks besonder skokkend daaraan dat die swart gat se horison 'n temperatuur het gelykstaande aan Unruh se berekening van die temperatuur van die versnellende waarnemer nie. Maar, mag ons vra, watter waarde van versnelling moet ons gebruik om temperatuur te bepaal? Deur ver genoeg weg van 'n swart gat te beweeg, kan ons sy gravitasie-aantrekking so swak maak as wat ons wil. Beteken dit dat ons 'n ooreenstemmende klein waarde van versnelling moet gebruik om die effektiewe temperatuur van 'n swart gat wat ons meet te bepaal? Hierdie vraag blyk nogal verraderlik te wees, want, soos ons glo, kan die temperatuur van 'n voorwerp nie arbitrêr daal nie. Daar word aanvaar dat dit een of ander vaste eindige waarde het wat selfs deur 'n baie verre waarnemer gemeet kan word.
Bron: will.com