(I'r rhai sydd eisoes wedi darllen y rhanau blaenorol o gyfieithiad y ddarlith hon, ailddirwynwch i ) [Mae Hamming yn siarad yn annealladwy iawn mewn mannau, felly os oes gennych unrhyw awgrymiadau ar gyfer gwella’r cyfieithiad o ddarnau unigol, ysgrifennwch mewn neges bersonol.]
Nid oedd y ddarlith hon ar yr amserlen, ond roedd yn rhaid ei hychwanegu er mwyn osgoi ffenestr rhwng dosbarthiadau. Mae'r ddarlith yn ei hanfod yn ymwneud â sut yr ydym yn gwybod yr hyn a wyddom, os ydym, wrth gwrs, yn ei wybod mewn gwirionedd. Mae'r pwnc hwn mor hen ag amser - mae wedi'i drafod am y 4000 o flynyddoedd diwethaf, os nad yn hirach. Mewn athroniaeth, y mae term neillduol wedi ei greu i'w ddynodi — epistemoleg, neu wyddor gwybodaeth.
Hoffwn ddechrau gyda llwythau cyntefig y gorffennol pell. Mae'n werth nodi bod myth am greadigaeth y byd ym mhob un ohonynt. Yn ôl un gred hynafol Japaneaidd, cynhyrfodd rhywun y mwd, o'r sblash o ba ynysoedd yr ymddangosodd. Roedd gan bobloedd eraill hefyd chwedlau tebyg: er enghraifft, roedd yr Israeliaid yn credu bod Duw wedi creu'r byd am chwe diwrnod, ac wedi hynny fe flinodd a gorffennodd y greadigaeth. Mae'r mythau hyn i gyd yn debyg - er bod eu plotiau'n eithaf amrywiol, maen nhw i gyd yn ceisio esbonio pam mae'r byd hwn yn bodoli. Byddaf yn galw’r ymagwedd hon yn ddiwinyddol oherwydd nid yw’n cynnwys esboniadau heblaw “y digwyddodd trwy ewyllys y duwiau; gwnaethant yr hyn yr oeddent yn ei feddwl oedd yn angenrheidiol, a dyna sut y daeth y byd i fodolaeth.”
Tua'r XNUMXed ganrif CC. e. Dechreuodd athronwyr Groeg hynafol ofyn cwestiynau mwy penodol - beth mae'r byd hwn yn ei gynnwys, beth yw ei rannau, a cheisiodd hefyd fynd atynt yn rhesymegol yn hytrach nag yn ddiwinyddol. Fel y gwyddys, amlygasant yr elfennau: daear, tân, dŵr ac aer; roedd ganddynt lawer o gysyniadau a chredoau eraill, ac yn araf bach ond yn sicr fe drawsnewidiwyd pob un o’r rhain yn ein syniadau modern o’r hyn a wyddom. Fodd bynnag, mae'r pwnc hwn wedi peri penbleth i bobl dros amser, ac roedd hyd yn oed yr hen Roegiaid yn meddwl tybed sut roedden nhw'n gwybod beth roedden nhw'n ei wybod.
Fel y byddwch yn cofio o'n trafodaeth ar fathemateg, roedd yr hen Roegiaid yn credu bod geometreg, yr oedd eu mathemateg yn gyfyngedig iddo, yn wybodaeth ddibynadwy a hollol ddiamheuol. Fodd bynnag, fel y dangosodd Maurice Kline, awdur y llyfr “Mathematics”. Nid yw colli sicrwydd,” y byddai’r rhan fwyaf o fathemategwyr yn cytuno, yn cynnwys unrhyw wirionedd mewn mathemateg. Dim ond cysondeb y mae mathemateg yn ei ddarparu o ystyried set benodol o reolau rhesymu. Os byddwch yn newid y rheolau hyn neu'r rhagdybiaethau a ddefnyddir, bydd y fathemateg yn wahanol iawn. Nid oes unrhyw wirionedd absoliwt, ac eithrio efallai y Deg Gorchymyn (os ydych yn Gristion), ond, gwaetha'r modd, dim byd am destun ein trafodaeth. Mae'n annymunol.
Ond gallwch chi gymhwyso rhai dulliau a chael casgliadau gwahanol. Ar ôl ystyried rhagdybiaethau llawer o athronwyr o'i flaen, cymerodd Descartes gam yn ôl a gofynnodd y cwestiwn: “Pa mor fach y gallaf fod yn sicr ohono?”; Fel ateb, dewisodd y gosodiad “Rwy’n meddwl, felly rydw i.” O'r gosodiad hwn ceisiodd ddeillio o athroniaeth ac ennill llawer o wybodaeth. Ni chafodd yr athroniaeth hon ei chadarnhau yn iawn, felly ni chawsom wybodaeth erioed. Dadleuai Kant fod pawb yn cael eu geni â gwybodaeth gadarn o geometreg Ewclidaidd, ac amrywiaeth o bethau eraill, sy'n golygu bod gwybodaeth gynhenid yn cael ei rhoi, os mynnwch, gan Dduw. Yn anffodus, yn union fel yr oedd Kant yn ysgrifennu ei feddyliau, roedd mathemategwyr yn creu geometregau an-Ewclidaidd a oedd yr un mor gyson â'u prototeip. Mae'n ymddangos bod Kant yn taflu geiriau i'r gwynt, yn union fel bron pawb a geisiodd resymu sut mae'n gwybod beth mae'n ei wybod.
Y mae hwn yn bwnc pwysig, oblegid troi at wyddor bob amser am gadarnhad : clywch yn fynych fod gwyddoniaeth wedi dangos hyn, wedi ei phrofi mai fel hyn y bydd ; rydyn ni'n gwybod hyn, rydyn ni'n gwybod hynny - ond ydyn ni'n gwybod? Wyt ti'n siwr? Rydw i'n mynd i edrych ar y cwestiynau hyn yn fwy manwl. Gadewch i ni gofio'r rheol o fioleg: mae ontogeni yn ailadrodd ffylogeni. Mae'n golygu bod datblygiad unigolyn, o wy wedi'i ffrwythloni i fyfyriwr, yn ailadrodd yn sgematig yr holl broses esblygiad flaenorol. Felly, mae gwyddonwyr yn dadlau, yn ystod datblygiad embryonig, bod holltau tagell yn ymddangos ac yn diflannu eto, ac felly maen nhw'n tybio mai pysgod oedd ein hynafiaid pell.
Mae'n swnio'n dda os nad ydych chi'n meddwl amdano'n rhy ddifrifol. Mae hyn yn rhoi syniad eithaf da o sut mae esblygiad yn gweithio, os ydych chi'n ei gredu. Ond af ychydig ymhellach a gofyn: sut mae plant yn dysgu? Sut maen nhw'n cael gwybodaeth? Efallai eu bod yn cael eu geni â gwybodaeth ragderfynedig, ond mae hynny'n swnio braidd yn gloff. A dweud y gwir, mae'n hynod anargyhoeddiadol.
Felly beth mae plant yn ei wneud? Mae ganddyn nhw reddfau penodol, ac mae plant yn dechrau gwneud synau yn ufuddhau iddyn nhw. Maen nhw'n gwneud yr holl synau hyn rydyn ni'n eu galw'n aml yn clebran, ac nid yw'r clebran hwn fel pe bai'n dibynnu ar ble mae'r plentyn yn cael ei eni - yn Tsieina, Rwsia, Lloegr neu America, bydd plant yn clebran yn yr un ffordd yn y bôn. Fodd bynnag, bydd clebran yn datblygu'n wahanol yn dibynnu ar y wlad. Er enghraifft, pan fydd plentyn Rwsiaidd yn dweud y gair "mama" ychydig o weithiau, bydd yn derbyn ymateb cadarnhaol ac felly bydd yn ailadrodd y synau hyn. Trwy brofiad, mae'n darganfod pa synau sy'n helpu i gyflawni'r hyn y mae ei eisiau a pha rai nad ydynt, ac felly'n astudio llawer o bethau.
Gad i mi dy atgoffa di o’r hyn dw i wedi’i ddweud droeon yn barod – does dim gair cyntaf yn y geiriadur; diffinnir pob gair trwy eraill, sy'n golygu bod y geiriadur yn gylchog. Yn yr un modd, pan fydd plentyn yn ceisio creu dilyniant cydlynol o bethau, mae'n cael anhawster dod ar draws anghysondebau y mae'n rhaid iddo eu datrys, gan nad oes peth cyntaf i'r plentyn ei ddysgu, ac nid yw "mam" bob amser yn gweithio. Mae dryswch yn codi, er enghraifft, fel y byddaf yn dangos yn awr. Dyma jôc Americanaidd enwog:
geiriau cân boblogaidd (yn falch y groes byddwn i'n ei dwyn, yn falch o ddwyn dy groes)
a'r ffordd y mae plant yn ei glywed (yn llawen yr arth â llygaid croes, yn hapus yr arth â llygaid croes)
(Yn Rwsieg: feiolin-fox/creak of a wheel, dwi’n emrallt gwibiog/mae creiddiau yn emrallt pur, os ydych chi eisiau eirin tarw/os ydych chi eisiau bod yn hapus, stosh your shit-ass/gant o gamau yn ôl.)
Profais anawsterau o’r fath hefyd, nid yn yr achos penodol hwn, ond mae sawl achos yn fy mywyd y gallwn eu cofio pan oeddwn yn meddwl bod yr hyn yr oeddwn yn ei ddarllen ac yn ei ddweud yn ôl pob tebyg yn gywir, ond roedd y rhai o’m cwmpas, yn enwedig fy rhieni, yn deall rhywbeth. .. mae hynny'n hollol wahanol.
Yma gallwch chi arsylwi gwallau difrifol a hefyd gweld sut maen nhw'n digwydd. Mae'r plentyn yn wynebu'r angen i wneud rhagdybiaethau ynghylch ystyr geiriau yn yr iaith ac yn raddol mae'n dysgu'r opsiynau cywir. Fodd bynnag, gall trwsio gwallau o'r fath gymryd amser hir. Mae’n amhosib bod yn siŵr eu bod nhw wedi cael eu cywiro’n llwyr hyd yn oed nawr.
Gallwch chi fynd yn bell iawn heb ddeall beth rydych chi'n ei wneud. Rwyf eisoes wedi siarad am fy ffrind, meddyg yn y gwyddorau mathemategol o Brifysgol Harvard. Pan raddiodd o Harvard, dywedodd y gallai gyfrifo'r deilliad trwy ddiffiniad, ond nid yw'n ei ddeall mewn gwirionedd, mae'n gwybod sut i'w wneud. Mae hyn yn wir am lawer o bethau rydyn ni'n eu gwneud. I reidio beic, sgrialu, nofio, a llawer o bethau eraill, nid oes angen i ni wybod sut i'w gwneud. Ymddengys fod gwybodaeth yn fwy nag y gellir ei fynegi mewn geiriau. Rwy'n petruso rhag dweud nad ydych chi'n gwybod sut i reidio beic, hyd yn oed os na allwch chi ddweud wrthyf sut, ond rydych chi'n reidio o'm blaen ar un olwyn. Felly, gall gwybodaeth fod yn wahanol iawn.
Gadewch i ni grynhoi ychydig o'r hyn a ddywedais. Mae yna bobl sy'n credu bod gennym ni wybodaeth gynhenid; Os edrychwch ar y sefyllfa yn ei chyfanrwydd, efallai y byddwch yn cytuno â hyn, gan ystyried, er enghraifft, bod gan blant duedd gynhenid i lefaru synau. Os cafodd plentyn ei eni yn Tsieina, bydd yn dysgu ynganu llawer o synau er mwyn cyflawni'r hyn y mae ei eisiau. Os cafodd ei eni yn Rwsia, bydd hefyd yn gwneud llawer o synau. Os cafodd ei eni yn America, bydd yn dal i wneud llawer o synau. Nid yw'r iaith ei hun mor bwysig yma.
Ar y llaw arall, mae gan blentyn y gallu cynhenid i ddysgu unrhyw iaith, yn union fel unrhyw iaith arall. Mae'n cofio dilyniannau o synau ac yn cyfrifo beth maen nhw'n ei olygu. Mae'n rhaid iddo roi ystyr yn y synau hyn ei hun, gan nad oes unrhyw ran gyntaf y gallai ei chofio. Dangoswch geffyl i’ch plentyn a gofynnwch iddo: “Ai ceffyl yw’r gair “ceffyl”? Neu ydy hyn yn golygu ei bod hi'n bedair coes? Efallai mai dyma ei lliw? Os ceisiwch ddweud wrth blentyn beth yw ceffyl trwy ei ddangos, ni fydd y plentyn yn gallu ateb y cwestiwn hwnnw, ond dyna beth rydych chi'n ei olygu. Ni fydd y plentyn yn gwybod i ba gategori i ddosbarthu'r gair hwn. Neu, er enghraifft, cymerwch y ferf “i redeg.” Gellir ei ddefnyddio pan fyddwch yn symud yn gyflym, ond gallwch hefyd ddweud bod y lliwiau ar eich crys wedi pylu ar ôl golchi, neu gwyno am ruthr y cloc.
Mae'r plentyn yn profi anawsterau mawr, ond yn hwyr neu'n hwyrach mae'n cywiro ei gamgymeriadau, gan gyfaddef ei fod yn deall rhywbeth yn anghywir. Dros y blynyddoedd, mae plant yn dod yn llai a llai abl i wneud hyn, a phan fyddant yn dod yn ddigon hen, ni allant newid mwyach. Yn amlwg, gall pobl gael eu camgymryd. Cofiwch, er enghraifft, y rhai sy'n credu ei fod yn Napoleon. Nid oes ots faint o dystiolaeth rydych chi'n ei chyflwyno i berson o'r fath nad yw hyn felly, bydd yn parhau i gredu ynddo. Wyddoch chi, mae yna lawer o bobl â chredoau cryf nad ydych chi'n eu rhannu. Gan y gallech chi gredu bod eu credoau'n wallgof, nid yw dweud bod yna ffordd sicr o ddarganfod gwybodaeth newydd yn gwbl wir. Byddwch chi'n dweud wrth hyn: “Ond mae gwyddoniaeth yn daclus iawn!” Edrychwn ar y dull gwyddonol a gweld a yw hyn yn wir.
Diolch i Sergei Klimov am y cyfieithiad.
10 43-: Dywed rhywun: “Mae gwyddonydd yn gwybod gwyddoniaeth fel pysgodyn yn gwybod hydrodynameg.” Nid oes diffiniad o Wyddoniaeth yma. Fe wnes i ddarganfod (dwi'n meddwl i mi ddweud hyn wrthych chi o'r blaen) rhywle yn yr ysgol uwchradd roedd gwahanol athrawon yn dweud wrtha i am wahanol bynciau ac roeddwn i'n gallu gweld bod gwahanol athrawon yn siarad am yr un pynciau mewn gwahanol ffyrdd. Ar ben hynny, ar yr un pryd edrychais ar yr hyn yr oeddem yn ei wneud ac roedd yn rhywbeth gwahanol eto.
Nawr, mae'n debyg eich bod wedi dweud, "rydym yn gwneud yr arbrofion, rydych chi'n edrych ar y data ac yn ffurfio damcaniaethau." Mae hyn yn fwyaf tebygol nonsens. Cyn i chi allu casglu'r data sydd ei angen arnoch, mae'n rhaid i chi gael theori. Ni allwch gasglu set o ddata ar hap yn unig: y lliwiau yn yr ystafell hon, y math o aderyn a welwch nesaf, ac ati, a disgwyl iddynt gael rhywfaint o ystyr. Rhaid bod gennych rywfaint o ddamcaniaeth cyn casglu data. Ar ben hynny, ni allwch ddehongli canlyniadau arbrofion y gallwch eu gwneud os nad oes gennych theori. Mae arbrofion yn ddamcaniaethau sydd wedi mynd yr holl ffordd o'r dechrau i'r diwedd. Mae gennych ragdybiaethau a rhaid dehongli digwyddiadau gyda hyn mewn golwg.
Rydych chi'n caffael nifer enfawr o syniadau rhagdybiedig o gosmogony. Mae llwythau cyntefig yn adrodd straeon amrywiol o amgylch y tân, ac mae plant yn eu clywed ac yn dysgu moesau ac arferion (Ethos). Os ydych chi mewn sefydliad mawr, rydych chi'n dysgu rheolau ymddygiad yn bennaf trwy wylio pobl eraill yn ymddwyn. Wrth i chi fynd yn hŷn, ni allwch stopio bob amser. Rwy'n tueddu i feddwl, wrth edrych ar ferched fy oedran, y gallaf weld pa ffrogiau oedd mewn ffasiwn yn y dyddiau pan oedd y merched hyn yn y coleg. Efallai fy mod yn twyllo fy hun, ond dyna dwi'n tueddu i feddwl. Rydych chi i gyd wedi gweld yr hen Hippies sy'n dal i wisgo ac actio fel y gwnaethant ar yr adeg pan ffurfiwyd eu personoliaeth. Mae'n anhygoel faint rydych chi'n ei ennill fel hyn a ddim hyd yn oed yn ei wybod, a pha mor anodd yw hi i hen ferched ymlacio a rhoi'r gorau i'w harferion, gan gydnabod nad ydyn nhw bellach yn ymddygiad derbyniol.
Mae gwybodaeth yn beth peryglus iawn. Mae'n dod gyda'r holl ragfarnau rydych chi wedi'u clywed o'r blaen. Er enghraifft, mae gennych ragfarn bod A yn rhagflaenu B ac A yw achos B. Iawn. Mae diwrnod yn dilyn nos yn ddieithriad. Ai nos yw achos dydd? Neu ai dydd yw achos nos? Nac ydw. Ac enghraifft arall rydw i'n ei hoffi'n fawr. Mae lefelau Afon Poto'mac yn cydberthyn yn dda iawn â nifer y galwadau ffôn. Mae galwadau ffôn yn achosi i lefel yr afon godi, felly rydyn ni'n cynhyrfu. Nid yw galwadau ffôn yn achosi i lefelau afonydd godi. Mae'n bwrw glaw ac am y rheswm hwn mae pobl yn galw'r gwasanaeth tacsi yn amlach ac am resymau cysylltiedig eraill, er enghraifft, hysbysu anwyliaid y bydd yn rhaid eu gohirio neu rywbeth felly oherwydd y glaw, a bod y glaw yn achosi lefel yr afon i codi.
Efallai bod y syniad y gallwch chi ddweud achos ac effaith oherwydd bod un yn dod o flaen y llall yn anghywir. Mae hyn yn gofyn am rywfaint o ofal yn eich dadansoddiad a'ch meddwl a gallai eich arwain i lawr y llwybr anghywir.
Yn y cyfnod cynhanesyddol, mae'n debyg bod pobl yn animeiddio coed, afonydd a cherrig, i gyd oherwydd na allent esbonio'r digwyddiadau a ddigwyddodd. Ond Ysbrydion, gwelwch, y mae ewyllys rydd, ac fel hyn yr eglurwyd yr hyn oedd yn digwydd. Ond dros amser fe wnaethon ni geisio cyfyngu ar yr ysbrydion. Os gwnaethoch y pasiau aer gofynnol â'ch dwylo, yna gwnaeth yr ysbrydion hyn a'r llall. Os byddwch chi'n bwrw'r swynion iawn, bydd ysbryd y goeden yn gwneud hyn a bydd popeth yn ailadrodd ei hun. Neu os gwnaethoch chi blannu yn ystod y lleuad lawn, bydd y cynhaeaf yn well neu rywbeth felly.
Efallai fod y syniadau hyn yn dal i bwyso’n drwm ar ein crefyddau. Mae gennym ni gryn dipyn ohonyn nhw. Rydyn ni'n gwneud yn iawn trwy'r duwiau neu mae'r duwiau'n rhoi'r buddion rydyn ni'n gofyn amdanyn nhw, ar yr amod, wrth gwrs, ein bod ni'n gwneud yn iawn gan ein hanwyliaid. Felly, daeth llawer o dduwiau hynafol yn Un Duw, er gwaethaf y ffaith bod yna Dduw Cristnogol, Allah, un Bwdha, er bod ganddyn nhw bellach olyniaeth o Fwdhas. Mae mwy neu lai ohono wedi ymdoddi i un Duw, ond mae gennym ni dipyn o hud du o gwmpas o hyd. Mae gennym lawer o hud du ar ffurf geiriau. Er enghraifft, mae gennych fab o'r enw Charles. Rydych chi'n gwybod, os byddwch chi'n stopio ac yn meddwl, nid Charles yw'r plentyn ei hun. Charles yw enw babi, ond nid yw'r un peth. Fodd bynnag, yn aml iawn mae hud du yn gysylltiedig â defnyddio enw. Rwy'n ysgrifennu enw rhywun i lawr ac yn ei losgi neu'n gwneud rhywbeth arall, ac mae'n rhaid iddo gael effaith ar y person mewn rhyw ffordd.
Neu mae gennym ni hud sympathetig, lle mae un peth yn edrych yn debyg i un arall, ac os byddaf yn ei gymryd a'i fwyta, bydd rhai pethau'n digwydd. Homeopathi oedd llawer o'r feddyginiaeth yn y dyddiau cynnar. Os bydd rhywbeth yn edrych yn debyg i un arall, bydd yn ymddwyn yn wahanol. Wel, rydych chi'n gwybod nad yw hynny'n gweithio'n dda iawn.
Soniais am Kant, a ysgrifennodd lyfr cyfan, The Critique of Pure Reason, a gyflawnodd mewn cyfrol fawr, drwchus mewn iaith anodd ei deall, am sut yr ydym yn gwybod yr hyn a wyddom a sut yr ydym yn anwybyddu’r pwnc. Dydw i ddim yn meddwl ei fod yn ddamcaniaeth boblogaidd iawn ynglŷn â sut y gallwch chi fod yn sicr o unrhyw beth. Byddaf yn rhoi enghraifft o ddeialog rydw i wedi'i ddefnyddio sawl gwaith pan fydd rhywun yn dweud eu bod yn siŵr o rywbeth:
- Rwy'n gweld eich bod yn gwbl sicr?
- Heb unrhyw amheuaeth.
- Yn ddiau, iawn. Gallwn ysgrifennu ar bapur os ydych yn anghywir, yn gyntaf, byddwch yn rhoi eich holl arian i ffwrdd ac, yn ail, byddwch yn cyflawni hunanladdiad.
Yn sydyn, nid ydynt am ei wneud. Dywedaf: ond yr oeddech yn sicr! Maen nhw'n dechrau siarad nonsens a dwi'n meddwl y gallwch chi weld pam. Os gofynnaf rywbeth yr oeddech yn hollol siŵr ohono, yna dywedwch, “Iawn, iawn, efallai nad wyf 100% yn siŵr.”
Rydych chi'n gyfarwydd â nifer o sectau crefyddol sy'n meddwl bod y diwedd yn agos. Maent yn gwerthu eu holl eiddo ac yn mynd i'r mynyddoedd, ac mae'r byd yn parhau i fodoli, maent yn dod yn ôl ac yn dechrau eto. Mae hyn wedi digwydd sawl gwaith a sawl tro yn fy oes. Roedd y gwahanol grwpiau a wnaeth hyn yn argyhoeddedig bod y byd yn dod i ben ac ni ddigwyddodd hyn. Ceisiaf eich argyhoeddi nad yw gwybodaeth absoliwt yn bodoli.
Gadewch i ni edrych yn agosach ar yr hyn y mae gwyddoniaeth yn ei wneud. Dywedais wrthych, mewn gwirionedd, cyn i chi ddechrau mesur bod angen ichi lunio theori. Gawn ni weld sut mae'n gweithio. Cynhelir rhai arbrofion a cheir rhai canlyniadau. Mae gwyddoniaeth yn ceisio llunio damcaniaeth, fel arfer ar ffurf fformiwla, sy'n cwmpasu'r achosion hyn. Ond ni all yr un o'r canlyniadau diweddaraf warantu'r un nesaf.
Mewn mathemateg mae rhywbeth a elwir yn anwythiad mathemategol, sydd, os gwnewch lawer o ragdybiaethau, yn caniatáu ichi brofi y bydd digwyddiad penodol bob amser yn digwydd. Ond yn gyntaf mae angen i chi dderbyn llawer o wahanol dybiaethau rhesymegol a thybiaethau eraill. Oes, gall mathemategwyr, yn y sefyllfa hynod artiffisial hon, brofi cywirdeb pob rhif naturiol, ond ni allwch ddisgwyl i ffisegydd hefyd allu profi y bydd hyn yn digwydd bob amser. Ni waeth faint o weithiau y byddwch chi'n gollwng pêl, nid oes unrhyw sicrwydd y byddwch chi'n gwybod y gwrthrych corfforol nesaf y byddwch chi'n ei ollwng yn well na'r un olaf. Os byddaf yn dal balŵn a'i ryddhau, bydd yn hedfan i fyny. Ond fe gewch chi alibi ar unwaith: “O, ond mae popeth yn cwympo heblaw hyn. A dylech wneud eithriad ar gyfer yr eitem hon.
Mae gwyddoniaeth yn llawn o enghreifftiau tebyg. Ac mae hon yn broblem nad yw ei ffiniau yn hawdd i'w diffinio.
Nawr ein bod wedi rhoi cynnig ar yr hyn rydych chi'n ei wybod a'i brofi, rydyn ni'n wynebu'r angen i ddefnyddio geiriau i ddisgrifio. A gall y geiriau hyn gael ystyron gwahanol i'r rhai yr ydych yn eu rhoi iddynt. Gall gwahanol bobl ddefnyddio'r un geiriau gyda gwahanol ystyron. Un ffordd o gael gwared ar gamddealltwriaeth o'r fath yw pan fydd gennych ddau berson yn y labordy yn dadlau am ryw bwnc. Mae camddealltwriaeth yn eu hatal ac yn eu gorfodi i egluro mwy neu lai beth maen nhw'n ei olygu wrth siarad am wahanol bethau. Yn aml, efallai y gwelwch nad ydynt yn golygu'r un peth.
Maent yn dadlau am ddehongliadau gwahanol. Yna mae'r ddadl yn symud i ystyr hyn. Ar ôl egluro ystyr geiriau, rydych chi'n deall eich gilydd yn llawer gwell, a gallwch chi ddadlau am yr ystyr - ie, mae'r arbrawf yn dweud un peth os ydych chi'n ei ddeall fel hyn, neu mae'r arbrawf yn dweud un arall os ydych chi'n ei ddeall mewn ffordd arall.
Ond dim ond dau air oeddech chi'n eu deall bryd hynny. Mae geiriau yn ein gwasanaethu'n wael iawn.
Diolch i Artem Nikitin am y cyfieithiad
20:10… Mae ein hieithoedd ni, hyd y gwn i, i gyd yn tueddu i bwysleisio “ie” a “na,” “du” a “gwyn,” “gwirionedd” a “anwiredd.” Ond mae yna gymedr aur hefyd. Mae rhai pobl yn dal, rhai yn fyr, a rhai rhwng tal a byr, h.y. canys gall rhai fod yn uchel, ac i'r gwrthwyneb. Maent yn gyfartalog. Mae ein hieithoedd mor lletchwith fel ein bod yn tueddu i ddadlau am ystyron geiriau. Mae hyn yn arwain at broblem meddwl.
Roedd yna athronwyr a oedd yn dadlau mai dim ond mewn geiriau yr ydych chi'n meddwl. Felly, mae geiriaduron esboniadol, sy'n gyfarwydd i ni o blentyndod, gyda gwahanol ystyron o'r un geiriau. Ac rwy’n amau bod pawb wedi cael y profiad, wrth ddysgu gwybodaeth newydd, na allech chi fynegi rhywbeth mewn geiriau (methu â dod o hyd i’r geiriau cywir i’w fynegi). Nid ydym yn meddwl mewn geiriau mewn gwirionedd, rydym yn ceisio ei wneud, a'r hyn sy'n digwydd mewn gwirionedd yw'r hyn sy'n digwydd.
Gadewch i ni ddweud eich bod ar wyliau. Rydych chi'n dod adref ac yn dweud wrth rywun amdano. O dipyn i beth, mae'r gwyliau a gymeroch yn dod yn rhywbeth rydych chi'n siarad amdano â rhywun. Geiriau, fel rheol, yn disodli'r digwyddiad a rhewi.
Un diwrnod, tra ar wyliau, bûm yn siarad â dau o bobl y dywedais fy enw a chyfeiriad wrthyn nhw, ac aeth fy ngwragedd a minnau i siopa, yna aethon ni adref, ac yna, heb drafod ag unrhyw un, ysgrifennais i lawr fel y gallwn orau. digwyddiadau beth ddigwyddodd ar gyfer heddiw. Ysgrifennais bopeth roeddwn i'n ei feddwl ac edrychais ar y geiriau a ddaeth yn ddigwyddiad. Ceisiais fy ngorau i adael i'r digwyddiad gymryd y geiriau. Achos dwi'n gwybod yn iawn y foment honno pan wyt ti eisiau dweud rhywbeth, ond ddim yn dod o hyd i'r geiriau cywir. Mae'n ymddangos bod popeth yn digwydd fel y dywedais, bod eich gwyliau yn dod yn union fel y disgrifir mewn geiriau. Llawer mwy felly nag y gallech fod yn sicr. Weithiau dylech grwydro ymlaen am y sgwrs ei hun.
Peth arall a ddaeth allan o'r llyfr ar fecaneg cwantwm yw hyd yn oed os oes gen i griw o ddata gwyddonol, gallant gael esboniadau hollol wahanol. Mae yna dri neu bedair damcaniaeth wahanol o fecaneg cwantwm sy'n esbonio'r un ffenomen fwy neu lai. Yn union fel mae geometreg an-Ewclidaidd a geometreg Ewclidaidd yn astudio'r un peth ond yn cael eu defnyddio mewn gwahanol ffyrdd. Nid oes unrhyw ffordd i ddeillio theori unigryw o set o ddata. Ac oherwydd bod y data yn gyfyngedig, rydych chi'n sownd ag ef. Ni fydd gennych y ddamcaniaeth unigryw hon. Byth. Os ar gyfer pob 1+1=2, yna'r un mynegiant yn y cod Hamming (yr enwocaf o'r codau hunanfonitro a hunan-gywiro cyntaf) fydd 1+1=0. Nid oes unrhyw wybodaeth sicr yr hoffech ei chael.
Gadewch i ni siarad am Galileo (ffisegydd Eidalaidd, mecanig, seryddwr yr XNUMXeg ganrif), y dechreuodd mecaneg cwantwm ag ef. Tybiodd fod cyrff cwympo yn disgyn yr un ffordd, waeth beth fo'r cysonyn cyflymu, y cysonyn ffrithiant, a dylanwad aer. Yn ddelfrydol, mewn gwactod, mae popeth yn disgyn ar yr un cyflymder. Beth os bydd un corff yn cyffwrdd â chorff arall wrth syrthio. A fyddant yn disgyn ar yr un cyflymder oherwydd eu bod wedi dod yn un? Os nad yw cyffwrdd yn cyfrif, beth pe bai'r cyrff wedi'u clymu â chortyn? A fydd dau gorff sydd wedi'u cysylltu gan linyn yn disgyn fel un màs neu'n parhau i ddisgyn fel dau fàs gwahanol? Beth os yw'r cyrff wedi'u clymu nid â llinyn, ond â rhaff? Beth os cânt eu gludo i'w gilydd? Pryd y gellir ystyried dau gorff yn un corff? Ac ar ba gyflymder mae'r corff hwn yn disgyn? Po fwyaf rydyn ni'n meddwl amdano, y mwyaf amlwg o gwestiynau “dwp” rydyn ni'n eu cynhyrchu. Dywedodd Galileo: “Bydd pob corff yn cwympo ar yr un cyflymder, fel arall, byddaf yn gofyn y cwestiwn “twp”, sut mae’r cyrff hyn yn gwybod pa mor drwm ydyn nhw? O'i flaen, credid bod cyrff trwm yn disgyn yn gyflymach, ond dadleuodd nad yw cyflymder cwympo yn dibynnu ar fàs a deunydd. Yn ddiweddarach byddwn yn gwirio'n arbrofol ei fod yn iawn, ond nid ydym yn gwybod pam. Ni ellir galw'r gyfraith hon o Galileo, mewn gwirionedd, yn gyfraith gorfforol, ond yn hytrach yn un geiriol-resymegol. Sydd yn seiliedig ar y ffaith nad ydych am ofyn y cwestiwn, "Pryd mae dau gorff yn un?" Nid oes ots faint mae'r cyrff yn ei bwyso cyn belled ag y gellir eu hystyried yn un corff sengl. Felly, byddant yn disgyn ar yr un cyflymder.
Os darllenwch y gweithiau clasurol ar berthnasedd, fe welwch fod yna lawer o ddiwinyddiaeth ac ychydig o'r hyn a elwir yn wyddoniaeth wirioneddol. Yn anffodus mae felly. Mae gwyddoniaeth yn beth rhyfedd iawn, afraid dweud!
Fel y dywedais mewn darlithoedd am hidlwyr digidol, rydyn ni bob amser yn gweld pethau trwy “ffenestr”. Mae ffenestr nid yn unig yn gysyniad materol, ond hefyd yn un ddeallusol, a thrwyddi rydym yn “gweld” rhai ystyron. Rydym yn gyfyngedig i ganfod rhai syniadau yn unig, ac felly rydym yn sownd. Fodd bynnag, rydym yn deall yn dda sut y gall hyn fod. Wel, mae'n debyg bod y broses o gredu beth all gwyddoniaeth ei wneud yn debyg iawn i blentyn yn dysgu iaith. Mae'r plentyn yn dyfalu beth mae'n ei glywed, ond yn ddiweddarach mae'n cywiro ac yn dod i gasgliadau eraill (arysgrif ar y bwrdd: “Yn llawen y groes byddwn i'n ei dwyn / Yn llawen, arth â llygaid croes.” Pwn: fel “Tyrdiwch fy nghroes yn llawen/Gyda phleser , arth fach") . Rydyn ni'n rhoi cynnig ar rai arbrofion, a phan nad ydyn nhw'n gweithio, rydyn ni'n gwneud dehongliad gwahanol o'r hyn rydyn ni'n ei weld. Yn union fel mae plentyn yn deall bywyd deallus a'r iaith y mae'n ei dysgu. Hefyd, mae arbrofwyr, sy'n enwog mewn damcaniaethau a ffiseg, wedi dal rhyw safbwynt sy'n esbonio rhywbeth, ond nid yw'n sicr o fod yn wir. Yr wyf yn cyflwyno ffaith amlwg iawn ichi, sef bod yr holl ddamcaniaethau blaenorol a oedd gennym mewn gwyddoniaeth yn anghywir. Rydym wedi rhoi damcaniaethau cyfredol yn eu lle. Mae'n rhesymol meddwl ein bod yn awr yn dod i ailystyried y cyfan o wyddoniaeth. Mae'n anodd dychmygu y bydd bron pob un o'r damcaniaethau sydd gennym ar hyn o bryd yn ffug ar ryw ystyr. Yn yr ystyr bod mecaneg glasurol wedi troi allan i fod yn ffug o'i gymharu â mecaneg cwantwm, ond ar y lefel gyfartalog a brofwyd gennym, mae'n debyg mai dyma'r offeryn gorau sydd gennym o hyd. Ond y mae ein golwg athronyddol ar bethau yn hollol wahanol. Felly rydym yn gwneud cynnydd rhyfedd. Ond y mae peth arall nas meddylir am dano a hyny yw rhesymeg, oblegid ni roddir llawer o resymeg i chwi.
Rwy’n meddwl imi ddweud wrthych fod y mathemategydd cyffredin sy’n cael ei PhD yn gynnar yn canfod yn fuan bod angen iddo fireinio proflenni ei draethawd ymchwil. Er enghraifft, dyma oedd yr achos gyda Gauss a'i brawf o wreiddyn polynomial. Ac roedd Gauss yn fathemategydd gwych. Rydym yn codi safon y trylwyredd mewn tystiolaeth. Mae ein hagwedd tuag at drylwyredd yn newid. Rydym yn dechrau sylweddoli nad rhesymeg yw'r peth diogel yr oeddem yn meddwl ei fod. Mae cymaint o beryglon ynddo ag ym mhopeth arall. Deddfau rhesymeg yw sut rydych chi'n tueddu i feddwl y ffordd rydych chi'n ei hoffi: “ie” neu “na”, “naill ai-a-hynna” a “naill ai hynny”. Nid ydym ar y llechau carreg a ddygodd Moses i lawr o Fynydd Sinai. Rydym yn gwneud rhagdybiaethau sy'n gweithio'n eithaf da lawer gwaith, ond nid bob amser. Ac mewn mecaneg cwantwm, ni allwch ddweud yn bendant mai gronynnau yw gronynnau, neu gronynnau yw tonnau. Ar yr un pryd, ai'r ddau, neu'r naill na'r llall?
Byddai’n rhaid inni gymryd cam sydyn yn ôl o’r hyn yr ydym yn ceisio’i gyflawni, ond dal i barhau â’r hyn sy’n rhaid inni. Ar yr adeg hon, dylai gwyddoniaeth gredu hyn yn hytrach na damcaniaethau profedig. Ond mae'r mathau hyn o atebion yn eithaf hir a diflas. Ac mae pobl sy'n deall y mater yn deall yn eithaf da nad ydyn ni ac na fyddwn ni byth, ond fe allwn ni, fel plentyn, ddod yn well ac yn well. Dros amser, dileu mwy a mwy o wrthddywediadau. Ond a fydd y plentyn hwn yn deall yn berffaith bopeth y mae'n ei glywed a pheidio â chael ei ddrysu ganddo? Nac ydw. O ystyried faint o dybiaethau y gellir eu dehongli mewn ffyrdd gwahanol iawn, nid yw hyn yn syndod.
Rydyn ni nawr yn byw mewn oes lle mae gwyddoniaeth yn drech mewn enw, ond mewn gwirionedd nid yw. Mae'r rhan fwyaf o bapurau newydd a chylchgronau, sef Vogue (cylchgrawn ffasiwn merched), yn cyhoeddi rhagolygon astrolegol ar gyfer arwyddion Sidydd bob mis. Credaf fod bron pob gwyddonydd yn gwrthod sêr-ddewiniaeth, er ar yr un pryd, rydym i gyd yn gwybod sut mae'r Lleuad yn dylanwadu ar y Ddaear, gan achosi trai a thrai'r llanw.
30:20
Fodd bynnag, rydym yn amau a fydd y newydd-anedig yn llaw dde neu'n llaw chwith, yn dibynnu ar leoliad seren sydd 25 mlynedd golau i ffwrdd yn yr awyr. Er ein bod wedi sylwi droeon bod pobl sy'n cael eu geni o dan yr un seren yn tyfu i fyny'n wahanol a bod ganddyn nhw dyngedau gwahanol. Felly, nid ydym yn gwybod a yw'r sêr yn dylanwadu ar bobl.
Mae gennym gymdeithas sy’n dibynnu’n helaeth ar wyddoniaeth a pheirianneg. Neu efallai bod gormod yn dibynnu pan gyhoeddodd Kennedy (35ain Arlywydd yr Unol Daleithiau) y byddem ni ar y Lleuad ymhen deng mlynedd. Roedd llawer o strategaethau gwych i fabwysiadu o leiaf un. Gallech roi arian i'r eglwys a gweddïo. Neu, gwario arian ar seicigau. Gallai pobl fod wedi dyfeisio eu ffordd i'r Lleuad trwy amrywiol ddulliau eraill, megis pyramidoleg (ffugwyddoniaeth). Fel, gadewch i ni adeiladu pyramidiau i harneisio eu hegni a chyflawni nod. Ond na. Rydym yn dibynnu ar beirianneg hen ffasiwn dda. Nid oeddem yn gwybod bod y wybodaeth rydym yn meddwl ein bod yn gwybod, rydym yn unig yn meddwl ein bod yn gwybod. Ond damn hi, rydym yn cyrraedd y lleuad ac yn ôl. Rydym yn dibynnu ar lwyddiant i raddau llawer mwy nag ar wyddoniaeth ei hun. Ond nid oes dim o hyn o bwys. Mae gennym ni bethau pwysicach i'w gwneud na pheirianneg. Dyma les dynoliaeth.
A heddiw mae gennym lawer o bynciau i'w trafod, fel UFOs ac ati. Dydw i ddim yn awgrymu bod y CIA wedi cynnal llofruddiaeth Kennedy na bod y llywodraeth wedi bomio Oklahoma i achosi panig. Ond mae pobl bob amser yn dal eu gafael ar eu credoau hyd yn oed yn wyneb tystiolaeth. Rydym yn gweld hyn drwy'r amser. Nawr, nid yw dewis pwy sy'n cael ei ystyried yn dwyllwr a phwy sydd ddim mor hawdd.
Mae gen i sawl llyfr ar y pwnc o wahanu gwyddoniaeth wirioneddol oddi wrth ffug-wyddoniaeth. Rydym wedi byw trwy nifer o ddamcaniaethau ffugwyddonol modern. Fe wnaethon ni brofi ffenomen “polywater” (ffurf ddamcaniaethol wedi'i bolymeru o ddŵr y gellir ei ffurfio oherwydd ffenomenau arwyneb ac sydd â phriodweddau ffisegol unigryw). Rydym wedi profi ymasiad niwclear oer (y posibilrwydd tybiedig o gynnal adwaith ymasiad niwclear mewn systemau cemegol heb wresogi'r sylwedd gweithredol yn sylweddol). Gwneir honiadau mawr mewn gwyddoniaeth, ond dim ond rhan fechan ohoni sy'n wir. Gellir rhoi enghraifft gyda deallusrwydd artiffisial. Rydych chi'n clywed yn gyson am yr hyn y bydd peiriannau â deallusrwydd artiffisial yn ei wneud, ond nid ydych chi'n gweld y canlyniadau. Ond ni all neb warantu na fydd hyn yn digwydd yfory. Gan i mi ddadlau na all neb brofi dim mewn gwyddoniaeth, rhaid i mi gyfaddef na allaf brofi dim fy hun. Ni allaf hyd yn oed brofi na allaf brofi unrhyw beth. Cylch dieflig, ynte?
Mae cyfyngiadau mawr iawn yr ydym yn eu cael yn anghyfleus i gredu unrhyw beth, ond mae’n rhaid inni ddod i delerau ag ef. Yn benodol, gyda'r hyn yr wyf eisoes wedi'i ailadrodd sawl gwaith wrthych, ac yr wyf wedi'i ddarlunio gan ddefnyddio'r enghraifft o drawsnewidiad cyflym Fourier (algorithm ar gyfer cyfrifo'r trawsnewidiad Fourier arwahanol yn gyfrifiadurol, a ddefnyddir yn helaeth ar gyfer prosesu signal a dadansoddi data) . Maddeuwch i mi am fy annoethineb, ond fi oedd y cyntaf i gyflwyno syniadau ar rinweddau. Deuthum i'r casgliad y byddai'r “Pili pala” (cam elfennol yn yr algorithm trawsnewid Fourier cyflym) yn anymarferol i'w weithredu gyda'r offer oedd gennyf (cyfrifianellau rhaglenadwy). Yn ddiweddarach, cofiais fod technoleg wedi newid, ac mae cyfrifiaduron arbennig y gallaf gwblhau gweithrediad yr algorithm gyda nhw. Mae ein galluoedd a'n gwybodaeth yn newid yn barhaus. Yr hyn na allwn ei wneud heddiw, gallwn ei wneud yfory, ond ar yr un pryd, os edrychwch yn ofalus, nid yw “yfory” yn bodoli. Mae'r sefyllfa yn ddeublyg.
Gadewch i ni fynd yn ôl at wyddoniaeth. Am tua thri chan mlynedd, o 1700 hyd heddiw, dechreuodd gwyddoniaeth dra-arglwyddiaethu a datblygu mewn llawer o feysydd. Heddiw, sail gwyddoniaeth yw'r hyn a elwir yn lleihadaeth (yr egwyddor fethodolegol y gellir ei hesbonio'n llawn i ffenomenau cymhleth gan ddefnyddio'r deddfau sy'n gynhenid mewn ffenomenau symlach). Gallaf rannu’r corff yn rhannau, dadansoddi’r rhannau a dod i gasgliadau am y cyfanwaith. Soniais yn gynharach fod y rhan fwyaf o bobl grefyddol wedi dweud, “Ni allwch rannu Duw yn rhannau, astudio ei rannau a deall Duw.” A dywedodd cynigwyr seicoleg Gestalt: “Rhaid i chi edrych ar y cyfan yn ei gyfanrwydd. Ni allwch rannu'r cyfan yn rhannau heb ei ddinistrio. Mae'r cyfan yn fwy na chyfanswm ei rannau."
Os yw un gyfraith yn berthnasol mewn un gangen o wyddoniaeth, yna efallai na fydd yr un gyfraith yn gweithio mewn is-adran o'r un gangen. Nid yw cerbydau tair olwyn yn berthnasol mewn llawer o ardaloedd.
Felly, rhaid inni ystyried y cwestiwn: “A ellir ystyried bod yr holl wyddoniaeth yn gynhwysfawr iawn trwy ddibynnu ar y canlyniadau a geir o’r prif feysydd?”
Meddyliodd yr hen Roegiaid am syniadau fel Gwirionedd, Harddwch a Chyfiawnder. A yw gwyddoniaeth wedi ychwanegu unrhyw beth at y syniadau hyn yn yr holl amser hwn? Nac ydw. Nid oes gennym bellach fwy o wybodaeth am y cysyniadau hyn nag oedd gan yr hen Roegiaid.
Gadawodd Brenin Babilon Hammurabi (a deyrnasodd tua 1793-1750 CC) ar ei ôl Gôd Cyfreithiau a oedd yn cynnwys deddf o’r fath, er enghraifft, “Llygad am lygad, dant am ddant.” Ymgais oedd hon i roi Cyfiawnder mewn geiriau. Os byddwn yn ei gymharu â'r hyn sy'n digwydd ar hyn o bryd yn Los Angeles (sy'n golygu terfysgoedd hiliol 1992), yna nid cyfiawnder yw hyn, ond cyfreithlondeb. Nid ydym yn gallu rhoi Cyfiawnder mewn geiriau, ac nid yw'r ymgais i wneud hynny ond yn rhoi cyfreithlondeb. Ni allwn roi'r Gwir mewn geiriau ychwaith. Ceisiaf fy ngorau i wneud hyn yn y darlithoedd hyn, ond mewn gwirionedd ni allaf ei wneud. Mae'r un peth gyda Beauty. Meddai John Keats (bardd o’r genhedlaeth iau o Rhamantiaid Seisnig): “Gwirionedd yw harddwch, a gwirionedd yw harddwch, a dyna’r cyfan y gallwch ei wybod a’r cyfan y dylech ei wybod.” Nododd y bardd Gwirionedd a Harddwch fel un yr un peth. O safbwynt gwyddonol, mae diffiniad o'r fath yn anfoddhaol. Ond nid yw gwyddoniaeth yn rhoi ateb clir ychwaith.
Rwyf am grynhoi'r ddarlith cyn i ni fynd ein ffyrdd gwahanol. Nid yw gwyddoniaeth yn cynhyrchu gwybodaeth benodol yr hoffem ei chael. Ein problem sylfaenol yw y byddem yn hoffi cael gwirioneddau penodol, felly rydym yn cymryd yn ganiataol bod gennym ni. Meddwl dymunol yw melltith fawr dyn. Gwelais hyn yn digwydd pan oeddwn yn gweithio yn Bell Labs. Mae'r ddamcaniaeth yn ymddangos yn gredadwy, mae ymchwil yn darparu rhywfaint o gefnogaeth, ond nid yw ymchwil pellach yn darparu unrhyw dystiolaeth newydd ar ei chyfer. Mae gwyddonwyr yn dechrau meddwl y gallant wneud heb dystiolaeth newydd o'r ddamcaniaeth. Ac maen nhw'n dechrau eu credu. Ac yn y bôn, maen nhw'n siarad mwy a mwy, ac mae dymunoldeb yn gwneud iddyn nhw gredu â'u holl allu ei fod yn wir yr hyn maen nhw'n ei ddweud. Mae hon yn nodwedd cymeriad pawb. Rydych chi'n ildio i'r awydd i gredu. Oherwydd eich bod chi eisiau credu y byddwch chi'n cael y gwir, rydych chi'n ei gael yn gyson yn y pen draw.
Nid oes gan wyddoniaeth lawer i'w ddweud am y pethau sy'n bwysig i chi. Mae hyn yn berthnasol nid yn unig i Gwirionedd, Harddwch a Chyfiawnder, ond hefyd i bob peth arall. Dim ond hyn a hyn y gall gwyddoniaeth ei wneud. Dim ond ddoe darllenais fod rhai genetegwyr wedi derbyn rhai canlyniadau o'u hymchwil, tra ar yr un pryd, derbyniodd genetegwyr eraill ganlyniadau sy'n gwrthbrofi canlyniadau'r cyntaf.
Nawr, ychydig o eiriau am y cwrs hwn. Gelwir y ddarlith ddiweddaf , ond byddai'n well ei alw'n “Chi a'ch Bywyd.” Rwyf am roi’r ddarlith “Chi a’ch Ymchwil” oherwydd rwyf wedi treulio blynyddoedd lawer yn astudio’r pwnc hwn. Ac mewn ffordd, y ddarlith hon fydd crynodeb y cwrs cyfan. Mae hwn yn ymgais i amlinellu yn y ffordd orau bosibl yr hyn y dylech ei wneud nesaf. Deuthum i'r casgliadau hyn ar fy mhen fy hun; ni ddywedodd neb wrthyf amdanynt. Ac yn y diwedd, ar ôl i mi ddweud wrthych bopeth sydd angen i chi ei wneud a sut i'w wneud, byddwch chi'n gallu gwneud mwy a gwell nag y gwnes i. Hwyl fawr!
Diolch i Tilek Samiev am y cyfieithiad.
Pwy sydd eisiau helpu gyda - ysgrifennu yn PM neu e-bost [e-bost wedi'i warchod]
Gyda llaw, rydym hefyd wedi lansio cyfieithiad o lyfr cŵl arall - )
Cynnwys y llyfr a phenodau wedi'u cyfieithu
- Cyflwyniad i'r Gelfyddyd o Wneud Gwyddoniaeth a Pheirianneg: Dysgu Dysgu (Mawrth 28, 1995)
- "Sylfeini'r Chwyldro Digidol (Arwahanol)" (Mawrth 30, 1995)
- "Hanes Cyfrifiaduron - Caledwedd" (Mawrth 31, 1995)
- "Hanes Cyfrifiaduron - Meddalwedd" (4 Ebrill, 1995)
- "Hanes Cyfrifiaduron - Cymwysiadau" (Ebrill 6, 1995)
- "Deallusrwydd Artiffisial - Rhan I" (7 Ebrill, 1995)
- "Deallusrwydd Artiffisial - Rhan II" (Ebrill 11, 1995)
- "Deallusrwydd Artiffisial III" (Ebrill 13, 1995)
- "Gofod n-Dimensional" (Ebrill 14, 1995)
- "Theori Codio - Cynrychiolaeth Gwybodaeth, Rhan I" (Ebrill 18, 1995)
- "Theori Codio - Cynrychiolaeth Gwybodaeth, Rhan II" (Ebrill 20, 1995)
- "Cywiro Codau Gwall" (Ebrill 21, 1995)
- "Theori Gwybodaeth" (Ebrill 25, 1995) Wedi'i wneud, y cyfan sy'n rhaid i chi ei wneud yw ei gyhoeddi
- "Hidlyddion Digidol, Rhan I" (Ebrill 27, 1995)
- "Hidlyddion Digidol, Rhan II" (Ebrill 28, 1995)
- "Hidlyddion Digidol, Rhan III" (Mai 2, 1995)
- "Hidlyddion Digidol, Rhan IV" (Mai 4, 1995)
- "Efelychiad, Rhan I" (Mai 5, 1995)
- "Efelychiad, Rhan II" (Mai 9, 1995)
- "Efelychiad, Rhan III" (Mai 11, 1995)
- "Fiber Optics" (Mai 12, 1995)
- “Cyfarwyddyd â Chymorth Cyfrifiadur” (Mai 16, 1995)
- "Mathemateg" (Mai 18, 1995)
- "Mecaneg Cwantwm" (Mai 19, 1995)
- "Creadigrwydd" (Mai 23, 1995). Cyfieithiad:
- "Arbenigwyr" (Mai 25, 1995)
- "Data Annibynadwy" (Mai 26, 1995)
- "Peirianneg Systemau" (Mai 30, 1995)
- "Rydych Chi'n Cael Beth Rydych chi'n ei Fesur" (Mehefin 1, 1995)
- (Mehefin 2, 1995) cyfieithu mewn darnau 10 munud
- Hamming, “Chi a'ch Ymchwil” (Mehefin 6, 1995).
Pwy sydd eisiau helpu gyda - ysgrifennu yn PM neu e-bost [e-bost wedi'i warchod]
Ffynhonnell: hab.com