"Jos luet norsun häkissä olevan tekstin "puhveli", älä usko silmiäsi." Kozma Prutkov
Edellisessä Näytettiin, miksi kohdemallia tarvitaan, ja todistettiin, että ilman tätä kohdemallia mallipohjaisesta suunnittelusta voidaan puhua vain markkinoinnin myrskynä, merkityksettömänä ja armottomana. Mutta kun esineen malli ilmestyy, pätevillä insinööreillä on aina perusteltu kysymys: mitä todisteita on siitä, että esineen matemaattinen malli vastaa todellista esinettä.
Yksi esimerkkivastaus tähän kysymykseen on annettu Tässä artikkelissa tarkastellaan esimerkkiä lentokoneiden ilmastointijärjestelmien mallin luomisesta laimentaen käytäntöä joillakin yleisluonteisilla teoreettisilla huomioilla.
Luotettavan mallin luominen kohteesta. Teoria
Jotta ei viivyttele, kerron sinulle heti mallipohjaisen suunnittelun mallin luomisalgoritmista. Se kestää vain kolme yksinkertaista vaihetta:
Vaihe 1. Kehitä algebra-differentiaaliyhtälöjärjestelmä, joka kuvaa mallinnetun järjestelmän dynaamista käyttäytymistä. Se on yksinkertaista, jos tunnet prosessin fysiikan. Monet tiedemiehet ovat jo kehittäneet meille Newtonin, Brenoulin, Navier Stokesin ja muiden Stangelien, Kompassien ja Rabinovichin mukaan nimetyt fysikaaliset peruslait.
Vaihe 2. Valitse tuloksena olevasta järjestelmästä joukko empiirisiä kertoimia ja mallinnusobjektin ominaisuuksia, jotka voidaan saada testeistä.
Vaihe 3. Testaa kohde ja säädä mallia täysimittaisten kokeiden tulosten perusteella niin, että se vastaa todellisuutta, tarvittavalla tarkkuudella.
Kuten näet, se on yksinkertainen, vain kaksi kolme.
Esimerkki käytännön toteutuksesta
Lentokoneen ilmastointijärjestelmä (ACS) on kytketty automaattiseen paineenhallintajärjestelmään. Koneessa olevan paineen on aina oltava suurempi kuin ulkoinen paine ja paineen muutosnopeuden tulee olla sellainen, että ohjaajien ja matkustajien nenästä ja korvista ei vuoda verta. Siksi ilman sisään- ja ulostulon ohjausjärjestelmä on tärkeä turvallisuuden kannalta, ja sen kehittämiseen laitetaan kalliita testausjärjestelmiä. Ne luovat lämpötiloja ja paineita lentokorkeudessa ja toistavat nousu- ja laskuolosuhteet eri korkeuksilla sijaitsevilla lentokentillä. Ja kysymys SCV:iden ohjausjärjestelmien kehittämisestä ja virheenkorjauksesta on nousemassa täyteen potentiaaliinsa. Kuinka kauan käytämme testipenkkiä, jotta saadaan tyydyttävä ohjausjärjestelmä? On selvää, että jos asennamme ohjausmallin kohteen mallille, testipenkin työkiertoa voidaan lyhentää merkittävästi.
Lentokoneen ilmastointijärjestelmä koostuu samoista lämmönvaihtimista kuin mikä tahansa muu lämpöjärjestelmä. Akku on akku Afrikassakin, vain ilmastointilaite. Mutta lentokoneiden lentoonlähtöpainon ja -mittojen rajoitusten vuoksi lämmönvaihtimet tehdään mahdollisimman pienikokoisiksi ja tehokkaiksi, jotta pienemmästä massasta siirrettäisiin mahdollisimman paljon lämpöä. Tämän seurauksena geometriasta tulee melko omituinen. Kuten käsiteltävänä olevassa tapauksessa. Kuvassa 1 on levylämmönvaihdin, jossa levyjen välissä käytetään kalvoa lämmönsiirron parantamiseksi. Kuuma ja kylmä jäähdytysneste vuorottelevat kanavissa ja virtaussuunta on poikittainen. Yksi jäähdytysneste toimitetaan etuleikkaukseen, toinen - sivulle.
SCR-ohjauksen ongelman ratkaisemiseksi meidän on tiedettävä, kuinka paljon lämpöä siirtyy väliaineesta toiseen tällaisessa lämmönvaihtimessa aikayksikköä kohti. Säätelemämme lämpötilan muutosnopeus riippuu tästä.
Kuva 1. Kaavio lentokoneen lämmönvaihtimesta.
Mallinnusongelmat. Hydraulinen osa
Ensi silmäyksellä tehtävä on melko yksinkertainen, on tarpeen laskea massavirta lämmönvaihdinkanavien läpi ja lämpövirta kanavien välillä.
Jäähdytysnesteen massavirtaus kanavissa lasketaan Bernoullin kaavalla:
jos:
ΔP – paine-ero kahden pisteen välillä;
ξ – jäähdytysnesteen kitkakerroin;
L – kanavan pituus;
d – kanavan hydraulinen halkaisija;
ρ – jäähdytysnesteen tiheys;
ω – jäähdytysnesteen nopeus kanavassa.
Mielivaltaisen muodon kanavalle hydraulinen halkaisija lasketaan kaavalla:
jos:
F – virtausalue;
P – kanavan kostutettu kehä.
Kitkakerroin lasketaan empiiristen kaavojen avulla ja riippuu jäähdytysnesteen virtausnopeudesta ja ominaisuuksista. Eri geometrioille saadaan erilaisia riippuvuuksia, esimerkiksi kaava turbulenttiselle virtaukselle sileissä putkissa:
jos:
Re – Reynoldsin numero.
Virtaukselle litteissä kanavissa voidaan käyttää seuraavaa kaavaa:
Bernoullin kaavasta voit laskea painehäviön tietylle nopeudelle tai päinvastoin laskea jäähdytysnesteen nopeuden kanavassa tietyn painehäviön perusteella.
Lämmönvaihto
Jäähdytysnesteen ja seinän välinen lämpövirta lasketaan kaavalla:
jos:
α [W/(m2×deg)] – lämmönsiirtokerroin;
F – virtausalue.
Jäähdytysnesteen virtausongelmiin putkissa on tehty riittävä määrä tutkimusta ja laskentamenetelmiä on monia, ja pääsääntöisesti kaikki jää empiirisiin riippuvuuksiin lämmönsiirtokertoimesta α [W/(m2×deg)]
jos:
Nu – Nusseltin numero,
λ – nesteen lämmönjohtavuuskerroin [W/(m×deg)] d – hydraulinen (ekvivalentti) halkaisija.
Nusselt-luvun (kriteerin) laskemiseen käytetään empiirisiä kriteeririippuvuuksia, esimerkiksi pyöreän putken Nusselt-luvun laskentakaava näyttää tältä:
Täällä näemme jo Reynoldsin luvun, Prandtl-luvun seinämän lämpötilassa ja nesteen lämpötilassa sekä epätasaisuuskertoimen. ()
Aaltolevylämmönvaihtimien kaava on samanlainen ( ):
jos:
n = 0.73 m = 0.43 turbulenttiselle virtaukselle,
kerroin a - vaihtelee välillä 0,065 - 0.6 riippuen levyjen lukumäärästä ja virtausjärjestelmästä.
Otetaan huomioon, että tämä kerroin lasketaan vain yhdelle virtauspisteelle. Seuraavaa pistettä varten meillä on erilainen nesteen lämpötila (se on lämmennyt tai jäähtynyt), seinän eri lämpötila ja vastaavasti kaikki Reynoldsin luvut ja Prandtl-luvut kelluvat.
Tässä vaiheessa kuka tahansa matemaatikko sanoo, että on mahdotonta laskea tarkasti järjestelmää, jossa kerroin muuttuu 10 kertaa, ja hän on oikeassa.
Jokainen käytännön insinööri sanoo, että jokainen lämmönvaihdin valmistetaan eri tavalla ja järjestelmiä on mahdotonta laskea, ja hän on myös oikeassa.
Entä mallipohjainen suunnittelu? Onko kaikki todella menetetty?
Edistyneet länsimaisten ohjelmistojen myyjät myyvät sinulle supertietokoneita ja 3D-laskentajärjestelmiä, kuten "et voi tehdä ilman sitä". Ja sinun on suoritettava laskelma päivälle saadaksesi lämpötilan jakautumisen 1 minuutin sisällä.
On selvää, että tämä ei ole meidän vaihtoehtomme; meidän on suoritettava ohjausjärjestelmän virheenkorjaus, jos ei reaaliajassa, niin ainakin ennakoitavissa olevassa ajassa.
Ratkaisu sattumanvaraisesti
Valmistetaan lämmönvaihdin, suoritetaan sarja testejä ja asetetaan taulukko vakaan tilan lämpötilan tehokkuudesta annetuilla jäähdytysnesteen virtausnopeuksilla. Yksinkertaista, nopeaa ja luotettavaa, koska tiedot tulevat testaamisesta.
Tämän lähestymistavan haittana on, että esineellä ei ole dynaamisia ominaisuuksia. Kyllä, tiedämme, mikä on vakaan tilan lämpövirtaus, mutta emme tiedä kuinka kauan sen muodostuminen kestää, kun vaihdetaan käyttötilasta toiseen.
Siksi, kun tarvittavat ominaisuudet on laskettu, konfiguroimme ohjausjärjestelmän suoraan testauksen aikana, mitä haluamme aluksi välttää.
Mallipohjainen lähestymistapa
Dynaamisen lämmönvaihtimen mallin luomiseksi on tarpeen käyttää testitietoja empiiristen laskentakaavojen - Nusselt-luvun ja hydraulisen vastuksen - epävarmuuksien poistamiseksi.
Ratkaisu on yksinkertainen, kuten kaikki nerokas. Otamme empiirisen kaavan, teemme kokeita ja määritämme kertoimen a arvon eliminoiden siten kaavan epävarmuuden.
Heti kun meillä on tietty lämmönsiirtokertoimen arvo, kaikki muut parametrit määräytyvät säilymisen fysikaalisten peruslakien mukaan. Lämpötilaero ja lämmönsiirtokerroin määräävät kanavaan siirtyvän energian määrän aikayksikköä kohti.
Tietäen energian virtauksen, on mahdollista ratkaista jäähdytysnesteen energiamassan ja liikemäärän säilymisen yhtälöt hydraulikanavassa. Esimerkiksi tämä:
Meidän tapauksessamme lämmön virtaus seinän ja jäähdytysnesteen - Qwall - välillä on edelleen epävarmaa. Voit nähdä lisätietoja
Ja myös lämpötilan derivaatan yhtälö kanavan seinälle:
jos:
ΔQwall – kanavan seinään tulevan ja lähtevän virtauksen välinen ero;
M on kanavan seinämän massa;
napsautuskohtainen hinta – seinämateriaalin lämpökapasiteetti.
Mallin tarkkuus
Kuten edellä mainittiin, lämmönvaihtimessa lämpötila jakautuu levyn pinnalle. Tasapainoarvoa varten voit ottaa levyjen keskiarvon ja käyttää sitä kuvittelemalla koko lämmönvaihtimen yhdeksi tiivistetyksi pisteeksi, jossa lämpö siirtyy yhdellä lämpötilaerolla lämmönvaihtimen koko pinnan läpi. Mutta ohimenevien järjestelmien kohdalla tällainen likiarvo ei välttämättä toimi. Toinen ääripää on tehdä useita satojatuhansia pisteitä ja ladata Super Computer, joka ei myöskään sovi meille, koska tehtävänä on konfiguroida ohjausjärjestelmä reaaliajassa, tai vielä paremmin, nopeammin.
Herää kysymys, kuinka moneen osaan lämmönvaihdin pitäisi jakaa, jotta saavutetaan hyväksyttävä laskentatarkkuus ja -nopeus?
Kuten aina, sattumalta minulla oli käsilläni amiinilämmönvaihtimen malli. Lämmönvaihdin on putki, jossa lämpöväliaine virtaa putkissa ja lämmitetty väliaine pussien välissä. Ongelman yksinkertaistamiseksi koko lämmönvaihdinputki voidaan esittää yhtenä ekvivalenttina putkena ja itse putki voidaan esittää joukkona erillisiä laskentakennoja, joissa jokaisessa lasketaan lämmönsiirron pistemalli. Yksikennoisen mallin kaavio on esitetty kuvassa 2. Kuumailmakanava ja kylmäilmakanava on yhdistetty seinän kautta, mikä varmistaa lämpövirran siirtymisen kanavien välillä.
Kuva 2. Lämmönvaihtimen kennomalli.
Putkimainen lämmönvaihdinmalli on helppo asentaa. Voit muuttaa vain yhtä parametria - osien lukumäärää putken pituudella ja tarkastella eri osien laskentatuloksia. Lasketaan useita vaihtoehtoja, alkaen jakamisesta 5 pisteeseen pituussuunnassa (kuva 3) ja 100 pisteeseen asti (kuva 4).
Kuva 3. 5 lasketun pisteen kiinteä lämpötilajakauma.
Kuva 4. 100 lasketun pisteen kiinteä lämpötilajakauma.
Laskelmien tuloksena kävi ilmi, että vakaan tilan lämpötila 100 pisteeseen jaettuna on 67,7 astetta. Ja kun jaettuna 5 laskettuun pisteeseen, lämpötila on 72 astetta C.
Myös ikkunan alareunassa näkyy laskentanopeus suhteessa reaaliaikaan.
Katsotaan kuinka vakaan tilan lämpötila ja laskentanopeus muuttuvat laskentapisteiden lukumäärän mukaan. Vakiintuneiden lämpötilojen eroa laskettaessa eri lukumäärällä laskentakennoja voidaan käyttää arvioitaessa saadun tuloksen tarkkuutta.
Taulukko 1. Lämpötilan ja laskentanopeuden riippuvuus laskentapisteiden lukumäärästä lämmönvaihtimen pituudella.
| Laskentapisteiden määrä | Tasainen lämpötila | Laskennan nopeus |
| 5 | 72,66 | 426 |
| 10 | 70.19 | 194 |
| 25 | 68.56 | 124 |
| 50 | 67.99 | 66 |
| 100 | 67.8 | 32 |
Analysoimalla tätä taulukkoa voimme tehdä seuraavat johtopäätökset:
- Laskentanopeus laskee suhteessa laskentapisteiden määrään lämmönvaihdinmallissa.
- Laskentatarkkuuden muutos tapahtuu eksponentiaalisesti. Kun pisteiden määrä kasvaa, tarkennus jokaisen seuraavan lisäyksen yhteydessä pienenee.
Kun kyseessä on levylämmönvaihdin, jossa on poikkivirtausjäähdytys, kuten kuvassa 1, vastaavan mallin luominen alkeislaskentakennoista on hieman monimutkaisempaa. Meidän on yhdistettävä solut siten, että voimme järjestää poikkivirrat. 4 solua varten piiri näyttää kuvan 5 mukaiselta.
Jäähdytysnestevirtaus on jaettu kuumaa ja kylmää haaraa pitkin kahteen kanavaan, kanavat on yhdistetty lämpörakenteiden kautta siten, että kanavan läpi kulkiessaan jäähdytysneste vaihtaa lämpöä eri kanavien kanssa. Simuloimalla ristivirtausta, kuuma jäähdytysneste virtaa vasemmalta oikealle (katso kuva 5) jokaisessa kanavassa vaihtaen lämpöä peräkkäin kylmän jäähdytysnesteen kanavien kanssa, joka virtaa alhaalta ylös (katso kuva 5). Kuumin kohta on vasemmassa yläkulmassa, koska kuuma jäähdytysneste vaihtaa lämpöä kylmäkanavan jo lämmitetyn jäähdytysnesteen kanssa. Ja kylmin on oikeassa alakulmassa, jossa kylmä jäähdytysneste vaihtaa lämpöä kuumaan jäähdytysnesteeseen, joka on jo jäähtynyt ensimmäisessä osassa.
Kuva 5. 4 laskennallisen solun ristivirtausmalli.
Tämä levylämmönvaihtimen malli ei ota huomioon lämmönjohtavuudesta johtuvaa lämmönsiirtoa kennojen välillä eikä jäähdytysnesteen sekoittumista, koska jokainen kanava on eristetty.
Mutta meidän tapauksessamme viimeinen rajoitus ei vähennä tarkkuutta, koska lämmönvaihtimen suunnittelussa aallotettu kalvo jakaa virtauksen moniin eristettyihin kanaviin jäähdytysnestettä pitkin (katso kuva 1). Katsotaan mitä tapahtuu laskennan tarkkuudelle levylämmönvaihdinta mallinnettaessa laskentakennojen määrän kasvaessa.
Tarkkuuden analysoimiseksi käytämme kahta vaihtoehtoa lämmönvaihtimen jakamiseen suunnittelukennoihin:
- Jokainen neliökenno sisältää kaksi hydraulista (kylmä ja kuuma virtaus) ja yhden lämpöelementin. (katso kuva 5)
- Jokainen neliökenno sisältää kuusi hydraulielementtiä (kolme osaa kuumassa ja kylmässä virrassa) ja kolme lämpöelementtiä.
Jälkimmäisessä tapauksessa käytämme kahden tyyppistä yhteyttä:
- kylmän ja kuuman virtauksen vastavirta;
- kylmän ja kuuman virtauksen rinnakkaisvirtaus.
Vastavirtaus lisää tehokkuutta poikkivirtaukseen verrattuna, kun taas vastavirta vähentää sitä. Suurella solumäärällä tapahtuu virtauksen keskiarvo ja kaikki tulee lähelle todellista ristivirtausta (katso kuva 6).
Kuva 6. Neljän solun, 3 elementin ristivirtausmalli.
Kuvassa 7 on esitetty tulokset vakaan tilan kiinteän lämpötilan jakautumisesta lämmönvaihtimessa syötettäessä ilmaa, jonka lämpötila on 150 °C kuumalinjaa pitkin ja 21 °C kylmälinjaa pitkin, mallin eri jakamisvaihtoehdoille. Solun väri ja numerot heijastavat keskimääräistä seinän lämpötilaa laskentasolussa.
Kuva 7. Pysyvän tilan lämpötilat eri suunnittelusuunnitelmille.
Taulukossa 2 on esitetty lämmitetyn ilman vakaan tilan lämpötila lämmönsiirtimen jälkeen riippuen lämmönvaihdinmallin kennojen jakautumisesta.
Taulukko 2. Lämpötilan riippuvuus lämmönvaihtimen suunnittelukennojen lukumäärästä.
| Mallin ulottuvuus | Tasainen lämpötila 1 elementti per solu |
Tasainen lämpötila 3 elementtiä per solu |
| 2 × 2 | 62,7 | 67.7 |
| 3 × 3 | 64.9 | 68.5 |
| 4 × 4 | 66.2 | 68.9 |
| 8 × 8 | 68.1 | 69.5 |
| 10 × 10 | 68.5 | 69.7 |
| 20 × 20 | 69.4 | 69.9 |
| 40 × 40 | 69.8 | 70.1 |
Kun mallin laskentasolujen lukumäärä kasvaa, lopullinen vakaan tilan lämpötila nousee. Eri osioiden vakaan tilan lämpötilan eroa voidaan pitää laskennan tarkkuuden indikaattorina. Voidaan nähdä, että laskentasolujen lukumäärän kasvaessa lämpötila pyrkii rajalle, eikä tarkkuuden kasvu ole verrannollinen laskentapisteiden määrään.
Herää kysymys: minkälaista mallin tarkkuutta tarvitsemme?
Vastaus tähän kysymykseen riippuu mallimme tarkoituksesta. Koska tämä artikkeli käsittelee mallipohjaista suunnittelua, luomme mallin ohjausjärjestelmän konfigurointia varten. Tämä tarkoittaa, että mallin tarkkuuden on oltava verrattavissa järjestelmässä käytettyjen antureiden tarkkuuteen.
Meidän tapauksessamme lämpötila mitataan termoparilla, jonka tarkkuus on ±2.5°C. Mikä tahansa suurempi tarkkuus ohjausjärjestelmän perustamista varten on hyödytöntä, todellinen ohjausjärjestelmämme yksinkertaisesti "ei näe" sitä. Jos siis oletetaan, että rajalämpötila äärettömälle määrälle osioita on 70 °C, niin malli, joka antaa meille enemmän kuin 67.5 °C, on riittävän tarkka. Kaikki mallit, joissa on 3 pistettä laskentasolussa ja mallit, jotka ovat suurempia kuin 5x5, joissa on yksi piste solussa. (korostettu vihreällä taulukossa 2)
Dynaamiset toimintatilat
Dynaamisen järjestelmän arvioimiseksi arvioimme lämpötilan muutosprosessia lämmönvaihtimen seinän kuumimmissa ja kylmimmässä pisteessä eri suunnittelumallien muunnelmissa. (katso kuva 8)
Kuva 8. Lämmönvaihtimen lämmitys. Mallit, joiden mitat ovat 2x2 ja 10x10.
Voidaan nähdä, että siirtymäprosessin aika ja sen luonne ovat käytännössä riippumattomia laskentakennojen lukumäärästä, ja sen määrää yksinomaan kuumennetun metallin massa.
Näin ollen päättelemme, että lämmönvaihtimen reilu mallintaminen tiloissa 20 - 150 °C SCR-ohjausjärjestelmän edellyttämällä tarkkuudella riittää noin 10 - 20 suunnittelupistettä.
Dynaamisen mallin luominen kokeilun perusteella
Koska meillä on matemaattinen malli sekä kokeelliset tiedot lämmönvaihtimen huuhtelusta, meidän tarvitsee vain tehdä yksinkertainen korjaus eli lisätä malliin tehostuskerroin niin, että laskelma osuu yhteen kokeellisten tulosten kanssa.
Lisäksi graafisen mallin luontiympäristön avulla teemme tämän automaattisesti. Kuvassa 9 on esitetty algoritmi lämmönsiirron tehostuskertoimien valitsemiseksi. Kokeesta saadut tiedot syötetään tuloon, lämmönvaihdinmalli kytketään ja kullekin moodille vaaditut kertoimet saadaan ulostulosta.
Kuva 9. Algoritmi tehostuskertoimen valitsemiseksi kokeellisten tulosten perusteella.
Näin ollen määritämme saman kertoimen Nusselt-luvulle ja eliminoimme laskentakaavojen epävarmuuden. Eri toimintatiloissa ja lämpötiloissa korjauskertoimien arvot voivat muuttua, mutta samanlaisilla toimintatiloilla (normaali toiminta) ne osoittautuvat hyvin läheisiksi. Esimerkiksi tietylle lämmönvaihtimelle eri moodeille kerroin vaihtelee välillä 0.492 - 0.655
Jos käytetään kerrointa 0.6, niin tutkittavilla toimintatavoilla laskentavirhe on pienempi kuin termoparivirhe, joten ohjausjärjestelmälle lämmönvaihtimen matemaattinen malli on täysin riittävä todelliseen malliin.
Lämmönvaihdinmallin asettamisen tulokset
Lämmönsiirron laadun arvioimiseksi käytetään erityistä ominaisuutta - tehokkuutta:
jos:
effhot – lämmönvaihtimen tehokkuus kuumalle jäähdytysnesteelle;
Tvuoretin – lämpötila lämmönvaihtimen sisääntulossa kuuman jäähdytysnesteen virtausreitillä;
Tvuoretulos – lämpötila lämmönvaihtimen ulostulossa kuuman jäähdytysnesteen virtausreitillä;
Tolohuonein – lämpötila lämmönvaihtimen sisääntulossa kylmän jäähdytysnesteen virtausreitillä.
Taulukossa 3 on esitetty lämmönvaihdinmallin hyötysuhteen poikkeama kokeellisesta eri virtausnopeuksilla kuuma- ja kylmälinjoja pitkin.
Taulukko 3. Virheet lämmönsiirtohyötysuhteen laskennassa %
Meidän tapauksessamme valittua kerrointa voidaan käyttää kaikissa meitä kiinnostavissa toimintatavoissa. Jos pienillä virtausnopeuksilla, joissa virhe on suurempi, vaadittua tarkkuutta ei saavuteta, voidaan käyttää muuttuvaa tehostuskerrointa, joka riippuu nykyisestä virtausnopeudesta.
Esimerkiksi kuvassa 10 tehostuskerroin lasketaan käyttämällä annettua kaavaa riippuen kanavasolujen virtausnopeudesta.
Kuva 10. Muuttuva lämmönsiirron tehostuskerroin.
Tulokset
- Fysikaalisten lakien tuntemus antaa sinun luoda objektista dynaamisia malleja mallipohjaista suunnittelua varten.
- Malli on tarkistettava ja viritettävä testitietojen perusteella.
- Mallinkehitystyökalujen tulee antaa kehittäjälle mahdollisuus muokata mallia objektin testauksen tulosten perusteella.
- Käytä oikeaa mallipohjaista lähestymistapaa ja olet onnellinen!
Bonus niille, jotka ovat lukeneet.
Vain rekisteröityneet käyttäjät voivat osallistua kyselyyn. , ole kiltti.
Mistä minun pitäisi puhua seuraavaksi?
-
76,2%Kuinka todistaa, että mallissa oleva ohjelma vastaa laitteistossa olevaa ohjelmaa.16
-
23,8%Supertietokoneiden käyttäminen mallipohjaiseen suunnitteluun.5
21 käyttäjää äänesti. 1 käyttäjä pidättyi äänestämästä.
Lähde: will.com