“Sílim gur féidir liom a rá go sábháilte nach dtuigeann duine ar bith meicnic chandamach.” - Richard Feynman
Chuir ábhar na ríomhaireachta chandamach spéis i gcónaí do scríbhneoirí teicneolaíochta agus iriseoirí. Thug a chumas agus a chastacht ríomhaireachtúil aura misticiúil dó. Go rómhinic, déanann gné-ailt agus grafaic ghreama cur síos mion ar na hionchais éagsúla atá ag an tionscal seo, agus ar éigean ag baint lena chur i bhfeidhm praiticiúil: is féidir leis seo an léitheoir nach bhfuil chomh haireach céanna a chur amú.
Fágann earraí móréilimh eolaíochta amach cur síos ar chórais chandamach agus déanann siad ráitis mar:
Is féidir le giotán rialta a bheith ina 1 nó ina 0, ach is féidir le qubit a bheith ina 1 agus ina 0 ag an am céanna.
Má tá an t-ádh leat (rud nach bhfuil mé cinnte faoi), déarfar leat:
Tá an qubit i bhforshuíomh idir "1" agus "0".
Is cosúil nach bhfuil aon cheann de na míniúcháin seo sochreidte, mar táimid ag iarraidh feiniméan chandamach meicniúil a fhoirmiú ag baint úsáide as teanga a forbraíodh i ndomhan an-traidisiúnta. Chun prionsabail na ríomhaireachta chandamach a mhíniú go soiléir, is gá teanga eile a úsáid - matamaitic.
Sa rang teagaisc seo, clúdóidh mé na huirlisí matamaitice is gá chun córais ríomhaireachta chandamach a shamhaltú agus a thuiscint, chomh maith le conas loighic na ríomhaireachta chandamach a léiriú agus a chur i bhfeidhm. Thairis sin, tabharfaidh mé sampla de algartam chandamach agus inseoidh mé duit cad é an buntáiste atá aige thar ríomhaire traidisiúnta.
Déanfaidh mé mo dhícheall é seo go léir a mhíniú i dteanga shoiléir, ach fós tá súil agam go mbeidh tuiscint bhunúsach ag léitheoirí an ailt seo ar ailgéabar líneach agus ar loighic dhigiteach (clúdaítear ailgéabar líneach , faoi loighic dhigiteach - ).
Gcéad dul síos, a ligean ar dul thar na prionsabail a bhaineann le loighic dhigiteach. Tá sé bunaithe ar úsáid ciorcaid leictreacha chun ríomhaireachtaí a dhéanamh. Chun ár gcur síos a dhéanamh níos teibí, déanaimis staid na sreinge leictrigh a shimpliú go dtí “1” nó “0”, a chomhfhreagróidh do na stáit “ar” nó “as”. Trí trasraitheoirí a shocrú i seicheamh áirithe, cruthóimid eilimintí loighic mar a thugtar orthu a ghlacann luachanna comhartha ionchuir amháin nó níos mó agus iad a thiontú ina comhartha aschuir bunaithe ar rialacha áirithe loighic Boole.
Geataí loighic coitianta agus a gcuid táblaí stáit
Bunaithe ar shlabhraí na n-eilimintí bunúsacha den sórt sin, is féidir eilimintí níos casta a chruthú, agus bunaithe ar shlabhraí na n-eilimintí níos casta, is féidir linn a bheith ag súil le analóg den phróiseálaí lárnach a fháil ar deireadh, le méid mór astarraingthe.
Mar a luaigh mé níos luaithe, ní mór dúinn bealach chun an loighic dhigiteach a léiriú go matamaiticiúil. Ar dtús, tugaimid isteach loighic thraidisiúnta na matamaitice. Ag baint úsáide as ailgéabar líneach, is féidir na giotán clasaiceacha leis na luachanna "1" agus "0" a léiriú mar dhá veicteoir colún:
áit a bhfuil na huimhreacha ar chlé veicteoir. Trí ár gcuid giotán a léiriú ar an mbealach seo, is féidir linn oibríochtaí loighciúla a shamhaltú ar na giotán ag baint úsáide as claochluithe veicteora. Tabhair faoi deara le do thoil: cé gur féidir go leor oibríochtaí a dhéanamh le dhá ghiotán i ngeataí loighce (AND, NOT, XOR, etc.), agus beagán amháin á n-úsáid agat, ní féidir ach ceithre oibríocht a dhéanamh: comhshó aitheantais, diúltú, ríomh an tairiseach “0” agus ríomh an tairiseach “1”. Le comhshó aitheantais, fanann an giotán gan athrú, le diúltú, athraíonn an luach giotán go dtí an mhalairt (ó “0” go “1” nó ó “1” go “0”), agus ríomh an tairiseach “1” nó "0" socraíonn an giotán go "1" nó "0" beag beann ar a luach roimhe sin.
| Céannacht | Claochlú aitheantais |
| Diúltú | Negation |
| tairiseach-0 | An tairiseach "0" a ríomh |
| tairiseach-1 | An tairiseach "1" a ríomh |
Bunaithe ar ár léiriú nua molta ar ghiotán, tá sé éasca go leor oibríochtaí a dhéanamh ar an ngiotán comhfhreagrach ag baint úsáide as claochlú veicteora:
Sula bogadh níos faide, a ligean ar breathnú ar an gcoincheap , rud a thugann le tuiscint go simplí, chun in-aisiompaitheacht oibríochta nó eilimint loighce a áirithiú, is gá liosta de na luachanna comhartha ionchuir a chinneadh bunaithe ar na comharthaí aschuir agus ainmneacha na n-oibríochtaí a úsáidtear. Mar sin, is féidir linn a thabhairt ar an gconclúid go bhfuil claochlú aitheantais agus diúltú inchúlaithe, ach nach bhfuil oibríochtaí chun na tairisigh “1” agus “0” a ríomh. A bhuíochas sin do Meicnic chandamach, úsáideann ríomhairí chandamach oibríochtaí inchúlaithe go heisiach, mar sin is é sin a ndíreoimid air. Ansin, déanaimid eilimintí dochúlaithe a thiontú ina n-eilimintí inchúlaithe ionas gur féidir le ríomhaire chandamach iad a úsáid.
Le is féidir go leor giotán a léiriú le giotán aonair:
Anois go bhfuil beagnach gach coincheap matamaitice riachtanach againn, bogaimis ar aghaidh chuig ár gcéad gheata loighic chandamach. Is é seo an t-oibreoir , nó rialaithe Ní (NACH), a bhfuil tábhacht mhór i ríomhaireacht inchúlaithe agus chandamach. Baineann an eilimint CNOT le dhá ghiotán agus filleann sé dhá ghiotán. Ainmnítear an chéad ghiotán mar ghiotán “rialaithe”, agus an dara giotán mar ghiotán “rialaithe”. Má tá an giotán rialaithe socraithe go "1", athraíonn an giotán rialaithe a luach; Má tá an giotán rialaithe socraithe go "0", ní athraítear an giotán rialaithe.
Is féidir an t-oibreoir seo a léiriú mar an veicteoir claochlaithe seo a leanas:
Chun gach rud atá clúdaithe againn go dtí seo a léiriú, taispeánfaidh mé duit conas an eilimint CNOT a úsáid ar roinnt giotán:
Chun achoimre a dhéanamh ar a bhfuil ráite cheana féin: sa chéad sampla díscaoilimid |10⟩ ina chodanna dá tháirge tensor agus bainimid úsáid as an maitrís CNOT chun staid chomhfhreagrach nua a fháil den táirge; déanaimid é a fhachtóiriú ansin go |11⟩ de réir tábla na luachanna CNOT a tugadh níos luaithe.
Mar sin, tá cuimhne againn ar na rialacha matamaitice go léir a chabhróidh linn an ríomhaireacht thraidisiúnta agus na gnáthghiotáin a thuiscint, agus is féidir linn bogadh ar aghaidh go dtí an ríomhaireacht chandamach agus na cubits nua-aimseartha ar deireadh.
Má tá tú léite go dtí seo, tá dea-scéala agam duit: is furasta cubits a chur in iúl go matamaiticiúil. Go ginearálta, más féidir giotán clasaiceach (cbit) a shocrú go |1⟩ nó |0⟩, tá an cubit i bhforshuíomh go simplí agus is féidir é a bheith |0⟩ agus |1⟩ roimh thomhas. Tar éis tomhais, titfidh sé isteach i |0⟩ nó |1⟩. I bhfocail eile, is féidir cubit a léiriú mar theaglaim líneach de |0⟩ agus |1⟩ de réir na foirmle thíos:
i gcás a₀ и a₁ seasann siad, faoi seach, do na haimplitiúidí |0⟩ agus |1⟩. Is féidir smaoineamh orthu seo mar "dóchúlachtaí chandamach", a léiríonn an dóchúlacht go dtitfidh cubit isteach i gceann de na stáit tar éis é a thomhas, mar i meicnic chandamach titeann réad i bhforshuíomh isteach i gceann de na stáit tar éis é a bheith socraithe. Déanaimis an slonn seo a leathnú agus faighimid an méid seo a leanas:
Chun mo mhíniú a shimpliú, is é seo an léiriú a úsáidfidh mé san Airteagal seo.
Don qubit seo, an seans go dtitfidh sé go dtí an luach a₀ tar éis tomhais a bheith comhionann le |a₀|², agus an seans go dtitfidh sé go dtí an luach a₁ cothrom le |a₁|². Mar shampla, don qubit seo a leanas:
tá an seans go dtitfidh sé isteach i “1” cothrom le |1/ √2|², nó ½, is é sin, 50/50.
Ós rud é sa chóras clasaiceach go gcaithfidh na dóchúlachtaí go léir a bheith cothrom le ceann amháin (le haghaidh dáileadh iomlán dóchúlachta), is féidir linn a thabhairt ar an gconclúid go gcaithfidh cearnóga absalóideacha na n-aimplitudes |0⟩ agus |1⟩ suim a chur le haon amháin. Bunaithe ar an eolas seo is féidir linn an chothromóid seo a leanas a fhoirmiú:
Má tá tú eolach ar an triantánacht, tabharfaidh tú faoi deara go bhfreagraíonn an chothromóid seo don teoirim Phíotagaró (a²+b²=c²), is é sin, is féidir linn staid fhéideartha an chuibíle a léiriú go grafach mar phointí ar an gciorcal aonaid, mar atá:
Cuirtear oibreoirí loighciúla agus eilimintí i bhfeidhm ar qubits ar an mbealach céanna agus atá sa chás le giotán clasaiceach - bunaithe ar chlaochlú maitrís. Is féidir úsáid a bhaint as na hoibreoirí maitrís inbhéartaithe ar fad a mheabhraíomar go dtí seo, go háirithe CNOT, chun oibriú le cubits. Ceadaíonn oibreoirí maitrís den sórt sin duit gach ceann de aimplitiúid an chubit a úsáid gan é a thomhas agus a mhaolú. Lig dom sampla a thabhairt duit maidir leis an oibreoir diúltaithe a úsáid ar qubit:
Sula leanaimid ar aghaidh, lig dom i gcuimhne duit go bhfuil na luachanna aimplitiúid a₀ agus a₁ atá i ndáiríre , mar sin is féidir staid chubit a mhapáil go beacht ar aonad sféar tríthoiseach, ar a dtugtar freisin :
Mar sin féin, chun an míniú a shimpliú, cuirfimid teorainn le fíoruimhreacha anseo.
Dealraíonn sé go bhfuil sé in am plé a dhéanamh ar roinnt gnéithe loighciúla a bhfuil ciall leo i gcomhthéacs na ríomhaireachta chandamach amháin.
Is é ceann de na hoibreoirí is tábhachtaí ná an "eilimint Hadamard": tógann sé beagán i stát "0" nó "1" agus cuireann sé sa superposition cuí le seans 50% titim isteach i "1" nó "0" tar éis tomhais.
Tabhair faoi deara go bhfuil uimhir dhiúltach sa taobh íochtair ar dheis den oibreoir Hadamard. Tá sé seo amhlaidh toisc go mbraitheann toradh chur i bhfeidhm an oibreora ar luach an chomhartha ionchuir: - |1⟩ nó |0⟩, agus dá bhrí sin tá an ríomh inchúlaithe.
Pointe tábhachtach eile maidir le heilimint Hadamard is ea a inbhéartacht, rud a chiallaíonn gur féidir leis cubit a ghlacadh sa fhorshuíomh cuí agus é a athrú go |0⟩ nó |1⟩.
Tá sé seo an-tábhachtach toisc go dtugann sé an cumas dúinn claochlú ó staid chandamach gan staid an qubit a chinneadh - agus, dá réir sin, gan é a laghdú. Mar sin, is féidir linn ríomhaireacht chandamach a struchtúrú bunaithe ar phrionsabal cinntitheach seachas ar phrionsabal dóchúlachta.
Tá a mhalairt féin ag oibreoirí chandamach nach bhfuil iontu ach fíoruimhreacha, agus mar sin is féidir linn an toradh a bhaineann leis an oibreoir a chur i bhfeidhm ar chubit a léiriú mar chlaochlú laistigh den chiorcal aonaid i bhfoirm meaisín stáit:
Mar sin, déantar an qubit, a bhfuil a staid curtha i láthair sa léaráid thuas, tar éis oibriú Hadamard a chur i bhfeidhm, a chlaochlú go dtí an staid atá léirithe ag an tsaighead chomhfhreagrach. Mar an gcéanna, is féidir linn meaisín stáit eile a thógáil a léireoidh claochlú cubit ag baint úsáide as an oibreoir diúltaithe mar a thaispeántar thuas (ar a dtugtar freisin oibreoir diúltach Pauli, nó inbhéartú giotán), mar a thaispeántar thíos:
Chun oibríochtaí níos casta a dhéanamh ar ár qubit, is féidir linn oibreoirí iolracha a shlabhra nó eilimintí a chur i bhfeidhm go minic. Sampla de chlaochlú sraitheach bunaithe ar tá an chuma air seo:
Is é sin, má thosaímid le giotán |0⟩, cuir beagán inbhéartaithe i bhfeidhm, agus ansin oibríocht Hadamard, ansin inbhéartú giotán eile, agus arís oibríocht Hadamard, agus inbhéartú deiridh ina dhiaidh sin, críochnóimid an veicteoir a thug ar an taobh deas den slabhra. Trí mheaisíní stáit éagsúla a leagan ar bharr a chéile, is féidir linn tosú ag |0⟩ agus na saigheada daite a fhreagraíonn do gach claochlú a rianú chun tuiscint a fháil ar an gcaoi a n-oibríonn sé.
Ós rud é gur tháinig muid chomh fada seo, tá sé in am smaoineamh ar cheann de na cineálacha halgartaim chandamach, eadhon - , agus a bhuntáiste a thaispeáint thar ríomhaire clasaiceach. Is fiú a thabhairt faoi deara go bhfuil algartam Deutsch-Jozsa go hiomlán cinntitheach, is é sin, go dtugann sé an freagra ceart ar ais 100% den am (murab ionann agus go leor halgartaim chandamach eile atá bunaithe ar an sainmhíniú probabilistic de qubits).
Samhlóimis go bhfuil bosca dubh agat ina bhfuil feidhm/oibreoir ar ghiotán amháin (cuimhnigh - le giota amháin, ní féidir ach ceithre oibríocht a dhéanamh: tiontú aitheantais, diúltú, meastóireacht ar an tairiseach "0" agus meastóireacht ar an tairiseach "1 "). Cad é go díreach an fheidhm a dhéantar sa bhosca? Níl a fhios agat cé acu ceann, ach is féidir leat dul tríd an oiread leaganacha de luachanna ionchuir agus is mian leat agus na torthaí aschuir a mheas.
Cé mhéad ionchur agus aschur a bheadh ort a rith tríd an mbosca dubh le fáil amach cén fheidhm atá in úsáid? Smaoinigh ar seo ar feadh soicind.
I gcás ríomhaire clasaiceach, beidh ort 2 cheist a dhéanamh chun an fheidhm atá le húsáid a chinneadh. Mar shampla, má tháirgeann an t-ionchur "1" aschur "0", bíonn sé soiléir go n-úsáidtear an fheidhm a bhaineann leis an tairiseach "0" nó an fheidhm shéanta a ríomh, agus ina dhiaidh sin beidh ort luach an chomhartha ionchuir a athrú. chuig "0" agus féach cad a tharlaíonn ag an slí amach.
I gcás ríomhaire chandamach, beidh dhá cheist ag teastáil freisin, ós rud é go bhfuil dhá luach aschuir dhifriúla fós ag teastáil uait chun an fheidhm atá le cur i bhfeidhm ar an luach ionchuir a shainiú go beacht. Mar sin féin, má dhéanann tú an cheist a athfhoirmliú beagán, tarlaíonn sé go bhfuil buntáiste tromchúiseach fós ag ríomhairí chandamach: dá mba rud é go raibh tú ag iarraidh a fháil amach an bhfuil an fheidhm atá á húsáid tairiseach nó athraitheach, bheadh buntáiste ag ríomhairí chandamach.
Tá an fheidhm a úsáidtear sa bhosca athraitheach má tháirgeann luachanna éagsúla an chomhartha ionchuir torthaí difriúla ag an aschur (mar shampla, comhshó aitheantais agus inbhéartú giotán), agus mura n-athraíonn an luach aschuir beag beann ar an luach ionchuir, ansin an tá an fheidhm tairiseach (mar shampla, tairiseach "1" a ríomh nó tairiseach "0" a ríomh).
Ag baint úsáide as algartam chandamach, is féidir leat a chinneadh an bhfuil feidhm i mbosca dubh tairiseach nó athraitheach bunaithe ar cheist amháin. Ach sula mbreathnaímid go mion ar conas é seo a dhéanamh, ní mór dúinn bealach a aimsiú chun gach ceann de na feidhmeanna seo a struchtúrú ar ríomhaire chandamach. Ós rud é go gcaithfidh aon oibritheoirí chandamach a bheith dochúlaithe, tá fadhb againn láithreach: níl na feidhmeanna chun na tairisigh “1” agus “0” a ríomh.
Réiteach coitianta a úsáidtear sa ríomhaireacht chandamach is ea cubit aschuir bhreise a chur leis a thugann cibé luach ionchuir a fhaigheann an fheidhm ar ais.
| Chuig: | Tar éis: |
|
|
|
Ar an mbealach seo, is féidir linn na luachanna ionchuir a chinneadh bunaithe ar an luach aschuir amháin, agus déantar an fheidhm invertible. Cruthaíonn struchtúr na gciorcaid chandamach an gá atá le giotán ionchuir breise. Ar mhaithe leis na hoibreoirí comhfhreagracha a fhorbairt, glacfaimid leis go bhfuil an cubit ionchuir breise socraithe go |0⟩.
Ag baint úsáide as an ionadaíocht chiorcaid chandamach céanna a d'úsáid muid níos luaithe, déanaimis a fheiceáil conas is féidir gach ceann de na ceithre ghné (claochlú aitheantais, diúltú, meastóireacht ar an tairiseach "0" agus meastóireacht ar an tairiseach "1") a chur i bhfeidhm ag baint úsáide as oibreoirí chandamach.
Mar shampla, seo conas is féidir leat an fheidhm a chur i bhfeidhm chun an tairiseach “0” a ríomh:
Ríomh an tairiseach "0":
Anseo ní gá dúinn oibreoirí ar chor ar bith. Filleann an chéad qubit ionchuir (a ghlacamar leis a bheith |0⟩) leis an luach céanna, agus filleann an dara luach ionchuir é féin - mar is gnách.
Leis an bhfeidhm chun an tairiseach “1” a ríomh tá an scéal beagán difriúil:
Ríomh an tairiseach "1":
Ós rud é gur ghlacamar leis go bhfuil an chéad chubit ionchuir socraithe go |0⟩ i gcónaí, is é an toradh a bhíonn ar oibreoir an ghiotáin inbhéartaithe a chur i bhfeidhm ná go dtáirgeann sé ceann ag an aschur i gcónaí. Agus mar is gnách, tugann an dara qubit a luach féin ag an aschur.
Agus an t-oibreoir claochlaithe céannachta á mhapáil, tosaíonn an tasc ag éirí níos casta. Seo conas é a dhéanamh:
Claochlú comhionann:
Seasann an tsiombail a úsáidtear anseo an eilimint CNOT: seasann an bharrlíne an giotán rialaithe, agus seasann an bunlíne an giotán rialaithe. Lig dom a mheabhrú duit, agus an t-oibreoir CNOT á úsáid agat, go n-athraíonn luach an ghiotán rialaithe má tá an giotán rialaithe cothrom le |1⟩, ach má fhanann sé gan athrú má tá an giotán rialaithe cothrom le |0⟩. Ós rud é gur ghlacamar leis gurb ionann luach na barrlíne i gcónaí agus |0⟩, sanntar a luach don bhunlíne i gcónaí.
Leanaimid ar aghaidh ar an mbealach céanna leis an oibreoir diúltaithe:
Diúltú:
Níl le déanamh againn ach an giotán a inbhéartú ag deireadh na líne aschuir.
Anois agus an réamhthuiscint sin bainte amach againn, déanaimis féachaint ar na buntáistí sonracha a bhaineann le ríomhaire chandamach thar ríomhaire traidisiúnta nuair a thagann sé chun seasmhacht nó inathraitheacht feidhme atá i bhfolach i mbosca dubh a chinneadh ag baint úsáide as aon cheist amháin.
Chun an fhadhb seo a réiteach ag baint úsáide as ríomhaireacht chandamach in iarratas amháin, is gá na cubits ionchuir a chur isteach i bhforshuíomh sula n-aistrítear chuig an bhfeidhm iad, mar a thaispeántar thíos:
Cuirtear an eilimint Hadamard i bhfeidhm arís ar thoradh na feidhme chun na cubits a bhaint as forshuíomh agus an algartam a dhéanamh cinntitheach. Cuirimid tús leis an gcóras i stát |00⟩ agus, ar chúiseanna a mhíneoidh mé go luath, faigh an toradh |11⟩ má tá an fheidhm a chuirtear i bhfeidhm tairiseach. Má tá an fheidhm taobh istigh den bhosca dubh athraitheach, ansin tar éis tomhais a dhéanamh, filleann an córas an toradh |01⟩.
Chun an chuid eile den alt a thuiscint, breathnaímis ar an léaráid a léirigh mé níos luaithe:
Trí úsáid a bhaint as an oibreoir inbhéartaithe giotán agus ansin an eilimint Hadamard a chur i bhfeidhm ar an dá luach ionchuir atá comhionann le |0⟩, cinnteoimid go n-aistrítear iad sa fhorshuíomh céanna |0⟩ agus |1⟩, mar a leanas:
Agus an sampla seo á úsáid agat chun an luach seo a chur ar aghaidh chuig feidhm bhosca dhubh, is furasta a léiriú go bhfuil an dá fheidhm luacha tairiseach aschuir |11⟩.
Ríomh an tairiseach "0":
Ar an gcaoi chéanna, feicimid go dtáirgeann an fheidhm chun an tairiseach “1” a ríomh |11⟩ mar aschur, is é sin:
Ríomh an tairiseach "1":
Tabhair faoi deara gurb é |1⟩ an t-aschur, ós rud é -1² = 1.
De réir an phrionsabail chéanna, is féidir linn a chruthú, agus an dá fheidhm athraitheach á n-úsáid againn, go bhfaighidh muid |01⟩ ag an aschur i gcónaí (ar choinníoll go n-úsáideann muid an modh céanna), cé go bhfuil gach rud beagán níos casta.
Claochlú comhionann:
Ós rud é gur oibreoir dhá qubit é CNOT, ní féidir é a léiriú mar mheaisín stáit shimplí, agus mar sin is gá dhá chomhartha aschuir a shainiú bunaithe ar tháirge tensor an dá qubits ionchuir agus iolraithe faoi mhaitrís CNOT mar a thuairiscítear níos luaithe:
Leis an modh seo is féidir linn a dhearbhú freisin go bhfaightear an luach aschuir |01⟩ má tá an fheidhm diúltaithe i bhfolach sa bhosca dubh:
Diúltú:
Mar sin, tá cás díreach léirithe againn ina bhfuil ríomhaire chandamach níos éifeachtaí ná gnáthríomhaire.
Cad é seo chugainn?
Molaim dúinn deireadh a chur leis seo. Rinneamar jab iontach cheana féin. Má thuig tú gach rud a chlúdaigh mé, sílim go bhfuil tuiscint mhaith agat anois ar bhunghnéithe na ríomhaireachta chandamach agus na loighce chandamach, agus cén fáth gur féidir le halgartaim chandamach a bheith níos éifeachtaí ná an ríomhaireacht thraidisiúnta i gcásanna áirithe.
Is ar éigean gur féidir treoir iomlán a thabhairt do mo chur síos ar ríomhaireacht chandamach agus ar algartaim - in áit, is réamhrá gairid é ar an matamaitic agus ar an nodaireacht, atá deartha chun smaointe léitheoirí faoin ábhar a fhorchuireann foinsí eolaíochta coitianta a dhíbirt (dáiríre, ní féidir le go leor acu i ndáiríre. an cás a thuiscint!). Ní raibh am agam teagmháil a dhéanamh ar go leor ábhar tábhachtach, mar shampla , castacht na luachanna aimplitiúid |0⟩ agus |1⟩ agus feidhmiú eilimintí éagsúla loighce chandamach le linn claochlaithe ag an sféar Bloch.
Más mian leat do chuid eolais ar ríomhairí chandamach a chórasú agus a struchtúrú, go práinneach Molaim duit léamh Emma Strubel: in ainneoin raidhse foirmlí matamaitice, pléann an leabhar seo algartaim chandamach i bhfad níos mine.
Foinse: will.com