Coimpiutaran Quantum agus coimpiutaireachd cuantamach - ùr , a chaidh a chur ris an àite fiosrachaidh againn còmhla ri , agus teirmean àrdteicneòlais eile. Aig an aon àm, cha robh e comasach dhomh a-riamh stuth a lorg air an eadar-lìn a chuireadh ri chèile an tòimhseachan nam cheann ris an canar “mar a tha coimpiutairean quantum ag obair”. Tha, tha mòran obraichean sàr-mhath ann, nam measg air Habr (faic. ), beachdan ris a bheil, mar as trice a 'chùis, eadhon nas fiosrachail agus feumail, ach cha do chuir an dealbh nam cheann, mar a chanas iad, suas.
Agus o chionn ghoirid thàinig mo cho-obraichean thugam agus dh'fhaighnich iad, “A bheil thu a’ tuigsinn mar a tha coimpiutair quantum ag obair? An urrainn dhut innse dhuinn?" Agus an uairsin thuig mi nach e mise an aon fhear aig a bheil duilgheadas le bhith a’ cur ri chèile dealbh ciallach nam cheann.
Mar thoradh air an sin, chaidh oidhirp a dhèanamh fiosrachadh a chruinneachadh mu choimpiutairean cuantamach ann an cuairt loidsig cunbhalach anns a bheil ìre bhunaiteach, gun bhogadh domhainn ann am matamataig agus structar an t-saoghail chuantamach, chaidh a mhìneachadh dè a th’ ann an coimpiutair quantum, dè na prionnsapalan air a bheil e ag obair, agus dè na duilgheadasan a bhios aig luchd-saidheans nuair a bhios iad ga chruthachadh agus ga ruith.
Clàr-innse
Àicheadh
Chan eil an t-ùghdar na eòlaiche ann an coimpiutaireachd cuantamach, agus Is e luchd-èisteachd targaid an artaigil na h-aon daoine IT, chan e eòlaichean cuantamach, a tha cuideachd airson dealbh a chuir ri chèile nan cinn leis an t-ainm “Mar a bhios coimpiutairean cuantamach ag obair.” Air sgàth seo, tha mòran de bhun-bheachdan san artaigil air an sìmpleachadh a dh’aona ghnothach gus tuigse nas fheàrr fhaighinn air teicneòlasan cuantamach aig ìre “bunaiteach”, ach às aonais .
Bidh an artaigil ann an cuid de dh’àiteachan a’ cleachdadh stuthan bho thùsan eile, . Far a bheil e comasach, thèid ceanglaichean dìreach agus comharran ris an teacsa, clàr no figear tùsail a chuir a-steach. Ma dhìochuimhnich mi rudeigin (no cuideigin) an àiteigin, sgrìobh agus cuiridh mi ceart e.
Ro-ràdh
Anns a ’chaibideil seo, bheir sinn sùil ghoirid air mar a thòisich an àm cuantamach, dè an adhbhar a bha a’ brosnachadh a ’bheachd air coimpiutair quantum, cò (dè na dùthchannan agus na corporaidean) a tha an-dràsta na prìomh chluicheadairean san raon seo, agus cuideachd bruidhinn goirid mu na prìomh stiùiridhean airson leasachadh coimpiutaireachd cuantamach.
Mar a thòisich seo air fad
Thathas den bheachd gur e 1900 toiseach tòiseachaidh na linn cuantamach, nuair a chuir M. Planck air adhart an toiseach gu bheil lùth air a leigeil a-mach agus air a ghabhail a-steach chan ann gu leantainneach, ach ann an quanta air leth (cuibhreann). Chaidh am beachd a thogail agus a leasachadh le mòran de luchd-saidheans air leth aig an àm sin - Bohr, Einstein, Heisenberg, Schrödinger, a lean gu cruthachadh agus leasachadh saidheans mar seo. . Tha tòrr stuthan math air an eadar-lìon mu bhith a 'cruthachadh fiosaig cuantamach mar shaidheans; san artaigil seo cha bhith sinn a 'fuireach air an seo gu mionaideach, ach bha e riatanach an ceann-latha a chomharrachadh nuair a chaidh sinn a-steach don àm quantum ùr.
Tha fiosaig Quantum air mòran innleachdan agus theicneòlasan a thoirt a-steach do ar beatha làitheil, às aonais sin tha e duilich a-nis smaoineachadh air an t-saoghal mun cuairt oirnn. Mar eisimpleir, leusair, a tha a-nis air a chleachdadh anns a h-uile àite, bho innealan taighe (ìrean laser, msaa) gu siostaman àrdteicneòlais (leusair airson ceartachadh lèirsinn, hello ). Bhiodh e loidsigeach a bhith den bheachd gun tig cuideigin a-steach nas luaithe no nas fhaide air adhart leis a’ bheachd carson nach cleachd thu siostaman quantum airson coimpiutaireachd. Agus an uairsin ann an 1980 thachair e.
Tha Wikipedia a’ nochdadh gun deach a’ chiad bheachd air coimpiutaireachd cuantamach a chuir an cèill ann an 1980 leis an neach-saidheans againn Yuri Manin. Ach thòisich iad dha-rìribh a 'bruidhinn mu dheidhinn a-mhàin ann an 1981, nuair a bha an ainmeil R. Feynman , thug e fa-near gu bheil e do-dhèanta atharrais a dhèanamh air mean-fhàs siostam quantum air coimpiutair clasaigeach ann an dòigh èifeachdach. Mhol e modail bunasach , a bhios comasach air a leithid de mhodail a dhèanamh.
Tha a , càite air a mheas nas acadaimigeach agus nas mionaidiche, ach thèid sinn thairis air goirid:
Prìomh chlachan-mìle ann an eachdraidh cruthachadh choimpiutairean cuantamach:
- [1994]. P. Cladach. Air a dhealbhadh le
- [1998]. Chruthaich
- [2001]. Thug IBM a-steach cur gu bàs airson leudachadh àireamh 15
- [2007-2016]. a’ cruthachadh agus a’ leasachadh coimpiutair le 128-2000 qubits
- [2012]. Air a bhuileachadh aig Oilthigh California
- [2016]. Google air coimpiutair 9-qubit
- [2017] (trì ataman)
- [2019] . Coimpiutair 20-qubit san sgòth
- [2019] . 53 qubit airson a ' choimpiutair. ?
Mar a chì thu, tha 17 bliadhna air a dhol seachad (bho 1981 gu 1998) bho mhionaid a ’bheachd gu a’ chiad bhuileachadh ann an coimpiutair le 2 qubits, agus 21 bliadhna (bho 1998 gu 2019) gus an deach an àireamh de qubits suas gu 53. Thug e 11 bliadhna (bho 2001 gu 2012) gus toradh algairim Shor a leasachadh (bidh sinn a 'coimhead air nas mionaidiche beagan nas fhaide air adhart) bhon àireamh 15 gu 21. Cuideachd, dìreach trì bliadhna air ais thàinig sinn gu ìre a’ cur an gnìomh na bhruidhinn Feynman mu dheidhinn, agus ionnsaich mar a nì thu modaladh air na siostaman fiosaigeach as sìmplidh.
Tha leasachadh coimpiutaireachd cuantamach slaodach. Tha gnìomhan gu math duilich aig luchd-saidheans agus innleadairean, tha stàitean cuantamach glè ghoirid agus lag, agus gus an glèidheadh fadalach gu leòr airson àireamhachadh a dhèanamh, feumaidh iad sarcophagi a thogail airson deichean de mhilleanan dolar, anns a bheil an teòthachd air a chumail suas. dìreach os cionn neoni iomlan, agus a tha air an dìon as motha bho bhuaidhean bhon taobh a-muigh. An uairsin bruidhnidh sinn mu na gnìomhan agus na duilgheadasan sin ann am barrachd mionaideachd.
Cluicheadairean air thoiseach
Tha na sleamhnagan airson na h-earrainn seo air an toirt bhon artaigil , bhon neach-rannsachaidh Alexei Fedorov. Leig dhomh luachan dìreach a thoirt dhut:
Tha a h-uile dùthaich a tha soirbheachail gu teicneòlach an-dràsta a’ leasachadh theicneòlasan cuantamach. Tha tòrr airgid ga thasgadh san rannsachadh seo, agus thathas a’ cruthachadh phrògraman sònraichte gus taic a thoirt do theicneòlasan cuantamach.
Chan e a-mhàin stàitean, ach cuideachd companaidhean prìobhaideach a tha a’ gabhail pàirt anns an rèis quantum. Gu h-iomlan, tha Google, IBM, Intel agus Microsoft air timcheall air $ 0,5 billean a thasgadh ann an leasachadh choimpiutairean cuantamach agus air deuchainn-lannan mòra agus ionadan rannsachaidh a chruthachadh.
Tha mòran artaigilean ann air Habré agus air an eadar-lìn, mar eisimpleir, , и , anns a bheilear a’ sgrùdadh nas mionaidiche air an t-suidheachadh làithreach le leasachadh theicneòlasan cuantamach ann an diofar dhùthchannan. Is e am prìomh rud dhuinn a-nis gu bheil a h-uile prìomh dùthaich agus cluicheadair le leasachadh teicneòlach a ’tasgadh airgead mòr ann an rannsachadh a dh’ ionnsaigh an t-slighe seo, a tha a’ toirt dòchas airson slighe a-mach às a’ chasg teicneòlais a th’ ann an-dràsta.
Stiùireadh leasachaidh
Aig an àm seo (dh’ fhaodadh mi a bhith ceàrr, ceartaich mi) tha na prìomh oidhirpean (agus toraidhean nach eil cho cudromach) aig a h-uile prìomh chluicheadair stèidhichte ann an dà raon:
- Coimpiutaran quantum sònraichte, a tha ag amas air fuasgladh fhaighinn air aon duilgheadas sònraichte sònraichte, mar eisimpleir, duilgheadas optimization. Is e eisimpleir de thoradh coimpiutairean cuantamach D-Wave.
- Coimpiutaran quantum uile-choitcheann - a tha comasach air algorithms cuantamach neo-riaghailteach a chuir an gnìomh (Shor, Grover, msaa). Gnìomhan bho IBM, Google.
Factaran leasachaidh eile a bheir fiosaig cuantach dhuinn, leithid:
- mar bhunait airson
- agus mòran a bharrachd
Gu dearbh, tha e cuideachd air an liosta de raointean airson rannsachadh, ach an-dràsta chan eil coltas gu bheil barrachd no nas lugha de thoraidhean cudromach.
A bharrachd air an sin faodaidh tu leughadh , uill, google"", Mar eisimpleir, , и .
Bunaiteach. Rud Quantum agus siostaman cuantamach
Is e an rud as cudromaiche a thuigsinn bhon roinn seo gu bheil
Quantum airson a ' choimpiutair (eu-coltach ris an àbhaist) mar luchd-giùlan fiosrachaidh nithean cuantamach, agus airson àireamhachadh a dhèanamh, feumar nithean cuantamach a cheangal a-steach siostam quantum.
Dè a th’ ann an nì quantum?
Rud Quantum - nì den mhicro-shaoghal (saoghal quantum) a tha a’ taisbeanadh feartan cuantamach:
- Tha staid shònraichte aige le dà ìre crìche
- A bheil e ann an suidheachadh a staid gu àm an tomhais
- Ceangailte ri nithean eile gus siostaman cuantamach a chruthachadh
- Sàsachadh an teòirim gun cloning (chan urrainnear staid nì a chopaigeadh)
Bheir sinn sùil nas mionaidiche air gach seilbh:
A bheil staid ainmichte le dà ìre crìche (staid crìochnachaidh)
Is e eisimpleir clasaigeach saoghal fìor bonn airgid. Tha staid "taobh" aice, a tha a 'gabhail a-steach dà ìre crìche - "cinn" agus "earbaill".
A bheil e ann an suidheachadh a staid gu àm an tomhais
Thilg iad bonn, bidh e ag itealaich agus a’ snìomh. Fhad ‘s a tha e a’ cuairteachadh, chan urrainnear a ràdh dè na h-ìrean crìche anns a bheil a staid “taobh” suidhichte. Ach cho luath ‘s a chuireas sinn stad air agus a choimheadas sinn air a’ bhuil, tuitidh suidheachadh stàitean sa bhad gu aon de dhà stàit crìche - “cinn” agus “earbaill”. Is e tomhas a th’ ann a bhith a’ slaodadh bonn nar cùis.
Ceangailte ri nithean eile gus siostaman cuantamach a chruthachadh
Tha e duilich le bonn airgid, ach feuchaidh sinn. Smaoinich gun do thilg sinn trì buinn gus am biodh iad a 'tionndadh a' gèilleadh ri chèile, tha seo a 'suirghe le buinn. Aig gach àm, chan e a-mhàin gu bheil gach fear dhiubh ann an suidheachadh stàitean, ach tha na stàitean sin a 'toirt buaidh air a chèile (bidh na buinn a' bualadh).
Sàsachadh an teòirim gun cloning (chan urrainnear staid nì a chopaigeadh)
Fhad ‘s a tha na buinn ag itealaich agus a’ snìomh, chan eil dòigh ann air leth-bhreac de staid snìomh gin de na buinn a chruthachadh, air leth bhon t-siostam. Tha an siostam a’ fuireach ann fhèin agus tha e gu math eudmhor mu bhith a’ sgaoileadh fiosrachadh sam bith don t-saoghal a-muigh.
Beagan fhaclan eile mun bhun-bheachd fhèin "superpositions", anns cha mhòr a h-uile artaigil tha superposition air a mhìneachadh mar “anns a h-uile stàite aig an aon àm”, rud a tha, gu dearbh, fìor, ach aig amannan troimh-a-chèile gun fheum. Faodar smaoineachadh cuideachd air suidheachadh stàitean mar an fhìrinn gu bheil rud cuantamach aig gach àm tha coltas ann gun tuit e a-steach do gach ìre crìche aige, agus gu h-iomlan tha na coltachdachdan sin gu nàdarrach co-ionann ri 1. Nas fhaide air adhart, nuair a bhios sinn a’ beachdachadh air a’ qubit, còmhnaichidh sinn air seo nas mionaidiche.
Airson buinn, faodar seo fhaicinn - a rèir an astar tùsail, an ceàrn tilgeil, staid na h-àrainneachd anns a bheil am bonn ag itealaich, aig gach àm ann an ùine tha an coltachd gum faigh thu “cinn” no “earbaill” eadar-dhealaichte. Agus, mar a chaidh ainmeachadh na bu tràithe, faodar smaoineachadh air staid a leithid de bhuinn itealaich mar “a bhith anns a h-uile suidheachadh crìche aig an aon àm, ach le coltas eadar-dhealaichte air an cur an gnìomh.”
Faodar nì sam bith far a bheilear a’ coinneachadh ris na feartan gu h-àrd agus as urrainn dhuinn a chruthachadh agus a smachdachadh a chleachdadh mar neach-giùlan fiosrachaidh ann an coimpiutair cuantamach.
Beagan nas fhaide air adhart bruidhnidh sinn mun t-suidheachadh làithreach le buileachadh corporra qubits mar nithean cuantamach, agus na tha luchd-saidheans a-nis a’ cleachdadh sa chomas seo.
Mar sin tha an treas seilbh ag ràdh gum faod nithean cuantamach a dhol an sàs gus siostaman cuantamach a chruthachadh. Dè a th’ ann an siostam quantum?
Quantum siostam - siostam de nithean cuantamach an sàs anns a bheil na feartan a leanas:
- Tha siostam cuantamach ann an superposition de gach staid a dh’ fhaodadh a bhith anns na nithean anns a bheil e
- Tha e do-dhèanta fios a bhith agad air staid an t-siostam gus an àm tomhais
- Aig an àm tomhais, tha an siostam a’ cur an gnìomh aon de na caochlaidhean a dh’ fhaodadh a bhith ann de na stàitean crìche aige
(agus, a 'coimhead air adhart beagan)
Corollary airson prògraman quantum:
- Tha suidheachadh sònraichte aig prògram cuantamach den t-siostam aig an cuir a-steach, superposition a-staigh, superposition aig an toradh
- Aig toradh a’ phrògraim às deidh tomhais tha sinn a’ cur an gnìomh aon de na stàitean deireannach a dh’ fhaodadh a bhith san t-siostam (a bharrachd air mearachdan comasach)
- Tha ailtireachd similear aig prògram quantum sam bith (cuir a-steach -> toradh. Chan eil lùban ann, chan fhaic thu staid an t-siostaim ann am meadhan a’ phròiseis.)
Coimeas eadar coimpiutair quantum agus coimpiutair àbhaisteach
Dèanamaid coimeas a-nis eadar coimpiutair àbhaisteach agus fear cuantamach.
| coimpiutair àbhaisteach | Quantum airson a ' choimpiutair | |
|
Loidsig
|
0 / 1 | `a|0> + b|1>, a^2+b^2=1` |
|
Fiosaigs
|
Transistor semiconductor | Rud Quantum |
|
Neach-giùlain fiosrachaidh
|
Ìrean bholtaids | Polarachadh, snìomh,… |
|
Obrachaidhean
|
NOT, AND, OR, XOR thairis air pìosan | Bhalbhaichean: CNOT, Hadamard,… |
|
Eadar-cheangal
|
Sliseag semiconductor | Measgachadh le chèile |
|
Algorithms
|
Coitcheann (faic Whip) | Sònraichte (Cladach, Grover) |
|
Prionnsapal
|
Didseatach, cinntiche | Analog, probabilistic |
Ìre loidsig
Ann an coimpiutair àbhaisteach tha seo beagan. Gu math aithnichte dhuinn troimhe agus troimhe pìos cinntiche. Gabhaidh luachan an dàrna cuid 0 no 1. Bidh e a’ dèiligeadh gu foirfe ris an àite aonad loidsigeach airson coimpiutair àbhaisteach, ach tha e gu tur mì-fhreagarrach airson cunntas a thoirt air an stàit nì cuantamach, a tha, mar a thuirt sinn mu thràth, anns an fhàsach suidhichte ann ansuidheachadh nan crìochan aca.
Seo mar a thàinig iad suas . Anns na stàitean crìche aige tha e a’ toirt a-mach stàitean coltach ri 0 agus 1 , agus ann an superposition riochdachadh sgaoileadh coltachd thairis air a stàitean crìche |0> и |1>:
a|0> + b|1>, такое, что a^2+b^2=1a agus b riochdachadh , agus tha na ceàrnagan de na modalan aca nan fìor choltasan gum faigh iad dìreach luachan mar sin de na stàitean crìche |0> и |1>, ma thuiteas tu sìos an qubit le tomhas an-dràsta.
Còmhdach fiosaigeach
Aig an ìre leasachaidh teicneòlais a th 'ann an-dràsta, tha buileachadh corporra beagan airson coimpiutair àbhaisteach transistor semiconductor, for quantum, mar a thuirt sinn cheana, nì quantum sam bith. Anns an ath earrann bruidhnidh sinn mu na thathas a’ cleachdadh an-dràsta mar mheadhanan fiosaigeach airson qubits.
Meadhan stòraidh
Airson coimpiutair àbhaisteach tha seo dealan - ìrean bholtachd, làthaireachd no neo-làthaireachd sruth, msaa, airson cuantam - an aon rud staid nì cuantamach (stiùireadh polarization, snìomh, msaa), a dh’ fhaodadh a bhith ann an staid superposition.
Obrachaidhean
Airson a chur an gnìomh loidsig chuairtean air coimpiutair àbhaisteach, tha sinn a 'cleachdadh ainmeil , airson obrachaidhean air qubits bha e riatanach siostam obrachaidh gu tur eadar-dhealaichte a chruthachadh, ris an canar . Faodaidh geataichean a bhith aon-qubit no double-qubit, a rèir cia mheud qubits a thathas ag atharrachadh.
Eisimpleirean de gheataichean quantum:
Tha bun-bheachd ann seata bhalbhaichean uile-choitcheann, a tha gu leòr airson àireamhachadh cuantamach sam bith a dhèanamh. Mar eisimpleir, tha seata uile-choitcheann a’ toirt a-steach geata Hadamard, geata gluasad ìre, geata CNOT, agus geata π⁄8. Le an cuideachadh, faodaidh tu àireamhachadh cuantamach sam bith a dhèanamh air seata neo-riaghailteach de qubits.
San artaigil seo cha bhith sinn a’ fuireach gu mionaideach air an t-siostam geataichean quantum; faodaidh tu barrachd a leughadh mun deidhinn agus gnìomhachd loidsigeach air qubits, mar eisimpleir, . Am prìomh rud ri chuimhneachadh:
- Feumaidh gnìomhachd air nithean cuantamach gnìomhaichean loidsigeach ùra a chruthachadh (geataichean cuantamach)
- Bidh geataichean Quantum a 'tighinn a-steach ann an seòrsachan aon-qubit agus dùbailte-qubit.
- Tha seataichean uile-choitcheann de gheataichean ann a dh'fhaodar a chleachdadh gus àireamhachadh cuantamach sam bith a dhèanamh
Eadar-cheangal
Tha aon transistor gu tur gun fheum dhuinn; gus àireamhachadh a dhèanamh feumaidh sinn mòran transistors a cheangal ri chèile, is e sin, sliseag semiconductor a chruthachadh bho mhilleanan de transistors air an cruthaich sinn cuairtean loidsigeach, agus, aig a 'cheann thall, faigh pròiseasar ùr-nodha anns a' chruth clasaigeach aige.
Tha aon qubit cuideachd gu tur gun fheum dhuinn (uill, mas e dìreach ann an teirmean acadaimigeach),
airson àireamhachadh a dhèanamh feumaidh sinn siostam de qubits (cuantamach nithean)
a tha, mar a thuirt sinn mu thràth, air a chruthachadh le bhith a’ ceangal qubits ri chèile gus am bi atharrachaidhean anns na stàitean aca a’ tachairt ann an dòigh cho-òrdanaichte.
Algorithms
Tha na h-algorithms àbhaisteach a tha daonnachd air cruinneachadh gu ruige seo gu tur mì-fhreagarrach airson an cur an gnìomh air coimpiutair cuantamach. Tha, san fharsaingeachd chan eil feum air. Feumaidh coimpiutairean Quantum stèidhichte air loidsig geata thairis air qubits cruthachadh algorithms gu tur eadar-dhealaichte, algorithms cuantamach. De na h-algorithms quantum as ainmeil, faodar trì a chomharrachadh:
- (factaraidh)
- (sgrùdadh luath ann an stòr-dàta gun òrdugh)
- (freagair na ceiste, gnìomh seasmhach no cothromach)
Prionnsapal
Agus is e an eadar-dhealachadh as cudromaiche am prionnsapal obrachaidh. Airson coimpiutair àbhaisteach tha seo didseatach, prionnsabal gu tur dearbhte, stèidhichte air an fhìrinn ma shuidhicheas sinn cuid de staid tùsail an t-siostaim agus ma thèid sinn tro algorithm sònraichte, bidh toradh an àireamhachaidh mar an ceudna, ge bith cia mheud uair a bhios sinn a’ ruith an àireamhachadh seo. Gu fìrinneach, is e an giùlan seo dìreach na tha sinn a ’dùileachadh bho choimpiutair.
Bidh coimpiutair Quantum a 'ruith air adhart analogue, prionnsabal probabilistic. Is e toradh algorithm a chaidh a thoirt seachad aig staid tòiseachaidh sònraichte sampall bho sgaoileadh coltachd buileachadh deireannach an algairim a bharrachd air mearachdan a dh’ fhaodadh a bhith ann.
Tha an seòrsa coltachd seo de choimpiutaireachd cuantamach mar thoradh air brìgh fìor choltach an t-saoghail chuantamach. “Chan eil Dia a’ cluich dìsnean leis a’ chruinne-cè.”, thuirt an t-seann Einstein, ach tha a h-uile deuchainn agus beachd gu ruige seo (anns a’ phàtran saidheansail gnàthach) a ’dearbhadh a chaochladh.
Cur an gnìomh corporra qubits
Mar a thuirt sinn mu thràth, faodaidh qubit a bhith air a riochdachadh le nì quantum, is e sin, rud fiosaigeach a bhios a’ cur an gnìomh na feartan cuantamach a tha air am mìneachadh gu h-àrd. Is e sin, gu ìre mhòr, faodar rud corporra sam bith anns a bheil dà stàit agus an dà stàit seo ann an staid sàr-shuidheachaidh a chleachdadh gus coimpiutair cuantamach a thogail.
“Mas urrainn dhuinn dadaman a chuir ann an dà ìre eadar-dhealaichte agus smachd a chumail orra, tha qubit agad. Mas urrainn dhuinn seo a dhèanamh le ian, is e qubit a th’ ann. Tha e an aon rud le sruth. Ma ruitheas sinn e deiseal agus tuathal aig an aon àm, tha qubit agad.”
tha к , anns a bheilear a’ beachdachadh nas mionaidiche air a’ mheasgachadh gnàthach de ghnìomhachd corporra an qubit, bidh sinn dìreach a’ liostadh an fheadhainn as ainmeil agus as cumanta:
- agus mòran bheachdan coimheach eile (anions, msaa.)
Den mheasgachadh seo gu lèir, is e am fear as adhartaiche a’ chiad dhòigh air qubits fhaighinn, stèidhichte air . , , agus bidh prìomh chluicheadairean eile ga chleachdadh gus na siostaman aca a thogail.
Uill, leugh barrachd comasach cuibhlichean bho .
Bunaiteach. Mar a tha coimpiutair quantum ag obair
Tha stuthan airson na h-earrainn seo (obair agus dealbhan) air an toirt bhon artaigil .
Mar sin, smaoinich gu bheil an obair a leanas againn:
Tha buidheann de thriùir dhaoine ann: (A) ndrey, (B) olodya agus (C) erezha. Tha dà tacsaidh ann (0 agus 1).
Tha fios cuideachd gu bheil:
- Tha (A) ndrey, (B) olodya nan caraidean
- Tha (A) ndrey, (C) erezha nan nàimhdean
- Tha (B) olodya agus (C) erezha nan nàimhdean
Gnìomh: Cuir daoine ann an tacsaidhean airson sin Max (caraidean) и Min(nàimhdean)
Rangachadh: L = (àireamh de charaidean) - (àireamh nàimhdean) airson gach roghainn àite-fuirich
CUDROMACH: A 'gabhail ris nach eil heuristics ann, chan eil fuasgladh as fheàrr ann. Anns a 'chùis seo, chan urrainnear an duilgheadas a rèiteachadh ach le rannsachadh iomlan de roghainnean.
Fuasgladh air coimpiutair àbhaisteach
Mar a gheibh thu fuasgladh air an duilgheadas seo air coimpiutair cunbhalach (super) (no brabhsair) - tha e soilleir gu bheil feumaidh tu lùbadh tro na roghainnean uile a tha comasach. Ma tha siostam multiprocessor againn, is urrainn dhuinn àireamhachadh fhuasglaidhean a cho-thaobhadh thairis air grunn phròiseasan agus an uairsin na toraidhean a chruinneachadh.
Tha 2 roghainn àite-fuirich againn (tacsaidh 0 agus tacsaidh 1) agus 3 neach. Àite fuasglaidh 2 ^ 3 = 8. Faodaidh tu eadhon a dhol tro 8 roghainnean air àireamhair, chan eil seo na dhuilgheadas. A-nis dèanamaid an duilgheadas duilich - tha 20 neach againn agus dà bhus, an àite fuasglaidh 2^ 20 = 1. Chan eil dad iom-fhillte idir. Meudaichidh sinn an àireamh dhaoine 2.5 uair - gabh 50 neach agus dà thrèana, tha an àite fuasglaidh a-nis 2^ 50 = 1.12 x 10^ 15. Tha coimpiutair àbhaisteach (super) mu thràth a’ tòiseachadh air duilgheadasan mòra fhaighinn. Meudaichidh sinn an àireamh dhaoine le 2 uair, bheir 100 neach dhuinn mar-thà 1.2 x 10 ^ 30 roghainnean comasach.
Sin e, chan urrainnear an obair seo a thomhas ann an ùine reusanta.
A 'ceangal supercomputer
Is e an coimpiutair as cumhachdaiche an-dràsta àireamh 1 de is e sin , cinneasachd 122 . Gabhamaid ris gu bheil feum againn air 100 gnìomhachd gus aon roghainn obrachadh a-mach, agus an uairsin gus an duilgheadas fhuasgladh airson 100 neach feumaidh sinn:
(1.2 x 10^ 30 100) / 122×10^15 / (606024365) = 3 x 10^37 bliadhna.
Mar a chì sinn mar a bhios meud an dàta tùsail ag àrdachadh, bidh an raon fuasglaidh a’ fàs a rèir lagh cumhachd, anns a 'chùis choitcheann, airson pìosan N tha 2 ^ N againn roghainnean fuasglaidh comasach, a tha airson N (100) an ìre mhath beag a' toirt dhuinn àite fuasglaidh neo-àireamhaichte (aig an ìre teicneòlais làithreach).
A bheil roghainnean eile ann? Mar is dòcha gu bheil thu air smaoineachadh, tha, tha.
Ach mus faigh sinn a-steach ciamar agus carson as urrainn do choimpiutairean cuantamach duilgheadasan mar seo fhuasgladh gu h-èifeachdach, leig dhuinn mionaid a ghabhail gus ath-aithris a dhèanamh air na th’ annta. sgaoileadh coltachd. Na biodh eagal ort, is e artaigil ath-bhreithneachaidh a tha seo, cha bhith matamataig cruaidh an seo, nì sinn leis an eisimpleir chlasaigeach le poca agus bàlaichean.
Dìreach beagan combinatorics, teòiridh coltachd agus neach-deuchainn neònach
Gabhamaid poca agus cuiridh sinn ann e 1000 ball geal agus 1000 ball dubh. Nì sinn deuchainn - thoir a-mach am ball, sgrìobh sìos an dath, thoir am ball dhan bhaga agus measgaich na bàlaichean sa bhaga.
Chaidh an deuchainn a dhèanamh 10 tursan, thug e a-mach 10 bàlaichean dubha. 'S dòcha? Gu math. A bheil an sampall seo a 'toirt dhuinn beachd reusanta sam bith air an fhìor chuairteachadh anns a' phoca? Gu follaiseach chan eil. Dè dh'fheumar a dhèanamh - ceart, tdcuir a-rithist an deuchainn millean uair agus obraich a-mach tricead bàlaichean dubha is geal. Gheibh sinn, mar eisimpleir 49.95% dubh agus 50.05% geal. Anns a 'chùis seo, tha structar an t-sgaoilidh bhon bheil sinn a' samplachadh (a 'toirt a-mach aon bhall) mu thràth nas soilleire.
Is e am prìomh rud sin a thuigsinn tha nàdar coltachd aig an deuchainn fhèin, le aon sampall (ball) cha bhi fios againn air fìor structar an t-sgaoilidh, feumaidh sinn an deuchainn a dhèanamh a-rithist iomadh uair agus cuibheasachd nan toraidhean.
Cuiridh sinn e ris a’ bhaga againn 10 bàlaichean dearga is 10 uaine (mearachdan). Dèanamaid an deuchainn a-rithist 10 tursan. ANNStharraing a-mach 5 dearg agus 5 uaine. 'S dòcha? Tha. Faodaidh sinn rudeigin a ràdh mun fhìor chuairteachadh - Chan eil. Dè dh'fheumar a dhèanamh - gu math, tha thu a 'tuigsinn.
Gus tuigse fhaighinn air structar cuairteachadh coltachd, feumar toraidhean fa leth a shampall a-rithist bhon sgaoileadh seo agus na toraidhean a chuibheasachadh.
A 'ceangal teòiridh le cleachdadh
A-nis an àite bàlaichean dubha is geal, gabhaidh sinn bàlaichean billiard agus cuir sinn ann am poca iad 1000 bàlaichean le àireamh 2, 1000 le àireamh 7 agus 10 bàlaichean le àireamhan eile. Smaoinich air neach-deuchainn a tha air a thrèanadh anns na gnìomhan as sìmplidh (thoir a-mach ball, sgrìobh sìos an àireamh, cuir am ball air ais sa bhaga, measgachadh na bàlaichean sa bhaga) agus nì e seo ann an 150 microseconds. Uill, leithid de neach-deuchainn air astar (chan e sanas dhrogaichean !!!). An uairsin ann an 150 diog bidh e comasach dha ar deuchainn a dhèanamh 1 millean uair agus thoir dhuinn na toraidhean cuibheasach.
Shuidh iad an neach-deuchainn sìos, thug iad dha poca, thionndaidh iad air falbh, dh'fhuirich iad 150 diogan agus fhuair iad:
àireamh 2 - 49.5%, àireamh 7 - 49.5%, na h-àireamhan a tha air fhàgail gu h-iomlan - 1%.
Tha, tha sin ceart, tha am baga againn na choimpiutair cuantamach le algairim a dh’ fhuasglas ar duilgheadas, agus tha na bàlaichean nam fuasglaidhean comasach. Leis gu bheil dà fhuasgladh cheart ann, mar sin bheir coimpiutair cuantamach dhuinn gin de na fuasglaidhean comasach sin leis an aon coltachd, agus mearachdan 0.5% (10/2000), air am bi sinn a’ bruidhinn nas fhaide air adhart.
Gus toradh coimpiutair cuantamach fhaighinn, feumaidh tu an algairim quantum a ruith iomadh uair air an aon sheata dàta cuir a-steach agus an toradh cuibheasach.
Scalability coimpiutair quantum
A-nis smaoinich sin airson gnìomh anns a bheil 100 neach (àite fuasglaidh 2^100 tha cuimhne againn air seo), chan eil ann ach dà cho-dhùnadh ceart cuideachd. An uairsin, ma ghabhas sinn 100 qubits agus ma sgrìobhas sinn algairim a bhios a’ tomhas ar gnìomh amas (L, faic gu h-àrd) thairis air na qubits sin, gheibh sinn poca anns am bi 1000 ball le àireamh a’ chiad fhreagairt cheart, 1000 le àireamh an dàrna freagairt cheart agus 10 bàlaichean le àireamhan eile. Agus taobh a-staigh an aon 150 diog bheir an neach-deuchainn againn tuairmse dhuinn air cuairteachadh coltachd fhreagairtean ceart.
Faodar beachdachadh air ùine cur an gnìomh algorithm cuantamach (le cuid de bharailean) seasmhach O(1) a thaobh meud an àite fuasglaidh (2 ^ N).
Agus is e seo dìreach seilbh coimpiutair quantum - seasmhachd ùine ruith a thaobh an iom-fhillteachd lagh cumhachd a tha a’ sìor fhàs anns an àite fuasglaidh as cudromaiche.
Qubit agus saoghal co-shìnte
Ciamar a tha seo a’ tachairt? Dè a leigeas le coimpiutair quantum àireamhachadh a dhèanamh cho luath? Tha e mu dheidhinn nàdar cuantamach a’ chubit.
Seall, thuirt sinn gu bheil qubit coltach ri rud cuantamach a’ tuigsinn aon den dà stàit aige nuair a thèid a choimhead, ach ann an " nàdur fiadhaich " tha e stigh suidheachadh nan stàitean, is e sin, tha e anns an dà stàit crìche aige aig an aon àm (le beagan coltachd).
Gabh (a) dhubh agus smaoinich air a staid (dè an carbad anns a bheil e - 0 no 1) mar qubit. An uairsin tha againn (ann an àite cuantamach) dà shaoghal co-shìnte, ann an aon (AGUS) na shuidhe ann an tacsaidh 0, ann an saoghal eile - ann an tacsaidh 1. Ann an dà tacsaidhean aig an aon àm, ach le beagan coltachd gun lorgar e anns gach fear dhiubh aig àm amharc.
Gabh (B) òg agus smaoinicheamaid cuideachd air a staid mar qubit. Bidh dà shaoghal co-shìnte eile ag èirigh. Ach airson a-nis na paidhrichean sin de shaoghal (AGUS) и (B) na bi ag eadar-obrachadh idir. Dè dh'fheumar a dhèanamh airson a chruthachadh co-cheangailte siostam? Tha sin ceart, feumaidh sinn na qubits sin ceangail (troimhe). Gabhaidh sinn e agus cuiridh sinn troimh-chèile e (A) le (B) - gheibh sinn siostam quantum de dhà qubits (A, B), a' tuigsinn ann fhèin ceithir eadar-eisimeileach saoghal co-shìnte. Cuir ris (S) eirge agus gheibh sinn siostam de thrì qubits (ABC), ochd a chur an gnìomh eadar-eisimeileach saoghal co-shìnte.
Is e brìgh coimpiutaireachd cuantamach (buileachadh sreath de gheataichean cuantamach thairis air siostam de qubits ceangailte) gu bheil an àireamhachadh a’ tachairt anns a h-uile saoghal co-shìnte aig an aon àm.
Agus chan eil e gu diofar cia mheud dhiubh a th’ againn, 2^3 no 2^100, thèid an algorithm cuantamach a chuir gu bàs ann an ùine chuingealaichte thairis air na saoghalan co-shìnte sin gu lèir agus bheir e dhuinn toradh, a tha na shampall bho sgaoileadh coltachd freagairtean an algairim.
Airson tuigse nas fheàrr, faodaidh duine smaoineachadh air sin bidh coimpiutair cuantamach aig ìre cuantamach a’ ruith pròiseasan fuasglaidh co-shìnte 2 ^N, gach fear dhiubh ag obair air aon roghainn a dh'fhaodadh a bhith, an uair sin a 'cruinneachadh toraidhean na h-obrach - agus a’ toirt dhuinn am freagairt ann an riochd superposition den fhuasgladh (sgaoileadh coltachd de fhreagairtean), às am bi sinn a’ sampall aon uair (airson gach deuchainn).
Cuimhnich air an ùine a dh’ fheumas an neach-deuchainn againn (150 µs) gus an deuchainn a dhèanamh, bidh seo feumail dhuinn beagan nas fhaide, nuair a bhios sinn a 'bruidhinn mu na prìomh dhuilgheadasan a th' aig coimpiutairean cuantamach agus an ùine decoherence.
Algorithms Quantum
Mar a chaidh ainmeachadh roimhe, chan eil algorithms gnàthach stèidhichte air loidsig dà-chànanach a’ buntainn ri coimpiutair cuantamach a’ cleachdadh loidsig cuantamach (geata cuantamach). Dha, bha e riatanach feadhainn ùra a chruthachadh a bhiodh a’ dèanamh làn fheum den chomas a tha dualach do nàdar cuantamach coimpiutaireachd.
Is iad na h-algorithms as ainmeile an-diugh:
Eu-coltach ri feadhainn clasaigeach, chan eil coimpiutairean quantum uile-choitcheann.
Cha deach ach àireamh bheag de algorithms quantum a lorg gu ruige seo.
Спасибо airson an ceangal gu , àite far a bheil, a rèir an ùghdair (), tha na riochdairean as fheàrr den t-saoghal quantum-algorithmic air an cruinneachadh agus a’ cumail orra a’ cruinneachadh.
San artaigil seo cha dèan sinn mion-sgrùdadh mionaideach air algorithms cuantach; tha tòrr stuthan sàr-mhath air an eadar-lìn airson ìre iom-fhillteachd sam bith, ach feumaidh sinn fhathast a dhol thairis air na trì cinn as ainmeil.
Algorithm Shor.
Tha an algairim quantum as ainmeile (air a chruthachadh ann an 1994 leis an neach-matamataig Sasannach ), a tha ag amas air fuasgladh fhaighinn air an duilgheadas a thaobh factar àireamhan gu prìomh nithean (duilgheadas factaraidh, logarithm air leth).
Is e an algairim seo a tha air ainmeachadh mar eisimpleir nuair a sgrìobhas iad gum bi na siostaman bancaidh agus na faclan-faire agad air an slaodadh a dh’ aithghearr. Leis nach eil fad nan iuchraichean a thathas a’ cleachdadh an-diugh nas lugha na 2048 buillean, chan eil an ùine airson caip air tighinn fhathast.
Gu ruige seo, nas motha na meadhanach. Toraidhean factaraidh as fheàrr le Algorithm Shor - àireamhan и , a tha mòran nas lugha na 2048 bit. Airson na toraidhean a tha air fhàgail bhon chlàr, fear eile àireamhachadh, ach tha eadhon an toradh as fheàrr a rèir an algairim seo (291311) gu math fada bho bhith a’ tagradh fìor.
Faodaidh tu barrachd a leughadh mu algorithm Shor, mar eisimpleir,. Mu bhuileachadh practaigeach - .
Aon de iom-fhillteachd agus cumhachd a tha a dhìth gus àireamh 2048-bit a chomharrachadh le coimpiutair le . Bidh sinn a 'cadal gu sàmhach.
Algorithm Grover
- fuasgladh fhaighinn air an duilgheadas àireamhachd, is e sin, lorg fuasgladh don cho-aontar F(X) = 1, far a bheil F от n caochladairean. Chaidh a mholadh le neach-matamataig Ameireaganach в .
Faodar algorithm Grover a chleachdadh airson lorg и sreath àireamh. A bharrachd air an sin, faodar a chleachdadh airson fuasgladh duilgheadasan tro sgrùdadh coileanta am measg mòran fhuasglaidhean a dh’ fhaodadh a bhith ann. Dh’ fhaodadh seo a bhith a’ toirt a-steach buannachdan luaths mòr an coimeas ri algoirmean clasaigeach, ged as aonais a bhith a’ toirt seachad “" Gu coitcheann.
Faodaidh tu barrachd a leughadh, No . Barrachd Tha deagh mhìneachadh air an algairim a 'cleachdadh an eisimpleir de bhogsaichean agus ball, ach, gu mì-fhortanach, airson adhbharan taobh a-muigh smachd duine sam bith, an làrach-lìn seo chan eil e fosgailte dhomh bhon Ruis. Ma tha air a bhacadh cuideachd, mar sin seo geàrr-chunntas goirid:
Algorithm Grover. Smaoinich gu bheil N pìosan de bhogsaichean dùinte àireamhaichte agad. Tha iad uile falamh ach a-mhàin aon, anns a bheil ball. An obair agad: faigh a-mach àireamh a’ bhogsa anns a bheil am ball suidhichte (tha an àireamh neo-aithnichte seo gu tric air a chomharrachadh leis an litir w).
Ciamar a fuasgladh air an duilgheadas seo? Is e an dòigh as gòraiche a bhith a’ fosgladh nam bogsaichean mu seach, agus nas luaithe no nas fhaide air adhart thig thu tarsainn air bogsa le ball. Gu cuibheasach, cia mheud bogsa a dh’ fheumar a sgrùdadh mus lorgar bogsa le ball? Gu cuibheasach, feumaidh tu mu leth de bhogsaichean N/2 fhosgladh. Is e am prìomh rud an seo ma mheudaicheas sinn an àireamh de bhogsaichean 100 uair, bidh an àireamh chuibheasach de bhogsaichean a dh’ fheumar fhosgladh mus lorgar am bogsa leis a ’bhàl cuideachd a’ dol suas leis an aon 100 uair.
A-nis leig dhuinn aon soilleireachadh eile a dhèanamh. Na fosgail sinn na bogsaichean sinn fhìn le ar làmhan agus dèan cinnteach gu bheil ball anns gach fear, ach tha eadar-mheadhanair sònraichte ann, canaidh sinn Oracle ris. Bidh sinn ag innse don Oracle, “seic bogsa àireamh 732,” agus tha an Oracle gu h-onarach a ’sgrùdadh agus a’ freagairt, “chan eil ball ann am bogsa àireamh 732.” A-nis, an àite a bhith ag ràdh cia mheud bogsa a dh’ fheumas sinn fhosgladh gu cuibheasach, bidh sinn ag ràdh “cia mheud uair sa chumantas a bu chòir dhuinn a dhol don Oracle gus àireamh a’ bhogsa leis a ’bhàl a lorg”
Tha e a ’tionndadh a-mach ma dh’ eadar-theangaicheas sinn an duilgheadas seo le bogsaichean, ball agus an Oracle gu cànan cuantamach, gheibh sinn toradh iongantach: gus an àireamh de bhogsa le ball a lorg am measg N bogsaichean, feumaidh sinn dragh a chuir air an Oracle a-mhàin mu dheidhinn SQRT. (N) uair!
Is e sin, tha iom-fhillteachd na h-obrach sgrùdaidh a’ cleachdadh algorithm Grover air a lughdachadh le freumh ceàrnagach amannan.
Algorithm Deutsch-Jozi
Algorithm Deutsch-Jozsa (cuideachd air ainmeachadh mar an algairim Deutsch-Jozsa) - [algorithm quantum](%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC), предложенный и в , agus thàinig e gu bhith mar aon de na ciad eisimpleirean de algorithms a chaidh a dhealbhadh airson a chuir gu bàs . _
Is e an duilgheadas Deutsch-Jozsi faighinn a-mach a bheil gnìomh grunn chaochladairean dàna F (x1, x2, ... xn) seasmhach (a’ gabhail an dàrna cuid an luach 0 no 1 airson argamaidean sam bith) no cothromach (airson leth an àrainn a bheir e. an luach 0, airson an leth eile 1). Anns a 'chùis seo, thathas den bheachd gur e priori a tha fios gu bheil an gnìomh seasmhach no cothromach.
Faodaidh tu cuideachd leughadh . Mìneachadh nas sìmplidh:
Tha an algairim Deutsch (Deutsch-Jozsi) stèidhichte air feachd brùideil, ach leigidh e leis a dhèanamh nas luaithe na an àbhaist. Smaoinich gu bheil bonn airgid air a’ bhòrd agus feumaidh tu faighinn a-mach a bheil e meallta no nach eil. Gus seo a dhèanamh, feumaidh tu coimhead air a 'mhaoin dà uair agus co-dhùnadh: "cinn" agus "earbaill" a tha fìor, dà "cheann", dà "earball" a tha meallta. Mar sin, ma chleachdas tu an algorithm Deutsch quantum, faodar an co-dhùnadh seo a dhèanamh le aon sùil - tomhas.
Duilgheadasan le coimpiutairean quantum
Nuair a bhios iad a’ dealbhadh agus ag obrachadh choimpiutairean quantum, tha àireamh mhòr de dhuilgheadasan aig luchd-saidheans agus innleadairean, a chaidh fhuasgladh gu ruige seo le diofar ìrean de shoirbheachas. A rèir () faodar an t-sreath dhuilgheadasan a leanas a chomharrachadh:
- Mothachadh don àrainneachd agus eadar-obrachadh leis an àrainneachd
- Cruinneachadh de mhearachdan rè àireamhachadh
- Duilgheadasan le toiseach tòiseachaidh stàitean qubit
- Duilgheadasan ann a bhith a 'cruthachadh siostaman ioma-qubit
Tha mi gu mòr a’ moladh an artaigil a leughadh “”, gu sònraichte na beachdan air.
Nach cuir sinn na prìomh dhuilgheadasan air fad ann an trì buidhnean mòra agus bheir sinn sùil nas mionaidiche air gach fear dhiubh:
Decoherence
.
Staid cuantamach rud gu math cugallachtha qubits ann an staid an-sàs gu math neo-sheasmhach, faodaidh (agus nì e) buaidh bhon taobh a-muigh an ceangal seo a sgrios. Atharrachadh ann an teòthachd leis a 'chuibhreann as lugha de cheum, cuideam, photon air thuaiream ag itealaich faisg air làimh - tha seo uile a' dèanamh mì-chothromachadh air an t-siostam againn.
Gus an duilgheadas seo fhuasgladh, tha sarcophagi aig teòthachd ìosal air an togail, anns a bheil an teòthachd (-273.14 ceum Celsius) beagan os cionn neoni iomlan, leis an aonaranachd as motha san t-seòmar a-staigh leis a ’phròiseasar bho gach buaidh (a dh’ fhaodadh) air an àrainneachd a-muigh.
Canar ùine dì-cho-leanailteachd ris a’ bheatha as àirde de shiostam cuantamach de ghrunn qubits an sàs, nuair a chumas e na feartan cuantamach aige agus faodar a chleachdadh airson àireamhachadh.
An-dràsta, tha an ùine decoherence anns na fuasglaidhean quantum as fheàrr a rèir òrdugh deichean agus ceudan de microseconds.
Tha mìorbhaileach far an urrainn dhut coimhead de gach siostam quantum a chaidh a chruthachadh. Chan eil an artaigil seo a’ toirt a-steach ach dà phrìomh phròiseasar mar eisimpleirean - bho IBM agus bho . Mar a chì sinn, chan eil an ùine decoherence (T2) nas àirde na 200 μs.
Cha do lorg mi dàta ceart air Sycamore, ach sa mhòr-chuid tha dà àireamh air an toirt seachad - 1 millean àireamhachadh ann an 200 diog, ann an àite eile - airson 130 diogan às aonais call comharran smachd, msaa.. Ann an suidheachadh sam bith, tha seo a 'toirt dhuinn Tha an ùine decoherence timcheall air 150 μs. Cuimhnich ar neach-deuchainn le poca? Uill, seo e.
| Ainm coimpiutair | N Qubits | Max còmhla | T2 (µs) |
| IBM Q System One | 20 | 6 | 70 |
| Sycamore Ghoogle | 53 | 4 | ~ 150-200 |
Dè a tha neo-sheasmhachd a’ bagairt oirnn?
Is e am prìomh dhuilgheadas, às deidh 150 μs, gun tòisich an siostam coimpiutaireachd againn de N qubits an sàs ann a bhith a’ toirt a-mach fuaim geal coltach ri chèile an àite cuairteachadh probabilistic de fhuasglaidhean ceart.
Is e sin, feumaidh sinn:
- Tòisich an siostam qubit
- Dèan àireamhachadh (sreath de ghnìomhachd geata)
- Leugh an toradh
Agus dèan seo uile ann an 150 microseconds. Cha robh ùine agam - thionndaidh an toradh gu bhith na phumpkin.
Ach chan e sin uile…
Errors
Mar a thuirt sinn, tha pròiseasan cuantamach agus coimpiutaireachd cuantamach coltach ri nàdar, chan urrainn dhuinn a bhith 100% cinnteach à rud sam bith, ach dìreach le beagan coltachd. Tha an suidheachadh air a dhèanamh nas miosa leis an fhìrinn gu bheil tha coimpiutaireachd cuantamach buailteach do mhearachd. Is iad na prìomh sheòrsaichean de mhearachdan ann an coimpiutaireachd cuantamach:
- Tha mearachdan decoherence air adhbhrachadh le iom-fhillteachd an t-siostam agus eadar-obrachadh leis an àrainneachd a-muigh
- Mearachdan coimpiutaireachd geata (mar thoradh air nàdar cuantamach àireamhachadh)
- Mearachdan ann a bhith a’ leughadh an staid dheireannaich (toradh)
Mearachdan co-cheangailte ri dì-cho-leanailteachd, èirich sa bhad cho luath ‘s a thèid sinn an sàs anns na qubits againn agus tòisichidh sinn a’ dèanamh àireamhachadh. Mar as motha de qubits a thèid sinn an sàs, is ann as iom-fhillte a bhios an siostam, agus mar is fhasa tha e a sgrios. Sarcophagi aig teòthachd ìosal, seòmraichean dìonta, tha na cleasan teicneòlach sin uile ag amas gu mionaideach air an àireamh de mhearachdan a lughdachadh agus an ùine decoherence a leudachadh.
Mearachdan coimpiutaireachd geata - faodaidh gnìomhachd sam bith (geata) air qubits, le beagan coltachd, crìochnachadh le mearachd, agus gus an algairim a chuir an gnìomh feumaidh sinn na ceudan de gheataichean a choileanadh, mar sin smaoinich air na gheibh sinn aig deireadh coileanadh ar n-algorithm. Is e am freagairt clasaigeach don cheist “Dè an coltachd a th’ ann coinneachadh ri dineosaur ann an àrdaichear? ” - 50x50, an dara cuid coinnichidh tu no nach coinnich thu.
Tha an duilgheadas air a dhèanamh nas miosa leis nach eil dòighean ceartachaidh mearachd àbhaisteach (dùblachadh àireamhachadh agus cuibheasachd) ag obair anns an t-saoghal cuantamach air sgàth an teòirim neo-clonadh. Airson ann an coimpiutaireachd cuantamach dh'fheumadh a bhith air a chruthachadh . Gu ìre mhòr, bidh sinn a’ gabhail N qubits àbhaisteach agus a’ dèanamh 1 dhiubh qubit loidsigeach le ìre mearachd nas ìsle.
Ach an seo tha duilgheadas eile ag èirigh - àireamh iomlan de qubits. Coimhead, canaidh sinn gu bheil pròiseasar againn le 100 qubits, le 80 qubits dhiubh sin air an cleachdadh airson ceartachadh mhearachdan, agus an uairsin chan eil againn ach 20 air fhàgail airson àireamhachadh.
Mearachdan ann an leughadh an toraidh dheireannaich - mar a chuimhnicheas sinn, tha toradh àireamhachadh cuantamach air a thaisbeanadh dhuinn san fhoirm sgaoileadh coltachd de fhreagairtean. Ach dh’ fhaodadh leughadh na stàite deireannach fàiligeadh le mearachd cuideachd.
Air an aon Tha clàran coimeasach de luchd-giullachd a rèir ìrean mearachd. Airson coimeas a dhèanamh, gabhamaid na h-aon phròiseasan ris an eisimpleir roimhe - IBM и :
| coimpiutair | Dìlseachd geata 1-Qubit | 2- Dìlseachd Geata Qubit | Leugh a-mach Fidelity |
| IBM Q System One | 99.96% | 98.31% | - |
| Sycamore Ghoogle | 99.84% | 99.38% | 96.2% |
tha e tha e na thomhas de choltas dà stàit quantum. Faodar meud na mearachd a chuir an cèill gu garbh mar 1-Fidelity. Mar a chì sinn, is e mearachdan air geataichean 2-qubit agus mearachdan leughaidh a’ phrìomh chnap-starra a thaobh a bhith a’ cur an gnìomh algorithms iom-fhillte agus fada air coimpiutairean cuantamach a th’ ann mar-thà.
Faodaidh tu cuideachd leughadh bliadhnaichean bho gus fuasgladh fhaighinn air an duilgheadas a thaobh ceartachadh mhearachdan.
Pròiseasaran ailtireachd
Ann an teòiridh bidh sinn a 'togail agus ag obrachadh cuairtean de dhusanan de qubits an sàs, gu fìrinneach tha a h-uile dad nas iom-fhillte. Tha a h-uile sgiob quantum (pròiseasaran) air an togail ann an dòigh a bheir iad seachad gun phian ceangal aon chubit a mhàin ri a coimhearsnaich, de nach eil barrachd air sia.
Ma dh’fheumas sinn a’ 1d qubit a cheangal, can, leis an 12mh, feumaidh sinn cruthaich sreath de ghnìomhachdan cuantamach a bharrachd, cuir a-steach qubits a bharrachd, msaa, a tha ag àrdachadh ìre mearachd iomlan. Tha, agus na dìochuimhnich mu dheidhinn àm dì-cho-fhreagradh, is dòcha mus cuir thu crìoch air a bhith a’ ceangal nan qubits a-steach don chuairt a dh’ fheumas tu, thig an ùine gu crìch agus tionndaidhidh an cuairteachadh gu lèir gu bhith gineadair fuaim geal snog.
Na dìochuimhnich sin cuideachd Tha ailtireachd a h-uile pròiseasar quantum eadar-dhealaichte, agus feumaidh am prògram a tha sgrìobhte san emuladair anns a’ mhodh “ceangal uile-gu-h-uile” a bhith “ath-chruinneachadh” ann an ailtireachd chip sònraichte. Tha eadhon gus an gnìomh seo a choileanadh.
Ceangal as àirde agus an àireamh as motha de qubits airson na h-aon sgoltagan àrd:
| Ainm coimpiutair | N Qubits | Max còmhla | T2 (µs) |
| IBM Q System One | 20 | 6 | 70 |
| Sycamore Ghoogle | 53 | 4 | ~ 150-200 |
Agus, airson coimeas, clàr le dàta bhon ghinealach roimhe de luchd-giullachd. Dèan coimeas eadar an àireamh de qubits, ùine dì-cho-leanailteachd agus ìre mearachd leis na th’ againn a-nis leis a’ ghinealach ùr. Ach, tha adhartas slaodach, ach gluasadach.
Mar sin:
- Aig an àm seo chan eil ailtireachd làn-cheangailte ann le> 6 qubits
- Gus qubit 0 s a thoirt a-steach air pròiseasar fìor, mar eisimpleir, is dòcha gu feum qubit 15 grunn dhusan gnìomhachd a bharrachd
- Barrachd obrachaidhean -> barrachd mhearachdan -> buaidh nas làidire de cho-leanailteachd
Builean
Is e decoherence an leabaidh Procrustean de choimpiutaireachd cuantamach an latha an-diugh. Feumaidh sinn a h-uile càil a chuir a-steach do 150 μs:
- Toiseach tòiseachaidh staid qubits
- Duilgheadas coimpiutaireachd a 'cleachdadh geataichean quantum
- Ceartaich mearachdan gus toraidhean brìoghmhor fhaighinn
- Leugh an toradh
Gu ruige seo tha na toraidhean briseadh-dùil, ge-tà tagradh airson ùine gleidhidh co-leanailteachd 0.5s a choileanadh air coimpiutair cuantamach stèidhichte air :
Bidh sinn a’ tomhas ùine co-leanailteachd qubit nas àirde na 0.5 s, agus le dìon magnetach tha sinn an dùil gun tig adhartas air seo nas fhaide na 1000 s.
Faodaidh tu cuideachd leughadh mun teicneòlas seo no, mar eisimpleir, .
Tha an suidheachadh nas iom-fhillte leis gu bheil e riatanach cuairtean ceartachaidh mearachd cuantamach a chleachdadh nuair a bhios tu a’ dèanamh àireamhachadh iom-fhillte, a bhios cuideachd ag ithe suas an dà chuid ùine agus qubits a tha rim faighinn.
Agus mu dheireadh, chan eil ailtireachd an latha an-diugh a 'ceadachadh sgeamaichean ceangail a chur an gnìomh nas fheàrr na 1 ann an 4 no 1 ann an 6 aig a' chosgais as ìsle.
Dòighean gus fuasgladh fhaighinn air duilgheadasan
Gus fuasgladh fhaighinn air na duilgheadasan gu h-àrd, tha na dòighean agus na dòighean a leanas air an cleachdadh an-dràsta:
- A’ cleachdadh cryochambers le teòthachd ìosal (10 mK (–273,14 ° C))
- A’ cleachdadh aonadan pròiseasar a tha air an dìon as motha bho bhuaidhean bhon taobh a-muigh
- A’ cleachdadh Siostaman Ceartachaidh Mearachd Quantum (Logic Qubit)
- A’ cleachdadh optimizers nuair a bhios tu a’ prògramadh chuairtean airson pròiseasar sònraichte
Tha rannsachadh cuideachd ga dhèanamh a tha ag amas air an ùine dì-cho-leanailteachd a mheudachadh, a bhith a’ lorg buileachadh fiosaigeach ùr (agus a’ leasachadh) de nithean cuantamach, a’ dèanamh an fheum as fheàrr de chuairtean ceartachaidh, msaa, msaa. Tha adhartas ann (seall gu h-àrd air feartan sgoltagan àrd-ìre na bu thràithe agus an-diugh), ach gu ruige seo tha e slaodach, glè, glè shlaodach.
D-Wave
Coimpiutar D-Wave 2000Q 2000-qubit. Stòr:
Am measg foillseachadh Google mu bhith a’ faighinn àrd-cheannas cuantamach a’ cleachdadh pròiseasar 53-qubit, и bhon chompanaidh D-Wave, anns a bheil an àireamh de qubits anns na mìltean, rudeigin troimh-chèile. Uill, dha-rìribh, nam biodh e comasach dha 53 qubits àrd-cheannas quantum a choileanadh, an uairsin dè a tha comasach air coimpiutair le 2048 qubits? Ach chan eil a h-uile dad cho math ...
Ann an ùine ghoirid (air a thoirt bhon uici):
Coimpiutaran obair air a’ phrionnsapal (), comasach air fo-chlas glè bheag de dhuilgheadasan optimization fhuasgladh, agus chan eil iad freagarrach airson a bhith a’ buileachadh algorithms cuantamach traidiseanta agus geataichean cuantamach.
Airson tuilleadh fiosrachaidh faodaidh tu leughadh, mar eisimpleir, , (gu faiceallach, is dòcha nach fosgail bhon Ruis), no в bhon aige . Co-dhiù, tha mi gu mòr a’ moladh a bhlog a leughadh san fharsaingeachd, tha tòrr stuth math ann
San fharsaingeachd, bho fhìor thoiseach nan sanasan, bha ceistean aig a’ choimhearsnachd shaidheansail mu choimpiutairean D-Wave. Mar eisimpleir, ann an 2014, cheasnaich IBM an fhìrinn gu robh D-Wave Thàinig e chun na h-ìre gun do cheannaich Google ann an 2015, còmhla ri NASA, aon de na coimpiutairean cuantamach sin agus às deidh rannsachadh , tha, tha an coimpiutair ag obair agus ag obrachadh a-mach an duilgheadas nas luaithe na an àbhaist. Faodaidh tu barrachd a leughadh mu aithris Google agus, mar eisimpleir, .
Is e am prìomh rud nach urrainnear coimpiutairean D-Wave, leis na ceudan is mìltean de qubits aca, a chleachdadh gus algorithms cuantamach obrachadh a-mach agus a ruith. Chan urrainn dhut algairim Shor a ruith orra, mar eisimpleir. Chan urrainn dhaibh ach a bhith a’ cleachdadh uidheamachdan cuantamach sònraichte gus fuasgladh fhaighinn air duilgheadas optimization sònraichte. Faodaidh sinn beachdachadh gur e ASIC cuantamach a th’ ann an D-Wave airson gnìomh sònraichte.
Beagan mu dheidhinn emulation coimpiutair quantum
Faodar coimpiutaireachd Quantum aithris air coimpiutair àbhaisteach. Gu dearbh, :
- Faodaidh staid an qubit a bhith àireamh iom-fhillte, a’ fuireach bho 2x32 gu pìosan 2x64 (8-16 bytes) a rèir ailtireachd a’ phròiseasar
- Faodar staid nan qubits ceangailte N a riochdachadh mar àireamhan iom-fhillte 2 ^N, i.e. 2 ^ (3 + N) airson ailtireachd 32-bit agus 2 ^ (4 + N) airson 64-bit.
- Faodar obrachadh cuantamach air N qubits a riochdachadh le matrix 2^N x 2^N
An uairsin:
- Gus na stàitean emulated de 10 qubits a stòradh, tha feum air 8 KB
- Gus na stàitean de 20 qubits a stòradh feumaidh tu 8 MB
- Gus na stàitean de 30 qubits a stòradh, tha feum air 8 GB
- Tha feum air 40 terabytes gus na stàitean de 8 qubits a stòradh
- Gus na stàitean de 50 qubits a stòradh, tha feum air 8 Petabytes, msaa.
Airson coimeas, () a’ giùlan dìreach 2.8 Petabytes de chuimhne.
- 49 qubit air a lìbhrigeadh an-uiridh chun supercomputer Sìneach as motha ()
Tha an ìre de bhith a 'samhlachadh coimpiutair cuantamach air siostaman clasaigeach air a dhearbhadh leis an uiread de RAM a dh' fheumar gus staid nan qubits a stòradh.
Tha mi cuideachd a’ moladh leughadh . Às an sin:
Le obrachadh - airson aithris neo-mhearachdach air cuairt 49-qubit anns a bheil cuid de 39 “cearcallan” (sreathan neo-eisimeileach de gheataichean) 2^63 iomadachadh iom-fhillte - 4 Pflops de supercomputer airson 4 uairean
Thathas den bheachd gu bheil e do-dhèanta a bhith ag aithris coimpiutair quantum 50+ qubit air siostaman clasaigeach ann an ùine reusanta. Is e seo cuideachd as coireach gun do chleachd Google pròiseasar 53-qubit airson an deuchainn àrd-cheannas cuantamach aige.
Àrd-cheannas coimpiutaireachd Quantum.
Tha Wikipedia a’ toirt dhuinn am mìneachadh a leanas air àrd-cheannas coimpiutaireachd cuantamach:
Quantum supremacy - comas innealan gus fuasgladh fhaighinn air duilgheadasan nach urrainn dha coimpiutairean clasaigeach fhuasgladh.
Gu dearbh, tha a bhith a’ coileanadh àrd-cheannas cuantamach a’ ciallachadh, mar eisimpleir, gum faodar factar àireamhan mòra a’ cleachdadh an algairim Shor fhuasgladh ann an ùine iomchaidh, no faodar moileciuilean ceimigeach iom-fhillte a bhith air an aithris aig an ìre cuantamach, agus mar sin air adhart. Is e sin, tha àm ùr air tighinn.
Ach tha beagan beàrn ann am briathrachas a’ mhìneachaidh, “nach urrainn coimpiutairean clasaigeach fhuasgladh" Gu dearbh, tha seo a’ ciallachadh ma chruthaicheas tu coimpiutair quantum de 50+ qubits agus ma ruitheas tu cuairteachadh cuantamach air, an uairsin, mar a bhruidhinn sinn gu h-àrd, chan urrainnear toradh a’ chuairt seo a shamhlachadh air coimpiutair àbhaisteach. S e sin cha bhith e comasach dha coimpiutair clasaigeach ath-chruthachadh a dhèanamh air toradh a leithid de chuairt.
Is e ceist feallsanachail a th’ ann a bheil an leithid de thoradh na fhìor àrd-cheannas quantum no nach eil. Ach tuig na rinn Google agus na tha e stèidhichte riatanach.
Aithris Supremacy Quantum aig Google
Pròiseasar sycamore 54-qubit
Mar sin, san Dàmhair 2019, dh’ fhoillsich luchd-leasachaidh Google artaigil anns an fhoillseachadh saidheansail Nature “" Dh’ainmich na h-ùghdaran gun deach àrd-cheannas quantum a choileanadh airson a’ chiad uair ann an eachdraidh a’ cleachdadh pròiseasar Sycamore 54-qubit.
Bidh artaigilean Sycamore air-loidhne gu tric a’ toirt iomradh air pròiseasar 54-qubit no pròiseasar 53-qubit. Is e an fhìrinn a rèir sin , tha am pròiseasar gu corporra air a dhèanamh suas de 54 qubits, ach tha aon dhiubh nach eil ag obair agus chaidh a thoirt a-mach à seirbheis. Mar sin, ann an da-rìribh tha pròiseasar 53-qubit againn.
Air an lìon dìreach an sin stuthan air a 'chuspair seo, an ìre a bha eadar-dhealaichte bho gu .
Thuirt sgioba coimpiutaireachd cuantamach IBM sin nas fhaide air adhart . Tha a’ chompanaidh ag agairt gun dèilig coimpiutair àbhaisteach ris a’ ghnìomh seo anns a’ chùis as miosa ann an 2,5 latha, agus gum bi am freagairt a thig às a sin nas cruinne na freagairt coimpiutair cuantamach. Chaidh an co-dhùnadh seo a dhèanamh stèidhichte air toraidhean mion-sgrùdadh teòiridheach air grunn dhòighean optimization.
Agus, gu dearbh, anns a chuid Cha b’ urrainn dhomh an aithris seo a leigeil seachad. A chuid còmhla ris a h-uile ceangal agus mar as àbhaist, is fhiach iad d’ ùine a chaitheamh orra. Air a' mheadhan na Ceistean Cumanta seo, agus bi cinnteach gun leugh thu na beachdan, tha ceanglaichean ann gu sgrìobhainnean tòiseachaidh a chaidh a leigeil a-mach air-loidhne ron fhoillseachadh oifigeil.
Dè dha-rìribh a rinn Google? Airson tuigse mhionaideach, leugh Aaronson, ach goirid an seo:
Is urrainn dhomh, gu dearbh, innse dhut, ach tha mi a’ faireachdainn caran gòrach. Tha an àireamhachadh mar a leanas: bidh an neach-deuchainn a’ gineadh cuairteachadh cuantamach air thuaiream C (i.e., sreath air thuaiream de gheataichean 1-qubit agus 2-qubit eadar na nàbaidhean as fhaisge, le doimhneachd, mar eisimpleir, 20, ag obair air lìonra 2D de n. = 50-60 qubits). Bidh an neach-deuchainn an uairsin a’ cur C chun a’ choimpiutair cuantamach, agus ag iarraidh air C a chuir gu staid tùsail de 0, an toradh a thomhas anns a’ bhunait {0,1}, sreath n-bit a chaidh fhaicinn (sreang) a chuir air ais, agus grunnan ath-aithris a dhèanamh. mìle no milleanan de thursan. Mu dheireadh, a’ cleachdadh an eòlais aige air C, bidh an neach-deuchainn a’ dèanamh deuchainn staitistigeil gus faicinn a bheil an toradh a’ freagairt ris an toradh ris a bheil dùil bhon choimpiutair cuantamach.
Gu math goirid:
- Bithear a’ cruthachadh cuairt air thuaiream de fhad 20 de 53 qubits a’ cleachdadh gheataichean
- Bidh an cuairteachadh a’ tòiseachadh leis a’ chiad staid [0…0] airson a chur gu bàs
- Is e toradh na cuairte sreang bit air thuaiream (sampall)
- Chan eil cuairteachadh an toraidh air thuaiream (bacadh)
- Tha cuairteachadh nan sampallan a chaidh fhaighinn air a choimeas ris an fhear ris a bheil dùil
- A’ crìochnachadh Quantum Supremacy
Is e sin, chuir Google duilgheadas synthetigeach an gnìomh air pròiseasar 53-qubit, agus tha e a’ stèidheachadh a thagradh mu bhith a ’coileanadh àrd-cheannas cuantamach air an fhìrinn gu bheil e do-dhèanta a leithid de phròiseasar aithris air siostaman àbhaisteach ann an ùine reusanta.
Airson tuigse - Chan eil an earrann seo ann an dòigh sam bith a 'lùghdachadh coileanadh Google, tha na h-innleadairean fìor mhath, agus tha a’ cheist an gabh seo a mheas mar fhìor uachdranas cuantamach no nach eil, mar a chaidh ainmeachadh roimhe, nas feallsanachail na innleadaireachd. Ach feumaidh sinn tuigsinn, às deidh dhuinn a leithid de shàr-obair coimpiutaireachd a choileanadh, nach eil sinn air aon cheum a thoirt air adhart a dh’ ionnsaigh comas algairim Shor a ruith air àireamhan 2048-bit.
Geàrr-chunntas
Tha coimpiutairean Quantum agus coimpiutaireachd cuantamach nan raon de theicneòlas fiosrachaidh a tha gu math gealltanach, glè òg agus gu ruige seo glè bheag de theicneòlas fiosrachaidh.
Leigidh leasachadh coimpiutaireachd cuantamach leinn (uaireigin) fuasgladh fhaighinn air duilgheadasan:
- Modaladh siostaman corporra iom-fhillte aig ìre cuantamach
- Gun fhuasgladh air coimpiutair àbhaisteach air sgàth iom-fhillteachd coimpiutaireachd
Na prìomh dhuilgheadasan ann a bhith a’ cruthachadh agus ag obrachadh choimpiutairean quantum:
- Decoherence
- Mearachdan (decoherence agus geata)
- Ailtireachd pròiseasar (cuairtean qubit làn-cheangailte)
An suidheachadh làithreach:
- Gu dearbh - an fhìor thoiseach .
- Chan eil cleachdadh malairteach REAL ann fhathast (agus chan eil e soilleir cuin a bhios ann)
Dè as urrainn cuideachadh:
- Seòrsa de lorg corporra a lughdaicheas cosgais uèiridh agus pròiseasairean obrachaidh
- Faigh a-mach rudeigin a mheudaicheas ùine dì-cho-leanailteachd le òrdugh meudachd agus / no lughdaich mearachdan
Nam bheachd-sa (beachd pearsanta a-mhàin), anns a’ phàtran eòlais saidheansail a th’ ann an-dràsta cha bhith sinn a’ soirbheachadh gu mòr ann an leasachadh theicneòlasan cuantamach, an seo feumaidh sinn adhartas càileachdail ann an raon air choreigin de shaidheans bunaiteach no gnìomhaichte, a bheir spionnadh do bheachdan agus dhòighean ùra.
Anns an eadar-ama, tha sinn a’ faighinn eòlas air prògramadh cuantamach, a’ cruinneachadh agus a’ cruthachadh algorithms cuantamach, a’ dèanamh deuchainn air beachdan, msaa, msaa. Tha sinn a’ feitheamh ri briseadh.
co-dhùnadh
San artaigil seo, chaidh sinn tro na prìomh chlachan-mìle ann an leasachadh coimpiutaireachd cuantamach agus coimpiutairean cuantamach, rinn sinn sgrùdadh air prionnsapal an obrachaidh, rinn sinn sgrùdadh air na prìomh dhuilgheadasan a tha mu choinneamh innleadairean ann an leasachadh agus obrachadh pròiseasairean quantum, agus choimhead sinn cuideachd air dè an ioma-qubit Is e coimpiutairean D. Tha Wave agus Google o chionn ghoirid air ainmeachadh gu bheil iad a’ coileanadh àrd-cheannas cuantamach.
Air cùl na seallaidhean tha ceistean mu phrògramadh choimpiutairean quantum (cànanan, dòighean-obrach, dòighean-obrach, msaa) agus ceistean co-cheangailte ri buileachadh corporra sònraichte pròiseasairean, mar a tha qubits air an riaghladh, air an ceangal, air an leughadh, msaa. Is dòcha gur e seo cuspair an ath artaigil no artaigilean.
Tapadh leibh airson d’ aire, tha mi an dòchas gum bi an artaigil seo feumail do chuideigin.
(C)
Buidheachas
airson leughadh dearbhaidh agus beachdan air an teacsa tùsail, a bharrachd air an artaigil
airson beachdan làn fiosrachaidh air , agus chan ann a-mhàin rithe, a chuidich gu mòr mi gus an tòimhseachan seo fhaighinn a-mach.
Do gach ùghdar artaigilean agus foillseachaidhean a chaidh na stuthan aca a chleachdadh ann a bhith a’ sgrìobhadh an artaigil seo.
Liosta de na goireasan
Artaigilean Cùisean an latha bho [National Academies Press]
Artaigilean bho Habr (ann an òrdugh air thuaiream)
Artaigilean gun òrdachadh (ach gun a bhith cho inntinneach) bhon eadar-lìn
Cùrsaichean agus òraidean
Source: www.habr.com