Okwu Mmalite nke Ndabere Ọrụ

N'isiokwu a, anyị ga-ekwu maka ịdabere na-arụ ọrụ na ọdụ data - ihe ha bụ, ebe a na-eji ha na ihe algọridim dị adị iji chọta ha.

Anyị ga-atụle dabere na-arụ ọrụ na ọnọdụ nke ọdụ data mmekọrịta. Iji tinye ya n'ụzọ siri ike, na ọdụ data dị otú ahụ, a na-echekwa ozi n'ụdị tebụl. Na-esote, anyị na-eji echiche ndị dị ka nke na-adịghị agbanwe agbanwe na nkwupụta mmekọrịta siri ike: anyị ga-akpọ tebụl n'onwe ya njikọ, kọlụm - àgwà (ihe ha setịpụrụ - atụmatụ mmekọrịta), na nhazi nke ụkpụrụ dị n'ahịrị na mpaghara nke àgwà. - a tuple.

Dịka ọmụmaatụ, na tebụl dị n'elu, (Benson, M, M akụkụ) bụ ihe atụ nke àgwà (Onye ọrịa, Paul, Dọkịta).
N'ụzọ zuru oke, edere nke a dịka ndị a: [Onye ọrịa, Gender, Dọkịta] = (Benson, M, M akụkụ).
Ugbu a, anyị nwere ike iwebata echiche nke ịdabere na ọrụ (FD):

Nkọwa 1. Mmekọrịta R na-egbo iwu gọọmenti etiti X → Y (ebe X, Y ⊆ R) ma ọ bụrụ na ọ bụrụ na ọ bụla tuples. , ∈ R na-ejide: ọ bụrụ [X] = [X], mgbe ahụ [Y] = [Y]. N'okwu a, anyị na-ekwu na X (ihe na-achọpụta, ma ọ bụ na-akọwapụta njirimara) na-arụ ọrụ na-ekpebi Y (nhazi nke dabere).

N'ikwu ya n'ụzọ ọzọ, ọnụnọ nke iwu gọọmenti etiti X → Y pụtara na ọ bụrụ na anyị nwere tuples abụọ n'ime R na ha dakọtara na àgwà X, mgbe ahụ, ha ga-adaba na àgwà Y.
Ma ugbu a, n'usoro. Ka anyị leba anya n'àgwà Onye ọrịa и Mmekọahụ nke anyị chọrọ ịchọpụta ma ọ dị n'etiti ha ma ọ bụ na ha adịghị. Maka ụdị njirimara ndị a, ndabere ndị a nwere ike ịdị:

1. Onye ọrịa → okike
2. Gender → Onye ọrịa

Dịka akọwara n'elu, ka ndabere nke mbụ jide, uru kọlụm ọ bụla pụrụ iche Onye ọrịa naanị otu ọnụ ahịa kọlụm ga-adakọrịrị Mmekọahụ. Na maka tebụl ihe atụ nke a bụ n'ezie ikpe. Otú ọ dị, nke a anaghị arụ ọrụ n'akụkụ nke ọzọ, ya bụ, nke abụọ na-adabereghị na afọ ojuju, na àgwà Mmekọahụ abụghị a determinant maka Onye ndidi. N'otu aka ahụ, ọ bụrụ na anyị na-adabere Dọkịta → Onye ọrịa, ị nwere ike ịhụ na e mebiri ya, ebe ọ bụ na uru Robin àgwà a nwere ọtụtụ ihe dị iche iche pụtara - Ellis na Graham.

Ya mere, ịdabere na ọrụ na-eme ka o kwe omume ịchọpụta mmekọrịta dị n'etiti setịpụ àgwà tebụl. Site na ebe a gaa n'ihu, anyị ga-atụle njikọ ndị kacha adọrọ mmasị, ma ọ bụ karịa X → Yihe ha bụ:

• na-abụghị ihe efu, ya bụ, akụkụ aka nri nke ndabere abụghị akụkụ nke aka ekpe (Y ̸⊆ X);
• nke kacha nta, ya bụ, enweghị ntụkwasị obi dị otú ahụ Z → Y, nke ahụ Z ⊂ X.

Ndị ịdabere na-atụle ruo n'ókè a siri ike, ya bụ, ha enyeghị mmebi ọ bụla na tebụl, ma na mgbakwunye na ha, e nwekwara ndị na-ekwe ka ụfọdụ ekwekọghị n'etiti ụkpụrụ nke tuples. A na-etinye ihe ndabere dị otú ahụ na klaasị dị iche, nke a na-akpọ ihe dị ka, ma kwe ka e mebie ya maka ọnụ ọgụgụ ụfọdụ nke tuples. A na-ahazi ego a site na akara nrịbama kachasị elu. Dịka ọmụmaatụ, ọnụego mperi = 0.01 nwere ike ịpụta na enwere ike imebi ntụkwasị obi ahụ site na 1% nke tuples dị na njiri mara atụmatụ. Nke ahụ bụ, maka ndekọ 1000, ihe kachasị nke 10 tuples nwere ike imebi Iwu Federal. Anyị ga-atụle metric dịtụ iche, dabere na ụkpụrụ dị iche iche nke tuples a na-atụnyere. Maka ihe riri ahụ X → Y na àgwà r a na-ewere ya dị ka nke a:

Ka anyị gbakọọ njehie maka Dọkịta → Onye ọrịa site n'ihe atụ dị n'elu. Anyị nwere tuples abụọ nke ụkpụrụ ha dị iche na njirimara Onye ọrịa, mana dabara na Dọkịta: [Dọkịta, onye ọrịa] = (Robin, Ellis) na [Dọkịta, onye ọrịa] = (Robin, Graham). N'ịgbaso nkọwa nke njehie, anyị ga-eburu n'uche ụzọ abụọ na-emegiderịta onwe ha, nke pụtara na a ga-enwe abụọ n'ime ha: (, ) na ntụgharị ya (, ). Ka anyị dochie ya na usoro wee nweta:

Ugbu a, ka anyị gbalịa ịza ajụjụ a: "Gịnị kpatara ya niile?" N'ezie, iwu gọọmenti etiti dị iche. Ụdị nke mbụ bụ ihe ndabere ndị ahụ onye nchịkwa kpebisiri ike na nhazi nchekwa data. Ha na-adịkarị ole na ole na ọnụ ọgụgụ, siri ike, na ngwa bụ isi bụ ịhazi data na nhazi atụmatụ mmekọrịta.

Ụdị nke abụọ bụ ndabere, nke na-anọchi anya data "zoro ezo" na mmekọrịta ndị amabeghị na mbụ n'etiti àgwà. Nke ahụ bụ, echeghị ihe ndabere ndị dị otú ahụ n'oge a na-emepụta ma na-achọta ha maka nhazi data dị ugbu a, nke mere na mgbe e mesịrị, dabere na ọtụtụ iwu gọọmenti etiti achọpụtara, enwere ike ịchọta nkwubi okwu ọ bụla gbasara ozi echekwara. Ọ bụ kpọmkwem ndabere ndị a ka anyị na-arụ ọrụ. A na-eji usoro nchọta dị iche iche na algọridim arụpụtara na ndabere ha na-arụ ọrụ ha. Ka anyị chọpụta ka ndabere ọrụ achọtara (kpọmkwem ma ọ bụ ihe dị ka) na data ọ bụla nwere ike isi baa uru.

Taa, otu n'ime isi ngwa nke ịdabere bụ ihicha data. Ọ na-agụnye ịmepụta usoro maka ịchọpụta "data ruru unyi" wee mezie ya. Ihe atụ pụtara ìhè nke "data ruru unyi" bụ oyiri, njehie data ma ọ bụ typos, ụkpụrụ efu, data oge ochie, oghere ndị ọzọ, na ihe ndị yiri ya.

Ọmụmaatụ nke njehie data:

Ọmụmaatụ nke oyiri na data:

Dịka ọmụmaatụ, anyị nwere tebụl na usoro iwu gọọmenti etiti ga-emerịrị. Nhicha data na nke a gụnyere ịgbanwe data ka Iwu Federal wee bụrụ nke ziri ezi. N'okwu a, ọnụ ọgụgụ nke mgbanwe kwesịrị ịdị ntakịrị (usoro a nwere algọridim nke ya, nke anyị agaghị elekwasị anya na isiokwu a). N'okpuru ebe a bụ ọmụmaatụ nke mgbanwe data dị otú ahụ. N'aka ekpe bụ mmekọrịta mbụ, nke, n'ụzọ doro anya, FLs dị mkpa adịghị ezute (ihe atụ nke mmebi nke otu n'ime FL na-apụta ìhè na-acha uhie uhie). N'aka nri bụ mmekọrịta emelitere, yana mkpụrụ ndụ ndụ ndụ na-egosi ụkpụrụ gbanwere. Mgbe usoro a gasịrị, a malitere idobe ihe ndabere dị mkpa.

Ngwa ọzọ na-ewu ewu bụ nhazi nchekwa data. N'ebe a, ọ bara uru icheta ụdị nkịtị na normalization. Normalisation bụ usoro nke iweta mmekọrịta n'ụzọ kwekọrọ n'ụfọdụ ihe achọrọ, nke ọ bụla n'ime ha na-akọwa ya site n'ụdị nkịtị n'ụzọ nke ya. Anyị agaghị akọwa ihe achọrọ nke ụdị dị iche iche nkịtị (a na-eme nke a n'akwụkwọ ọ bụla na usoro nchekwa data maka ndị mbido), mana anyị ga-achọpụta naanị na onye ọ bụla n'ime ha na-eji echiche nke ịdabere na ya rụọ ọrụ n'ụzọ nke ya. E kwuwerị, FL bụ ihe mgbochi iguzosi ike n'ezi ihe nke a na-eburu n'uche mgbe ị na-emepụta nchekwa data (n'ihe gbasara ọrụ a, a na-akpọ FLs mgbe ụfọdụ superkeys).

Ka anyị tụlee ngwa ha maka ụdị anọ nkịtị na foto dị n'okpuru. Cheta na ụdị nkịtị Boyce-Codd siri ike karịa ụdị nke atọ, mana ọ dị obere karịa nke anọ. Anyị anaghị atụle nke ikpeazụ ugbu a, ebe ọ bụ na nhazi ya chọrọ nghọta nke ịdabere na ọtụtụ uru, nke na-adịghị amasị anyị n'isiokwu a.

Mpaghara ọzọ nke ndabere achọpụtala ngwa ha na-ebelata akụkụ nke oghere njirimara na ọrụ ndị dị ka iwulite nhazi ọkwa Bayes naive, ịchọpụta njirimara ndị dị mkpa, na imegharị ihe nlegharị anya. N'ime edemede ndị mbụ, a na-akpọ ọrụ a mkpebi siri ike na njirimara dị mkpa [5, 6], a na-edozi ya site na iji echiche nchekwa data arụ ọrụ. Site na ọbịbịa nke ọrụ ndị dị otú ahụ, anyị nwere ike ịsị na taa, a na-achọ ngwọta nke na-enye anyị ohere ijikọta nchekwa data, nyocha na mmejuputa nsogbu kachasị elu n'elu n'ime otu ngwá ọrụ [7, 8, 9].

Enwere ọtụtụ algọridim (ma nke ọgbara ọhụrụ ma ọ bụghị nke ọgbara ọhụrụ) maka ịchọ iwu gọọmentị etiti na nhazi data.Enwere ike kewaa algọridim dị otú ahụ ụzọ atọ:

• Algorithms na-eji traversal of algebraic lattices (Lattice traversal algorithm)
• Algorithms dabere n'ịchọ ụkpụrụ ekwenyero (algọridim dị iche- na nkwenye setịpụrụ)
• Algorithms dabere na ntụnyere ụzọ abụọ (algọridim induction dabere)

E gosipụtara nkọwa dị nkenke nke ụdị algorithm ọ bụla na tebụl n'okpuru:


Ị nwere ike ịgụkwu gbasara nhazi ọkwa a [4]. N'okpuru bụ ihe atụ nke algọridim maka ụdị ọ bụla:

Ka ọ dị ugbu a, algọridim ọhụrụ na-apụta na-ejikọta ọtụtụ ụzọ iji chọta ndabere ọrụ. Ihe atụ nke algọridim dị otú ahụ bụ Pyro [2] na HyFD [3]. A na-atụ anya nyocha nke ọrụ ha n'isiokwu ndị na-esonụ nke usoro isiokwu a. N'isiokwu a, anyị ga-enyocha naanị echiche ndị bụ isi na lemma ndị dị mkpa iji ghọta usoro nchọpụta ndabere.

Ka anyị malite na nke dị mfe - ọdịiche- na nkwenye-set, ejiri na ụdị nke abụọ nke algọridim. Ọdịiche-set bụ set nke tuples na-enweghị otu ụkpụrụ, ebe ekwenyere-set, n'ụzọ megidere, bụ tuples nwere otu ụkpụrụ. Ọ dị mma ịmara na na nke a, anyị na-atụle naanị akụkụ aka ekpe nke ndabere.

Echiche ọzọ dị mkpa nke zutere n'elu bụ algebra lattice. Ebe ọ bụ na ọtụtụ algọridim ọgbara ọhụrụ na-arụ ọrụ na echiche a, anyị kwesịrị inwe echiche nke ihe ọ bụ.

Iji webata echiche nke lattice, ọ dị mkpa ịkọwapụta usoro nke a na-enye iwu (ma ọ bụ nke a na-enye iwu n'akụkụ, nke a na-ebelata dị ka poset).

Nkọwa 2. A na-ekwu na a ga-enye nhazi S nke ọma site na njikọ ọnụọgụ abụọ ⩽ ma ọ bụrụ na a, b, c ∈ S niile nwere afọ ojuju:

1. Ntugharị uche, ya bụ, a ⩽ a
2. Antisymmetry, ya bụ, ọ bụrụ na a ⩽ b na b ⩽ a, mgbe ahụ a = b
3. Transitivity, ya bụ, maka a ⩽ b na b ⩽ c ọ na-esote na a ⩽ c

Mmekọrịta dị otú ahụ ka a na-akpọ njikọ n'usoro n'usoro (na-atọ ụtọ), na a na-akpọkwa nke a n'onwe ya nhazi nke akwadoro. Ndekọ akwụkwọ ozi: ⟨S, ⩽⟩.

Dị ka ihe atụ kachasị mfe nke usoro n'otu akụkụ nyere iwu, anyị nwere ike were setịpụ nke nọmba okike N na mmekọrita n'usoro ⩽. Ọ dị mfe iji nyochaa na afọ ojuju axioms niile dị mkpa.

Ihe atụ bara uru karị. Tụlee nhazi nke mkpịrịsị niile {1, 2, 3}, nke njikọ nsonye nyere iwu. N'ezie, njikọ a na-egbo ọnọdụ usoro ele mmadụ anya n'ihu, yabụ ⟨P ({1, 2, 3}), ⊆⟩ bụ ntọala nke enyere iwu. Ọnụ ọgụgụ dị n'okpuru na-egosi nhazi nke setịpụ a: ọ bụrụ na otu mmewere nwere ike iru site na akụ gaa na ihe ọzọ, mgbe ahụ, ha nọ na mmekọrịta.

Anyị ga-achọ nkọwa abụọ dị mfe site na ngalaba mgbakọ na mwepụ - supremum na infimum.

Nkọwa 3. Ka ⟨S, ⩽⟩ bụrụ ihe a na-ahazi nke ọma, A ⊆ S. Oke elu nke A bụ element u ∈ S dị ka ∀x ∈ S: x ⩽ u. Ka U bụrụ ntọala nke oke elu niile nke S. Ọ bụrụ na enwere ihe kacha nta na U, mgbe ahụ a na-akpọ ya supremum ma gosipụta ya sup A.

A na-ewebata echiche nke oke ala dị ala n'otu aka ahụ.

Nkọwa 4. Ka ⟨S, ⩽⟩ bụrụ ihe a na-ahazi n'akụkụ akụkụ, A ⊆ S. Akwụsịghị nke A bụ mmewere l ∈ S dị ka ∀x ∈ S: l ⩽ x. Ka L bụrụ ntọala nke oke ala niile nke S. Ọ bụrụ na enwere ihe kachasị ukwuu na L, mgbe ahụ a na-akpọ ya adịghị ike ma gosipụta ya dị ka inf A.

Tụlee dị ka ọmụmaatụ setịpụ akụkụ nke enyere n'elu ⟨P ({1, 2, 3}), ⊆⟩ wee chọta nke kachasị na adịghị ike na ya:

Ugbu a, anyị nwere ike ịmepụta nkọwa nke lattice algebra.

Nkọwa 5. Ka ⟨P,⩽⟩ bụrụ ntọala nke enyere iwu nke mere na mpaghara akụkụ abụọ ọ bụla nwere oke elu na nke ala. Mgbe ahụ, a na-akpọ P lattice algebra. N'okwu a, a na-ede sup{x, y} ka x ∨ y, na inf {x, y} ka x ∧ y.

Ka anyị lelee na atụ ọrụ anyị ⟨P ({1, 2, 3}), ⊆⟩ bụ lattice. N'ezie, maka nke ọ bụla a, b ∈ P ({1, 2, 3}), a∨b = a∪b, na a∧b = a∩b. Dịka ọmụmaatụ, tulee usoro {1, 2} na {1, 3} wee chọta ndị na-adịghị mma na ndị kachasị elu. Ọ bụrụ na anyị agbakọọ ha, anyị ga-enweta ntọala {1}, nke ga-abụ ndị na-adịghị ike. Anyị na-enweta nke kacha elu site na ijikọta ha - {1, 2, 3}.

Na algọridim maka ịchọpụta nsogbu anụ ahụ, a na-egosipụtakarị oghere ọchụchọ n'ụdị lattice, ebe nhazi nke otu ihe (gụọ ọkwa mbụ nke lattice ọchụchọ, ebe akụkụ aka ekpe nke ihe ndabere nwere otu àgwà) na-anọchite anya àgwà ọ bụla. nke mbụ mmekọrịta.
Nke mbụ, anyị na-atụle ndabere nke ụdị ∅ → Otu njirimara. Nzọụkwụ a na-enye gị ohere ikpebi àgwà ndị bụ isi igodo (maka àgwà ndị dị otú ahụ, ọ dịghị ihe na-achọpụta, ya mere akụkụ aka ekpe bụ ihe efu). Ọzọkwa, algọridim dị otú ahụ na-aga n'ihu n'akụkụ lattice. Ọ dị mma ịmara na ọ bụghị ihe niile nwere ike ịgafe lattice, ya bụ, ọ bụrụ na a na-agafe oke kachasị nke akụkụ aka ekpe na ntinye, mgbe ahụ, algọridim agaghị aga n'ihu karịa ọkwa nke nha ahụ.

Ọnụ ọgụgụ dị n'okpuru ebe a na-egosi otu esi eji algebra lattice na nsogbu ịchọta FZ. Ebe a akụkụ nke ọ bụla (X, XY) na-anọchi anya ndabere X → Y. Dịka ọmụmaatụ, anyị agafeela ọkwa mbụ ma mara na a na-edobe ọgwụ ahụ A → B (anyị ga-egosipụta nke a dị ka njikọ akwụkwọ ndụ akwụkwọ ndụ n'etiti vertices A и B). Nke a pụtara na n'ihu, mgbe anyị na-ebuli elu na lattice, anyị nwere ike ghara ịlele ndabere A, C → B, n'ihi na ọ gaghịzi adị ntakịrị. N'otu aka ahụ, anyị agaghị elele ya ma ọ bụrụ na ejidere ndabere ahụ C → B.

Na mgbakwunye, dịka iwu, algọridim ọgbara ọhụrụ niile maka ịchọ iwu gọọmenti etiti na-eji usoro data dị ka nkebi (na isi mmalite - nkebi nke a na-ewepụ [1]). Nkọwa zuru oke nke nkebi bụ nke a:

Nkọwa 6. Ka X ⊆ R bụrụ otu njirimara maka mmekọrịta r. Ụyọkọ bụ ndepụta nke tuples dị na r nwere otu uru maka X, ya bụ, c(t) = {i|ti[X] = t[X]}. Nkebi bụ otu ụyọkọ, ewezuga ụyọkọ nke ogologo nkeji:

N'okwu dị mfe, nkebi maka àgwà X bụ ndepụta nke ndepụta, ebe ndepụta ọ bụla nwere nọmba ahịrị nwere otu ụkpụrụ maka X. N'akwụkwọ nke oge a, a na-akpọ nhazi nke na-anọchite anya nkebi (PLI). Ewepụrụ ụyọkọ ogologo nkeji maka ebumnuche mkpakọ PLI n'ihi na ha bụ ụyọkọ nwere naanị nọmba ndekọ nwere uru pụrụ iche nke ga-adị mfe ịchọpụta.

Ka anyị lee otu ihe atụ. Ka anyị laghachi n'otu tebụl na ndị ọrịa ma wuo nkebi maka ogidi Onye ọrịa и Mmekọahụ ( kọlụm ọhụrụ apụtala n'aka ekpe, ebe akara ọnụọgụgụ nke tebụl):

Ọzọkwa, dị ka nkọwa, nkebi maka kọlụm Onye ọrịa ga-abụ ihe efu n'ezie, ebe ọ bụ na a na-ewepụ otu ụyọkọ na nkebi ahụ.

Enwere ike nweta nkebi site na ọtụtụ àgwà. Na e nwere ụzọ abụọ iji mee nke a: site na ịgafe na tebụl, wuo nkebi na-eji ihe niile dị mkpa n'otu oge, ma ọ bụ wuo ya site na iji ọrụ nke nkwụsị nke akụkụ site na iji akụkụ nke àgwà. Algọridim nyocha iwu Federal na-eji nhọrọ nke abụọ.

N'okwu dị mfe, ka, dịka ọmụmaatụ, nweta nkebi site na kọlụm ABC, ị nwere ike were partitions maka AC и B (ma ọ bụ ihe ọ bụla ọzọ set nke disjoint subsets) na-ejikọta ha na ibe. Ọrụ nke nkwụsị nke akụkụ abụọ na-ahọrọ ụyọkọ nke ogologo kachasị ogologo nke na-emekarị na akụkụ abụọ ahụ.

Ka anyị lee otu ihe atụ:

N'okwu nke mbụ, anyị nwetara nkebi efu. Ọ bụrụ na ị na-ele anya na tebụl, mgbe ahụ, n'ezie, ọ dịghị otu ụkpụrụ maka àgwà abụọ ahụ. Ọ bụrụ na anyị gbanwetụrụ tebụl ahụ (ikpe dị n'aka nri), anyị ga-enwetarịrị nkwụsịtụ na-adịghị efu. Ọzọkwa, ahịrị 1 na 2 nwere n'ezie otu ụkpụrụ maka àgwà Mmekọahụ и Dọkịta.

Ọzọ, anyị ga-achọ echiche dị otú ahụ dị ka nkebi nkebi. N'usoro:

N'ikwu ya n'ụzọ dị mfe, nha nkebi bụ ọnụ ọgụgụ nke ụyọkọ agụnyere na nkebi (cheta na otu ụyọkọ adịghị etinye na nkebi ahụ!):

Ugbu a, anyị nwere ike kọwaa otu n'ime isi lemmas, nke maka akụkụ nke nyere anyị ohere ikpebi ma a na-adabere ma ọ bụ na ọ bụghị:

Lemma 1. Ndabere A, B → C na-ejide ma ọ bụrụ naanị ma ọ bụrụ

Dị ka lemma si kwuo, iji chọpụta ma ndabere ọ dị, a ga-emerịrị usoro anọ:

1. Gbakọọ nkebi maka akụkụ aka ekpe nke ndabere
2. Gbakọọ nkebi maka akụkụ aka nri nke ndabere
3. Gbakọọ ngwaahịa nke nzọụkwụ mbụ na nke abụọ
4. Tụlee nha nke nkebi nke enwetara na nke mbụ na nke atọ

N'okpuru bụ ọmụmaatụ ịlele ma ndabere ahụ ọ dị dịka lemma a:

N'isiokwu a, anyị enyochala echiche ndị dị ka ịdabere na-arụ ọrụ, njedebe ọrụ dị ka ọrụ, na-ele anya ebe a na-eji ha eme ihe, yana ihe algọridim maka ịchọ ọrụ anụ ahụ dị. Anyị enyochakwara nke ọma echiche ndị bụ isi mana dị mkpa nke a na-arụsi ọrụ ike na algọridim ọgbara ọhụrụ maka ịchọ iwu gọọmentị etiti.

Ntụaka:

1. Huhtala Y. et al. TANE: Algọridim na-arụ ọrụ nke ọma maka ịchọpụta ọrụ na ihe ndabere dị ka // Akwụkwọ akụkọ kọmputa. – 1999. – T. 42. – Mba. 2. - peeji 100-111.
2. Kruse S., Naumann F. Nchọpụta nke oma nke ihe ndabere dị nso // Usoro nke onyinye VLDB. - 2018. - T. 11. - Mba. 7. - peeji 759-772.
3. Papenbrock T., Naumann F. A ngwakọ ụzọ nchoputa ndabere ọrụ // Usoro nke 2016 International Conference on Management of Data. - ACM, 2016. - peeji 821-833.
4. Papenbrock T. et al. Nchọpụta ndabere na-arụ ọrụ: Ntụle nnwale nke algọridim asaa // Usoro nke onyinye VLDB. – 2015. – T. 8. – Mba. 10. - peeji 1082-1093.
5. Kumar A. et al. Iji sonye ma ọ bụ ịghara isonyere?: Na-eche ugboro abụọ banyere njikọ tupu njirimara nhọrọ // Usoro nke 2016 International Conference on Management of Data. - ACM, 2016. - peeji 19-34.
6. Abo Khamis M. et al. Ịmụ ihe n'ime nchekwa data nwere obere tenors //Mmemme nke 37th ACM SIGMOD-SIGACT-SIGAI Symposium on Principles of Database Systems. - ACM, 2018. - peeji 325-340.
7. Hellerstein JM et al. Ọbá akwụkwọ nyocha MADlib: ma ọ bụ nkà MAD, SQL // Usoro nke VLDB Endowment. – 2012. – T. 5. – Mba. 12. - peeji 1700-1711.
8. Qin C., Rusu F. Atụmatụ nlebara anya maka njikarịcha mkpụrụ ndụ gradient ekesa terascale // Usoro nke nkuzi nke anọ na nyocha data na igwe ojii. – ACM, 2015. – P. 1.
9. Meng X. et al. Mllib: Ịmụ igwe n'ime apache spark //The Journal of Machine Learning Research. - 2016. - T. 17. - Mba. 1. - peeji 1235-1241.

Ndị edemede edemede: Anastasia Birillo, onye nyocha na Nyocha JetBrains, CS center nwa akwụkwọ и Nikita Bobrov, onye nyocha na Nyocha JetBrains

isi: www.habr.com