CAGR, როგორც სპეციალისტების წყევლა, ან შეცდომები ექსპონენციური პროცესების პროგნოზირებაში

მათ შორის, ვინც ამ ტექსტს კითხულობს, რა თქმა უნდა, ბევრი სპეციალისტია. და, რა თქმა უნდა, ყველა კარგად ერკვევა თავის სფეროებში და კარგად აფასებს სხვადასხვა ტექნოლოგიების პერსპექტივებს და მათ განვითარებას. ამავდროულად, ისტორიამ (რომელიც „ასწავლის, რომ არაფერს ასწავლის“) იცის მრავალი მაგალითი, როდესაც ექსპერტები თავდაჯერებულად აკეთებდნენ განსხვავებულ პროგნოზებს და ძალიან დიდი სხვაობით გამოტოვებდნენ: 

• „ტელეფონს ძალიან ბევრი ნაკლი აქვს, რომ სერიოზულად განიხილებოდეს როგორც კომუნიკაციის საშუალება. მოწყობილობას ჩვენთვის არანაირი ღირებულება არ აქვს“, - წერენ ექსპერტები. დასავლეთის გაერთიანება, მაშინ ყველაზე დიდი სატელეგრაფო კომპანია 1876 წელს. 
• „რადიო არ აქვს მომავალი. ჰაერზე მძიმე თვითმფრინავი შეუძლებელია. რენტგენი აღმოჩნდება სისულელე“, - თქვა მან უილიამ ტომსონი ლორდ კელვინი 1899 წელს და, რა თქმა უნდა, შეიძლება ხუმრობა, რომ ბრიტანელი მეცნიერები მას მე-XNUMX საუკუნეში აკანკალებდნენ, მაგრამ ჩვენ დიდხანს გავზომავთ ტემპერატურას კელვინში და არანაირი საფუძველი არ არის ეჭვი შევიტანოთ, რომ პატივცემული ლორდი კარგი იყო. ფიზიკოსი. 
• "ვის უნდა ჯანდაბაში მსახიობების ლაპარაკის მოსმენა?" - თქვა ტოქის შესახებ ჰარი უორნერი, რომელმაც 1927 წელს დააარსა Warner Brothers, იმ დროის ერთ-ერთი წამყვანი კინომცოდნე. 
• ”არ არსებობს მიზეზი, რის გამოც ვინმეს სჭირდება სახლის კომპიუტერი,” კენ ოლსონიDigital Equipment Corporation-ის დამფუძნებელი 1977 წელს, სახლის კომპიუტერების აფრენამდე ცოტა ხნით ადრე...
• დღესდღეობით არაფერი შეცვლილა: „არ არსებობს შანსი, რომ iPhone-მა მნიშვნელოვანი წილი მოიპოვოს“, - წერს Microsoft-ის აღმასრულებელი დირექტორი USA Today-ში. სტივ ბალმერი 2007 წლის აპრილში სმარტფონების ტრიუმფალური აღმავლობამდე.

ამ წინასწარმეტყველებებზე შეიძლება სიამოვნებით გაიცინოთ, თუ თქვენი თავმდაბალი მსახური, მაგალითად, თავად სერიოზულად არ შეცდა თავის სფეროში. და მე რომ არ მენახა, რამდენად ცდება ბევრი, ბევრი ექსპერტი. ზოგადად, არსებობს კლასიკური "ეს არასდროს მომხდარა და აქ არის კიდევ ერთხელ". Და ისევ. Და ისევ. უფრო მეტიც, ექსპერტები და სპეციალისტები შეცდომებისთვის განწირული ხშირ შემთხვევაში. განსაკუთრებით მაშინ, როდესაც საქმე ეხება იმ წყეულ ექსპონენციალურ პროცესებს. 

ოჰ, ეს გამოფენო

ექსპონენციური პროცესების პირველი პრობლემა ის არის, რომ იმის ცოდნაც კი, თუ რამდენად სწრაფად იზრდება ისინი მათემატიკური გაგებით (ერთსა და იმავე პერიოდში მათი პარამეტრები ერთსა და იმავე რაოდენობას ცვლის), ყოველდღიურ დონეზე ასეთი ზრდის წარმოდგენა უკიდურესად რთულია. კლასიკური მაგალითი: თუ ერთი ნაბიჯით წინ წავალთ, მაშინ 30 ნაბიჯით გავივლით 30 მეტრს, მაგრამ თუ ყოველი ნაბიჯი ექსპონენციალურად იზრდება, მაშინ 30 ნაბიჯით 26-ჯერ შემოვუვლით გლობუსს („ოცდაექვსჯერ, კარლ!!! ”) ეკვატორის გასწვრივ:

წყარო: როგორ ვიფიქროთ ექსპონენტურად და უკეთ ვიწინასწარმეტყველოთ მომავალი

კითხვა პროგრამისტებს: რა მუდმივზე ვაყენებთ სიმძლავრეს ამ შემთხვევაში?

პასუხიმუდმივი უდრის 2-ს, ე.ი. გაორმაგება ყოველ ნაბიჯზე.
როდესაც პროცესი ექსპონენტურად იზრდება, ის იწვევს სწრაფ მასიურ ცვლილებებს, რომლებიც აშკარად ჩანს შეუიარაღებელი თვალით. შესანიშნავი მაგალითია მოყვანილი ტონი სება. 1900 წელს, ნიუ-იორკში, მეხუთე ავენიუზე, ძნელი იყო მარტოხელა მანქანის დანახვა ცხენის ეტლებს შორის:

და მხოლოდ 13 წლის შემდეგ, იმავე ქუჩაზე, მანქანებს შორის ძლივს დაინახავთ მარტოხელა ცხენის ეტლს:

ჩვენ ვხედავთ მსგავს სურათს, მაგალითად, სმარტფონებთან. Story ნოკია, რომელიც ერთ ტალღას ატარებდა და დიდი ხნის განმავლობაში ლიდერობდა დიდი სხვაობით, მაგრამ ვერ მოერგო შემდეგ ტალღას და თითქმის მყისიერად დაკარგა ბაზარი (ნახე დიდი ანიმაცია ბაზრის ლიდერებთან ყოველწლიურად) ძალიან სასწავლოა.

ყველა კომპიუტერის სპეციალისტმა იცის მურის კანონი, რომელიც რეალურად ჩამოყალიბდა ტრანზისტორებისთვის და მართებულია 40 წელია. ზოგიერთი თანამებრძოლი მას ვაკუუმურ მილებზე და მექანიკურ მოწყობილობებზე აზოგადებს და ამტკიცებს, რომ 120 წელი მუშაობდა. მოსახერხებელია ექსპონენციური პროცესების გამოსახვა ლოგარითმული მასშტაბის მასშტაბით, რომლებშიც ისინი (თითქმის) წრფივი ხდება და ცხადია, რომ ასეთ განზოგადებას აქვს უფლება არსებობდეს:

წყარო: ეს და შემდეგი ორი გრაფიკი მურის კანონი 120 წელზე მეტი ხნის განმავლობაში  

ხაზოვანი მასშტაბით, ზრდა ასე გამოიყურება:

აქ კი თანდათან ვუახლოვდებით ექსპონენციური პროცესების მეორე ჩასაფრებას. თუ ზრდა ასე იყო 120 წლის განმავლობაში, ნიშნავს თუ არა ეს, რომ ჩვენი ექსპონენციალური მაჩვენებელი იგივე დარჩება მინიმუმ კიდევ 10 წლის განმავლობაში?

პრაქტიკაში გამოდის, რომ არა. სუფთა სახით, გამოთვლების ზრდის ტემპი რამდენიმე წელია ნელდება, რაც საშუალებას გვაძლევს ვისაუბროთ „მურის კანონის სიკვდილზე“:

წყარო:  როგორც მურის კანონი მთავრდება, ტექნიკის აჩქარება ცენტრალურ ადგილს იკავებს

უფრო მეტიც, საინტერესოა, რომ ამ მრუდს შეუძლია არა მხოლოდ გასწორება, არამედ განახლებული ენერგიით აწევა. შენი თავმდაბალი მსახური დეტალურად აღწერილია, თუ როგორ შეიძლება ეს მოხდეს. დიახ, იქნება სხვა გამოთვლები (არაზუსტი ნერვული ქსელები), მაგრამ საბოლოო ჯამში, თუ არაზუსტმა აბაკუმა და მექანიკურმა კალკულატორებმა მასშტაბი გააფართოვეს 120 წლამდე, მაშინ ნერვული ამაჩქარებლები საკმაოდ შესაფერისია იქ. თუმცა, ჩვენ გადავდივართ.

მნიშვნელოვანია იმის გაგება, რომ ექსპონენციალური ზრდა შესაძლოა შეჩერდეს ტექნიკური, ფიზიკური, ეკონომიკური და სოციალური მიზეზების გამო (სია არასრულია). და ეს არის ექსპონენციური პროცესების მეორე ძირითადი ჩასაფრება - სწორად გამოვთვალოთ ის მომენტი, როდესაც მრუდი იწყებს ექსპონენციალურიდან გასვლას. შეცდომები ორივე მიმართულებით აქ ძალიან ხშირია.

სულ:

• ექსპონენციური ზრდის პირველი ჩასაფრება არის ის, რომ ეს მაჩვენებელი სპეციალისტებისთვისაც კი მოულოდნელად სწრაფად იზრდება. და ექსპონენციალური შეუფასებლობა არის ტრადიციული შეცდომა, რომელიც მეორდება არაერთხელ. როგორც ნამდვილი მკაცრი პროფესიონალები ამბობდნენ 100 წლის წინ: ”ტანკები, ბატონებო, მოდაა, მაგრამ კავალერია მარადიულია!”
• ექსპონენციური ზრდის მეორე პრობლემა არის ის, რომ რაღაც მომენტში (ზოგჯერ 40 ან 120 წლის შემდეგ) ის მთავრდება და ასევე ადვილი არ არის ზუსტად წინასწარ განსაზღვრო, როდის დასრულდება. და მურის კანონიც კი, რომლის სიკვდილის შემდეგ ბევრმა ტექნიკურმა ჟურნალისტმა დატოვა ჩლიქის ანაბეჭდი, შეუძლია სამსახურს განახლებული ენერგიით დაუბრუნდეს. და ეს საკმარისი არ იქნება! 

ექსპონენციალური პროცესები და ბაზრის ხელში ჩაგდება

თუ ვისაუბრებთ თვალსაჩინო ცვლილებებზე ჩვენს ირგვლივ და ბაზარზე, საინტერესოა, როგორ დაიპყრო ბაზარი სხვადასხვა ტექნოლოგიებმა. ამის გაკეთება ყველაზე მოსახერხებელია შეერთებული შტატების მაგალითის გამოყენებით, სადაც 100 წელზე მეტი ხნის განმავლობაში სხვადასხვა ტიპის ბაზრის სტატისტიკა შედარებით ზუსტად ინახება: 

წყარო: თქვენ ხართ ის, რასაც ხარჯავთ 

ძალიან საინტერესო და სასწავლოა იმის დანახვა, თუ როგორ გაიზარდა სადენიანი ტელეფონების მქონე სახლების წილი თანდათან, შემდეგ კი მკვეთრად დაეცა მეოთხედით წლების განმავლობაში. Დიდი დეპრესია. ასევე გაიზარდა ელექტროენერგიის მქონე სახლების წილი, მაგრამ გაცილებით ნაკლები დაეცა: ხალხი არ იყო მზად ელექტროენერგიის დათმობისთვის, მაშინაც კი, როდესაც ფული არ იყო საკმარისი. და საშინაო რადიოს გავრცელებამ თითქმის არ იგრძნო დიდი ეკონომიკური კრიზისი, ყველას აინტერესებდა უახლესი ამბები. და ტელეფონისგან, ელექტროენერგიისა და მანქანისგან განსხვავებით, რადიოს გამოყენების საფასური არ არის. სხვათა შორის, პერსონალური ავტომობილების აღზევება, რომელიც დიდმა დეპრესიამ შეწყვიტა, აღდგა მხოლოდ 20 წლის შემდეგ, სახმელეთო ტელეფონები აღდგა 10 წლის შემდეგ, ხოლო სახლების ელექტრიფიკაცია - 5 წლის შემდეგ.

აშკარად ჩანს, რომ კონდიციონერების, მიკროტალღური ღუმელების, კომპიუტერებისა და სმარტფონების გავრცელება ბევრად უფრო სწრაფი იყო, ვიდრე მანამდე ახალი ტექნოლოგიების გავრცელება. 10%-დან 70%-მდე ზრდა ხშირად ხდებოდა მხოლოდ 10 წელიწადში. საუკუნის დასაწყისის ტექნოლოგიებს ხშირად 40 წელზე მეტი სჭირდებოდათ იგივე ზრდის მისაღწევად. Იგრძენი განსხვავება!

რაღაც სასაცილოა პირადად ავტორისთვის. განვიხილოთ, როგორ გაიზარდა სარეცხი მანქანები და ტანსაცმლის საშრობი საკმაოდ სინქრონულად 60-იანი წლებიდან. სასაცილოა, რომ ეს უკანასკნელი ჩვენ შორის თითქმის უცნობია. და თუ აშშ-ში, რაღაც მომენტში, მათ ჩვეულებრივ ყიდულობდნენ წყვილებში, მაშინ ჩვენი სტუმრები ძალიან ხშირად სვამენ კითხვას: "რატომ გჭირდებათ ორი სარეცხი მანქანა?" სერიოზული მზერით უნდა უპასუხო, რომ მეორე რეზერვშია, პირველის გაფუჭების შემთხვევაში. 

ასევე ყურადღება მიაქციეთ სარეცხი მანქანების წილს. ამ დროს ძალიან გავრცელდა საზოგადოებრივი სამრეცხაოები, სადაც შეგეძლო ჩასულიყავი, ჩატვირთე სარეცხი მანქანაში, გარეცხე და გასულიყავი. იაფი. მსგავსი ნივთები ჯერ კიდევ ძალიან გავრცელებულია შეერთებულ შტატებში. ეს არის სიტუაციის მაგალითი, როდესაც კონკრეტული ბაზრის ბიზნეს მოდელი ცვლის ტექნოლოგიის შეღწევადობის მაჩვენებელს და გაყიდვების სტრუქტურას (ძვირადღირებული პროფესიონალური ვანდალ-გაუმტარი მანქანები უკეთ იყიდება).

პროცესების დაჩქარება განსაკუთრებით შესამჩნევია ბოლო წლებში, როდესაც ტექნოლოგიების მასობრივი შეღწევა მე-20 საუკუნის დასაწყისის სტანდარტებით „მყისიერი“ გახდა (5-7 წელიწადში):

წყარო: ტექნოლოგიური მიღების მზარდი სიჩქარე (ლინკზე მოცემული გრაფიკა ინტერაქტიულია!)

ამავდროულად, ერთი ტექნოლოგიის სწრაფი ზრდა ხშირად მეორის დაცემაა. რადიოს აწევა ნიშნავდა ზეწოლას გაზეთების ბაზარზე, მიკროტალღური ღუმელების ზრდამ შეამცირა მოთხოვნა გაზის ღუმელებზე და ა.შ. ზოგჯერ კონკურენცია უფრო პირდაპირი იყო, მაგალითად, კასეტა ჩამწერების ზრდამ მკვეთრად შეამცირა მოთხოვნა ვინილის ჩანაწერებზე, ხოლო CD-ების ზრდამ შეამცირა მოთხოვნა კასეტებზე. და ტორენტმა ყველა მოკლა მუსიკის ციფრული განაწილების ზრდით, ინდუსტრიის შემოსავალი 2-ჯერ შემცირდა (გრაფიკი გარშემორტყმულია სამწუხარო შავი ჩარჩოთი):

წყარო: მუსიკალური ინდუსტრიის ნამდვილი სიკვდილი 

ანალოგიურად, გადაღებული ფოტოების რაოდენობა ექსპონენტურად იზრდება, უფრო მეტიც, ბოლო დროს ციფრულზე გადასვლასთან ერთად, ზრდის ტემპი მნიშვნელოვნად გაიზარდა. ამიტომ, ანალოგური ფოტოების "სიკვდილი" ისტორიული სტანდარტებით "მყისიერი" იყო:

წყარო: https://habr.com/ru/news/t/455864/#comment_20274554 

დრამით სავსე Kodak-ის ისტორია, რომელმაც ირონიულად გამოიგონა ციფრული კამერა და გამოტოვა ციფრული ფოტოგრაფიის ექსპონენციალური აღმავლობა, ძალზე ინსტრუქციულია. მაგრამ მთავარი, რასაც ისტორია ასწავლის, არის ის, რომ ის არაფერს ასწავლის. ამიტომ სიტუაცია ისევ და ისევ მეორდება. თუ სტატისტიკას დაუჯერებთ - აჩქარებით.

სულ: 

• ბევრი საპროგნოზო სარგებელი შეიძლება მივიღოთ ბოლო 100 წლის განმავლობაში ბაზრების აჩქარებისა და შენელების შესწავლით.
• ინოვაციების მაჩვენებელი საშუალოდ იზრდება, რაც ნიშნავს, რომ გაიზრდება ცრუ პროგნოზების რაოდენობა. Ფრთხილად იყავი…

მოდით წავიდეთ პრაქტიკაზე

თქვენ, რა თქმა უნდა, ფიქრობთ, რომ ეს ყველაფერი საკმაოდ მარტივია, გასაგები და, ზოგადად, პროგნოზებში ამ ყველაფრის გათვალისწინება არც ისე რთულია. ტყუილად ხარ... ახლა გართობა იწყება... ბალთა?

ახლახან როსნეფტის აღმასრულებელი დირექტორი იგორ სეჩინი სიტყვით გამოვიდა პეტერბურგის საერთაშორისო ეკონომიკურ ფორუმზე, სადაც, კერძოდ, თქვა: „შედეგად, ალტერნატიული ენერგიის წვლილი გლობალურ ენერგეტიკულ ბალანსში შედარებით მცირე დარჩება: 2040 წლისთვის ის გაიზრდება ამჟამინდელი 12-დან 16%-მდე." ვინმეს ეპარება ეჭვი, რომ სეჩინი თავისი დარგის ექსპერტია? Ვფიქრობ არა. 

ამავდროულად, ბოლო წლებში ალტერნატიული ენერგიის წილი წელიწადში დაახლოებით 1%-ით გაიზარდა და წილის ზრდა დაჩქარდა: 

წყარო: Statista: განახლებადი ენერგიის წილი ენერგიის გამომუშავებაში გლობალურად (გამოთვლის ეს მეთოდი შეირჩა - ფართომასშტაბიანი ჰიდროენერგეტიკული ენერგიის გარეშე, ვინაიდან ის ზუსტად იძლევა დღევანდელ 12%-ს).

შემდეგ კი - პრობლემა მე-3 კლასისთვის. არის მნიშვნელობა, რომელიც 2017 წელს 12%-ს უდრიდა და წელიწადში 1%-ით იზრდება. რომელ წელს მიაღწევს 16%-ს? 2040 წელს? კარგად დაფიქრდი, ჩემო ახალგაზრდა მეგობარო? გაითვალისწინეთ, რომ „2021 წელს“ პასუხის გაცემით ჩვენ ვუშვებთ კლასიკურ შეცდომას ხაზოვანი პროგნოზის გაკეთებაში. უფრო აზრიანია პროცესის ექსპონენციალური ბუნების გათვალისწინება და კლასიკური სამი პროგნოზის გაკეთება: 

1. "ოპტიმისტური" განვითარების დაჩქარების გათვალისწინებით, 
2. "საშუალო" - ეფუძნება ვარაუდს, რომ ზრდის ტემპი იქნება იგივე, რაც საუკეთესო წელია ბოლო 5 წლის განმავლობაში 
3. ხოლო „პესიმისტური“ - ეფუძნება ვარაუდს, რომ ზრდის ტემპი საშუალოდ იქნება ბოლო 5 წლის ყველაზე ცუდი წლის ანალოგიური. 

უფრო მეტიც, თუნდაც საშუალო პროგნოზის მიხედვით, 16.1% უკვე 2020 წელს, ე.ი. მომავალ წელს:

წყარო: ავტორის გამოთვლები 

(ექსპონენციალური პროცესების) უკეთ გასაგებად, ჩვენ წარმოგიდგენთ იმავე გრაფიკებს ლოგარითმული მასშტაბით:  

ისინი აჩვენებენ, რომ საშუალო სცენარი საკმაოდ ტენდენციაა, თუნდაც 2007 წლიდან შეხედოთ მას. საერთო ჯამში, 2040 წლისთვის პროგნოზირებული ღირებულება, სავარაუდოდ, მომავალ წელს, ან მაქსიმუმ ერთ წელიწადში მიიღწევა.

სამართლიანად რომ ვთქვათ, სეჩინი არ არის ერთადერთი, ვინც ასე "ცდება". მაგალითად, BP (British Petroleum) ნავთობის მუშები აკეთებენ ყოველწლიურ პროგნოზს და მათ უკვე ატყუებენ, რომ წლების განმავლობაში პროგნოზებს აკეთებენ, ისევ და ისევ არ ითვალისწინებენ პროცესის ექსპონენციალურობას („წარმოებული? არა, არ გსმენიათ!”). ამიტომ, მათ მრავალი წლის განმავლობაში ყოველწლიურად უწევთ პროგნოზის გაზრდა:

წყარო: წარუმატებლობის პროგნოზირება / რატომ უნდა მოექცნენ ინვესტორები ნავთობკომპანიის ენერგეტიკულ პროგნოზებს სიფრთხილით

სეჩინის პროგნოზებთან უფრო ახლოს ენერგეტიკის საერთაშორისო სააგენტო (წვეულებები მძიმე ნავთობის მუშაკებთან ერთად, შეამოწმეთ მილები საიტის რუსული მონაკვეთის ძირში). ისინი, პრინციპში, არ ითვალისწინებენ პროცესის ექსპონენციალურ ხასიათს, რაც იწვევს სიდიდის ბრძანების შეცდომა 7 წლის განმავლობაში და სისტემატურად იმეორებენ ამ შეცდომას:

წყარო: ჩვენი პროგნოზები არ გამართლდა და ჩვენი დაპირებები არასანდოა (საიტი თავად renen.ruსხვათა შორის, ძალიან კარგი)

მათი პროგნოზები განსაკუთრებით სასაცილოა უახლესი მონაცემებით (თქვენ ასევე წაიკითხეთ "კარგი, როდის შეჩერდებიან ისინი საბოლოოდ!!!" მათ მოსახვევებში?):

წყარო: ფოტოელექტრული ზრდა: რეალობა ენერგეტიკის საერთაშორისო სააგენტოს პროგნოზების წინააღმდეგ

ეს მართლაც საწინააღმდეგოა, მაგრამ მრავალი პროცესის პროგნოზირებისას უფრო ეფექტურია გავითვალისწინოთ არა წინა პერიოდის წრფივი პროგნოზი და არა მიმდინარე წარმოებულზე დაფუძნებული წრფივი პროგნოზი, არამედ პროცესის სიჩქარის ცვლილება. ეს იძლევა ყველაზე ზუსტ შედეგს მსგავსი პროცესებისთვის:

წყარო: AI რევოლუცია: გზა სუპერინტელექტისკენ 

ინგლისურენოვან ლიტერატურაში, განსაკუთრებით ბიზნეს ანალიტიკაში, მუდმივად გამოიყენება აბრევიატურა CAGR (Ნაერთი წლიური ზრდის ტემპი - ბმული მოცემულია ინგლისურენოვან ვიკიზე და დამახასიათებელია, რომ რუსულენოვან ვიკიპედიაში შესაბამისი სტატია არ არის). CAGR შეიძლება ითარგმნოს, როგორც "წლიური ზრდის ტემპი". იგი გამოითვლება ფორმულის მიხედვით
 

სადაც t0 - საწყისი წელი, tn - წლის ბოლოს და V(t) - პარამეტრის მნიშვნელობა, რომელიც სავარაუდოდ იცვლება ექსპონენციალური კანონის მიხედვით. ღირებულება გამოიხატება პროცენტულად და ნიშნავს რამდენ პროცენტს იზრდება გარკვეული ღირებულება (ჩვეულებრივ, გარკვეული ბაზარი) წლის განმავლობაში.

ინტერნეტში უამრავი მაგალითია, თუ როგორ უნდა გამოვთვალოთ CAGR, მაგალითად, Google Docs-სა და Excel-ში:

• როგორ დავამატოთ CAGR ფორმულა Google Sheets ცხრილებში
• CAGR ფორმულა Excel-ში (შესაფერისი რუსული ტექსტი CAGR: რა არის ეს მაჩვენებელი და როგორ გამოვთვალოთ იგი)

მოდით ჩავატაროთ მოკლე მასტერკლასი დევიზით "დავეხმაროთ სეჩინს", ავიღოთ მონაცემები ნავთობკომპანია BP-დან (დაბალი შეფასებით). დაინტერესებულთათვის, თავად მონაცემები მდებარეობს ამ გუგლის დოკუმენტში, შეგიძლიათ თავად დააკოპიროთ და სხვანაირად გამოთვალოთ. გლობალურად, განახლებადი თაობა სწრაფად იზრდება:

წყარო: აქ და შემდგომ შავ გრაფიკებზე, ავტორის გამოთვლები BP-ის მიხედვით 

მასშტაბი ლოგარითმულია და ცხადია, რომ ყველა რეგიონს აქვს ექსპონენციალური ზრდა (ეს მნიშვნელოვანია!), ბევრს ექსპონენციალური აჩქარებით. როგორც მოსალოდნელი იყო, ლიდერები ჩინეთი და მისი მეზობლები არიან, რომლებმაც გადალახეს ჩრდილოეთ ამერიკა და ევროპა. საინტერესოა, რომ ბოლო – ახლო აღმოსავლეთი – არის პლანეტის ერთ-ერთი ყველაზე ნავთობმომპოვებელი რეგიონი და მას აქვს ყველაზე მაღალი CAGR ყველა (44% ბოლო 5 წლის განმავლობაში (!)). გასაკვირი არ არის, რომ 6 წლის განმავლობაში მატულობს მასშტაბები და მათი თანამდებობის პირების განცხადებებით თუ ვიმსჯელებთ, ისინი აპირებენ გააგრძელონ იგივე გზა. საუდის არაბეთის ყოფილმა ნავთობის მინისტრმა ჯერ კიდევ 2000 წელს ოპეკის კოლეგები ბრძნულად გააფრთხილა: „ქვის ხანა არ დასრულებულა, რადგან ქვები აღარ იყო“ და როგორც ჩანს, მათ ეს ბრძნული აზრი 10 წლის წინ გაითვალისწინეს. დსთ (დსთ), როგორც ვხედავთ, ბოლო ადგილზეა. თუმცა, ზრდის ტემპი საკმაოდ კარგია. 

CAGR შეიძლება გამოითვალოს სხვადასხვა გზით. მაგალითად, მოდით ავაშენოთ CAGR ყოველი წლისთვის 1965 წლიდან, ბოლო 5 წლის განმავლობაში და ბოლო 10 წლის განმავლობაში. თქვენ მიიღებთ ამ საინტერესო სურათს (მთლიანი მსოფლიოსთვის):

აშკარად ჩანს, რომ საშუალოდ, ექსპონენციალური ზრდა დაჩქარდა და შემდეგ შენელდა. „მოსკოვსკის კომსომოლეცი“ და სხვა ყვითელი მედია ამ შემთხვევაში ჩვეულებრივ წერენ რაღაცას „ჩინეთის ეკონომიკა ეცემა“, რაც ნიშნავს „ჩინეთის ეკონომიკის ფანტასტიკური ზრდის ტემპები ნელდება“ და ტაქტიანად დუმდნენ იმ ფაქტზე, რომ ისინი ანელებენ. ისეთი ტემპი, რომ სხვებს მხოლოდ სიზმრის თქმა შეუძლიათ. აქ ყველაფერი ძალიან ჰგავს.

შევეცადოთ 2018 წლის წარმოების პროგნოზირება 2010 წლამდე მონაცემების საფუძველზე, CAGR'1965, CAGR'10Y, CAGR'5Y და ხაზოვანი პროგნოზი 2010 წლიდან 2009 წლამდე და 2006 წლამდე. ჩვენ ვიღებთ შემდეგ სურათს:

	ხაზოვანი'1Y	ხაზოვანი'4Y	CAGR'1965	CAGR'10Y	CAGR'5Y
განახლებადი წარმოება 2018 წელს, პროგნოზი 2010 წლამდე მონაცემებზე დაყრდნობით	1697	1442	1465	2035	2429
დამოკიდებულება რეალურთან 2018 წელს	0,68	0,58	0,59	0,82	0,98
პროგნოზის შეცდომა	32%	42%	41%	18%	2%

დამახასიათებელი პუნქტები - არც ერთი პროგნოზი არ აღმოჩნდა ზედმეტად ოპტიმისტური, ე.ი. ყველგან დაქვეითებულია. ყველაზე ოპტიმისტურ სცენარში CAGR 15,7%-ით, დანაკლისი იყო 2%. ხაზოვანი პროგნოზები იძლეოდა 30-40%-იან ცდომილებას (სპეციალურად იყო აღებული პერიოდი, როდესაც ზრდის ტემპების შენელების გამო მათი შეცდომა უფრო მცირე იყო). სამწუხაროდ, ვერ მოხერხდა სეჩინის მოდელის დამატება, რადგან მისი ფორმულის აღდგენა შეუძლებელია. 

როგორც საშინაო დავალება, სცადეთ backcasting სხვადასხვა CAGR-ებთან თამაშით. დასკვნა აშკარა იქნება: ექსპონენციალური პროცესები უკეთესად არის პროგნოზირებული ექსპონენციალური მოდელებით.

და როგორც ალუბალი ნამცხვრზე, აქ არის პროგნოზი იგივე BP-სგან, რომლის („სიფრთხილე, სპეციალისტები მუშაობენ!“) ექსპონენტი ადგილს უთმობს პროგნოზში წრფივ ზრდას: 

წყარო: ენერგიის გამომუშავების განახლებადი ენერგიის წილი წყაროების მიხედვით (BP-დან)

გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ ისინი საერთოდ არ ითვლიან ჰიდროენერგიას, რომელიც კლასიფიცირებულია, როგორც კლასიკური განახლებადი ენერგიის წყარო. ამიტომ, მათი შეფასება კიდევ უფრო კონსერვატიულია, ვიდრე სეჩინის და ისინი 12%-ს მხოლოდ 2020 წლისთვის აძლევენ. მაგრამ მაშინაც კი, თუ ბაზა არ არის შეფასებული და 2020 წელს ექსპონენციალური ზრდა შეჩერდება, 2040 წელს მათ აქვთ 29% წილი. ეს საერთოდ არ ჰგავს სეჩინის 16%-ს... ეს უბრალოდ რაღაც უბედურებაა...

გასაგებია, რომ სეჩინი ჭკვიანი ადამიანია. პროფესიით გამოყენებითი მათემატიკოსი ვარ და არა ენერგეტიკის ინჟინერი, ამიტომ კვალიფიციურ პასუხს ვერ გავცემ კითხვაზე სეჩინის პროგნოზში ასეთი სერიოზული შეცდომის მიზეზის შესახებ. დიდი ალბათობით, ფაქტია, რომ ამ სიტუაციაში მართლაც ნავთობის ფასების კლების სუნი ასდის. და ჩვენი დიდი ნავთობის გემი (ვისაც არ მოუსმენია სემიონ სლეპაკოვის ეს სიმღერა, შეხედეთ) არც თუ ისე ნათელი მიზეზის გამო, არსებობს სტაბილური გაცვლითი კურსი ნედლი ნავთობის საზღვარგარეთ გაყიდვისთვის და არა რაფინირებული ნავთობპროდუქტებისთვის. და თუ თქვენ დიდად ამახინჯებთ პროგნოზს, მაშინ ეს გამორიცხავს (ცოტა ხნით, უნდა იფიქროთ) უსიამოვნო კითხვებზე. მაგრამ, როგორც მათემატიკოსს, მირჩევნია სისტემური შეცდომა დავინახო, სულ მცირე, BP-ის ბატონების დონეზე, რომლებსაც არ სმენიათ წარმოებულების შესახებ. არ მაინტერესებს, იმავე გემზე ვარ.

სულ:

• როგორც ყველა ოფიცერმა იცის, ომის პირობებში π-ის მუდმივი სიდიდე (წრილობის შეფარდება მის დიამეტრთან) აღწევს 4-ს, ხოლო განსაკუთრებულ შემთხვევებში - 5-მდე. ამიტომ, როცა ეს ნამდვილად აუცილებელია, სპეციალისტების პროგნოზი აჩვენებს ნებისმიერს. ხელისუფლების მიერ მოთხოვნილი ღირებულებები. მიზანშეწონილია დაიმახსოვროთ ეს.
• ექსპონენციური პროცესები უკეთესად არის პროგნოზირებული რთული წლიური ზრდის ტემპის ან CAGR-ის გამოყენებით.
• სეჩინის პროგნოზი სანქტ-პეტერბურგის საერთაშორისო ეკონომიკურ ფორუმზე შეიძლება შეფასდეს, როგორც აუდიტორიისადმი უპატივცემულობის უკიდურესი ხარისხი ან უხეში მანიპულირება. Ამორჩევა რაიმედან. იმედი ვიქონიოთ, რომ იქნებიან მამაცი ადამიანები, რომლებიც უსიამოვნო კითხვებს დასვამენ. მაგალითად, რატომ არის ნავთობქიმია მთელ მსოფლიოში ძალიან მომგებიანი, მაგრამ რუსული სახელმწიფო კომპანიები ათობით მილიარდის ინვესტიციას ახდენენ „მილში“ და ნედლეულის ექსპორტში და არა მასში? 
• და ბოლოს, ვიმედოვნებ, რომ ერთ-ერთი მკითხველი გააკეთებს გვერდს ამის შესახებ CAGR რუსულ ვიკიპედიაში. დროა, მგონი.

Მზის ენერგია

მოდით გავაერთიანოთ ექსპონენციური პროცესების თემა. BP-ის უახლესი დიაგრამა გვიჩვენებს, თუ როგორ მკვეთრად გაიზარდა „მზის“ წილი 2020 წელს და კონსერვატიულ BP-საც კი სჯერა მისი მომავლის. საინტერესოა, რომ იქ ასევე შეიმჩნევა ექსპონენციალური პროცესი, რომელიც მურის კანონის მსგავსად 40 წელზე მეტია მიმდინარეობს და სვენსონის კანონს უწოდებენ:

წყარო: https://en.wikipedia.org/wiki/Swanson’s_law 

ზოგადი მნიშვნელობა მარტივია - მოდულის ფასი ექსპონენტურად ეცემა და წარმოება ექსპონენტურად იზრდება. შედეგად, თუ 40 წლის წინ ეს იყო ელექტროენერგიის კოსმოსური (ყოველი გაგებით) ღირებულების ტექნოლოგია და ის ძირითადად შესაფერისი იყო თანამგზავრების კვებისათვის, მაშინ დღეს ერთ ვატზე ღირებულება უკვე დაეცა დაახლოებით 400-ჯერ და აგრძელებს ვარდნას ( მალე 3 შეკვეთა). საშუალო CAGR ღირებულებით არის დაახლოებით 16%, გაზრდილი 25%-მდე ბოლო 10 წლის განმავლობაში, რაც ხშირად არ ხდება.

შედეგად, ეს ასევე იწვევს დადგმული სიმძლავრის და გამომუშავების ექსპონენციალურ ზრდას:

წყარო: https://en.wikipedia.org/wiki/Growth_of_photovoltaics 

10-7 წელიწადში 8-ჯერ ზრდა ძალიან სერიოზულია (თვითონ გამოთვალეთ CAGR, მიიღებთ 33-38%(!)). სასაცილოა, მაგრამ თუ არ შეჩერდა, მაშინ მხოლოდ მზის ენერგია გამოიმუშავებს მსოფლიოს ელექტროენერგიის მოთხოვნილების 100%-ს 12 წელიწადში. ამას გადამწყვეტად უნდა მოგვარდეს. შეერთებულ შტატებში ამ სირცხვილის შენელების მიზნით, ტრამპმა გასულ წელს შემოიღო უზარმაზარი (სხვა ბაზრებისთვის) 30%-იანი გადასახადი მზის პანელების იმპორტზე. მაგრამ დაწყევლილმა ჩინელებმა წლის ბოლოს ფასები 34%-ით შეამცირეს (წელიწადში!), არამარტო გააუქმეს გადასახადები, არამედ მათგან ყიდვა ისევ მომგებიანი გახადეს. და ისინი აგრძელებენ სრულად რობოტიზირებული ქარხნების აშენებას წელიწადში ათობით გიგავატი ბატარეების წარმოებით, რაც ისევ და ისევ ამცირებს ფასებს და ზრდის წარმოების მოცულობას. ეს ერთგვარი კოშმარია, დამეთანხმებით.

ბატარეების ფასის დაცემა ისეთია, რომ ბოლო წლებში ისინი არა მხოლოდ კონკურენტუნარიანები გახდნენ სუბსიდიების გარეშე, არამედ მათი ეკონომიური გამოყენების საზღვარი სწრაფად მოძრაობს ჩრდილოეთით ჩრდილოეთ ნახევარსფეროში, რომელიც მოიცავს წელიწადში ასობით კილომეტრს. უფრო მეტიც, სწორედ გუშინ იყო მნიშვნელოვანი ბატარეების ოპტიმალური კუთხით წარმართვა და ეს ყველაფერი. გადის 3-4 წელი და იმავე ფასად შესაძლებელია უფრო დიდი ფართობის ბატარეების დაყენება უბრალოდ ვერტიკალურ სამხრეთ ფასადებზე. დიახ, ისინი ნაკლებად ეფექტურია, მაგრამ ისინი ნაკლებად ხშირად უნდა დაიბანონ და უფრო ადვილია ინსტალაცია. და იმავე ინსტალაციის ფასად, საკუთრების ღირებულების შემცირება უფრო მნიშვნელოვანია. 

ისევ და ისევ, მზის ენერგიის აქილევსის ქუსლი არის ელექტროენერგიის არათანაბარი წარმოება, განსაკუთრებით იმ პირობებში, როდესაც შენახვის ეფექტურობა შორს არის 100%. შემდეგ კი გამოდის, რომ ერთი მეგავატის წარმოების ღირებულების კლების ასეთი ტემპით, ძალიან მალე იფარება არა მხოლოდ შენახვის დაბალი და საშუალო ეფექტურობა (ანუ მისი შენახვა შესაძლებელია ნაკლებად ეფექტური, მაგრამ იაფი გზით) , არამედ ბატარეების დაყენების ღირებულებაც (ანუ იმავე ფულით ჩვენ შეგვიძლია დავაყენოთ არა მხოლოდ ამდენი მეგავატი გენერაცია, არამედ ამდენი მეგავატი შენახვის “უფასოდ”, რაც რადიკალურად ცვლის სიტუაციას).

სულ:

• სვენსონის კანონი მოქმედების თვალსაზრისით დაახლოებით იგივეა, რაც მურის კანონი, თუმცა CAGR უფრო მცირეა. მაგრამ ზუსტად მომდევნო ათწლეულში მისი ეფექტი ყველაზე შესამჩნევი გახდება.
• ეს სრულიად ცალკე თემაა, მაგრამ მზის და ქარის სწრაფი განვითარების წყალობით, ბოლო 3 წლის განმავლობაში რაღაც გიჟური მილიარდების ინვესტიცია განხორციელდა სამრეწველო ენერგიის შენახვის სისტემებში. ბუნებრივია, ტესლა აქ არის წინა პლანზე თქვენი PowerPack, რომელმაც აჩვენა წარმატებული შედეგები ავსტრალიაში. გაზის მუშები შეშფოთებული. ამავდროულად, გართობა ჯერ არ დაწყებულა, რადგან რამდენიმე ტექნოლოგია საფრთხეს უქმნის Li-Ion-ს, შენახვის ხარჯების შემცირებას. თუმცა, ეს სრულიად განსხვავებული ამბავია, ჩვენ დავინტერესდებით მათი CAGR რამდენიმე წელიწადში (ახლა ეს ფანტასტიკურია, მაგრამ ეს დაბალი ბაზის ეფექტი).

ელექტრო მანქანები

სერიოზული ექსპერტები 1909 წელს წერდნენ უაღრესად პატივცემულ ჟურნალში Scientific American: ”ის ფაქტი, რომ ავტომობილმა პრაქტიკულად მიაღწია განვითარების ზღვარს, დასტურდება იმით, რომ გასული წლის განმავლობაში არ ყოფილა რადიკალური ხასიათის გაუმჯობესება”. გასულ წელს რადიკალური გაუმჯობესება არც ელექტრომობილებში ყოფილა. ეს იძლევა იმის საფუძველს, რომ მთელი დარწმუნებით ვამტკიცოთ, რომ ელექტრომობილმა ნამდვილად უკვე მიაღწია განვითარების პიკს. 

უფრო სერიოზულად, ტექნოლოგიების უმეტესობაში არის „ქათამისა და კვერცხის“ პრობლემა. სანამ მასობრივი წარმოება გარკვეულ დონეს არ მიაღწევს, უაღრესად ძვირი ჯდება რიგი ინოვაციების დანერგვა და, პირიქით, სანამ არ დაინერგება, გაყიდვები შენელდება. იმათ. "ბავშვობის დაავადებების" დასაძლევად საჭიროა გარკვეული მასობრივი წარმოება. და აქ მოსახერხებელია ინოვაციური ტექნოლოგიების შეფასება მთლიანი წარმოების დონით ერთ სულ მოსახლეზე:

წყარო: ელექტრო მანქანები და "პიკის ზეთი". სიმართლე მოდელში

მე არ ვარ ექსპერტი და არ ვიცი როგორ შეიცვლება ელექტრომობილები მომდევნო 15 წლის განმავლობაში. მაგრამ ეს ნამდვილად ძალიან მაღალტექნოლოგიური პროდუქტია და ისინი სწრაფად იცვლებიან. ხოლო მიმდინარე ელექტრომობილების დონე არის შიდაწვის ძრავებით მანქანების დონე 1910 წელს და მობილური ტელეფონების დონე 1983 წელს. ცვლილებები უკეთესობისკენ (მომხმარებლისთვის) მომდევნო 15 წლის განმავლობაში დრამატული იქნება. და სწორედ მაშინ იწყება გართობა. 

ზოგადად, ელექტრომობილებს წინ უბიძგებს სამი ფაქტორი:

• გაზზე რომ დააბიჯებ წინ მიფრინავ, როგორც სპორტულ მანქანაში და ფასი შესამჩნევად დაბალია ვიდრე სპორტული მანქანის ფასი. და ელექტრო მანქანები უსწრებენ მათ მოკლე ტრასებზე (Tesla X-მა აჯობა Lamborghini-ს, Tesla 3-მა Ferrari-ს გაუსწრომაგალითად, ამ მიზეზით Tesla ყიდულობს პოლიციას) რომელ რუს-ამერიკელ პოლიციელს არ უყვარს სწრაფი ტარება?
• შევსება ძალიან იაფია, თუ არაფერი. რომან ნაუმოვი ცხოვრობს კანადაში (@sith) იწვევს წვის გაღიზიანებას, აღწერს, თუ როგორ იმოგზაურა მან, ინფექციამ, ქალაქგარეთ 600 კმ, საწვავზე დახარჯა $4 (ან საერთოდ არ დახარჯა). მახსოვს, ილონ მასკი ჩიოდა, რომ ძვირადღირებული Teslas-ის ბევრი მდიდარი მფლობელი ატარებს მას უფასო Supercharger-ზე, დაწყევლილ უსასყიდლოდ. მოკლედ, საწვავი თითქმის ამოღებულია მოხმარების საგნებიდან.
• და ყველა ინჟინერი ერთხმად ამბობს, რომ როდესაც ბავშვთა დაავადებები განიკურნება, ელექტრომობილის შენარჩუნება შესამჩნევად ნაკლები დაჯდება. ეს ბევრად იაფი იქნება. მხოლოდ საბურავები, ამბობენ, უფრო ხშირად უნდა გამოიცვალოს, ცვივა...

და, რა თქმა უნდა, ის ფაქტი, რომ მანქანის დატენვა, პრინციპში, შესაძლებელია ყველგან, სადაც არის გამოსასვლელი - ეს არის რევოლუცია. ანუ სოფელში ბებიაშენს დენი მიაღწია, შეგიძლია მიხვიდე და დატენო, თუმცა უფრო მეტხანს. რა თქმა უნდა, თქვენ ვერ შეძლებთ ქვეყნის თასის მართვას, მაგრამ 99. (9)% ხალხი მოდის სოფელში, შემდეგ კი მანქანა ისევ იქ ზის. ხვალ კი არა მხოლოდ დადგება, არამედ ელექტროენერგიას მოიხმარს სოფლის იაფ ტარიფში. 

რა თქმა უნდა, ჯერ კიდევ ცოტაა დამტენები, განსაკუთრებით სწრაფი, მაგრამ... მოდი ვნახოთ გრაფიკი:

წყარო: ელექტრონული მანქანების დატენვის ინფრასტრუქტურა ხდება მთავარი

Რა? ისევ ექსპონენციალური პროცესი? და რომელი! კითხვა ასე დგება: როგორ შეიცვლება სიტუაცია, თუ მომდევნო 10 წელიწადში ბენზინგასამართი სადგურების რაოდენობა 1000-ჯერ გაიზრდება („ათასი, კარლ!“)? (ეს არის CAGR=100%, ანუ ყოველწლიურად გაორმაგდება) უკაცრავად, ვცდებოდი. Შემდეგში 8 წლის 1000 ჯერ! (ეს არის CAGR=137%, ანუ უფრო სწრაფად ვიდრე წლიური გაორმაგება). და ამ 8 წლიდან ორი თითქმის გავიდა... და ინდუსტრიის წარმომადგენლები ამბობენ, რომ მომდევნო 8 წელიწადში ზრდა იქნება არა 3 რიგის სიდიდის, არამედ უფრო სწრაფი, განსაკუთრებით ახალი თაობის ჩანგლებით. იმის გასაგებად, თუ როგორი იქნება ის, თქვენ უნდა ჩახვიდეთ ჩინეთში. ფაქტობრივად, უმეტეს ავტოსადგომებზე არის ელექტროგადამცემები და თბილ ამინდში წვიმის შემდეგ სოკოებივით იზრდებიან. და მაღლივი კორპუსების მაცხოვრებლებიც კი კვირას საწვავს ივსებენ კინოთეატრში ან სავაჭრო ცენტრში (სადაც მანქანა ჯერ კიდევ გაჩერებულია და გელოდებათ რამდენიმე საათის განმავლობაში). და სავაჭრო ცენტრები რესტორნებით იბრძვიან ვიზიტორებისთვის ელექტრომობილებით (ისინი უკვე იბრძვიან ჩინეთში).

დიახ, ელექტრომობილების ფასი ახლა მაღალია. მაგრამ ბატარეა იქ დიდ წილს აძლევს და მისი ღირებულება ასე ეცემა: 

წყარო: კულისებში გადახედეთ ლითიუმ-იონური ბატარეის ფასებს

დიახ, ისინი დათანხმდნენ! ეს ისევ ექსპონენციალური პროცესია! და საშუალო CAGR არის -20,8%, რაც, როგორც ვიცით, ძალიან მაღალია. თუ 5% არის 2-ჯერ 15 წელიწადში, მაგრამ 20% არის 10-ჯერ 12 წელიწადში ("ათჯერ, კარლ!"):

სასაცილოა, რომ ამ ტემპით, 3-4 წელიწადში, თქვენი მანქანის ერთი ელემენტის ნაცვლად, შეგიძლიათ შეიძინოთ ორი იმავე ფასად. დაკიდეთ მეორე ავტოფარეხში და ის მოგცემთ პერსონალურ სუპერდამტენს. მოდიხარ სახლში და ავსებ საწვავს. თანაც ღამის განაკვეთით. და მთელი სახლი იკვებება ღამის კურსით. კოტეჯის სოფელში ელექტროენერგიის გათიშვა აღარ იქნება შემაშფოთებელი. და ("მზის" CAGR-ის გახსენება) - შესაძლებელი იქნება მზის პანელების დაყენება სახურავზე. იქ კარგი დანაზოგია, ამიტომ ბევრი იტყვის: „მაგარია! მე ავიღებ! Შეახვიე!" (ძირითადად შიგნით ევროპის и აშშ, Რა თქმა უნდა).

გასაოცარია, ბოლოს და ბოლოს, ეს ექსპონენციალური პროცესები. უახლოეს 10 წელიწადში ჩვენ აუცილებლად ვიხილავთ სერიოზულ პროგრესს ელექტრომობილების სფეროში და თანამედროვე ელექტრომობილები საშინლად მოუხერხებლად და სავალალოდ იქნება აღქმული. არც დენის რეზერვი, არც ავტოპილოტი, ადაპტერების თაიგული უნდა ატარო... მოკლედ ადრეული მოდელები.

სულ:

• ელექტრომობილები ჩინეთში 2019 წლის პირველ ნახევარში გაიყიდა 66%-ით მეტი, ვიდრე 2018 წლის პირველ ნახევარში. ამავე პერიოდში 12%-ით შემცირდა შიგაწვის ძრავებით მანქანების გაყიდვები. ეს არ არის ზარი, ეს არის გონგი. 
• ელექტრომობილებს შორის ყველაზე პოპულარულია, რა თქმა უნდა, Tesla. მაგრამ თქვენს ყურადღებას ჩინელებზე გავამახვილებდი BYD. ის ალბათ ყველაზე მეტად გამოიყურება პერსპექტიული.
• ჩინეთში ელექტრომობილების სანომრე ნიშნები მწვანეა. ხელისუფლება გვპირდება, რომ მალე სმოგის „წითელი“ დონის დღეებში ისინი შეწყვეტენ პეკინის ცენტრში ელექტრო მანქანების გარდა ყველა მანქანის შეშვებას. ტაქსის კომპანიები ათასობით ელექტრომობილს ყიდულობენ. ავტორი ისეთი ტაქსით ჩაჯდა, შთამბეჭდავად გამოიყურება. 

რა ხდება IT-ში?

მურის კანონი ცნობილი გახდა, რადგან ის გაგრძელდა უზარმაზარი CAGR დაახლოებით 41% თითქმის 40 წლის განმავლობაში. კარგი CAGR-ის რა სხვა მაგალითები არსებობს IT-ში? ბევრი მათგანია, მაგალითად, Google-ის შემოსავლების ზრდა CAGR-ით 43% 16 წლის განმავლობაში:

წყარო:  Google-ის სარეკლამო შემოსავალი 2001 წლიდან 2018 წლამდე (მილიარდი აშშ დოლარში)

ამ გრაფიკის დათვალიერებისას, ზოგიერთმა ადამიანმა (განსაკუთრებით მათ, ვისი აპლიკაციები აკრძალული იყო Google Play Store-იდან) თავს არაკომფორტულად გრძნობდა. აქ საფიქრალი ბევრია. გასულ კვირას, მანქანის მართვისას, სმარტფონმა დაჟინებით დაიწყო შემოთავაზება Google-ის ნავიგაციაზე გადასვლაზე, მიუხედავად იმისა, რომ მე უკვე ვმართავდი Yandex.Navigator-ით. მათ ალბათ აღარ აქვთ საკმარისი ბაზრის ზომა, მაგრამ მათ უნდა გაზარდონ შემოსავლები, ვფიქრობდი. და მეც დავფიქრდი.

თუმცა, ასევე არსებობს უფრო ოპტიმისტური წმინდა ტექნიკური გრაფიკები, მაგალითად, ნაჩვენებია ლოგარითმული მასშტაბით, დისკზე სივრცის ფასის შემცირება და ინტერნეტ კავშირების სიჩქარის ზრდა 2019 წლისთვის:

წყარო: ღირებულების მკვეთრი ვარდნა აძლიერებს კიდევ ერთ კომპიუტერულ რევოლუციას 

ადვილი შესამჩნევია, რომ მიდრეკილია პლატოზე, ე.ი. ზრდის ტემპი მცირდება. მიუხედავად ამისა, ისინი კარგად იზრდებოდნენ ათწლეულების განმავლობაში. თუ უფრო დეტალურად დააკვირდებით მყარ დისკებს, ხედავთ, რომ მაჩვენებლის შემდეგი დაბრუნება ჩვეულებრივ უზრუნველყოფილია შემდეგი ტექნოლოგიით:

წყარო: შენახვის ტექნოლოგიები დღეს და ხვალ  

ასე რომ, ჩვენ ველოდებით SSD-ებს, რომ დაეწიონ HDD-ებს და დავტოვოთ ისინი შორს.

ასევე, შესანიშნავი CAGR 59% -ით, ციფრული კამერების პიქსელების ღირებულება ერთ დროს დაეცა (Handy's Law): 

წყარო: ჰენდის კანონი

ბოლო 10 წლის განმავლობაში ასევე დაფიქსირდა კამერის პიქსელის ზომის ექსპონენციალური შემცირება.  

ასევე, კარგი CAGR დაახლოებით 25% (10-ჯერ 10 წელიწადში), ჩვეულებრივი დისპლეის თითო პიქსელის ღირებულება დაახლოებით 40 წელია მცირდება, ხოლო პიქსელების სიკაშკაშე და კონტრასტი ასევე იზრდება (ანუ უმაღლესი ხარისხი შემოთავაზებულია დაბალ ფასად). ზოგადად, მწარმოებლებმა აღარ იციან სად დააყენონ პიქსელები. 8K ტელევიზორები უკვე საკმაოდ ხელმისაწვდომია, მაგრამ რა უნდა აჩვენოთ მათზე, კარგი კითხვაა. ნებისმიერი რაოდენობის პიქსელი შეიძლება შეიწოვება ავტოსტერეოსკოპიით, მაგრამ არის გადაუჭრელი საკითხები. თუმცა ეს სულ სხვა ამბავია. ნებისმიერ შემთხვევაში, პიქსელის ღირებულების მომხიბლავი შემცირება აახლოებს ავტოსტერეოსკოპიას.

გარდა ამისა, მრავალი პროგრამული სერვისის ექსპონენციალური გავრცელება:

წყარო: ტექნოლოგიური პლატფორმები მილიარდი მომხმარებელით 

მაგალითად, AppleTV ან Facebook. და, როგორც ზემოთ აღინიშნა, განსაკუთრებით სოციალური ქსელების წყალობით იზრდება ინოვაციების გავრცელების სიჩქარე. 

სულ: 

• ძირითადად ბოლო 20 წლის განმავლობაში ექსპონენციური პროცესების გამო, IT კომპანიებმა მნიშვნელოვნად შეცვალეს სხვები მსოფლიოს უდიდესი კომპანიების სიაში. და ისინი არ აპირებენ შეჩერებას (რასაც არ უნდა ნიშნავდეს ეს).
• IT ტექნოლოგიების უმეტესობის გაუმჯობესება ექსპონენტურია. უფრო მეტიც, კლასიკური არის S- ფორმის მრუდები, როდესაც იმავე ზონაში ერთი ტექნოლოგია ცვლის მეორეს, ყოველ ჯერზე იწვევს მეორე დაბრუნებას ექსპონენციალურ სიჩქარეზე.

Ნეირონული ქსელები 

ნერვული ქსელები ბოლო დროს ძალიან პოპულარული გახდა. მოდით შევხედოთ მათზე პატენტების რაოდენობას ბოლო წლებში:

ჯანდაბა... ისევ გამოფენას ჰგავს (თუმცა დრო ძალიან მოკლეა). თუმცა, თუ გადავხედავთ სტარტაპებს უფრო გრძელი პერიოდის განმავლობაში, სურათი დაახლოებით იგივეა (14-ჯერ 15 წელიწადში არის CAGR 19% - ძალიან კარგი):

წყარო: AI ინდექსი, 2017 წლის ნოემბერი (დიახ, დიახ, მე ვიცი, რა იქნება იქ მომდევნო 3 წლის განმავლობაში) 

ამავდროულად, ნერვული ქსელები ბევრ სფეროში ერთხმად აჩვენებს უკეთეს შედეგებს, ვიდრე საშუალო ადამიანი:

წყარო: AI კვლევის პროგრესის გაზომვა

და კარგი, როდესაც შედეგი არის ImageNet-ზე (თუმცა პირდაპირი შედეგია ახალი თაობის ინდუსტრიული რობოტები), მაგრამ მეტყველების ამოცნობაში იგივე სურათი:

წყარო: AI კვლევის პროგრესის გაზომვა

სინამდვილეში, ნეირონულმა ქსელებმა მეტყველების ამოცნობის კუთხით ახლახან აჯობა საშუალო ადამიანს და კარგ გზაზეა მათ ყველა საერთო ენაში. სადაც, როგორც დავწერეთ, ნერვული ქსელის ამაჩქარებლების სიჩქარის ზრდა სავარაუდოდ ექსპონენციალური იქნება. 

როგორც ხუმრობენ ამ თემაზე, არც ისე დიდი ხნის წინ ვფიქრობდით: დიახ, მალე რობოტები მაიმუნების დონეზე შეძლებენ ხრიკების შესრულებას და ვარაუდობდნენ, რომ ეს ძალიან შორს იყო სულელი ადამიანის დონიდან და მით უმეტეს. აინშტაინი:

წყარო: AI რევოლუცია: გზა სუპერინტელექტისკენ 

მაგრამ უცებ აღმოჩნდა, რომ ჩვეულებრივი ადამიანის დონე უკვე მიღწეული იყო (და მიაღწია კვლავაც) ბევრ სფეროში) და იშვიათი გენიოსის დონეზე (როგორც აჩვენა შეჯიბრებამ ჭადრაკსა და გოში ადამიანთან ერთად) მანძილი მოულოდნელად მოსალოდნელზე ნაკლები აღმოჩნდა:

წყარო: AI კვლევის პროგრესის გაზომვა

ჭადრაკში გამოჩენილ ადამიანებს დაახლოებით 15 წლის წინ გაუსწრეს, გოში - სამი წლის წინდა ტენდენცია აშკარაა:

წყარო: AI რევოლუცია: გზა სუპერინტელექტისკენ 

როგორც ლეგენდარულმა General Electric-ის აღმასრულებელმა დირექტორმა ჯეკ უელჩმა ერთხელ თქვა: „თუ ცვლილებების ტემპი გარეთ მეტია, ვიდრე შიგნით ცვლილების სიჩქარე, დასასრული ახლოს არის“. იმათ. თუ კომპანია არ იცვლება იმაზე სწრაფად, ვიდრე მის ირგვლივ ვითარება იცვლება, ის დიდი რისკის ქვეშაა. სამწუხაროდ, მან თანამდებობა 18 წლის წინ დატოვა და GE-ს ქონება მას შემდეგ გაუარესდა. GE არ აგრძელებს ცვლილებებს.

გაიხსენე Western Union-ის სპეციალისტების პროგნოზები ტელეფონის შესახებ, ლორდ კელვინის პროგნოზები, ციფრული აღჭურვილობის სახლის კომპიუტერებისა და Microsoft სმარტფონების ბაზრის შეფასებები, სეჩინის პროგნოზების ფონზე, მე გავამართლე შეშფოთება. იმიტომ რომ ისტორია მეორდება. Და ისევ. Და ისევ. Და ისევ.

ბევრი სპეციალისტი ინსტიტუტში/უნივერსიტეტში თავისი სფეროს შესწავლის შემდეგ წყვეტს შემდგომ განვითარებას. და პროგნოზები გაკეთებულია გასული საუკუნის ტექნოლოგიების გამოყენებით (ყველა გაგებით). ბოლო წლებში მაწუხებს კითხვა: რამდენად სწრაფად ჩაანაცვლებს ნერვული ქსელები ექსპერტებს, რომლებმაც არ იციან როგორ გამოიყენონ CAGR? და მე უბრალოდ მინდა პროგნოზის გაკეთება და მეშინია, რომ ვცდები. ქვესკნელისკენ, როგორც გესმით.

მაგრამ სერიოზულად, ცვლილების სწრაფი სიჩქარე ქარის მსგავსია. თუ იცით იალქნების სწორად დაყენება (და იალქნიანი ემორჩილება), მაშინ საპირისპირო ქარიც კი არ შეგიშლით ხელს წინსვლაში და თუნდაც კუდის ქარი იყოს და თუნდაც დიდი CAGR!!!

გილოცავთ CAGR ყველას, ვინც დაასრულა კითხვა!

DUP
Habraeffect კვლავ მუშაობს! ამ მასალის გამოქვეყნების დღეს გამოჩნდა სტატია CAGR რუსულ ვიკიპედიაში! მაგალითი ჯერ არ არის თარგმნილი, მაგრამ დასაწყისი უკვე გაკეთდა. დამატებით შეგიძლიათ ნახოთ საუბარია ფულზე ან აქ ტექნოლოგიების შესახებ ინვესტორების მოტყუების ელემენტებით

მადლობამინდა გულწრფელად მადლობა გადავუხადო:

• კომპიუტერული გრაფიკის ლაბორატორია VMK მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტი. ლომონოსოვი რუსეთში და მის ფარგლებს გარეთ კომპიუტერული გრაფიკის განვითარებაში შეტანილი წვლილისთვის,
• პირადად კონსტანტინე კოჟემიაკოვმა, რომელმაც ბევრი რამ გააკეთა იმისათვის, რომ ეს სტატია უკეთესი და გასაგები ყოფილიყო,
• და ბოლოს, დიდი მადლობა კირილ მალიშევს, ეგორ სკლიაროვს, ივან მოლოდეცკიხს, ნიკოლაი ოპლაჩკოს, ევგენი ლიაპუსტინს, ალექსანდრე პლოშკინს, ანდრეი მოსკალენკოს, აიდარ ხატიულინს, დიმიტრი კლეპიკოვს, დიმიტრი კონოვალჩუკს, მაქსიმ ველიკანოვს, ალექსანდრე იაკოვენკოს და ევგენი პრაქტიკოსს. კომენტარები და რედაქტირება, რამაც ეს ტექსტი ბევრად უკეთესი გახადა!

წყარო: www.habr.com