Carinan, ji bo ku hûn pirsgirêkek çareser bikin, hûn tenê hewce ne ku ji aliyekî din ve lê binêrin. Her çend di van 10 salên borî de pirsgirêkên bi vî rengî bi heman awayî û bi bandorên cûda hatine çareser kirin jî, ne rastiyek e ku ev rêbaz yekane ye.
Mijarek weha heye ku xerîdariya xerîdar e. Tiştek neçar e, ji ber ku xerîdarên her pargîdaniyek dikare, ji ber gelek sedeman, karanîna hilber an karûbarên xwe rawestîne. Bê guman, ji bo pargîdaniyek, qutbûn çalakiyek xwezayî ye, lê ne çalakiya herî xwestî ye, ji ber vê yekê her kes hewl dide ku vê qutbûnê kêm bike. Hîn çêtir e, îhtîmala qutbûnê ji bo kategoriyek taybetî ya bikarhêneran, an bikarhênerek taybetî pêşbîn bikin, û hin gavan pêşniyar bikin da ku wan biparêzin.
Pêdivî ye ku analîz bikin û hewl bidin ku xerîdar bihêlin, heke gengaz be, bi kêmî ve ji ber sedemên jêrîn:
- kişandina xerîdarên nû ji prosedurên ragirtinê bihatir e. Ji bo kişandina xerîdarên nû, wekî qaîdeyek, hûn hewce ne ku hin drav (reklamê) xerc bikin, di heman demê de xerîdarên heyî dikarin bi pêşniyarek taybetî bi şert û mercên taybetî re werin çalak kirin;
- Fêmkirina sedemên ku çima xerîdar dihêlin mifteya başkirina hilber û karûbaran e.
Nêzîktêdayînên standard hene ku ji bo pêşbînkirina qutbûnê. Lê li yek ji şampiyoniyên AI-ê, me biryar da ku ji bo vê yekê belavkirina Weibull biceribînim. Ew pir caran ji bo analîzkirina zindîbûnê, pêşbînkirina hewayê, analîza karesata xwezayî, endezyariya pîşesaziyê û yên wekî wan tê bikar anîn. Dabeşkirina Weibull fonksiyonek dabeşkirina taybetî ye ku ji hêla du parameteran ve tête pîvandin 
и .
Wikipedia
Bi gelemperî, ew tiştek balkêş e, lê ji bo pêşbînkirina derketinê, û bi gelemperî di fintech de, ew pir caran nayê bikar anîn. Li jêr qutkirinê em ê ji we re vebêjin ka me (Laboratuvara Madenê ya Daneyê) çawa wiya kir, di heman demê de di Şampiyoniya Zehmetkêşiya Hunerî de di kategoriya "AI di Bankan de" zêr qezenc kir.
Bi gelemperî di derbarê çuçê de
Werin em piçekî fêm bikin ka guheztina xerîdar çi ye û çima ew qas girîng e. Bingehek xerîdar ji bo karsaziyek girîng e. Xerîdarên nû têne vê bingehê, mînakî, ji reklamek hilberek an karûbarek fêr bûne, demek bijîn (hilberan bi çalak bikar bînin) û piştî demekê dev ji karanîna wê berdin. Ji vê serdemê re "Çaxa Jiyana Xerîdar" tê gotin - têgehek ku qonaxên ku xerîdar tê re derbas dibe dema ku ew hilberek fêr dibe, biryarek kirînê dide, dide, bikar tîne û dibe xerîdarek dilsoz, û di dawiyê de dev ji karanîna hilberê berdide. ji ber sedemek an sedemek din. Li gorî vê yekê, qutbûn qonaxa paşîn a çerxa jiyana xerîdar e, dema ku xerîdar dev ji karanîna karûbaran berdide, û ji bo karsaziyek ev tê vê wateyê ku xerîdar dev ji qezencê an jî her fêdeyê berdaye.
Her muwekîlê bankê kesek taybetî ye ku ji bo hewcedariyên xwe yek an karta bankek din hildibijêre. Ger hûn pir caran rêwîtiyê dikin, dê kartek bi mîlîtan bi kêr were. Pir dikire - silav, qerta paşvekişandinê. Ew li firotgehên taybetî pir bikire - û jixwe ji bo vê yekê plastîkek hevkarek taybetî heye. Bê guman, carinan qertek li gorî pîvana "Xizmeta Herî Erzan" tê hilbijartin. Bi gelemperî, li vir têra xwe guherbar hene.
Û kesek bixwe bankê jî hildibijêre - gelo dema ku hûn ji Khabarovsk in, di hilbijartina kartê de ji bankek ku şaxên wê tenê li Moskowê û li herêmê ne, xalek heye? Her çend qertek ji bankek wusa bi kêmî ve 2 qat bikêrtir be jî, hebûna şaxên bankê li nêzîkê hîn jî pîvanek girîng e. Erê, 2019 jixwe li vir e û dîjîtal her tiştê me ye, lê hejmarek pirsgirêk bi hin bankan re tenê di şaxekê de têne çareser kirin. Zêdeyî, dîsa, hin beşek nifûsê ji serîlêdana li ser smartphone pir zêdetir bi bankek laşî bawer dikin, ev jî pêdivî ye ku were hesibandin.
Wekî encamek, kesek dibe ku gelek sedemên redkirina hilberên bankê (an bank bixwe) hebe. Min kar guhert, û tarîfa qerta ji meaşê guherî bû "Ji bo mirinên bi tenê", ku kêmtir bikêr e. Ez çûme bajarekî din ku li wir şaxên bankê nîn in. Min ji danûstendina bi operatorê bêkalîte li şaxê hez nekir. Ango, dibe ku ji bo girtina hesabek ji karanîna hilberê bêtir sedemên wê hebin.
Û xerîdar ne tenê dikare bi zelalî niyeta xwe diyar bike - were bankê û daxuyaniyek binivîse, lê tenê bêyî ku peymanê biqedîne karanîna hilberan rawestîne. Biryar hat dayîn ku fêrbûna makîneyê û AI-ê bikar bînin da ku pirsgirêkên weha fam bikin.
Digel vê yekê, qutbûna xerîdar dikare di her pîşesaziyê de çêbibe (telekom, pêşkêşkerên Înternetê, pargîdaniyên bîmeyê, bi gelemperî, li ku derê bingehek xerîdar û danûstendinên demkî hebe).
Me çi kiriye
Berî her tiştî, pêdivî bû ku meriv sînorek zelal diyar bike - ji kîjan demê ve em dest pê dikin ku xerîdar hiştiye bifikirin. Ji nihêrîna banka ku daneyên xebata me ji me re peyda kir, rewşa çalakiya xerîdar binar bû - ew an çalak e an na. Di tabloya "Çalakî" de ala ACTIVE_FLAG hebû, nirxa wê dikare bibe "0" an jî "1" (bi rêzê "Neçalak" û "Çalak"). Û her tişt dê baş be, lê mirovek wusa ye ku ew dikare demekê bi rengek çalak bikar bîne, û dûv re mehekê ji navnîşa çalak derkeve - ew nexweş bû, di betlaneyê de çû welatek din, an tewra jî çû ceribandinek karta ji bankek din. An jî dibe ku piştî demek dirêj bêçalaktiyê, dîsa dest bi karanîna karûbarên bankê bikin
Ji ber vê yekê, me biryar da ku em ji heyama bêçalaktiyê re bibêjin demek domdar a ku tê de ala wê wekî "0" hate danîn.
Xerîdar piştî demên bêçalaktiyê yên bi dirêjahiya cihêreng ji neçalak diçin çalak. Derfeta me heye ku em asta nirxa ampîrîkî ya "pêbaweriya serdemên bêçalaktiyê" hesab bikin - ango, îhtîmala ku kesek piştî bêçalaktiya demkî dîsa dest bi karanîna hilberên bankê bike.
Mînakî, ev graf ji nû ve destpêkirina çalakiyê (ACTIVE_FLAG=1) ya xerîdar piştî çend mehan bêçalaktiyê nîşan dide (ACTIVE_FLAG=0).
Li vir em ê berhevoka daneya ku me pê re dest bi xebatê kir hinekî zelal bikin. Ji ber vê yekê, bank ji bo 19 mehan di tabloyên jêrîn de agahdariya berhevkirî peyda kir:
- "Çalakî" - danûstendinên xerîdar ên mehane (bi kartên, di bankinga Înternetê û banka mobîl de), di nav de mûçe û agahdariya li ser zivirînê.
- "Kar" - daneyên li ser hemî qertên ku xerîdar hene, bi nexşeyek tarîfê ya berfireh.
- "Peyman" - agahdariya li ser peymanên xerîdar (hem vekirî û hem jî girtî): deyn, depo, hwd., ku pîvanên her yekê destnîşan dikin.
- "Xerîdar" - komek daneyên demografîk (cins û temen) û hebûna agahdariya têkiliyê.
Ji bo xebatê ji bilî "Nexşeyê" pêdiviya me bi hemû tabloyan hebû.
Li vir dijwariyek din jî hebû - di vê daneyê de bank destnîşan nekir ka çi celeb çalakî li ser qertan pêk tê. Yanî me dikaribû fahm bikira ka kiryaran hene yan na, lê êdî me nedikarî cureya wan diyar bikin. Ji ber vê yekê ne diyar bû ku xerîdar drav dikişîne, meaş distîne, an jî drav li kirînê xerc dike. Di heman demê de daneyên me yên li ser hevsengiyên hesabê tune bûn, ku dê bikêrhatî bûya.
Nimûne bixwe bêalî bû - di vê nimûneyê de, di nav 19 mehan de, bankê ti hewil nedaye ku xerîdar bihêle û derketinê kêm bike.
Ji ber vê yekê, li ser demên bêçalakiyê.
Ji bo danasîna pênaseyek çunê, divê heyamek bêçalaktiyê were hilbijartin. Ji bo afirandina pêşbîniyek çewisandinê di demekê de , divê di navberê de herî kêm 3 meh dîroka xerîdar hebe . Dîroka me bi 19 mehan ve sînorkirî bû, ji ber vê yekê me biryar da ku em heyama bêçalaktiyê ya 6 mehan, ger hebe, bigirin. Û ji bo heyama herî kêm ji bo pêşbînek kalîteya bilind, me 3 meh girt. Me hejmarên 3 û 6 mehan bi awayekî empirîkî li ser bingeha analîzek tevgera daneyên xerîdar girt.
Me pênaseya qutbûnê wiha formule kir: meha xitimîna xerîdar ev meha yekem e bi ACTIVE_FLAG=0, ku ji vê mehê ve herî kêm şeş sifirên li pey hev di qada ACTIVE_FLAG de hene, bi gotineke din, meha ku xerîdar 6 mehan jê neçalak bû.
Hejmara xerîdarên ku derketine
Hejmara xerîdarên mayî
Xwarin çawa tê hesibandin?
Di pêşbaziyên weha de, û bi gelemperî di pratîkê de, pir caran derketin bi vî rengî tê pêşbînîkirin. Xerîdar di demên cihêreng de hilber û karûbaran bikar tîne, daneyên li ser danûstendina bi wî re wekî vektorek taybetmendiyên bi dirêjiya n-ya sabît têne destnîşan kirin. Bi gelemperî ev agahdarî tê de hene:
- Daneyên taybetmendiya bikarhêner (daneyên demografîk, beşa kirrûbirrê).
- Dîroka karanîna hilber û karûbarên bankingê (ev kiryarên xerîdar in ku her gav bi demek an heyamek taybetî ya navbera ku em hewce ne ve girêdayî ne).
- Daneyên derveyî, heke gengaz bû ku wê bidest bixin - ji bo nimûne, nirxandinên ji torên civakî.
Û piştî wê, ew ji bo her karekî cûda pênase hurnê derdixin. Dûv re ew algorîtmayek fêrbûna makîneyê bikar tînin, ku îhtîmala derketina xerîdar pêşbîn dike li ser vektorek faktoran . Ji bo perwerdekirina algorîtmê, yek ji çarçoveyên naskirî yên ji bo avakirina komikên darên biryarê tê bikar anîn, , , an guhertinên wê.
Algorîtma bi xwe ne xirab e, lê dema ku ew tê pêşbînîkirina çuçê de çend dezawantajên cidî hene.
- Ew bi navê "bîra" tune. Ketina modelê hejmarek diyarkirî ya taybetmendiyan e ku bi xala heyî ya demê re têkildar e. Ji bo ku agahdariya di derbarê dîroka guheztina parametreyan de were hilanîn, pêdivî ye ku taybetmendiyên taybetî yên ku bi demê re guheztinên parametreyan diyar dikin, ji bo nimûne, hejmar an mîqdara danûstendinên bankê di 1,2,3, XNUMX, XNUMX mehên paşîn de werin hesibandin. Ev nêzîkatî tenê dikare bi qismî xwezaya guhertinên demkî nîşan bide.
- Asoya pêşbîniya rastkirî. Model tenê dikare ji bo demek berê diyarkirî pêşbaziya xerîdar pêşbîn bike, mînakî, pêşbîniyek mehek berê. Ger pêşbîniyek ji bo demek cûda hewce bike, mînakî, sê meh, wê hingê hûn hewce ne ku koma perwerdehiyê ji nû ve ava bikin û modelek nû ji nû ve perwerde bikin.
Nêzîkatiya me
Me di cih de biryar da ku em ê nêzîkatiyên standard bikar neynin. Ji bilî me 497 kesên din jî di şampiyoniya xwe de tomar kirin ku her yek ji wan xwedî ezmûneke berçav li pişt wan bû. Ji ber vê yekê di şert û mercên weha de hewldana kirina tiştek li gorî nexşeyek standard ne ramanek baş e.
Û me bi pêşbînkirina belavkirina îhtîmala demên qutbûna xerîdar re dest bi çareserkirina pirsgirêkên ku bi modela dabeşkirina binary re rû bi rû ne. Nêzîkatiyek bi heman rengî tê dîtin , ew dihêle ku hûn ji nêzîkatiya klasîk bi nermtir pêşbîniya gurçikê bikin û hîpotezên tevlihevtir biceribînin. Wekî malbatek belavkirinan ku dema derketinê model dike, me belavkirinê hilbijart ji bo karanîna wê ya berbelav di analîza zindîbûnê de. Tevgera xerîdar dikare wekî celebek zindîbûnê were dîtin.
Li vir mînakên dabeşkirina îhtîmala Weibull li gorî pîvanan hene и :
Ev fonksiyona dendika îhtîmala sê xerîdarên cûda ye ku bi demê re diqelişe. Dem bi mehan tê pêşkêş kirin. Bi gotineke din, ev graf nîşan dide kengî muwekîlek bi îhtimaleke mezin di du mehên pêş de biqelişe. Wekî ku hûn dibînin, xerîdarek bi dabeşkirinê xwedî potansiyelek mezintir e ku berê xwe bide xerîdarên Weibull(2, 0.5) û Weibull (3,1) belavkirin.
Encam modelek e ku, ji bo her xerîdar, ji bo her kesî
meh pîvanên belavkirina Weibull pêşbîn dike, ku çêtirîn bûyera îhtîmala derketinê bi demê re nîşan dide. Bi berfirehî:
- Taybetmendiyên mebest ên li ser koma perwerdehiyê dema mayî heya ku di mehek diyarkirî de ji bo xerîdarek diyar mayî bimîne.
- Heke ji bo xerîdarek rêjeya qutbûnê tune be, em texmîn dikin ku dema hilavêtinê ji hejmara mehên ji meha heyî heya dawiya dîroka me mezintir e.
- Modela ku tê bikar anîn: tora neuralî ya dubare ya bi qata LSTM.
- Wekî fonksiyonek windabûnê, em ji bo belavkirina Weibull fonksiyona log-îhtîmala neyînî bikar tînin.
Li vir avantajên vê rêbazê hene:
- Dabeşkirina îhtîmalê, ji bilî îhtîmala eşkere ya dabeşkirina binary, destûrê dide pêşbîniya maqûl a bûyerên cihêreng, mînakî, gelo xerîdar dê di nav 3 mehan de dev ji karanîna karûbarên bankê berde. Di heman demê de, ger hewce be, metrîkên cihêreng dikarin li ser vê dabeşkirinê navînî bibin.
- Tora neuralî ya dubare ya LSTM xwedî bîranîn e û bi bandor tevahiya dîroka heyî bikar tîne. Her ku çîrok tê berfireh kirin an paqij kirin, rastbûn zêde dibe.
- Nêzîkatî dikare bi hêsanî were pîvandin dema ku serdemên demê li yên piçûktir dabeş bikin (mînak, dema ku mehan li hefteyan dabeş dikin).
Lê ne bes e ku meriv modelek baş biafirîne; her weha hûn hewce ne ku kalîteya wê rast binirxînin.
Kalîteyê çawa hate nirxandin?
Me Lift Curve wekî metrik hilbijart. Ew di karsaziyê de ji bo rewşên weha tête bikar anîn ji ber ku şirovekirina wê ya zelal, ew baş tête diyar kirin и . Ger hûn wateya vê metrîkê bi yek hevokekê vebêjin, ew ê bibe "Çend caran algorîtma di yekem pêşbîniya çêtirîn dike % ji rasthatî."
Modelên perwerdehiyê
Şert û mercên pêşbaziyê metrîka kalîteya taybetî ya ku model û nêzîkatiyên cihêreng dikarin werin berhev kirin ava nekir. Digel vê yekê, pênase çuçê dikare cûda be û dibe ku bi vegotina pirsgirêkê ve girêdayî be, ku, di encamê de, ji hêla armancên karsaziyê ve tê destnîşankirin. Ji ber vê yekê, ji bo ku em fêm bikin ka kîjan rêbaz çêtir e, me du model perwerde kir:
- Nêzîkatiyek dabeşkirina binary ya ku bi gelemperî tê bikar anîn bi karanîna algorîtmayek fêrbûna makîneya dara biryara ensembleyê ();
- Modela Weibull-LSTM
Komxebata îmtîhanê ji 500 mişteriyên pêşhilbijartî yên ku di seta perwerdeyê de ne pêk dihat. Hîper-parametreyên ji bo modela bi karanîna xaça-rastkirin, ji hêla xerîdar ve têne dabeş kirin hatin hilbijartin. Ji bo perwerdekirina her modelê heman komên taybetmendiyan hatin bikar anîn.
Ji ber ku modela bîranînê tune ye, taybetmendiyên taybetî ji bo wê hatine girtin, ku rêjeya guherînên pîvanan ji bo mehekê bi nirxa navînî ya parametreyan di sê mehên dawî de nîşan dide. Tiştê ku rêjeya guherîna nirxan di heyama sê mehên paşîn de diyar dike. Bêyî vê yekê, modela bingeha Daristana Random dê li gorî Weibull-LSTM di dezavantajê de be.
Çima LSTM bi belavkirina Weibull ji nêzîkatiyek dara biryara ensembleyê çêtir e
Her tişt li vir tenê di çend wêneyan de zelal e.
Berawirdkirina Lift Curve ji bo algorîtmaya klasîk û Weibull-LSTM
Berawirdkirina Metrîka Lift Curve bi mehê ji bo algorîtmaya klasîk û Weibull-LSTM
Bi gelemperî, LSTM hema hema di hemî rewşan de ji algorîtmaya klasîk çêtir e.
Pêşbîniya Churn
Modelek ku li ser bingeha torgilokek neuralî ya dûbare ya bi hucreyên LSTM re bi belavkirina Weibull-ê ve hatî çêkirin, dikare di pêş de qutbûnê pêşbîn bike, mînakî, di nav n mehên pêş de çubûna xerîdar pêşbîn bike. Di vê rewşê de, ji bo her mehê, tora neuralî divê rast diyar bike ka dê xerîdar derkeve, ji meha pêş de û heya meha n-an. Bi gotinek din, divê ew rast diyar bike ka dê xerîdar piştî n mehan bimîne. Ev dikare di pêş de pêşbîniyek were hesibandin: pêşbînkirina dema ku xerîdar nû dest pê dikir ku li ser derketinê bifikire.
Werin em Beriya derketinê ji bo Weibull-LSTM 1, 2 û 3 mehên Lift Curve bidin ber hev:
Me berê li jor nivîsand ku pêşbîniyên ku ji bo xerîdarên ku ji bo demekê êdî ne çalak in hatine çêkirin jî girîng in. Ji ber vê yekê, li vir em ê dozên weha li nimûneyê zêde bikin dema ku xerîdarê çûyî jixwe yek an du meh neçalak be, û kontrol bikin ka Weibull-LSTM bi rast dozên weha wekî qutbûnê dabeş dike. Ji ber ku bûyerên weha di nimûneyê de hebûn, em li bendê ne ku torê wan baş bi rê ve bibe:
ragirtina Mişterî
Bi rastî, ev tişta sereke ye ku dikare were kirin, ku di destê xwe de agahdariya ku weha û weha xerîdar xwe amade dikin ku dev ji karanîna hilberê berdin. Axaftina avakirina modelek ku dikare tiştek bikêr pêşkêşî xerîdaran bike da ku wan bihêle, ev yek nayê kirin heke we ne xwedî dîrokek hewildanên mîna ku dê baş biqede.
Çîrokeke me ya wisa tune bû, ji ber vê yekê me biryar da.
- Em modelek ava dikin ku ji bo her xerîdar hilberên balkêş destnîşan dike.
- Her meh em dabeşkerê dimeşînin û xerîdarên potansiyel derketin nas dikin.
- Em li gorî modela ji xala 1-ê hilberê pêşkêşî hin xerîdar dikin û kiryarên xwe bi bîr tînin.
- Piştî çend mehan, em lê dinêrin ka kîjan ji van xerîdarên potansiyel derketine û kîjan mane. Bi vî rengî, em nimûneyek perwerdehiyê ava dikin.
- Em modelê bi karanîna dîroka ku di gava 4-an de hatî wergirtin perwerde dikin.
- Vebijarkî, em prosedurê dubare dikin, modela ji gava 1-ê bi modela ku di gava 5-an de hatî peyda kirin veguherînin.
Testek kalîteya ragirtina wusa dikare bi ceribandina birêkûpêk A/B were kirin - em xerîdarên ku potansiyel derdikevin du koman dabeş dikin. Em hilberan ji yekê re li gorî modela xweya ragirtinê pêşkêşî dikin, û ji yê din re em tiştek pêşkêşî nakin. Me biryar da ku em modelek ku jixwe di xala 1-ê ya mînaka xwe de kêrhatî be perwerde bikin.
Me xwest ku dabeşkirinê bi qasî ku gengaz were şîrove kirin bikin. Ji bo vê yekê, me çend taybetmendiyên ku dikarin bi hêsanî werin şîrove kirin hilbijart: jimara giştî ya danûstendinan, mûçe, tevheviya hesabê, temen, zayend. Taybetmendiyên ji tabloya "Nexşeyan" wekî neagahdar nehatin hesibandin, û taybetmendiyên tabloya 3 "Peyman" nehatin hesibandin ji ber tevliheviya pêvajoyê ji bo ku rê li ber derketina daneyan di navbera berhevoka pejirandinê û koma perwerdehiyê de were girtin.
Clustering bi karanîna modelên tevliheviya Gaussian pêk hat. Pîvana agahdariya Akaike destûr da ku em 2 optima diyar bikin. Optimuma yekem bi 1 komê re têkildar e. Optimuma duyemîn, kêmtir eşkere ye, bi 80 koman re têkildar e. Li ser bingeha vê encamê, em dikarin encamên jêrîn derxînin: pir dijwar e ku meriv daneyan li koman bêyî agahdariya pêşîn were dabeş kirin. Ji bo komkirina çêtir, hûn hewceyê daneyên ku her xerîdar bi hûrgulî vedibêjin.
Ji ber vê yekê, pirsgirêka fêrbûna çavdêriyê hate hesibandin da ku ji her xerîdarek kesane hilberek cûda pêşkêşî bike. Berhemên jêrîn hatin nirxandin: "Depoya Demkî", "Kerta Krediyê", "Zêdetirî", "Krediya Serfkaran", "Krediya Otomobîlan", "Îpotek".
Di daneyan de celebek hilberek din jî heye: "Hesabê niha". Lê ji ber naveroka wê ya kêm agahiyê me ew li ber çavan negirt. Ji bo bikarhênerên ku xerîdarên bankê ne, i.e. dev ji karanîna hilberên xwe berneda, modelek hate çêkirin ku pêşbînî bike ka kîjan hilber ji wan re eleqedar dibe. Regresyona lojîstîk wekî model hate bijartin, û nirxa Liftê ji bo 10 sedî yekem wekî metrika nirxandina kalîteyê hate bikar anîn.
Qalîteya modelê dikare di wêneyê de were nirxandin.
Encamên modela pêşniyara hilberê ji bo xerîdaran
Encam
Vê nêzîkatiyê di Şampiyoniya AI-ê ya RAIF-Challenge 2017 de di kategoriya "AI di Bankan de" de cîhê yekem anî.
Xuya ye, ya sereke ev bû ku meriv ji qonaxek nerazî nêzî pirsgirêkê bibe û rêbazek ku bi gelemperî ji bo rewşên din tê bikar anîn bikar bîne.
Tevî ku derketina girseyî ya bikarhêneran dibe ku ji bo karûbaran bibe karesatek xwezayî.
Ev rêbaz dikare ji bo her deverek din were hesibandin ku lê girîng e ku meriv derketinê li ber çavan bigire, ne tenê bankan. Mînakî, me ew ji bo hesabkirina derketina xwe bikar anî - li şaxên Rostelecom ên Sîbîrya û St.
Pargîdaniya "Laboratûwara Madenê Daneyên" "Portala Lêgerînê "Sputnik"
Source: www.habr.com