Wolframi Mathematica in Geophysica

Gratias auctori diarii Antonius Ekimenko pro fama

introduction

Haec nota scripta est in casu colloquii Wolfram Russian Technology Conference et continet summam relationis quam dixi. Res gesta Petropoli mense Iunio. Considerans truncum e situ colloquii laboro, eventum hunc non adiuvare non potui. In 2016 et 2017 relationes colloquii audivi et hoc anno praesentationem dedi. Uno modo, an interesting locus (ut mihi videtur) apparuit, quem cum elaboramus Kirill Belovdeinde post longum studium legislationes Foederationis Russicae de sanctionibus instituendis, in incepto ubi laboro, quotquot apparuerunt licentiae duae. Wolfram Mathematica.

Priusquam ad argumentum orationis meae accedam, bonam eventus ordinationem notare velim. Paginam in colloquio invisens utitur imagine Cathedralis Kazan. Cathedralis est una e praecipuis amoenitate St. Petersburg et ex aula in qua colloquium factum est valde conspicuum est.

Wolframi Mathematica in Geophysica

In aditu rei publicae Oeconomicae Universitatis St. Petersburg, participes inter discipulos adiutores convenerunt - eos deerrare non permiserunt. In adnotatione, parvae eget datae sunt (toy - spica coruscus, stylus, stickers cum symbolis Wolfram). Prandium et capulus frangit etiam in cedula colloquii comprehendebantur. Iam notavi de capulus ac pica delectamenti in muro coetus - magni chefs. Cum hac introductoria parte, confirmare vellemus ipsum eventum, eius forma ac situm iam positivum affectum emittere.

Renuntiatio parata a me et Kirill Belov vocatur "Wolfram Mathematica utens ad problemata solvenda in geophysica adhibita. Analysis speculalis notitiarum seismicarum vel ubi fluvii antiqui currentes sunt. Contentum relationis duas partes comprehendit: primo, usus algorithmatum in promptu Wolfram Mathematica ad geophysicam analysendam datam, et secundo, quomodo geophysica in Wolframi Mathematica.

Seismic exploratio

Primum in geophysica excursionem facere debes. Geophysica est scientia, quae physica saxorum proprietates studet. Bene, cum saxa diversas proprietates habeant: electricae, magneticae, elasticae, respondent methodi geophysicae: prospectus electrica, prospectus magneticus, prospectus seismica. Exploratio seismica principalis modus est quaerendi oleum et gas. Methodus excitandi vibrationum elasticarum et subsequentium recordationem responsionis e scopulis areae studio componendis nititur. Vibrationes excitantur in terra (cum dynamitis vel vibrationibus non explosivis fontibus vibrationum elasticarum) vel in mari (cum tormentis aereis). Vibrationes elasticae per massam petram propagant, refringuntur et reflectuntur in limitibus laminis cum diversis proprietatibus. Fluctus reflexus ad superficiem revertitur et a geophones terrestribus (plerumque machinationibus electrodynamicis innixa motu magnetis in spiram suspensi) vel hydrophones in mari (ex effecto piezoelectrico fundato). Tempore adventus fluctuum, profundis stratis geologicis iudicari potest.

Seismic vas remulco apparatu
Wolframi Mathematica in Geophysica

Aer gun excitat vibrationes elasticas
Wolframi Mathematica in Geophysica

Fluctus per molem petrae transeunt et ab hydrophone commemorantur
Wolframi Mathematica in Geophysica

Vas inquisitionis geophysicae percontatio "Ivan Gubkin" apud columpnam prope pontem Blagoveshchensky in St.
Wolframi Mathematica in Geophysica

Signum Seismic exemplar

Saxa habent diversas proprietates corporis. Pro exploratione seismica, proprietates elasticae principaliter sunt momenti - celeritas propagationis vibrationum elasticarum et densitatis. Si duae stratae easdem vel similes proprietates habeant, unda terminus inter eos non animadvertebit. Si fluctus in laminis celeritates differant, tunc reflexio fiet in termino laminis. Quanto maior est differentia proprietatum, tanto intentior consideratio est. Intensio ejus per coefficiens reflexionem determinabitur (rc);

Wolframi Mathematica in Geophysica

ubi ρ densitas petrae, ν velocitas fluctuum est, 1 et 2 stratis superioribus et inferioribus indicant.

Una simplicissima et frequentissima exempla signo seismico adhibita est exemplar convolutionis, cum vestigium seismic commemoratum repraesentatur ex convolutione sequentis reflexionis coefficientium cum pulsu perscrutando;

Wolframi Mathematica in Geophysica

ubi s (t) — seismic vestigium, i.e. omnia quae ab hydrophone vel geophone in certo temporis spatio conscripta sunt; w (t) — signum ex aere sclopeto generatum; n(t) — temere sonitus.

Vestigium syntheticum seismicum computamus in exemplum. Pulsus Ricker utemur, late in exploratione seismica, sicut signo initiali adhibito.

length=0.050; (*Signal lenght*)
dt=0.001;(*Sample rate of signal*)
t=Range[-length/2,(length)/2,dt];(*Signal time*)
f=35;(*Central frequency*)
wavelet=(1.0-2.0*(Pi^2)*(f^2)*(t^2))*Exp[-(Pi^2)*(f^2)*(t^2)];
ListLinePlot[wavelet, Frame->True,PlotRange->Full,Filling->Axis,PlotStyle->Black,
PlotLabel->Style["Initial wavelet",Black,20],
LabelStyle->Directive[Black,Italic],
FillingStyle->{White,Black},ImageSize->Large,InterpolationOrder->2]

Coepi seismic impulsum
Wolframi Mathematica in Geophysica

Terminos duos ponemus in profundis 300 ms et 600 ms, et repercussio coefficientium erunt numeri incerti

rcExample=ConstantArray[0,1000];
rcExample[[300]]=RandomReal[{-1,0}];
rcExample[[600]]=RandomReal[{0,1}];
ListPlot[rcExample,Filling->0,Frame->True,Axes->False,PlotStyle->Black,
PlotLabel->Style["Reflection Coefficients",Black,20],
LabelStyle->Directive[Black,Italic]]

Sequentia reflexionis coefficientium
Wolframi Mathematica in Geophysica

Computemus et vestigium seismic ostendamus. Cum reflexio coefficientium diversa signa habent, duas reflexiones alternas de vestigio seismic obtinemus.

traceExamle=ListConvolve[wavelet[[1;;;;1]],rcExample];
ListPlot[traceExamle,
PlotStyle->Black,Filling->0,Frame->True,Axes->False,
PlotLabel->Style["Seismic trace",Black,20],
LabelStyle->Directive[Black,Italic]]

Simulatum semita
Wolframi Mathematica in Geophysica

Ad hoc exemplum, necesse est ut reservatio - re vera, altitudo stratorum determinata, scilicet in metris, et calculus vestigii seismici pro tempore dominico occurrat. Rectius foret in metris profunda ponere et tempora adventus computare velocitates in stratis cognoscentes. In hoc casu statim pono stratis axem temporis.

Si de investigationis campi loquimur, tum ex talibus observationibus ingens numerus similis seriei temporis (vestigiorum seismicorum) commemoratur. Exempli gratia, cum situm 25 km longum et 15 km latum studet, ubi, ob laborem, vestigium singulae cellae mensurae 25x25 metrorum designat (talis cellula bin dicitur), ultima notitia ordinata 600000 vestigia continebit. Cum sampling tempus 1 ms et tempus recordationis 5 secundis, fasciculus finalis notitiarum plus quam 11 GB erit, et volumen materiae originalis "rudis" centum gigabytarum esse potest.

Quomodo operari cum illis Wolfram Mathematica?

sarcina GeologyIO

Progressio sarcina coepit quaestio in VK muro coetus subsidii Russiae-loqui. Propter responsiones communitatis velocissime solutio inventa est. Ac per hoc in gravem progressionem crevit. Respondens Wolframmus post murum Community Etiam a moderatoribus notatum fuit. Nunc, sarcina subsidia cum sequenti notitia specierum quae in geologica industria operantur;

  1. import of map data in ZMAP et IRAP formats
  2. importat mensurarum in LAS format puteos
  3. initus et output de seismic files format SEGY

Ad sarcinam installandam, instructiones in pagina receptaculi conglobatae sequi debes, i.e. sequenti codice ullo Mathematica libello:

If[PacletInformation["GeologyIO"] === {}, PacletInstall[URLDownload[
    "https://wolfr.am/FiQ5oFih", 
    FileNameJoin[{CreateDirectory[], "GeologyIO-0.2.2.paclet"}]
]]]

Post quem involucrum instituetur in folder default, iter ad quod hoc modo obtineri potest:

FileNameJoin[{$UserBasePacletsDirectory, "Repository"}]

Exemplum, maximas facultates sarcinae demonstrabimus. Vocatio traditionaliter pro fasciculis in lingua Wolframi fit:

Get["GeologyIO`"]

In sarcina est usura developed Wolframus Workbench. Hoc tibi permittit comitari principalem functionem sarcinae cum documentis, quae in forma praesentationis ab ipsa documenta Wolfram Mathematicae non differt, et sarcinam cum documentis testium primae notae praebet.

Wolframi Mathematica in Geophysica

Wolframi Mathematica in Geophysica

Talis fasciculus, speciatim fasciculus "Marmousi.segy" - hoc exemplar est syntheticum sectionis geologicae, quae a Gallo Petroleo Instituto explicata est. Hoc exemplo utens, tincidunt proprias algorithmos probare pro fluctus campi exemplaris, processus notitiae, vestigium inversionis seismic, etc. Ipsum exemplar Marmousi in promptuario repositum est unde sarcina ipsa recepta est. Ut tabellam obtineas, sequentia currunt codice:

If[Not[FileExistsQ["Marmousi.segy"]], 
URLDownload["https://wolfr.am/FiQGh7rk", "Marmousi.segy"];]
marmousi = SEGYImport["Marmousi.segy"]

Import eventus - SEGYData object
Wolframi Mathematica in Geophysica

Forma SEGY varias informationes circa observationes involvit. Uno modo hae commentationes sunt textus. Haec includit informationem de situ operis, nomina societatum mensurarum, etc. In casu nostro, hoc caput per petitionem cum clave TextHeader vocatur. Hic 'a textu caput abbreviatum:

Short[marmousi["TextHeader"]]

"Marmousi notitia copia in Instituti ...nimam velocitatem 1500 m/s et maximam 5500 m/s) generata est"

Exemplar geologicum reipsa ostendere potes accessu vestigia seismicorum utens "vestigia" clavem (una linearum sarcinae est claves casus insensibiles);

ArrayPlot[Transpose[marmousi["traces"]], PlotTheme -> "Detailed"]

Exemplar Marmousi
Wolframi Mathematica in Geophysica

Nunc, sarcina etiam permittit ut notitias in partibus e magnis fasciculis onerare, efficiens ut fasciculi processus efficiantur quorum magnitudo decem gigabytarum attingere potest. Munera sarcinarum etiam munera includunt ad notitias .segy educendas et partim ad finem tabellae applicandas.

Separatim memorabile est functionem sarcinae cum operando cum multiplici structura .segy lima. Cum permittit tibi non solum vestigia singula ac capita accedere utentibus clavibus et indicibus, sed etiam eas mutare ac deinde ad limam scribere. Multae singulares technicae exsecutionis GeologyIO extra ambitum huius articuli sunt et fortasse singulari descriptione merentur.

Relevantia analysis spectris in exploratione seismica

Facultas seismica notitiarum seismicarum in Wolfram Mathematicam importandi permittit uti constructo-in signo processus functionali ad experimentalem datam. Cum unumquodque vestigium seismic temporis seriem repraesentat, unum e praecipuorum instrumentorum ad eas investigandas analysis spectralis est. Inter requisita ad frequentiam compositionis seismicarum notitiarum examinandam, nominare possumus, exempli gratia, sequentia:

  1. Diversae fluctuum rationes diversae compositionis frequentiae notantur. Hoc sinit ut utiles fluctus exaggerare et incursus fluctus supprimere.
  2. Saxa proprietatibus tam ad porositatem et satietatem quam frequentiam compositionem afficere possunt. Hoc efficit ut saxa cum optimis proprietatibus cognoscantur.
  3. Stratis cum diversis crassitudinibus anomaliae causant in diversis iugis frequentiae.

Tertium punctum principale est in contextu huius articuli. Infra fragmentum codicis est ad vestigia seismicorum computandi in casu iacuit varia crassitudine - exemplar cunei. Exemplar hoc translaticie studuit in exploratione seismica ad analysim interventus effectus, cum fluctus e multis stratis reflecti inter se superimponunt.

nx=200;(* Number of grid points in X direction*)
ny=200;(* Number of grid points in Y direction*)
T=2;(*Total propagation time*)
(*Velocity and density*)
modellv=Table[4000,{i,1,ny},{j,1,nx}];(* P-wave velocity in m/s*)
rho=Table[2200,{i,1,ny},{j,1,nx}];(* Density in g/cm^3, used constant density*)
Table[modellv[[150-Round[i*0.5];;,i]]=4500;,{i,1,200}];
Table[modellv[[;;70,i]]=4500;,{i,1,200}];
(*Plotting model*)
MatrixPlot[modellv,PlotLabel->Style["Model of layer",Black,20],
LabelStyle->Directive[Black,Italic]]

Exemplar ternum, de formatione
Wolframi Mathematica in Geophysica

Celeritas unda intra cuneum est 4500 m/s, extra cuneum 4000 m/s, et densitas ponatur constans 2200 g/cm³. Ad tale exemplar, reflexiones coefficientes et vestigia seismica computamus.

rc=Table[N[(modellv[[All,i]]-PadLeft[modellv[[All,i]],201,4000][[1;;200]])/(modellv[[All,i]]+PadLeft[modellv[[All,i]],201,4500][[1;;200]])],{i,1,200}];
traces=Table[ListConvolve[wavelet[[1;;;;1]],rc[[i]]],{i,1,200}];
starttrace=10;
endtrace=200;
steptrace=10;
trasenum=Range[starttrace,endtrace,steptrace];
traserenum=Range[Length@trasenum];
tracedist=0.5;
Rotate[Show[
Reverse[Table[
	ListLinePlot[traces[[trasenum[[i]]]]*50+trasenum[[i]]*tracedist,Filling->{1->{trasenum[[i]]*tracedist,{RGBColor[0.97,0.93,0.68],Black}}},PlotStyle->Directive[Gray,Thin],PlotRange->Full,InterpolationOrder->2,Axes->False,Background->RGBColor[0.97,0.93,0.68]],
		{i,1,Length@trasenum}]],ListLinePlot[Transpose[{ConstantArray[45,80],Range[80]}],PlotStyle->Red],PlotRange->All,Frame->True],270Degree]

Seismic vestigia cuneum exemplar
Wolframi Mathematica in Geophysica

Sequentia vestigia vestigia seismica in hac figura ostensa appellatur sectio seismica. Ut videre potes, eius interpretatio etiam in intuitivo plano perfici potest, cum geometria fluctuum reflexorum clare correspondeat exemplarii quod antea definitum est. Si vestigia subtilius analysi, videbis vestigia ab 1 usque ad 30 circiter non differre - reflexionem a tecto formationis et ab imo se invicem non praecingunt. Meditationes a die 31 vestigio incipientes impedire incipiunt. Et, licet in exemplari, reflexio coefficientium non transversaliter mutatur - vestigia seismicorum intensio mutatur sicut crassities iacuit mutationes.

Consideremus amplitudinem reflexionis e termino superiori formationis. Incipiens a LX itinere, intensio reflexionis crescere incipit et in LXX itinere fit maximus. Hoc modo apparet impedimentum fluctuum ex tecto et fundo laicorum, in quibusdam casibus ad notabiles anomalias in seismic recordo ducentes.

ListLinePlot[GaussianFilter[Abs[traces[[All,46]]],3][[;;;;2]],
InterpolationOrder->2,Frame->True,PlotStyle->Black,
PlotLabel->Style["Amplitude of reflection",Black,20],
LabelStyle->Directive[Black,Italic],
PlotRange->All]

Aliquam lacinia purus amplitudo undae reflexi ab orae superioris cunei
Wolframi Mathematica in Geophysica

Consentaneum est quod, cum sit signum minus-frequency, impedimentum apparere incipit in magnas crassitudines formationis, et in casu signi frequentiae, intercessio fit in minoribus crassitudinibus. Sequens codicis PRAECISIO signum facit cum frequentiis 35 Hz, 55 Hz et 85 Hz.

waveletSet=Table[(1.0-2.0*(Pi^2)*(f^2)*(t^2))*Exp[-(Pi^2)*(f^2)*(t^2)],
{f,{35,55,85}}];
ListLinePlot[waveletSet,PlotRange->Full,PlotStyle->Black,Frame->True,
PlotLabel->Style["Set of wavelets",Black,20],
LabelStyle->Directive[Black,Italic],
ImageSize->Large,InterpolationOrder->2]

Propositae originis significationibus frequentiis 35 Hz, 55Hz, 85Hz .
Wolframi Mathematica in Geophysica

Vestigia seismica computando et graphas amplitudinum reflexarum fluctuum machinari, videre possumus pro diversis frequentiis anomalia observari in diversis crassitudinibus formationis.

tracesSet=Table[ListConvolve[waveletSet[[j]][[1;;;;1]],rc[[i]]],{j,1,3},{i,1,200}];

lowFreq=ListLinePlot[GaussianFilter[Abs[tracesSet[[1]][[All,46]]],3][[;;;;2]],InterpolationOrder->2,PlotStyle->Black,PlotRange->All];
medFreq=ListLinePlot[GaussianFilter[Abs[tracesSet[[2]][[All,46]]],3][[;;;;2]],InterpolationOrder->2,PlotStyle->Black,PlotRange->All];
highFreq=ListLinePlot[GaussianFilter[Abs[tracesSet[[3]][[All,46]]],3][[;;;;2]],InterpolationOrder->2,PlotStyle->Black,PlotRange->All];

Show[lowFreq,medFreq,highFreq,PlotRange->{{0,100},All},
PlotLabel->Style["Amplitudes of reflection",Black,20],
LabelStyle->Directive[Black,Italic],
Frame->True]

Graphs amplitudinum undarum e margine superiore cunei reflexi pro diversis frequentiis
Wolframi Mathematica in Geophysica

Facultas concludendi de crassitudine formationis ex eventibus observationum seismicorum perquam utilis est, quia unum praecipuum munus explorationis olei est aestimare amplissima puncta ad bene ponendum (i.e., illis locis ubi formatio est. crassior). Praeterea in sectione geologica possunt esse res, quarum genesis acrem mutat in formationis crassitiem. Inde analysin spectralem efficax instrumentum ad eas perscrutandas facit. In altera parte articuli accuratius talia geologica tractabimus.

Notitia experimentalis. Ubi illos habuisti, et quid in illis quaerendum est?

Materiae enucleatae in articulo in Siberia occidentali impetratae sunt. Regio, ut omnes sine exceptione probabiliter norunt, est principalis regionis nostrae regionis oleum producens. Progressio activa depositorum in regione 60 proximo saeculo incepit. Praecipua methodus quaerendi oleum depositum est exploratio seismica. Multum interest intueri satellites huius territorii imagines. In parva magnitudine, ingentem numerum paludum et lacus notare potes, tabulam prolatando, situm botrum bene exercendo videre, et mappam ad terminum dilatare, etiam purgationes profile per quas seismicas distinguere potes. animadversiones factae sunt.

Satellite image of Yandex maps - Noyabrsk city area
Wolframi Mathematica in Geophysica

Retis bene pads in uno agro
Wolframi Mathematica in Geophysica

Saxa olearia in Siberia occidentali occurrunt in amplis profunditatibus - ab 1 km ad 5 km. Praecipuum volumen saxorum continens oleum in temporibus Jurassicis et cretaceis formatum est. Periodus Iurassica verisimiliter multis ex cinematographico eiusdem nominis nota est. Loca iurassica significantly erat diversum a moderno uno. Encyclopaedia Britannica seriem paleomaporum habet, quae singulas heologicas aetates designant.

praesenti
Wolframi Mathematica in Geophysica
Jurassic tempus
Wolframi Mathematica in Geophysica

Nota quaeso quod in Iurassicis temporibus territorium Siberiae occidentalis oram maritimam (terram fluminibus et mare vadosum transiit). Cum clima commoda esset, assumere possumus quod illius temporis campus typicus similis erat:

Jurassic Siberia
Wolframi Mathematica in Geophysica

In hac tabula, quod apud nos interest, non tam animalia et volatilia, sed fluminis imago in prospectu sunt. Fluvius idem est in geologicis quod ante nos constitimus. Re vera, actio fluminum permittit sandsones digestos cumulare, quod tunc fiet alveus ad oleum. Hae piscinae prodigiosum et complexum figuram (sicut flumen lectum) habere possunt et crassitudinem variam habent - circa ripas crassitudo parva est, sed centro canali propior vel in locis fluviatilis augetur. Flumina igitur in Iurassica formata nunc in profundo circiter trium chiliometrorum sunt et obiectum sunt receptacularum oleum quaerendi.

Notitia experimentalis. Processus et visualisation

Reservationem de materiis seismicis in articulo demonstratis statim faciamus - ex eo quod significativum notitiarum usus pro analysi - tantum fragmentum vestigium originalis vestigiae seismicae in textu articuli comprehenditur. Hoc autem cuilibet permittere poterit ad supradictas calculas reproducendas.

Cum seismico data operando, geophysicus solere utitur programmate speciali adhibito (plures sunt duces industriae quorum explicationes active adhibentur, exempli gratia Petrel vel Paradigma), quod permittit ut varias notitiarum rationes resolvere et graphice interfaciem convenientem habeat. Quamvis in omni commodo, hae rationes programmatum etiam sua vitia habent - exempli gratia, exsecutio algorithmorum recentiorum in versionibus stabilibus multum temporis accipit, et facultates ad calculi automatandi plerumque circumscribuntur. In tali rerum condicione peropportunum fit uti systematis mathematicis computatris et linguae programmationis altae, quae usum basis amplae algorithmicae et simul exercitationis multum assumunt. Hoc principium est cum seismicis in Wolfram Mathematica notitiis laborare. Inconvenienter scribere opima functionem pro labore interactivo cum notitia - maius est ut onerandas ex forma recepta communi, applicando eis algorithmos desideratos et ad externam formam redigam.

Secundum propositum propositum, data originalia seismica oneremus et eas in Wolfram Mathematica:

Get["GeologyIO`"]
seismic3DZipPath = "seismic3D.zip";
seismic3DSEGYPath = "seismic3D.sgy";
If[FileExistsQ[seismic3DZipPath], DeleteFile[seismic3DZipPath]];
If[FileExistsQ[seismic3DSEGYPath], DeleteFile[seismic3DSEGYPath]];
URLDownload["https://wolfr.am/FiQIuZuH", seismic3DZipPath];
ExtractArchive[seismic3DZipPath];
seismic3DSEGY = SEGYImport[seismic3DSEGYPath]

Notitia recepta et hoc modo importata est viae scripti in area mensurandi 10 per 5 chiliometrorum. Si data notitia obtinetur utens methodo tria dimensiva seismica percontatio (fluctus notantur non per singulas personas geophysicas, sed per totam aream simul), fieri potest ut cubes seismic notitias obtineat. Haec sunt tria dimensiva objecta, verticalia et sectiones horizontales, quarum singulare studium rerum geologicarum permittit. In exemplo considerato agimus de tribus dimensivis notitia. Aliqua notitia e titulo capitis accipere possumus, sicut hoc

StringPartition[seismic3DSEGY["textheader"], 80] // TableForm

C I HIC EST DEMO file GEOLOGYIO FASCICULUS TEST
C 2
C 3
C 4
C V DATE USUFRUCTUARIUS nomen: WOLFRAM USUFRUCTUARIUS
C VI VICISSITUDO NAME: ALICUBI IN SIBERIA
C 7 FILE TYPE 3D SEISMIC VOLUME
C 8
C 9
C10 Z TRACTUS: PRIMUS 2200M LAST 2400M

Haec notitia statuta sufficiet nobis ad demonstrandum praecipuas analyseos gradus. Vestigia in tabella sequentiter descripta sunt, et unumquodque eorum instar sequentis figurae spectat — haec est distributio amplitudinum fluctuum reflexorum secundum axem verticalem (axem profundum).

ListLinePlot[seismic3DSEGY["traces"][[100]], InterpolationOrder -> 2, 
 PlotStyle -> Black, PlotLabel -> Style["Seismic trace", Black, 20],
 LabelStyle -> Directive[Black, Italic], PlotRange -> All, 
 Frame -> True, ImageSize -> 1200, AspectRatio -> 1/5]

Una vestigia sectionis seismic
Wolframi Mathematica in Geophysica

Sciens quot vestigia in unaquaque parte areae investigatae positae sint, potes tres dimensivas notitias ordinatas generare et functionem Image3D utentem ostendere.

traces=seismic3DSEGY["traces"];
startIL=1050;EndIL=2000;stepIL=2; (*координата Х начала и конца съёмки и шаг трасс*)
startXL=1165;EndXL=1615;stepXL=2; (*координата Y начала и конца съёмки и шаг трасс*)
numIL=(EndIL-startIL)/stepIL+1;   (*количество трасс по оис Х*)
numXL=(EndXL-startXL)/stepIL+1;   (*количество трасс по оис Y*)
Image3D[ArrayReshape[Abs[traces/Max[Abs[traces[[All,1;;;;4]]]]],{numIL,numXL,101}],ViewPoint->{-1, 0, 0},Background->RGBColor[0,0,0]]

XNUMXD imago seismic datae cubicae (axis verticalis - profunditas)
Wolframi Mathematica in Geophysica

Si notiones geologicae de usuris intensam seismicam anomaliam efficiunt, tunc instrumenta visualizationis cum diaphaneitate adhiberi possunt. "Nimis" areae recordationis invisibilis fieri possunt, anomalias tantum visibiles relinquentes. In Wolframi Mathematica hoc fieri potest utens Opacity[] и Raster3D[].

data = ArrayReshape[Abs[traces/Max[Abs[traces[[All,1;;;;4]]]]],{numIL,numXL,101}];
Graphics3D[{Opacity[0.1], Raster3D[data, ColorFunction->"RainbowOpacity"]}, 
Boxed->False, SphericalRegion->True, ImageSize->840, Background->None]

Seismic data cubo imagine utens Opacity[] et Raster3D[] munera Wolframi Mathematica in Geophysica

Sicut in exemplo synthetico, in sectionibus cubi primigenii potest cognoscere aliquas limites geologicos (stratos) cum subsidio variabili.

Instrumentum principale ad analysis spectris est Fourieriani transform. Eius ope, spectrum amplitudinem frequentiae cuiuslibet vestigii vel coetus vestigii aestimare potes. Tamen, notitias ad frequentiam regni transferentes, notitia circa tempora (quae profundis legitur) frequentia mutatur. Ut signum mutationes in tempore axis (profundum) locali collocare possint, fenestrae Fourieriani transmutant et dissolutionis undarum adhibentur. Hoc articulo compositione wavelet utitur. Analysis technologiae analysin analysin analysin analysin seismicam seismicam per 90s explorari coepta est. Utilitas in fenestra Fourieriani transformandi tempus resolutionis melioris aestimatur.

Sequente fragmento codici utens, unum e vestigiis seismicis in singulas partes corrumpi potes:

cwd=ContinuousWaveletTransform[seismicSection["traces"][[100]]]
Show[
ListLinePlot[Re[cwd[[1]]],PlotRange->All],
ListLinePlot[seismicSection["traces"][[100]],
PlotStyle->Black,PlotRange->All],ImageSize->{1500,500},AspectRatio->Full,
PlotLabel->Style["Wavelet decomposition",Black,32],
LabelStyle->Directive[Black,Italic],
PlotRange->All,
Frame->True]

De compositione vestigium in components
Wolframi Mathematica in Geophysica

Ad aestimandum quomodo vis reflexionis diversis temporibus adventus fluctus distributa sit, scalogrammata (analoga ad spectrogrammum) adhibentur. Pro regula, in usu non est opus omnia elementa resolvere. Typically, low, mid and high frequency components lectus est.

freq=(500/(#*contWD["Wavelet"]["FourierFactor"]))&/@(Thread[{Range[contWD["Octaves"]],1}]/.contWD["Scales"])//Round;
ticks=Transpose[{Range[Length[freq]],freq}];
WaveletScalogram[contWD,Frame->True,FrameTicks->{{ticks,Automatic},Automatic},FrameTicksStyle->Directive[Orange,12],
FrameLabel->{"Time","Frequency(Hz)"},LabelStyle->Directive[Black,Bold,14],
ColorFunction->"RustTones",ImageSize->Large]

SCALOGRAMMA. Munus exitum WaveletScalogram[]
Wolframi Mathematica in Geophysica

Lingua Wolframi utitur munere ad transformationis wavelet ContinuousWaveletTransform[]. Et applicatio huius functionis ad totum linearum ordinem, functione utens exercebitur Mensa[]. Notatu dignum est hic inter Wolframi Mathematicae vires - facultatis parallelizationis uti ParallelTable[]. In exemplo superiore, non opus est parallelisationi - notitiarum volumen magnum non est, sed cum operando cum notitiarum experimentalium ponit centum milia vestigia continens, necessitas est.

tracesCWD=Table[Map[Hilbert[#,0]&,Re[ContinuousWaveletTransform[traces[[i]]][[1]]][[{13,15,18}]]],{i,1,Length@traces}]; 

Post applicare munus ContinuousWaveletTransform[] Novae notitiae copiae frequentiis delectis respondentes videntur. In exemplo supra, frequentiae hae sunt: ​​38Hz, 33Hz, 27Hz. Frequentiarum electio frequentius ex probatione exercetur - mappas efficaces obtinent propter varias coniunctiones frequentiam, et unam ex parte geologist maxime informativum eligunt.

Si proventus cum collegis communicare vel emptori praebere debes, functione in sarcina GeologyIO uti potes.

outputdata=seismic3DSEGY;
outputdata["traces",1;;-1]=tracesCWD[[All,3]];
outputdata["textheader"]="Wavelet Decomposition Result";
outputdata["binaryheader","NumberDataTraces"]=Length[tracesCWD[[All,3]]];
SEGYExport["D:result.segy",outputdata];

Cum tribus horum cuborum (humilis-frequentia, medium frequentia, ac frequentia partium) RGB permixtio typice usus est ut simul notitias visualizes. Unicuique parti attribuitur colori suo rubro, viridi, caeruleo. In Wolframi Mathematica hoc munus uti potest ColorCombine[].

Effigies inde efficitur, ex quibus interpretatio geologica fieri potest. Meanders, qui in sectione commemorantur, paleochannels delineare possunt, quae magis verisimile esse piscinas et subsidia oleum continent. Investigatio et analysis modernorum analogorum talis fluminis systematis nobis permittit ut meander partes promittentes definiamus. Ipsae canales densis stratis sabuleo digestae notantur et alveus olei sunt. Regiones extra "lacem" anomaliae similes sunt cum depositis cataractarum recentiorum. Diluvii deposita praecipue per saxa cretosa repraesentantur et in zonis exercendis inefficaces erunt.

RGB segmentum datae cubicae. In centro (paululum ad sinistram centri) potes prolabitur flumen.
Wolframi Mathematica in Geophysica
RGB segmentum datae cubicae. A laeva parte potes prolabi amnem.
Wolframi Mathematica in Geophysica

In quibusdam casibus, qualitas notitiarum seismicarum permittit ut signanter clariores imagines fiant. Pendet ab agri methodo tradendae, instrumento adhibito a voce reductionis algorithmi. In talibus non solum fragmenta systematum fluvii exstant, sed etiam tota paleo-flumina extenditur.

RGB permixtio trium partium cubicae seismic notitiarum (scissurae horizontalis). Profundum circiter 2 km.
Wolframi Mathematica in Geophysica
Satellite imago Volgae fluminis prope Saratov
Wolframi Mathematica in Geophysica

conclusio,

Wolfram Mathematica permittit ut notitias seismicas resolvere et problemata applicata ad explorationem mineralem relatas solve, et sarcina GeologyIO hunc processum commodiorem facit. Structura notitiae seismicae talis est ut in methodis constructis utens ad calculos accelerandos (ParallelTable[], ParallelDo[]. Magna ex parte, hoc per notas tabulariorum GeologyIO sarcinarum faciliorem reddit. Obiter sarcina non solum in campo explorationis seismicae applicatae adhiberi potest. Eaedem fere rationes notitiarum in subtilitate radar et seismologiae adhibentur, si suggestiones habes quomodo ad effectum meliorem efficiantur, quae analysi algorithmi insignem a Wolframi Mathematica armamentario tali notitiae applicandae sunt, vel si quas commentationes criticas habes, placet. Leave a comment.

Source: www.habr.com

Add a comment