Калифорнийн Сан Диегогийн Их Сургуулийн судлаачид RSA алгоритмын эсрэг сайжруулсан халдлагын техник боловсруулсан бөгөөд энэ нь RSA-ийн үндсэн тоонуудыг факторинггүйгээр болон хувийн түлхүүрийг сэргээх шаардлагагүйгээр дижитал гарын үсгийг хуурамчаар үйлдэх боломжийг олгодог. 1024 битийн RSA түлхүүрийг халдахад шаардагдах нөөцийг нэг процессорын цөм дээр 1380 жилийн тооцоолол гэж тооцоолж байна. Их сургуулийн одоо байгаа кластерыг ашиглан энэ нь тэдэнд хуурамч RSA гарын үсэг үүсгэхэд шаардлагатай параметрүүдийг таван сарын дотор тодорхойлох боломжийг олгосон (туршилтад хиймэл оюун ухааны хурдасгуур эсвэл GPU ашиглаагүй боловч тэдгээрийг ашиглах нь тооцооллын хугацааг мэдэгдэхүйц бууруулж чадна). Харьцуулбал, сонгодог факторингын арга нь RSA-1024 хувийн түлхүүрийг дахин бүтээхийн тулд нэг процессорын цөм дээр 500,000-аас нэг сая жилийн хооронд тооцоолол шаарддаг.
Халдлага хийхийн тулд халдагчийн үүсгэсэн өгөгдөлд гарын үсэг зурах хүсэлтийг давтан илгээх, жишээлбэл, зөвшөөрлийн үйлчилгээ эсвэл HSM модульд хандах шаардлагатай. RSA-1024 параметрүүдийг тодорхойлохын тулд 232 ийм хүсэлт илгээхэд хангалттай бөгөөд Privacy Pass протоколд ашигласан RSA-2048 түлхүүр рүү халдахын тулд 243 хангалттай. Гарын үсэг зурсан өгөгдлийн массивыг хүлээн авсны дараа параметрийн тооцооллын урт процесс эхэлдэг (RSA-1024-ийн хувьд ойролцоогоор 265 үйлдэл). Эдгээр параметрүүдийг тооцоолсны дараа халдагч аливаа өгөгдөлд хуурамч гарын үсэг үүсгэж, гарын үсэг тус бүрт нэг цөмд ойролцоогоор 180 цаг тооцоолол хийх боломжтой.
Энэ арга нь зөвхөн шифрлэхээс өмнө форматлах эсвэл зөөлөвч ашигладаггүй RSA гарын үсэгт хамаарна. Нууцлалын Pass протоколд ашигладаг зэрэг сохор гарын үсгийн хэрэгжилтүүд нь халдлагад өртөмтгий байдаг. PKCS#1v1.5 болон RSA-PSS (TLS болон SSH-д ашиглагддаг) зэрэг хамгийн түгээмэл хэрэглэгддэг RSA хэрэгжилтүүд нь зөөлөвч ашигладаг бөгөөд халдлагад өртөмтгий биш юм.
RSA шифрлэлт нь их тоог их тооны модультай зэрэг болгон өсгөх үйлдэл дээр суурилдаг. Нийтийн түлхүүр нь модуль болон зэрэглэлийг агуулдаг. Модулийг зөвхөн хувийн түлхүүрийн эзэмшигчид л мэдэгдэж байгаа хоёр санамсаргүй анхны тоог ашиглан үүсгэдэг. Санал болгож буй арга нь 2007 онд нийтлэгдсэн судалгаанд үндэслэсэн бөгөөд нууц хүчин зүйлсийг мэдэхгүйгээр шифрлэгдсэн мессежийн үндсийг нийтийн түлхүүрт заасан зэрэг болгон гаргаж авах нь хүчин зүйлсийг өөрсдөд нь факторинг хийхээс бага нөөц шаарддаг үйлдэл болохыг харуулсан.
Судлаачид тусгай шигшүүр дээр суурилсан тоон талбарын аргыг (SNFS) ашиглан RSA-1024 түлхүүрүүдийг эвдэх нарийн төвөгтэй байдлыг 265 үйлдэл болгон бууруулж, орчин үеийн кластерууд руу практик халдлага хийх боломжийг олгосон. 2048 битийн RSA түлхүүрүүдийн хувьд нарийн төвөгтэй байдлыг 290 гэж тооцоолсон бөгөөд энэ нь томоохон корпорациуд эсвэл тагнуулын байгууллагуудад онолын хувьд боломжтой юм. 4096 битийн түлхүүрүүдийн хувьд нарийн төвөгтэй байдал нь 2119 үйлдэл бөгөөд энэ нь одоогоор практикт хэрэгжих боломжгүй боловч NSA, Үндэсний Стандарт, Технологийн Хүрээлэн, Европын Сүлжээ, Мэдээллийн Аюулгүй Байдлын Агентлагийн зөвлөсөн хамгийн бага 2128-аас бага байна.
Эх сурвалж: opennet.ru
