ਉਸ ਦ੍ਰਿਸ਼ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ ਜਿੱਥੇ ਤੁਹਾਨੂੰ ਬੈਂਕ ਵਾਲਟ ਨੂੰ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਇਸ ਨੂੰ ਬਿਨਾਂ ਕਿਸੇ ਚਾਬੀ ਦੇ ਬਿਲਕੁਲ ਅਭੇਦ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕੰਮ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਦਿਨ ਹੀ ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਤੁਹਾਡਾ ਟੀਚਾ ਕੁੰਜੀ ਨੂੰ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਢੰਗ ਨਾਲ ਸਟੋਰ ਕਰਨਾ ਹੈ।

ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਲੋੜ ਅਨੁਸਾਰ ਸਟੋਰੇਜ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਕੁੰਜੀ ਨੂੰ ਹਰ ਸਮੇਂ ਆਪਣੇ ਕੋਲ ਰੱਖਣ ਦਾ ਫੈਸਲਾ ਕਰਦੇ ਹੋ। ਪਰ ਤੁਸੀਂ ਜਲਦੀ ਇਹ ਮਹਿਸੂਸ ਕਰੋਗੇ ਕਿ ਅਜਿਹਾ ਹੱਲ ਅਭਿਆਸ ਵਿੱਚ ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਮਾਪਦਾ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਜਦੋਂ ਵੀ ਤੁਸੀਂ ਸਟੋਰੇਜ ਖੋਲ੍ਹਦੇ ਹੋ ਤਾਂ ਤੁਹਾਡੀ ਸਰੀਰਕ ਮੌਜੂਦਗੀ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਤੁਹਾਡੇ ਨਾਲ ਵਾਅਦਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ ਛੁੱਟੀ ਬਾਰੇ ਕੀ? ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਸਵਾਲ ਹੋਰ ਵੀ ਡਰਾਉਣਾ ਹੈ: ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੀ ਇਕਲੌਤੀ ਕੁੰਜੀ ਗੁਆ ਦਿੱਤੀ ਤਾਂ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ?

ਤੁਹਾਡੀਆਂ ਛੁੱਟੀਆਂ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਦੇ ਹੋਏ, ਤੁਸੀਂ ਕੁੰਜੀ ਦੀ ਇੱਕ ਕਾਪੀ ਬਣਾਉਣ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਕਰਮਚਾਰੀ ਨੂੰ ਸੌਂਪਣ ਦਾ ਫੈਸਲਾ ਕਰਦੇ ਹੋ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਤੁਸੀਂ ਸਮਝਦੇ ਹੋ ਕਿ ਇਹ ਵੀ ਆਦਰਸ਼ ਨਹੀਂ ਹੈ. ਕੁੰਜੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੁੱਗਣੀ ਕਰਨ ਨਾਲ, ਤੁਸੀਂ ਚਾਬੀ ਚੋਰੀ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਵੀ ਦੁੱਗਣਾ ਕਰ ਦਿੰਦੇ ਹੋ।

ਨਿਰਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ, ਤੁਸੀਂ ਡੁਪਲੀਕੇਟ ਨੂੰ ਨਸ਼ਟ ਕਰ ਦਿੰਦੇ ਹੋ ਅਤੇ ਅਸਲ ਕੁੰਜੀ ਨੂੰ ਅੱਧੇ ਵਿੱਚ ਵੰਡਣ ਦਾ ਫੈਸਲਾ ਕਰਦੇ ਹੋ। ਹੁਣ, ਤੁਸੀਂ ਸੋਚੋਗੇ ਕਿ ਚਾਬੀ ਦੇ ਟੁਕੜਿਆਂ ਵਾਲੇ ਦੋ ਭਰੋਸੇਮੰਦ ਲੋਕਾਂ ਨੂੰ ਚਾਬੀ ਇਕੱਠੀ ਕਰਨ ਅਤੇ ਵਾਲਟ ਖੋਲ੍ਹਣ ਲਈ ਸਰੀਰਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਮੌਜੂਦ ਹੋਣਾ ਪਏਗਾ। ਇਸ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਚੋਰ ਨੂੰ ਦੋ ਟੁਕੜੇ ਚੋਰੀ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਚਾਬੀ ਚੋਰੀ ਕਰਨ ਨਾਲੋਂ ਦੁੱਗਣਾ ਔਖਾ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਜਲਦੀ ਹੀ ਇਹ ਅਹਿਸਾਸ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ ਕਿ ਇਹ ਸਕੀਮ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਕੁੰਜੀ ਨਾਲੋਂ ਬਹੁਤ ਵਧੀਆ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਅੱਧੀ ਕੁੰਜੀ ਗੁਆ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਪੂਰੀ ਕੁੰਜੀ ਮੁੜ ਪ੍ਰਾਪਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ।

ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਵਾਧੂ ਕੁੰਜੀਆਂ ਅਤੇ ਤਾਲੇ ਦੀ ਇੱਕ ਲੜੀ ਨਾਲ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਇਸ ਪਹੁੰਚ ਦੀ ਜਲਦੀ ਲੋੜ ਪਵੇਗੀ ਬਹੁਤ ਸਾਰਾ ਕੁੰਜੀਆਂ ਅਤੇ ਤਾਲੇ। ਤੁਸੀਂ ਫੈਸਲਾ ਕਰਦੇ ਹੋ ਕਿ ਆਦਰਸ਼ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਕੁੰਜੀ ਨੂੰ ਸਾਂਝਾ ਕਰਨਾ ਹੋਵੇਗਾ ਤਾਂ ਜੋ ਸੁਰੱਖਿਆ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਨਾ ਹੋਵੇ। ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਵੀ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਦੇ ਹੋ ਕਿ ਟੁਕੜਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਲਈ ਕੁਝ ਥ੍ਰੈਸ਼ਹੋਲਡ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਟੁਕੜਾ ਗੁਆਚ ਜਾਵੇ (ਜਾਂ ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਵਿਅਕਤੀ ਛੁੱਟੀ 'ਤੇ ਜਾਂਦਾ ਹੈ), ਤਾਂ ਪੂਰੀ ਕੁੰਜੀ ਕਾਰਜਸ਼ੀਲ ਰਹੇ।

ਇੱਕ ਰਾਜ਼ ਕਿਵੇਂ ਸਾਂਝਾ ਕਰਨਾ ਹੈ

ਇਸ ਕਿਸਮ ਦੀ ਮੁੱਖ ਪ੍ਰਬੰਧਨ ਯੋਜਨਾ ਬਾਰੇ ਆਦਿ ਸ਼ਮੀਰ ਦੁਆਰਾ 1979 ਵਿੱਚ ਸੋਚਿਆ ਗਿਆ ਸੀ ਜਦੋਂ ਉਸਨੇ ਆਪਣਾ ਕੰਮ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਤ ਕੀਤਾ ਸੀ "ਇੱਕ ਰਾਜ਼ ਕਿਵੇਂ ਸਾਂਝਾ ਕਰਨਾ ਹੈ". ਲੇਖ ਸੰਖੇਪ ਵਿੱਚ ਇਸ ਲਈ-ਕਹਿੰਦੇ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਇੱਕ ਗੁਪਤ ਮੁੱਲ (ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਕ੍ਰਿਪਟੋਗ੍ਰਾਫਿਕ ਕੁੰਜੀ) ਨੂੰ ਕੁਸ਼ਲਤਾ ਨਾਲ ਵੰਡਣ ਲਈ ਥ੍ਰੈਸ਼ਹੋਲਡ ਸਕੀਮ ਹਿੱਸੇ. ਫਿਰ, ਜਦੋਂ ਅਤੇ ਸਿਰਫ ਜਦੋਂ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਤੱਕ ਹਿੱਸੇ ਇਕੱਠੇ ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਨ, ਤੁਸੀਂ ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ ਰਾਜ਼ ਨੂੰ ਬਹਾਲ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ .

ਸੁਰੱਖਿਆ ਦੇ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀਕੋਣ ਤੋਂ, ਇਸ ਸਕੀਮ ਦੀ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਹਮਲਾਵਰ ਨੂੰ ਬਿਲਕੁਲ ਕੁਝ ਵੀ ਨਹੀਂ ਪਤਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਉਸ ਕੋਲ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਹਿੱਸੇ. ਵੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਭਾਗਾਂ ਨੂੰ ਕੋਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਪ੍ਰਦਾਨ ਨਹੀਂ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ। ਅਸੀਂ ਇਸ ਜਾਇਦਾਦ ਨੂੰ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ ਅਰਥ ਸੁਰੱਖਿਆ.

ਬਹੁਮੰਤਵੀ ਇੰਟਰਪੋਲੇਸ਼ਨ

ਸ਼ਮੀਰ ਥ੍ਰੈਸ਼ਹੋਲਡ ਸਕੀਮ ਸੰਕਲਪ ਦੇ ਦੁਆਲੇ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ ਬਹੁਨਾਮੀ ਇੰਟਰਪੋਲੇਸ਼ਨ. ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਸੰਕਲਪ ਤੋਂ ਜਾਣੂ ਨਹੀਂ ਹੋ, ਤਾਂ ਇਹ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਕਾਫ਼ੀ ਸਧਾਰਨ ਹੈ। ਵਾਸਤਵ ਵਿੱਚ, ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਕਦੇ ਗ੍ਰਾਫ਼ 'ਤੇ ਬਿੰਦੂ ਬਣਾਏ ਹਨ ਅਤੇ ਫਿਰ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਲਾਈਨਾਂ ਜਾਂ ਕਰਵ ਨਾਲ ਜੋੜਿਆ ਹੈ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਇਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਚੁੱਕੇ ਹੋ!

ਦੋ ਬਿੰਦੂਆਂ ਰਾਹੀਂ ਤੁਸੀਂ ਡਿਗਰੀ 2 ਦੇ ਬਹੁਪਦ ਦੀ ਅਸੀਮਿਤ ਗਿਣਤੀ ਬਣਾ ਸਕਦੇ ਹੋ। ਉਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਨੂੰ ਚੁਣਨ ਲਈ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਤੀਜੇ ਬਿੰਦੂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਣ: ਵਿਕੀਪੀਡੀਆ

ਡਿਗਰੀ ਇੱਕ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਬਹੁਪਦ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ, . ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਗ੍ਰਾਫ 'ਤੇ ਪਲਾਟ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ? ਖੈਰ, ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਲੀਨੀਅਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਲਈ ਇਸਨੂੰ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਦੋ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਅੱਗੇ, ਡਿਗਰੀ ਦੋ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਬਹੁਪਦ ਫੰਕਸ਼ਨ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ, . ਇਹ ਇੱਕ ਚਤੁਰਭੁਜ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ, ਇਸਲਈ ਗ੍ਰਾਫ ਨੂੰ ਪਲਾਟ ਕਰਨ ਲਈ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਤਿੰਨ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਡਿਗਰੀ ਤਿੰਨ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਬਹੁਪਦ ਬਾਰੇ ਕਿਵੇਂ? ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਚਾਰ ਅੰਕ। ਅਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਅਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਅੱਗੇ.

ਇਸ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਬਾਰੇ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਵਧੀਆ ਗੱਲ ਇਹ ਹੈ ਕਿ, ਬਹੁਪਦ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਡਿਗਰੀ ਅਤੇ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਬਿੰਦੂ, ਅਸੀਂ ਇਸ ਬਹੁਪਦਰੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲਈ ਵਾਧੂ ਅੰਕ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ ਇਹਨਾਂ ਵਾਧੂ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਐਕਸਟਰਾਪੋਲੇਸ਼ਨ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ ਬਹੁਨਾਮੀ ਇੰਟਰਪੋਲੇਸ਼ਨ.

ਇੱਕ ਗੁਪਤ ਬਣਾਉਣਾ

ਤੁਸੀਂ ਸ਼ਾਇਦ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਸਮਝ ਚੁੱਕੇ ਹੋਵੋਗੇ ਕਿ ਇਹ ਉਹ ਥਾਂ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਸ਼ਮੀਰ ਦੀ ਚਲਾਕ ਯੋਜਨਾ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਸਾਡਾ ਰਾਜ਼ ਦੱਸੀਏ ਹੈ . ਅਸੀਂ ਮੋੜ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਗ੍ਰਾਫ 'ਤੇ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਤੱਕ ਅਤੇ ਡਿਗਰੀ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਬਹੁਨਾਮੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਾਲ ਆਓ , ਜੋ ਇਸ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਆਓ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਹ ਯਾਦ ਦਿਵਾ ਦੇਈਏ ਲੋੜੀਂਦੇ ਟੁਕੜਿਆਂ ਦੀ ਸਾਡੀ ਥ੍ਰੈਸ਼ਹੋਲਡ ਹੋਵੇਗੀ, ਇਸ ਲਈ ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਥ੍ਰੈਸ਼ਹੋਲਡ ਨੂੰ ਤਿੰਨ ਟੁਕੜਿਆਂ 'ਤੇ ਸੈੱਟ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਸਾਨੂੰ ਡਿਗਰੀ ਦੋ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਬਹੁਪਦ ਫੰਕਸ਼ਨ ਚੁਣਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।

ਸਾਡੇ ਬਹੁਪਦ ਦਾ ਰੂਪ ਹੋਵੇਗਾ ਕਿੱਥੇ и - ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ। ਅਸੀਂ ਸਿਰਫ਼ ਡਿਗਰੀ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਬਹੁਪਦ ਦਾ ਨਿਰਮਾਣ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ , ਜਿੱਥੇ ਮੁਫ਼ਤ ਗੁਣਾਂਕ  - ਇਹ ਸਾਡਾ ਰਾਜ਼ ਹੈ , ਅਤੇ ਬਾਅਦ ਵਾਲੇ ਹਰੇਕ ਲਈ ਸ਼ਰਤਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਬੇਤਰਤੀਬ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਗੁਣਾਂਕ ਹੈ। ਜੇ ਅਸੀਂ ਅਸਲ ਉਦਾਹਰਣ ਤੇ ਵਾਪਸ ਆਉਂਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਇਹ ਮੰਨ ਲੈਂਦੇ ਹਾਂ , ਫਿਰ ਸਾਨੂੰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਮਿਲਦਾ ਹੈ .

ਇਸ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਅਸੀਂ ਕਨੈਕਟ ਕਰਕੇ ਟੁਕੜੇ ਤਿਆਰ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਵਿੱਚ ਵਿਲੱਖਣ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਕਿੱਥੇ (ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਸਾਡਾ ਰਾਜ਼ ਹੈ)। ਇਸ ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਤਿੰਨ ਦੀ ਥ੍ਰੈਸ਼ਹੋਲਡ ਦੇ ਨਾਲ ਚਾਰ ਟੁਕੜਿਆਂ ਨੂੰ ਵੰਡਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ, ਇਸਲਈ ਅਸੀਂ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਅੰਕ ਪੈਦਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਚਾਰ ਭਰੋਸੇਮੰਦ ਲੋਕਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਭੇਜੋ, ਕੁੰਜੀ ਦੇ ਰਖਵਾਲੇ। ਅਸੀਂ ਲੋਕਾਂ ਨੂੰ ਇਹ ਵੀ ਦੱਸਿਆ ਹੈ , ਕਿਉਂਕਿ ਇਸ ਨੂੰ ਜਨਤਕ ਜਾਣਕਾਰੀ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਰਿਕਵਰੀ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ .

ਰਾਜ਼ ਮੁੜ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨਾ

ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਪੌਲੀਨੋਮੀਅਲ ਇੰਟਰਪੋਲੇਸ਼ਨ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਬਾਰੇ ਚਰਚਾ ਕਰ ਚੁੱਕੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਇਹ ਕਿਵੇਂ ਸ਼ਮੀਰ ਦੀ ਥ੍ਰੈਸ਼ਹੋਲਡ ਸਕੀਮ ਨੂੰ ਹੇਠਾਂ ਰੱਖਦਾ ਹੈ। . ਜਦੋਂ ਚਾਰ ਵਿੱਚੋਂ ਕੋਈ ਤਿੰਨ ਟਰੱਸਟੀ ਬਹਾਲ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਨ , ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਸਿਰਫ ਇੰਟਰਪੋਲੇਟ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ ਇਸ ਦੇ ਆਪਣੇ ਵਿਲੱਖਣ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨਾਲ. ਅਜਿਹਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਉਹ ਆਪਣੇ ਨੁਕਤੇ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਲੈਗਰੇਂਜ ਇੰਟਰਪੋਲੇਸ਼ਨ ਪੋਲੀਨੌਮੀਅਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਜੇਕਰ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਿੰਗ ਤੁਹਾਡੇ ਲਈ ਗਣਿਤ ਨਾਲੋਂ ਸਪਸ਼ਟ ਹੈ, ਤਾਂ pi ਜ਼ਰੂਰੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇੱਕ ਆਪਰੇਟਰ ਹੈ for, ਜੋ ਸਾਰੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਿਗਮਾ ਹੈ for, ਜੋ ਹਰ ਚੀਜ਼ ਨੂੰ ਜੋੜਦਾ ਹੈ।

'ਤੇ ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੱਲ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਮੂਲ ਬਹੁਪਦ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਾਪਸ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ:

ਕਿਉਂਕਿ ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ , ਰਿਕਵਰੀ ਬਸ ਕੀਤਾ ਗਿਆ:

ਅਸੁਰੱਖਿਅਤ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਗਣਿਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ

ਹਾਲਾਂਕਿ ਅਸੀਂ ਸ਼ਮੀਰ ਦੇ ਮੂਲ ਵਿਚਾਰ ਨੂੰ ਸਫਲਤਾਪੂਰਵਕ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ ਹੈ , ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਸਮੱਸਿਆ ਹੈ ਜਿਸ ਨੂੰ ਅਸੀਂ ਹੁਣ ਤੱਕ ਨਜ਼ਰਅੰਦਾਜ਼ ਕੀਤਾ ਹੈ। ਸਾਡਾ ਬਹੁਪਦ ਫੰਕਸ਼ਨ ਅਸੁਰੱਖਿਅਤ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਗਣਿਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਹਰ ਵਾਧੂ ਬਿੰਦੂ ਲਈ ਹਮਲਾਵਰ ਸਾਡੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਗ੍ਰਾਫ 'ਤੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਹੋਰ ਬਿੰਦੂਆਂ ਲਈ ਘੱਟ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਹਨ। ਤੁਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਆਪਣੀਆਂ ਅੱਖਾਂ ਨਾਲ ਦੇਖ ਸਕਦੇ ਹੋ ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਗਣਿਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਇੱਕ ਬਹੁਪਦਰੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲਈ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੀ ਵੱਧਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਪਲਾਟ ਕਰਦੇ ਹੋ। ਇਹ ਸਾਡੇ ਦੱਸੇ ਗਏ ਸੁਰੱਖਿਆ ਟੀਚੇ ਦੇ ਉਲਟ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਹਮਲਾਵਰ ਨੂੰ ਉਦੋਂ ਤੱਕ ਬਿਲਕੁਲ ਕੁਝ ਨਹੀਂ ਪਤਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਉਹ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਟੁਕੜੇ

ਇਹ ਦਿਖਾਉਣ ਲਈ ਕਿ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਗਣਿਤ ਸਰਕਟ ਕਿੰਨਾ ਕਮਜ਼ੋਰ ਹੈ, ਇੱਕ ਦ੍ਰਿਸ਼ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਮਲਾਵਰ ਨੇ ਦੋ ਅੰਕ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ ਹਨ ਅਤੇ ਜਨਤਕ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਜਾਣਦਾ ਹੈ . ਇਸ ਜਾਣਕਾਰੀ ਤੋਂ ਉਹ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾ ਸਕਦਾ ਹੈ , ਦੋ ਦੇ ਬਰਾਬਰ, ਅਤੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿੱਚ ਜਾਣੇ-ਪਛਾਣੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ и .

ਹਮਲਾਵਰ ਫਿਰ ਲੱਭ ਸਕਦਾ ਹੈ , ਗਿਣਤੀ :

ਕਿਉਂਕਿ ਅਸੀਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਹੈ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ, ਸੰਭਵ ਦੀ ਇੱਕ ਸੀਮਤ ਸੰਖਿਆ ਹੈ . ਇਸ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ, ਇੱਕ ਹਮਲਾਵਰ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾ ਸਕਦਾ ਹੈ , ਕਿਉਂਕਿ 5 ਤੋਂ ਵੱਧ ਕੁਝ ਵੀ ਕਰੇਗਾ ਨਕਾਰਾਤਮਕ. ਜਦੋਂ ਤੋਂ ਅਸੀਂ ਨਿਸ਼ਚਤ ਕੀਤਾ ਹੈ ਇਹ ਸੱਚ ਸਾਬਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ

ਹਮਲਾਵਰ ਫਿਰ ਸੰਭਾਵੀ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ ਬਦਲ ਰਿਹਾ ਹੈ в :

ਲਈ ਸੀਮਤ ਵਿਕਲਪਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਇਹ ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਚੁਣਨਾ ਅਤੇ ਜਾਂਚਣਾ ਕਿੰਨਾ ਆਸਾਨ ਹੈ . ਇੱਥੇ ਸਿਰਫ਼ ਪੰਜ ਵਿਕਲਪ ਹਨ।

ਅਸੁਰੱਖਿਅਤ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਗਣਿਤ ਨਾਲ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ

ਇਸ ਕਮਜ਼ੋਰੀ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰਨ ਲਈ, ਸ਼ਮੀਰ ਮਾਡਿਊਲਰ ਅੰਕਗਣਿਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਦਾ ਸੁਝਾਅ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਬਦਲਣਾ 'ਤੇ ਕਿੱਥੇ и - ਸਾਰੀਆਂ ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਸੈੱਟ।

ਆਉ ਜਲਦੀ ਯਾਦ ਕਰੀਏ ਕਿ ਮਾਡਯੂਲਰ ਗਣਿਤ ਕਿਵੇਂ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਹੱਥਾਂ ਵਾਲੀ ਘੜੀ ਇੱਕ ਜਾਣੀ-ਪਛਾਣੀ ਧਾਰਨਾ ਹੈ। ਉਹ ਇੱਕ ਘੜੀ ਵਰਤਦੀ ਹੈ . ਜਿਵੇਂ ਹੀ ਘੰਟਾ ਹੱਥ ਬਾਰਾਂ ਲੰਘਦਾ ਹੈ, ਇਹ ਇੱਕ ਤੇ ਵਾਪਸ ਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ. ਇਸ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦੀ ਇੱਕ ਦਿਲਚਸਪ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਸਿਰਫ਼ ਘੜੀ ਨੂੰ ਦੇਖ ਕੇ, ਅਸੀਂ ਇਹ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਨਹੀਂ ਲਗਾ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਘੰਟੇ ਦੇ ਹੱਥ ਨੇ ਕਿੰਨੀਆਂ ਕ੍ਰਾਂਤੀਆਂ ਕੀਤੀਆਂ ਹਨ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਜੇ ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਘੰਟਾ ਹੱਥ 12 ਚਾਰ ਵਾਰ ਲੰਘ ਗਿਆ ਹੈ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਲੰਘਣ ਵਾਲੇ ਘੰਟਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿੱਥੇ  ਸਾਡਾ ਵਿਭਾਜਕ ਹੈ (ਇੱਥੇ ),  ਗੁਣਾਂਕ ਹੈ (ਇੱਥੇ ਕਿੰਨੀ ਵਾਰ ਭਾਜਕ ਬਿਨਾਂ ਕਿਸੇ ਬਾਕੀ ਦੇ ਮੂਲ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ), ਅਤੇ  ਬਾਕੀ ਹੈ, ਜੋ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਮੋਡਿਊਲੋ ਆਪਰੇਟਰ ਕਾਲ ਵਾਪਸ ਕਰਦਾ ਹੈ (ਇੱਥੇ ). ਇਹਨਾਂ ਸਾਰੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਜਾਣਨਾ ਸਾਨੂੰ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਇਜਾਜ਼ਤ ਦਿੰਦਾ ਹੈ , ਪਰ ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਗੁਣਾਂਕ ਨੂੰ ਗੁਆ ਦਿੰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਕਦੇ ਵੀ ਮੂਲ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਬਹਾਲ ਨਹੀਂ ਕਰ ਸਕਾਂਗੇ।

ਅਸੀਂ ਇਹ ਦਿਖਾ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਇਹ ਸਾਡੀ ਪਿਛਲੀ ਉਦਾਹਰਨ 'ਤੇ ਸਕੀਮ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਕੇ ਅਤੇ ਵਰਤ ਕੇ ਸਾਡੀ ਸਕੀਮ ਦੀ ਸੁਰੱਖਿਆ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਸੁਧਾਰਦਾ ਹੈ . ਸਾਡਾ ਨਵਾਂ ਬਹੁਪਦ ਫੰਕਸ਼ਨ , ਅਤੇ ਨਵੇਂ ਪੁਆਇੰਟ . ਹੁਣ ਮੁੱਖ ਰੱਖਿਅਕ ਸਾਡੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਪੁਨਰਗਠਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਵਾਰ ਫਿਰ ਬਹੁਪਦ ਇੰਟਰਪੋਲੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਸਿਰਫ ਇਸ ਵਾਰ ਜੋੜ ਅਤੇ ਗੁਣਾ ਦੀਆਂ ਕਾਰਵਾਈਆਂ ਨੂੰ ਮਾਡਿਊਲੋ ਰਿਡਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਾਲ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। (ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ ).

ਇਸ ਨਵੀਂ ਉਦਾਹਰਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਹਮਲਾਵਰ ਨੇ ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਦੋ ਨਵੇਂ ਨੁਕਤੇ ਸਿੱਖੇ ਹਨ, , ਅਤੇ ਜਨਤਕ ਜਾਣਕਾਰੀ . ਇਸ ਵਾਰ, ਹਮਲਾਵਰ, ਉਸ ਕੋਲ ਮੌਜੂਦ ਸਾਰੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਅਧਾਰ ਤੇ, ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਆਉਟਪੁੱਟ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ  ਸਾਰੇ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਸੈੱਟ ਹੈ, ਅਤੇ ਮਾਡਿਊਲਸ ਗੁਣਾਂਕ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ .

ਹੁਣ ਸਾਡਾ ਹਮਲਾਵਰ ਫਿਰ ਲੱਭਦਾ ਹੈ , ਗਣਨਾ :

ਫਿਰ ਉਹ ਦੁਬਾਰਾ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ ਬਦਲ ਰਿਹਾ ਹੈ в :

ਇਸ ਵਾਰ ਉਸ ਨੂੰ ਗੰਭੀਰ ਸਮੱਸਿਆ ਹੈ। ਫ਼ਾਰਮੂਲਾ ਲੁਪਤ ਮੁੱਲ , и . ਕਿਉਂਕਿ ਇਹਨਾਂ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਦੇ ਬੇਅੰਤ ਸੰਜੋਗ ਹਨ, ਉਹ ਕੋਈ ਵਾਧੂ ਜਾਣਕਾਰੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਨਹੀਂ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਸੁਰੱਖਿਆ ਦੇ ਵਿਚਾਰ

ਸ਼ਮੀਰ ਦੀ ਸੀਕ੍ਰੇਟ ਸ਼ੇਅਰਿੰਗ ਸਕੀਮ ਦੱਸਦੀ ਹੈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਦੇ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀਕੋਣ ਤੋਂ ਸੁਰੱਖਿਆ. ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਗਣਿਤ ਅਸੀਮਤ ਕੰਪਿਊਟਿੰਗ ਸ਼ਕਤੀ ਵਾਲੇ ਹਮਲਾਵਰ ਦੇ ਵਿਰੁੱਧ ਵੀ ਰੋਧਕ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਸਰਕਟ ਵਿੱਚ ਅਜੇ ਵੀ ਕਈ ਜਾਣੇ-ਪਛਾਣੇ ਮੁੱਦੇ ਹਨ।

ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ, ਸ਼ਮੀਰ ਦੀ ਸਕੀਮ ਨਹੀਂ ਬਣਾਉਂਦੀ ਟੁਕੜਿਆਂ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕੀਤੀ ਜਾਣੀ ਹੈ, ਯਾਨੀ ਕਿ, ਲੋਕ ਖੁੱਲ੍ਹ ਕੇ ਜਾਅਲੀ ਟੁਕੜੇ ਪੇਸ਼ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਸਹੀ ਰਾਜ਼ ਦੀ ਰਿਕਵਰੀ ਵਿੱਚ ਦਖਲ ਦੇ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਲੋੜੀਂਦੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਦੁਸ਼ਮਣ ਟੁਕੜਾ ਰੱਖਿਅਕ ਵੀ ਬਦਲ ਕੇ ਇੱਕ ਹੋਰ ਟੁਕੜਾ ਪੈਦਾ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ ਤੁਹਾਡੀ ਆਪਣੀ ਮਰਜ਼ੀ 'ਤੇ। ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਗੁਪਤ ਸ਼ੇਅਰਿੰਗ ਸਕੀਮਾਂ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਫੀਲਡਮੈਨ ਦੀ ਸਕੀਮ।

ਇਕ ਹੋਰ ਸਮੱਸਿਆ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਕਿਸੇ ਵੀ ਟੁਕੜੇ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਸੰਬੰਧਿਤ ਰਾਜ਼ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਗੁਪਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣਾ ਆਸਾਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਮਾਮੂਲੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਪੈਡਿੰਗ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਲੰਬਾਈ ਤੱਕ ਮਨਮਾਨੇ ਨੰਬਰਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਪਤ।

ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਨੋਟ ਕਰਨਾ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ ਕਿ ਸਾਡੀਆਂ ਸੁਰੱਖਿਆ ਚਿੰਤਾਵਾਂ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਤੋਂ ਪਰੇ ਹੋ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ। ਅਸਲ-ਸੰਸਾਰ ਕ੍ਰਿਪਟੋਗ੍ਰਾਫਿਕ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਲਈ, ਅਕਸਰ ਸਾਈਡ-ਚੈਨਲ ਹਮਲਿਆਂ ਦਾ ਖ਼ਤਰਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਹਮਲਾਵਰ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਐਗਜ਼ੀਕਿਊਸ਼ਨ ਟਾਈਮ, ਕੈਚਿੰਗ, ਕਰੈਸ਼ ਆਦਿ ਤੋਂ ਉਪਯੋਗੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਕੱਢਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਜੇ ਇਹ ਇੱਕ ਚਿੰਤਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਵਿਕਾਸ ਦੇ ਦੌਰਾਨ ਸੁਰੱਖਿਆ ਉਪਾਵਾਂ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਅਤੇ ਨਿਰੰਤਰ-ਸਮੇਂ ਦੀ ਖੋਜ, ਮੈਮੋਰੀ ਨੂੰ ਡਿਸਕ ਵਿੱਚ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਹੋਣ ਤੋਂ ਰੋਕਣ, ਅਤੇ ਇਸ ਲੇਖ ਦੇ ਦਾਇਰੇ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਦੇ ਕਈ ਹੋਰ ਵਿਚਾਰਾਂ 'ਤੇ ਧਿਆਨ ਨਾਲ ਵਿਚਾਰ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।

ਡੈਮੋ

'ਤੇ ਇਹ ਸਫ਼ਾ ਸ਼ਮੀਰ ਦੀ ਗੁਪਤ ਸ਼ੇਅਰਿੰਗ ਸਕੀਮ ਦਾ ਇੱਕ ਇੰਟਰਐਕਟਿਵ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਹੈ. ਲਾਇਬ੍ਰੇਰੀ 'ਤੇ ਆਧਾਰਿਤ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ssss-js, ਜੋ ਕਿ ਆਪਣੇ ਆਪ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ ਦਾ ਇੱਕ JavaScript ਪੋਰਟ ਹੈ ਐਸਐਸਐਸ. ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਵੱਡੇ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ ਜਾ ਰਹੀ ਹੈ , и ਥੋੜਾ ਸਮਾਂ ਲੈ ਸਕਦਾ ਹੈ.

ਸਰੋਤ: www.habr.com