TopCoder ਓਪਨ 2019 ਚੁਣੌਤੀ: ਪਾਈ ਨੂੰ ਛੇ ਟੁਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ ਕੱਟੋ

ਰਸਤੇ 'ਤੇ "ਸਾਡੇ ਜਿੱਤੇ: TopCoder ਓਪਨ 2019" ਮੈਂ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਟਰੈਕ ਤੋਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਕਰਦਾ ਹਾਂ (ਕਲਾਸੀਕਲ ਸਪੋਰਟਸ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਿੰਗ। ਡੇਢ ਘੰਟੇ ਵਿੱਚ ਤੁਹਾਨੂੰ Java, C#, C++ ਜਾਂ ਪਾਈਥਨ ਵਿੱਚ ਤਿੰਨ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ।)

1. ਛੇ ਲਈ ਪਾਈ

ਸਮੱਸਿਆ ਦਾ ਗਠਨ

ਸਮਾਂ ਸੀਮਾ 4 ਸਕਿੰਟ ਹੈ।

ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਪਾਈ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਉੱਪਰੋਂ ਦੇਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਕੇਕ ਦੀ ਸ਼ਕਲ (ਸਖਤ) ਕਨਵੈਕਸ ਬਹੁਭੁਜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਤੁਹਾਨੂੰ X ਅਤੇ Y ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਵਿੱਚ ਕੋਣ ਦੇ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਨ।

ਤੁਹਾਡੇ ਪੰਜ ਦੋਸਤ ਹਨ। ਤੁਸੀਂ ਪਾਈ ਨੂੰ ਬਰਾਬਰ ਖੇਤਰ ਦੇ ਛੇ ਟੁਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ (ਪਰ ਇਹ ਜ਼ਰੂਰੀ ਨਹੀਂ ਕਿ ਉਹੀ ਆਕਾਰ ਹੋਵੇ)। ਬੇਸ਼ੱਕ, ਕੋਈ ਵੀ ਇਸਨੂੰ ਪੰਜ ਕੱਟਾਂ ਵਿੱਚ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਸਿਰਫ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋ ਇਸਨੂੰ ਤਿੰਨ ਕੱਟਾਂ ਵਿੱਚ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ.

ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਰਾਹੀਂ ਸਿੱਧੀਆਂ ਲਾਈਨਾਂ ਵਿੱਚ ਤਿੰਨ ਕੱਟ ਲੱਭੋ ਜੋ ਪਾਈ ਨੂੰ ਛੇ ਬਰਾਬਰ ਹਿੱਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡ ਦੇਵੇਗਾ। ਪ੍ਰਿੰਟ ਕਰੋ {x, y, d1, d2, d3}, ਜਿੱਥੇ (x, y) ਤਿੰਨੋਂ ਕੱਟਾਂ ਦਾ ਸਾਂਝਾ ਬਿੰਦੂ ਹੈ, ਅਤੇ d1, d2, d3 ਰੇਡੀਅਨ ਵਿੱਚ ਕੱਟਾਂ ਦੇ ਦਿਸ਼ਾ ਕੋਣ ਹਨ।

ਪਰਿਭਾਸ਼ਾਕਲਾਸ: ਕੇਕਫੋਰਸਿਕਸ
ਢੰਗ: ਕੱਟੋ
ਪੈਰਾਮੀਟਰ: int[], int[] ਰਿਟਰਨ: ਡਬਲ[] ਵਿਧੀ ਦਸਤਖਤ: ਡਬਲ[] ਕੱਟ (ਇੰਟ[] x, ਇੰਟ[] y)
(ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡੀ ਵਿਧੀ ਜਨਤਕ ਹੈ)

ਨੋਟਸ

• x-ਧੁਰੇ ਦੇ ਨਾਲ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਦਿਸ਼ਾ 0 (ਰੇਡੀਅਨ) ਹੈ, y-ਧੁਰੇ ਦੇ ਨਾਲ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਦਿਸ਼ਾ pi/2 (ਰੇਡੀਅਨ) ਹੈ।
• d ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਕੱਟ ਕਿਸੇ ਵੀ ਪੂਰਨ ਅੰਕ k ਲਈ pi*k+d ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਕੱਟ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
• ਤੁਸੀਂ ਕਿਸੇ ਵੀ ਦਿਸ਼ਾ-ਨਿਰਦੇਸ਼ ਨੂੰ ਆਉਟਪੁੱਟ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ, ਉਹਨਾਂ ਦਾ [0, pi) ਤੋਂ ਹੋਣਾ ਜ਼ਰੂਰੀ ਨਹੀਂ ਹੈ।
• ਗ੍ਰੇਡਰ ਤੁਹਾਡੇ ਕੇਕ ਦੇ ਛੇ ਟੁਕੜਿਆਂ ਦੇ ਖੇਤਰ ਦੀ ਡਬਲਜ਼ ਵਿੱਚ ਗਣਨਾ ਕਰੇਗਾ। ਜਵਾਬ ਸਵੀਕਾਰ ਕੀਤਾ ਜਾਵੇਗਾ ਜੇਕਰ ਉਹਨਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਸਾਪੇਖਿਕ ਜਾਂ ਪੂਰਨ ਅੰਤਰ 10^(-4) ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ।
• ਵਧੇਰੇ ਸਪਸ਼ਟ ਤੌਰ 'ਤੇ, X ਅਤੇ Y ਨੂੰ ਗਰੇਡਰ ਦੁਆਰਾ ਗਿਣਿਆ ਗਿਆ ਤੁਹਾਡੇ ਛੇ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਅਤੇ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਹੋਣ ਦਿਓ। ਫਿਰ ਤੁਹਾਡਾ ਜਵਾਬ ਸਵੀਕਾਰ ਕੀਤਾ ਜਾਵੇਗਾ ਜੇਕਰ ਵਾਈ
• (ਸਮੱਸਿਆ ਦੇ ਮੂਲ ਸੰਸਕਰਣ ਵਿੱਚ 1e-7 ਦੀ ਬਜਾਏ 1e-4 ਦੀ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ। ਪੁਰਾਲੇਖ ਵਿੱਚ ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਕਾਲਿੰਗ ਕੇਸਾਂ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਦੇ ਕਾਰਨ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਸੀਮਾ ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਸੀ ਜੋ ਸੰਭਾਵਤ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇੱਕ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਨਾਲ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਨਾ ਕਰਨ ਯੋਗ ਬਣਾ ਦੇਵੇਗਾ। ਇੱਕ ਆਦਰਸ਼ ਸੰਸਾਰ ਵਿੱਚ, ਸੀਮਾਵਾਂ ਅਜਿਹੇ ਮਾਮਲਿਆਂ ਦੀ ਇਜਾਜ਼ਤ ਨਹੀਂ ਦਿੰਦੀਆਂ ਅਤੇ ਫਿਰ ਵੀ ਉੱਚ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਇਸਲਈ ਕੁਝ ਆਮ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਨਾਲ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਆਸਾਨ ਨਹੀਂ ਹੈ।)

ਪ੍ਰਤਿਬੰਧ

• x ਵਿੱਚ 3 ਤੋਂ 50 ਤੱਤ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ।
• y ਵਿੱਚ x ਦੇ ਸਮਾਨ ਤੱਤ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
• 0 ਅਤੇ 10 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਾਰੇ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ
• x ਅਤੇ y ਘੜੀ ਦੀ ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਕਨਵੈਕਸ ਬਹੁਭੁਜ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਦੇ ਹਨ।

ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਵਿੱਚ ਮੂਲ

ਸਮੱਸਿਆ ਦਾ ਬਿਆਨ

ਸਮਾਂ ਸੀਮਾ 4 ਸਕਿੰਟ ਹੈ।

ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਕੇਕ ਹੈ। ਉੱਪਰੋਂ ਦੇਖਿਆ ਗਿਆ, ਕੇਕ ਇੱਕ (ਸਖਤ ਤੌਰ 'ਤੇ) ਕਨਵੈਕਸ ਬਹੁਭੁਜ ਹੈ। ਤੁਹਾਨੂੰ int[]sx ਅਤੇ y ਵਿੱਚ ਇਸਦੇ ਕੋਣ ਦੇ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਨ।

ਤੁਹਾਡੇ ਪੰਜ ਦੋਸਤ ਹਨ। ਤੁਸੀਂ ਹੁਣ ਕੇਕ ਨੂੰ ਬਰਾਬਰ ਖੇਤਰ ਦੇ ਛੇ ਟੁਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ ਕੱਟਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ (ਪਰ ਇਹ ਜ਼ਰੂਰੀ ਨਹੀਂ ਕਿ ਬਰਾਬਰ ਆਕਾਰ ਹੋਵੇ)। ਬੇਸ਼ੱਕ, ਕੋਈ ਵੀ ਇਹ ਪੰਜ ਕੱਟਾਂ ਵਿੱਚ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ - ਪਰ ਸਿਰਫ ਇੱਕ ਸੱਚਾ ਪ੍ਰੋ ਇਹ ਤਿੰਨ ਵਿੱਚ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ!

ਉਸੇ ਬਿੰਦੂ ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਦੇ ਹੋਏ ਤਿੰਨ ਸਿੱਧੀ-ਲਾਈਨ ਕੱਟ ਲੱਭੋ ਜੋ ਕੇਕ ਨੂੰ ਛੇ ਬਰਾਬਰ ਵੱਡੇ ਹਿੱਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਕੱਟਦਾ ਹੈ। ਵਾਪਸੀ {x, y, d1, d2, d3}, ਜਿੱਥੇ (x, y) ਤਿੰਨ ਕੱਟਾਂ ਦਾ ਸਾਂਝਾ ਬਿੰਦੂ ਹੈ, ਅਤੇ d1, d2, d3 ਰੇਡੀਅਨਾਂ ਵਿੱਚ ਉਹਨਾਂ ਦੀਆਂ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਹਨ।

ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ

ਕਲਾਸ: ਕੇਕਫੋਰਸਿਕਸ
ਢੰਗ: ਕੱਟੋ
ਪੈਰਾਮੀਟਰ: int[], int[] ਰਿਟਰਨ: ਡਬਲ[] ਵਿਧੀ ਦਸਤਖਤ: ਡਬਲ[] ਕੱਟ (ਇੰਟ[] x, ਇੰਟ[] y)
(ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡੀ ਵਿਧੀ ਜਨਤਕ ਹੈ)

ਸੂਚਨਾ
— x ਧੁਰੇ ਦੇ ਨਾਲ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਦਿਸ਼ਾ 0 (ਰੇਡੀਅਨ) ਹੈ, y ਧੁਰੀ ਦੇ ਨਾਲ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਦਿਸ਼ਾ pi/2 (ਰੇਡੀਅਨ) ਹੈ।
— ਦਿਸ਼ਾ d ਵਿੱਚ ਕੱਟ ਕਿਸੇ ਵੀ ਪੂਰਨ ਅੰਕ k ਲਈ pi*k+d ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਕੱਟ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੈ।
- ਤੁਸੀਂ ਕੋਈ ਵੀ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਵਾਪਸ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ, ਉਹ [0, pi) ਤੋਂ ਹੋਣੇ ਜ਼ਰੂਰੀ ਨਹੀਂ ਹਨ।
- ਗਰੇਡਰ ਤੁਹਾਡੇ ਛੇ ਕੇਕ ਦੇ ਟੁਕੜਿਆਂ ਦੇ ਖੇਤਰਾਂ ਦੀ ਡਬਲਜ਼ ਵਿੱਚ ਗਣਨਾ ਕਰੇਗਾ। ਜਵਾਬ ਸਵੀਕਾਰ ਕੀਤਾ ਜਾਵੇਗਾ ਜੇਕਰ ਉਹਨਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਸਾਪੇਖਿਕ ਜਾਂ ਪੂਰਨ ਅੰਤਰ 10^(-4) ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ।
— ਹੋਰ ਸਟੀਕ ਰੂਪ ਵਿੱਚ, X ਅਤੇ Y ਨੂੰ ਤੁਹਾਡੇ ਛੇ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਅਤੇ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਹੋਣ ਦਿਓ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਗ੍ਰੇਡਰ ਦੁਆਰਾ ਗਣਨਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਫਿਰ, ਤੁਹਾਡਾ ਜਵਾਬ ਸਵੀਕਾਰ ਕੀਤਾ ਜਾਵੇਗਾ ਜੇਕਰ Y < max( X + 10^(-4), X * (1+10^(-4)))।
— (ਸਮੱਸਿਆ ਦੇ ਮੂਲ ਸੰਸਕਰਣ ਵਿੱਚ 1e-7 ਦੀ ਬਜਾਏ 1e-4 ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ। ਪੁਰਾਲੇਖ ਵਿੱਚ ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੀਕਸ਼ਨ ਸੀਮਾ ਨੂੰ ਚੁਣੌਤੀ ਦੇ ਕੇਸਾਂ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਦੇ ਕਾਰਨ ਘਟਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਸੀ ਜੋ ਸੰਭਾਵਤ ਤੌਰ 'ਤੇ 1e-7 ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਨਾਲ ਕੰਮ ਨੂੰ ਨਾ ਸੁਲਝਾਉਣ ਯੋਗ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ। ਇੱਕ ਆਦਰਸ਼ ਸੰਸਾਰ ਵਿੱਚ ਰੁਕਾਵਟਾਂ ਅਜਿਹੇ ਮਾਮਲਿਆਂ ਦੀ ਆਗਿਆ ਨਹੀਂ ਦਿੰਦੀਆਂ ਅਤੇ ਫਿਰ ਵੀ ਉੱਚ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਜੋ ਕੁਝ ਆਮ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਦੁਆਰਾ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਆਸਾਨ ਨਾ ਹੋਵੇ।)

ਰੁਕਾਵਟਾਂ
— x ਵਿੱਚ 3 ਅਤੇ 50 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਤੱਤ ਹੋਣਗੇ, ਸਮੇਤ।
— y ਕੋਲ x ਦੇ ਸਮਾਨ ਐਲੀਮੈਂਟਸ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੋਵੇਗੀ।
- ਸਾਰੇ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ 0 ਅਤੇ 10,000 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੋਣਗੇ, ਸਮੇਤ।
— x ਅਤੇ y ਘੜੀ ਦੇ ਉਲਟ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਕਨਵੈਕਸ ਬਹੁਭੁਜ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨਗੇ।

ਮਿਸਾਲ

0)

{0, 20, 30, 50, 30, 20}
{10, 0, 0, 10, 20, 20}
ਵਾਪਸੀ:
{24.999999999437453, 9.999999999500002, 0.0, 0.7266423406817211, 2.4149503129080787 }

ਇੱਕ ਸਮਮਿਤੀ ਪਰ ਅਨਿਯਮਿਤ ਹੈਕਸਾਗਨ। ਉਦਾਹਰਨ ਜਵਾਬ ਇਸ ਨੂੰ ਅੱਧੇ ਖਿਤਿਜੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਕੱਟਣ ਅਤੇ ਕੇਂਦਰ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਦੋ ਹੋਰ ਕੱਟਾਂ ਬਣਾਉਣ ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦਾ ਹੈ ਜੋ ਹਰੇਕ ਟੁਕੜੇ ਨੂੰ ਤਿੰਨ ਹਿੱਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਦਾ ਹੈ।

1)

{0, 1000, 0
{0, 0, 1000
ਵਾਪਸੀ:
{333.3333333331763, 333.3333333332546, 0.7853981633986264, 2.0344439357948154, 2.6779450445891753 }

ਸੱਜਾ ਤਿਕੋਣ। ਦੁਬਾਰਾ, ਅਸੀਂ ਸਮਰੂਪਤਾ ਦੇ ਧੁਰੇ ਦੇ ਨਾਲ ਤਿੰਨ ਕੱਟਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।

2)

{40, 70, 90, 90, 50
{30, 20, 40, 100, 60
ਵਾਪਸੀ:
{69.79517771922892, 52.77575974637605, 2.0616329654335885, 3.637826104091601, 4.32123485812475 }

ਅਨਿਯਮਿਤ ਪੈਂਟਾਗਨ।

3)

, 300, 400, 300, 200}
, 500, 600, 700, 600}
ਰਿਟਰਨ: {299.99999999974995, 599.9999999995, 0.0, 1.107148717794088, 2.034443935795705 }

ਇੱਕ ਵਰਗ 45 ਡਿਗਰੀ ਘੁੰਮਦਾ ਹੈ।

[ਸਰੋਤ]

ਸਿਰਫ਼ ਰਜਿਸਟਰਡ ਉਪਭੋਗਤਾ ਹੀ ਸਰਵੇਖਣ ਵਿੱਚ ਹਿੱਸਾ ਲੈ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਸਾਈਨ - ਇਨ, ਤੁਹਾਡਾ ਸੁਆਗਤ ਹੈ.

ਮੈਂ ਲਈ ਸਮੱਸਿਆ ਦਾ ਹੱਲ ਕੀਤਾ

• 10 ਮਿੰਟ ਤੋਂ ਵੀ ਘੱਟ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ

• 10-30 ਮਿੰਟ

• 30-60 ਮਿੰਟ

• 1-2 ਘੰਟੇ

• 2 ਘੰਟਿਆਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ

• ਹੋਰ

42 ਉਪਭੋਗਤਾਵਾਂ ਨੇ ਵੋਟ ਕੀਤਾ। 47 ਉਪਭੋਗਤਾ ਬਚੇ ਰਹੇ।

ਸਰੋਤ: www.habr.com