Witam mieszkańców Khabro! Czy w naukach podstawowych można mówić o modzie, wierze i fantazji?
Wszechświat nie jest zainteresowany ludzką modą. Nauki nie można interpretować jako wiary, gdyż postulaty naukowe są nieustannie poddawane rygorystycznym testom eksperymentalnym i odrzucane, gdy tylko dogmaty zaczynają kolidować z obiektywną rzeczywistością. Fantazja generalnie zaniedbuje zarówno fakty, jak i logikę. Niemniej jednak wielki Roger Penrose nie chce całkowicie odrzucać tych zjawisk, bo moda naukowa może być motorem postępu, wiara pojawia się, gdy teoria jest potwierdzona prawdziwymi eksperymentami, a bez odrobiny fantazji nie da się pojąć wszystkich osobliwości naszej cywilizacji. Wszechświat.
W rozdziale „Moda” poznasz teorię strun, najmodniejszą teorię ostatnich dekad. „Wiara” poświęcona jest zasadom, na których opiera się mechanika kwantowa. A „Fantasy” dotyczy nie mniej niż znanych nam teorii pochodzenia Wszechświata.
3.4. Paradoks Wielkiego Wybuchu
Zajmijmy się najpierw kwestią obserwacji. Jakie istnieją bezpośrednie dowody na to, że cały obserwowalny Wszechświat znajdował się kiedyś w stanie niezwykle skompresowanym i niewiarygodnie gorącym, co byłoby zgodne z obrazem Wielkiego Wybuchu przedstawionym w części 3.1? Najbardziej przekonującym dowodem jest kosmiczne mikrofalowe promieniowanie tła (CMB), czasami nazywane Wielkim Wybuchem. Promieniowanie CMB jest światłem, ale o bardzo dużej długości fali, więc całkowicie nie da się go zobaczyć gołym okiem. Światło to pada na nas ze wszystkich stron niezwykle równomiernie (ale przeważnie niespójnie). Reprezentuje promieniowanie cieplne o temperaturze ~2,725 K, czyli więcej niż dwa stopnie powyżej zera absolutnego. Uważa się, że obserwowany „przebłysk” powstał w niewiarygodnie gorącym Wszechświecie (wówczas ~3000 K) około 379 000 lat po Wielkim Wybuchu – w epoce ostatniego rozproszenia, kiedy Wszechświat po raz pierwszy stał się przezroczysty dla promieniowania elektromagnetycznego (chociaż nie wydarzyło się to w ogóle podczas Wielkiego Wybuchu).wybuch; wydarzenie to ma miejsce w pierwszej 1/40 000 całkowitego wieku Wszechświata - od Wielkiego Wybuchu do dnia dzisiejszego). Od ostatniej ery rozpraszania długość tych fal świetlnych wzrosła w przybliżeniu o tyle, o ile rozszerzył się sam Wszechświat (około 1100-krotnie), w związku z czym gęstość energii spadła równie radykalnie. Dlatego obserwowana temperatura CMB wynosi tylko 2,725 K.
Fakt, że promieniowanie to jest zasadniczo niespójne (tj. termiczne), w imponujący sposób potwierdza sama natura jego widma częstotliwości, pokazana na ryc. 3.13. Natężenie promieniowania przy każdej określonej częstotliwości jest wykreślone pionowo na wykresie, a częstotliwość rośnie od lewej do prawej. Ciągła krzywa odpowiada widmu ciała doskonale czarnego Plancka omówionemu w rozdziale 2.2 dla temperatury 2,725 K. Punkty na krzywej to dane z konkretnych obserwacji, dla których podano słupki błędów. Jednocześnie słupki błędów zwiększają się 500 razy, ponieważ w przeciwnym razie po prostu nie dałoby się ich uwzględnić, nawet po prawej stronie, gdzie błędy osiągają maksimum. Zgodność pomiędzy krzywą teoretyczną a wynikami obserwacji jest po prostu niezwykła – być może najlepsza zgodność z widmem termicznym występującym w przyrodzie.
O czym jednak świadczy ten zbieg okoliczności? Fakt, że mamy do czynienia ze stanem pozornie bardzo bliskim równowagi termodynamicznej (dlatego wcześniej użyto określenia niespójny). Jaki jednak wniosek płynie z faktu, że nowo powstały Wszechświat był bardzo blisko równowagi termodynamicznej? Wróćmy do rys. 3.12 z punktu 3.3. Najbardziej rozległy obszar gruboziarnisty będzie (z definicji) znacznie większy niż jakikolwiek inny tego typu obszar i zazwyczaj będzie tak duży w porównaniu z innymi, że znacznie je przyćmi! Równowaga termodynamiczna odpowiada stanowi makroskopowemu, do którego prawdopodobnie prędzej czy później dojdzie każdy system. Czasami nazywa się to termiczną śmiercią Wszechświata, ale w tym przypadku, co dziwne, powinniśmy mówić o termicznych narodzinach Wszechświata. Sytuację komplikuje fakt, że nowonarodzony Wszechświat szybko się rozszerzał, więc stan, który rozważamy, jest właściwie nierównowagowy. Niemniej jednak ekspansję w tym przypadku można uznać za zasadniczo adiabatyczną - punkt ten w pełni docenił Tolman już w 1934 roku [Tolman, 1934]. Oznacza to, że wartość entropii nie uległa zmianie podczas rozszerzania. (Sytuację podobną do tej, gdy równowaga termodynamiczna zostaje zachowana w wyniku ekspansji adiabatycznej, można opisać w przestrzeni fazowej jako zbiór obszarów o jednakowej objętości z gruboziarnistym podziałem, które różnią się od siebie jedynie określonymi objętościami Wszechświata Można założyć, że ten stan pierwotny charakteryzował się maksymalną entropią – pomimo ekspansji!).
Najwyraźniej mamy do czynienia z wyjątkowym paradoksem. Zgodnie z argumentacją przedstawioną w sekcji 3.3, Drugie Prawo wymaga (i w zasadzie jest przez niego wyjaśniane) że Wielki Wybuch był stanem makroskopowym o wyjątkowo niskiej entropii. Jednakże obserwacje CMB wydają się wskazywać, że makroskopowy stan Wielkiego Wybuchu charakteryzował się kolosalną, być może nawet maksymalną entropią. Gdzie popełniamy tak poważny błąd?
Oto jedno z powszechnych wyjaśnień tego paradoksu: zakłada się, że skoro nowonarodzony Wszechświat był bardzo „mały”, mogła istnieć pewna granica maksymalnej entropii, a stan równowagi termodynamicznej, który najwyraźniej był wówczas utrzymywany, wynosił po prostu entropia poziomu granicznego możliwa w tym czasie. Jest to jednak błędna odpowiedź. Taki obraz mógłby odpowiadać zupełnie innej sytuacji, w której wielkość Wszechświata zależałaby od jakiegoś zewnętrznego ograniczenia, jak na przykład w przypadku gazu zawartego w cylindrze z uszczelnionym tłokiem. W tym przypadku ciśnienie tłoka zapewnia jakiś zewnętrzny mechanizm, który jest wyposażony w zewnętrzne źródło (lub wylot) energii. Sytuacja ta nie dotyczy jednak Wszechświata jako całości, którego geometria i energia, a także jego „całkowity rozmiar” są zdeterminowane wyłącznie przez strukturę wewnętrzną i rządzą się równaniami dynamicznymi ogólnej teorii względności Einsteina (m.in. równania opisujące stan materii, patrz rozdziały 3.1 i 3.2). W takich warunkach (kiedy równania są całkowicie deterministyczne i niezmienne względem kierunku czasu - patrz punkt 3.3) całkowita objętość przestrzeni fazowej nie może zmieniać się w czasie. Zakłada się, że sama przestrzeń fazowa P nie powinna „ewoluować”! Cała ewolucja jest po prostu opisana przez położenie krzywej C w przestrzeni P i w tym przypadku reprezentuje pełną ewolucję Wszechświata (patrz sekcja 3.3).
Być może problem stanie się jaśniejszy, jeśli weźmiemy pod uwagę późniejsze etapy zapadania się Wszechświata, gdy zbliża się on do Wielkiego Krachu. Przypomnijmy model Friedmana dla K > 0, Λ = 0 pokazany na ryc. 3.2a w punkcie 3.1. Obecnie wierzymy, że zaburzenia w tym modelu wynikają z nieregularnego rozkładu materii, a w niektórych jej częściach doszło już do lokalnych zapadnięć, pozostawiając czarne dziury na swoim miejscu. W takim razie należy założyć, że po tym pewne czarne dziury połączą się ze sobą i że zapadnięcie się w ostateczną osobliwość okaże się procesem niezwykle złożonym, nie mającym prawie nic wspólnego ze ściśle symetrycznym Wielkim Zderzeniem idealnie sferycznego symetrycznego Friedmanna model przedstawiony na rys. 3.6 a. Wręcz przeciwnie, pod względem jakościowym sytuacja załamania będzie znacznie bardziej przypominać kolosalny bałagan pokazany na ryc. 3.14 a; wynikająca z tego osobliwość, która pojawia się w tym przypadku, może w pewnym stopniu być zgodna z hipotezą BCLM wspomnianą na końcu rozdziału 3.2. Ostateczny stan zapadnięcia będzie miał niewyobrażalną entropię, mimo że Wszechświat skurczy się z powrotem do niewielkich rozmiarów. Chociaż ten konkretny (przestrzennie zamknięty) model Friedmanna z ponownym zapadaniem się nie jest obecnie uważany za wiarygodną reprezentację naszego własnego Wszechświata, te same uwagi dotyczą innych modeli Friedmanna, ze stałą kosmologiczną lub bez niej. Zapadająca się wersja takiego modelu, doświadczająca podobnych zaburzeń na skutek nierównomiernego rozkładu materii, powinna ponownie zamienić się w pochłaniający wszystko chaos, osobliwość przypominającą czarną dziurę (ryc. 3.14 b). Odwracając czas w każdym z tych stanów, osiągniemy możliwą początkową osobliwość (potencjalny Wielki Wybuch), która ma zatem kolosalną entropię, co jest sprzeczne z przyjętym tutaj założeniem o „suficie” entropii (ryc. 3.14 c).
W tym miejscu muszę przejść do alternatywnych możliwości, które czasami są również brane pod uwagę. Niektórzy teoretycy sugerują, że drugie prawo musi w jakiś sposób odwrócić się w takich zapadających się modelach, tak że całkowita entropia Wszechświata będzie stopniowo malała (po maksymalnej ekspansji) w miarę zbliżania się Wielkiego Katastrofy. Jednak taki obraz jest szczególnie trudny do wyobrażenia w obecności czarnych dziur, które gdy już się uformują, same zaczną pracować nad zwiększeniem entropii (co jest związane z asymetrią czasową położenia stożków zerowych w pobliżu horyzontu zdarzeń, patrz ryc. 3.9). Będzie to trwało w odległej przyszłości – przynajmniej do czasu, gdy czarne dziury wyparują pod wpływem mechanizmu Hawkinga (patrz sekcje 3.7 i 4.3). W każdym razie możliwość ta nie podważa przedstawionych tu argumentów. Istnieje inny ważny problem związany z tak złożonymi modelami zapadania się, o którym mogli pomyśleć sami czytelnicy: osobliwości czarnych dziur mogą wcale nie pojawiać się jednocześnie, zatem kiedy cofniemy czas, nie dojdzie do Wielkiego Wybuchu, co dzieje się „wszystko i natychmiast”. Jednakże jest to właśnie jedna z właściwości (jeszcze nie udowodnionej, ale przekonującej) hipotezy o silnej kosmicznej cenzurze [Penrose, 1998a; PkR, rozdział 28.8], zgodnie z którym w ogólnym przypadku taka osobliwość będzie miała charakter przestrzenny (rozdział 1.7), a zatem można ją uznać za wydarzenie jednorazowe. Co więcej, niezależnie od kwestii słuszności samej hipotezy silnej cenzury kosmicznej, znanych jest wiele rozwiązań spełniających ten warunek i wszystkie takie opcje (po rozwinięciu) będą miały stosunkowo wysokie wartości entropii. To znacznie zmniejsza obawy co do wiarygodności naszych ustaleń.
W związku z tym nie znajdujemy dowodów na to, że biorąc pod uwagę małe wymiary przestrzenne Wszechświata, koniecznie istniałby pewien „niski sufit” możliwej entropii. W zasadzie akumulacja materii w postaci czarnych dziur i łączenie osobliwości „czarnych dziur” w jeden osobliwy chaos jest procesem doskonale zgodnym z drugim prawem, a temu końcowemu procesowi musi towarzyszyć kolosalny wzrost w entropii. Stan końcowy Wszechświata, „malutki” według standardów geometrycznych, może mieć niewyobrażalną entropię, znacznie wyższą niż w stosunkowo wczesnych stadiach takiego zapadania się modelu kosmologicznego, a sama miniatura przestrzenna nie wyznacza „sufitu” dla wartości maksymalnej entropii, chociaż taki „sufit” (przy odwróceniu upływu czasu) mógłby po prostu wyjaśnić, dlaczego entropia była niezwykle niska podczas Wielkiego Wybuchu. W rzeczywistości taki obraz (ryc. 3.14 a, b), który ogólnie przedstawia upadek Wszechświata, sugeruje rozwiązanie paradoksu: dlaczego podczas Wielkiego Wybuchu entropia była wyjątkowo niska w porównaniu z tym, co mogło być, pomimo fakt, że eksplozja była gorąca (a taki stan powinien mieć maksymalną entropię). Odpowiedź jest taka, że entropia może radykalnie wzrosnąć, jeśli dopuści się duże odchylenia od jednorodności przestrzennej, a największy tego rodzaju wzrost wiąże się z nieregularnościami wynikającymi właśnie z pojawiania się czarnych dziur. W rezultacie przestrzennie jednorodny Wielki Wybuch mógł rzeczywiście mieć, mówiąc relatywnie, niewiarygodnie niską entropię, pomimo faktu, że jego zawartość była niewiarygodnie gorąca.
Jeden z najbardziej przekonujących dowodów na to, że Wielki Wybuch był rzeczywiście dość jednorodny przestrzennie, zgodny z geometrią modelu FLRU (ale nie zgodny ze znacznie bardziej ogólnym przypadkiem nieuporządkowanej osobliwości zilustrowanym na rys. 3.14c), ponownie pojawia się z RI, ale tym razem ze względu na jednorodność kątową, a nie termodynamiczny charakter. Homogeniczność ta objawia się tym, że temperatura RI jest praktycznie taka sama w każdym punkcie nieba, a odchylenia od jednorodności nie przekraczają 10–5 (skorygowane o mały efekt Dopplera związany z naszym ruchem przez otaczającą materię ). Ponadto istnieje prawie powszechna jednolitość rozmieszczenia galaktyk i innej materii; Zatem rozkład barionów (patrz rozdział 1.3) w dość dużych skalach charakteryzuje się znaczną jednorodnością, choć zauważalne są anomalie, zwłaszcza tzw. puste przestrzenie, w których gęstość materii widzialnej jest radykalnie niższa od średniej. Ogólnie można stwierdzić, że jednorodność jest tym większa, im dalej w przeszłość Wszechświata patrzymy, a RI jest najstarszym dowodem na rozkład materii, jaki możemy bezpośrednio obserwować.
Obraz ten jest zgodny z poglądem, że we wczesnych stadiach swojego rozwoju Wszechświat był rzeczywiście niezwykle jednorodny, ale miał nieco nieregularną gęstość. Z biegiem czasu (i pod wpływem różnego rodzaju „tarcia” – procesów spowalniających ruchy względne) te nieregularności gęstości nasilały się pod wpływem grawitacji, co jest zgodne z ideą stopniowego zlepiania się materii. Z biegiem czasu zlepianie wzrasta, co powoduje powstawanie gwiazd; grupują się w galaktyki, z których każda tworzy w centrum masywną czarną dziurę. Ostatecznie to zlepianie jest spowodowane nieuniknionym działaniem grawitacji. Takie procesy rzeczywiście wiążą się z silnym wzrostem entropii i pokazują, że biorąc pod uwagę grawitację, ta pierwotna świecąca kula, po której dziś pozostał jedynie RI, mogła mieć entropię daleką od maksymalnej. Termiczny charakter tej kuli, o czym świadczy widmo Plancka pokazane na ryc. 3.13 mówi tylko tyle: jeśli weźmiemy pod uwagę Wszechświat (w epoce ostatniego rozproszenia) po prostu jako układ składający się z materii i energii oddziałujących ze sobą, to możemy założyć, że faktycznie znajdował się on w równowadze termodynamicznej. Jeśli jednak weźmiemy pod uwagę także wpływy grawitacyjne, obraz zmienia się diametralnie.
Jeśli wyobrazimy sobie na przykład gaz w szczelnie zamkniętym pojemniku, to naturalne jest założenie, że osiągnie on swoją maksymalną entropię w tym stanie makroskopowym, gdy będzie równomiernie rozmieszczony w pojemniku (ryc. 3.15 a). Pod tym względem będzie przypominać gorącą kulę, która wygenerowała RI, która jest równomiernie rozłożona na niebie. Jeśli jednak zastąpimy cząsteczki gazu rozległym układem ciał połączonych ze sobą grawitacyjnie, na przykład pojedynczymi gwiazdami, otrzymamy zupełnie inny obraz (ryc. 3.15 b). Ze względu na efekty grawitacyjne gwiazdy będą rozmieszczone nierównomiernie, w formie gromad. Ostatecznie największą entropię zostanie osiągnięta, gdy wiele gwiazd zapadnie się lub połączy w czarne dziury. Choć proces ten może zająć dużo czasu (choć ułatwi go tarcie na skutek obecności gazu międzygwiazdowego), przekonamy się, że ostatecznie, gdy dominuje grawitacja, entropia będzie tym większa, im mniej równomiernie rozłożona będzie materia w układzie .
Takie efekty można prześledzić nawet na poziomie codziennego doświadczenia. Ktoś mógłby zapytać: jaka jest rola Drugiego Prawa w utrzymaniu życia na Ziemi? Często można usłyszeć, że żyjemy na tej planecie dzięki energii otrzymywanej ze Słońca. Nie jest to jednak do końca prawdziwe stwierdzenie, jeśli weźmiemy pod uwagę Ziemię jako całość, ponieważ prawie cała energia otrzymana przez Ziemię w ciągu dnia wkrótce ponownie wyparowuje w przestrzeń kosmiczną, w ciemne nocne niebo. (Oczywiście dokładna równowaga zostanie nieznacznie skorygowana przez takie czynniki, jak globalne ocieplenie i nagrzanie planety w wyniku rozpadu radioaktywnego.) W przeciwnym razie Ziemia po prostu stałaby się coraz bardziej gorąca i w ciągu kilku dni stałaby się niezdatna do zamieszkania! Fotony odbierane bezpośrednio ze Słońca mają jednak stosunkowo wysoką częstotliwość (skupiają się w żółtej części widma), a Ziemia emituje w przestrzeń kosmiczną fotony o znacznie niższej częstotliwości w widmie podczerwonym. Zgodnie ze wzorem Plancka (E = hν, patrz podrozdział 2.2), każdy z fotonów docierających ze Słońca indywidualnie ma znacznie wyższą energię niż fotony emitowane w przestrzeń, dlatego też, aby osiągnąć równowagę, znacznie więcej fotonów musi opuścić Ziemię niż przybyć ( patrz rys. 3.16). Jeśli dotrze mniej fotonów, wówczas przychodząca energia będzie miała mniej stopni swobody, a energia wychodząca będzie miała więcej, a zatem zgodnie ze wzorem Boltzmanna (S = k log V) przychodzące fotony będą miały znacznie mniejszą entropię niż wychodzące . Wykorzystujemy energię o niskiej entropii zawartą w roślinach, aby obniżyć własną entropię: jemy rośliny lub zwierzęta roślinożerne. W ten sposób życie na Ziemi przetrwa i rozkwita. (Wydaje się, że myśli te po raz pierwszy jasno sformułował Erwin Schrödinger w 1967 roku, pisząc swoją rewolucyjną książkę Życie takie, jakie jest [Schrödinger, 2012]).
Najważniejszym faktem dotyczącym równowagi niskiej entropii jest to, że Słońce jest gorącym punktem na całkowicie ciemnym niebie. Ale jak powstały takie warunki? Odegrało tu rolę wiele złożonych procesów, w tym związanych z reakcjami termojądrowymi itp., ale najważniejsze jest to, że Słońce w ogóle istnieje. Powstała, ponieważ materia słoneczna (podobnie jak materia, z której powstają inne gwiazdy) rozwinęła się w procesie zlepiania się grawitacyjnego, a wszystko zaczęło się od stosunkowo równomiernego rozkładu gazu i ciemnej materii.
W tym miejscu należy wspomnieć o tajemniczej substancji zwanej ciemną materią, która najwyraźniej stanowi 85% materialnej (nie-Λ) zawartości Wszechświata, ale jest wykrywana jedynie poprzez oddziaływanie grawitacyjne, a jej skład jest nieznany. Dziś po prostu bierzemy tę kwestię pod uwagę przy szacowaniu masy całkowitej, która jest potrzebna do obliczenia niektórych wielkości liczbowych (patrz sekcje 3.6, 3.7, 3.9 i o tym, jaką ważniejszą teoretyczną rolę może odegrać ciemna materia, patrz sekcja 4.3). Niezależnie od kwestii ciemnej materii widzimy, jak ważny dla naszego życia okazał się charakter niskiej entropii pierwotnego równomiernego rozkładu materii. Nasze istnienie, jak to rozumiemy, zależy od rezerwy grawitacyjnej o niskiej entropii, która jest charakterystyczna dla początkowego równomiernego rozkładu materii.
Tutaj dochodzimy do niezwykłego – a właściwie fantastycznego – aspektu Wielkiego Wybuchu. Tajemnica leży nie tylko w tym, jak to się stało, ale także w fakcie, że było to zdarzenie o wyjątkowo niskiej entropii. Co więcej, niezwykła jest nie tyle ta okoliczność, ile fakt, że entropia była niska tylko pod jednym szczególnym względem, a mianowicie: grawitacyjne stopnie swobody zostały z jakiegoś powodu całkowicie stłumione. Stanowi to ostry kontrast w stosunku do stopni swobody materii i promieniowania (elektromagnetycznego), ponieważ wydawało się, że są one maksymalnie wzbudzone w stanie gorącym z maksymalną entropią. Moim zdaniem jest to chyba najgłębsza tajemnica kosmologiczna, a z jakiegoś powodu wciąż niedoceniana!
Konieczne jest bardziej szczegółowe omówienie, jak wyjątkowy był stan Wielkiego Wybuchu i jaka entropia może powstać w procesie zlepiania się grawitacyjnego. W związku z tym najpierw musisz zdać sobie sprawę, jaka niesamowita entropia jest w rzeczywistości nieodłączna od czarnej dziury (patrz ryc. 3.15 b). Omówimy tę kwestię w podrozdziale 3.6. Ale na razie skupmy się na innym problemie związanym z następującą, całkiem prawdopodobną możliwością: w końcu Wszechświat może faktycznie okazać się przestrzennie nieskończony (jak w przypadku modeli FLRU z K 0, patrz sekcja 3.1) lub przynajmniej większość Wszechświata może nie być bezpośrednio obserwowalna. W związku z tym podchodzimy do problemu horyzontów kosmologicznych, który omówimy w następnym rozdziale.
» Więcej szczegółów na temat książki można znaleźć na stronie
»
»
Dla Khabrozhiteley 25% zniżki przy użyciu kuponu - Nowa nauka
Po opłaceniu papierowej wersji książki, e-mailem zostanie wysłana książka elektroniczna.
Źródło: www.habr.com