ما دا کتاب څنګه ترلاسه کړ؟
د می په 2017 کې، ما د جورج روټر په نوم زما د عالي لیسې د پخواني ښوونکي څخه یو بریښنالیک ترلاسه کړ چې په کې یې لیکلي: "زه په الماني ژبه کې د ډیرک د لوی کتاب (Die Prinzipien der Quantenmechanik) یوه کاپي لرم چې د الان تورینګ پورې اړه لري، او ستاسو د کتاب له لوستلو وروسته ، دا ماته پخپله څرګنده بریښي چې تاسو واقعیا هغه څوک یاست چې ورته اړتیا لري" هغه ماته څرګنده کړه چې دا کتاب یې زما د یوه بل (هغه وخت مړ شوی) ښوونکي څخه اخیستی دی ، څوک چې زه پوهیدم د الان تورینګ ملګری و. جورج خپل لیک په دې جمله پای ته ورساوه:که تاسو دا کتاب غواړئ، زه کولی شم چې بل ځل چې تاسو انګلستان ته راشئ تاسو ته یې درکړم".
څو کاله وروسته، د مارچ په 2019 کې، زه واقعیا انګلستان ته ورسیدم، بیا وروسته ما د اکسفورډ په یوه کوچني هوټل کې د ناشتې لپاره د جورج سره د لیدو بندوبست وکړ. موږ وخوړل، خبرې مو وکړې او د خوړو د سمیدو انتظار مو وکړ. بیا د کتاب په اړه د بحث کولو لپاره ښه وخت و. جورج خپل بریفکیس ته ورساوه او د 1900 لسیزې په نیمایي کې یې په ساده ډول ډیزاین شوی، عادي اکاډمیک حجم راوباسه.
ما پوښ خلاص کړ، حیران شوم چې شاید په شا کې یو څه وي چې لیکل شوي: "د الان تورینګ ملکیت یا داسې یو څه. مګر، له بده مرغه، دا قضیه نه وه. په هرصورت، دا د نارمن روټلج څخه جورج روټر ته د څلور مخیز یادښت سره یوځای و، چې په 2002 کې لیکل شوی و.
زه نارمن روټلج پیژنم کله چې زه زده کونکی وم в د 1970 لسیزې په لومړیو کې. هغه د ریاضي ښوونکی و چې د "نټي نارمن" لقب یې درلود. هغه په هره طریقه یو خوندور ښوونکی و او د ریاضیاتو او نورو په زړه پورې شیانو په اړه یې نه ختمیدونکي کیسې ویلې. هغه د دې ډاډ ترلاسه کولو مسؤلیت درلود چې ښوونځي یو کمپیوټر ترلاسه کړی (د میز په اوږدو کې د پنچ شوي ټیپ په کارولو سره پروګرام شوی) - دا و. .
په هغه وخت کې، زه د نارمن د شالید په اړه هیڅ نه پوهیدم (په یاد ولرئ، دا د انټرنیټ څخه ډیر وخت مخکې و). ټول زه پوهیدم چې هغه "ډاکټر روتلج" و. هغه ډیری وختونه د کیمبرج خلکو په اړه کیسې وویل، مګر هغه هیڅکله په خپلو کیسو کې د الان تورینګ یادونه نه ده کړې. البته، تورینګ لا تر اوسه ډیر مشهور نه و (که څه هم، لکه څنګه چې دا معلومه شوه، ما د هغه په اړه د هغه چا څخه اوریدلي و چې هغه یې پیژني. (هغه ماڼۍ چې په کې د کوډ کولو مرکز د دویمې نړیوالې جګړې پرمهال موقعیت درلود)).
الان تورینګ تر 1981 پورې مشهور نه شو، کله چې زه لومړی وم ، که څه هم بیا هم د سیلولر آټوماټا په شرایطو کې ، او نه .
کله چې ناڅاپه یوه ورځ په کتابتون کې د کارتونو د کتلو په حال کې ، ما یو کتاب ولید د هغه مور سارا تورینګ لخوا لیکل شوی. په کتاب کې د بیولوژي په اړه د تورینګ د ناچاپ شوي ساینسي کارونو په شمول ډیر معلومات شامل دي. په هرصورت، ما د نورمن روټلج سره د هغه د اړیکو په اړه څه نه دي زده کړي، ځکه چې په کتاب کې د هغه په اړه هیڅ څه ندي ویل شوي (که څه هم، لکه څنګه چې ما وموندله، سارا تورینګ ، او نورمن حتی لیکنه پای ته ورسوله ).
لس کاله وروسته، د تورینګ او د هغه (بیا ناچاپ) په اړه خورا لیوالتیا ، ما ولیدلو в . ډیر ژر، د تورینګ د کار په اړه د دوی د پیژندلو سره، او په دې کې یو څه وخت تیرولو سره، ما فکر وکړ چې زه به د هغه شخصي لیکونو ته هم وغواړم. د هغې په لټه کې، ما وموندله له الن تورینګ څخه نارمن روټلج ته.
په هغه وخت کې خپور شو انډریو هوجز، چې د دې ډاډ ترلاسه کولو لپاره ډیر څه وکړل چې تورینګ په پای کې مشهور شو، دا تایید کړه چې الن تورینګ او نورمن روټلج واقعیا ملګري وو، او دا هم چې تورینګ د نورمن ساینسي سلاکار و. ما غوښتل د روټلج څخه د تورینګ په اړه پوښتنه وکړم، مګر تر هغه وخته نورمن لا دمخه تقاعد شوی و او یو جلا ژوند یې رهبري کاوه. په هرصورت، کله چې ما د کتاب کار بشپړ کړ ""په ۲۰۰۲ کې (زما د لس کلن یوازیتوب وروسته)، ما هغه تعقیب کړ او د کتاب یوه کاپي یې د سرلیک سره "زما د ریاضي وروستي ښوونکي ته" واستوله. بیا هغه او زه لږ څه او په 2005 کې زه بیرته انګلستان ته راغلم او په مرکزي لندن کې په یوه لوکس هوټل کې د چای لپاره د نارمن سره د لیدو بندوبست وکړم.
موږ د الان تورینګ په ګډون د ډیری شیانو په اړه ښه خبرې وکړې. نارمن زموږ خبرې د دې په ویلو سره پیل کړې چې هغه واقعیا 50 کاله دمخه تورینګ پیژني. مګر بیا هم هغه په شخصي توګه د هغه په اړه د ویلو لپاره یو څه درلود: "Он был нелюдим". "ډېر وخندل". "هغه واقعیا د غیر ریاضی پوهانو سره خبرې نه کولې". "هغه تل د خپلې مور د خپګان څخه ویره درلوده". "هغه د ورځې په اوږدو کې بهر ته لاړ او ماراتن یې واخیست". "هغه ډیر هوښیار نه و». Затем разговор вернулся к личности Нормана. Он сказал, что, несмотря на то, что он уже как 16 лет ушел на пенсию, он по-прежнему пишет статьи для «"په دې توګه، د هغه په کلمو،"مخکې له دې چې بلې نړۍ ته لاړ شئ خپل ټول ساینسي کارونه پای ته ورسوئ"، چیرته، لکه څنګه چې هغه په خنده موسکا سره زیاته کړه،"ټول ریاضیاتي حقیقتونه به خامخا ښکاره شي" کله چې د چای محفل پای ته ورسېد، نورمن خپل چرمی جاکټ واغوست او د خپل موپ په لور روان شو، په بشپړ ډول بې پروایی. په هغه ورځ
دا وروستی ځل و چې ما نورمن ولید؛ هغه په 2013 کې مړ شو.
شپږ کاله وروسته زه د جورج روټر سره ناست وم. ما له ما سره د Rutledge یو یادښت درلود، چې په 2002 کې د هغه په ځانګړي لاسي لیک کې لیکل شوی و:
لومړی ما نوټ کټ کړ. هغه د معمول په څیر څرګند و:
ما د الان تورینګ کتاب د هغه د ملګري او اجرا کونکي څخه ترلاسه کړ (په کینګز کالج کې دا د ورځې امر و چې د مړو ملګرو له ټولګې څخه کتابونه راکړل شي، او ما د شعرونو ټولګه غوره کړه. له کتابونو څخه د مناسبې ډالۍ په توګه (هغه یو ډین و او له چپل څخه یې کودتا وکړه [په 1956 کې]) ...
وروسته په یوه لنډه لیکنه کې لیکي:
تاسو پوښتنه کوئ چې دا کتاب باید چیرته پای ته ورسیږي - زما په نظر دا باید هغه چا ته لاړ شي چې د تورینګ د کار سره تړلي هرڅه ستاینه کوي، نو د دې برخلیک په تاسو پورې اړه لري.
سټیفن وولفرام ماته خپل اغیزمن کتاب رالیږلی ، مګر ما په دې کې دومره ژور نه دی ډوب کړی ...
هغه جورج روټر ته د مبارکۍ په ورکولو سره پای ته ورسید چې له تقاعد وروسته آسټرالیا ته د تللو جرئت درلود (په موقتي ډول ، لکه څنګه چې دا پیښ شو) ، او ویې ویل چې هغه پخپله ".سریلانکا ته تللو سره به د ارزانه او کمل په څیر شتون د مثال په توګه لوبه وکړي"، خو زیاته یې کړه چې "هغه پیښې چې اوس مهال هلته پیښیږي دا په ګوته کوي چې هغه باید دا کار نه وي کړی"(په ظاهره معنی په سریلانکا کې).
نو د کتاب په ژورو کې څه پټ دي؟
نو ما د پاول ډیرک لخوا لیکل شوي آلماني کتاب کاپي سره څه وکړل چې یو وخت د الان تورینګ پورې تړاو درلود؟ زه الماني نه لولم، خو لرم په انګلیسي ژبه (کوم چې د هغې اصلي ژبه ده) د 1970s څخه نسخه. په هرصورت، یوه ورځ د سهار په وخت کې دا سمه ښکاري چې زه باید په احتیاط سره د کتاب پاڼې پاڼې ته لاړ شم. په هرصورت، دا یو عام عمل دی کله چې د لرغونو کتابونو سره معامله کیږي.
دا باید په یاد ولرئ چې زه د ډیرک د پریزنټشن په ښکلا سره حیران شوی وم. دا کتاب په 1931 کې خپور شوی، مګر د هغې خالص رسمیت (او، هو، د ژبې د خنډ سره سره، زه کولی شم په کتاب کې ریاضی ولولم) تقریبا ورته دی لکه څنګه چې دا نن لیکل شوی. (زه نه غواړم دلته په ډیرک باندې ډیر ټینګار وکړم، مګر زما ملګري ما ته وویل چې، لږترلږه د هغه په نظر، د ډیرک توضیح مونوسیلیبیک دی. نارمن روټلج ماته وویل چې هغه په کیمبرج کې ملګری و ، څوک چې د ګراف تیوریست شو. نارمن ډیر ځله د ډیرک کور ته تللی و او ویل یې چې "لوی سړی" ځینې وختونه په شخصي توګه شالید ته راوتلی، پداسې حال کې چې لومړی یې تل د ریاضيکي پزلونو څخه ډک و. زه پخپله ، له بده مرغه ، هیڅکله پاول ډیرک سره نه یم لیدلی ، که څه هم ما ته ویل شوي و چې وروسته له هغه چې هغه په پای کې فلوریډا ته کیمبرج پریښود ، هغه خپل ډیر پخوانی سختی له لاسه ورکړ او یو ډیر ملګری سړی شو).
مګر راځئ چې د ډیرک کتاب ته بیرته راشو چې د تورینګ پورې اړه لري. په 9 مخ، ما په حاشیو کې لاندې خطونه او کوچني یادښتونه ولیدل چې په پنسل لیکل شوي. ما د پاڼو له لارې تیرولو ته دوام ورکړ. د څو فصلونو وروسته، یادښتونه ورک شول. مګر بیا، ناڅاپه، ما یو یادښت وموند چې په 127 مخ کې تړل شوی و چې لیکل شوي:
دا په الماني ژبه په معیاري الماني لاسي لیک لیکل شوی. او داسې ښکاري چې هغه ممکن یو څه ولري . ما فکر کاوه چې شاید د تورینګ څخه مخکې یو څوک دا کتاب ولري، او دا باید د هغه چا لخوا لیکل شوی یادښت وي.
ما د کتاب له لارې پاڼي ته دوام ورکړ. هیڅ یادښتونه نه وو. او ما فکر کاوه چې زه نور څه نه شم موندلی. مګر بیا، په 231 پاڼه کې، ما یو برانډ شوی بک مارک وموندل - د چاپ شوي متن سره:
ایا زه به نور څه کشف کړم؟ ما د کتاب له لارې پاڼي ته دوام ورکړ. بیا، د کتاب په پای کې، په 259 مخ کې، د نسباتي الکترون تیوري په برخه کې، ما لاندې وموندل:
ما د کاغذ دا ټوټه راښکاره کړه:
Я сразу понял, что это سره مخلوط شوی مګر دا پاڼی دلته څنګه پای ته ورسید؟ باید یادونه وکړو چې دا کتاب د کوانټم میخانیک په اړه یو کتاب دی، مګر تړل شوی پاڼی د ریاضیاتو منطق سره تړاو لري، یا هغه څه چې اوس د محاسبې تیوري بلل کیږي. دا د تورینګ په لیکنو کې ځانګړی دی. زه حیران وم چې ایا تورینګ په شخصي توګه دا یادداشت لیکلی؟
Даже во время завтрака я искал в Интернете образцы почерка Тьюринга, но не нашел примеров в виде расчетов, поэтому не смог сделать заключений о точной принадлежности почерка. И вскоре надо было идти. Я бережно упаковал книгу, готовую раскрыть тайну того, что это была за страница и кто ее написал, и взял ее с собой.
د کتاب په اړه
لومړی، راځئ چې د کتاب په اړه بحث وکړو. "» د ډیرک ساحې په 1930 کې په انګلیسي ژبه خپرې شوې او ډیر ژر په آلمان کې وژباړل شوې. (د دیریک مخینه د می په 29، 1930 نیټه ده؛ دا د ژباړونکي پورې اړه لري - - د اګسټ 15، 1930.) کتاب د کوانټم میخانیکونو په پراختیا کې یو مهم ګام وګرځید، په سیستماتیک ډول یې د محاسبې ترسره کولو لپاره روښانه رسمي بڼه رامینځته کړه، او د نورو شیانو په منځ کې، د ډیرک وړاندوینه تشریح کړه. ، کوم چې به په 1932 کې خلاص شي.
ولې الان تورینګ په جرمني کې کتاب درلود نه انګلیسي؟ زه دا په ډاډه توګه نه پوهیږم، مګر په دې ورځو کې آلمان د ساینس مخکښ ژبه وه، او موږ پوهیږو چې الن تورینګ کولی شي لوستل شي. (په هرصورت، د هغه د مشهور په نوم работы « (Entscheidungsproblem)" یوه ډیره اوږده الماني کلمه وه - او د مقالې په اصلي برخه کې هغه د "جرمن لیکونو" په بڼه د ناڅرګند ګوتیک سمبولونو سره کار کوي چې هغه د مثال په توګه د یوناني سمبولونو پرځای کارولی دی).
ایا الان تورینګ دا کتاب پخپله اخیستی یا هغه ته ورکړل شوی و؟ زه نه پوهیږم. د تورینګ د کتاب دننه پوښ کې د پنسل نوټیشن "20/-" دی، کوم چې د "20 شلینګ" لپاره معیاري نښه وه، د £ 1 سره ورته. په ښي مخ کې یو له منځه وړل شوی "26.9.30" دی، چې احتمال یې د سپتمبر 26، 1930 معنی لري، ممکن هغه نیټه وي چې کتاب لومړی پیرود شوی و. بیا ، په ښي خوا کې ، له مینځه وړل شوې شمیره ده "20." شاید دا بیا قیمت وي. ( کیدای شي دا قیمت وي فرض کړئ چې کتاب په آلمان کې پلورل شوی؟ په هغه وختونو کې، د 1 ریخسمارک د 1 شیلینګ ارزښت درلود، د آلمان قیمت به شاید د مثال په توګه "RM20" لیکل شوی وي.) په پای کې، په داخلي پوښ کې "c 5/-" شتون لري - شاید دا، (د لوی سره. تخفیف) د کارول شوي کتاب قیمت.
راځئ چې د الان تورینګ په ژوند کې اصلي نیټې وګورو. الن تورینګ (په تصادفي توګه، دقیقا 76 کاله وړاندې ). د 1931 په مني کې هغه د کیمبرج په کینګ کالج کې داخل شو. هغه په 1934 کې د درې کلن مطالعې وروسته د لیسانس سند ترلاسه کړ.
په 1920s او د 1930s په لومړیو کې، د کوانټم میخانیک یوه ګرمه موضوع وه، او الان تورینګ یقینا په دې کې دلچسپي درلوده. د هغه د آرشیفونو څخه موږ پوهیږو چې په 1932 کې، کله چې کتاب خپور شو، هغه ترلاسه کړ "» جان وان نیومن (په ). موږ دا هم پوهیږو چې په 1935 کې تورینګ د کیمبرج فزیک پوه څخه دنده ترلاسه کړه د کوانټم میخانیکونو مطالعې موضوع باندې. (فاؤلر د محاسبې وړاندیز وکړ ، کوم چې په حقیقت کې یوه خورا پیچلې ستونزه ده چې د متقابل کوانټم ساحې تیوري سره بشپړ تحلیل ته اړتیا لري ، کوم چې لاهم په بشپړ ډول نه دی حل شوی).
او تر اوسه، کله او څنګه تورینګ د ډیرک کتاب کاپي ترلاسه کړه؟ د دې په پام کې نیولو سره چې کتاب یو نښه شوی قیمت لري، تورینګ احتمالا دا په دویم لاس اخیستی. د کتاب لومړی مالک څوک وو؟ په کتاب کې یادښتونه په اصل کې د منطقي جوړښت سره معامله کوي، دا یادونه کوي چې ځینې منطقي اړیکې باید د محور په توګه واخیستل شي. بیا په 127 مخ کې شامل یادښت څه شی دی؟
ښه، شاید دا یو تصادف وي، مګر په 127 پاڼه کې - Dirac د کوانټم په اړه خبرې کوي او لپاره بنسټ کېږدي - کوم چې د ټول عصري کوانټم فارمالیزم اساس دی. یادښت څه شی لري؟ دا د مساوي 14 توسیع لري، کوم چې د کوانټم طول د وخت ارتقاء لپاره مساوات دی. د یادښت لیکوال د ډیرک A د طول لپاره د ρ سره ځای په ځای کړی، شاید په دې توګه یو پخوانی (د مایع کثافت مشابه) آلماني یادښت منعکس کړي. لیکوال بیا هڅه کوي د ℏ (، په 2π ویشل شوی ، ځینې وختونه ویل کیږي ).
مګر داسې نه بریښي چې ډیر ګټور معلومات وي چې په پاڼه کې د هغه څه څخه راټول شي. که تاسو پاڼه رڼا ته وساتئ، دا یو کوچنی حیرانتیا لري - یو واټر مارک چې وايي "Z f. فزیک. کیم. ب":
دا لنډه نسخه ده - د فزیک کیمیا په اړه یو آلماني ژورنال، چې په 1928 کې یې په خپرولو پیل وکړ. شاید یادښت د مجلې مدیر لخوا لیکل شوی وي؟ دلته د 1933 څخه د مجلې سرلیک دی. په اسانۍ سره، مدیران د موقعیت له مخې لیست شوي، او یو یې څرګند دی: "بورن · کیمبرج."
دا هغه څه دي چې دا دي لیکوال څوک دی او نور ډیر څه د کوانټم میخانیک په تیوري کې (همدارنګه د سندرغاړي نیکه ). نو، دا یادښت ممکن د میکس بورن لخوا لیکل شوی وي؟ مګر، له بده مرغه، دا قضیه نده، ځکه چې د لاس لیک سره سمون نه لري.
په 231 مخ کې د بک مارک په اړه څه؟ دلته دا د دواړو خواوو څخه دی:
بک مارک عجیب او خورا ښکلی دی. خو کله جوړ شو؟ په کیمبرج کې شتون لري ، که څه هم دا اوس د بلیک ویل برخه ده. د 70 کلونو څخه زیات (تر 1970 پورې)، هیفرز په پته کې موقعیت درلود، لکه څنګه چې بک مارک ښیي، и .
دا ټب یو مهم کیلي لري - دا د تلیفون شمیره ده "ټلیفون. 862" لکه څنګه چې دا پیښ شوي، په 1939 کې ډیری کیمبرج (د هیفرز په شمول) څلور عددي شمیرو ته واړول، او یقینا تر 1940 پورې بک مارکونه د "عصري" تلیفون شمیرو سره چاپ شوي. (د انګلیسي تلیفون شمیرې ورو ورو اوږدې شوې؛ کله چې زه په 1960s کې په انګلستان کې لوی شوی وم ، زموږ د تلیفون شمیرې "اکسفورډ 56186" او "کیډمور اینډ 2378" وې. داسې نه بریښي چې ما تل زما شمیرې ته زنګ وهلی کله چې راتلونکي تلیفون ته ځواب ووایی).
دغه کتابچه تر ۱۹۳۹ کال پورې په دې بڼه چاپ شوه. خو تر دې څومره وخت مخکې؟ د زړو هیفرز اعلاناتو آنلاین ډیری سکینونه شتون لري چې لږترلږه 1939 پورې تاریخ لري (د "موږ غوښتنه کوو چې مهرباني وکړئ خپلې غوښتنې پوره کړئ ...") دوی د "(1912 کرښې) اضافه کولو سره "تلیفون 862" بشپړوي. د ورته ډیزاینونو سره ځینې بک مارکونه هم شتون لري چې د 2 په کتابونو کې موندل کیدی شي (که څه هم دا څرګنده نده چې ایا دوی د دې کتابونو اصلي وو (یعنې په ورته وخت کې چاپ شوي)) زموږ د څیړنې موخو لپاره، داسې ښکاري چې موږ دې پایلې ته رسیدلی شي چې دا کتاب د هیفر څخه راغلی (چې په لاره کې، په کیمبرج کې اصلي کتاب پلورنځی و) یو څه وخت د 1904 او 1930 ترمینځ.
د لیمبدا حساب پاڼه
نو اوس موږ د دې په اړه یو څه پوهیږو کله چې کتاب اخیستل شوی و. مګر د "لمبدا کیلکولس پاڼې" په اړه څه؟ دا کله لیکل شوی؟ ښه، په طبیعي توګه، په هغه وخت کې د لامبدا کیلکولس باید لا دمخه اختراع شوی وي. او دا کار وشو د ریاضی پوه څخه په 1932 کې په خپل اصلي بڼه او په 1935 کې په وروستۍ بڼه کې. (د پخوانیو ساینس پوهانو لخوا کار شتون درلود، مګر دوی د یادښت λ نه کارولی).
د الان تورینګ او لامبدا کیلکولس ترمنځ پیچلې اړیکه شتون لري. په 1935 کې، تورینګ د ریاضیاتي عملیاتو "میکانیزم" سره علاقه پیدا کړه، او د تورینګ ماشین مفکوره یې اختراع کړه، چې د بنسټیزو ریاضياتو د ستونزو د حل لپاره یې کاروي. تورینګ په دې اړه یوه مقاله فرانسوي مجلې ته لیږلې ده)، مګر دا په میل کې ورک شوی؛ او بیا معلومه شوه چې هغه ترلاسه کوونکی چې هغه ته یې لیږلی و، په هیڅ صورت کې هلته نه و، ځکه چې هغه چین ته تللی و.
مګر د می په 1936 کې، مخکې له دې چې تورینګ خپل کاغذ بل چیرې ولیږدوي. . تورینګ دمخه شکایت کړی و کله چې هغه په 1934 کې ثبوت رامینځته کړ ، بیا ما وموندله چې یو نارویژي ریاضي پوه و چې دمخه یې درلود په 1922 کال کې.
دا ستونزمنه نه ده چې وګورو چې د تورینګ ماشینونه او لامبډا حسابونه په مؤثره توګه د کمپیوټرو ډولونو کې مساوي دي چې دوی یې استازیتوب کولی شي (او دا یو پیل دی. ). په هرصورت، تورینګ (او د هغه ښوونکی ) په دې باور وو چې د تورینګ چلند د دې لپاره کافي توپیر درلود چې دا د خپلې خپرونې وړتیا لري. د 1936 په نومبر کې (او په راتلونکې میاشت کې د ټایپونو سره سم شوی) کې د تورینګ مشهوره مقاله خپره شوه .
د مهال ویش یو څه ډکولو لپاره: د سپټمبر 1936 څخه تر جولای 1938 پورې (د 1937 په دوبي کې د دریو میاشتو وقفې سره) ، تورینګ په پرنسټن کې و ، هلته د الونزو کلیسا د فراغت زده کونکي کیدو هدف سره تللی و. په پرنسټن کې د دې دورې په جریان کې، تورینګ په ښکاره ډول په بشپړ ډول په ریاضیاتو منطق باندې تمرکز وکړ، څو یې لیکل. ، - او، ډیری احتمال، هغه د هغه سره د کوانټم میخانیک په اړه کتاب نه درلود.
تورینګ د 1938 کال په جولای کې کیمبرج ته راستون شو، مګر د هغه کال د سپتمبر په میاشت کې هغه د وخت وخت کار کاوه ، او یو کال وروسته هغه د بلیچلي پارک ته لاړ چې هدف یې د کریپټو تحلیل پورې اړوند مسلو کې بشپړ وخت کار کاوه. په 1945 کې د جګړې پای ته رسیدو وروسته، تورینګ د کار لپاره لندن ته لاړ د جوړولو لپاره د یوې پروژې پراختیا باندې . هغه د 1947-8 تعلیمي کال په کیمبرج کې تیر کړ مګر بیا د پرمختګ لپاره مانچسټر ته لاړ. .
په 1951 کې، تورینګ په جدي توګه زده کړه پیل کړه . (زما لپاره په شخصي توګه، دا حقیقت یو څه ستومانه دی، ځکه چې ما ته داسې ښکاري چې تورینګ تل په غیر شعوري توګه په دې باور وو چې بیولوژیکي سیسټمونه باید د توپیري معادلو په واسطه ماډل شي، نه د ټورنګ ماشینونو یا سیلولر آټوماټا په څیر د جلا شیانو لخوا). هغه خپله علاقه بیرته فزیک ته واړوله او حتی په 1954 کې ، څه: "ما هڅه وکړه چې یو نوی کوانټم میخانیک ایجاد کړم"(که څه هم هغه زیاته کړه:"مګر په حقیقت کې دا حقیقت ندی چې دا به کار وکړي"). خو له بده مرغه، هر څه د جون په 7، 1954 کې ناڅاپي پای ته ورسید، کله چې تورینګ ناڅاپه مړ شو. (زه اټکل کوم چې دا ځان وژنه نه وه، مګر دا بله کیسه ده.)
نو راځئ چې بیرته د لامبدا حساب پاڼې ته لاړ شو. راځئ چې دا رڼا ته واچوو او واټر مارک بیا وګورو:
داسې ښکاري چې دا د برتانیا جوړ شوي کاغذ یوه ټوټه ده، او داسې ښکاري چې دا به په پرنسټن کې کارول شوي وي. مګر ایا موږ کولی شو په سمه توګه نیټه وکړو؟ ښه، د مرستې پرته نه ، موږ پوهیږو چې د کاغذ رسمي تولید کونکی Spalding & Hodge، Papermakers، Drury House Wholesale and Export Company, Russell Street, Drury Lane, Covent Garden, London وو. دا ممکن زموږ سره مرسته وکړي ، مګر خورا ډیر نه ، ځکه چې دا فرض کیدی شي چې د دوی د Excelsior برانډ کاغذ داسې بریښي چې د 1890s څخه تر 1954 پورې د اکمالاتو کتلاګ کې شامل شوي وي.
دا پاڼه څه وايي؟
نو، راځئ چې نږدې وګورو چې د کاغذ د ټوټې په دواړو خواوو کې څه دي. راځئ چې د لامبډا سره پیل وکړو.
دلته د ټاکلو یوه لاره ده ، او دا د ریاضیاتو منطق کې یو بنسټیز مفهوم دی، او اوس په فعال پروګرامونو کې. دا افعال په ژبه کې خورا عام دي , и их задание довольно легко объяснить. Например, кто-то пишет f[x] د فعالیت څرګندولو لپاره f, примененную к аргументу x. И есть много именованных функций f لکه او یا او یا . مګر که څوک وغواړي څه وکړي f[x] وه 2x +1؟ د دې فنکشن لپاره مستقیم نوم نشته. مګر ایا د دندې بله بڼه شتون لري، f[x]?
ځواب هو دی: پرځای f موږ لیکو Function[a,2a+1]. او په Wolfram ژبه کې Function [a,2a+1][x] د استدلال x لپاره افعال پلي کوي، تولید کوي 2x+1. Function[a,2a+1] یو "خالص" یا "بې نومه" فعالیت دی چې د 2 لخوا د ضرب کولو او 1 اضافه کولو خالص عملیات څرګندوي.
نو، په لامبدا حساب کې λ یو دقیق انلاګ دی په ولفرم ژبه کې - او له همدې امله، د مثال په توګه، λالف.(2 a+1) برابر Function[a, 2a + 1]. (دا د یادونې وړ ده چې یو فعالیت، ووایه، Function[b,2b+1] برابر "محدود متغیرات" a او یا b являются просто местами подстановки аргумента функции — а в языке Wolfram Language их можно избежать, используя альтернативные варианты определения чистой функции (2# +1)&).
په دودیز ریاضیاتو کې، افعال عموما د شیانو په توګه فکر کیږي چې د انپټونو استازیتوب کوي (کوم چې د مثال په توګه انټیجرونه هم دي) او پایلې (کوم چې د مثال په توګه، انټیجرونه هم دي). مګر دا څه ډول اعتراض دی؟ (یا λ)؟ په اصل کې، دا د جوړښت چلونکی دی چې څرګندونې اخلي او په دندو بدلوي. دا ممکن د دودیز ریاضياتو او ریاضياتو له لید څخه یو څه عجیب ښکاري ، مګر که چیرې یو څوک د خپل ځاني سمبول تخریب کولو ته اړتیا ولري ، نو دا خورا طبیعي ده ، حتی که دا په لومړي سر کې یو څه خلاص ښکاري. (دا باید په یاد ولرئ چې کله کاروونکي د ولفرم ژبه زده کوي، زه تل کولی شم ووایم چې دوی د لنډ فکر کولو یو ټاکلی حد تیر کړی کله چې دوی پوهه ترلاسه کړي. ).
Lambdas یوازې د هغه څه برخه ده چې په پاڼه کې شتون لري. دلته یو بل، حتی ډیر خلاص مفهوم شتون لري - دا . د ناڅرګند تار په پام کې ونیسئ PI1IIx؟ دا څه معنی کیدای شي؟ په اصل کې، دا د ترکیبونو ترتیب دی، یا د سمبولیک دندو ځینې لنډیز ترکیب دی.
د دندو معمول سپرپوزیشن، په ریاضیاتو کې خورا پیژندل شوی، په Wolfram ژبه کې لیکل کیدی شي: f[g[x]] - دا معنی لري چې "غوښتنه" f د غوښتنلیک په پایله کې g к x». Но действительно ли нужны для этого скобки? На языке Wolfram f@g@ x - د ثبت کولو بدیل بڼه. په دې پوسټ کې، موږ په ولفرم ژبه کې په تعریف تکیه کوو: @ آپریټر د ښي خوا سره تړاو لري، نو f@g@x برابر f@(g@x).
مګر ثبت کول به څه معنی ولري؟ (f@g)@x؟ دا مساوي دی f[g][x]. او که f и g په ریاضیاتو کې عادي دندې وې، دا به بې معنی وي، مګر که f - بیا وروسته f[g] پخپله ممکن یو فنکشن وي چې په ښه توګه پلي کیدی شي x.
په یاد ولرئ چې دلته لاهم یو څه پیچلتیا شتون لري. IN f[х] - f د یو دلیل فعالیت دی. او f[х] د لیکلو سره برابر دی Function[a, f[a]][x]. Но как быть в случае функции двух аргументов, скажем, f[x,y]؟ دا په توګه لیکل کیدی شي Function[{a,b},f[a, b]][x, y]. خو که څه Function[{a},f[a,b]]؟ دا څه شی دی؟ دلته یو "وړیا متغیر" شتون لري b، کوم چې په ساده ډول فنکشن ته لیږدول کیږي. Function[{b},Function[{a},f[a,b]]] دا متغیر به وتړي او بیا Function[{b},Function[{a},f [a, b]]][y][x] ورکوي f[x,y] بیا (د یو فنکشن مشخص کول ترڅو یو دلیل ولري "کرینګ" د نومول شوي منطق پوه په ویاړ ).
که چیرې وړیا متغیرونه شتون ولري، نو بیا ډیری مختلف پیچلتیاوې شتون لري چې څنګه د افعال تعریف کیدی شي، مګر که موږ خپل ځان د شیانو پورې محدود کړو. یا λ، کوم چې وړیا متغیرونه نلري، بیا دوی اساسا په آزاده توګه مشخص کیدی شي. دا ډول توکي د combinators په نامه یادېږي.
ترکیب کونکي اوږد تاریخ لري. دا معلومه ده چې دوی لومړی په 1920 کې د یو زده کونکي لخوا وړاندیز شوي - .
В ту пору, только совсем недавно было обнаружено, что не нужно использовать выражения , и په معیاري وړاندیزي منطق کې د بیانونو استازیتوب کول: دا د یو واحد آپریټر کارولو لپاره کافي و، کوم چې موږ به اوس وایو (ځکه، د مثال په توګه، که تاسو لیکئ لکه؛ بیا Or[a,b] فورمه به واخلي ). Schoenfinkel غوښتل چې د وړاندوینې منطق، یا په اصل کې، منطق په شمول د دندو په شمول ورته لږترلږه نمایش ومومي.
هغه د دوه "کمبیونټرونو" سره راغی S او K. په Wolfram ژبه کې دا به داسې لیکل کیږي
K[x_][y_] → x او S[x_][y_][z_] → x[z][y[z]].
دا د یادونې وړ ده چې دا معلومه شوه چې د هر ډول محاسبې ترسره کولو لپاره د دې دوه ترکیبونو کارول ممکن دي. د مثال په ډول،
س
د دوه عددونو اضافه کولو لپاره د فنکشن په توګه کارول کیدی شي.
دا ټول د لږ تر لږه ویلو لپاره خلاص شیان دي، مګر اوس چې موږ پوهیږو چې د تورینګ ماشینونه او لامبډا حسابونه څه دي، موږ لیدلی شو چې د شوینفینکل ترکیب کونکي واقعیا د نړیوال کمپیوټر مفهوم اټکل کړی. (او هغه څه چې تر دې هم د پام وړ دي دا دي چې د S او K 1920 تعریفونه لږ تر لږه ساده دي، د یادولو وړ دي. ، کوم چې ما په 1990s کې وړاندیز کړی و ، د هغې استقامت و ).
خو راځئ چې بېرته خپلې پاڼې او کرښې ته ورشو PI1IIx. دلته لیکل شوي سمبولونه ترکیب کونکي دي، او دا ټول د فعالیت مشخص کولو لپاره ډیزاین شوي. دلته تعریف دا دی چې د دندو سپرپوزیشن باید شریک پاتې شي fgx باید د f@g@x یا f@(g@x) یا f[g[x]] په توګه تشریح نه شي، بلکې د (f@g)@x یا f[g][x] په توګه تشریح شي. راځئ چې دا داخله په داسې فورمه کې وژباړو چې د Wolfram ژبې لخوا د کارولو لپاره اسانه وي: PI1IIx فورمه به واخلي p[i][one][i][i][x].
ولې داسې څه لیکئ؟ د دې تشریح کولو لپاره، موږ اړتیا لرو چې د کلیسا شمیرو مفکورې په اړه بحث وکړو (د الونزو کلیسا په نوم نومول شوی). راځئ چې ووایو موږ یوازې د سمبولونو او لامبډا یا ترکیبونو سره کار کوو. ایا د عددونو مشخص کولو لپاره د دوی کارولو لپاره کومه لاره شتون لري؟
څنګه په اړه موږ یوازې دا شمیره ووایو n د Function[x, Nest[f,x,n]]؟ یا، په بل عبارت، دا (په لنډه توګه):
1 دی f[#]&
2 دی f[f[#]]&
3 دی f[f[f[#]]]& او داسې نور.
دا ټول یو څه ډیر ناڅرګند ښکاري، مګر دلیل یې په زړه پورې دی چې دا موږ ته اجازه راکوي چې هر څه په بشپړ ډول سمبولیک او خلاص کړو، پرته له دې چې په ښکاره توګه د انټیجرونو په څیر د یو څه په اړه خبرې وکړو.
د عددونو د ټاکلو د دې طریقې سره، تصور وکړئ، د بیلګې په توګه، دوه شمیرې اضافه کړئ: 3 په توګه استازیتوب کیدی شي f[f[f[#]]]& او 2 دی f[f[#]]&. تاسو کولی شئ دا په ساده ډول د یو بل په پلي کولو سره اضافه کړئ:
خو اعتراض څه دی؟ f؟ دا هر څه کیدی شي! په یو معنی، "لمبډا ته لاړ شئ" ټوله لاره او د هغو افعالونو په کارولو سره شمیرې استازیتوب کوي چې اخلي f د یوه دلیل په توګه. په بل عبارت، راځئ چې د 3 استازیتوب وکړو، د بیلګې په توګه، لکه Function[f,f[f[f[#]]] &] او یا Function[f,Function[x,f[f[f[x]]]]. (کله او څنګه تاسو د متغیرونو نومولو ته اړتیا لرئ د لامبدا کیلکولس کې رګ دی).
د تورینګ د 1937 کاغذ یوه ټوټه په پام کې ونیسئ , которая настраивает объекты именно так, как мы только что обсуждали:
دا هغه ځای دی چې ثبت کول یو څه ګډوډ کیدی شي. x تورینګ زموږ دی f، او د هغه x’ (ټایپیسټ د ځای په داخلولو سره اشتباه وکړه) - دا زموږ دی x. مګر دلته هم ورته طریقه کارول کیږي.
نو راځئ چې د کاغذ په مخ کې د پوښ څخه وروسته کرښه وګورو. دا I1IIYI1IIx. د ولفرم ژبې یادښت سره سم، دا به وي i[one][i][i][y][i][one][i][i][x]. مګر دلته زه د پیژندنې فعالیت دی، نو i[one] دا یوازې ښیې یو. په همدې حال کې یو د کلیسا شمیري استازیتوب د 1 یا لپاره دی Function[f,f[#]&]. مګر د دې تعریف سره one[а] روان دی a[#]& и one[a][b] روان دی a[b]. (په ضمن کې، i[а][b]، یا Identity[а][b] هم دی а[b]).
دا به خورا روښانه وي که چیرې موږ د بدیل مقررات ولیکئ i и یو, вместо прямого применения лямбда-исчисления. Результат будет такой же. Примените эти правила явно, мы получим:
او دا په سمه توګه ورته دی لکه څنګه چې په لومړي لنډیز ننوتلو کې وړاندې شوي:
اوس راځئ چې یو ځل بیا پاڼی ته وګورو، د هغې په سر کې:
دلته یو څه مغشوشونکي او مغشوشونکي شیان "E" او "D" شتون لري ، مګر له دې څخه موږ د "P" او "Q" معنی لرو ، نو موږ کولی شو څرګندونه ولیکو او ارزونه یې وکړو (یادونه وکړئ دلته - د یو څه ګډوډۍ وروسته. خورا وروستنی سمبول - "پراسرار ساینس پوه" د فعالیت غوښتنلیک استازیتوب کولو لپاره [...] او (...) اچوي):
نو دا لومړی لنډیز دی چې ښودل شوی. د نورو لیدلو لپاره، راځئ چې د Q لپاره تعریفونه ولګوو:
موږ دقیقا لاندې کمښت ترلاسه کوو چې ښودل شوي. څه پیښیږي که چیرې موږ د P لپاره څرګندونې بدل کړو؟
دلته پایله ده:
او اوس، د دې حقیقت په کارولو سره چې زه یو فنکشن دی چې پخپله دلیل تولیدوي، موږ ترلاسه کوو:
اووووو! مګر دا راتلونکی ثبت شوی کرښه نه ده. دلته کومه تېروتنه شته؟ ناڅرګنده. ځکه چې، په هرصورت، د ډیری نورو قضیو برعکس، هیڅ تیر شتون نلري چې راتلونکی کرښه د تیر څخه تعقیب کړي.
Здесь какая-то загадка, но давайте перейдем к нижней части листка:
دلته 2 د کلیسا شمیره ده، ټاکل شوې، د بیلګې په توګه، د نمونې په واسطه two[a_] [b_] → a[a[b]]. په یاد ولرئ چې دا په حقیقت کې د دویمې کرښې بڼه ده که چیرې a په پام کې ونیول شي Function[r,r[р]] и b څنګه q. نو موږ تمه لرو چې د محاسبې پایله به په لاندې ډول وي:
په هرصورت، دننه بیان а[b] د x په توګه لیکل کیدی شي (شاید د x څخه توپیر ولري چې دمخه د کاغذ په ټوټه کې لیکل شوي وو) - په پای کې موږ وروستۍ پایله ترلاسه کوو:
نو، موږ کولی شو د کاغذ په دې ټوټه کې څه تیریږي لږ څه تشریح کړو، مګر لږترلږه یو راز چې لاهم پاتې دی هغه څه دی چې Y باید وي.
په حقیقت کې، په مشترک منطق کې یو معیاري Y-combinator شتون لري: تش په نامه . په رسمي توګه، دا د حقیقت له مخې تعریف شوی چې Y[f] باید مساوي وي f[یو[f]]، یا، په بل عبارت، چې Y[f] کله چې f پلي کیږي بدلون نه کوي، نو دا د دې لپاره یو ثابت ټکی دی f. (کمبیونټر Y سره تړاو لري #0 په ولفرم ژبه کې.)
اوس مهال، د Y-combinator څخه مننه مشهور شو په دې نوم (څوک چې د اوږدې مودې لپاره مینه وال و и او د دې ژبې پر بنسټ لومړی ویب پلورنځی پلي کړ). هغه یو ځل ماته په شخصي توګه وویل "هیڅوک نه پوهیږي چې د Y ترکیب څه شی دی" (دا باید په یاد ولرئ چې Y کمبینټر په حقیقت کې هغه څه دي چې شرکتونو ته اجازه ورکوي چې د ثابت ټکي لیږد مخه ونیسي ...)
د Y ترکیب کوونکی (د ثابت ټکي ترکیب په توګه) څو ځله اختراع شوی. تورینګ په حقیقت کې په 1937 کې د دې پلي کولو سره رامینځته شو ، کوم چې هغه یې Θ بولي. مګر ایا زموږ په پاڼه کې د "Y" لیک مشهور ثابت ټکي ترکیب دی؟ شاید نه. نو زموږ "Y" څه شی دی؟ دې لنډیز ته پام وکړئ:
مګر دا معلومات په واضح ډول کافي ندي چې په واضح ډول وټاکي چې Y څه شی دی. دا روښانه ده چې Y نه یوازې د یو دلیل سره کار کوي؛ داسې ښکاري چې لږترلږه دوه دلیلونه پکې ښکیل دي، مګر دا روښانه نده (لږترلږه زما لپاره) دا څومره دلیلونه د ننوتلو په توګه اخلي او څه کوي.
په پای کې، که څه هم موږ کولی شو د کاغذ ډیری برخې احساس کړو، موږ باید ووایو چې په نړیواله کچه دا روښانه نده چې په دې اړه څه شوي. که څه هم دلته په شیټ کې د څه شی په اړه ډیری توضیحات دخیل دي ، دا د لامبډا کیلکولس او د ترکیبونو کارولو کې خورا لومړني دي.
احتمالا دا د یو ساده "برنامه" رامینځته کولو هڅه ده - د یو څه کولو لپاره د لامبډا کیلکولس او ترکیب کونکو په کارولو سره. مګر څومره چې دا د ریورس انجینرۍ ځانګړتیا ده، دا زموږ لپاره ستونزمنه ده چې ووایو چې دا "یو څه" باید څه وي او په ټولیز ډول د "توضیح وړ" هدف څه شی دی.
په پاڼه کې یو بل خصوصیت وړاندې شوی چې دلته د تبصرې وړ دی - د مختلف ډوله قوسونو کارول. دودیز ریاضیات اکثرا د هرڅه لپاره قوسونه کاروي - او د فعالیت غوښتنلیکونه (لکه څنګه چې f(x))، او د غړو ګروپونه (لکه څنګه چې په کې (1+x) (1-x)، یا لږ په ښکاره توګه، a(1-х)). (په ولفرم ژبه کې، موږ د قوسونو مختلف استعمالونه جلا کوو - په مربع بریکٹ کې د دندو تعریفولو لپاره f [x] - او قوس یوازې د ګروپ کولو لپاره کارول کیږي).
کله چې لامبدا کیلکولس په لومړي ځل ښکاره شو، د قوسونو کارولو په اړه ډیری پوښتنې شتون درلود. الان تورینګ به وروسته یو بشپړ (ناچاپ شوی) کار د حق په توګه ولیکي"، مګر لا دمخه په 1937 کې هغه احساس وکړ چې هغه اړتیا لري چې د لامبدا کیلکولس لپاره عصري (بلکه هیک) تعریفونه تشریح کړي (کوم چې په لاره کې، د کلیسا له امله راڅرګند شو).
هغه وویل چې f, примененное к g، باید ولیکل شي {f}(g)، که یوازې f یوازینی کرکټر نه دی، پدې حالت کې کیدی شي f(g). بیا یې لامبا وویل (لکه څنګه چې Function[a, b]) باید د λ په توګه ولیکل شي a[b] یا، په بدیل توګه، λ a.b.
په هرصورت، شاید تر 1940 پورې د مختلفو شیانو استازیتوب کولو لپاره د {...} او […] کارولو ټوله نظریه پریښودل شوې وه، په لویه کچه د معیاري ریاضياتي سټایل قوسونو په ګټه.
د پاڼې په سر کې یو نظر وګورئ:
په دې بڼه پوهیدل ستونزمن دي. د کلیسا په تعریفونو کې، مربع قوسونه د ګروپ کولو لپاره دي، د پرانیستې بریکٹ سره د دورې ځای نیسي. د دې تعریف په کارولو سره ، دا روښانه کیږي چې Q (په پای کې لیبل شوی D) په پای کې په قوسونو کې تړل شوی هغه څه دي چې ټول لومړني لامبډا پلي کیږي.
دلته مربع بریکٹ په حقیقت کې د لامبدا بدن نه محدودوي؛ پرځای یې، دا په حقیقت کې د فنکشن بل کار استازیتوب کوي، او د لامبډا بدن چیرته پای ته رسیږي هیڅ روښانه نښه شتون نلري. په پای کې، دا لیدل کیدی شي چې "پراسرار ساینس پوه" د تړلو مربع بریکٹ په ګردي بریکٹ بدل کړی، په دې توګه په مؤثره توګه د کلیسا تعریف پلي کوي - او په دې توګه بیان مجبوروي چې محاسبه شي لکه څنګه چې په پاڼه کې ښودل شوي.
نو دا کوچنۍ ټوټه په هرصورت څه معنی لري؟ زما په اند دا وړاندیز کوي چې دا پاڼه په 1930 لسیزه کې لیکل شوې، یا ډیر وروسته نه، ځکه چې د قوسونو کنوانسیون لا تر هغه وخته پورې نه و جوړ شوی.
نو دا په هر صورت د چا لاس لیک و؟
نو، مخکې مو د هغه څه په اړه خبرې وکړې چې په پاڼه کې لیکل شوي دي. مګر په حقیقت کې د چا په اړه څه لیکلي؟
Наиболее очевидным кандидатом на эту роль был бы сам Алан Тьюринг, так как, в конце концов, страница была внутри его книги. С точки зрения содержания, кажется, нет ничего несовместимого с тем, что Алан Тьюринг мог бы написать это — даже в тот момент, когда он впервые начал разбирался с лямбда-исчислением после того как получил статью Черча в начале 1936 года.
د لاس لیکلو په اړه څه؟ ایا دا د الان تورینګ پورې اړه لري؟ راځئ چې یو څو ژوندي پاتې شوي مثالونه وګورو چې موږ په ډاډه توګه پوهیږو چې د الان تورینګ لخوا لیکل شوي:
وړاندې شوی متن په ښکاره ډول ډیر توپیر لري، مګر په متن کې کارول شوي یادښت په اړه څه؟ لږترلږه، زما په اند، دا دومره څرګند نه ښکاري - او یو څوک فکر کولی شي چې کوم توپیر ممکن د واقعیت له مخې واقع شي چې موجوده نمونې (په آرشیف کې وړاندې شوي) لیکل شوي، نو د خبرو کولو لپاره، "په سطحه، "په داسې حال کې چې زموږ پاڼه دقیقا د فکر د کار انعکاس دی.
دا زموږ د تحقیقاتو لپاره مناسبه شوه چې د تورینګ آرشیف یوه پاڼه لري چې هغه یې لیکلي د یادولو لپاره اړین دی. او کله چې دا سمبولونه د خط په واسطه پرتله کړئ، دوی زما سره ورته ښکاري (دا یادښتونه په کې جوړ شوي تورینګ کله چې زده کړه کوله له همدې امله د "پاڼو ساحه" لیبل):
ما غوښتل چې دا نور هم وپلټم، نو ما نمونې لیږلي د لاسي لیکلو مسلکي ماهر (او د لاس لیکلو پر بنسټ د ستونزو لیکوال) چې ما یو ځل د لیدو خوښي درلوده - په ساده ډول زموږ د کاغذ "A" نمونه او د تورینګ د لاس لیکلو موجوده نمونه د "B" نمونې په توګه وړاندې کولو سره. د هغې ځواب حتمي او منفي وو:د لیکلو بڼه په بشپړه توګه توپیر لري. د شخصیت له نظره، د نمونې "ب" لیکوال د نمونې "A" لیکوال په پرتله ګړندی او ډیر هوښیار فکر کولو سټایل لري.".
زه لا تر اوسه په بشپړ ډول قانع نه وم، مګر ما پریکړه وکړه چې دا د نورو اختیارونو د لیدلو وخت دی.
نو که دا معلومه شي چې تورینګ دا نه دی لیکلی، نو بیا چا لیکلي؟ نارمن روټلج ما ته وویل چې هغه د رابین ګاندي څخه کتاب ترلاسه کړی ، څوک چې د تورینګ اجرا کونکی و. نو ما د ګاندي څخه "C" نمونه واستوله:
مګر د شیلا لومړنۍ پایله دا وه چې درې نمونې احتمال لري د دریو مختلفو خلکو لخوا لیکل شوي وي، بیا یې یادونه وکړه چې نمونه "B" د "B" څخه راغلې.ترټولو ګړندی فکر کوونکی - هغه څوک چې احتمال لري د ستونزو لپاره د غیر معمولي حلونو په لټه کې وي». (Я нахожу приятным, что современный специалист по почерку дал бы такую оценку почерку Тьюринга, учитывая то, как активно в школьных заданиях Тьюринга 1920-х годов все жаловались на его почерк).
ښه، په دې وخت کې داسې بریښي چې تورینګ او ګاندي دواړه د "مشکوک" په توګه رد شوي. نو دا چا لیکلی وی؟ ما د هغو خلکو په اړه فکر پیل کړ چې ټورینګ ممکن خپل کتاب ورته په پور ورکړی وي. البته، دوی باید د لامبدا کیلکولس په کارولو سره محاسبه هم وکړي.
ما ګومان وکړ چې سړی باید د کیمبرج یا لږترلږه انګلستان څخه وي، په کاغذ باندې د واټر مارک ورکړل شوی. ما دا د یوې کاري فرضیې په توګه واخیست چې 1936 یا ورته د دې لیکلو لپاره ښه وخت و. نو په هغه وخت کې تورینګ له چا سره پیژني او اړیکه یې نیولې وه؟ د دې مودې لپاره، موږ د کینګ کالج کې د ریاضیاتو د ټولو زده کونکو او ښوونکو لیست ترلاسه کړی دی. (دلته 13 پیژندل شوي زده کونکي وو چې له 1930 څخه تر 1936 پورې یې زده کړې کړې وې.)
او د دوی څخه، ترټولو ژمن نوماند ښکاري . هغه د تورینګ په څیر عمر درلود، د هغه د اوږدې مودې ملګري، او هغه د بنسټیزو ریاضیاتو سره هم مینه درلوده - په 1933 کې هغه حتی یو مقاله خپره کړه چې اوس یې ورته ویل کیږي. : 0.12345678910111213… (له خوا ترلاسه شوی 1، 2، 3، 4، …، 8، 9، 10، 11، 12، …، او یو له خورا لږ شمیرو څخه в том смысле, что каждый возможный блок цифр встречается с одинаковой вероятностью).
په 1937 کې، هغه حتی د ډیرک د ګاما میټریکونو څخه کار واخیست، لکه څنګه چې د ډیرک په کتاب کې یادونه شوې، د حل لپاره. . (لکه څنګه چې پیښیږي، کلونه وروسته زه د ګاما میټرکس محاسبې لوی پرستار شوم).
د ریاضیاتو په زده کړه پیل کولو سره، چیمپرنون تر اغیز لاندې راغی (په کینګز کالج کې هم) او په پای کې یو مشهور اقتصاد پوه شو، په ځانګړې توګه د عاید نابرابرۍ کار کول. (په هرصورت، په 1948 کې هغه د ټورینګ سره د جوړولو لپاره هم کار وکړ - د شطرنج برنامه ، کوم چې په عملي ډول په نړۍ کې لومړی په کمپیوټر کې پلي کیږي).
مګر زه د چیمپرنون د لاس لیکلو نمونه چیرته موندلی شم؟ ما ډیر ژر د هغه زوی آرتور چیمپرنون په لینکډین کې وموند، کوم چې په عجیب ډول د ریاضیاتو منطق کې لیسانس درلود او د مایکروسافټ لپاره یې کار کاوه. هغه وویل چې پلار یې له هغه سره د تورینګ د کار په اړه لږ څه خبرې وکړې، که څه هم هغه د ترکیبونو یادونه نه ده کړې. هغه ماته د خپل پلار د لاس لیکلو نمونه رالېږلې (د الګوریتمیک میوزیک ترکیب په اړه یوه ټوټه):
تاسو کولی شئ سمدلاسه ووایاست چې د لاس لیکلو سره سمون نه خوري (د چیمپرنوین په لاسي لیک کې f په لیکو کې curls او tails)
نو دا بل څوک کیدی شي؟ ما تل ستاینه کړې ده ، په ډیری لارو کې د الان تورینګ لپاره لارښود. نیومن لومړی د تورینګ سره علاقه درلوده "د ریاضي میکانیزمد هغه د اوږدې مودې ملګری و، او کلونه وروسته په مانچسټر کې د کمپیوټر په پروژه کې د هغه مشر شو. (په محاسباتو کې د هغه د علاقې سره سره، نیومن تل داسې ښکاري چې ځان په ابتدايي توګه د یو توپولوژیست په توګه لیدلی، که څه هم د هغه پایلې د یو غلط ثبوت لخوا مالتړ شوي چې هغه یې ترلاسه کړی. ).
دا ستونزمنه نه وه چې د نیومن د لاسي لیکلو نمونه ومومئ - او بیا، نه، د لاس لیکونه یقینا سره سمون نه لري.
«След» книги
Итак, затея с идентификацией почерка провалилась. И я решил, что следующим шагом, который нужно сделать, будет попытка проследить немного подробнее, что на самом деле происходило с книгой, которую я держал в руках.
نو لومړی، د نورمن روټلج سره اوږده کیسه څه وه؟ هغه په 1946 کې د کیمبرج په کینګز کالج کې ګډون وکړ او له تورینګ سره یې ولیدل (هو، دوی دواړه همجنسبازان وو). هغه په 1949 کې له کالج څخه فارغ شو، بیا یې د خپل مشاور په توګه د تورینګ سره د پی ایچ ډی مقالې لیکل پیل کړل. هغه په 1954 کې خپله پی ایچ ډي ترلاسه کړه، د ریاضیاتو منطق او تکرار تیوري باندې کار کاوه. هغه د کینګز کالج ته شخصي بورس ترلاسه کړ او په 1957 کې د ریاضیاتو د څانګې مشر شو. هغه کولی شي دا په خپل ټول ژوند کې ترسره کړي، مګر هغه پراخې ګټې درلودې (موسیقي، هنر، معمارۍ، تفریحی ریاضی، جینیالوژی، او نور). په 1960 کې هغه خپل اکاډمیک سمت بدل کړ او په ایتون کې ښوونکی شو، چیرې چې د زده کونکو نسلونو (زما په ګډون) کار کاوه (او زده کړه) او د هغه د انتخابي او ځینې وختونه حتی عجیب پوهې سره مخ شو.
Мог ли Норман Рутледж написать сам эту загадочную страницу? Он знал лямбда-исчисление (хотя, по совпадению, он упомянул об этом, когда мы пили чай в 2005 году, что он всегда находил его «запутанным»). Однако, его характерный почерк сразу исключает его как возможного «таинственного ученого».
ایا دا پاڼه په یو ډول د نورمنز د زده کونکي سره تړل کیدی شي، شاید له هغه وخته چې هغه لاهم په کیمبرج کې و؟ زه شک لرم. ځکه چې زه فکر نه کوم چې نورمن هیڅکله د لامبدا کیلکولس یا داسې څه مطالعه کړي. د دې مقالې د لیکلو پرمهال، ما وموندله چې نورمن په 1955 کې په "برقی کمپیوټرونو" کې د منطق رامینځته کولو په اړه یوه مقاله لیکلې وه (او د ګډو عادي شکلونو رامینځته کول لکه څنګه چې جوړ شوی فعالیت اوس کوي. ). کله چې زه نارمن پیژنم، هغه د ریښتیني کمپیوټرونو لپاره د اسانتیاوو لیکلو سره ډیره علاقه درلوده (د هغه ابتکار "NAR" وو، او هغه خپل پروګرامونه "NAR..." نومول، د بیلګې په توګه، "NARLAB"، د پنچر په کارولو سره د متن لیبلونو جوړولو لپاره یو پروګرام. سوري "نمونه" "په کاغذ ټیپ کې). خو هغه هيڅکله د محاسبې د نظري موډلونو په اړه خبرې نه دي کړي.
راځئ چې د کتاب دننه د نورمن یادداشت یو څه ډیر نږدې ولولو. لومړی شی چې موږ به ورته پام وکړو هغه دا دی چې هغه د دې په اړه خبرې کوي "предложении книг из библиотеки скончавшегося лица" او د کلمو څخه داسې ښکاري چې دا ټول د سړي له مړینې وروسته په چټکۍ سره پیښ شوي، وړاندیز کوي چې نورمن کتاب په 1954 کې د تورینګ له مړینې لږ وروسته ترلاسه کړ، او دا چې ګاندي دا د ډیرې مودې لپاره ورک و. نورمن بیا وايي چې هغه په حقیقت کې څلور کتابونه ترلاسه کړي، دوه یې په خالص ریاضي او دوه یې په تیوریکي فزیک کې.
بیا یې وویل چې هغه ورکړ "بل د فزیک کتاب څخه (ډول ډول، )""سیبګ مونټیفور ته، یو خوندور ځوان چې تاسو یې په یاد ولرئ [جورج روټر]" ښه، نو هغه څوک دی؟ ما زما د نادره کارول شوي غړو لیست کیندل . (زه باید راپور ورکړم چې د هغې په پرانستلو کې ما مرسته ونشوه کولی مګر د 1902 راهیسې د دې قواعدو ته پام وکړم، چې لومړی یې د "غړو حقونو" تر سرلیک لاندې مسخره ښکاري:د انجمن په رنګونو کې جامې واغوندئ").
دا باید اضافه شي چې زه به هیڅکله پدې ټولنه کې شامل شوی نه وای یا دا کتاب نه وای ترلاسه کړی که چیرې دا د ایتون په نوم د یو ملګري غوښتنه نه وای. هغه له ۱۲ کلنۍ راهیسې پلان درلود چې یوه ورځ لومړی وزیر شي، خو له بده مرغه په ۲۱ کلنۍ کې مړ شو).
مګر په هر حالت کې، یوازې پنځه کسان وو چې د سیبګ-مونټیفیویر نوم سره لیست شوي، د مطالعې پراخې نیټې سره. دا ستونزمنه نه وه چې پوه شي چې دا مناسبه وه . کوچنۍ نړۍ، لکه څنګه چې معلومه شوه، د هغه کورنۍ د بلچلي پارک ملکیت درلود مخکې له دې چې په 1938 کې د برتانیا حکومت ته وپلورل شي. او په 2000 کې، Sebag-Montefiore لیکلي - دا په ټول احتمال کې، ولې نارمن په 2002 کې پریکړه وکړه چې هغه ته هغه کتاب ورکړي چې تورینګ ملکیت لري.
ښه، د نورو کتابونو په اړه څه چې نارمن له تورینګ څخه ترلاسه کړي؟ د دوی په اړه د موندلو بله لاره نه وه، ما د نورمن د وصیت یوه کاپي امر وکړ. د وصیت وروستۍ برخه په واضح ډول د نارمن په سټایل کې وه:
په وصیت کې ویل شوي چې د نارمن کتابونه باید په کنگز کالج کې پریښودل شي. او که څه هم د هغه د کتابونو بشپړ ټولګه داسې ښکاري چې هیڅ ځای نه موندل کیږي، د خالص ریاضي په اړه د تورینګ دوه کتابونه چې هغه په خپل یادښت کې یادونه کړې، اوس د کینګ کالج په کتابتون کې په سمه توګه آرشیف شوي دي.
بله پوښتنه: د تورینګ نورو کتابونو ته څه پیښ شوي؟ ما د تورینګ وصیت ته وکتل ، کوم چې دا ټول رابین ګاندي ته پریښودل.
ګاندي د کیمبرج په کینګز کالج کې د ریاضیاتو زده کوونکی و، چې په ۱۹۴۰ کال کې د خپل کالج په وروستي کال کې د الان تورینګ سره ملګری شو. د جګړې په پیل کې، ګاندي په راډیو او رادار کې کار کاوه، مګر په 1940 کې هغه د تورینګ په څیر ورته واحد ته وګمارل شو او د وینا د کوډ کولو په برخه کې یې کار کاوه. او د جګړې وروسته، ګاندي بیرته کیمبرج ته راستون شو، ډیر ژر یې خپل دوکتورا ترلاسه کړه، او تورینګ د هغه سلاکار شو.
په پوځ کې د هغه کار ظاهرا د دې لامل شو چې هغه د فزیک سره علاقه پیدا کړي، او د هغه مقاله چې په 1952 کې بشپړه شوه، حقداره وه. . هغه څه چې ګاندي یې هڅه کوله شاید د ریاضيکي منطق له مخې فزیکي تیورۍ مشخص کړي. هغه په اړه خبرې کوي и ، مګر د تورینګ ماشینونو په اړه نه. او د هغه څه څخه چې موږ اوس پوهیږو، زه فکر کوم چې موږ کولی شو دې پایلې ته ورسیږو چې هغه دا ټکی له لاسه ورکړی. او په حقیقت کې، د 1980 لسیزې له لومړیو راهیسې استدلال کوي چې فزیکي پروسې باید د "مختلفو محاسبو" په توګه وګڼل شي - د بیلګې په توګه، د تورینګ ماشین یا د سیلولر اتوماتیک په توګه - د دې پر ځای چې د نظریاتو په توګه وپیژندل شي. (ګاندي په فزیکي تیوریو کې د شامل ډولونو ترتیب خورا ښه بحث کوي، د مثال په توګه وايي چې "زه باور لرم چې په بائنری شکل کې د هرې محاسبې وړ لسیزې شمیرې له اتو څخه کم وي"). هغه وویل چې "یو له هغو دلیلونو څخه چې ولې د عصري کوانټم فیلډ تیوري خورا پیچلې ده یوازې دا ده چې دا د یو بل پیچلي ډوله شیانو سره معامله کوي - د دندو فعالیت ..."، چې بالاخره دا معنی لري چې"موږ ممکن د ریاضياتي پرمختګ د اندازې په توګه د عام استعمال ترټولو لوی ډول واخلو".)
ګاندي په مقاله کې څو ځله د تورینګ یادونه وکړه، په سریزه کې یې یادونه وکړه چې هغه د A.M. تورینګ پوروړی دی، چې "لومړی یې د کلیسا حساب ته یو څه غیر متمرکزه پاملرنه راجلب کړه" (i.e. lambda calculus)، که څه هم په حقیقت کې د هغه مقاله د لامبډا ډیری ثبوتونه لري.
د خپلې مقالي څخه د دفاع کولو وروسته، ګاندي یو خالص ریاضيکي منطق ته مخه کړه او د دریو لسیزو څخه زیات یې په کال کې د یوې مقالې په توګه لیکلي، او دا مقالې په بریالیتوب سره د نړیوال ریاضیاتی منطق په ټولنه کې نقل شوي. هغه په 1969 کې اکسفورډ ته لاړ او زه فکر کوم چې ما باید په ځوانۍ کې له هغه سره لیدلي وي، که څه هم زه یې هیڅ یادونه نه لرم.
ګاندي په ښکاره ډول د تورینګ په اړه خورا بت درلود او په وروستیو کلونو کې یې ډیری وختونه د هغه په اړه خبرې کولې. دا د تورینګ د اثارو د بشپړ راټولولو پوښتنه راپورته کوي. د تورینګ له مړینې لږ وروسته، سارا تورینګ او میکس نیومن له ګاندي – د هغه د اجرا کوونکی په توګه – وغوښتل چې د تورینګ د ناچاپ شویو اثارو د خپرولو لپاره بندوبست وکړي. کلونه تېر شول او په دې مسله کې د سارا تورینګ خپګان منعکس کړئ. مګر یو څه ګاندي هیڅکله داسې نه بریښي چې د تورینګ کاغذونه سره یوځای کړي.
Ганди умер в 1995 году, так и не собрав вместе завершенные работы. - ادبي نقاد او ژوند لیکونکی تورینګ چې په کینګز کالج کې ورسره ولیدل، د تورینګ ادبي اجنټ و، او په پای کې یې د تورینګ په راټولو شویو اثارو کار پیل کړ. تر ټولو جنجالي ښکاري د ریاضياتو منطق حجم و، د کوم لپاره چې هغه خپل لومړنی جدي فارغ شوی زده کونکی، رابین ګاندي، یو ځانګړی جذب کړ. ، چا چې ګاندي ته د راټول شوي کارونو په اړه لیکونه وموندل چې د 24 کلونو راهیسې پیل شوي ندي. (( په نهایت کې په 2001 کې راڅرګند شو - 45 کاله وروسته د دوی خوشې کیدو څخه).
مګر د هغه کتابونو په اړه څه چې تورینګ په شخصي توګه ملکیت لري؟ د دوی د موندلو په دوام کې، زما بل تمځای د تورینګ کورنۍ وه، او په ځانګړې توګه د تورینګ د ورور تر ټولو کوچنی زوی، (څوک په حقیقت کې سر ډرموټ تورینګ دی، د دې حقیقت له امله چې هغه و ، دا لقب هغه ته د تورینګ کورنۍ کې د الان له لارې نه و رسیدلی). ډرموټ تورینګ (چې پدې وروستیو کې یې لیکلي ) ماته د "تورینګ انا" (عرف سارا تورینګ) په اړه وویل ، د هغې کور ظاهرا د هغه د کورنۍ سره د باغ د ننوتلو لاره شریکه کړه ، او د الان تورینګ په اړه ډیری نور شیان. هغه ماته وویل چې د الان تورینګ شخصي کتابونه هیڅکله د دوی په کورنۍ کې نه و.
نو زه بیرته د وصیت لوستلو ته لاړم او وموندلم چې د ګاندي اجرا کونکی د هغه شاګرد مایک یتس و. ما زده کړل چې مایک یټس 30 کاله دمخه د پروفیسور په توګه تقاعد شوی او اوس په شمالي ویلز کې ژوند کوي. هغه وویل چې په لسیزو کې یې د ریاضیاتو منطق او کمپیوټري تیوري باندې کار کړی، هغه هیڅکله کمپیوټر ته لاس نه دی اچولی - مګر په پای کې یې هغه وخت وکړ کله چې هغه تقاعد شو (او، دا پیښ شو، لږ وخت وروسته چې هغه دا پروګرام کشف کړ. ). هغه وویل دا څومره ښه خبره وه چې تورینګ دومره مشهور شو، او دا چې کله د تورینګ له مړینې یوازې درې کاله وروسته مانچسټر ته ورسید، هیڅوک د تورینګ په اړه خبرې نه کوي، حتی د میکس نیومن په اړه چې هغه د منطق کورس تدریس کاوه. په هرصورت، ګاندي به وروسته د دې په اړه خبرې وکړي چې هغه د تورینګ د کارونو راټولولو سره معامله کولو کې څومره لیواله و، او بالاخره دا ټول مایک ته پریښودل.
مایک د تورینګ د کتابونو په اړه څه پوهیدل؟ هغه د تورینګ په لاس لیکل شوی نوټ بوک وموند، کوم چې ګاندي د کینګ کالج ته نه و ورکړی ځکه (په عجیب ډول) ګاندي دا د هغه نوټونو لپاره د یو لغوه په توګه کارولې چې هغه د خپلو خوبونو په اړه ساتلی و. (ټورینګ د خپلو خوبونو یادښتونه هم ساتلي وو، چې د هغه له مړینې وروسته له منځه تللي وو.) مایک وویل، نوټ بوک په دې وروستیو کې په یو میلیون ډالرو په لیلام کې وپلورل شو. او که نه نو هغه به فکر نه کاوه چې د ګاندي په شیانو کې د تورینګ توکي شتون لري.
داسې بریښي چې زموږ ټول اختیارونه وچ شوي ، مګر مایک له ما څخه وغوښتل چې د کاغذ هغه پراسرار ټوټه وګورم. او سمدستي يې وويل:دا د رابین ګاندي لاس لیک دی!» هغه وویل چې هغه په تیرو کلونو کې ډیر شیان لیدلي دي. او هغه ډاډه وه. هغه وویل چې هغه د لامبدا کیلکولس په اړه ډیر نه پوهیږي او واقعیا یې نه شي لوستلی ، مګر هغه ډاډه و چې رابین ګاندي دا لیکلی و.
موږ د نورو نمونو سره بیرته خپل د لاسي لیکلو ماهر ته لاړو او هغې ومنله چې هو، هغه څه چې د ګاندي د لاسي لیک سره سمون لري. نو موږ بالاخره دا معلومه کړه: رابین ګاندي د کاغذ هغه پراسرار ټوټه لیکلې. دا د الن تورینګ لخوا نه دی لیکل شوی؛ دا د هغه د شاګرد رابین ګاندي لخوا لیکل شوی.
البته، ځینې اسرار لاهم پاتې دي. تورینګ ګمان کیږي ګاندي ته کتاب په پور ورکړی، مګر کله؟ د لامبدا کیلکولس نوټیشن بڼه داسې ښکاري چې دا د 1930 لسیزې شاوخوا وه. مګر د ګاندي د مقالې په اړه د تبصرو پراساس، هغه به شاید د 1940 لسیزې تر وروستیو پورې د لامبدا حساب سره هیڅ کار ونه کړي. بیا پوښتنه راپورته کیږي چې ګاندي ولې دا لیکلي؟ داسې نه بریښي چې دا په مستقیم ډول د هغه د مقالې سره تړاو لري، نو دا ممکن هغه وخت وي کله چې هغه د لومړي ځل لپاره د لیمبډا کیلکولس د موندلو هڅه کوله.
زه شک لرم چې موږ به هیڅکله حقیقت وپیژنو، مګر دا ډاډه وه چې د دې د موندلو هڅه کول په زړه پورې وو. دلته باید ووایم چې دې ټول سفر زما د پوهاوي د پراخولو لپاره ډیر څه کړي دي چې د تیرو پیړیو د ورته کتابونو تاریخونه څومره پیچلي کیدی شي، چې په ځانګړې توګه زه یې لرم. دا ما فکر کوي چې زه په ښه توګه ډاډ ترلاسه کړم چې زه د دوی ټولې پاڼې وګورم - یوازې د دې لپاره چې وګورئ هلته څه په زړه پوري وي ...
د مرستې لپاره مننه: جوناتن ګورارډ (د کیمبرج خصوصي مطالعات)، دانا سکاټ (ریاضي منطق)، او میتیو سوززیک (ریاضي منطق).
د ژباړې په اړهد سټیفن وولفرام پوسټ ژباړه".
زه خپله ژوره مننه کوم и د ژباړې او خپرونې چمتو کولو کې د مرستې لپاره.
غواړئ زده کړئ چې څنګه په ولفرم ژبه کې برنامه وکړئ؟
په اونۍ کې وګورئ .
. چمتو .
په ولفرم ژبه کې.
سرچینه: www.habr.com