Na faapefea ona ou mauaina lenei tusi?
Ia Me 2017, na ou maua ai se imeli mai loʻu faiaoga tuai o le aoga maualuga e igoa ia George Rutter lea na ia tusia ai: "E i ai sau kopi o le tusi sili a Dirac i le gagana Siamani (Die Prinzipien der Quantenmechanik), lea e patino ia Alan Turing, ma ina ua uma ona faitau lau tusi , na foliga mai ia te aʻu lava ia o oe o le tagata e manaʻomia" Sa ia faamatala mai ia te au na ia mauaina le tusi mai se isi faiaoga o lo'u aoga (ua maliu i lena taimi). , o lē na ou iloa o se uo a Alan Turing. Na faaiu e Siaosi lana tusi i le fuaitau: "Afai e te manaʻo i lenei tusi, e mafai ona ou tuʻuina atu ia te oe i le isi taimi e te sau ai i Egelani".
I ni nai tausaga mulimuli ane, ia Mati 2019, na ou taunuu moni lava i Egelani, ina ua uma ona ou fuafua e feiloai ma George mo le 'aiga o le taeao i se tamai faletalimalo i Oxford. Sa matou aai, talatalanoa ma faatali se’i to’a le meaai. Ona oo lea i se taimi lelei e talanoaina ai le tusi. Na aapa atu Siaosi i lana ato ma aumai i fafo se tusi masani faaleaoaoga masani mai le ogatotonu o le 1900s.
Sa ou tatalaina le faavaa, ma mafaufau pe o i ai se mea i tua e faitauina: “Meatotino a Alan Turing" po o se mea faapena. Ae, o le mea e leaga ai, na foliga mai e le o le tulaga lea. Ae ui i lea, na faʻatasi ma se faʻamatalaga e fa itulau mai Norman Routledge ia George Rutter, na tusia i le 2002.
Na ou iloa Norman Rutledge a o ou aʻoga в i le amataga o le 1970s. O ia o se faiaoga o le numera e igoa ia "Nutty Norman." O ia o se faiaoga lelei i soo se itu ma sa ia faamatalaina tala e le gata e uiga i le matematika ma ituaiga uma o isi mea manaia. O ia na nafa ma le faʻamautinoaina o loʻo maua e le aʻoga se komepiuta (polokalame i le faʻaogaina o le kesi-lautele lipine tuʻi) - o le .
I lena taimi, ou te le iloa se mea e uiga i le talaaga o Norman (manatua, o le mea lea ua leva aʻo leʻi oʻo i le Initaneti). Pau lava le mea na ou iloa o ia o "Dr. Rutledge." Na ia faamatalaina tala e uiga i tagata Cambridge i le tele o taimi, ae na te leʻi taʻua Alan Turing i ana tala. Ioe, o Turing e leʻi taʻutaʻua tele (e ui lava, e foliga mai, ua uma ona ou faʻalogo e uiga ia te ia mai se tasi e masani ia te ia. (le maota lea sa i ai le encryption centre i le taimi o le Taua Lona Lua a le Lalolagi)).
Alan Turing e leʻi taʻutaʻua seia oʻo i le 1981, i le taimi muamua , e ui lava o loʻo i ai pea i le tulaga o le cellular automata, ae leai .
Ina ua faʻafuaseʻi i se tasi aso, aʻo vaʻavaʻai i se lisi o kata i totonu o le faletusi , na ou tau atu i se tusi , tusia e lona tina o Sarah Turing. O le tusi o loʻo i ai le tele o faʻamatalaga, e aofia ai e uiga i galuega faʻasaienisi e leʻi faʻasalalauina a Turing i le biology. Ae ui i lea, ou te leʻi aʻoaʻoina se mea e uiga i lana mafutaga ma Norman Routledge, talu ai e leai se mea na taʻua e uiga ia te ia i le tusi (e ui lava, e pei ona ou iloa, Sarah Turing , ma na iʻu lava Norman e tusitusi ).
Sefulu tausaga mulimuli ane, matua fia iloa e uiga ia Turing ma lana (ona le'i fa'asalalauina) , sa ou asiasi atu в . E lei umi, ina ua ou masani i mea sa ia i latou e uiga i le galuega a Turing, ma i le faaaluina o sina taimi i ai, sa ou manatu ai e sili ai ona ou talosaga atu e vaai foi i ana tusitusiga patino. A o ou tilotilo i ai, na ou iloa ai mai Alan Turing ia Norman Routledge.
E oo atu i lena taimi na lomia ai Andrew Hodges, lea na faia le tele o mea e mautinoa ai na iu lava ina lauiloa Turing, na faʻamaonia ai o Alan Turing ma Norman Routledge o ni uo moni, ma o Turing foi o le faufautua faasaienisi a Norman. Na ou manaʻo e fesili ia Routledge e uiga ia Turing, ae o le taimi lena ua litaea Norman ma ola ai i se olaga nofo toatasi. Ae peitai, ina ua uma ona ou galue i le tusi "” i le 2002 (ina ua mavae le sefulu tausaga o loʻu nofo toatasi), sa ou sailia o ia ma auina atu ia te ia se kopi o le tusi o loo iai le faaupuga “I loʻu faiaoga mulimuli o le numera.” Ona teisi ai lea o ia ma au , ma i le 2005 na ou toe foʻi mai ai i Egelani ma fuafua e feiloaʻi ma Norman mo le lauti i se faletalimalo taugata i le ogatotonu o Lonetona.
Sa manaia le matou talanoaga e uiga i le tele o mea, e aofia ai Alan Turing. Na amata e Norman le ma talanoaga i le taʻu mai ia i matou na te iloa moni Turing, tele lava papaʻu, 50 tausaga talu ai. Ae sa i ai lava sana mea e taʻu atu e uiga ia te ia lava: "Sa le masani o ia". "Sa ia talie tele". "Sa le mafai ona ia talanoa i tagata e le o le matematika". "Sa fefe lava o ia i le faatiga i lona tina". "Sa alu o ia i fafo i le ao ma tamoe i se malafoni". "E le'i fiasili tele o ia" Ona liliu atu lea o le talanoaga i uiga o Norman. Fai mai a ia, e ui lava ua 16 tausaga talu ona litaea, ae na te tusia pea tala mo le ""ina ia, i ana upu, "fa'auma uma au galuega fa'asaienisi a'o le'i aga'i atu i le isi lalolagi", lea, a o ia faaopoopo mai ma se ataata vaivai, "o le a mautinoa lava le fa'aalia o mea moni uma o le matematika" Ina ua uma le pati lauti, sa ofuina e Norman lona peleue paʻu ma agai atu i lana moped, ua matua le amanaiaina. i lena aso.
O le taimi mulimuli lena na ou vaai ai ia Norman; na maliu o ia i le 2013.
I le ono tausaga mulimuli ane, sa ma saofafai i le taeao ma George Rutter. Sa ia te au se tusi mai ia Rutledge, na tusia i le 2002 i lana tusilima tulaga ese:
Muamua sa ou tilotilo i le tusi. Sa ia fa'aalia e pei ona masani ai:
Na ou mauaina le tusi a Alan Turing mai lana uo ma le faʻatonu (i le Kolisi a King o le faasologa o le aso e tuʻuina atu tusi mai le aoina o tagata ua maliliu, ma sa ou filifilia se aofaʻi o solo. mai tusi o se meaalofa talafeagai (o ia o se pule ma oso ese mai le falesa [i le 1956])…
Mulimuli ane i se tusi puupuu na ia tusia ai:
E te fesili pe o fea e tatau ona iʻu ai lenei tusi - i loʻu manatu e tatau ona alu i se tasi e talisapaia mea uma e fesoʻotaʻi ma le galuega a Turing, o lona taunuuga e faalagolago ia te oe.
Na auina mai e Stephen Wolfram ia te aʻu lana tusi mataʻina, ae ou te leʻi loloto i ai...
Na ia faaiuina i le faamalo atu ia George Rutter mo le lototele e siitia (mo se taimi le tumau, e pei ona i ai) i Ausetalia ina ua litaea, ma fai mai o ia lava "o le a taʻalo ma le siitia atu i Sri Lanka o se faʻataʻitaʻiga o se olaga taugofie ma lotus-pei", ae na faaopoopo mai "o mea o loo tutupu nei i inā ua faailoa mai ai sa lē tatau ona ia faia lenei mea"(e foliga mai o lona uiga i Sri Lanka).
O le a la le mea o loo natia i le loloto o le tusi?
O le a la le mea na ou faia i le kopi o le tusi Siamani na tusia e Paul Dirac lea sa iai muamua ia Alan Turing? Ou te le faitau Siamani, ae ou te faitau i le Igilisi (o lana uluai gagana) lomiga mai le 1970s. Peitaʻi, i se tasi aso i le ʻaiga o le taeao na foliga mai e saʻo le tatau ona ou suʻesuʻeina ma le faaeteete le tusi itulau ma lea itulau. A uma mea uma, o le masani masani lea pe a feagai ma tusi anamua.
E tatau ona maitauina na ou maofa i le matagofie o le folasaga a Dirac. O le tusi na lolomiina i le 1931, ae o lona tulaga mama (ma, ioe, e ui lava i le gagana, e mafai ona ou faitau i le matematika i totonu o le tusi) e toetoe lava tutusa e pei ona tusia i aso nei. (Ou te le manaʻo e faʻamamafa tele le Dirac iinei, ae o laʻu uo na taʻu mai ia te aʻu, i lona manatu, o le faʻaaliga a Dirac e monosyllabic. Na taʻu mai e Norman Rutledge ia te aʻu o ia o se uo i Cambridge , o le na avea ma se tagata fai manatu kalafi. E masani ona asiasi atu Norman i le fale o Dirac ma fai mai o le "tagata sili" o nisi taimi e mou atu le tagata i tua, ae o le muamua e tumu i taimi uma i paso o le matematika. O aʻu lava ia, o le mea e leaga ai, ou te leʻi feiloai ia Paul Dirac, e ui na taʻu mai ia te aʻu ina ua uma ona ia tuua Cambridge mo Florida, na leiloa le tele o lona malosi muamua ma avea ma se tagata faʻafefe).
Ae tatou toe foi i le tusi a Dirac, lea e patino ia Turing. I le itulau e 9, sa ou matauina ai le vaseina ma ni tamai faamatalaga i autafa, o loo tusia i penitala. Sa faaauau pea ona ou sueina itulau. Ina ua mavae ni nai mataupu, na mou atu ia faamatalaga. Ae na faafuasei lava ona ou mauaina se faamatalaga o loo faapipii i le itulau e 127 e faapea:
Na tusia i le gagana Siamani i le gagana Siamani masani. Ma e foliga mai e iai sana mea e fai . Na ou manatu atonu na i ai se tasi e ana lenei tusi aʻo leʻi o Turing, ma atonu o se tusi na tusia e lena tagata.
Sa faaauau pea ona ou faitauina le tusi. Sa leai ni fa'amatalaga. Ma sa ou manatu e le mafai ona ou mauaina se isi mea. Ae, i le itulau e 231, na ou mauaina ai se faailoga tusi - faatasi ai ma tusitusiga lolomi:
Pe o le a ou iu lava ina ou mauaina se isi mea? Sa faaauau pea ona ou faitauina le tusi. Ona, i le faaiuga o le tusi, i le itulau 259, i le vaega o le relativistic electron theory, na ou mauaina ai mea nei:
Sa ou tatalaina le fasipepa lenei:
Sa vave ona ou iloaina po o le a fefiloi ma , ae na faapefea ona iʻu i ai lenei laulaau? Sei o tatou manatua o lenei tusi o se tusi e uiga i quantum mechanics, ae o le laupepa o loʻo faʻapipiʻiina e faʻatatau i le faʻatatau o le matematika, poʻo le mea lea ua taʻua nei o le aʻoaʻoga o faʻatusatusaga. O le masani lea o tusitusiga a Turing. Na ou mafaufau pe na tusia e Turing lenei tusi?
E oo lava i le taimi o le taeao, sa ou suʻesuʻeina le Initaneti mo faʻataʻitaʻiga o le tusilima a Turing, ae leʻi maua ni faʻataʻitaʻiga i foliga o faʻatusatusaga, o lea na le mafai ai ona ou faia ni faʻamatalaga e uiga i le faʻamatalaga tonu o le tusilima. Ma e lei umi ae tatau ona matou o. Sa ou teuina ma le faaeteete le tusi, ma sauni e faailoa atu le mealilo o le itulau lea ma o ai na tusia, ma ave ma aʻu.
E uiga i le tusi
Muamua, seʻi o tatou talanoaina le tusi lava ia. "» O fanua a Dirac na lomia i le Igilisi i le 1930 ma na vave ona faaliliuina i le gagana Siamani. (O le faatomuaga a Dirac o le aso 29 o Me, 1930; e patino i le faaliliu - - Aokuso 15, 1930.) O le tusi na avea ma se mea taua i le atinaʻeina o masini faʻapitoa, faʻatulagaina faʻatulagaina se faʻatonuga manino mo le faʻatinoina o faʻatusatusaga, ma, faatasi ai ma isi mea, faʻamatalaina le vavalo a Dirac o , lea o le a tatalaina i le 1932.
Aisea na maua ai e Alan Turing se tusi i Siamani ae le o le Igilisi? Ou te le iloa mautinoa lenei mea, ae i na aso sa avea Siamani ma gagana autu o le faasaienisi, ma matou te iloa e mafai e Alan Turing ona faitau i ai. (A uma, i le igoa o lana taʻutaʻua работы « (Entscheidungsproblem)" o se upu Siamani umi tele - ma i le vaega autu o le tusiga o loʻo ia faʻaogaina faʻailoga Gothic e le manino i le tulaga o "mataitusi Siamani" na ia faʻaaogaina nai lo, mo se faʻataʻitaʻiga, faʻailoga Eleni).
Na fa'atau e Alan Turing le tusi lava ia pe na tu'uina atu ia te ia? Oute le iloa. I totonu o le faavaa o le tusi a Turing o loʻo i ai se penitala tusi "20/-", o le faʻamaumauga masani mo le "20 seleni", e tutusa ma le £1. I le itulau taumatau o loʻo i ai se "26.9.30" ua tapeina, atonu o lona uiga o Setema 26, 1930, atonu o le aso na faʻatau ai le tusi. Ona, i le pito taumatau, o loʻo i ai le numera soloia "20." Masalo o le tau foi lea. (Mafai o le tau lea i totonu , ma le manatu na faatau atu le tusi i Siamani? I na aso, 1 Reichsmark e tusa ma le 1 schilling, o le tau Siamani atonu o le a tusia o le "RM20" mo se faʻataʻitaʻiga.) Mulimuli ane, i totonu o le pito i tua o loʻo i ai le "c 5/-" - atonu o lenei, (faʻatasi ai ma se lapoa tele. fa'aitiitiga) tau mo se tusi fa'aaoga.
Sei o tatou tilotilo i aso autu i le olaga o Alan Turing. Alan Turing (faʻafuaseʻi, saʻo 76 tausaga talu ai ). I le tautoulu o le 1931 na ia ulufale ai i le Kolisi a King, Cambridge. Na ia maua lona faailoga o le tagata malaga ina ua mavae le tolu tausaga o aʻoaʻoga i le 1934.
I le vaitau o le 1920 ma le amataga o le 1930, o le quantum mechanics o se autu vevela, ma na mautinoa lava le fiafia o Alan Turing i ai. Mai lana faʻamaumauga matou te iloa ai i le 1932, i le taimi lava na lomia ai le tusi, na ia mauaina "» John von Neumann (i luga ). Matou te iloa foi i le 1935 na maua ai e Turing se tofiga mai se fomaʻi o Cambridge i luga o le autu o le suʻesuʻeina o masini quantum. (Na fautua Fowler e fuafua , o le mea moni o se faʻafitauli faigata tele e manaʻomia ai se suʻesuʻega atoa ma le fegalegaleai o le quantum field theory, lea e leʻi foia atoatoa).
Ae ui i lea, o anafea ma na faapefea ona maua e Turing lana kopi o le tusi a Dirac? Talu ai ona o le tusi e iai se tau faʻailoga, e foliga mai na faʻatauina e Turing lona lima lona lua. O ai le tagata muamua e ana le tusi? O faʻamatalaga o loʻo i totonu o le tusi e foliga mai o loʻo feagai ma le faʻatulagaga talafeagai, ma matauina o nisi sootaga talafeagai e tatau ona avea o se axiom. Ae faapefea le tusi o loo iai i le itulau e 127?
Ia, masalo o se mea na tupu, ae saʻo i le itulau 127 - Dirac talanoa e uiga i quantum ma faataatia le faavae mo - o le fa'avae lea o faiga fa'akomepiuta fa'aonapo nei. O le a le mea o loo i ai i le tusi? O lo'o i ai se fa'aopoopoga o le Fa'atusa 14, o le fa'atusa lea mo le fa'asologa o le taimi o le fa'asologa o le quantum. Na suia e le tusitala o le tusi le Dirac A mo le amplitude i le ρ, atonu o le a atagia mai ai se faʻamatalaga muamua a Siamani. Ona taumafai lea o le tusitala e faalautele le gaioiga e ala i malosiaga o ℏ (, vaevaeina i le 2π, e ta'ua i nisi taimi ).
Ae e foliga mai e le tele ni faʻamatalaga aoga e aoina mai mea o loʻo i luga o le itulau. Afai e te uuina le itulau i luga i le malamalama, o loʻo i ai se mea e ofo ai - o se faʻailoga vai e fai mai "Z f. Physik. Chem. B":
O le fa'apuupuuga lea - o se tusi talaaga Siamani e uiga i kemisi faaletino, lea na amata lomia i le 1928. Atonu o le tusi na tusia e se faatonu o mekasini? O le ulutala lenei o mekasini mai le 1933. I le faigofie, o le au faatonu o loʻo lisiina i le nofoaga, ma o le tasi e tulaga ese: "Bourne · Cambridge."
O le mea lena o ai le tusitala ma sili atu i le talitonuga o quantum mechanics (faapea foi ma le tama matua o le pese pese ). O lea la, atonu na tusia lenei tusi e Max Born? Ae paga lea, e le o le tulaga lea, aua e le fetaui le tusilima.
Ae faapefea le faailoga tusi i le itulau e 231? O le mea lea mai itu uma e lua:
O le faailoga tusi e uiga ese ma fai si matagofie. Ae o anafea na faia ai? I Cambridge e iai , e ui lava ua avea nei ma vaega o Blackwell. Mo le silia ma le 70 tausaga (seia oʻo i le 1970), sa tu ai Heffers i le tuatusi, e pei ona faʻaalia e le faʻailoga, и .
O lenei laupepa o loʻo i ai se ki taua - o le numera telefoni lea "Tel. 862". E pei ona tupu, i le 1939 o le tele o Cambridge (e aofia ai Heffers) na suia i numera e fa, ma e mautinoa lava i le 1940 na lolomi tusi tusi i numera telefoni "faʻaonapo nei". (Na faasolosolo malie lava ona uumi numera o telefoni faa-Peretania; a o ou tuputupu aʻe i Egelani i le 1960s, o a matou numera telefoni o le "Oxford 56186" ma le "Kidmore End 2378". O se vaega o le mafuaaga ou te manatua ai nei numera ona, e uiga ese e pei ona i ai nei. e le foliga mai na ou vili i taimi uma laʻu numera pe a taliina se telefoni mai).
O le faailoga tusi na lomia i lenei fomu seia oo i le 1939. Ae o le a le umi a o lei faia lena mea? O loʻo i ai ni nai faʻataʻitaʻiga o faʻasalalauga tuai a Heffers i luga o le initaneti, e amata mai i le 1912 (faʻatasi ai ma le "Matou te talosaga atu ia e faʻafeiloaʻi au talosaga ...") latou faʻamaeʻaina le "Telefoni 862" i le faʻaopoopoina o le "(2 laina)." E iai fo'i nisi fa'ailoga tusi e iai fa'atusa fa'atusa e mafai ona maua i tusi e o'o mai i le 1904 (e ui e le'o manino pe na ulua'i tusia i nei tusi (o lona uiga, lolomi i le taimi e tasi). e mafai ona fa'ai'u o lenei tusi na sau mai le Heffer's (lea, i le ala, o le faletusi autu i Cambridge) i le va o le 1930 ma le 1939.
Lambda calculus itulau
O lea la ua matou iloa se mea e uiga i le taimi na faʻatau ai le tusi. Ae faapefea le “lambda calculus page”? O anafea na tusia ai lenei mea? Ia, e masani lava, i lena taimi lambda calculus ua tatau ona faia. Ma sa faia , mathematician mai , i lona tulaga muamua i le 1932 ma lona tulaga mulimuli i le 1935. (Sa iai galuega a saienitisi muamua, ae latou te leʻi faʻaogaina le faʻailoga λ).
E iai se feso'ota'iga lavelave i le va o Alan Turing ma le lambda calculus. I le 1935, na fiafia ai Turing i le "mechanization" o gaioiga o le matematika, ma fatuina le manatu o se masini Turing, faʻaaogaina e foia ai faʻafitauli i le matematika faavae. Na auina atu e Turing se tala i lenei autu i se mekasini Farani (), ae na leiloa i le meli; ona iloa ai lea o le tagata na ia auina atu i ai e le o i ai iina, talu ai na ia siitia atu i Saina.
Ae ia Me 1936, a o lei auina atu e Turing lana pepa i se isi mea, . Na faitio muamua Turing e faapea ina ua ia atiina ae le faamaoniga i le 1934 , ona ou iloa ai lea o loo i ai se tagata Nouei mathematician ua uma i 1922 tausaga.
E le faigata ona iloa o masini Turing ma lambda calculus e tutusa lelei i ituaiga o faʻatusatusaga e mafai ona latou faʻatusalia (ma o se amataga lena. ). Ae ui i lea, Turing (ma lona faiaoga ) na talitonuina o le auala a Turing e ese lava ina ia faʻamaonia ai lana lava lomiga. Ia Novema 1936 (ma faʻasaʻo faʻasologa i le masina na sosoo ai) i Na lomia le pepa lauiloa a Turing .
Ina ia faʻatumu sina taimi: mai ia Setema 1936 ia Iulai 1938 (faatasi ai ma se malologa e tolu-masina i le taumafanafana o le 1937), sa i ai Turing i Princeton, ua alu iina ma le sini o le avea ma se tagata aʻoga faauu o le Ekalesia Alonzo. I lenei vaitau i Princeton, na foliga mai na taulaʻi atoatoa Turing i manatu faʻa-matematika, tusia le tele o mea. , - ma, e foliga mai, e leai sana tusi i quantum mechanics faatasi ma ia.
Na toe foi Turing i Cambridge ia Iulai 1938, ae e oo atu ia Setema o lena tausaga sa faigaluega faavaitaimi i , ma i le tausaga mulimuli ane na ia siitia atu ai i Bletchley Park ma le sini e galue iina i le taimi atoa i mataupu e fesoʻotaʻi ma cryptanalysis. Ina ua uma le taua i le 1945, na siitia atu Turing i Lonetona e galue ai i luga o le atinaʻeina o se poloketi e fatuina . Na ia faʻaaluina le 1947-8 tausaga faʻaleaʻoaʻoga i Cambridge ae na siitia atu i Manaseta e atiina ae .
I le 1951, na amata ai ona suʻesuʻe malosi Turing . (Mo aʻu lava ia, o lenei mea moni e fai si faʻalavelave, aua e foliga mai ia te aʻu o Turing e masani ona talitonu i lalo ifo o le mafaufau e tatau ona faʻataʻitaʻiina faiga faʻaola e ala i faʻatusatusaga eseese, ae le o se mea faʻapitoa e pei o Turing masini poʻo cellular automata). Na ia toe liliu foi lona fiafia i le fisiki, ma e oo atu i le 1954 e oo lava , O le a:"Sa ou taumafai e fau se mea fou enisinia quantum" (e ui na ia faaopoopo: "ae o le mea moni e le o se mea moni o le a manuia"). Ae paga lea, na oo mai mea uma i se faaiuga faafuasei ia Iuni 7, 1954, ina ua maliu faafuasei Turing. (Ou te masalo e le o le pule i le ola, ae o se isi tala.)
O lea tatou toe fo'i i le itulau fa'atatau lambda. Tatou uu i luga i le malamalama ma toe vaai i le faailoga vai:
E foliga mai o se fasi pepa na faia e Peretania, ma e foliga mai e le mafai ona ou faaaogaina i Princeton. Ae e mafai ona tatou tafao faamasani ma le saʻo? Ia, e leai se fesoasoani , matou te iloa o le kamupani gaosi oloa o le pepa o Spalding & Hodge, Papermakers, Drury House Wholesale and Export Company, Russell Street, Drury Lane, Covent Garden, Lonetona. E mafai ona fesoasoani lenei mea ia i tatou, ae e le tele, talu ai e mafai ona manatu o la latou pepa Excelsior e foliga mai na aofia i totonu o lisi o sapalai mai le 1890s i le 1954.
O le a le tala a lenei itulau?
O lea la, seʻi o tatou vaʻavaʻai totoʻa i mea o loʻo i itu uma e lua o le fasipepa. Tatou amata i lambdas.
O se auala lenei e fuafua ai , ma o latou o se manatu faavae i le matematika, ma ua i ai nei i polokalame faʻatino. O nei galuega e masani lava i le gagana , ma o la latou galuega e faigofie lava ona faʻamatalaina. Mo se faʻataʻitaʻiga, e tusi se tasi f[x] e faailoa ai se galuega f, faatatau i le finauga x. Ma e tele naua galuega tauave f pei o le poʻo poʻo . Ae faapefea pe a manaʻo se tasi f[x] sa 2x +1? E leai se igoa tuusao mo lenei galuega. Ae e iai se isi ituaiga o tofiga, f[x]?
O le tali o le ioe: nai lo lena f o loo matou tusitusi Function[a,2a+1]. Ma i le gagana Wolfram Function [a,2a+1][x] fa'aaoga galuega i finauga x, fa'atupu 2x+1. Function[a,2a+1] o se galuega "mama" po'o le "le iloa" e fai ma sui o le gaioiga mama o le faʻateleina i le 2 ma faʻaopoopo le 1.
O lea la, λ i lambda calculus o se fa'atusa tonu i le Gagana Wolfram - ma o le mea lea, mo se faʻataʻitaʻiga, λa.(2 a+1) tutusa Function[a, 2a + 1]. (E taua le matauina o se galuega, fai mai, Function[b,2b+1] tutusa; "Fesuiaiga noatia" a poʻo b e na'o le fa'aaogaina o finauga - ma i le gagana Wolfram e mafai ona 'alofia i latou e ala i le fa'aogaina o isi fa'auigaga mama (2# +1)&).
I le matematika masani, o galuega tauave e masani lava ona manatu o ni mea faitino e fai ma sui o mea e fai (o le numera atoa foi, mo se faʻataʻitaʻiga) ma galuega faatino (o se faʻataʻitaʻiga, numera). Ae o le a le ituaiga mea lea? (poʻo λ)? O le mea moni, o se fa'atonu fa'atulagaina e ave fa'amatalaga ma fa'aliliuina i galuega. Atonu e foliga ese teisi mai le vaaiga o le matematika masani ma le numera o le numera, ae afai e manaʻomia e se tasi le faia o faʻataʻitaʻiga faʻailoga, e sili atu le natura, e tusa lava pe foliga mai o se mea itiiti i le taimi muamua. (E tatau ona maitauina pe a aʻoaʻoina e tagata faʻaoga le Gagana Wolfram, e mafai lava ona ou taʻu atu ua latou pasia se tulaga faʻapitoa o mafaufauga faʻapitoa pe a latou maua se malamalama i le ).
Lambdas ua na o se vaega o mea o loʻo iai i luga o le itulau. E i ai se isi manatu e sili atu ona manino - o lenei . Mafaufau i le manoa e le o manino PI1IIx? O le a le uiga o lenei mea? O le mea moni, o se fa'asologa lea o tu'ufa'atasi, po'o se fa'avasegaga fa'apitoa o galuega fa'atusa.
O le faʻatonuga masani o galuega, e masani i le matematika, e mafai ona tusia i le gagana Wolfram e pei o: f[g[x]] - o lona uiga "fa'aoga" f i le taunuuga o le talosaga g к x" Ae pe e manaʻomia moni puipui mo lenei mea? I le gagana Wolfram f@g@ x - se isi faiga o le pueina. I lenei pou, matou te faʻalagolago i le faʻamatalaga i le Wolfram Language: o le @ operator e fesoʻotaʻi ma le itu taumatau, o lea f@g@x tutusa f@(g@x).
Ae o le a le uiga o le pueina? (f@g)@x? E tutusa lea f[g][x]. Ma afai f и g o galuega masani i le matematika, e leai se uiga, ae afai f - , ona f[g] atonu o se galuega e mafai ona fa'aoga lelei i ai x.
Manatua o loʻo i ai pea sina lavelave iinei. IN f[х] - f o se galuega a le finauga e tasi. MA f[х] e tutusa ma le tusitusi Function[a, f[a]][x]. Ae faapefea se galuega e lua finauga, fai mai f[x,y]? E mafai ona tusia lenei mea Function[{a,b},f[a, b]][x, y]. Ae faapefea pe afai Function[{a},f[a,b]]? O le a lea? O lo'o i ai se "fuafuaga fua" iinei b, lea e na ona pasi atu i le galuega. Function[{b},Function[{a},f[a,b]]] o le a fusifusia lenei fesuiaiga ona sosoo ai lea Function[{b},Function[{a},f [a, b]]][y][x] avatu f[x,y] toe. (Faʻamaotiina o se galuega ina ia tasi le finauga e taʻua o le "currying" e faʻaaloalogia ai le logician e igoa ia ).
Afai ei ai ni fesuiaiga saoloto, ona tele lea o lavelave eseese i le auala e mafai ai ona faʻamalamalamaina galuega, ae afai tatou te taofiofia i tatou lava i mea faitino po'o le λ, e leai ni fesuiaiga saoloto, ona mafai lea ona fa'amaonia sa'oloto. O mea faapena e ta'ua o mea tu'ufa'atasi.
Combinators e umi se talafaasolopito. E iloa na muai fa'atula'iina i latou i le 1920 e se tamaititi a'oga - .
I lena taimi, e leʻi leva talu ai nei na iloa ai e le manaʻomia le faʻaogaina o faʻamatalaga , и e fai ma sui o fa'amatalaga i le fa'atonuga fa'atatau: na lava le fa'aogaina o se fa'aoga tasi, lea o le a ta'ua nei (aua, mo se faataitaiga, afai e te tusia e pei o · ona Or[a,b] o le a ave le fomu ). Na mana'o Schoenfinkel e su'e le fa'atusa la'ititi lava e tasi o le fa'atatau tonu, po'o le mea moni, fa'atatau e aofia ai galuega.
Na ia sau ma lua "combinators" S ma K. I le Wolfram Language o le a tusia lenei mea
K[x_][y_] → x ma le S[x_][y_][z_] → x[z][y[z]].
E ofoofogia le mafai ona faʻaogaina nei tuʻufaʻatasiga e lua e fai ai soʻo se faʻatusatusaga. Faataitaiga,
S[K[S]][S[K[S[K[S]]]][S[K[K]]]]
e mafai ona faʻaaogaina e fai ma galuega e faʻaopoopo ai numera lua.
O mea uma ia e le masani ai, ae o lea ua tatou malamalama i le mea o Turing machines ma lambda calculus, e mafai ona tatou iloa o Schoenfinkel combinators na faʻamoemoe moni lava i le manatu o le faʻaogaina lautele. (Ma o le mea e sili atu ona mataʻina o le 1920 faʻamatalaga o S ma K e laʻititi faigofie, faʻamanatuina , lea na ou tuuina atu i le 1990s, o le tele o lona uiga ).
Ae tatou toe foi i la tatou laulaau ma le laina PI1IIx. O faʻailoga o loʻo tusia iinei o tuʻufaʻatasia, ma ua mamanuina uma e faʻamaonia ai se galuega. O le fa'auigaina lea e tatau ona tu'u fa'atasi le superposition o galuega tauave, ina ia fgx e le tatau ona faauigaina o le f@g@x po o le f@(g@x) po o le f[g[x]], ae o le (f@g)@x po o le f[g][x]. Se'i o tatou fa'aliliu lenei fa'amatalaga i se fomu e faigofie ona fa'aoga e le Gagana Wolfram: PI1IIx o le a ave le fomu p[i][tasi][i][i][x].
Aisea e tusi ai se mea faapena? Ina ia faamatalaina lenei mea, e tatau ona tatou talanoaina le manatu o numera o le Ekalesia (ua faaigoa i le Alonzo Church). Fa'apea o lo'o tatou galulue fa'atasi ma fa'ailoga ma lambdas po'o fa'atasi. E i ai se auala e faʻaoga ai e faʻamaonia ai numera?
E fa'afefea ona tatou fai atu lena numera n соответствует Function[x, Nest[f,x,n]]? Po o, i se isi faaupuga, o lena (i faʻamatalaga puʻupuʻu):
1 o f[#]&
2 o f[f[#]]&
3 o f[f[f[#]]]& ma isi.
Atonu o mea uma e foliga mai e sili atu le le mautonu, ae o le mafuaaga e manaia ai ona e mafai ai ona tatou faia mea uma e faʻatusa ma faʻapitoa, e aunoa ma le talanoa manino e uiga i se mea e pei o numera.
Faatasi ai ma lenei metotia o le faʻamaonia o numera, mafaufau, mo se faʻataʻitaʻiga, faʻaopoopo numera lua: 3 e mafai ona faʻatusalia e pei o f[f[f[#]]]& ma le 2 o f[f[#]]&. E mafai ona e faʻaopoopoina i latou i le naʻo le faʻaogaina o se tasi oi latou i le isi:
Ae o le a le mea faitino? f? E mafai ona avea ma soo se mea! I se uiga, "alu i lambda" i le auala atoa ma faʻatusa numera e faʻaaoga ai galuega e fai f e fai ma finauga. I se isi faaupuga, tatou fai ma sui 3, mo se faʻataʻitaʻiga, pei Function[f,f[f[f[#]]] &] poʻo Function[f,Function[x,f[f[f[x]]]]. (O afea ma pe faʻafefea ona e faʻaigoaina fesuiaiga o le lapisi i lambda calculus).
Mafaufau i se vaega o le pepa a Turing i le 1937 , lea e faʻatulagaina ai mea e pei lava ona matou talanoaina:
O le mea lea e mafai ai ona fai sina fenumiai o le pueina. x O Turing e matou f, Ma lona x' (Na faia e le lomitusi se mea sese e ala i le faʻaofiina o se avanoa) - o le matou lea x. Ae o le auala lava e tasi o loʻo faʻaaogaina iinei.
Se'i o tatou va'ai la i le laina ina ua uma le gaugau i luma o le pepa. Lenei I1IIYI1IIx. E tusa ai ma le Wolfram Language notation, o le a i[one][i][i][y][i][one][i][i][x]. Ae o a'u lea o le galuega fa'asinomaga, o lea i[one] ua na ona faaalia tasi. i le taimi nei, tasi o le sui numera a le Ekalesia mo le 1 po o Function[f,f[#]&]. Ae faatasi ai ma lenei faauigaga one[а] ua amata a[#]& и one[a][b] ua amata a[b]. (E ui o lea, i[а][b]poʻo Identity[а][b] e faapea foi а[b]).
O le a sili atu ona manino pe a tatou tusia i lalo tulafono e sui ai i и tasi, nai lo le fa'aogaina sa'o o lambda calculus. O le taunuuga o le a tutusa. Fa'aoga manino nei tulafono, matou te maua:
Ma o le mea tonu lava lea e pei ona tuʻuina atu i le faʻamatalaga faʻapuʻupuʻu muamua:
Se'i o tatou toe tilotilo nei i le laulaau, i lona pito i luga:
O loʻo i ai nisi mea e le mautonu ma fenumiai "E" ma le "D" iinei, ae o nei mea tatou te faauigaina "P" ma le "Q", o lea e mafai ai ona tatou tusia le faʻamatalaga ma iloilo ai (ia maitau iinei - pe a uma se fenumiai ma le fa'ailoga mulimuli - o le "saienitisi lilo" tu'u [...] ma (...) e fai ma sui o le fa'aogaina o le galuega):
O le fa'apu'upu'u muamua la lea ua fa'aalia. Mo nisi fa'amatalaga, se'i fa'apipi'i fa'amatalaga mo Q:
Matou te maua tonu le faʻaitiitiga o loʻo faʻaalia. O le a le mea e tupu pe a tatou suitulaga mo le P?
O le i'uga lea:
Ma o lenei, faʻaaoga le mea moni o i o se galuega e faʻaalia ai le finauga lava ia, matou te maua:
Ooooops! Ae e le o le isi laina fa'amaumau lea. E i ai se mea sese iinei? Le manino. Aua, pe a uma, e le pei o le tele o isi mataupu, e leai se aū e faʻaalia ai o le isi laina e mulimuli mai i le muamua.
O loʻo i ai sina mealilo iinei, ae seʻi o tatou agai i le pito i lalo o le laupepa:
O le 2 lea o le numera o le Ekalesia, e fuafuaina, mo se faataitaiga, i le mamanu two[a_] [b_] → a[a[b]]. Manatua o le mea moni lava lea o le ituaiga o laina lona lua pe a fai o le a Function[r,r[р]] и b auala q. O lea matou te faʻamoemoe o le taunuuga o le faʻatusatusaga e faʻapea:
Ae peitai, o le faaupuga i totonu а[b] e mafai ona tusia e pei o le x (atonu e ese mai le x na tusia muamua i luga o le fasi pepa) - i le faaiuga tatou te maua le taunuuga mulimuli:
O lea la, e mafai ona tatou faʻamalamalamaina sina mea o loʻo tupu i luga o lenei fasipepa, ae le itiiti ifo ma le tasi le mealilo o loʻo tumau pea o le Y e tatau ona i ai.
O le mea moni, i le faʻaogaina faʻapitoa o loʻo i ai se Y-combinator masani: o le mea e taʻua . I le tulaga aloaia, e faauigaina e le mea moni e faapea Y[f] e tatau ona tutusa f[Y[f]], pe, i se isi faaupuga, o Y[f] e le suia pe a fa'aogaina le f, o lona uiga o se tulaga tumau mo f. (O le combinator Y e fesoʻotaʻi ma #0 i le gagana Wolfram.)
I le taimi nei, ua lauiloa le Y-combinator faafetai i , o le igoa lea (o le ua leva ona fiafia и ma faʻatinoina le faleoloa muamua lava e faʻavae i luga o lenei gagana). Na ia taʻu mai ia te au lava ia "e leai se tasi e malamalama po o le a le Y combinator" (E tatau ona maitauina o le Y Combinator o le mea tonu lava lea e mafai ai e kamupani ona aloese mai fefaʻatauaiga faʻamautu ...)
O le Y combinator (e pei o se tu'ufa'atasiga tu'ufa'atasi) ua fa'atupuina i le tele o taimi. Na sau moni lava Turing ma se faʻatinoga i le 1937, lea na ia taʻua o le Θ. Ae o le mataitusi "Y" i luga o la tatou itulau o le taʻutaʻua faʻapipiʻi faʻamautu? Masalo e leai. O le a la le tatou "Y"? Mafaufau i le faapuupuuga lenei:
Ae o lenei faʻamatalaga e manino lava e le lava e faʻamaonia ai poʻo le a le Y. E manino lava o Y e galue e le gata i se finauga e tasi; E foliga mai e le itiiti ifo ma le lua finauga o loʻo aofia ai, ae e le o manino (a itiiti mai ia te aʻu) pe fia ni finauga e manaʻomia e fai ma faʻamatalaga ma pe o le a le mea e fai.
Ma le mea mulimuli, e ui lava e mafai ona tatou malamalama i le tele o vaega o le pepa, e tatau ona tatou fai atu i luga o le lalolagi atoa e le o manino le mea na faia i ai. E ui lava e tele faʻamatalaga o loʻo aʻafia i mea o loʻo i luga o le laupepa iinei, e matua faigofie ile lambda calculus ma le faʻaogaina o mea faʻapipiʻi.
Masalo o se taumafaiga lenei e fai se "polokalame" faigofie - faʻaaoga lambda calculus ma combinators e fai ai se mea. Ae e pei lava o le masani lea o le faʻaaogaina o le inisinia, e faigata ia i tatou ona fai atu poʻo le a lena "mea" e tatau ona i ai ma pe o le a le aotelega "faʻamatalaina" sini.
E tasi le isi vaega o lo'o tu'uina atu i luga o le laupepa e tatau ona fa'amatalaina iinei - o le fa'aogaina o ituaiga eseese o puipui. O le numera masani e masani ona faʻaogaina puipui mo mea uma - ma faʻaoga faʻaoga (pei o f (x)), ma fa'avasegaga o sui auai (pei o (1+x) (1-x), po'o, e le manino, a(1-x)). (I le Gagana Wolfram, matou te tu'u eseese ai fa'aoga eseese o puipui—i puipui sikuea e fa'amatala ai galuega f [x] - ma puipui e fa'aaoga mo na'o le fa'avasegaina).
Ina ua fa'aalia muamua le lambda calculus, sa tele fesili e uiga i le fa'aogaina o puipui. Na tusia mulimuli ane e Alan Turing se galuega atoa (e le'i fa'asalalauina) fa'aigoaina”, ae ua leva ona i ai i le 1937 na ia lagona e tatau ona ia faamatalaina le faauigaga faaonaponei (ae hacky) mo lambda calculus (lea, i le ala, na aliali mai ona o le Ekalesia).
Sa ia fai mai lena mea f, faatatau i g, e tatau ona tusia {f}(g), Ana faapea f e le na o le pau lea o uiga, i lenei tulaga e mafai f(g). Ona ia fai mai lea o lambda (pei o Function[a, b]) e tatau ona tusia e pei o le λ a[b] po o, i se isi itu, λ a.b.
Ae ui i lea, masalo e oo atu i le 1940 o le manatu atoa o le faʻaaogaina o {...} ma [...] e fai ma sui o mea faitino eseese ua lafoaʻia, tele i le lagolagoina o tulaga faʻamaufaʻailoga numera puipui.
Va'ai ile pito i luga ole itulau:
I lenei fomu e faigata ona malamalama. I faauigaga a le Ekalesia, o puipui sikuea ua faamoemoe mo le faavasegaina, faatasi ai ma se puipui tatala e sui ai le vaitaimi. O le fa'aogaina o lenei fa'auigaga, e manino mai ai o le Q (e fa'aigoaina D) o lo'o fa'amauina i puipui i le fa'ai'uga o le mea lea e fa'atatau i ai le lambda muamua.
O le puipui sikuea iinei e le fa'agataina le tino o le lambda; nai lo lena, o loʻo faʻatusalia moni ai se isi faʻaoga o le galuega, ma e leai se faʻamatalaga manino o le mea e muta ai le tino o le lambda. I le faaiuga, e mafai ona iloa o le "saienitisi lilo" ua suia le puipui sikuea tapunia i se puipui lapotopoto, ma faʻaaoga lelei ai le faʻamatalaga a le Ekalesia - ma faʻamalosia ai le faʻamatalaga e faʻatatau e pei ona faʻaalia i luga o le laupepa.
O le a la le uiga o lenei tamai fasi mea? Ou te manatu o lenei mea e taʻu mai ai o le itulau na tusia i le 1930s, pe e leʻi umi tele mulimuli ane, talu ai e leʻi oʻo i lena taimi le tauaofiaga mo puipui.
Ae o ai la le tusilima lea?
O lea la, aʻo leʻi oʻo i lenei sa matou talanoa e uiga i mea o loʻo tusia i luga o le itulau. Ae faapefea o ai moni na tusia?
O le sui sili ona manino mo lenei matafaioi o Alan Turing lava ia, talu ai, mulimuli ane, o le itulau sa i totonu o lana tusi. I tulaga o anotusi, e foliga mai e leai se mea e le fetaui ma le manatu na mafai e Alan Turing ona tusia - e tusa lava pe na ia faatoa maua le lambda calculus ina ua uma ona ia mauaina le pepa a le Ekalesia i le amataga o le 1936.
Ae faapefea le tusilima? E a Alan Turing? Seʻi o tatou vaʻavaʻai i nai faʻataʻitaʻiga ola tatou te mautinoa na tusia e Alan Turing:
O tusitusiga o loʻo tuʻuina atu e manino lava e matua ese lava, ae faʻafefea le faʻamatalaga o loʻo faʻaaogaina i le tusitusiga? Le itiiti ifo, i loʻu manatu, e le foliga manino - ma e mafai e se tasi ona manatu o soʻo se eseesega e mafai ona mafua tonu i le mea moni o faʻataʻitaʻiga o loʻo i ai nei (o loʻo tuʻuina atu i totonu o faʻamaumauga) o loʻo tusia, o lea e tautala ai, "i luga ole laiga, ” ae o le tatou itulau o le ata tonu lava lea o le galuega o mafaufauga.
Na foliga mai e faigofie mo la matou suʻesuʻega o le faʻamaumauga a Turing o loʻo i ai se itulau na ia tusia ai , e mana'omia mo fa'amatalaga. Ma pe a faʻatusatusa nei faʻailoga mataʻitusi i mataitusi, e foliga tutusa lava ia te aʻu (o nei faʻamatalaga na faia i totonu Turing ao aoga , o lea ua fa'ailogaina ai le “laufanua lau”):
Na ou manaʻo e suʻesuʻe atili lenei mea, o lea na ou auina atu ai faʻataʻitaʻiga , o se tagata tomai faapitoa i le tusitusi lima (ma le tusitala o faafitauli e faavae i tusilima) lea na ou fiafia e feiloai i se tasi taimi - na o le tuʻuina atu o la matou pepa o le "Sample 'A'" ma se faʻataʻitaʻiga o loʻo i ai nei o le tusilima a Turing o le "Sample 'B'." O lana tali mulimuli ma le le lelei: "E matua ese lava le faiga o tusitusiga. I le tulaga o uiga, o le fa'ata'ita'iga "B" tusitala e sili atu ona vave ma sili atu lona mafaufau nai lo le fa'ata'ita'iga "A" tusitala.".
Ou te lei talitonu atoatoa i le taimi nei, ae na ou filifili ua oo i le taimi e tilotilo ai i isi filifiliga.
Afai la e aliali mai e le'i tusia e Turing, o ai la na faia? Na taʻu mai e Norman Routledge ia te aʻu na ia mauaina le tusi mai ia Robin Gandy, o le sa avea ma faʻatonu a Turing. O lea na ou auina atu ai le "Sample "C"" mai Gandhi:
Ae o le faaiuga muamua a Sheila e faapea o faataitaiga e tolu e foliga mai na tusia e ni tagata eseese se toatolu, ma toe matauina o le faataitaiga "B" na sau mai le "o le tagata e sili ona vave mafaufau—le tagata e foliga mai e sili ona naunau e su'e ni vaifofo e le masani ai i faafitauli" (Ou te lagona e faʻafouina le tuʻuina atu e se tagata tomai faʻaonaponei tusilima lenei iloiloga o le tusilima a Turing, ona o le tele o faitioga a tagata uma e uiga i lana tusilima i Turing's 1920s aʻoga meaaoga.)
Ia, i le taimi nei na foliga mai o Turing ma Gandhi na faʻasalaina o ni "tagata masalomia". O ai la na mafai ona tusia lenei mea? Na amata ona ou mafaufau e uiga i tagata atonu na faaune atu e Turing lana tusi. Ioe, e tatau foi ona mafai ona latou faia faʻatusatusaga e faʻaaoga ai le lambda calculus.
Na ou manatu o le tagata e tatau ona sau mai Cambridge, poʻo Egelani, ona o le faʻailoga i luga o le pepa. Na ou manatu o se manatu galue o le 1936 pe sili atu o se taimi lelei e tusi ai lenei mea. O ai la na iloa ma talanoa i ai Turing i lena taimi? Mo lenei vaitau, ua matou maua se lisi o tamaiti aoga uma ma faiaoga o le matematika i le Kolisi a King. (E 13 tagata aʻoga lauiloa na suʻesuʻe mai le 1930 i le 1936.)
Ma oi latou, na foliga mai o le sui tauva sili ona lelei . E tutusa o ia tausaga ma Turing, o lana uo ua leva, ma sa fiafia foi o ia i le matematika faavae - i le 1933 na ia lomia ai foi se pepa i le mea ua tatou faaigoaina nei. : 0.12345678910111213… (maua e 1, 2, 3, 4,…, 8, 9, 10, 11, 12,…, ma se tasi o nai numera itiiti. i le uiga o poloka taʻitasi o numera e mafai ona tupu ma tutusa avanoa).
I le 1937, na ia faʻaaogaina foi gamma matrices a Dirac, e pei ona taʻua i le tusi a Dirac, e foia ai. . (E pei ona tupu, i tausaga mulimuli ane, na avea aʻu ma tagata fiafia tele i le gamma matrix calculations).
Ina ua amata ona suʻesuʻe le matematika, na sau ai Champernowne i lalo o le faatosinaga (faapea foi i le King's College) ma iu ai ina avea ma tagata iloga o le tamaoaiga, aemaise le faia o galuega i le le tutusa o tupe maua. (Ae ui i lea, i le 1948 na ia galulue ai foi ma Turing e fatu - o se polokalame ta'aloga, lea na avea ma mea muamua i le lalolagi na fa'atinoina i luga o se komepiuta).
Ae o fea ou te maua ai se fa'ata'ita'iga o le tusilima a Champernowne? Na vave ona ou mauaina lona atalii o Arthur Champernowne i LinkedIn, o le mea e ese ai, sa i ai sona tikeri i le matematika ma galue mo Microsoft. Na ia fai mai na talanoa tele lona tama ia te ia e uiga i le galuega a Turing, e ui lava na te leʻi taʻua le tuʻufaʻatasia. Na ia auina mai ia te au se faataitaiga o le tusilima a lona tama (o se vaega e uiga i musika algorithmic fatuga):
E mafai ona e vave iloa e le'i fetaui tusilima (fa'ailoga ma si'usi'u i mataitusi f i le tusilima a Champernowne, ma isi.)
O ai la se isi? Ou te faamemelo i taimi uma , i le tele o auala o se faufautua ia Alan Turing. Na fiafia muamua Newman ia Turing "fa'ainisinia o le matematika" o lana uo ua leva, ma tausaga mulimuli ane na avea ma ana pule i se galuega komepiuta i Manchester. (E ui lava i lona fiafia i faʻatusatusaga, e foliga mai na vaʻaia e Newman o ia lava o se topologist, e ui lava o ana faaiuga na lagolagoina e se faʻamaoniga sese na ia maua mai. ).
Sa le'i faigata ona su'e se fa'ata'ita'iga o le tusilima a Newman - ma toe fo'i, leai, e mautinoa lava e le'i fetaui tusilima.
"Su'ega" o le tusi
O lea la, ua le manuia le manatu o le faailoaina o tusilima. Ma na ou filifili ai o le isi laasaga e fai o le taumafai lea e suʻesuʻe i sina auiliiliga atili o mea o loʻo tupu i le tusi sa ou uuina i oʻu lima.
Muamua la, o le a le tala umi ma Norman Rutledge? Na ia auai i le Kolisi a le Tupu, Cambridge i le 1946 ma feiloai ai ma Turing (ioe, o i laʻua uma o gay). Na faauu o ia mai le kolisi i le 1949, ona amata lea ona tusia lana suʻesuʻega PhD ma Turing e avea ma ana faufautua. Na ia maua lona PhD i le 1954, galue i le matematika faʻatatau ma recursion theory. Na ia mauaina se sikolasipi patino i le Kolisi a King, ma e oo atu i le 1957 na avea ma ulu o le matagaluega o le matematika iina. Sa mafai ona ia faia lenei mea i lona olaga atoa, ae sa ia te ia le tele o mea e fiafia i ai (musika, faatufugaga, tusiata, fa'afiafiaga matematika, gafa, ma isi). I le 1960 na ia suia ai lana aʻoaʻoga ma avea ma se faiaoga i Eton, lea na galulue ai augatupulaga o tamaiti aoga (e aofia ai aʻu) (ma suʻesuʻe) ma na faʻaalia i lona poto masani ma o nisi taimi e ese le malamalama.
Mata na mafai e Norman Routledge na ia tusia lenei itulau lilo? Na ia iloa lambda calculus (e ui lava, faʻafuaseʻi, na ia taʻua aʻo matou faia le lauti i le 2005 na ia maua i taimi uma e "fenumiai"). Peitaʻi, o lona uiga tusitusia e vave ona lē aofia ai o ia o se “saienitisi lilo.”
Mata e mafai ona fesoʻotaʻi le itulau i se tamaititi aʻoga a Norman, masalo mai le taimi sa i ai i Cambridge? Ou te masalosalo. Aua ou te manatu e leʻi suʻesuʻeina e Norman le lambda calculus poʻo se mea faapena. A o ou tusia lenei tusiga, na ou iloa ai na tusia e Norman se pepa i le 1955 e uiga i le fatuina o manatu i luga o "komepiuta faaeletonika" (ma le fatuina o foliga masani masani, e pei ona faia nei e le galuega ua fausia i totonu. ). Ina ua ou iloa Norman, sa matua fiafia lava o ia i le tusiaina o mea aoga mo komepiuta moni (o ona mataitusi muamua o le "NAR", ma sa ia faaigoaina ana polokalame "NAR...", mo se faataitaiga, "NARLAB", o se polokalame mo le fatuina o igoa o tusitusiga e faaaoga ai le tu'i. pu "mamanu" "i luga o pepa lipine). Ae na te leʻi talanoa lava e uiga i faʻataʻitaʻiga faʻataʻitaʻiga o faʻatusatusaga.
Sei o tatou faitau atili i le tusi a Norman i totonu o le tusi. O le mea muamua tatou te matauina o loʻo ia talanoa e uiga i "ofoina atu tusi mai le faletusi a le tagata ua maliu" Ma mai le faaupuga e foliga mai na vave ona tupu uma ina ua maliu le tamaloa, ma fai mai na maua e Norman le tusi i se taimi puupuu talu ona maliu Turing i le 1954, ma o Gandhi na misi mo se taimi umi. Fai mai Norman na ia mauaina moni ni tusi se fa, lua i le matematika mama ma le lua i luga o le fisiki.
Ona ia fai mai lea na ia tuuina atu "le isi mai se tusi o le fisiki (tulaga o, )»«Ia Sebag Montefiore, o se alii talavou aulelei atonu e te manatua [George Rutter]" Lelei, o ai la o ia? Sa ou eliina la'u Lisi o Tagata e seasea faaaogaina . (E tatau ona ou lipotia e faapea, ina ua ou tatalaina, e le mafai ona ou matauina ana tulafono talu mai le 1902, o le muamua, i lalo o le ulutala "Aia Tatau a Sui Usufono", na foliga malie: "Laei i lanu o le Asosi").
E tatau ona faaopoopo atu atonu ou te le auai lava i lenei sosaiete pe mauaina lenei tusi pe ana le seanoa le uunaiga a se uo Eton e igoa ia. , o lē na fuafua talu mai le 12 o ona tausaga i se tasi aso e avea ma Palemia, ae na maliu faanoanoa i le 21 o ona tausaga).
Ae i soʻo se tulaga, e naʻo le toʻalima o tagata na lisiina i le igoa Sebag-Montefiore, ma le tele o aso o aʻoaʻoga. Sa le faigata ona malamalama e talafeagai . Le lalolagi laʻititi, e pei ona aliali mai, o lona aiga e umia Bletchley Park ae leʻi faʻatau atu i le malo o Peretania i le 1938. Ma i le 2000, na tusia ai e Sebag-Montefiore - o le mea lea, e foliga mai, aisea na filifili ai Norman i le 2002 e avatu ia te ia le tusi na umia e Turing.
Lelei, fa'afefea isi tusi na maua e Norman mai Turing? I le leai o se isi auala e iloa ai le mea na tupu ia i latou, na ou okaina ai se kopi o le tusi a Norman. O le fuaiupu mulimuli o le loto na manino i le faiga a Norman:
Fai mai le finagalo o tusi a Norman e tatau ona tuu i le Kolisi a le Tupu. Ma e ui lava e foliga mai e leai se mea e maua ai lana aoina atoa o tusi, o tusi e lua a Turing e uiga i le matematika mama, lea na ia taʻua i lana tusi, ua teuina nei i le King's College Library.
Fesili e sosoo ai: o le a le mea na tupu i isi tusi a Turing? Na ou tilotilo i le finagalo o Turing, lea na iu ai ina tuu uma ia Robin Gandy.
Gandhi o se tagata a'oga i le matematika i le King's College, Cambridge, o le na faauo ia Alan Turing i lona tausaga mulimuli i le kolisi i le 1940. I le amataga o le taua, sa galue Gandhi i le leitio ma le radar, ae i le 1944 na tofia ai o ia i le iunite lava e tasi e pei o Turing ma galue i le faʻamalamalamaga tautala. Ma ina ua uma le taua, na toe foi Gandhi i Cambridge, e le'i umi ae maua lona faailoga faafomai, ma avea Turing ma ana faufautua.
O lana galuega i le militeli na foliga mai na mafua ai ona fiafia o ia i le fisiki, ma o lana tusiga, na maeʻa i le 1952, na agavaa. . O le mea na foliga mai o loʻo taumafai Gandhi e fai atonu o le faʻamalamalamaina o aʻoaʻoga faʻaletino e tusa ai ma le faʻaogaina o le matematika. Na te talanoa e uiga i и , ae le o masini Turing. Ma mai le mea ua tatou iloa i le taimi nei, ou te manatu e mafai ona tatou faʻamaonia na ia misia le manatu. Ma e moni lava, na finau talu mai le amataga o le 1980s e tatau ona manatu faiga faʻaletino o "faʻatusatusaga eseese" - mo se faʻataʻitaʻiga, e pei o Turing masini poʻo le telefoni feaveaʻi-nai lo le avea ma aʻoaʻoga e tatau ona toesea. (Ua talanoaina lelei e Gandhi le faasologa o ituaiga e aofia ai i talitonuga faaletino, fai mai mo se faataitaiga "Ou te talitonu o le fa'asologa o so'o se numera tesimale e mafai ona fa'atusatusa i le faiga fa'alua e itiiti ifo i le valu"). Na ia fai mai "O se tasi o mafuaʻaga e faʻalavelave tele ai aʻoaʻoga faʻaonaponei faʻaonaponei ona e faʻatatau i mea faitino o se ituaiga faʻalavelave - faʻatinoga o galuega...", o lona uiga mulimuli o "atonu tatou te fa'aaogaina le tele o fa'aoga masani e fai ma fua o le alualu i luma o le matematika".)
Na taʻua e Gandhi Turing i le tele o taimi i le faʻasalalauga, ma matauina i le folasaga o loʻo nofo aitalafu o ia ia AM Turing, o le "na muamua ona tosina atu lona mafaufau i le numera a le Ekalesia"(ie lambda calculus), e ui o le mea moni o lana suʻesuʻega e tele faʻamaoniga lambda.
Ina ua uma ona puipuia lana faʻasalalauga, na liliu Gandhi i se faʻataʻitaʻiga faʻa-matematika mama ma mo le sili atu ma le tolusefulu tausaga na ia tusia ai tala i le fua o le tasi i le tausaga, ma o nei tusiga na matuaʻi manuia le taʻua i totonu o le faʻalapotopotoga o faʻamatalaga numera faavaomalo. Na siitia o ia i Oxford i le 1969 ma ou te manatu atonu na ou feiloai ia te ia i loʻu talavou, e ui lava ou te le manatuaina.
O Gandhi e foliga mai na matua fa'aaloalo ia Turing ma talanoa soo e uiga ia te ia i tausaga mulimuli ane. O lenei mea ua tulaʻi mai ai le fesili o le aoina atoa o galuega a Turing. E leʻi umi talu ona maliu Turing, ae fesili Sarah Turing ma Max Newman ia Gandhi - e avea ma ana faʻatonu - e faʻatulaga le lolomiina o galuega a Turing e leʻi faʻasalalau. Ua mavae tausaga ma atagia ai le le fiafia o Sarah Turing i lenei mataupu. Ae i se isi itu e foliga mai e leʻi fuafua Gandhi e tuʻu faʻatasi pepa a Turing.
Na maliu Gandhi i le 1995 e aunoa ma le tuufaatasia o galuega ua maeʻa. - tusitala tusitusi ma tusitala , lea na feiloai Turing i le Kolisi a le Tupu, o le sui tusitala o Turing, ma na iu lava ina amata ona galue i luga o galuega aoina a Turing. O le mea sili ona finauina e foliga mai o le voluma i luga o le matematika, lea na ia tosina atu ai lana uluai tamaititi aoga faauu, Robin Gandy, o se tasi , o lē na maua tusi ia Gandhi e uiga i galuega aoina e leʻi amataina mo le 24 tausaga. ( na iu lava ina faʻaalia i le 2001 - 45 tausaga talu ona faʻamalolo).
Ae faapefea tusi a Turing lava ia? I le faaauau pea ona taumafai e suʻe i latou, o laʻu isi nofoaga o le aiga Turing, aemaise lava le atalii laitiiti o Turing, (o ai moni lava Sir Dermot Turing, ona o le mea moni o ia , o lenei suafa e leʻi pasi atu ia te ia e ala ia Alan i le aiga Turing). Dermot Turing (lea na tusia talu ai nei ) na taʻu mai ia te aʻu e uiga i le "Tinamatua o Turing" (aka Sarah Turing), o lona fale e foliga mai o loʻo faʻasoa se togalaau i lona aiga, ma le tele o isi mea e uiga ia Alan Turing. Na ia taʻu mai ia te aʻu e leʻi i ai lava tusi a Alan Turing i lo latou aiga.
O lea na ou toe foʻi ai i le faitauina o tusi ma iloa ai o le faʻatonu a Gandhi o lana tamaititi aoga o Mike Yates. Na ou iloa na litaea Mike Yates o se polofesa i le 30 tausaga talu ai ma o loʻo nofo nei i North Wales. Fai mai a ia, i le tele o tausaga na ia galue ai i le matematika ma le mafaufau o le komepiuta, na te leʻi paʻi lava i se komepiuta - ae na iu lava ina ua litaea (ma, na tupu lenei mea, e leʻi umi talu ona ia mauaina le polokalama. ). Na ia fai mai e ese le matagofie o Turing ua lauiloa tele, ma ina ua ia taunuu i Manchester i le na o le tolu tausaga talu ona maliu Turing, e leai se tasi na talanoa e uiga ia Turing, e oo lava ia Max Newman ina ua ia aoaoina se vasega i le mafaufau. Ae ui i lea, e talanoa mulimuli ane Gandy e uiga i le tele o lona fiafia e uiga i le feagai ai ma le aoina o galuega a Turing, ma iu ai ina tuʻu uma ia Mike.
O le a le mea na iloa e Mika e uiga i tusi a Turing? Na ia mauaina se tasi o api tusilima a Turing, lea na le tuuina atu e Gandhi i le King's College ona (o se mea uiga ese) na faaaoga e Gandhi e fai ma ufiufi mo tusi na ia teuina e uiga i ana miti. (Sa teuina foi e Turing ni faamaumauga o ana miti, lea na faaleagaina ina ua mavae lona maliu.) Fai mai Mika, o le api na faatauina talu ai nei i le faatautu’i mo le tusa ma le $1 miliona. Ma a leai semanu e le manatu o ia i totonu o mea a Gandhi sa i ai mea Turing.
Na foliga mai ua mago uma a matou filifiliga, ae na fai mai Mika ia te au e tilotilo i lena fasipepa lilo. Ma sa vave ona ia fai mai: "O le tusilima lea a Robin Gandy!» Na ia fai mai na ia vaaia le tele o mea i le aluga o tausaga. Ma sa ia mautinoa. Fai mai a ia e le tele sona iloa e uiga i le lambda calculus ma e le mafai ona ia faitauina le itulau, ae sa ia mautinoa na tusia e Robin Gandy.
Na matou toe foʻi i le matou tagata poto tusitusi ma le tele o faʻataʻitaʻiga ma na ia ioe ioe, o mea na i ai e fetaui ma le tusilima a Gandhi. O lea na matou iloa mulimuli ane ai: Na tusia e Robin Gandy lena fasipepa lilo. E le'i tusia e Alan Turing; na tusia e lana tama aoga o Robin Gandy.
Ioe, o loo tumau pea nisi o mea lilo. Na fa'apea na tu'uina atu e Turing ia Gandhi le tusi, ae o afea? Ole fa'ailoga ole lambda calculus notation e foliga mai ai ile 1930s. Ae e tusa ai ma faʻamatalaga i luga o faʻamatalaga a Gandhi, atonu na te le faia se mea i le lambda calculus seia oʻo i le tuai o le 1940s. O le fesili la ua tulai mai pe aisea na tusia ai e Gandhi lenei mea. E foliga mai e le o feso'ota'i sa'o ma lana su'esu'ega, atonu o le taimi muamua na ia taumafai ai e fa'atatau le lambda calculus.
Ou te masalosalo o le a tatou iloa le mea moni, ae e mautinoa lava sa manaia le taumafai e iloa. O iinei e tatau ona ou fai atu ai o lenei malaga atoa ua tele mea ua faia e faalautele ai loʻu malamalama i le lavelave o talafaasolopito o tusi faapena o seneturi ua mavae, lea, aemaise lava, ia te au, e mafai ona i ai. O le mea lea ou te manatu ai e sili atu ona ou mautinoa ou te tilotilo i latou itulau uma - naʻo le vaʻai i mea e ono manaia iina...
Faafetai mo le fesoasoani ia: Jonathan Gorard (Cambridge Private Studies), Dana Scott (Mathematic Logic), ma Matthew Szudzik (Mathematic Logic).
E uiga i fa'aliliugaFa'aliliuga o le pou a Stephen Wolfram "".
E momoli atu la'u faafetai tele и mo fesoasoani i le faaliliuga ma le tapenaina o lomiga.
E te manaʻo e aʻoaʻo pe faʻapefea ona fai polokalame ile Gagana Wolfram?
Matamata i vaiaso taitasi .
. Sauni .
i luga ole Gagana Wolfram.
puna: www.habr.com