Folasaga i Fa'alagolago Fa'atino

I totonu o lenei tusiga o le a tatou talanoa e uiga i faʻalagolago galuega i faʻamaumauga - o a latou mea, o fea e faʻaaogaina ai ma o a algorithms o loʻo i ai e suʻe ai.

O le a matou iloiloina fa'alagolago galuega i le tulaga o fa'amaumauga feso'ota'iga. Pe a fa'amatala, i totonu o fa'amaumauga fa'amaumauga o lo'o teuina i foliga o laulau. Ma le isi, matou te faʻaogaina manatu faʻatatau e le mafai ona fesuiaʻi i le talitonuga faʻapitoa fesoʻotaʻiga: matou te taʻua le laulau lava ia o se sootaga, koluma - uiga (la latou seti - se fuafuaga faʻatatau), ma le seti o laina taua i luga o se vaega o uiga. - o se tupe.

Mo se faʻataʻitaʻiga, i le laulau i luga, (Benson, M, M okeni) o se tuple o uiga (Ma'i, Paulo, Fomai).
E sili atu ona aloaia, ua tusia e faapea: [Ma'i, Itupa, Fomai] = (Benson, M, M okeni).
Ole taimi nei e mafai ona tatou faʻalauiloaina le manatu o le faʻalagolago i galuega (FD):

Fa'amatalaga 1. O le sootaga R e fa'amalieina le tulafono feterale X → Y (lea X, Y ⊆ R) pe afai ma pe afai mo so'o se tuple , ∈ R umia: afai [X] = [X], ona [Y] = [Y]. I lenei tulaga, matou te fai atu o le X (le determinant, poʻo le faʻamalamalamaina o seti o uiga) e faʻamoemoeina le Y (le seti faʻalagolago).

I se isi faaupuga, o le iai o se tulafono feterale X → Y o lona uiga afai e lua tuple i totonu R ma e tutusa i uiga X, ona tutusa ai lea ma uiga Y.
Ma o lenei, i le faasologa. Sei o tatou vaavaai i uiga Onosa'i и Feusuaiga lea matou te fia su'esu'e ai pe i ai ni fa'alagolago i lo latou va pe leai. Mo se seti o uiga, e mafai ona i ai faʻalagolago i lalo:

1. Ma'i → Itupa
2. Itupa → Onosa'i

E pei ona faʻamatalaina i luga, ina ia mafai ona taofi le faʻalagolago muamua, taʻitasi tulaga taua o koluma Onosa'i na'o le tasi le tau o koluma e tatau ona fetaui Feusuaiga. Ma mo le faʻataʻitaʻiga laulau o le mea moni lava lea. Ae ui i lea, e le aoga lenei mea i le itu faafeagai, o lona uiga, e le faamalieina le faalagolago lona lua, ma le uiga. Feusuaiga e le o se filifiliga mo Onosa'i. E faapena foi, pe a tatou ave le faalagolago Fomai → Ma'i, e mafai ona e vaʻaia o loʻo solia, talu ai le tau Robin o lenei uiga e tele uiga eseese - Ellis ma Graham.

O le mea lea, o fa'amoemoega fa'atino e mafai ai ona fuafua so'oga o lo'o iai i le va o seti o uiga o laulau. Mai iinei i luma o le a tatou mafaufau i fesoʻotaʻiga sili ona manaia, pe sili atu X → Yo a latou:

• e le taua, o lona uiga, o le itu taumatau o le faalagolago e le o se vaega o le agavale (Y ̸⊆ X);
• laititi, o lona uiga, e leai se fa'alagolago fa'apea Z → Y, lena Z ⊂ X.

O faʻalagolago e oʻo mai i lenei tulaga e faʻamaoni, o lona uiga, latou te leʻi tuʻuina atu soʻo se soliga i luga o le laulau, ae i le faʻaopoopoga ia i latou, o loʻo i ai foi i latou e mafai ai ona le ogatasi i le va o tau o tuples. O ia fa'alagolago e tu'uina i totonu o se isi vasega, e ta'ua o le fa'atatau, ma fa'atagaina e soli mo se numera o tuple. O lenei aofaiga o loʻo faʻatonutonuina e le maualuga o faʻailoga sese emax. Mo se faʻataʻitaʻiga, o le faʻasologa o mea sese = 0.01 atonu o lona uiga o le faʻalagolago e mafai ona solia e le 1% o tuples avanoa i luga o le seti o uiga. O lona uiga, mo le 1000 faʻamaumauga, o le maualuga o le 10 tuples e mafai ona soli le Tulafono Feterale. O le a tatou iloiloina se metric laʻititi, e faʻavae i luga o tulaga tutusa tutusa o tuple o loʻo faʻatusatusa. Mo vaisu X → Y i uiga r ua manatu e faapea:

Sei o tatou fuafua le mea sese mo Fomai → Ma'i mai le faataitaiga i luga. E lua a matou tuple e eseese o latou tau ile uiga Onosa'i, ae fetaui ma Fomai: [Fomai, Ma'i] = (Robin, Ellis) ma [Fomai, Ma'i] = (Robin, Graham). I le mulimuli ai i le faʻamatalaga o se mea sese, e tatau ona tatou amanaʻia paga feteʻenaʻi uma, o lona uiga o le a lua: (, ) ma lona faafeagai (, ). Sei o tatou sui i le fua ma maua:

Seʻi o tatou taumafai nei e tali le fesili: “Aisea ua faia ai mea uma?” O le mea moni, e ese tulafono feterale. O le ituaiga muamua o na fa'alagolago e fa'amoemoeina e le pule ile fa'atulagaina o fa'amaumauga. E masani lava e toalaiti i latou i le numera, faʻamaoni, ma o le faʻaoga autu o le faʻavasegaina o faʻamaumauga ma le mamanu faʻasologa o fesoʻotaʻiga.

O le ituaiga lona lua o faʻalagolago, o loʻo faʻatusalia ai faʻamatalaga "natia" ma sootaga e leʻi iloa muamua i le va o uiga. O lona uiga, o ia faʻalagolago e leʻi mafaufauina i le taimi o le mamanu ma e maua mo faʻamaumauga o loʻo i ai nei, ina ia mulimuli ane, e faʻavae i luga o le tele o tulafono feterale ua faʻamaonia, soʻo se faaiuga e mafai ona faia e uiga i faʻamatalaga teuina. O fa'alagolago tonu lava ia tatou te galulue ai. O loʻo faʻatautaia e se vaega atoa o faʻamatalaga faʻamatalaga faʻatasi ai ma metotia suʻesuʻe eseese ma algorithms fausia i luga o latou faʻavae. Se'i tatou va'ai pe fa'afefea ona aoga fa'alagolago galuega (sa'o pe fa'atatau) i so'o se fa'amaumauga.

I aso nei, o se tasi o faʻaoga autu o faʻalagolago o le faʻamamaina o faʻamaumauga. E aofia ai le atinaʻeina o faiga mo le faʻailoaina o "faʻamatalaga palapala" ona faʻasaʻo ai lea. O faʻataʻitaʻiga iloga o "faʻamatalaga eleelea" o faʻalua, faʻamatalaga sese poʻo faʻasologa, mea e misi, faʻamatalaga tuai, avanoa faaopoopo, ma isi mea faapena.

Fa'ata'ita'iga o se fa'amatalaga sese:

Fa'ata'ita'iga o fa'alua i fa'amaumauga:

Mo se faʻataʻitaʻiga, e iai la matou laulau ma se seti o tulafono feterale e tatau ona faʻatinoina. O le fa'amamaina o fa'amaumauga i lenei mataupu e aofia ai le suia o fa'amaumauga ina ia sa'o le Tulafono Feterale. I lenei tulaga, o le numera o suiga e tatau ona laʻititi (o lenei faiga e iai ona lava algorithms, lea o le a tatou le taulaʻi i ai i lenei tusiga). Lalo o se faʻataʻitaʻiga o sea suiga faʻamatalaga. I le agavale o le uluaʻi mafutaga, lea, e manino lava, e le o faʻafeiloaʻi FLs manaʻomia (o se faʻataʻitaʻiga o le solia o se tasi o FL o loʻo faʻaalia i le mumu). I le itu taumatau o loʻo i ai le fesoʻotaʻiga faʻafouina, faʻatasi ai ma sela lanumeamata o loʻo faʻaalia ai le suiga o tau. Ina ua mae'a lenei faiga, na amata ona fa'atumauina fa'alagolagoga mana'omia.

O le isi fa'aoga ta'uta'ua o le database design. O iinei e taua ai le manatuaina o foliga masani ma le faʻavasegaina. Normalization o le faagasologa o le aumaia o se sootaga i le ogatasi ma se seti o manaoga, o ia mea taitasi e faauigaina i le tulaga masani i lona lava ala. Matou te le faʻamatalaina manaʻoga o ituaiga masani masani (e faia i soʻo se tusi i luga o se faʻamaumauga faʻamaumauga mo tagata amata), ae o le a matou maitauina o latou taʻitoʻatasi e faʻaaogaina le manatu o le faʻalagolago i galuega i lana lava auala. A uma mea uma, o FLs o ni fa'atonuga fa'amaoni e amana'ia pe a fuafuaina se fa'amaumauga (i le tulaga o lenei galuega, o nisi taimi e ta'ua ai FLs superkeys).

Se'i o tatou mafaufau i la latou talosaga mo faiga masani e fa i le ata i lalo. Manatua o Boyce-Codd masani masani e sili atu le saʻo nai lo le lona tolu, ae itiiti le faʻamalosi nai lo le fa. Matou te le o mafaufau i le mea mulimuli mo le taimi nei, talu ai o lona faʻatulagaina e manaʻomia ai se malamalamaga o faʻalagolago i le tele o tau, lea e le fiafia ia i matou i lenei tusiga.

O le isi vaega na maua ai e tagata fa'alagolago le latou talosaga o le fa'aitiitia o le tele o le avanoa fa'apitoa i galuega e pei o le fausiaina o se fa'avasegaga a le Bayes, fa'ailoa uiga taua, ma le toe fa'avasegaina o se fa'ata'ita'iga fa'asolosolo. I uluaʻi tusiga, o lenei galuega ua taʻua o le faʻamoemoega o le toe faʻaaogaina ma le fetaui lelei [5, 6], ma ua foia i le faʻaaogaina malosi o faʻamatalaga faʻamaumauga. Faatasi ai ma le oʻo mai o ia galuega, e mafai ona tatou fai atu o aso nei o loʻo i ai se manaʻoga mo fofo e mafai ai ona tatou tuʻufaʻatasia faʻamaumauga, auʻiliʻiliga ma le faʻatinoina o faʻafitauli o loʻo i luga i luga o se meafaigaluega e tasi [7, 8, 9].

E tele algorithms (fa'aonaponei ma le fa'aonaponei) mo le su'eina o tulafono feterale i se seti fa'amaumauga e mafai ona vaevaeina i ni vaega se tolu:

• Algorithms e fa'aogaina ai le felauaiga o lattice algebraic (Lattice traversal algorithms)
• Algorithm e faʻavae i luga o le suʻesuʻeina o mea taua ua malilie i ai (Eseese- ma malilie-set algorithms)
• Algorithm e fa'atatau i fa'atusatusaga fa'alua (Dependency induction algorithms)

O se faʻamatalaga puupuu o ituaiga taʻitasi o algorithm o loʻo tuʻuina atu i le laulau i lalo:


E mafai ona e faitau atili e uiga i lenei faʻavasegaga [4]. Lalo o faʻataʻitaʻiga o algorithms mo ituaiga taʻitasi:

I le taimi nei, o loʻo faʻaalia ni algorithms fou e tuʻufaʻatasia ai le tele o auala e suʻe ai faʻalagolago galuega. O faʻataʻitaʻiga o ia algorithms o le Pyro [2] ma le HyFD [3]. O se iloiloga o la latou galuega o loʻo faʻamoemoeina i mataupu o loʻo mulimuli mai o lenei faasologa. I totonu o lenei tusiga o le a tatou suʻesuʻeina naʻo manatu faavae ma lema e manaʻomia e malamalama ai i metotia faʻalagolago.

Sei o tatou amata i se mea faigofie - eseesega-ma malilie-seti, faʻaaogaina i le ituaiga lona lua o algorithms. O seti-eseese o se seti o tuple e le tutusa o latou tau, ae o le maliega-seti, i se isi itu, o tuple e tutusa o latou tau. E taua le maitauina i lenei tulaga o loʻo tatou mafaufau i le itu tauagavale o le faʻalagolago.

O le isi manatu taua na maua i luga o le lattice algebraic. Talu ai o le tele o algorithms faʻaonaponei o loʻo faʻaogaina i luga o lenei manatu, e tatau ona tatou maua se manatu pe o le a.

Ina ia mafai ona faʻalauiloaina le manatu o se lattice, e manaʻomia le faʻamalamalamaina o se vaega faʻatonu seti (poʻo se vaega faʻatonu seti, faʻapuʻupuʻu e pei o poset).

Fa'amatalaga 2. O se seti S o lo'o fa'apea o lo'o fa'atonuina se vaega e le va'aiga fa'alua ⩽ pe afai mo uma a, b, c ∈ S ua fa'amalieina mea nei:

1. Fa'afoliga, o lona uiga, a ⩽ a
2. Antisymmetry, o lona uiga, afai a ⩽ b ma b ⩽ a, ona a = b
3. Transitivity, o lona uiga, mo le ⩽ b ma le b ⩽ c ona sosoo ai lea ma le a ⩽ c

O sea sootaga e ta'ua o se vaega o le faasologa o vaega (loose), ma o le seti lava ia e ta'ua o se vaega ua faatulagaina. Fa'ailoga aloa'ia: ⟨S, ⩽⟩.

O le fa'ata'ita'iga sili ona faigofie o se seti fa'atonuga, e mafai ona tatou fa'aogaina le seti o numera fa'anatura uma N fa'atasi ai ma le fa'asologa masani ⩽. E faigofie ona faʻamaonia ua faamalieina uma axioms manaʻomia.

O se faataitaiga sili atu ona anoa. Mafaufau i le seti o vaega laiti uma {1, 2, 3}, o lo'o fa'atonu e le fa'atasiga fa'aofi ⊆. O le mea moni, o lenei sootaga e fa'amalieina vaega uma o le fa'atonuga, o lona uiga ⟨P ({1, 2, 3}), ⊆⟩ o se vaega fa'atonuga. O le ata o loʻo i lalo o loʻo faʻaalia ai le fausaga o lenei seti: afai e mafai ona oʻo atu le tasi elemene e ala i aū i se isi elemene, ona latou i ai lea i se sootaga faʻatonu.

Matou te manaʻomia ni faʻamatalaga faigofie se lua mai le matata o le matematika - supremum ma infimum.

Fa'amatalaga 3. Ia ⟨S, ⩽⟩ ose vaega fa'atonuga, A ⊆ S. O le pito i luga o le A o se elemene u ∈ S e pei o le ∀x ∈ S: x ⩽ u. Ia avea le U ma seti o tuaoi pito i luga uma o le S. Afai ei ai se elemene aupito itiiti i le U, ona taʻua lea o le supremum ma ua faʻaalia le sup A.

O le manatu o se tuaoi pito i lalo o loʻo faʻapena foʻi.

Fa'amatalaga 4. Ia ⟨S, ⩽⟩ o se vaega fa'atonuga, A ⊆ S. O le infimum o A o se elemene l ∈ S e pei o le ∀x ∈ S: l ⩽ x. Tuu le L o le seti o tuaoi pito i lalo uma o le S. Afai e iai se elemene sili ona tele i le L, ona taʻua lea o le infimum ma ua faʻaalia o le inf A.

Se'i fai ma fa'ata'ita'iga le seti o lo'o fa'atonuina vaega ⟨P ({1, 2, 3}), ⊆⟩ ma su'e le maualuga ma le infimum i totonu:

O lea la e mafai ona tatou fa'atulagaina le fa'auigaina o le lattice algebraic.

Fa'amatalaga 5. Tuu le ⟨P,⩽⟩ o se vaega fa'atonu fa'apena ina ia tofu vaega vaega e lua e iai le pito i luga ma lalo. Ona ta'ua lea o le P o le lattice algebraic. I lenei tulaga, o le sup{x, y} ua tusia i le x ∨ y, ma le inf {x, y} o le x ∧ y.

Sei o tatou siaki o la tatou faataitaiga galue ⟨P ({1, 2, 3}), ⊆⟩ o se lattice. Ioe, mo so'o se a, b ∈ P ({1, 2, 3}), a∨b = a∪b, ma a∧b = a∩b. Mo se fa'ata'ita'iga, mafaufau i seti {1, 2} ma le {1, 3} ma su'e lo latou infimum ma le maualuga. Afai tatou te fela'ia'i, o le a tatou maua le seti {1}, o le infimum. Matou te maua le maualuga e ala i le tu'ufa'atasia - {1, 2, 3}.

I algorithms mo le faailoaina o faʻafitauli faʻaletino, o le avanoa suʻesuʻe e masani ona faʻatusalia i foliga o se lattice, lea o seti o le tasi elemene (faitau le tulaga muamua o le lattice suʻesuʻe, lea o le itu tauagavale o faʻalagolago e aofia ai le tasi uiga) e fai ma sui o uiga taʻitasi. o le uluai sootaga.
Muamua, matou te mafaufau i faʻalagolago i le fomu ∅ → Uiga tasi. O lenei laasaga e mafai ai e oe ona fuafua po o fea uiga o ki autu (mo ia uiga e leai ni faʻamoemoega, ma o le mea lea e avanoa ai le itu tauagavale). E le gata i lea, o ia algorithms e agai i luga i luga o le lattice. E taua le maitauina e le mafai ona sopoia le lattice atoa, o lona uiga, pe afai o le maualuga maualuga e manaʻomia o le itu agavale e pasi atu i totonu, ona le alu lea o le algorithm nai lo le maualuga ma lena tele.

O le ata o lo'o i lalo o lo'o fa'aalia ai le fa'aogaina o le lattice algebraic i le fa'afitauli o le su'eina o se FZ. Iinei pito ta'itasi (X, XY) o lo'o fa'atusalia ai se fa'alagolago X → Y. Mo se faʻataʻitaʻiga, ua matou pasia le tulaga muamua ma iloa o loʻo tumau pea le vaisu A → B (O le a matou faʻaalia lenei mea o se fesoʻotaʻiga lanu meamata i le va o vertex A и B). O lona uiga e sili atu, pe a tatou agai i luga i luga o le lattice, atonu tatou te le siakiina le faʻalagolago A, C → B, aua o le a le toe itiiti. E fa'apena fo'i, matou te le siakiina pe a fa'amauina le fa'alagolago C → B.

E le gata i lea, o se tulafono, o algorithms faʻaonapo nei uma mo le suʻeina o tulafono a le feterale e faʻaaogaina se fausaga faʻamaumauga e pei o se vaeluaga (i le uluaʻi puna - stripped partition [1]). O le faʻamatalaga aloaia o se vaeluaga e faʻapea:

Fa'amatalaga 6. Tuu le X ⊆ R o se seti o uiga mo le sootaga r. O le fuifui o se seti o fa'ailoga o tuples i le r e tutusa lona tau mo X, o lona uiga, c(t) = {i|ti[X] = t[X]}. O le vaeluaga o se seti o fuifui, e le aofia ai fuifui o iunite umi:

I upu faigofie, o se vaeluaga mo se uiga X o se seti o lisi, lea o lisi taʻitasi o loʻo i ai numera laina ma tutusa tau mo X. I tusitusiga fa'aonaponei, o le fausaga e fai ma sui o vaeluaga e ta'ua o le lisi o tulaga (PLI). O fuifui-umi-umi e le aofia ai mo le PLI compression faʻamoemoega ona o latou o fuifui e aofia ai naʻo se numera faʻamaumauga ma se tau faʻapitoa e faigofie lava ona iloa.

Seʻi o tatou vaavaai i se faaaʻoaʻoga. Tatou toe foi i le laulau lava e tasi ma gasegase ma fausia ni vaega mo koluma Onosa'i и Feusuaiga (ua aliali mai se koluma fou i le agavale, lea e faailoga ai numera o laina laulau):

E le gata i lea, e tusa ai ma le faʻamatalaga, o le vaeluaga mo le koluma Onosa'i o le a gaogao moni lava, talu ai e tasi fuifui e le aofia ai mai le vaeluaga.

O vaeluaga e mafai ona maua i le tele o uiga. Ma e lua auala e faia ai lenei mea: e ala i le alu i luga o le laulau, fausia se vaeluaga e faʻaaoga uma uiga talafeagai i le taimi e tasi, poʻo le fausiaina e faʻaaoga ai le faʻaogaina o le vaeluaga o vaeluaga e faʻaaoga ai se vaega o uiga. Feterale tulafono su'esu'e algorithms fa'aaoga le filifiliga lona lua.

I upu faigofie, ia, mo se faʻataʻitaʻiga, maua se vaeluaga i koluma ABC, e mafai ona e ave vaega mo AC и B (poʻo soʻo se isi seti o faʻaputuga laiti) ma faʻafesoʻotaʻi le tasi ma le isi. O le faʻaogaina o le vaeluaga o vaeluaga e lua e filifilia ai fuifui o le umi sili e masani ai vaega uma e lua.

Sei o tatou vaai i se faataitaiga:

I le tulaga muamua, na matou mauaina se vaeluaga avanoa. Afai e te vaʻavaʻai totoʻa i le laulau, o lona uiga e leai ni tulaga tutusa mo uiga e lua. Afai tatou te suia teisi le laulau (le mataupu i le itu taumatau), ua uma ona tatou maua se vaeluaga e le o gaogao. E le gata i lea, o laina 1 ma 2 o loʻo i ai moni lava taua tutusa mo uiga Feusuaiga и Le fomai.

O le isi, o le a tatou manaʻomia se manatu e pei o le vaeluaga o le tele. aloa'ia:

I se faaupuga faigofie, o le vaeluaga o le numera o fuifui o loʻo aofia i totonu o le vaeluaga (manatua e tasi le fuifui e le o aofia i le vaeluaga!):

Ole taimi nei e mafai ona tatou faʻamatalaina se tasi o lema autu, lea mo vaeluaga tuʻufaʻatasia e mafai ai ona tatou iloa pe o loʻo faʻalagolago pe leai:

Lema 1. O le fa'alagolago A, B → C e umia pe afai ma na'o pe afai

E tusa ai ma le lemma, ina ia iloa pe tumau se faʻalagolago, e fa laasaga e tatau ona faia:

1. Fa'atatau le vaeluaga mo le itu agavale o le fa'alagolago
2. Fa'atatau le vaeluaga mo le itu taumatau o le fa'alagolago
3. Fa'atatau le fua o le laasaga muamua ma le lua
4. Fa'atusatusa le tele o vaeluaga na maua i le laasaga muamua ma le tolu

Lalo o se faʻataʻitaʻiga o le siakiina pe faʻalagolago le faʻalagolago e tusa ai ma lenei lemma:

I totonu o lenei tusiga, na matou suʻesuʻeina manatu e pei o le faʻalagolago i galuega, faʻatatau i le faʻalagolago i galuega, vaʻavaʻai i le mea o loʻo faʻaogaina ai, faʻapea foʻi ma algorithms mo le suʻeina o galuega faʻaletino o loʻo i ai. Sa matou suʻesuʻeina foʻi auʻiliʻili mataupu faavae ae taua o loʻo faʻaaogaina i algorithms faʻaonaponei mo le suʻeina o tulafono feterale.

Fa'asinomaga:

1. Huhtala Y. et al. TANE: Ose algorithm lelei mo le su'esu'eina o galuega ma fa'atatauga fa'alagolago //O le api talaaga komepiuta. – 1999. – T. 42. – Nu. 2. – itulau 100-111.
2. Kruse S., Naumann F. Su'esu'e lelei o fa'alagolagoga fa'atatau // Taualumaga o le Fa'auigaga VLDB. – 2018. – T. 11. – Nu. 7. – itulau 759-772.
3. Papenbrock T., Naumann F. A hybrid approach to functional dependent discovery // Taualumaga o le 2016 International Conference on Management of Data. – ACM, 2016. – itulau 821-833.
4. Papenbrock T. et al. Su'esu'ega fa'alagolago fa'atino: O se su'esu'ega fa'ata'ita'iga o fa'ata'ita'iga e fitu // Taualumaga a le VLDB Endowment. – 2015. – T. 8. – Nu. 10. – itulau 1082-1093.
5. Kumar A. et al. Le auai pe le auai?: Mafaufau faalua e uiga i le auai aʻo leʻi filifilia vaega // Taualumaga o le 2016 International Conference on Management of Data. – ACM, 2016. – itulau 19-34.
6. Abo Khamis M. et al. A'oa'oga i totonu o fa'amaumauga fa'atasi ai ma fa'aputuga fa'apitoa // Taualumaga o le 37th ACM SIGMOD-SIGACT-SIGAI Symposium on Principles of Database Systems. – ACM, 2018. – itulau 325-340.
7. Hellerstein JM et al. Le MADlib analytics library: poʻo tomai MAD, le SQL //Proceedings of the VLDB Endowment. – 2012. – T. 5. – Nu. 12. – itulau 1700-1711.
8. Qin C., Rusu F. Fa'ata'otoga fa'atatau mo le fa'asoa fa'asolosolo fa'asolosolo fa'asolosolo fa'ata'ita'i // Taualumaga a le Fa'aa'oa'oga Fa'atatau i fa'amaumauga o fa'amaumauga i le Ao. – ACM, 2015. – P. 1.
9. Meng X. et al. Mllib: Aʻoaʻoga masini i apache spark //The Journal of Machine Learning Research. – 2016. – T. 17. – Nu. 1. – itulau 1235-1241.

Tusitala o le tusiga: Anastasia Birillo, tagata su'esu'e i Su'esu'ega JetBrains, CS nofoaga tutotonu и Nikita Bobrov, tagata su'esu'e i Su'esu'ega JetBrains

puna: www.habr.com