Ke fumane buka ee joang?
Ka May 2017, ke ile ka fumana lengolo-tsoibila le tsoang ho tichere ea ka ea khale ea sekolo se phahameng e bitsoang George Rutter moo a ngotseng: “Ke na le kopi ea buka e kholo ea Dirac ka Sejeremane ( Die Prinzipien der Quantenmechanik ), eo e neng e le ea Alan Turing, le ka mor'a ho bala buka ea hau. , ho ’na ho ne ho bonahala eka ke uena motho ea e hlokang" O ile a ntlhalosetsa hore o fumane buka eo ho tichere ea ka ea sekolo e ’ngoe (eo ka nako eo a neng a hlokahetse). , eo ke neng ke tseba hore ke motsoalle oa Alan Turing. George o ile a qetella lengolo la hae ka poleloana e reng: "Haeba u batla buka ena, nka u fa eona nakong e tlang ha u tla Engelane".
Lilemo tse 'maloa hamorao, ka Hlakubele 2019, ke ile ka fihla Engelane, ka mor'a moo ka lokisetsa ho kopana le George bakeng sa lijo tsa hoseng hoteleng e nyane e Oxford. Re ile ra ja, ra qoqa ’me ra emela hore lijo li lule. Joale e ne e le nako e ntle ea ho buisana ka buka eo. George o ile a kenya letsoho ka mokotleng oa hae oa libuka 'me a ntša molumo o itekanetseng, o tloaelehileng oa thuto ho tloha bohareng ba lilemo tsa bo-1900.
Ke ile ka phetla sekoahelo, ke ipotsa hore na ebe ho na le ntho e ka morao e balehang tjena: “Thepa ea Alan Turing" kapa ntho e kang eo. Empa, ka bomalimabe, ha hoa ka ha e-ba joalo. Leha ho le joalo, e ne e tsamaea le lengolo le hlakileng la maqephe a mane ho tloha ho Norman Routledge ho ea ho George Rutter, e ngotsoeng ka 2002.
Ke ne ke tseba Norman Rutledge ha ke sa le seithuti в mathoasong a lilemo tsa bo-1970. E ne e le mosuoe oa lipalo ea bitsoang "Nutty Norman." E ne e le mosuoe ea ratehang ka litsela tsohle ’me a pheta lipale tse sa feleng ka lipalo le mefuta eohle ea lintho tse ling tse thahasellisang. O ne a ikarabella ho etsa bonnete ba hore sekolo se fumana komporo (e hlophisitsoeng ho sebelisoa theipi e punched desk-wide) - e ne e le .
Ka nako eo, ke ne ke sa tsebe letho ka semelo sa Norman (hopola, sena e ne e le khale pele ho Internet). Seo ke neng ke se tseba ke hore e ne e le "Dr. Rutledge." O ne a pheta lipale ka batho ba Cambridge hangata, empa ha ho mohla a kileng a bua ka Alan Turing lipaleng tsa hae. Ha e le hantle, Turing o ne a e-s'o tumme haholo (leha ho le joalo, joalokaha ho bonahala, ke ne ke se ke utloile ka eena ho motho e mong ea neng a mo tseba. (mohaho o moholo oo setsi sa encryption se neng se le teng nakong ea Ntoa ea Bobeli ea Lefatše)).
Alan Turing ha aa ka a tuma ho fihlela ka 1981, ha ke ne ke qala ho tuma , le hoja ka nako eo e ntse e le boemong ba cellular automata, 'me ha ho joalo .
Ha ka tšohanyetso ka letsatsi le leng, ha u ntse u sheba lethathamong la likarete laebraring , ke ile ka bona buka , e ngotsoeng ke 'mè oa hae Sarah Turing. Buka ena e ne e e-na le boitsebiso bo bongata, ho akarelletsa le ka libuka tsa saense tse sa hatisoang tsa Turing mabapi le baeloji. Leha ho le joalo, ha kea ka ka ithuta letho ka kamano ea hae le Norman Routledge, kaha ha ho letho le boletsoeng ka eena bukeng (le hoja, joalokaha ke fumane, Sarah Turing , ’me Norman o bile a qetella a ngotse ).
Lilemo tse leshome hamorao, ke ne ke labalabela ho tseba haholo ka Turing le ea hae (e neng e sa hatisoa) , ke ile ka etela в . Ho e-s’o ee kae, ha ke se ke tloaelane le seo ba neng ba e-na le sona mosebetsing oa Turing, ’me ke se ke qetile nako e itseng ke o etsa, ke ile ka nahana hore mohlomong nka kōpa ho bona mangolo a hae. Ha ke ntse ke e bala, ke ile ka fumana ho tloha Alan Turing ho ea Norman Routledge.
Ka nako eo e ile ea hatisoa Andrew Hodges, ea ileng a etsa ho hongata ho netefatsa hore Turing e qetella e tumme, e ile ea tiisa hore Alan Turing le Norman Routledge e ne e le metsoalle ea sebele, le hore Turing e ne e le moeletsi oa saense oa Norman. Ke ne ke batla ho botsa Routledge ka Turing, empa ka nako eo Norman o ne a se a tlohetse mosebetsi ’me a phela bophelo ba boinotšing. Leha ho le joalo, ha ke qeta ho sebetsa bukeng "” ka 2002 (ka mor’a lilemo tse leshome ke itšehla thajana), ke ile ka mo batla ’me ka mo romella kopi ea buka e nang le mantsoe a reng “Ho tichere ea ka ea ho qetela ea lipalo.” Ebe nna le yena hanyane , ’me ka 2005 ke ile ka khutlela Engelane ’me ka lokisetsa ho kopana le Norman bakeng sa tee hoteleng e majabajaba e bohareng ba London.
Re ile ra qoqa hamonate ka lintho tse ngata, ho akarelletsa le Alan Turing. Norman o ile a qala moqoqo oa rōna ka ho re bolella hore o ne a hlile a tseba Turing, haholo-holo ka holimo, lilemong tse 50 tse fetileng. Empa o ne a ntse a e-na le ho hong hoo a lokelang ho ho bolela ka eena ka boeena: “O ne a se na botsoalle". "O ile a tšeha haholo". "O ne a hlile a sa khone ho bua le batho bao e seng litsebi tsa lipalo". "O ne a lula a tšaba ho khopisa 'mè oa hae". "O ile a tsoa motšehare 'me a matha marathone". "O ne a se na tabatabelo haholo" Joale puisano e ile ea leba bothong ba Norman. A re le hoja a se a tlohetse mosebetsi ka lilemo tse 16, o ntse a ngola lingoliloeng tsa ""e le hore, ka mantsoe a hae,"qeta mesebetsi eohle ea hau ea mahlale pele u fetela lefatšeng le latelang", moo, ha a ntse a phaella ka pososelo e fokolang,"linnete tsohle tsa lipalo li tla senoloa ruri" Eitse ha mokete wa tee o fela, Norman a apara baki ya hae ya letlalo mme a leba tseleng ya hae, a sa tsotelle letho. ka tsatsi leo.
E ne e le lekhetlo la ho qetela ke bona Norman; o hlokahetse ka 2013.
Lilemo tse tšeletseng hamorao ke ne ke lutse lijong tsa hoseng le George Rutter. Ke ne ke tšoere lengolo le tsoang ho Rutledge, le ngotsoeng ka 2002 ka mongolo oa hae o ikhethang:
Pele ke ile ka bala molaetsa oo. O ne a bua joalo ka mehleng:
Ke ile ka fumana buka ea Alan Turing ho motsoalle oa hae le moabi oa hae (Kolecheng ea King e ne e le taelo ea letsatsi le letsatsi ho fana ka libuka tse tsoang pokellong ea bafu, 'me ka khetha pokello ea lithothokiso. ho tsoa libukeng e le mpho e loketseng (e ne e le moeta-pele 'me a tlola ntlo ea thapelo [ka 1956]) ...
Ka mor'a nakoana o ile a ngola:
U botsa hore na buka ena e lokela ho fella kae - ka maikutlo a ka e lokela ho ea ho motho ea ananelang ntho e 'ngoe le e' ngoe e amanang le mosebetsi oa Turing, kahoo qetello ea eona e itšetlehile ka uena.
Stephen Wolfram o nthometse buka ea hae e khahlang, empa ha kea ka ka kenella ka botebo ho eona ...
O ile a phethela ka ho thoholetsa George Rutter ka ho ba le sebete sa ho fallela (ka nakoana, joalokaha ho ile ha etsahala) ho ea Australia ka mor'a ho tlohela mosebetsi, a re eena ka boeena "e ne e tla bapala ka ho fallela Sri Lanka e le mohlala oa bophelo bo theko e tlaase le bo kang ba lotus", empa a eketsa hore "diketsahalo tse etsahalang hona jwale moo di bontsha hore o ne a sa lokela ho etsa sena"(ho hlakile hore ho bolela Sri Lanka).
Joale ke eng e patiloeng botebong ba buka?
Joale ke ile ka etsa’ng ka kopi ea buka ea Sejeremane e ngotsoeng ke Paul Dirac eo e kileng ea e-ba ea Alan Turing? Ha ke bale Sejeremane, empa ke se ke bala ka Senyesemane (e leng puo ea eona ea mantlha) ho tloha lilemong tsa bo-1970. Leha ho le joalo, ka letsatsi le leng lijong tsa hoseng ho ile ha bonahala ho nepahetse hore ke bale buka ka hloko leqephe le leng le le leng. Etsoe, sena ke tloaelo e tloaelehileng ha u sebetsana le libuka tsa khale.
Re lokela ho hlokomela hore ke ile ka khahloa ke bokhabane ba nehelano ea Dirac. Buka ena e ile ea hatisoa ka 1931, empa mokhoa oa eona o hloekileng (’me, e, ho sa tsotellehe tšitiso ea puo, ke ne ke khona ho bala lipalo bukeng) e batla e tšoana le hoja e ngotsoe kajeno. (Ha ke batle ho hatisa haholo ho Dirac mona, empa motsoalle oa ka o ile a mpolella hore, bonyane ka maikutlo a hae, tlhaloso ea Dirac ke monosyllabic. Norman Rutledge o ile a mpolella hore e ne e le metsoalle ea Cambridge le , eo e ileng ea e-ba setsebi sa graph. Norman o ne a etela ha Dirac hangata ’me a bolela hore “monna e moholo” ka linako tse ling o ne a nyamela, athe oa pele o ne a lula a tletse malepa a lipalo. 'Na, ka bomalimabe, ha kea ka ka kopana le Paul Dirac, le hoja ke ile ka bolelloa hore ka mor'a hore qetellong a tlohe Cambridge ho ea Florida, o ile a lahleheloa ke boima ba hae ba pejana 'me ea e-ba motho ea botsoalle haholo).
Empa a re khutleleng bukeng ea Dirac, eo e neng e le ea Turing. Leqepheng la 9, ke ile ka hlokomela mothalo le lintlha tse nyenyane ka mathōkong, tse ngotsoeng ka pentšele. Ke ile ka tsoela pele ho phetla maqephe. Ka mor’a likhaolo tse seng kae, lintlha tseo li ile tsa nyamela. Empa ka tšohanyetso, ke ile ka fumana lengolo le khomaretsoeng leqepheng la 127 le balehang tjena:
E ne e ngotsoe ka Sejeremane ka mongolo o tloaelehileng oa Sejeremane. 'Me ho bonahala eka o na le ho hong hoo a ho etsang . Ke ne ke nahana hore mohlomong ho na le motho ea neng a e-na le buka ena pele ho Turing, ’me e tlameha ebe ena ke molaetsa o ngotsoeng ke motho eo.
Ke ile ka tsoela pele ho phetla buka. Ho ne ho se na lintlha. Mme ke ne ke nahana hore nke ke ka fumana letho le leng. Empa joale, leqepheng la 231, ke ile ka fumana bookmark - e nang le mongolo o hatisitsoeng:
Na ke tla qetella ke sibollotse tse ling hape? Ke ile ka tsoela pele ho phetla buka. Joale, qetellong ea buka, leqepheng la 259, karolong e buang ka khopolo ea elektronike ea relativistic, ke ile ka fumana tse latelang:
Ke ile ka phetla sekhechana sena sa pampiri:
Hang-hang ke ile ka hlokomela hore na ke eng kopane le , empa ho tlile joang hore lekhasi lee le fihle moo? A re hopoleng hore buka ena ke buka e buang ka quantum mechanics, empa pampitšana e kentsoeng e bua ka logic ea lipalo, kapa seo hona joale se bitsoang theory of computation. Sena se tloaelehile libukeng tsa Turing. Ke ile ka ipotsa hore na Turing ka boeena o ngotse lengolo lee?
Le nakong ea lijo tsa hoseng, ke ile ka batla mehlala ea mongolo oa Turing Marang-rang, empa ha kea ka ka fumana mehlala ka mokhoa oa lipalo, kahoo ha kea ka ka fihlela liqeto mabapi le boitsebiso bo nepahetseng ba mongolo. Mme kapele re ile ra tlameha ho tsamaya. Ke ile ka paka buka eo ka hloko, ke itokiselitse ho senola sephiri sa hore na e ne e le leqephe lefe le hore na e ngotsoe ke mang, eaba ke tsamaea le eona.
Mabapi le buka
Pele ho tsohle, a re tšohleng buka ka boeona. "» Likarolo tsa Dirac li ile tsa hatisoa ka Senyesemane ka 1930 'me kapele tsa fetoleloa Sejeremaneng. (Selelekela sa Dirac se ngotsoe ka la 29 Motšeanong, 1930; ke ea mofetoleli - - Phato 15, 1930.) Buka ena e ile ea fetoha mohato oa bohlokoa ho nts'etsopele ea quantum mechanics, ea theha ka mokhoa o hlophisehileng mokhoa o hlakileng oa ho etsa lipalo, 'me, har'a lintho tse ling, e hlalosa polelo ea Dirac ea , e tla buloa ka 1932.
Ke hobane'ng ha Alan Turing a ne a e-na le buka ea Sejeremane eseng Senyesemane? Ha ke tsebe sena hantle, empa matsatsing ao Sejeremane e ne e le puo e ka sehloohong ea mahlale, 'me rea tseba hore Alan Turing o ne a khona ho e bala. (Ka mor'a tsohle, ka lebitso la hae ea tummeng работы « (Entscheidungsproblem)" e ne e le lentsoe le lelelele haholo la Sejeremane - 'me karolong e ka sehloohong ea sehlooho o sebetsa ka matšoao a Gothic a sa hlakang ka mokhoa oa "litlhaku tsa Sejeremane" tseo a li sebelisitseng ho e-na le, mohlala, matšoao a Segerike).
Na Alan Turing o ile a ithekela buka ee ka boeena kapa na o e fuoe? Ha ke tsebe. Ka har'a sekoahelo se ka hare sa buka ea Turing ho na le mongolo oa pentšele "20/-", eo e neng e le mongolo o tloaelehileng oa "lisheleng tse 20", tse tšoanang le £1. Leqepheng le letona ho na le "26.9.30" e hlakotsoeng, eo mohlomong e bolelang hore la 26 Loetse, 1930, mohlomong letsatsi leo buka e rekiloeng ka lekhetlo la pele. Joale, ka letsohong le letona, ke nomoro e hlakotsoeng "20." Mohlomong ke theko hape. (Na ena e ka ba theko ea , ho nka hore buka eo e rekisitsoe Jeremane? Matsatsing ao, 1 Reichsmark e ne e lekana le 1 schilling, theko ea Sejeremane e ka 'na ea ngoloa e le "RM20" ka mohlala.) Qetellong, ka hare ho sekoahelo se ka morao ho na le "c 5/-" - mohlomong sena, (ka sekoahelo se seholo. discount) theko bakeng sa buka e sebelisitsoeng.
Ha re shebeng matsatsi a mantlha bophelong ba Alan Turing. Alan Turing (ka tsietsi, hantle feela lilemo tse 76 pele ho moo ). Ka hoetla ka 1931 o ile a kena King's College, Cambridge. O ile a fumana lengolo la hae la bachelor ka mor'a lilemo tse tharo tsa thuto ka 1934.
Lilemong tsa bo-1920 le mathoasong a lilemo tsa bo-1930, quantum mechanics e ne e le sehlooho se chesang, 'me ka sebele Alan Turing o ne a e thahasella. Ho tsoa litlalehong tsa hae rea tseba hore ka 1932, hang ha buka e hatisoa, o ile a fumana ""John von Neumann (ho ). Hape rea tseba hore ka 1935 Turing o ile a fumana kabelo ho tsoa ho setsebi sa fisiks sa Cambridge ka taba ea ho ithuta quantum mechanics. (Fowler o khothalelitse ho bala , eo ha e le hantle e leng bothata bo rarahaneng haholo bo hlokang tlhahlobo e feletseng le ho sebelisana ha quantum field theory, e ntseng e e-s'o rarolloe ka ho feletseng).
Leha ho le joalo, Turing o fumane kopi ea hae ea buka ea Dirac neng hona joang? Kaha buka ena e na le theko e tšoailoeng, ho ka etsahala hore ebe Turing o e rekile ka letsoho la bobeli. Mong'a pele oa buka eo e ne e le mang? Lintlha tse bukeng li bonahala li sebetsana haholo-holo le sebopeho se utloahalang, ho hlokomela hore kamano e itseng e utloahalang e lokela ho nkoa e le axiom. Joale ho thoe’ng ka molaetsa o kenyellelitsoeng leqepheng la 127?
Mohlomong ke ntho e etsahetseng ka tšohanyetso, empa hantle leqepheng la 127 - Dirac e bua ka quantum le ho rala motheo bakeng sa - e leng motheo oa mekhoa eohle ea sejoale-joale ea quantum. Molaetsa o na le eng? E na le katoloso ea Equation 14, e leng equation bakeng sa phetoho ea nako ea amplitude ea quantum. Mongoli oa lengolo o ile a nkela Dirac A sebaka sa amplitude ka ρ, mohlomong ka hona a bonts'a poleloana ea pejana ea Sejeremane. Joale mongoli o leka ho holisa ketso ka matla a ℏ (, e arotsoe ka 2π, eo ka linako tse ling e bitsoang ).
Empa ha ho bonahale ho na le tlhahisoleseling e ngata ea bohlokoa e ka nkuoang ho tse leqepheng lena. Haeba u tšoara leqephe ho fihlela leseling, le na le ntho e makatsang - watermark e reng “Z f. Physik. Chem. B":
Ena ke mofuta o khutsufalitsoeng - koranta ea Sejeremane ea k'hemistri ea 'mele, e qalileng ho hatisoa ka 1928. Mohlomong molaetsa oo o ngotsoe ke mohlophisi oa makasine? Mona ke sehlooho sa makasine ho tloha ka 1933. Ka mokhoa o loketseng, bahlophisi ba thathamisitsoe ho ea ka libaka, 'me e mong oa hlahella: "Bourne · Cambridge."
Ke seo eleng sona mongoli ke mang le tse ling tse ngata ka khopolo ea quantum mechanics (hammoho le ntate-moholo oa sebini ). Joale, e kanna eaba lengolo lena le ngotsoe ke Max Born? Empa, ka bomalimabe, ha ho joalo, hobane mongolo oa letsoho ha o lumellane.
Ho thoe'ng ka bookmark e leqepheng la 231? Mona ke ho tsoa mahlakoreng ka bobeli:
Bookmark e makatsa ebile e ntle haholo. Empa e entsoe neng? Cambridge ho na le , le hoja hona joale e se e le karolo ea Blackwell. Ka lilemo tse fetang 70 (ho fihlela 1970), Heffers o ne a le atereseng, joalo ka ha bookmark e bontša, и .
Taba ena e na le senotlolo sa bohlokoa - ena ke nomoro ea mohala "Tel. 862". Joalo ka ha ho etsahetse, ka 1939 boholo ba Cambridge (ho kenyeletsoa le Heffers) bo ile ba fetohela ho linomoro tsa linomoro tse 'ne,' me ka sebele ka 1940 li-bookmark li ne li hatisoa ka linomoro tsa mohala tsa "sejoale-joale". (Linomoro tsa thelefono tsa Senyesemane butle-butle li ile tsa e-ba telele; ha ke ntse ke hōla Engelane lilemong tsa bo-1960, linomoro tsa rōna tsa mohala e ne e le “Oxford 56186” le “Kidmore End 2378.” Lebaka le leng le etsang hore ke hopole linomoro tsena ke hobane, joalokaha e le ntho e makatsang hona joale. ho ne ho sa bonahale eka ke lula ke letsetsa nomorong ea ka ha ke araba mohala o kenang).
Bookmark e ile ea hatisoa ka foromo ena ho fihlela ka 1939. Empa nako e kae pele ho moo? Ho na le lipapatso tse 'maloa tsa lipapatso tsa khale tsa Heffers inthaneteng, tse qalileng bonyane 1912 (hammoho le "Re kopa hore o kopane le likopo tsa hau ...") ba tlatsa "Phone 862" ka ho eketsa "(2 mela)." Ho boetse ho na le li-bookmark tse nang le meralo e tšoanang tse ka fumanoang libukeng khale koana ka 1904 (le hoja ho sa hlaka hore na e ne e le tsa pele ho libuka tsena (ke hore li hatisitsoe ka nako e le 'ngoe). Bakeng sa lipatlisiso tsa rona, ho bonahala re a ka etsa qeto ea hore Buka ena e tsoa ho Heffer's (eo, ka tsela, e neng e le lebenkele le leholo la libuka Cambridge) nako e pakeng tsa 1930 le 1939.
Leqephe la calculus la Lambda
Kahoo joale re tseba ho hong mabapi le hore na buka eo e ile ea rekoa neng. Empa ho thoe’ng ka “leqephe la calculus la lambda”? See se ngotsoe neng? Ka tlhaho, ka nako eo lambda calculus e ne e tlameha ebe e se e qapiloe. Mme ho ile ha etswa , setsebi sa lipalo ho tloha , ka sebōpeho sa eona sa pele ka 1932 le sebōpehong sa eona sa ho qetela ka 1935. (Ho ne ho e-na le mesebetsi ea bo-rasaense ba pele, empa ha baa ka ba sebelisa notation λ).
Ho na le khokahano e rarahaneng lipakeng tsa Alan Turing le lambda calculus. Ka 1935, Turing o ile a thahasella "mechine" ea ts'ebetso ea lipalo, 'me a qapa khopolo ea mochine oa Turing, o o sebelisang ho rarolla mathata a lipalo tsa motheo. Turing o rometse sengoloa se buang ka taba ena makasineng ea Sefora (), empa e ne e lahlehile ka poso; ’me joale ho ile ha fumaneha hore motho ea e amohetseng eo a neng a mo rometse eona o ne a le sieo, kaha o ne a falletse Chaena.
Empa ka May 1936, pele Turing a ka romela pampiri ea hae kae kapa kae, . Turing o ne a kile a tletleba ka hore ha a hlahisa bopaki ka 1934 , eaba ke fumana hore ho na le setsebi sa lipalo sa Norway se neng se se se ntse se le teng ka selemo 1922.
Ha ho thata ho bona hore mechini ea Turing le calculus ea lambda li lekana hantle ka mefuta ea likhomphutha tseo ba ka li emelang (mme ke qalo. ). Leha ho le joalo, Turing (le tichere ea hae ) ba ne ba kholisehile hore mokhoa oa Turing o ne o fapane hoo e neng e ka tšoanela ho hatisoa. Ka November 1936 ('me ka typos e lokisoe khoeling e latelang) ka Pampiri e tummeng ea Turing e ile ea hatisoa .
Ho tlatsa lenane la nako hanyenyane: ho tloha ka Loetse 1936 ho isa Phupu 1938 (ka khefu ea likhoeli tse tharo lehlabuleng la 1937), Turing o ne a le Princeton, a ile moo ka sepheo sa ho ba seithuti se fumaneng mangolo sa Kereke ea Alonzo. Nakong ena Princeton, ho bonahala eka Turing o ne a tsepamisitse maikutlo ka ho feletseng thutong ea lipalo, a ngola tse 'maloa , - mme, mohlomong, o ne a se na buka ea quantum mechanics le eena.
Turing o ile a khutlela Cambridge ka July 1938, empa ka September selemong seo o ne a sebetsa ka nakoana , 'me selemo hamorao a fallela Bletchley Park ka sepheo sa ho sebetsa moo ka nako e tletseng litabeng tse amanang le cryptanalysis. Ka mor'a hore ntoa e lale ka 1945, Turing o ile a fallela London ho ea sebetsa mabapi le ntshetsopele ya morero ho theha . O qetile selemo sa thuto sa 1947-8 Cambridge empa a fallela Manchester ho ea nts'etsapele .
Ka 1951, Turing o ile a qala ho ithuta ka botebo . (Ho 'na ka bonna, taba ena e batla e makatsa, hobane ho bonahala eka Turing o ne a lula a lumela ka mokhoa o sa tsebeng hore lits'ebetso tsa bioloji li lokela ho etsoa ka li-equation tse fapaneng, eseng ka ntho e ikhethileng joalo ka mechini ea Turing kapa cellular automata). O ile a boela a khutlisetsa thahasello ea hae ho fisiks, 'me ka 1954 esita le , Eng: "Ke lekile ho qapa mochini o mocha oa quantum"(le hoja a phaella ka ho re: "empa ha e le hantle ha se 'nete hore e tla sebetsa"). Empa ka bomalimabe, ntho e ’ngoe le e ’ngoe e ile ea fela ka tšohanyetso ka la 7 June, 1954, ha Turing a hlokahala ka tšohanyetso. (Ke nahana hore e ne e se ho ipolaea, empa ke pale e 'ngoe.)
Kahoo ha re khutleleng leqepheng la lambda calculus. Ha re e phahamisetseng leseling 'me re bone watermark hape:
E bonahala e le sengoathoana sa pampiri e entsoeng Brithani, 'me ho bonahala eka ha ho bonolo ho 'na hore e ka be e sebelisitsoe Princeton. Empa na re ka e hlalosa ka nepo? Che, ntle le thuso , rea tseba hore moetsi oa molao oa pampiri e ne e le Spalding & Hodge, Papermakers, Drury House Wholesale and Export Company, Russell Street, Drury Lane, Covent Garden, London. Sena se ka re thusa, empa eseng haholo, kaha ho ka nahanoa hore mofuta oa bona oa pampiri oa Excelsior o bonahala o kenyelelitsoe lethathamong la thepa ho tloha lilemong tsa bo-1890 ho isa ho 1954.
Leqephe lee le reng?
Kahoo, a re hlahlobeng ka hloko se ka mahlakoreng a mabeli a pampiri. Ha re qale ka lambdas.
Mona ke mokhoa oa ho tseba , 'me ke mohopolo oa motheo ho logic ea lipalo,' me hona joale lenaneong le sebetsang. Mesebetsi ena e atile haholo puong , 'me mosebetsi oa bona o bonolo ho o hlalosa. Ka mohlala, motho e mong oa ngola f[x] ho bontsha tshebetso f, e sebelisitsoeng tabeng ea x. 'Me ho na le mesebetsi e mengata e bitsoang f joalo ka kapa kapa . Empa ho thoe'ng haeba motho a batla f[x] e ne e 2x +1? Ha ho lebitso le tobileng bakeng sa mosebetsi ona. Empa na ho na le mofuta o mong oa kabelo, f[x]?
Karabo ke e: ho e-na le hoo f rea ngola Function[a,2a+1]. Le ka puo ea Wolfram Function [a,2a+1][x] e sebetsa ho ngangisano x, hlahisa 2x+1. Function[a,2a+1] ke mosebetsi o "hloekileng" kapa "o sa tsejoe" o emelang ts'ebetso e hloekileng ea ho atisa ka 2 le ho eketsa 1.
Kahoo, λ ho lambda calculus ke analogue e nepahetseng ka puo ea Wolfram - ka hona, mohlala, λa.(2a+1) lekanang Function[a, 2a + 1]. (Ho bohlokoa ho hlokomela hore ts'ebetso, e re, Function[b,2b+1] lekana; "mefuta e fapaneng" a kapa b e mpa feela e le li-rection substitutes - 'me ka Puo ea Wolfram li ka qojoa ka ho sebelisa litlhaloso tse ling tse hloekileng tsa mosebetsi (2# +1)&).
Lipalong tsa setso, mesebetsi e nahanoa e le lintho tse emelang lintho tse kenang (tseo hape e leng lipalo tse felletseng, mohlala) le liphetho (tseo hape, mohlala, lipalo-palo). Empa ntho ee ke ea mofuta ofe? (kapa λ)? Ha e le hantle, ke moetsi oa sebopeho ea nkang lipolelo ebe o li fetola mesebetsi. Sena se ka 'na sa utloahala se makatsa ho latela pono ea lipalo tsa setso le lipalo, empa haeba motho a hloka ho etsa manonyeletso a sa utloahaleng, ke ntho ea tlhaho ho feta, leha e bonahala e le ntho e sa utloahaleng qalong. (Ho lokela ho hlokomeloa hore ha basebelisi ba ithuta Puo ea Wolfram, ke khona ho bolela hore ba fetile moeli o itseng oa ho nahana ka tsela e sa utloahaleng ha ba utloisisa ).
Lambdas ke karolo feela ea se teng leqepheng. Ho na le khopolo e 'ngoe, le ho feta abstract - ena . Nahana ka khoele e sa hlakang PI1IIx? See se ka bolela’ng? Ha e le hantle, sena ke tatellano ea li-combinator, kapa sebopeho se itseng sa litšoantšiso.
Bokaholimo bo tloaelehileng ba mesebetsi, bo tsebahalang haholo lipalong, bo ka ngoloa ka Puo ea Wolfram joalo ka: f[g[x]] - e bolelang "etsa kopo" f ho sephetho sa kopo g к x" Empa na masakamane aa hlokahala bakeng sa see? Ka puo ea Wolfram f@g@ x - mofuta o mong oa ho rekota. Ka poso ena, re itšetlehile ka tlhaloso ea Puo ea Wolfram: @ operator e amahanngoa le lehlakore le letona, kahoo. f@g@x lekanang f@(g@x).
Empa ho rekota ho tla bolela eng? (f@g)@x? Sena sea lekana f[g][x]. 'Me haeba f и g e ne e le mesebetsi e tloaelehileng ea lipalo, e ka be e se na moelelo, empa haeba f - , joale f[g] ka boeona e ka ba ts'ebetso e ka sebelisoang hantle ho x.
Hlokomela hore ho ntse ho na le ho rarahana ho itseng mona. IN f[х] - f ke ts'ebetso ea khang e le 'ngoe. LE f[х] e lekana le ho ngola Function[a, f[a]][x]. Empa ho thoe'ng ka ts'ebetso e nang le likhang tse peli, re re f[x,y]? Sena se ka ngoloa joalo ka Function[{a,b},f[a, b]][x, y]. Empa ho thoe'ng haeba Function[{a},f[a,b]]? Ke eng hoo? Ho na le "mofuta oa mahala" mona b, e fetisetsoang feela tšebetsong. Function[{b},Function[{a},f[a,b]]] e tla tlama phetoho ena ebe joale Function[{b},Function[{a},f [a, b]]][y][x] fana f[x,y] hape. (Ho hlakisa ts'ebetso e le hore e be le khang e le 'ngoe e bitsoa "currying" ho tlotla setsebi sa kelello se bitsoang ).
Haeba ho na le mefuta e sa lefelloeng, joale ho na le lintho tse ngata tse rarahaneng tse fapaneng mabapi le hore na mesebetsi e ka hlalosoa joang, empa haeba re itšetlehile ka lintho tse itseng. kapa λ, tse se nang mefuta e sa lefelloeng, joale li ka hlalosoa ka bolokolohi. Lintho tse joalo li bitsoa li-combinator.
Likopano li na le histori e telele. Hoa tsebahala hore li ile tsa hlahisoa ka lekhetlo la pele ka 1920 ke seithuti - .
Ka nako eo, ke morao tjena ha ho sibolloa hore ho ne ho sa hlokahale hore ho sebelisoe lipolelo , и ho emela lipolelo ka mokhoa o tloaelehileng oa propositional logic: ho ne ho lekane ho sebelisa opareitara e le 'ngoe, eo joale re tla e bitsa (hobane, mohlala, haeba u ngola joalo ka · ka nako eo Or[a,b] tla nka foromo ). Schoenfinkel o ne a batla ho fumana kemelo e fokolang e tšoanang ea mohopolo oa selelekela, kapa, ha e le hantle, mohopolo o kenyelletsang mesebetsi.
O ile a tla le "li-combinator" tse peli S le K. Ka Puo ea Wolfram sena se tla ngoloa e le
K[x_][y_] → x le S[x_][y_][z_] → x[z][y[z]].
Hoa hlolla hore ebe ho ile ha khoneha ho sebelisa li-combinator tsena tse peli ho etsa lipalo. Ka mohlala,
S[K[S]][S[K[S[K[S]]]][S[K[K]]]]
e ka sebelisoa e le ts'ebetso ea ho eketsa linomoro tse peli.
Tsena kaofela ke lintho tse sa utloahaleng tseo re ka li buang hanyane, empa kaha joale re utloisisa hore na mechini ea Turing le lipalo tsa lambda ke eng, rea bona hore li-combinator tsa Schoenfinkel li ne li hlile li lebelletse mohopolo oa komporo ea bokahohleng. ('Me se tsotehang le ho feta ke hore litlhaloso tsa 1920 tsa S le K li bonolo, li re hopotsa , eo ke ileng ka e hlahisa lilemong tsa bo-1990, e leng ho feto-fetoha ha maemo ).
Empa ha re kgutleleng lehlakung le moleng wa rona PI1IIx. Matšoao a ngotsoeng mona ke a kopanya, 'me kaofela a etselitsoe ho hlalosa mosebetsi. Mona tlhaloso ke hore superposition of functions must be associative, e le hore fgx ha ea lokela ho hlalosoa e le f@g@x kapa f@(g@x) kapa f[g[x]], empa e le (f@g)@x kapa f[g][x]. Ha re fetoleleng polelo ena ka mokhoa o loketseng ho sebelisoa ke Puo ea Wolfram: PI1IIx tla nka foromo p[i][e mong][i][i][x].
Ke hobane'ng ha u ngola ntho e joalo? Ho hlalosa sena, re hloka ho buisana ka taba ea linomoro tsa Kereke (e reheletsoeng ka Kereke ea Alonzo). Ha re re re sebetsa feela ka matšoao le li-lambda kapa li-combinator. Na ho na le mokhoa oa ho li sebelisa ho hlakisa lintlha tse felletseng?
Ho thoe'ng ka hore ebe re feela palo eo n e lumellana le Function[x, Nest[f,x,n]]? Kapa, ka mantsoe a mang, hore (ka mantsoe a khuts'oane):
1 ke f[#]&
2 ke f[f[#]]&
3 ke f[f[f[#]]]& joalo-joalo.
Sena sohle se ka bonahala se sa hlaka, empa lebaka leo se khahlang ke hore se re lumella ho etsa hore ntho e 'ngoe le e' ngoe e be ea tšoantšetso le e sa utloahaleng, ntle le ho bua ka ho hlaka ka ntho e kang lipalo.
Ka mokhoa ona oa ho hlalosa linomoro, nahana, mohlala, ho eketsa linomoro tse peli: 3 e ka emeloa e le f[f[f[#]]]& mme 2 ke f[f[#]]&. U ka li eketsa ka ho sebelisa e 'ngoe ea tsona ho tse ling:
Empa ntho eo ke efe? f? E ka ba eng kapa eng! Ka mantsoe a mang, "ea ho lambda" hohle 'me u emele linomoro tse sebelisang mesebetsi e nkang f joalo ka khang. Ka mantsoe a mang, ha re emeng 3, mohlala, joalo ka Function[f,f[f[f[#]]] &] kapa Function[f,Function[x,f[f[f[x]]]]. (nako le joang u hloka ho reha mefuta e fapaneng ke rub in lambda calculus).
Nahana ka sekhechana sa pampiri ea Turing ea 1937 , e hlophisang lintho hantle joalo ka ha re sa tsoa tšohla:
Mona ke moo ho rekota ho ka ferekanyang hanyane. x Turing ke ea rona f, Le ea hae x' (mothaepi o entse phoso ka ho kenya sebaka) - sena ke sa rona x. Empa mokhoa o tšoanang o sebelisoa mona.
Kahoo ha re shebeng mola hang ka mor'a ho mena ka pele ho pampiri. Sena I1IIYI1IIx. Ho ea ka tlhaloso ea puo ea Wolfram, sena se ka ba i[one][i][i][y][i][one][i][i][x]. Empa mona ke mosebetsi oa boitsebiso, kahoo i[one] e bontša feela e 'ngoe. Ho sa le joalo, e 'ngoe ke boemeli ba linomoro tsa Kereke bakeng sa 1 kapa Function[f,f[#]&]. Empa ka tlhaloso ena one[а] e fetoha a[#]& и one[a][b] e fetoha a[b]. (Ebile, i[а][b]kapa Identity[а][b] ke hape а[b]).
Ho tla hlaka haholoanyane haeba re ngola fatše melao ea ho nkela sebaka sa i и e 'ngoe, ho e-na le ho sebelisa lambda calculus ka ho toba. Sephetho se tla tšoana. Sebelisa melao ena ka ho hlaka, re fumana:
'Me sena se tšoana hantle le se hlahisitsoeng kenyeletsong ea pele e khutsufalitsoeng:
Ha re shebeng lekhasi hape, tlhōrōng ea lona:
Ho na le lintho tse ferekanyang le tse ferekanyang "E" le "D" mona, empa ka tsena re bolela "P" le "Q", kahoo re ka ngola poleloana le ho e hlahloba (hlokomela hore mona - ka mor'a pherekano e itseng le letshwao la ho qetela - "rasaense ea makatsang" o beha […] le (...) ho emela ts'ebeliso ea ts'ebetso):
Kahoo ena ke khutsufatso ea pele e bontšitsoeng. Ho bona haholoanyane, ha re kenyeng litlhaloso tsa Q:
Re fumana hantle phokotso e latelang e bontšitsoeng. Ho etsahala'ng haeba re kenya mantsoe bakeng sa P?
Sephetho ke sena:
'Me joale, re sebelisa taba ea hore ke ts'ebetso e hlahisang khang ka boeona, re fumana:
Ooooops! Empa ona ha se mola o latelang o rekotiloeng. Ho na le phoso moo? E sa hlakang. Hobane, ka mor'a tsohle, ho fapana le linyeoe tse ling tse ngata, ha ho na motsu o bontšang hore mola o latelang o latela o fetileng.
Ho na le sephiri mona, empa ha re feteleng botebong ba leqephe:
Mona 2 ke palo ea Kereke, e lekantsoeng, mohlala, ka paterone two[a_] [b_] → a[a[b]]. Hlokomela hore ha e le hantle sena ke mofuta oa mola oa bobeli haeba a e nkoa e le Function[r,r[р]] и b kamoo q. Kahoo re lebeletse hore sephetho sa lipalo se be ka tsela e latelang:
Leha ho le joalo, polelo e ka hare а[b] e ka ngoloa joalo ka x (mohlomong e fapane le x e neng e ngotsoe pele pampiring) - qetellong re fumana sephetho sa ho qetela:
Kahoo, re ka utloisisa hanyane se etsahalang pampiring ena, empa bonyane sephiri se le seng se ntseng se le teng ke seo Y e lokelang ho ba sona.
Ha e le hantle, ka mokhoa o kopanetsoeng ho na le Y-combinator e tloaelehileng: seo ho thoeng ke sona . Ka molao, e hlalosoa ke taba ea hore Y[f] e tlameha ho lekana f[Y[f]], kapa, ka mantsoe a mang, hore Y[f] ha e fetohe ha f e sebelisoa, kahoo ke ntlha e tsitsitseng bakeng sa f. (Mokopanyi Y o amahanngoa le #0 ka Puo ea Wolfram.)
Hona joale, Y-combinator e se e tumme ka lebaka la , e bitsoang joalo (eo esale e le molateli ka nako e telele и le ho kenya tšebetsong lebenkele la pele la marang-rang le ipapisitseng le puo ena). O kile a mpolella ka boeena "ha ho motho ea utloisisang hore na motsoako oa Y ke eng" (Ho lokela ho hlokomeloa hore Y Combinator ke eona hantle e lumellang lik'hamphani ho qoba litšebelisano tse tsitsitseng ...)
Mokopanyi oa Y (e le motsoako oa lintlha tse tsitsitseng) o qapiloe makhetlo a 'maloa. Ha e le hantle Turing o ile a tla ka ts'ebetsong ea eona ka 1937, eo a ileng a e bitsa Θ. Empa na lengolo "Y" leqepheng la rona ke motsoako o tummeng oa lintlha tse tsitsitseng? Mohlomong ha ho joalo. Joale "Y" ea rona ke eng? Nahana ka khutsufatso ena:
Empa boitsebiso bona ha boa lekana ho tseba hantle hore na Y ke eng. Ho hlakile hore Y ha e sebetse feela ka khang e le 'ngoe; Ho bonahala eka bonyane ho na le likhang tse peli tse amehang, empa ha ho hlake (bonyane ho 'na) hore na ho hlokahala likhang tse kae e le tlhahiso le hore na e etsa eng.
Qetellong, le hoja re ka utloisisa likarolo tse ngata tsa pampiri, re tlameha ho bolela hore lefatšeng ka bophara ha ho hlake hore na ho entsoe eng ka eona. Leha ho na le litlhaloso tse ngata tse amehang ho se leqepheng lena, ho bohlokoa haholo ho lambda calculus le ho sebelisa li-combinator.
Mohlomong ona ke boiteko ba ho theha "lenaneo" le bonolo - ho sebelisa lambda calculus le li-combinator ho etsa ho hong. Empa joalo ka ha sena se tloaelehile ka boenjiniere ba morao-rao, ho thata ho rona ho bolela hore na "ntho" eo e lokela ho ba efe le hore na sepheo sa "tlhaloso" ka kakaretso ke sefe.
Ho na le tšobotsi e 'ngoe hape e hlahisitsoeng leqepheng leo u lokelang ho fana ka maikutlo ho eona mona - ts'ebeliso ea mefuta e fapaneng ea masaka. Lipalo tsa setso hangata li sebelisa masakana bakeng sa ntho e ngoe le e ngoe - le lits'ebetso tsa ts'ebetso (joalo ka f (x)), le lihlopha tsa litho (joalo ka (1+x) (1-x), kapa, ka mokhoa o sa hlakang, a(1-x)). (Ka Puo ea Wolfram, re arola litšebeliso tse fapaneng tsa masakaneng — ka masakaneng a lisekoere ho hlalosa mesebetsi f [x] - le masakana a sebelisoa feela bakeng sa lihlopha).
Ha lambda calculus e qala ho hlaha, ho ne ho e-na le lipotso tse ngata mabapi le tšebeliso ea masaka. Hamorao Alan Turing o ne a tla ngola mosebetsi oohle (o sa hatisoang) o nang le sehlooho se reng", empa e se e le ka 1937 o ne a ikutloa hore o hloka ho hlalosa litlhaloso tsa morao-rao (ho e-na le hacky) bakeng sa lambda calculus (eo, ka tsela, e hlahileng ka lebaka la Kereke).
O boletse seo f, sebelisoa ho g, e lokela ho ngoloa {f}(g), Hoja feela f ha se eena feela sebopeho, tabeng ena ho ka ba joalo f(g). Eaba o re lambda (joalo ka Function[a, b]) e lokela ho ngoloa joalo ka λ a[b] kapa, ho fapana le hoo, λ a.b.
Leha ho le joalo, mohlomong ka 1940 mohopolo oohle oa ho sebelisa {...} le […]
Sheba bokaholimo ba leqephe:
Ka sebopeho sena ho thata ho utloisisa. Litlhalosong tsa Kereke, masakaneng a lisekoere a reretsoe ho arola ka lihlopha, 'me ho na le borakete e bulehileng e nkang nako. Ka ho sebelisa tlhaloso ena, hoa hlaka hore Q (e qetellang e ngotsoe D) e kentsoeng ka masakaneng qetellong ke seo lambda ea pele e sebetsang ho eona.
Sekwere bracket mona ha e hlile ha e behelle moeli oa 'mele oa lambda; ho e-na le hoo, e hlile e emela tšebeliso e 'ngoe ea mosebetsi,' me ha ho na pontšo e hlakileng ea hore na 'mele oa lambda o fella hokae. Qetellong, ho ka bonoa hore "ramahlale ea makatsang" o fetotse bracket e koalang ea lisekoere ho ba sekoahelo se chitja, ka hona a sebelisa tlhaloso ea Kereke ka nepo - mme ka hona a qobella polelo hore e baloe joalo ka ha ho bonts'itsoe pampiring.
Joale karolo ee e nyane e bolela'ng? Ke nahana hore sena se fana ka maikutlo a hore leqephe lena le ngotsoe lilemong tsa bo-1930, kapa nakoana ka mor'a moo, kaha likopano tsa masakaneng li ne li e-s'o be teng ho fihlela ka nako eo.
Joale mongolo oo e ne e le oa mang?
Kahoo, pele ho mona re buile ka se ngotsoeng leqepheng lena. Empa ho thoe’ng ka hore na ha e le hantle e ngotsoe ke mang?
Mokhethoa ea hlakileng ka ho fetisisa bakeng sa karolo ena e ne e tla ba Alan Turing ka boeena, kaha, ka mor'a tsohle, leqephe le ne le le ka hare ho buka ea hae. Mabapi le litaba, ho bonahala ho se letho le hananang le mohopolo oa hore Alan Turing a ka be a e ngotse - leha a ne a qala ho utloisisa lambda calculus kamora ho amohela pampiri ea Kereke mathoasong a 1936.
Ho thoe'ng ka ho ngola ka letsoho? Na ke ea Alan Turing? Ha re shebeng mehlala e seng mekae e setseng eo re tsebang hantle hore e ngotsoe ke Alan Turing:
Ho hlakile hore taba e ngotsoeng e shebahala e fapane haholo, empa ho thoe’ng ka mongolo o sebelisitsoeng tabeng e ngotsoeng? Bonyane, ka maikutlo a ka, ha e shebahale e hlakile - 'me motho a ka nahana hore phapang leha e le efe e ka bakoa ke taba ea hore lisampole tse teng (tse hlahisitsoeng ka har'a li-archives) li ngotsoe, ka mantsoe a mang, "ka holim'a" , athe leqephe la rona ehlile e le ponahatso ea mosebetsi oa monahano.
Ho ile ha e-ba bonolo bakeng sa lipatlisiso tsa rona hore polokelo ea litaba ea Turing e na le leqephe leo a ngotseng ho lona , e hlokahalang bakeng sa ho ngola. 'Me ha ho bapisoa matšoao ana tlhaku ka tlhaku, a shebahala a tšoana hantle le' na (lintlha tsena li entsoe ka Turing ha a ne a ithuta , ka hona ho ngotsoe "leaf area"):
Ke ne ke batla ho hlahloba sena ho ea pele, kahoo ke ile ka romela lisampole , setsebi sa ho ngola ka letsoho (le sengoli sa mathata a ngotsoeng ka letsoho) eo ke thabetseng ho kopana le eena hang - feela ka ho hlahisa pampiri ea rona e le "Sample 'A'" le mohlala o teng oa mongolo oa Turing e le "Sample 'B'." Karabo ea hae e bile ea ho qetela le e mpe: "Mokhoa oa ho ngola o fapane ka ho feletseng. Mabapi le botho, mohlala oa "B" mongoli o na le mokhoa oa ho nahana o potlakileng le o hlakileng ho feta mohlala oa "A" oa sengoli.".
Ke ne ke e-s'o kholisehe ka ho feletseng, empa ke ile ka etsa qeto ea hore ke nako ea ho sheba likhetho tse ling.
Joale haeba ho bonahala hore Turing ha aa e ngola, joale ke mang ea e ngotseng? Norman Routledge o ile a mpolella hore o ile a fumana buka eo ho Robin Gandy, eo e neng e le molebeli oa phalliso ea Turing. Kahoo ke rometse "Sample "C"" ho tsoa ho Gandhi:
Empa qeto ea pele ea Sheila e bile hore lisampole tse tharo li kanna tsa ngoloa ke batho ba bararo ba fapaneng, hape a hlokomela hore sampole "B" e tsoa ho "motho ea nahanang ka potlako—ea ka ’nang a ikemisetsa ka ho fetisisa ho batla litharollo tse sa tloaelehang tsa mathata" (Ke fumana ho khatholla hore setsebi sa sejoale-joale sa ho ngola se fane ka tlhahlobo ena ea mongolo oa Turing, ho latela kamoo e mong le e mong a neng a tletleba ka ho ngola ha hae likabelong tsa sekolo tsa Turing tsa bo-1920.)
Joale, ka nako ena ho ne ho bonahala eka Turing le Gandhi ba qheletsoe ka thoko e le "babelaelloa". Joale ke mang ea ka beng a ngotse see? Ke ile ka qala ho nahana ka batho bao e ka ’nang eaba Turing o ba alimile buka ea hae. Ehlile, ba tlameha ho tseba ho etsa lipalo ba sebelisa lambda calculus.
Ke ne ke nahana hore motho eo e tlameha ebe o tsoa Cambridge, kapa bonyane Engelane, ha a fuoa watermark pampiring. Ke ile ka e nka e le khopolo e sebetsang ea hore 1936 kapa ho feta e ne e le nako e ntle ea ho ngola sena. Joale Turing o ne a tseba le ho buisana le mang ka nako eo? Nakong ena ea nako, re fumane lethathamo la liithuti tsohle le matichere a thuto ea lipalo King's College. (Ho ne ho e-na le liithuti tse 13 tse tsebahalang tse ithutileng ho tloha ka 1930 ho ea ho 1936.)
Mme ho bona, ho ne ho bonahala mokgethwa ya tshepisang ka ho fetisisa . O ne a lekana le Turing, motsoalle oa hae oa nako e telele, hape o ne a thahasella lipalo tsa motheo - ka 1933 o bile a hatisa pampiri ka seo re se bitsang hona joale. : 0.12345678910111213… (e fumanoe ke 1, 2, 3, 4,…, 8, 9, 10, 11, 12,…, le e 'ngoe ea lipalo tse fokolang haholo. ka kutloisiso ea hore boloko bo bong le bo bong bo ka khonehang ba linomoro bo etsahala ka monyetla o lekanang).
Ka 1937, o bile a sebelisa matrices a gamma ea Dirac, joalokaha ho boletsoe bukeng ea Dirac, ho rarolla bothata. . (Ha ho ntse ho etsahala, lilemo hamorao ke ile ka ba morati e moholo oa lipalo tsa gamma matrix).
Ha a se a qalile ho ithuta lipalo, Champernowne o ile a ba tlas'a tšusumetso (hape ke King's College) mme qetellong a fetoha setsebi sa moruo se hlahelletseng, haholo-holo a etsa mosebetsi oa ho se lekane ha meputso. (Leha ho le joalo, ka 1948 o ile a boela a sebetsa le Turing ho theha - lenaneo la chess, le ileng la fetoha la pele lefatšeng ho kenngoa ts'ebetsong khomphuteng).
Empa ke hokae moo nka fumanang mohlala oa mongolo oa Champernowne? Haufinyane ke ile ka fumana mora oa hae Arthur Champernowne ho LinkedIn, eo, ka mokhoa o makatsang, a neng a e-na le lengolo la thuto ea lipalo mme a sebeletsa Microsoft. O ile a re ntate oa hae o ile a bua le eena haholo ka mosebetsi oa Turing, le hoja a sa ka a bua ka li-combinator. O nthometse mohlala oa mongolo oa ntate oa hae (karoloana e mabapi le sebopeho sa 'mino oa algorithmic):
Hang-hang u ka tseba hore mongolo o ne o sa lumellane (li-curls le mehatla ka litlhaku f ka mongolo oa Champernowne, joalo-joalo)
Joale e ka ba mang hape? Haesale ke hlolloa , ka litsela tse ngata moeletsi ho Alan Turing. Newman o ile a qala ho thahasella Turing "ho sebelisa mekhoa ea lipalo"E ne e le motsoalle oa hae oa nako e telele, 'me lilemo hamorao e ile ea e-ba mookameli oa hae mosebetsing oa k'homphieutha Manchester. (Leha a ne a thahasella lipalo, Newman o ne a lula a ipona e le setsebi sa maemo a holimo, leha liqeto tsa hae li ne li tšehetsoa ke bopaki bo fosahetseng boo a bo fumaneng ho bona. ).
Ho ne ho se thata ho fumana sampole ea mongolo oa Newman - hape, che, mongolo o ne o hlile o sa lumellane.
"Trace" ea buka
Kahoo, mohopolo oa ho tsebahatsa mongolo o hlolehile. 'Me ke ile ka etsa qeto ea hore mohato o latelang oo ke lokelang ho o nka e ne e le ho leka ho fumana ka ho qaqileng haholoanyane se hlileng se etsahalang ka buka eo ke neng ke e tšoere matsohong a ka.
Pele ho tsohle, pale e telele le Norman Rutledge ke efe? O kene King's College, Cambridge ka 1946 mme a kopana le Turing (e, bobeli ba bona e ne e le gay). O ile a qeta kolecheng ka 1949, eaba o qala ho ngola thesis ea hae ea PhD le Turing e le moeletsi oa hae. O ile a fumana PhD ea hae ka 1954, a sebetsa ho logic ea lipalo le khopolo ea ho khutlela morao. O ile a fumana lihlapiso tsa botho ho ea King's College, ’me ka 1957 ea e-ba hlooho ea lefapha la lipalo moo. O ne a ka etsa sena bophelo bohle ba hae, empa o ne a e-na le lithahasello tse pharaletseng ('mino, bonono, boqapi, lipalo tsa boithabiso, leloko, joalo-joalo). Ka 1960 o ile a fetola tataiso ea hae ea thuto mme ea e-ba mosuoe Eton, moo meloko ea liithuti (ho kenyeletsoa le 'na) e neng e sebetsa (le ho ithuta) 'me e ne e pepesehetse tsebo ea hae ea tlhaho le e makatsang ka linako tse ling.
Na Norman Routledge a ka be a ngotse leqephe lee le makatsang ka boeena? O ne a tseba lambda calculus (leha ho le joalo, ka tsietsi, o ile a e bua ha re ntse re e-noa tee ka 2005 hore o ne a lula a e fumana "e ferekanya"). Leha ho le joalo, mongolo oa hae oo a neng a e-na le oona o bolela hang-hang hore e ka ’na eaba ke “ramahlale ea makatsang.”
Na leqephe lee le ka amana ka tsela e itseng le moithuti oa Norman, mohlomong ho tloha ha a ntse a le Cambridge? Ha ke kholoe. Hobane ha ke nahane hore Norman o kile a ithuta lambda calculus kapa ntho leha e le efe e kang eo. Ha ke ntse ke ngola sengoloa sena, ke ile ka fumana hore Norman o ngotse pampiri ka 1955 mabapi le ho theha mohopolo ho "likhomphutha tsa elektroniki" (le ho theha mefuta e tloaelehileng e kopaneng, joalo ka ha ts'ebetso e hahelletsoeng joale e etsa. ). Ha ke tseba Norman, o ne a thahasella haholo ho ngola lisebelisoa bakeng sa lik'homphieutha tsa 'nete (li-initials tsa hae e ne e le "NAR",' me a bitsa mananeo a hae "NAR ...". lesoba "patterns" "theiping ea pampiri). Empa ha ho mohla a kileng a bua ka mehlala ea theory of computation.
Ha re bale lengolo la Norman ka hare ho buka ka hloko haholoanyane. Ntho ea pele eo re tla e hlokomela ke hore o bua ka "ho fana ka libuka tse tsoang laebraring ea mofu" Ho latela mantsoe ao ho utloahala eka lintho li etsahetse kapele ka mor'a hore monna eo a hlokahale, ho fana ka maikutlo a hore Norman o ile a fumana buka nakoana ka mor'a hore Turing a shoe ka 1954, le hore Gandhi o ne a se a ntse a e-na le nako e telele haholo. Norman o tsoela pele ho re o hlile a fumana libuka tse 'nè, tse peli tsa lipalo tse hloekileng le tse peli tsa fisiks ea theory.
Eaba o re o fane ka "e 'ngoe ho tsoa bukeng ea fisiks (mofuta oa, )»«Ho Sebag Montefiore, mohlankana ea ratehang eo u ka ’nang ua mo hopola [George Rutter]" Ho lokile, joale ke mang? Ke ile ka cheka Lethathamo la ka la Litho tse sa sebelisoeng seoelo . (Ke tlameha ho tlaleha hore ha ke e bula ke ile ka hlokomela melao ea eona ho tloha ka 1902, eo ea pele, tlas'a sehlooho "Litokelo tsa Litho", e ileng ea utloahala e qabola: "Apara ka mebala ea Mokhatlo").
E lokela ho kenyelletsoa hore mohlomong nka be ke sa kena sechabeng sena kapa ho fumana buka ena haeba e ne e se ka khothatso ea motsoalle oa Eton ea bitsoang , ea neng a ntse a rera ho tloha ha a le lilemo li 12 hore ka letsatsi le leng e be Tona-Kholo, empa ka masoabi a hlokahala a le lilemo li 21).
Empa ho sa tsotellehe boemo leha e le bofe, ho ne ho e-na le batho ba bahlano feela ba thathamisitsoeng ka fane ea Sebag-Montefiore, ba nang le matsatsi a mangata a mangata a koetliso. Ho ne ho se thata ho utloisisa hore e ne e loketse . Lefatše le lenyenyane, kamoo ho bonahalang kateng, lelapa la hae le ne le e-na le Bletchley Park pele a e rekisetsa 'muso oa Borithane ka 1938. Mme ka 2000, Sebag-Montefiore o ile a ngola - sena, mohlomong, ke hobane'ng ha 2002 Norman a etsa qeto ea ho mo fa buka eo Turing a neng a e-na le eona.
Ho lokile, ho thoe'ng ka libuka tse ling tseo Norman a li fumaneng ho Turing? Kaha ke ne ke se na tsela e ’ngoe ea ho fumana hore na ho etsahetse’ng ka bona, ke ile ka odara kopi ea lengolo la kabo ea lefa la Norman. Karolo ea ho qetela ea thato e ne e hlakile ka mokhoa oa Norman:
Lengolo la kabo ea lefa le ne le bolela hore libuka tsa Norman li lokela ho siuoa King's College. ’Me le hoja pokello ea hae e feletseng ea libuka e bonahala e sa fumanehe kae kapa kae, libuka tse peli tsa Turing tsa lipalo tse hloekileng, tseo a li boletseng lengolong la hae, joale li bolokiloe ka nepo Laebraring ea Koleche ea King.
Potso e latelang: ho ile ha etsahala’ng ka libuka tse ling tsa Turing? Ke ile ka sheba thato ea Turing, e ileng ea ba siea kaofela ho Robin Gandy.
Gandhi e ne e le seithuti sa lipalo ho King's College, Cambridge, ea ileng a ba motsoalle oa Alan Turing selemong sa hae sa ho qetela kolecheng ka 1940. Qalong ea ntoa, Gandhi o ne a sebetsa seea-le-moeeng le radar, empa ka 1944 o ile a abeloa ho sebetsa karolong e le 'ngoe le Turing' me a sebetsa ka mokhoa o patehileng oa puo. 'Me ka mor'a ntoa, Gandhi o ile a khutlela Cambridge, kapelenyana a fumana lengolo la hae la doctorate,' me Turing ea e-ba moeletsi oa hae.
Kamoo ho bonahalang kateng, mosebetsi oa hae sesoleng o ile oa etsa hore a thahaselle fisiks, ’me buka ea hae e ngotsoeng, e phethiloeng ka 1952, e ne e e-na le sehlooho se reng. . Seo Gandhi a neng a bonahala a leka ho se etsa mohlomong e ne e le ho hlahisa likhopolo tsa 'mele ho latela mokhoa oa lipalo. O bua ka и , empa eseng ka mechini ea Turing. Mme ho latela seo re se tsebang hona joale, ke nahana hore re ka fihlela qeto ea hore o ile a fosa ntlha. 'Me ka sebele, e 'nile ea pheha khang ho tloha mathoasong a lilemo tsa bo-1980 hore mekhoa ea' mele e lokela ho nkoa e le "li-computitions tse fapa-fapaneng" - ka mohlala, e le mechine ea Turing kapa cellular automata - ho e-na le ho nkoa e le likhopolo-taba tse lokelang ho nkoa. (Gandhi o bua hantle ka tatellano ea mefuta e amehang lithutong tsa 'mele, mohlala hore "Ke lumela hore tatellano ea nomoro efe kapa efe ea li-decimal ka mokhoa oa binary e ka tlase ho tse robeli"). O ile a re "Le leng la mabaka a etsang hore theory ea sejoale-joale ea quantum field e rarahane hakana ke hobane e sebetsana le lintho tsa mofuta o rarahaneng - mesebetsi ea mesebetsi ...", e leng se bolelang hore "re ka 'na ra nka mofuta o moholo ka ho fetisisa oa tšebeliso e tloaelehileng e le tekanyo ea tsoelo-pele ea lipalo".)
Gandhi o bua ka Turing ka makhetlo a 'maloa bukeng ena, a bolela selelekela hore o kolota A. M. Turing, eo "o ile a qala ka ho lebisa tlhokomelo ea hae e batlang e sa tsepama ho lipalo tsa Kereke" (ke hore lambda calculus), leha ha e le hantle thesis ea hae e na le bopaki bo bongata ba lambda.
Kamora ho sireletsa sengoloa sa hae, Gandhi o ile a fetohela mohopolong o hlakileng oa lipalo mme ka lilemo tse fetang mashome a mararo a ngola lingoliloeng ka sekhahla se le seng ka selemo, 'me lingoliloeng tsena li ile tsa qotsoa ka katleho sechabeng sa logic ea machaba ea lipalo. O ile a fallela Oxford ka 1969 ’me ke nahana hore e tlameha ebe ke ile ka kopana le eena bocheng ba ka, le hoja ke sa hopole letho.
Ho hlakile hore Gandhi o ile a rapela Turing haholo mme a bua hangata ka eena lilemong tse latelang. Sena se hlahisa potso ea pokello e felletseng ea mesebetsi ea Turing. Nakoana ka mor'a lefu la Turing, Sarah Turing le Max Newman ba ile ba kōpa Gandhi - e le mohlokomeli oa phalliso ea hae - hore a lokisetse ho hatisoa ha libuka tse e-s'o hatisoe tsa Turing. Lilemo li ile tsa feta 'me bonahatsa tsieleho ea Sarah Turing tabeng ena. Empa ka tsela e itseng Gandhi ho ne ho se mohla a kileng a rera ho kopanya lipampiri tsa Turing.
Gandhi o hlokahetse ka 1995 ntle le ho kopanya mesebetsi e phethiloeng. - mohlahlobisisi oa bongoli le sengoli sa bophelo ba motho , eo Turing a ileng a kopana le eena King's College, e ne e le moemeli oa bongoli ba Turing, 'me qetellong o ile a qala mosebetsi oa libuka tsa Turing tse bokelitsoeng. Taba e tsosang khang ka ho fetisisa e ne e bonahala e le molumo oa thuto ea lipalo, eo ka eona a ileng a hohela moithuti oa hae oa pele ea neng a fumane mangolo, Robin Gandy, ea itseng. , ea ileng a fumana mangolo a eang ho Gandhi mabapi le libuka tse bokelletsoeng tse neng li e-s’o qaloe ka lilemo tse 24. ( qetellong e hlahile ka 2001 - lilemo tse 45 kamora ho lokolloa ha bona).
Empa ho thoe’ng ka libuka tseo Turing a neng a e-na le tsona? Ha ke ntse ke tsoela pele ho leka ho li fumana, sebaka sa ka se latelang e bile lelapa la ha Turing, haholo-holo mora oa ho fela oa moena oa Turing, (eo ha e le hantle e leng Sir Dermot Turing, ka lebaka la hore o ne a le joalo , sehlooho sena ha sea ka sa fetela ho eena ka Alan lelapeng la Turing). Dermot Turing (ea ngotseng haufinyane tjena ) o ile a mpolella ka "nkhono oa Turing" (aka Sarah Turing), ho bonahala eka ntlo ea hae e ne e arolelana monyako oa serapa le lelapa la hae, le lintho tse ling tse ngata ka Alan Turing. O ile a mpolella hore libuka tsa botho tsa Alan Turing ha li e-s'o be teng lelapeng la bona.
Kahoo ke ile ka khutlela ho bala mangolo 'me ka fumana hore molebeli oa Gandhi e ne e le seithuti sa hae Mike Yates. Ke ithutile hore Mike Yates o tlohetse mosebetsi e le moprofesa lilemong tse 30 tse fetileng mme joale o lula North Wales. O boletse hore lilemong tse mashome tseo a sebelitseng ho logic ea lipalo le theory ea computational, ha ho mohla a kileng a ama komporo - empa qetellong o ile a etsa joalo ha a tlohela mosebetsi ('me, sena se etsahetse, nakoana kamora hore a fumane lenaneo. ). O ile a re ho ne ho le monate hakaakang hore ebe Turing o se a tumme hakana, le hore ha a fihla Manchester lilemo tse tharo feela ka mor'a lefu la Turing, ho ne ho se motho ea neng a bua ka Turing, esita le Max Newman ha a ne a ruta thuto ea logic. Leha ho le joalo, hamorao Gandy o ne a tla bua ka hore na o thabetse hakae ho sebetsana le pokello ea mesebetsi ea Turing, 'me qetellong a li siela Mike.
Mike o ne a tseba eng ka libuka tsa Turing? O ile a fumana e 'ngoe ea libuka tsa Turing tse ngotsoeng ka letsoho, tseo Gandhi a sa kang a li fa King's College hobane (ka ho makatsang) Gandhi o ne a e sebelisa e le sekhukhu bakeng sa lintlha tseo a li bolokileng ka litoro tsa hae. (Turing o ne a boetse a boloka lintlha tsa litoro tsa hae, tse ileng tsa senngoa ka mor'a lefu la hae.) Mike o re bukana eo ea ho ngolla e sa tsoa rekisoa fantising ka chelete e ka bang $ 1 milione. Le hore ho seng joalo o ne a ke ke a nahana hore har'a lintho tsa Gandhi ho na le lisebelisoa tsa Turing.
Ho ne ho bonahala eka likhetho tsohle tsa rona li felile, empa Mike o ile a nkopa hore ke shebe pampiri eo e makatsang. 'Me hang-hang a re: ".Ona ke mongolo oa Robin Gandy!» O boletse hore o bone lintho tse ngata ho theosa le lilemo. Mme o ne a na le bonnete. O ile a re ha a tsebe haholo ka lambda calculus mme o ne a sa khone ho bala leqephe leo, empa o ne a kholisehile hore Robin Gandy o e ngotse.
Re ile ra khutlela ho setsebi sa rona sa mongolo ka lisampole tse ling 'me a lumela hore e, se neng se le teng se tšoana le mongolo oa Gandhi. Kahoo qetellong re ile ra utloisisa: Robin Gandy o ngotse pampiri eo e makatsang. Ha ea ngoloa ke Alan Turing; e ngotsoe ke seithuti sa hae Robin Gandy.
Ehlile, liphiri tse ling li ntse li le teng. Ho lumeloa hore Turing o alimile Gandhi buka eo, empa neng? Mofuta oa lambda calculus notation o etsa hore ho bonahale eka e ne e le lilemong tsa bo-1930. Empa ho ipapisitse le maikutlo mabapi le dissertation ea Gandhi, mohlomong o ne a ke ke a etsa letho ka lambda calculus ho fihlela bofelong ba lilemo tsa bo-1940. Joale potso e hlaha hore na ke hobane'ng ha Gandhi a ngotse sena. Sena ha se bonahale se amana ka kotloloho le thesis ea hae, kahoo e kanna eaba ke ha a ne a leka ho fumana lambda calculus ka lekhetlo la pele.
Ke belaela hore re tla tseba nnete, empa ho ne ho le monate ho leka ho e fumana. Mona ke tlameha ho bolela hore leeto lena lohle le entse ho hongata ho atolosa kutloisiso ea ka ea hore na histori ea libuka tse tšoanang tsa makholo a fetileng a lilemo, haholo-holo, e ka ba tse rarahaneng. Sena se etsa hore ke nahane hore ke etsa bonnete ba hore ke sheba maqephe ohle a bona - ho bona feela se ka khahlang moo ...
Re leboha thuso ho: Jonathan Gorard (Cambridge Private Studies), Dana Scott (Mathematical Logic), le Matthew Szudzik (Mathematics Logic).
Mabapi le phetoleloPhetolelo ea poso ea Stephen Wolfram "".
Ke bontša teboho ea ka e tebileng и bakeng sa thuso ea ho fetolela le ho lokisetsa khatiso.
U batla ho ithuta ho etsa lenaneo ka Puo ea Wolfram?
Shebella beke le beke .
... E lokile .
ka Puo ea Wolfram.
Source: www.habr.com