கருந்துளைகளின் வெப்ப இயக்கவியல்

காஸ்மோனாட்டிக்ஸ் தின வாழ்த்துக்கள்! அச்சகத்திற்கு அனுப்பி வைத்தோம் "தி லிட்டில் புக் ஆஃப் பிளாக் ஹோல்ஸ்". இந்த நாட்களில் தான் வானியற்பியல் வல்லுநர்கள் கருந்துளைகள் எப்படி இருக்கும் என்பதை உலகம் முழுவதும் காட்டினார்கள். தற்செயல் நிகழ்வா? நாங்கள் அப்படி நினைக்கவில்லை 😉 காத்திருங்கள், ஸ்டீவன் கேப்சர் மற்றும் பிரான்ஸ் பிரிட்டோரியஸ் ஆகியோரால் எழுதப்பட்ட ஒரு அற்புதமான புத்தகம் விரைவில் வெளிவரும், இது அற்புதமான புல்கோவோ வானியலாளர் aka Astrodedus Kirill Maslennikov என்பவரால் மொழிபெயர்க்கப்பட்டது, புகழ்பெற்ற விளாடிமிர் சுர்டின் அறிவியல் பூர்வமாகத் தொகுத்து அதன் வெளியீட்டின் ஆதரவுடன் டிராஜெக்டரி அறக்கட்டளை.

வெட்டு கீழ் "கருந்துளைகளின் வெப்ப இயக்கவியல்" பகுதி.

சூப்பர்நோவா வெடிப்பின் போது உருவான அல்லது விண்மீன் திரள்களின் மையத்தில் இருக்கும் வானியற்பியல் பொருள்களாக கருந்துளைகளை இதுவரை கருதினோம். அவற்றிற்கு நெருக்கமான நட்சத்திரங்களின் முடுக்கங்களை அளவிடுவதன் மூலம் அவற்றை மறைமுகமாகக் கவனிக்கிறோம். LIGO செப்டம்பர் 14, 2015 அன்று ஈர்ப்பு அலைகள் பற்றிய பிரபலமான கண்டறிதல் கருந்துளை மோதல்களின் நேரடி அவதானிப்புகளுக்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு. கருந்துளைகளின் இயல்பை நன்கு புரிந்துகொள்ள நாம் பயன்படுத்தும் கணிதக் கருவிகள்: வேறுபட்ட வடிவவியல், ஐன்ஸ்டீனின் சமன்பாடுகள் மற்றும் ஐன்ஸ்டீனின் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும், கருந்துளைகள் உருவாகும் விண்வெளி நேரத்தின் வடிவவியலை விவரிக்கவும் பயன்படுத்தப்படும் சக்திவாய்ந்த பகுப்பாய்வு மற்றும் எண் முறைகள். ஒரு வானியற்பியல் பார்வையில் கருந்துளையால் உருவாகும் விண்வெளி நேரத்தின் முழுமையான அளவு விளக்கத்தை நாம் கொடுக்க முடிந்தவுடன், கருந்துளைகள் என்ற தலைப்பை மூடியதாகக் கருதலாம். ஒரு பரந்த தத்துவார்த்த கண்ணோட்டத்தில், ஆய்வுக்கு இன்னும் அதிக இடம் உள்ளது. இந்த அத்தியாயத்தின் நோக்கம், நவீன கருந்துளை இயற்பியலில் சில தத்துவார்த்த முன்னேற்றங்களை முன்னிலைப்படுத்துவதாகும், இதில் வெப்ப இயக்கவியல் மற்றும் குவாண்டம் கோட்பாட்டின் கருத்துக்கள் பொது சார்பியல் உடன் இணைந்து எதிர்பாராத புதிய கருத்துகளை உருவாக்குகின்றன. கருந்துளைகள் வெறும் வடிவியல் பொருள்கள் அல்ல என்பதே அடிப்படைக் கருத்து. அவை வெப்பநிலையைக் கொண்டுள்ளன, அவை மிகப்பெரிய என்ட்ரோபியைக் கொண்டுள்ளன, மேலும் அவை குவாண்டம் சிக்கலின் வெளிப்பாடுகளை வெளிப்படுத்தலாம். கருந்துளைகளின் இயற்பியலின் வெப்ப இயக்கவியல் மற்றும் குவாண்டம் அம்சங்களைப் பற்றிய நமது விவாதங்கள் முந்தைய அத்தியாயங்களில் வழங்கப்பட்ட கருந்துளைகளில் விண்வெளி நேரத்தின் முற்றிலும் வடிவியல் அம்சங்களை பகுப்பாய்வு செய்வதை விட மிகவும் துண்டு துண்டாகவும் மேலோட்டமாகவும் இருக்கும். ஆனால் இவை மற்றும் குறிப்பாக குவாண்டம் அம்சங்கள் கருந்துளைகள் பற்றிய தற்போதைய கோட்பாட்டு ஆராய்ச்சியின் இன்றியமையாத மற்றும் முக்கிய பகுதியாகும், மேலும் சிக்கலான விவரங்கள் இல்லாவிட்டாலும், குறைந்தபட்சம் இந்த படைப்புகளின் உணர்வையாவது தெரிவிக்க கடினமாக முயற்சிப்போம்.

கிளாசிக்கல் பொது சார்பியலில் - ஐன்ஸ்டீனின் சமன்பாடுகளுக்கான தீர்வுகளின் வேறுபட்ட வடிவவியலைப் பற்றி நாம் பேசினால் - கருந்துளைகள் உண்மையில் கருப்பு நிறத்தில் உள்ளன, அவை எதுவும் தப்பிக்க முடியாது. குவாண்டம் விளைவுகளை கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளும்போது இந்த நிலைமை முற்றிலும் மாறுகிறது என்பதை ஸ்டீபன் ஹாக்கிங் காட்டினார்: கருந்துளைகள் ஒரு குறிப்பிட்ட வெப்பநிலையில் கதிர்வீச்சை வெளியிடுகின்றன, இது ஹாக்கிங் வெப்பநிலை என்று அழைக்கப்படுகிறது. வானியற்பியல் அளவுகளின் கருந்துளைகளுக்கு (அதாவது, நட்சத்திர நிறை முதல் மிகப்பெரிய கருந்துளைகள் வரை), காஸ்மிக் மைக்ரோவேவ் பின்னணியின் வெப்பநிலையுடன் ஒப்பிடும்போது ஹாக்கிங் வெப்பநிலை மிகக் குறைவு - இது முழு பிரபஞ்சத்தையும் நிரப்பும் கதிர்வீச்சு. இது ஹாக்கிங் கதிர்வீச்சின் மாறுபாடாகக் கருதப்படுகிறது. கருந்துளைகளின் வெப்பநிலையை தீர்மானிக்க ஹாக்கிங்கின் கணக்கீடுகள் கருந்துளை வெப்ப இயக்கவியல் எனப்படும் ஒரு துறையில் ஒரு பெரிய ஆராய்ச்சி திட்டத்தின் ஒரு பகுதியாகும். இந்த திட்டத்தின் மற்றொரு பெரிய பகுதி கருந்துளை என்ட்ரோபி பற்றிய ஆய்வு ஆகும், இது கருந்துளைக்குள் இழக்கப்படும் தகவல்களின் அளவை அளவிடுகிறது. சாதாரண பொருட்களும் (ஒரு குவளை நீர், தூய மெக்னீசியம் தொகுதி அல்லது நட்சத்திரம் போன்றவை) என்ட்ரோபியைக் கொண்டுள்ளன, மேலும் கருந்துளை வெப்ப இயக்கவியலின் மைய அறிக்கைகளில் ஒன்று, கொடுக்கப்பட்ட அளவிலான கருந்துளை மற்ற வடிவங்களை விட அதிக என்ட்ரோபியைக் கொண்டுள்ளது. உள்ளே இருக்கக்கூடிய பொருளின் அதே அளவு, ஆனால் கருந்துளை உருவாக்கம் இல்லாமல்.

ஆனால் ஹாக்கிங் கதிர்வீச்சு மற்றும் கருந்துளை என்ட்ரோபியைச் சுற்றியுள்ள சிக்கல்களில் ஆழமாக மூழ்குவதற்கு முன், குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ், தெர்மோடைனமிக்ஸ் மற்றும் என்டாங்கிள்மென்ட் ஆகிய துறைகளில் விரைவான மாற்றுப்பாதையை மேற்கொள்வோம். குவாண்டம் இயக்கவியல் முக்கியமாக 1920 களில் உருவாக்கப்பட்டது, மேலும் அதன் முக்கிய நோக்கம் அணுக்கள் போன்ற பொருளின் மிகச் சிறிய துகள்களை விவரிப்பதாகும். குவாண்டம் இயக்கவியலின் வளர்ச்சியானது ஒரு தனிப்பட்ட துகளின் சரியான நிலை போன்ற இயற்பியலின் அடிப்படைக் கருத்துகளின் அரிப்புக்கு வழிவகுத்தது: எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு அணுக்கருவைச் சுற்றி நகரும் எலக்ட்ரானின் நிலையை துல்லியமாக தீர்மானிக்க முடியாது என்று அது மாறியது. அதற்கு பதிலாக, எலக்ட்ரான்கள் சுற்றுப்பாதைகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன, இதில் அவற்றின் உண்மையான நிலைகளை ஒரு நிகழ்தகவு அர்த்தத்தில் மட்டுமே தீர்மானிக்க முடியும். எவ்வாறாயினும், எங்கள் நோக்கங்களுக்காக, விஷயங்களின் இந்த நிகழ்தகவு பக்கத்திற்கு மிக விரைவாக செல்லாமல் இருப்பது முக்கியம். எளிமையான உதாரணத்தை எடுத்துக் கொள்வோம்: ஹைட்ரஜன் அணு. இது ஒரு குறிப்பிட்ட குவாண்டம் நிலையில் இருக்கலாம். ஒரு ஹைட்ரஜன் அணுவின் எளிமையான நிலை, தரை நிலை என்று அழைக்கப்படுகிறது, இது குறைந்த ஆற்றல் கொண்ட மாநிலமாகும், மேலும் இந்த ஆற்றல் துல்லியமாக அறியப்படுகிறது. மிகவும் பொதுவாக, குவாண்டம் இயக்கவியல் எந்த குவாண்டம் அமைப்பின் நிலையை முழுமையான துல்லியத்துடன் அறிய (கொள்கையில்) அனுமதிக்கிறது.

ஒரு குவாண்டம் இயந்திர அமைப்பைப் பற்றி சில வகையான கேள்விகளைக் கேட்கும்போது நிகழ்தகவுகள் செயல்படுகின்றன. உதாரணமாக, ஒரு ஹைட்ரஜன் அணு தரை நிலையில் இருப்பது உறுதியானால், “எலக்ட்ரான் எங்கே?” என்று கேட்கலாம். மற்றும் குவாண்டம் விதிகளின்படி
இயக்கவியல், இந்த கேள்விக்கான நிகழ்தகவு பற்றிய சில மதிப்பீட்டை மட்டுமே பெறுவோம், தோராயமாக இது போன்ற ஒன்று: "ஒருவேளை எலக்ட்ரான் ஒரு ஹைட்ரஜன் அணுவின் கருவில் இருந்து அரை ஆங்ஸ்ட்ராம் தொலைவில் அமைந்துள்ளது" (ஒரு ஆங்ஸ்ட்ராம் சமம் மீட்டர்). ஆனால் ஒரு குறிப்பிட்ட இயற்பியல் செயல்முறையின் மூலம், எலக்ட்ரானின் நிலையை ஒரு ஆங்ஸ்ட்ரோமைக் காட்டிலும் மிகத் துல்லியமாகக் கண்டறியும் வாய்ப்பு நமக்கு உள்ளது. இயற்பியலில் மிகவும் பொதுவான இந்த செயல்முறையானது, மிகக் குறுகிய அலைநீளம் கொண்ட ஒரு ஃபோட்டானை எலக்ட்ரானுக்குள் சுடுவதைக் கொண்டுள்ளது (அல்லது, இயற்பியலாளர்கள் சொல்வது போல், எலக்ட்ரானால் ஒரு ஃபோட்டானைச் சிதறடித்தல்) - அதன் பிறகு, எலக்ட்ரானின் இருப்பிடத்தை நாம் சிதறும் தருணத்தில் மறுகட்டமைக்கலாம். துல்லியம் தோராயமாக அலைநீள ஃபோட்டானுக்கு சமம். ஆனால் இந்த செயல்முறை எலக்ட்ரானின் நிலையை மாற்றும், இதன் பிறகு அது ஹைட்ரஜன் அணுவின் தரை நிலையில் இருக்காது மற்றும் துல்லியமாக வரையறுக்கப்பட்ட ஆற்றலைக் கொண்டிருக்காது. ஆனால் சில நேரம் அதன் நிலை கிட்டத்தட்ட சரியாக தீர்மானிக்கப்படும் (இதற்குப் பயன்படுத்தப்படும் ஃபோட்டானின் அலைநீளத்தின் துல்லியத்துடன்). எலக்ட்ரானின் நிலையைப் பற்றிய ஆரம்ப மதிப்பீட்டை நிகழ்தகவு அர்த்தத்தில் சுமார் ஒரு ஆங்ஸ்ட்ரோம் துல்லியத்துடன் மட்டுமே செய்ய முடியும், ஆனால் அதை அளந்தவுடன் அது என்னவென்று நமக்குத் தெரியும். சுருக்கமாக, நாம் ஒரு குவாண்டம் மெக்கானிக்கல் அமைப்பை ஏதேனும் ஒரு வழியில் அளந்தால், குறைந்தபட்சம் வழக்கமான அர்த்தத்தில், நாம் அளவிடும் அளவின் ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பைக் கொண்ட ஒரு நிலைக்கு அதை "கட்டாயப்படுத்துகிறோம்".

குவாண்டம் இயக்கவியல் சிறிய அமைப்புகளுக்கு மட்டுமல்ல, அனைத்து அமைப்புகளுக்கும் (நாங்கள் நம்புகிறோம்) பொருந்தும், ஆனால் பெரிய அமைப்புகளுக்கு குவாண்டம் இயந்திர விதிகள் விரைவாக மிகவும் சிக்கலானதாக மாறும். ஒரு முக்கிய கருத்து குவாண்டம் என்டாங்கிள்மென்ட் ஆகும், இதற்கு ஒரு எளிய உதாரணம் ஸ்பின் கருத்து. தனிப்பட்ட எலக்ட்ரான்கள் சுழல்கின்றன, எனவே நடைமுறையில் ஒரு எலக்ட்ரான் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட இடஞ்சார்ந்த அச்சைப் பொறுத்து மேல் அல்லது கீழ் சுழற்சியைக் கொண்டிருக்கலாம். எலக்ட்ரானின் சுழல் என்பது கவனிக்கத்தக்க அளவாகும், ஏனெனில் எலக்ட்ரான் ஒரு பலவீனமான காந்தப்புலத்தை உருவாக்குகிறது, இது ஒரு காந்தப் பட்டையின் புலத்தைப் போன்றது. ஸ்பின் அப் என்றால் எலக்ட்ரானின் வட துருவம் கீழே சுட்டிக்காட்டுகிறது, மேலும் ஸ்பின் டவுன் என்றால் வட துருவம் மேலே சுட்டிக்காட்டுகிறது. இரண்டு எலக்ட்ரான்களை ஒரு இணைந்த குவாண்டம் நிலையில் வைக்கலாம், அதில் ஒன்று சுழலும் மற்றொன்று கீழ்நோக்கிச் சுழலும் இருக்கும், ஆனால் எந்த எலக்ட்ரான் எந்த சுழலைக் கொண்டுள்ளது என்று சொல்ல முடியாது. சாராம்சத்தில், ஒரு ஹீலியம் அணுவின் தரை நிலையில், இரண்டு எலக்ட்ரான்களின் மொத்த சுழலும் பூஜ்ஜியமாக இருப்பதால், ஸ்பின் சிங்கிள்ட் எனப்படும் இரண்டு எலக்ட்ரான்கள் சரியாக இந்த நிலையில் உள்ளன. இந்த இரண்டு எலக்ட்ரான்களையும் அவற்றின் சுழல்களை மாற்றாமல் பிரித்தால், அவை ஸ்பின் சிங்கிள்ட்கள் என்று நாம் இன்னும் கூறலாம், ஆனால் அவை இரண்டின் சுழலும் தனித்தனியாக என்னவாக இருக்கும் என்று இன்னும் சொல்ல முடியாது. இப்போது, ​​அவற்றின் சுழல்களில் ஒன்றை அளந்து, அது மேல்நோக்கி இயக்கப்பட்டிருப்பதை நிறுவினால், இரண்டாவது கீழ்நோக்கி இயக்கப்பட்டிருப்பதை நாம் உறுதியாக நம்புவோம். இந்தச் சூழ்நிலையில், ஸ்பின்கள் சிக்கியுள்ளன என்று சொல்கிறோம்—அவை இரண்டுமே ஒரு திட்டவட்டமான மதிப்பைக் கொண்டிருக்கவில்லை, அதே சமயம் அவை ஒரு திட்டவட்டமான குவாண்டம் நிலையில் உள்ளன.

ஐன்ஸ்டீன் சிக்கலின் நிகழ்வைப் பற்றி மிகவும் அக்கறை கொண்டிருந்தார்: இது சார்பியல் கோட்பாட்டின் அடிப்படைக் கொள்கைகளை அச்சுறுத்துவதாகத் தோன்றியது. இரண்டு எலக்ட்ரான்கள் விண்வெளியில் வெகு தொலைவில் இருக்கும்போது, ​​ஒரு சுழல் ஒற்றை நிலையில் உள்ளதைக் கருத்தில் கொள்வோம். உறுதியாகச் சொல்ல, அதில் ஒன்றை ஆலிஸ் எடுக்கட்டும், மற்றொன்றை பாப் எடுக்கட்டும். ஆலிஸ் தனது எலக்ட்ரானின் சுழற்சியை அளந்தார், அது மேல்நோக்கி இயக்கப்பட்டதைக் கண்டறிந்தார், ஆனால் பாப் எதையும் அளவிடவில்லை. ஆலிஸ் தனது அளவீட்டைச் செய்யும் வரை, அவரது எலக்ட்ரானின் சுழல் என்னவென்று சொல்ல முடியாது. ஆனால் அவள் அளவீட்டை முடித்தவுடன், பாபின் எலக்ட்ரானின் சுழல் கீழ்நோக்கி (தனது சொந்த எலக்ட்ரானின் சுழலுக்கு எதிர் திசையில்) இயக்கப்பட்டது என்பதை அவள் முற்றிலும் அறிந்தாள். அவளுடைய அளவீடு உடனடியாக பாபின் எலக்ட்ரானை ஸ்பின்-டவுன் நிலையில் வைத்தது என்று அர்த்தமா? எலக்ட்ரான்கள் இடைவெளியில் பிரிக்கப்பட்டால் இது எப்படி நடக்கும்? ஐன்ஸ்டீன் மற்றும் அவரது ஒத்துழைப்பாளர்களான நாதன் ரோசன் மற்றும் போரிஸ் பொடோல்ஸ்கி ஆகியோர் சிக்கிய அமைப்புகளை அளவிடும் கதை மிகவும் தீவிரமானது என்று உணர்ந்தனர், அது குவாண்டம் இயக்கவியலின் இருப்பை அச்சுறுத்துகிறது. அவர்கள் வடிவமைத்த ஐன்ஸ்டீன்-போடோல்ஸ்கி-ரோசன் முரண்பாடு (EPR) குவாண்டம் இயக்கவியல் யதார்த்தத்தின் முழுமையான விளக்கமாக இருக்க முடியாது என்ற முடிவுக்கு நாம் இப்போது விவரித்ததைப் போன்ற சிந்தனைப் பரிசோதனையைப் பயன்படுத்துகிறது. இப்போது, ​​அடுத்தடுத்த கோட்பாட்டு ஆராய்ச்சி மற்றும் பல அளவீடுகளின் அடிப்படையில், EPR முரண்பாட்டில் ஒரு பிழை உள்ளது மற்றும் குவாண்டம் கோட்பாடு சரியானது என்று பொதுவான ஒருமித்த கருத்து நிறுவப்பட்டுள்ளது. குவாண்டம் மெக்கானிக்கல் என்டாங்கிள்மென்ட் உண்மையானது: ஸ்பேஸ்டைமில் அமைப்புகள் வெகு தொலைவில் இருந்தாலும் சிக்கிய அமைப்புகளின் அளவீடுகள் ஒன்றோடொன்று தொடர்புடையதாக இருக்கும்.

இரண்டு எலக்ட்ரான்களை ஒரு ஸ்பின் சிங்கிள் நிலையில் வைத்து ஆலிஸ் மற்றும் பாப் ஆகியோருக்கு வழங்கிய நிலைமைக்கு திரும்புவோம். அளவீடுகள் செய்யப்படுவதற்கு முன்பு எலக்ட்ரான்களைப் பற்றி நாம் என்ன சொல்ல முடியும்? அவை இரண்டும் சேர்ந்து ஒரு குறிப்பிட்ட குவாண்டம் நிலையில் உள்ளன (சுழல்-ஒற்றை). ஆலிஸின் எலக்ட்ரானின் சுழல் சமமாக மேல் அல்லது கீழ் இயக்கப்படும். இன்னும் துல்லியமாக, அதன் எலக்ட்ரானின் குவாண்டம் நிலை சம நிகழ்தகவுடன் ஒன்று (சுழன்று) அல்லது மற்றொன்று (கீழே சுழற்றுவது) ஆகும். இப்போது நிகழ்தகவு என்ற கருத்து முன்பை விட ஆழமான பொருளைப் பெறுகிறது. முன்பு நாம் ஒரு குறிப்பிட்ட குவாண்டம் நிலையை (ஹைட்ரஜன் அணுவின் தரை நிலை) பார்த்து, "எலக்ட்ரான் எங்கே?" போன்ற சில "சங்கடமான" கேள்விகள் இருப்பதைக் கண்டோம் - கேள்விகளுக்கான பதில்கள் நிகழ்தகவு அர்த்தத்தில் மட்டுமே உள்ளன. "இந்த எலக்ட்ரானின் ஆற்றல் என்ன?" போன்ற "நல்ல" கேள்விகளைக் கேட்டால், நமக்கு உறுதியான பதில்கள் கிடைக்கும். இப்போது, ​​ஆலிஸின் எலக்ட்ரானைப் பற்றி நாம் கேட்கக்கூடிய "நல்ல" கேள்விகள் எதுவும் இல்லை, அதற்கு பாபின் எலக்ட்ரானைச் சார்ந்த பதில்கள் இல்லை. ("ஆலிஸின் எலக்ட்ரானுக்கு சுழல் இருக்கிறதா?" போன்ற முட்டாள்தனமான கேள்விகளைப் பற்றி நாங்கள் பேசவில்லை - ஒரே ஒரு பதில் மட்டுமே இருக்கும் கேள்விகள். எனவே, சிக்கிய அமைப்பின் ஒரு பாதியின் அளவுருக்களைத் தீர்மானிக்க, நாம் பயன்படுத்த வேண்டும். நிகழ்தகவு மொழி. ஆலிஸ் மற்றும் பாப் அவர்களின் எலக்ட்ரான்களைப் பற்றி கேட்கக்கூடிய கேள்விகளுக்கு இடையே உள்ள தொடர்பை நாம் கருத்தில் கொள்ளும்போது மட்டுமே நிச்சயமானது எழுகிறது.

எங்களுக்குத் தெரிந்த எளிய குவாண்டம் இயந்திர அமைப்புகளில் ஒன்றை நாங்கள் வேண்டுமென்றே தொடங்கினோம்: தனிப்பட்ட எலக்ட்ரான்களின் சுழல் அமைப்பு. இத்தகைய எளிய அமைப்புகளின் அடிப்படையில் குவாண்டம் கணினிகள் உருவாக்கப்படும் என்ற நம்பிக்கை உள்ளது. தனிப்பட்ட எலக்ட்ரான்கள் அல்லது அதற்கு இணையான குவாண்டம் அமைப்புகளின் சுழல் அமைப்பு இப்போது குவிட்ஸ் ("குவாண்டம் பிட்கள்" என்பதன் சுருக்கம்) என்று அழைக்கப்படுகின்றன, இது குவாண்டம் கணினிகளில் அவற்றின் பங்கை வலியுறுத்துகிறது, இது டிஜிட்டல் கணினிகளில் சாதாரண பிட்கள் வகிக்கும் பங்கைப் போன்றது.

இப்போது நாம் ஒவ்வொரு எலக்ட்ரானையும் மிகவும் சிக்கலான குவாண்டம் அமைப்புடன் இரண்டு அல்ல, குவாண்டம் நிலைகளுடன் மாற்றியுள்ளோம் என்று கற்பனை செய்வோம். உதாரணமாக, அவர்கள் ஆலிஸ் மற்றும் பாப் தூய மெக்னீசியம் பார்கள் கொடுத்தனர். ஆலிஸ் மற்றும் பாப் இருவரும் தனித்தனியாகச் செல்வதற்கு முன், அவர்களின் பார்கள் தொடர்பு கொள்ளலாம், அவ்வாறு செய்வதன் மூலம் அவர்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட பொதுவான குவாண்டம் நிலையைப் பெறுகிறார்கள் என்பதை நாங்கள் ஒப்புக்கொள்கிறோம். ஆலிஸ் மற்றும் பாப் பிரிந்தவுடன், அவர்களின் மெக்னீசியம் பார்கள் தொடர்புகொள்வதை நிறுத்துகின்றன. எலக்ட்ரான்களைப் போலவே, ஒவ்வொரு பட்டியும் ஒரு உறுதியற்ற குவாண்டம் நிலையில் உள்ளது, இருப்பினும் ஒன்றாக, நாங்கள் நம்புவது போல், அவை நன்கு வரையறுக்கப்பட்ட நிலையை உருவாக்குகின்றன. (இந்த விவாதத்தில், ஆலிஸ் மற்றும் பாப் ஆகியோர் தங்கள் மெக்னீசியம் பார்களை எந்த வகையிலும் தங்கள் உள் நிலைக்கு தொந்தரவு செய்யாமல் நகர்த்த முடியும் என்று நாங்கள் கருதுகிறோம், ஆலிஸ் மற்றும் பாப் அவர்களின் சுழல்களை மாற்றாமல் தங்கள் சிக்கியுள்ள எலக்ட்ரான்களை பிரிக்க முடியும் என்று நாங்கள் முன்பு கருதினோம்.) ஆனால் உள்ளது. ஒரு வித்தியாசம் இந்த சிந்தனை சோதனைக்கும் எலக்ட்ரான் பரிசோதனைக்கும் உள்ள வித்தியாசம் என்னவென்றால், ஒவ்வொரு பட்டையின் குவாண்டம் நிலையில் உள்ள நிச்சயமற்ற தன்மை மிகப்பெரியது. பிரபஞ்சத்தில் உள்ள அணுக்களின் எண்ணிக்கையை விட அதிகமான குவாண்டம் நிலைகளை பட்டை பெறலாம். இங்குதான் தெர்மோடைனமிக்ஸ் செயல்பாட்டுக்கு வருகிறது. மிகவும் தவறாக வரையறுக்கப்பட்ட அமைப்புகள் சில நன்கு வரையறுக்கப்பட்ட மேக்ரோஸ்கோபிக் பண்புகளைக் கொண்டிருக்கலாம். அத்தகைய பண்பு, எடுத்துக்காட்டாக, வெப்பநிலை. வெப்பநிலை என்பது ஒரு அமைப்பின் எந்தப் பகுதியும் ஒரு குறிப்பிட்ட சராசரி ஆற்றலைக் கொண்டிருப்பதற்கான ஒரு அளவீடு ஆகும், அதிக வெப்பநிலை அதிக ஆற்றலைப் பெறுவதற்கான அதிக சாத்தியக்கூறுகளுடன் தொடர்புடையது. மற்றொரு தெர்மோடைனமிக் அளவுரு என்ட்ரோபி ஆகும், இது ஒரு அமைப்பு கருதக்கூடிய நிலைகளின் எண்ணிக்கையின் மடக்கைக்கு சமமாக இருக்கும். மெக்னீசியம் பட்டைக்கு குறிப்பிடத்தக்கதாக இருக்கும் மற்றொரு வெப்ப இயக்கவியல் பண்பு அதன் நிகர காந்தமயமாக்கல் ஆகும், இது அடிப்படையில் ஸ்பின்-டவுன் எலக்ட்ரான்களை விட பட்டியில் எவ்வளவு அதிகமான ஸ்பின்-அப் எலக்ட்ரான்கள் உள்ளன என்பதைக் காட்டும் அளவுருவாகும்.

குவாண்டம் நிலைகள் மற்ற அமைப்புகளுடன் சிக்கியிருப்பதால் துல்லியமாக அறியப்படாத அமைப்புகளை விவரிப்பதற்கான ஒரு வழியாக தெர்மோடைனமிக்ஸை எங்கள் கதையில் கொண்டு வந்தோம். தெர்மோடைனமிக்ஸ் என்பது அத்தகைய அமைப்புகளை பகுப்பாய்வு செய்வதற்கான ஒரு சக்திவாய்ந்த கருவியாகும், ஆனால் அதன் படைப்பாளிகள் அதன் பயன்பாட்டை இந்த வழியில் கற்பனை செய்யவில்லை. சாடி கார்னோட், ஜேம்ஸ் ஜூல், ருடால்ஃப் கிளாசியஸ் ஆகியோர் XNUMX ஆம் நூற்றாண்டின் தொழில்துறை புரட்சியின் புள்ளிவிவரங்கள், மேலும் அவர்கள் அனைத்து கேள்விகளிலும் மிகவும் நடைமுறைக்குரிய கேள்விகளில் ஆர்வமாக இருந்தனர்: இயந்திரங்கள் எவ்வாறு வேலை செய்கின்றன? அழுத்தம், அளவு, வெப்பநிலை மற்றும் வெப்பம் ஆகியவை இயந்திரங்களின் சதை மற்றும் இரத்தம். வெப்ப வடிவில் உள்ள ஆற்றலை ஒருபோதும் சுமைகளைத் தூக்குவது போன்ற பயனுள்ள வேலையாக மாற்ற முடியாது என்பதை கார்னட் நிறுவினார். சில ஆற்றல் எப்போதும் வீணாகிவிடும். வெப்பம் சம்பந்தப்பட்ட எந்தச் செயல்பாட்டின் போதும் ஆற்றல் இழப்புகளைத் தீர்மானிப்பதற்கான உலகளாவிய கருவியாக என்ட்ரோபியின் யோசனையை உருவாக்குவதில் கிளாசியஸ் பெரும் பங்களிப்பைச் செய்தார். என்ட்ரோபி ஒருபோதும் குறையாது - கிட்டத்தட்ட எல்லா செயல்முறைகளிலும் அது அதிகரிக்கிறது என்பதை உணர்ந்ததே அவரது முக்கிய சாதனையாகும். என்ட்ரோபி அதிகரிக்கும் செயல்முறைகள் மீளமுடியாதவை என்று அழைக்கப்படுகின்றன, ஏனெனில் அவை என்ட்ரோபியில் குறையாமல் தலைகீழாக மாற்ற முடியாது. புள்ளியியல் இயக்கவியலின் வளர்ச்சியை நோக்கிய அடுத்த படியை கிளாசியஸ், மேக்ஸ்வெல் மற்றும் லுட்விக் போல்ட்ஸ்மேன் (பலருடன் சேர்த்து) எடுத்தனர் - என்ட்ரோபி என்பது கோளாறுக்கான ஒரு அளவுகோல் என்று அவர்கள் காட்டினர். பொதுவாக, நீங்கள் எதையாவது எவ்வளவு அதிகமாகச் செயல்படுகிறீர்களோ, அவ்வளவு சீர்கேட்டை உருவாக்குகிறீர்கள். ஒழுங்கை மீட்டெடுப்பதை நோக்கமாகக் கொண்ட ஒரு செயல்முறையை நீங்கள் வடிவமைத்தாலும், அது தவிர்க்க முடியாமல் அழிக்கப்படுவதை விட அதிகமான என்ட்ரோபியை உருவாக்கும் - எடுத்துக்காட்டாக, வெப்பத்தை வெளியிடுவதன் மூலம். எஃகு கற்றைகளை சரியான வரிசையில் வைக்கும் ஒரு கிரேன், விட்டங்களின் ஏற்பாட்டின் அடிப்படையில் ஒழுங்கை உருவாக்குகிறது, ஆனால் அதன் செயல்பாட்டின் போது அது அதிக வெப்பத்தை உருவாக்குகிறது, ஒட்டுமொத்த என்ட்ரோபி இன்னும் அதிகரிக்கிறது.

ஆனால் இன்னும், XNUMX ஆம் நூற்றாண்டின் இயற்பியலாளர்களின் வெப்ப இயக்கவியலின் பார்வைக்கும் குவாண்டம் சிக்கலுடன் தொடர்புடைய பார்வைக்கும் இடையே உள்ள வேறுபாடு அது தோன்றும் அளவுக்கு பெரிதாக இல்லை. ஒவ்வொரு முறையும் ஒரு அமைப்பு வெளிப்புற முகவருடன் தொடர்பு கொள்ளும்போது, ​​அதன் குவாண்டம் நிலை முகவரின் குவாண்டம் நிலையுடன் சிக்குகிறது. பொதுவாக, இந்த சிக்கலானது அமைப்பின் குவாண்டம் நிலையின் நிச்சயமற்ற தன்மையை அதிகரிக்க வழிவகுக்கிறது, வேறுவிதமாகக் கூறினால், கணினி இருக்கக்கூடிய குவாண்டம் நிலைகளின் எண்ணிக்கையில் அதிகரிப்புக்கு வழிவகுக்கிறது. மற்ற அமைப்புகளுடனான தொடர்புகளின் விளைவாக, கணினிக்கு கிடைக்கும் குவாண்டம் நிலைகளின் எண்ணிக்கையின் அடிப்படையில் வரையறுக்கப்பட்ட என்ட்ரோபி, பொதுவாக அதிகரிக்கிறது.

பொதுவாக, குவாண்டம் இயக்கவியல் இயற்பியல் அமைப்புகளை வகைப்படுத்த ஒரு புதிய வழியை வழங்குகிறது, இதில் சில அளவுருக்கள் (விண்வெளியில் நிலை போன்றவை) நிச்சயமற்றதாக மாறும், ஆனால் மற்றவை (ஆற்றல் போன்றவை) பெரும்பாலும் உறுதியாக அறியப்படுகின்றன. குவாண்டம் சிக்கலில், அமைப்பின் அடிப்படையில் இரண்டு தனித்தனி பகுதிகள் அறியப்பட்ட பொதுவான குவாண்டம் நிலையைக் கொண்டுள்ளன, மேலும் ஒவ்வொரு பகுதியும் தனித்தனியாக நிச்சயமற்ற நிலையைக் கொண்டுள்ளன. சிக்கலின் ஒரு நிலையான உதாரணம் ஒற்றை நிலையில் உள்ள ஒரு ஜோடி சுழல்கள் ஆகும், இதில் எந்த சுழல் மேலே உள்ளது மற்றும் கீழே உள்ளது என்று சொல்ல முடியாது. ஒரு பெரிய அமைப்பில் குவாண்டம் நிலையின் நிச்சயமற்ற தன்மைக்கு வெப்ப இயக்கவியல் அணுகுமுறை தேவைப்படுகிறது, இதில் வெப்பநிலை மற்றும் என்ட்ரோபி போன்ற மேக்ரோஸ்கோபிக் அளவுருக்கள் மிகத் துல்லியமாக அறியப்படுகின்றன, கணினியில் பல சாத்தியமான நுண்ணிய குவாண்டம் நிலைகள் இருந்தாலும் கூட.

குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ், என்டாங்கிள்மென்ட் மற்றும் தெர்மோடைனமிக்ஸ் ஆகிய துறைகளில் எங்கள் சுருக்கமான பயணத்தை முடித்த பிறகு, கருந்துளைகள் வெப்பநிலையைக் கொண்டிருக்கின்றன என்ற உண்மையைப் புரிந்துகொள்வதற்கு இவை அனைத்தும் எவ்வாறு வழிவகுக்கிறது என்பதைப் புரிந்துகொள்ள முயற்சிப்போம். இதை நோக்கிய முதல் படியை பில் அன்ருஹ் செய்தார் - தட்டையான இடத்தில் முடுக்கி பார்க்கும் பார்வையாளரின் முடுக்கம் 2π ஆல் வகுக்கப்படுவதற்கு சமமான வெப்பநிலை இருக்கும் என்று அவர் காட்டினார். அன்ரூவின் கணக்கீடுகளின் திறவுகோல், ஒரு குறிப்பிட்ட திசையில் நிலையான முடுக்கத்துடன் நகரும் ஒரு பார்வையாளர் தட்டையான இடைவெளியின் பாதியை மட்டுமே பார்க்க முடியும். இரண்டாம் பாதியானது கருந்துளையைப் போன்ற அடிவானத்திற்குப் பின்னால் உள்ளது. முதலில் அது சாத்தியமற்றதாகத் தெரிகிறது: தட்டையான விண்வெளி நேரம் ஒரு கருந்துளையின் அடிவானத்தைப் போல எவ்வாறு செயல்பட முடியும்? இது எவ்வாறு மாறுகிறது என்பதைப் புரிந்து கொள்ள, எங்கள் உண்மையுள்ள பார்வையாளர்களான ஆலிஸ், பாப் மற்றும் பில் ஆகியோரை உதவிக்கு அழைக்கவும். எங்கள் வேண்டுகோளின் பேரில், அவர்கள் பாப் மற்றும் பில் இடையே ஆலிஸுடன் வரிசையில் நிற்கிறார்கள், மேலும் ஒவ்வொரு ஜோடியிலும் பார்வையாளர்களுக்கு இடையே உள்ள தூரம் சரியாக 6 கிலோமீட்டர் ஆகும். அந்த நேரத்தில் பூஜ்ஜியமான ஆலிஸ் ராக்கெட்டில் குதித்து பில் நோக்கி (எனவே பாபிலிருந்து விலகி) நிலையான முடுக்கத்துடன் பறப்பார் என்று நாங்கள் ஒப்புக்கொண்டோம். அதன் ராக்கெட் மிகவும் நல்லது, பூமியின் மேற்பரப்புக்கு அருகில் பொருள்கள் நகரும் ஈர்ப்பு முடுக்கத்தை விட 1,5 டிரில்லியன் மடங்கு அதிக முடுக்கத்தை உருவாக்கும் திறன் கொண்டது. நிச்சயமாக, ஆலிஸ் அத்தகைய முடுக்கத்தைத் தாங்குவது எளிதானது அல்ல, ஆனால், இப்போது நாம் பார்ப்பது போல், இந்த எண்கள் ஒரு நோக்கத்திற்காக தேர்ந்தெடுக்கப்படுகின்றன; நாளின் முடிவில், சாத்தியமான வாய்ப்புகளைப் பற்றி நாங்கள் விவாதிக்கிறோம், அவ்வளவுதான். சரியாக ஆலிஸ் ராக்கெட்டில் குதிக்கும் தருணத்தில், பாப் மற்றும் பில் அவளைக் கை அசைக்கிறார்கள். ("சரியாக எப்போது ..." என்ற வெளிப்பாட்டைப் பயன்படுத்த எங்களுக்கு உரிமை உள்ளது, ஏனென்றால் ஆலிஸ் இன்னும் தனது விமானத்தைத் தொடங்கவில்லை என்றாலும், அவர் பாப் மற்றும் பில் போன்ற அதே குறிப்பில் இருக்கிறார், எனவே அவர்கள் அனைவரும் தங்கள் கடிகாரங்களை ஒத்திசைக்க முடியும். .) அலைஸ் ஆலிஸ், நிச்சயமாக, பில் அவளைப் பார்க்கிறாள்: இருப்பினும், ராக்கெட்டில் இருந்ததால், அவள் இருந்த இடத்திலேயே இருந்திருந்தால், இது நடந்திருக்கும் என்பதை விட முன்னதாகவே அவள் அவனைப் பார்ப்பாள், ஏனென்றால் அவளுடன் அவளது ராக்கெட் துல்லியமாக அவனை நோக்கி பறக்கிறது. மாறாக, அவள் பாப்பிலிருந்து விலகிச் செல்கிறாள், எனவே அவள் அதே இடத்தில் இருந்திருந்தால் அவள் பார்த்ததை விட சற்று தாமதமாக அவன் அவளிடம் கை அசைப்பதை அவள் பார்ப்பாள் என்று நாம் நியாயமாக கருதலாம். ஆனால் உண்மை இன்னும் ஆச்சரியமாக இருக்கிறது: அவள் பாப்பைப் பார்க்கவே மாட்டாள்! வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், பாபின் அசைக்கும் கையிலிருந்து ஆலிஸுக்கு பறக்கும் ஃபோட்டான்கள் அவளை ஒருபோதும் பிடிக்காது, அவளால் ஒருபோதும் ஒளியின் வேகத்தை அடைய முடியாது. ஆலிஸுடன் சற்று நெருக்கமாக இருந்த பாப் கை அசைக்கத் தொடங்கியிருந்தால், அவள் புறப்படும் நேரத்தில் அவனிடமிருந்து பறந்து வந்த ஃபோட்டான்கள் அவளை முந்திச் சென்றிருக்கும், அவன் இன்னும் சிறிது தூரத்தில் இருந்திருந்தால், அவை அவளை முந்தியிருக்காது. இந்த அர்த்தத்தில் தான் ஆலிஸ் விண்வெளி நேரத்தை பாதியை மட்டுமே பார்க்கிறார் என்று கூறுகிறோம். ஆலிஸ் நகரத் தொடங்கும் தருணத்தில், ஆலிஸ் கவனிக்கும் அடிவானத்தை விட பாப் சற்று மேலே இருக்கிறார்.

குவாண்டம் சிக்கலைப் பற்றிய எங்கள் விவாதத்தில், ஒட்டுமொத்தமாக ஒரு குவாண்டம் இயந்திர அமைப்பு ஒரு குறிப்பிட்ட குவாண்டம் நிலையைக் கொண்டிருந்தாலும், அதன் சில பகுதிகள் அதைக் கொண்டிருக்காமல் போகலாம் என்ற எண்ணத்திற்கு நாம் பழகிவிட்டோம். உண்மையில், நாம் ஒரு சிக்கலான குவாண்டம் அமைப்பைப் பற்றி விவாதிக்கும்போது, ​​அதன் சில பகுதிகள் வெப்ப இயக்கவியலின் அடிப்படையில் சிறப்பாக வகைப்படுத்தப்படலாம்: முழு அமைப்பின் மிகவும் நிச்சயமற்ற குவாண்டம் நிலை இருந்தபோதிலும், அது நன்கு வரையறுக்கப்பட்ட வெப்பநிலையை ஒதுக்கலாம். ஆலிஸ், பாப் மற்றும் பில் சம்பந்தப்பட்ட எங்கள் கடைசி கதை இந்த சூழ்நிலையைப் போன்றது, ஆனால் இங்கே நாம் பேசும் குவாண்டம் அமைப்பு வெற்று விண்வெளி நேரம், மற்றும் ஆலிஸ் அதில் பாதியை மட்டுமே பார்க்கிறார். விண்வெளி-நேரம் முழுவதுமாக அதன் தரை நிலையில் உள்ளது என்று முன்பதிவு செய்வோம், அதாவது அதில் எந்த துகள்களும் இல்லை (நிச்சயமாக, ஆலிஸ், பாப், பில் மற்றும் ராக்கெட்டைக் கணக்கிடவில்லை). ஆனால் ஆலிஸ் பார்க்கும் இட நேரத்தின் பகுதி தரை நிலையில் இருக்காது, ஆனால் அவள் பார்க்காத பகுதியுடன் சிக்கிய நிலையில் இருக்கும். ஆலிஸால் உணரப்பட்ட விண்வெளி-நேரம் ஒரு சிக்கலான, உறுதியற்ற குவாண்டம் நிலையில் வரையறுக்கப்பட்ட வெப்பநிலையால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது. இந்த வெப்பநிலை தோராயமாக 60 நானோகெல்வின்கள் என்று Unruh இன் கணக்கீடுகள் குறிப்பிடுகின்றன. சுருக்கமாகச் சொன்னால், ஆலிஸ் முடுக்கிவிடும்போது, ​​முடுக்கம் வகுக்கப்படுவதற்கு சமமான வெப்பநிலையுடன் (பொருத்தமான அலகுகளில்) கதிர்வீச்சின் சூடான குளியலறையில் அவள் மூழ்கியிருப்பதாகத் தெரிகிறது.

அரிசி. 7.1. ஆலிஸ் ஓய்வில் இருந்து முடுக்கத்துடன் நகர்கிறார், அதே நேரத்தில் பாப் மற்றும் பில் அசைவில்லாமல் இருக்கிறார்கள். ஆலிஸின் முடுக்கம் t = 0 இல் பாப் அனுப்பும் ஃபோட்டான்களை அவள் ஒருபோதும் பார்க்க மாட்டாள். இருப்பினும், பில் அனுப்பிய ஃபோட்டான்களை அவள் t = 0 இல் பெறுகிறாள். இதன் விளைவாக, ஆலிஸால் விண்வெளி நேரத்தின் ஒரு பாதியை மட்டுமே கவனிக்க முடிகிறது.

அன்ரூவின் கணக்கீடுகளில் உள்ள விசித்திரமான விஷயம் என்னவென்றால், அவை தொடக்கத்தில் இருந்து முடிவு வரை காலியான இடத்தைக் குறிப்பிடுகின்றன என்றாலும், அவை கிங் லியரின் புகழ்பெற்ற வார்த்தைகளான "ஒன்றுமில்லாமல் வருவது ஒன்றுமில்லை" என்று முரண்படுகிறது. காலி இடம் எப்படி இவ்வளவு சிக்கலானதாக இருக்க முடியும்? துகள்கள் எங்கிருந்து வரலாம்? உண்மை என்னவென்றால், குவாண்டம் கோட்பாட்டின் படி, காலி இடம் காலியாக இல்லை. அதில், இங்கும் அங்கும், குறுகிய கால உற்சாகங்கள் தொடர்ந்து தோன்றும் மற்றும் மறைந்துவிடும், அவை மெய்நிகர் துகள்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன, இதன் ஆற்றல் நேர்மறை மற்றும் எதிர்மறையாக இருக்கலாம். தொலைதூர எதிர்காலத்தில் இருந்து ஒரு பார்வையாளர் - அவளை கரோல் என்று அழைப்போம் - கிட்டத்தட்ட அனைத்து வெற்று இடத்தையும் பார்க்க முடியும் - அதில் நீண்ட கால துகள்கள் இல்லை என்பதை உறுதிப்படுத்த முடியும். மேலும், குவாண்டம் சிக்கலின் காரணமாக, ஆலிஸால் கவனிக்கக்கூடிய விண்வெளி நேரத்தின் அந்த பகுதியில் நேர்மறை ஆற்றல் கொண்ட துகள்கள் இருப்பது, ஆலிஸால் கவனிக்க முடியாத விண்வெளி நேரத்தின் ஒரு பகுதியின் சமமான மற்றும் எதிர் சக்தியின் தூண்டுதலுடன் தொடர்புடையது. மொத்தத்தில் வெற்று விண்வெளி நேரம் பற்றிய முழு உண்மையும் கரோலுக்கு தெரியவந்தது, அந்த உண்மை என்னவென்றால் அங்கு துகள்கள் இல்லை. இருப்பினும், ஆலிஸின் அனுபவம் அவளுக்கு துகள்கள் இருப்பதாக சொல்கிறது!

ஆனால் அன்ரூவால் கணக்கிடப்பட்ட வெப்பநிலை வெறுமனே ஒரு கற்பனையாகத் தெரிகிறது - இது தட்டையான இடத்தின் சொத்து அல்ல, மாறாக தட்டையான இடத்தில் நிலையான முடுக்கத்தை அனுபவிக்கும் ஒரு பார்வையாளரின் சொத்து. இருப்பினும், புவியீர்ப்பு என்பது அதே "கற்பனை" விசையாகும், அது ஏற்படுத்தும் "முடுக்கம்" என்பது ஒரு வளைந்த மெட்ரிக்கில் ஒரு புவியியல் மூலம் நகர்வதைத் தவிர வேறில்லை. நாம் அத்தியாயம் 2 இல் விளக்கியது போல், ஐன்ஸ்டீனின் சமத்துவக் கொள்கையானது முடுக்கம் மற்றும் புவியீர்ப்பு அடிப்படையில் சமமானவை என்று கூறுகிறது. இந்தக் கண்ணோட்டத்தில், கருந்துளையின் அடிவானத்தில், முடுக்கிப் பார்க்கும் பார்வையாளரின் வெப்பநிலையை Unruh கணக்கிட்டதற்குச் சமமான வெப்பநிலையைக் கொண்டிருப்பதில் குறிப்பாக அதிர்ச்சியடைய எதுவும் இல்லை. ஆனால், நாம் கேட்கலாம், வெப்பநிலையை தீர்மானிக்க முடுக்கத்தின் எந்த மதிப்பைப் பயன்படுத்த வேண்டும்? கருந்துளையிலிருந்து வெகுதூரம் நகர்வதன் மூலம், அதன் ஈர்ப்பு ஈர்ப்பை நாம் விரும்பும் அளவுக்கு பலவீனமாக்க முடியும். நாம் அளவிடும் கருந்துளையின் பயனுள்ள வெப்பநிலையைத் தீர்மானிக்க, அதற்கேற்ற சிறிய அளவிலான முடுக்கத்தைப் பயன்படுத்த வேண்டும் என்று இது அர்த்தப்படுத்துகிறதா? இந்த கேள்வி மிகவும் நயவஞ்சகமாக மாறிவிடும், ஏனென்றால், நாம் நம்புவது போல், ஒரு பொருளின் வெப்பநிலை தன்னிச்சையாக குறைக்க முடியாது. இது மிகவும் தொலைதூர பார்வையாளரால் கூட அளவிடக்கூடிய சில நிலையான வரையறுக்கப்பட்ட மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது என்று கருதப்படுகிறது.

ஆதாரம்: www.habr.com