Aleksey Savvateev: Korruptsiyaga matematika yordamida qanday kurashish mumkin (2016 yil uchun iqtisodiyot bo'yicha Nobel mukofoti)

Aleksey Savvateev: Korruptsiyaga matematika yordamida qanday kurashish mumkin (2016 yil uchun iqtisodiyot bo'yicha Nobel mukofoti)

Nomzod: Neoklassik iqtisodda shartnomalar nazariyasini rivojlantirish uchun. Neoklassik yo'nalish iqtisodiy agentlarning ratsionalligini nazarda tutadi, iqtisodiy muvozanat nazariyasi va o'yin nazariyasidan keng foydalanadi.

Aleksey Savvateev: Korruptsiyaga matematika yordamida qanday kurashish mumkin (2016 yil uchun iqtisodiyot bo'yicha Nobel mukofoti)

Oliver Xart va Bengt Xolmström.

Shartnoma. Bu nima? Men ish beruvchiman, bir nechta ishchilarim bor, ularga ish haqi qanday tartibga solinishini aytaman. Qaysi hollarda va nima olishadi. Bu holatlar hamkasblarining xatti-harakatlarini o'z ichiga olishi mumkin.

Men beshta misol keltiraman. Ulardan uchtasi aralashishga urinish vaziyatning yomonlashishiga olib kelganini ko'rsatadi.

Aleksey Savvateev: Korruptsiyaga matematika yordamida qanday kurashish mumkin (2016 yil uchun iqtisodiyot bo'yicha Nobel mukofoti)

1. Talabalar ko'chani turli joylarda kesib o'tishdi. Mashinalar sekinlashdi, talabalar yugurib ketishdi, transport qandaydir tarzda "uyushgan". Xaotik, lekin hammasi yaxshi, hayot davom etmoqda.

Bir necha yil oldin yagona piyodalar o'tish joyini tashkil etish zarurligi to'g'risida qaror qabul qilindi. Yo'lning 200-300 metrli qismida. Atrofda to'siqlar bor va barcha talabalar shu o'tish joyiga boradilar. Natijada o‘quvchilar 25 daqiqaga 8-45 dan 9-10 gacha bo‘lgan tirbandlikni butunlay to‘sib qo‘yishadi. Hech qanday mashina o'tolmaydi. "Salbiy shartnoma" ning odatiy misoli.

2. Men aniq tasdiqni topmadim. Faktoid, hamma haqiqat sifatida biladigan narsa, lekin aslida tasdiqlanmasligi mumkin.

Sharqiy mamlakatda kalamushlar bilan kurash boshlandi. Ular o'ldirilgan kalamush uchun to'lashni boshladilar ("10 tanga"). Keyin hamma narsa aniq, hamma o'z biznesini tashlab, kalamushlarni ko'paytirishni boshladi. (Ular tomoshabinlardan voqea Hindistonda kobralar bilan sodir bo'lgan deb baqirishdi (Kobra effekti).)

3. Angliya va Shveytsariyada mobil chastota diapazonlarini sotish bo'yicha ikkita auktsion o'tkazildi. Angliyada bu jarayonga Nobel mukofoti sovrindori Rojer Myerson rahbarlik qildi. U shartnoma narxi har bir ingliz uchun taxminan 600 funtni tashkil etishini buyurdi. Shveytsariyada esa kim oshdi savdosi butunlay muvaffaqiyatsizlikka uchradi. Ular til biriktirib, odam boshiga 20 frank olishdi.

4. Yig'lamasdan gapira olmayman, lekin ko'z yoshlarim allaqachon tugadi. USE maktab ta'limini yo'q qildi. Hamma narsa adolatli va adolatli bo'lishi uchun korruptsiyaga qarshi kurashish uchun yaratilgan. Hammasi qanday yakunlandi, shuni ayta olamanki, ko'pchilik maktablarda, eng yaxshilaridan tashqari, Yagona davlat imtihoniga murabbiylik bor, o'qishlar to'xtatilgan va murabbiylik davom etmoqda. O'qituvchilarga to'g'ridan-to'g'ri aytiladi: "Sizning maoshingiz va maktabda bo'lishingiz o'quvchilaringiz imtihonni qanday topshirishiga bog'liq".

Maqola va ilmiyometriya bilan ham xuddi shunday.

5. Soliq siyosati. Muvaffaqiyatli va muvaffaqiyatsiz misollar ko'p. Hisobotning asosiy qismi ushbu masalaga bag'ishlanadi.

Mexanizm dizayni

Aleksey Savvateev: Korruptsiyaga matematika yordamida qanday kurashish mumkin (2016 yil uchun iqtisodiyot bo'yicha Nobel mukofoti)

Men juda ko'p turli xil sayyohlik guruhlarini ko'rdim, shu jumladan ulkan - 30-40-50 kishi. To'g'ri tashkil etilgan jarayon bilan bu shunday jangovar birlik, u bitta organizm kabi yashaydi. Har kimning o'z roli, o'z ishi bor. Va boshqa joylarda - bo'shashgan tartibsizlik.

Aleksey Savvateev: Korruptsiyaga matematika yordamida qanday kurashish mumkin (2016 yil uchun iqtisodiyot bo'yicha Nobel mukofoti)

Agar nazoratchilar juda oz bo'lsa, nazorat qilish muammosini qanday hal qilish mumkin?

Bu muammo ko'pincha turli yo'llar bilan yuzaga keladi. Bu har doim ham muvaffaqiyatli hal qilinmagan.

Aleksey Savvateev: Korruptsiyaga matematika yordamida qanday kurashish mumkin (2016 yil uchun iqtisodiyot bo'yicha Nobel mukofoti)

Misol.

Aleksey Savvateev: Korruptsiyaga matematika yordamida qanday kurashish mumkin (2016 yil uchun iqtisodiyot bo'yicha Nobel mukofoti)

Poezdlarga o'tishga ega metro mavjud. 20 ta turniket va bitta nazorat qo'riqchisi. Bu tomondan esa burchakda bir tosh bilan 10 kishi to‘planib turibdi. Poyezd yetib keldi va hamma go‘yo o‘ylagandek yiqilib tushdi. Qo'riqchi ulardan birini ushlaydi, qolganlari esa yugurib o'tadi. Agar biz ushbu vaziyatni o'yin nazariyasi nuqtai nazaridan ko'rib chiqsak, unda bu ikkita mutlaqo boshqa muvozanat stsenariysi mavjud bo'lgan vaziyatdir.

Birida, hech kim bormaydi va hamma biladi, hech kim bormaydi, hech kim harakat qilmaydi, bu o'z-o'zini ta'minlaydigan stsenariy. Bu muvozanat, hamma "to'g'ri" ish qilyapti. Va bir kishi butun olomonni ushlab turadi.

Ammo yana bir muvozanat bor. Hamma yugurmoqda. Agar siz hamma yugurayotganiga ishonsangiz, sizni qo'lga olish ehtimoli 1/15 ni tashkil qiladi, siz imkoniyatdan foydalanishingiz mumkin. Ikkita variantga ega bo'lish o'yin nazariyotchilari uchun katta muammodir. Ehtimol, o'yin nazariyasining yarmi bunday vaziyatlarni hal qilishga bag'ishlangan. Quyonlarning miyasiga qanday qilib o'ylash kerak, shunda ular "o'tib ketishdan" qo'rqishadi?

Aleksey Savvateev: Korruptsiyaga matematika yordamida qanday kurashish mumkin (2016 yil uchun iqtisodiyot bo'yicha Nobel mukofoti)

Bu Jon Nash. U oʻzaro bogʻlangan yechimlarga ega boʻlgan oʻyinlarda muvozanat mavjudligi haqidagi juda umumiy teoremani isbotladi. Natija nafaqat sizning qarorlaringizga, balki boshqa barcha ishtirokchilarning qarorlariga ham bog'liq bo'lganda.

Aleksey Savvateev: Korruptsiyaga matematika yordamida qanday kurashish mumkin (2016 yil uchun iqtisodiyot bo'yicha Nobel mukofoti)

Balansning ba'zi misollari.

nima деньги? Cho'ntagingizda g'alati qog'oz bor. Siz ishladingiz va bu qog'oz parchalari ko'proq (hisobdagi raqamlar). O'z-o'zidan ular hech narsani anglatmaydi. Siz olovni yoqib, isinishingiz mumkin. Lekin siz ular nimanidir nazarda tutganiga ishonasiz. Siz do'konga borishingiz va ular qabul qilinishini bilasiz. Qabul qilgan kishi ham undan qabul qilishlariga ishonadi. Ushbu qog'oz parchalari qiymatga ega degan umumiy e'tiqod, vaqti-vaqti bilan giperinflyatsiya sodir bo'lganda vayron bo'ladigan ijtimoiy muvozanatdir. Keyin hamma pulga ishonadigan vaziyatdan hamma pulga ishonmaydigan holatga aylanadi.

O'ng va chap yo'l harakati. Ba'zi mamlakatlar boshqacha, lekin siz ushbu qoidalarga amal qilasiz.

Nima uchun odamlar fizika va texnologiyaga boradilar? Chunki u yerda yaxshi dars berishlariga ishonch bor. U yerga boshqa kuchli talabalar ham borishiga ishonch bor. Tasavvur qiling-a, ba'zi kuchli maktab o'quvchilari to'satdan rozi bo'lishdi va qandaydir zaif universitetga ketishdi. U darhol kuchli bo'ladi.

Aleksey Savvateev: Korruptsiyaga matematika yordamida qanday kurashish mumkin (2016 yil uchun iqtisodiyot bo'yicha Nobel mukofoti)

Soqchi yomon balansni qanday olib tashlashi mumkin?

Aleksey Savvateev: Korruptsiyaga matematika yordamida qanday kurashish mumkin (2016 yil uchun iqtisodiyot bo'yicha Nobel mukofoti)

Barcha quyonlarni ovoz chiqarib raqamlash va kim sakrashidan qat'i nazar, ular minimalni soni bo'yicha ushlashlari haqida xabar berish kerak.

Aytaylik, ba'zi kompaniya sakrashga qaror qildi. Shunda eng kam raqamga ega bo'lgan kishi qo'lga tushishini va sakramasligini aniq biladi. Muvozanat - bu biz haqimizda boshqalar taxmin qiladigan boshqa odamlarning xatti-harakatlari va harakatlarimizni to'g'ri taxmin qilishdir. "Ovozni baland ovoz bilan ro'yxatga olish" holatida muvozanat qo'shimcha barqarorlik xususiyatiga ega. U "muvofiqlashtirish/hamkorlik"ga chidamli. Ya'ni, bu muvozanatda bir vaqtning o'zida ma'lum miqdordagi odamlar o'z xatti-harakatlarini o'zgartirishi, natijada hamma o'zini yaxshi his qilishiga rozi bo'lish ham mumkin emas.

Agar siz murakkab qoidalarni tuzsangiz va kompaniya ularni tushuna olmasa, ular Nash muvozanatiga muvofiq harakat qilishlarini kutolmaysiz. Ular tasodifiy tanlovlarni amalga oshiradilar.

Aleksey Savvateev: Korruptsiyaga matematika yordamida qanday kurashish mumkin (2016 yil uchun iqtisodiyot bo'yicha Nobel mukofoti)

Faraz qilaylik, bizga "baland ovozda ro'yxat" qilish taqiqlangan (institutsional cheklash). Bizning strategiyalarimiz nosimmetrik bo'lishi kerak (anonim). Ammo biz "tanga" ga murojaat qilishimiz mumkin. Agar biror narsa tushib qolsa - men bir narsani qilaman, boshqasi tushib qolsa - ikkinchisini qilaman.

Jiddiy vazifa. 20 yil oldin tuzilgan va o'rganilgan. Hech kim soliq to'lamagan. Biz jarayonni u va bu tarzda tashkil etishga harakat qildik. Nolinchi foyda, pora... Soliq idoralari men biroz ishlaydigan institutga, rahbarimga murojaat qilishdi. Biz birgalikda muammoni quyidagicha shakllantirdik. n ta sanoat mavjud, har birining o'z inspektori bor, lekin ba'zi% hollarda u til biriktiradi. % har kim o'zi uchun tanlaydi. x1, x2…xn.
x=0 inspektor halol bo'lishga qaror qilganligini bildiradi. x=1 hamma hollarda pora oladi.

Xs bilvosita belgilar bilan tan olinishi mumkin, ammo biz ularni sudda ishlata olmaymiz. Ushbu ma'lumotlarga asoslanib, siz tekshirish strategiyasini yaratishingiz kerak.

Aleksey Savvateev: Korruptsiyaga matematika yordamida qanday kurashish mumkin (2016 yil uchun iqtisodiyot bo'yicha Nobel mukofoti)

Buni soddalashtirish mumkin, faqat bitta chek bor, lekin juda katta jarima bilan. Va biz ushbu testga ehtimollikni tayinlaymiz. Men sizga kelishim ehtimoli bu, sizga esa bu. Va bular x dan funksiyalar. Va summa birdan oshmaydi. Bu strategik jihatdan to'g'ri, ba'zi hollarda umuman tekshirmaslik va ularga buni va'da qilish.

Aleksey Savvateev: Korruptsiyaga matematika yordamida qanday kurashish mumkin (2016 yil uchun iqtisodiyot bo'yicha Nobel mukofoti)

p - n o'lchovli kubni barcha ehtimollik taqsimotlari to'plamiga solishtirish. Ularning yutuqlarini ro'yxatdan o'tkazish, ulardan biri qancha hollarda pora olishni hal qilganda qancha olishini tushunish kerak.

bi - sanoatning "pora intensivligi" (agar siz hamma joyda soliq o'rniga pora olsangiz).

Jarima uning kelishi ehtimolidan chegirib tashlanadi. Nimadan? Birinchidan, siz uni tekshirishingiz kerak. Lekin bu hammasi emas, chek hamma narsa toza bo'lgan holatda bo'lishi mumkin. Oddiy formula, lekin murakkablik "p" da ko'milgan.

Bizda matematikaning boshqa bo‘limlarida uchramaydigan jaranglar bor: xi. Bu menikidan tashqari barcha o'zgaruvchilar to'plami. Bular hamma tomonidan qilingan tanlovdir. Bu kollektiv javobgarlik.

Aleksey Savvateev: Korruptsiyaga matematika yordamida qanday kurashish mumkin (2016 yil uchun iqtisodiyot bo'yicha Nobel mukofoti)

Endi savol: Muvozanatning qaysi kontseptsiyasida ular bo'ladi deb o'ylaymiz?

90-yillarda eng ko'p ponksiyon bo'lgan. Tekshiruv tashkilotchilari hammaga eng beadab jazolanishini e'lon qilishdi. U sinovdan o'tadi.

Ushbu vaziyat uchun prognoz qanday bo'ladi?

Qoidalarni yaratgan odamlar mustaqil shovqin bo'ladi deb o'ylashgan. Yagona muvozanat barcha nolga teng. Va real hayotda bu 100% edi Nima uchun?

Javob: muvozanat til biriktirish uchun beqaror.

Biz sholg'omlarimizni chizishni boshladik.

Aleksey Savvateev: Korruptsiyaga matematika yordamida qanday kurashish mumkin (2016 yil uchun iqtisodiyot bo'yicha Nobel mukofoti)

Etakchi misol - bu shaxsiy javobgarlik. Keling, dahshatli vaziyatni tasavvur qilaylik, qonuniy jarima pora to'lovidan kamroq. Agar inspektor shunday “yog‘li” sanoatda o‘tirsa, uning pora puli jarimadan yuqori bo‘lsa, nimadir qilish mumkinmi? Penalti bir martadan ortiq qabul qilinishi mumkin emas.

Aleksey Savvateev: Korruptsiyaga matematika yordamida qanday kurashish mumkin (2016 yil uchun iqtisodiyot bo'yicha Nobel mukofoti)

Men bilaman, inspektor o'zini oqlaydi va qora rangda bo'ladi. Ammo korruptsiya darajasi 30% dan yuqori bo'lmasa, sizni umuman tekshirmaslikka va'da bera olaman. Nima foydaliroq?

Aleksey Savvateev: Korruptsiyaga matematika yordamida qanday kurashish mumkin (2016 yil uchun iqtisodiyot bo'yicha Nobel mukofoti)

Klassiklarda allaqachon mavjud edi.

Uchlik korruptsiya darajasi pasayadi.

Aleksey Savvateev: Korruptsiyaga matematika yordamida qanday kurashish mumkin (2016 yil uchun iqtisodiyot bo'yicha Nobel mukofoti)

mavhum holat. 4 kishi. Pora berish jarimadan pastroq.

Agar siz individual shartnomalarga tayansangiz, hammani "nolga" qo'ymaysiz. Ammo men jamoaviy mas'uliyat strategiyasi bilan hammani nolga keltira olaman.

Men teng ehtimollik bilan chekni maksimalga emas, balki nolga teng yuboraman. Nol bo'lmagan foizga ega bo'lgan barcha o'g'rilar - har biri 1/4 ehtimollik bilan chek oladi. Men hatto x ga qarab ehtimollikni o'zgartirmayman.

Keyin noldan boshqa hech qanday muvozanat yo'q. Va hech qanday kelishuv bo'lishi mumkin emas.

Va agar nafaqat yashirin til biriktirish, balki pul o'tkazish ham bo'lsa, o'yin nazariyasi butunlay barbod bo'ladi. Kuchli dalil bor.

Aleksey Savvateev: Korruptsiyaga matematika yordamida qanday kurashish mumkin (2016 yil uchun iqtisodiyot bo'yicha Nobel mukofoti)

Kuchli kelishuvga chidamli Nash muvozanati orqali amalga oshiriladigan butun strategiyalar sinfi ishlab chiqilgan.

Biz korruptsiyaga toqat qilishning bir necha darajalarini belgilaymiz. z1 - butunlay tolerantlik darajasi, qolganlari - intolerans darajasi oshadi. Va har bir daraja uchun tekshirish ehtimoli ajratiladi. Formula quyidagicha ko'rinadi:

Aleksey Savvateev: Korruptsiyaga matematika yordamida qanday kurashish mumkin (2016 yil uchun iqtisodiyot bo'yicha Nobel mukofoti)

l1 - birinchi bardoshlik darajasida sinovdan o'tish ehtimoli - undan oshib ketganlarning barchasi o'rtasida teng taqsimlanadi, qo'shimcha ravishda, l2 ikkinchi chegaradan oshib ketganlarning hammasi o'rtasida bo'linadi va hokazo.

Men 15 yil oldin quyidagi teoremani isbotlaganman.

Aleksey Savvateev: Korruptsiyaga matematika yordamida qanday kurashish mumkin (2016 yil uchun iqtisodiyot bo'yicha Nobel mukofoti)

Ushbu strategiya mendan oldin, xarajatlarni taqsimlash strategiyasi sifatida ishlatilgan.

Aleksey Savvateev: Korruptsiyaga matematika yordamida qanday kurashish mumkin (2016 yil uchun iqtisodiyot bo'yicha Nobel mukofoti)

Shartnomalar pulga tushadi. Yaxshi ishlab chiqilgan o'zaro ta'sir shakllari ba'zan katta pul tejaydi. Vaqtni tejash.

Kollektiv mas'uliyat samarali. Biror kishini guruhga ulash samaralidir.

Ichki ishlar vazirligiga hisobot berganimdek.

Men keldim, har xil darajadagi 40 ga yaqin militsioner bor edi, ular tinglashdi, bir-birlariga qarashdi, pichirlashdi, keyin boshliq yonimga keldi va dedi: "Aleksey, rahmat, ishtiyoqli odamni tinglash qiziq. uning ilmi ... lekin bu haqiqatga hech qanday aloqasi yo'q.

Eksperimental kuzatilgan rossiyalik korruptsion amaldorlar o'zlarini eksperimental kuzatilgan amerikaliklarga qaraganda boshqacha tutishadi. Farqi nimada bilasizmi? Rus pora olishni boshlaganda, foydasini oqilona ko'paytiradigan iqtisodiy agent emas. [Qarsaklar]

Biror kishi pora olishni boshlaydi, hech qachon hech narsani muhokama qilmaydi. Uni ushlab, qamoqqa tashlash kerak, bu butun ilm.

Rahmat.



Manba: www.habr.com

a Izoh qo'shish