Ninu nkan yii a yoo sọrọ nipa awọn igbẹkẹle iṣẹ ni awọn apoti isura infomesonu - kini wọn jẹ, nibiti wọn ti lo ati kini awọn algoridimu wa lati wa wọn.
A yoo ṣe akiyesi awọn igbẹkẹle iṣẹ ni aaye ti awọn data data ibatan. Lati fi sii ni aijọju, ni iru awọn apoti isura infomesonu alaye ti wa ni ipamọ ni irisi awọn tabili. Nigbamii ti, a lo awọn imọran isunmọ ti kii ṣe paarọ ni ilana ibatan ti o muna: a yoo pe tabili funrararẹ ni ibatan, awọn ọwọn - awọn abuda (ṣeto wọn - eto ibatan), ati ṣeto awọn iye ila lori ipin ti awọn abuda. - tuple kan.
Fun apẹẹrẹ, ninu tabili loke, (Benson, M, M ẹya ara) jẹ tuple ti awọn eroja (Alaisan, Paul, Dókítà).
Ni deede diẹ sii, eyi ti kọ bi atẹle: [Alaisan, akọ-abo, Dokita] = (Benson, M, M ẹya ara).
Bayi a le ṣafihan imọran ti igbẹkẹle iṣẹ (FD):
Itumọ 1. Ibasepo R ni itẹlọrun ofin apapo X → Y (nibiti X, Y ⊆ R) ti o ba jẹ pe fun eyikeyi tuples , ∈ R dimu: ti o ba [X] = [X], lẹhinna [Y] = [Y]. Ni idi eyi, a sọ pe X (ipinnu, tabi ipinnu awọn ẹya ara ẹrọ) ṣe ipinnu Y (eto ti o gbẹkẹle).
Ni awọn ọrọ miiran, wiwa ofin apapo kan X → Y tumo si wipe ti a ba ni meji tuples ni R nwọn si baramu ni awọn eroja X, lẹhinna wọn yoo ṣe deede ni awọn abuda Y.
Ati nisisiyi, ni ibere. Jẹ ká wo ni awọn eroja Alaisan и Ibalopo fun eyiti a fẹ lati wa boya awọn igbẹkẹle wa laarin wọn tabi rara. Fun iru akojọpọ awọn abuda, awọn igbẹkẹle atẹle le wa:
- Alaisan → Iwa
- Iwa → Alaisan
Gẹgẹbi asọye loke, ni ibere fun igbẹkẹle akọkọ lati dimu, iye ọwọn alailẹgbẹ kọọkan Alaisan nikan kan iwe iye gbọdọ baramu Ibalopo. Ati fun tabili apẹẹrẹ eyi jẹ ọran naa nitootọ. Sibẹsibẹ, eyi ko ṣiṣẹ ni idakeji, eyini ni, igbẹkẹle keji ko ni itẹlọrun, ati ẹda naa Ibalopo kii ṣe ipinnu fun Alaisan. Bakanna, ti a ba gba gbára Dokita → Alaisan, o le ri pe o ti ṣẹ, niwon iye Robin Ẹya yii ni ọpọlọpọ awọn itumọ oriṣiriṣi - Ellis ati Graham.
Nitorinaa, awọn igbẹkẹle iṣẹ ṣiṣe jẹ ki o ṣee ṣe lati pinnu awọn ibatan ti o wa laarin awọn ipilẹ ti awọn abuda tabili. Lati ibi siwaju a yoo ṣe akiyesi awọn asopọ ti o nifẹ julọ, tabi dipo iru X → Ykini wọn jẹ:
- ti kii ṣe bintin, iyẹn ni, apa ọtun ti igbẹkẹle kii ṣe ipin ti apa osi (Y ̸⊆ X);
- iwonba, iyẹn ni, ko si iru igbẹkẹle bẹ Z → Y, pe Z ⊂ X.
Awọn igbẹkẹle ti a gbero titi di aaye yii jẹ ti o muna, iyẹn ni, wọn ko pese fun eyikeyi irufin lori tabili, ṣugbọn ni afikun si wọn, awọn tun wa ti o gba diẹ ninu aiṣedeede laarin awọn iye ti awọn tuples. Iru awọn igbẹkẹle bẹ ni a gbe sinu kilasi lọtọ, ti a pe ni isunmọ, ati pe o gba ọ laaye lati ṣẹ fun nọmba kan ti tuples. Iye yii jẹ ilana nipasẹ afihan aṣiṣe ti o pọju max. Fun apẹẹrẹ, oṣuwọn aṣiṣe = 0.01 le tunmọ si wipe awọn gbára le ti wa ni ru nipa 1% ti awọn tuples ti o wa lori awọn kà ṣeto ti eroja. Iyẹn ni, fun awọn igbasilẹ 1000, o pọju awọn tuples 10 le rú ofin Federal. A yoo gbero metric oriṣiriṣi oriṣiriṣi diẹ, ti o da lori awọn iye oriṣiriṣi meji-meji ti awọn tuples ti a ṣe afiwe. Fun afẹsodi X → Y lori iwa r o ti ro bi eleyi:
Jẹ ki a ṣe iṣiro aṣiṣe fun Dokita → Alaisan lati apẹẹrẹ loke. A ni awọn tuples meji ti awọn iye wọn yatọ lori abuda naa Alaisan, ṣugbọn ṣe deedee lori Dókítà: [Dokita, Alaisan] = (Robin, Ellis) ati [Dokita, Alaisan] = (Robin, Graham). Ni atẹle asọye ti aṣiṣe, a gbọdọ ṣe akiyesi gbogbo awọn orisii ti o fi gbarawọn, eyiti o tumọ si pe meji ninu wọn yoo wa: (, ) ati idakeji rẹ (, ). Jẹ ki a paarọ rẹ sinu agbekalẹ ki a gba:
Bayi jẹ ki a gbiyanju lati dahun ibeere naa: "Kilode ti gbogbo rẹ jẹ fun?" Ni otitọ, awọn ofin apapo yatọ. Iru akọkọ jẹ awọn igbẹkẹle wọnyẹn ti o jẹ ipinnu nipasẹ oludari ni ipele apẹrẹ data. Nigbagbogbo wọn jẹ diẹ ni nọmba, ti o muna, ati ohun elo akọkọ jẹ isọdọtun data ati apẹrẹ ero ibatan.
Iru keji jẹ awọn igbẹkẹle, eyiti o ṣe aṣoju data “farasin” ati awọn ibatan aimọ tẹlẹ laarin awọn abuda. Iyẹn ni, iru awọn igbẹkẹle ko ni ironu nipa akoko apẹrẹ ati pe wọn ti rii tẹlẹ fun eto data ti o wa tẹlẹ, nitorinaa nigbamii, da lori ọpọlọpọ awọn ofin apapo ti a mọ, eyikeyi awọn ipinnu le ṣee fa nipa alaye ti o fipamọ. O jẹ deede awọn igbẹkẹle wọnyi ti a ṣiṣẹ pẹlu. Wọn ṣe pẹlu gbogbo aaye ti iwakusa data pẹlu ọpọlọpọ awọn imuposi wiwa ati awọn algoridimu ti a ṣe lori ipilẹ wọn. Jẹ ki a ro ero bawo ni awọn igbẹkẹle iṣẹ ṣiṣe ti a rii (gangan tabi isunmọ) ni eyikeyi data le wulo.
Loni, ọkan ninu awọn ohun elo akọkọ ti awọn igbẹkẹle jẹ mimọ data. O kan awọn ilana idagbasoke fun idamo “data idọti” ati lẹhinna ṣe atunṣe. Awọn apẹẹrẹ pataki ti “data idọti” jẹ awọn ẹda-ẹda, awọn aṣiṣe data tabi typos, awọn iye ti o padanu, data ti igba atijọ, awọn aaye afikun, ati bii.
Apẹẹrẹ aṣiṣe data:
Apẹẹrẹ ti awọn ẹda-ẹda ninu data:
Fun apẹẹrẹ, a ni tabili ati ṣeto awọn ofin apapo ti o gbọdọ ṣiṣẹ. Ninu ọran yii jẹ iyipada data ki Awọn ofin Federal di deede. Ni idi eyi, nọmba awọn iyipada yẹ ki o jẹ iwonba (ilana yii ni awọn algoridimu ti ara rẹ, eyiti a kii yoo ni idojukọ ninu nkan yii). Ni isalẹ jẹ apẹẹrẹ ti iru iyipada data kan. Ni apa osi ni ibatan atilẹba, ninu eyiti, o han gedegbe, awọn FLs pataki ko ni pade (apẹẹrẹ ti o ṣẹ ọkan ninu awọn FLs ni afihan ni pupa). Ni apa ọtun ni ibatan imudojuiwọn, pẹlu awọn sẹẹli alawọ ewe ti n ṣafihan awọn iye ti o yipada. Lẹhin ilana yii, awọn igbẹkẹle pataki bẹrẹ lati wa ni itọju.
Ohun elo olokiki miiran jẹ apẹrẹ data data. Nibi o tọ lati ranti awọn fọọmu deede ati isọdọtun. Iṣe deede jẹ ilana ti mimu ibatan kan wa si ibamu pẹlu eto awọn ibeere kan, ọkọọkan eyiti o jẹ asọye nipasẹ fọọmu deede ni ọna tirẹ. A kii yoo ṣe apejuwe awọn ibeere ti ọpọlọpọ awọn fọọmu deede (eyi ni a ṣe ni eyikeyi iwe lori aaye data data fun awọn olubere), ṣugbọn a yoo ṣe akiyesi nikan pe ọkọọkan wọn lo ero ti awọn igbẹkẹle iṣẹ ni ọna tirẹ. Lẹhin gbogbo ẹ, FLs jẹ awọn idiwọ iṣotitọ lainidii ti a ṣe sinu akọọlẹ nigbati o ṣe apẹrẹ data data kan (ninu ọrọ ti iṣẹ-ṣiṣe yii, FLs ni awọn igba miiran ti a pe ni superkeys).
Jẹ ki a gbero ohun elo wọn fun awọn fọọmu deede mẹrin ni aworan ni isalẹ. Ranti pe Boyce-Codd deede fọọmu jẹ diẹ ti o muna ju fọọmu kẹta lọ, ṣugbọn o kere ju ti kẹrin lọ. A ko ṣe akiyesi igbehin fun bayi, nitori agbekalẹ rẹ nilo oye ti awọn igbẹkẹle ti o ni iye pupọ, eyiti ko nifẹ si wa ninu nkan yii.
Agbegbe miiran ninu eyiti awọn igbẹkẹle ti rii ohun elo wọn ni idinku iwọn iwọn ti aaye ẹya ni awọn iṣẹ ṣiṣe bii kikọ iyasọtọ Bayes ti o rọrun, idamo awọn ẹya pataki, ati atunṣe awoṣe ipadasẹhin. Ninu awọn nkan atilẹba, iṣẹ-ṣiṣe yii ni a pe ni ipinnu ti laiṣe ati ibaramu ẹya [5, 6], ati pe o yanju pẹlu lilo ti nṣiṣe lọwọ awọn imọran data. Pẹlu dide ti iru awọn iṣẹ bẹ, a le sọ pe loni ibeere wa fun awọn solusan ti o gba wa laaye lati darapọ data data, awọn itupalẹ ati imuse awọn iṣoro iṣapeye ti o wa loke sinu ọpa kan [7, 8, 9].
Awọn algoridimu pupọ lo wa (mejeeji ti ode oni ati kii ṣe ode oni) fun wiwa awọn ofin apapo ni ipilẹ data kan. Iru algorithms le pin si awọn ẹgbẹ mẹta:
- Awọn alugoridimu ti nlo ọna ti awọn lattice algebra (Lattice traversal algorithm)
- Awọn alugoridimu ti o da lori wiwa fun awọn iye ti o gba (Iyatọ- ati awọn algoridimu ṣeto-gba)
- Awọn alugoridimu ti o da lori awọn afiwera meji (awọn algoridimu ifasilẹ igbẹkẹle)
Apejuwe kukuru ti iru algorithm kọọkan ni a gbekalẹ ninu tabili ni isalẹ:
O le ka diẹ ẹ sii nipa yi classification [4]. Ni isalẹ wa awọn apẹẹrẹ ti awọn algoridimu fun iru kọọkan:
Lọwọlọwọ, awọn algoridimu tuntun n farahan ti o ṣajọpọ awọn ọna pupọ si wiwa awọn igbẹkẹle iṣẹ. Awọn apẹẹrẹ ti iru algoridimu jẹ Pyro [2] ati HyFD [3]. Ayẹwo ti iṣẹ wọn ni a reti ninu awọn nkan atẹle ti jara yii. Ninu nkan yii a yoo ṣe ayẹwo nikan awọn imọran ipilẹ ati lemma ti o jẹ pataki lati loye awọn ilana wiwa igbẹkẹle.
Jẹ ki a bẹrẹ pẹlu ọkan ti o rọrun - iyatọ- ati gba-ṣeto, ti a lo ninu iru awọn algoridimu keji. Iyatọ-ṣeto jẹ ṣeto awọn tuples ti ko ni awọn iye kanna, lakoko ti o gba-ṣeto, ni ilodi si, jẹ awọn tuple ti o ni awọn iye kanna. O ti wa ni ye ki a kiyesi wipe ninu apere yi a ti wa ni considering nikan ni apa osi ti awọn gbára.
Ero pataki miiran ti o pade loke ni lattice algebra. Niwọn bi ọpọlọpọ awọn algoridimu ode oni ṣiṣẹ lori ero yii, a nilo lati ni imọran kini kini o jẹ.
Lati le ṣafihan imọran ti lattice kan, o jẹ dandan lati ṣalaye eto ti a ti paṣẹ ni apakan (tabi eto ti a paṣẹ ni apakan, abbreviated bi poset).
Itumọ 2. A ṣeto S ni a sọ pe o paṣẹ ni apakan nipasẹ ibatan alakomeji ⩽ ti gbogbo a, b, c ∈ S awọn ohun-ini wọnyi ba ni itẹlọrun:
- Iṣatunṣe, iyẹn ni, a ⩽ a
- Antisymmetry, iyẹn ni, ti a ⩽ b ati b ⩽ a, lẹhinna a = b
- Iyipada, iyẹn ni, fun ⩽ b ati b⩽ c o tẹle pe a ⩽ c
Iru ibatan bẹẹ ni a pe ni ibatan aṣẹ apakan (loose), ati pe eto funrararẹ ni a pe ni eto ti a paṣẹ ni apakan. Aami akiyesi: ⟨S, ⩽⟩.
Gẹgẹbi apẹẹrẹ ti o rọrun julọ ti eto ti o paṣẹ ni apakan, a le mu gbogbo ṣeto ti gbogbo awọn nọmba adayeba N pẹlu ibatan aṣẹ deede ⩽. O rọrun lati rii daju pe gbogbo awọn axioms pataki ni itẹlọrun.
Apeere ti o nilari diẹ sii. Gbé ìtòlẹ́sẹẹsẹ gbogbo àwọn ìpìlẹ̀ {1, 2, 3} yẹ̀ wò, tí a pa láṣẹ nípasẹ̀ ìbátan ìsopọ̀ ⊆. Nitootọ, ibatan yii ni itẹlọrun gbogbo awọn ipo aṣẹ apa kan, nitorinaa ⟨P ({1, 2, 3}), ⊆⟩ jẹ eto ti a paṣẹ ni apakan. Nọmba ti o wa ni isalẹ fihan eto ti ṣeto yii: ti nkan kan ba le de ọdọ awọn ọfa si nkan miiran, lẹhinna wọn wa ni ibatan aṣẹ.
A yoo nilo awọn itumọ ti o rọrun meji diẹ sii lati aaye ti mathimatiki - supremum ati infimum.
Itumọ 3. Jẹ ki ⟨S, ⩽⟩ jẹ eto ti a palaṣẹ ni apakan, A ⊆ S. Ipin oke ti A jẹ ohun elo u ∈ S bii ∀x ∈ S: x ⩽ u. Jẹ ki U jẹ eto gbogbo awọn aala oke ti S. Ti o ba wa ni nkan ti o kere julọ ni U, lẹhinna o pe ni supremum ati pe o jẹ itọkasi sup A.
Awọn Erongba ti ohun gangan kekere dè ti wa ni a ṣe bakanna.
Itumọ 4. Jẹ ki ⟨S, ⩽⟩ jẹ eto ti a palaṣẹ ni apakan, A ⊆ S. Ailokun A jẹ ohun elo l ∈ S bii ∀x ∈ S: l ⩽ x. Jẹ ki L jẹ eto gbogbo awọn aala kekere ti S. Ti o ba wa ni ipin ti o tobi julọ ni L, lẹhinna a pe ni infimum ati pe a tọka si bi inf A.
Gbé àpẹẹrẹ àgbékalẹ̀ tí a pa láṣẹ lókè yìí yẹ̀ wò ({1, 2}),
Bayi a le ṣe agbekalẹ itumọ ti lattice algebra kan.
Itumọ 5. Jẹ ki ⟨P,⩽⟩ jẹ eto ti a ti paṣẹ ni apakan ti gbogbo ipin-ẹyọ-meji ni ipin oke ati isalẹ. Lẹhinna P ni a npe ni lattice algebra. Ni idi eyi, sup{x, y} ni a kọ bi x ∨ y, ati inf {x, y} bi x ∧ y.
Jẹ ki a ṣayẹwo pe apẹẹrẹ iṣẹ wa ⟨P ({1, 2, 3}), ⊆⟩ jẹ lattice. Nitootọ, fun eyikeyi a, b ∈ P ({1, 2, 3}), a∨b = a∪b, ati a∧b = a∩b. Fún àpẹrẹ, ṣàgbéyẹ̀wò àwọn ìtòlẹ́sẹẹsẹ {1, 2} àti {1, 3} kí o sì rí àìlera wọn àti ọ̀pọ̀lọpọ̀. Ti a ba intersect wọn, a yoo gba awọn ṣeto {1}, eyi ti yoo jẹ awọn infimum. A gba ipo giga julọ nipa apapọ wọn - {1, 2, 3}.
Ni awọn algoridimu fun idamo awọn iṣoro ti ara, aaye wiwa nigbagbogbo ni ipoduduro ni irisi lattice kan, nibiti awọn ipilẹ ti nkan kan (ka ipele akọkọ ti lattice wiwa, nibiti apa osi ti awọn igbẹkẹle ti o jẹ ẹya kan) jẹ aṣoju ẹya kọọkan. ti awọn atilẹba relation.
Ni akọkọ, a gbero awọn igbẹkẹle ti fọọmu naa ∅ → Iwa nikan. Igbesẹ yii gba ọ laaye lati pinnu iru awọn abuda jẹ awọn bọtini akọkọ (fun iru awọn abuda ko si awọn ipinnu, ati nitorinaa apa osi ṣofo). Siwaju sii, iru awọn algoridimu n gbe soke pẹlu lattice. O tọ lati ṣe akiyesi pe kii ṣe gbogbo lattice le ti kọja, iyẹn ni, ti iwọn ti o pọju ti o fẹ ti apa osi ti kọja si titẹ sii, lẹhinna algorithm kii yoo lọ siwaju ju ipele kan pẹlu iwọn yẹn.
Nọmba ti o wa ni isalẹ fihan bi a ṣe le lo lattice algebra kan ninu iṣoro wiwa FZ kan. Nibi eti kọọkan (X, XY) duro fun igbẹkẹle X → Y. Fun apẹẹrẹ, a ti kọja ipele akọkọ ati pe a ti ṣetọju afẹsodi naa A → B (a yoo ṣe afihan eyi bi asopọ alawọ ewe laarin awọn inaro A и B). Eyi tumọ si pe siwaju sii, nigba ti a ba gbe soke pẹlu lattice, a le ma ṣayẹwo igbẹkẹle naa A, C → B, nítorí pé kò ní kéré mọ́. Bakanna, a ko ni ṣayẹwo ti o ba jẹ igbẹkẹle naa C → B.
Ni afikun, gẹgẹbi ofin, gbogbo awọn algoridimu ode oni fun wiwa awọn ofin apapo lo eto data gẹgẹbi ipin kan (ni orisun atilẹba - ipin ti a ya kuro [1]). Itumọ deede ti ipin jẹ bi atẹle:
Itumọ 6. Jẹ ki X ⊆ R jẹ eto awọn abuda fun ibatan r. Iṣupọ jẹ akojọpọ awọn atọka ti tuples ni r ti o ni iye kanna fun X, iyẹn ni, c (t) = {i|ti[X] = t[X]}. Ipin kan jẹ akojọpọ awọn iṣupọ, laisi awọn iṣupọ ti ipari ẹyọkan:
Ni awọn ọrọ ti o rọrun, ipin kan fun abuda kan X jẹ akojọpọ awọn atokọ, nibiti atokọ kọọkan ni awọn nọmba laini pẹlu awọn iye kanna fun X. Ninu awọn iwe ode oni, eto ti o nsoju awọn ipin ni a pe ni atọka atokọ ipo (PLI). Awọn iṣupọ gigun-ipin ni a yọkuro fun awọn idi funmorawon PLI nitori wọn jẹ iṣupọ ti o ni nọmba igbasilẹ nikan ninu pẹlu iye alailẹgbẹ ti yoo rọrun nigbagbogbo lati ṣe idanimọ.
Jẹ́ ká wo àpẹẹrẹ kan. Jẹ ki a pada si tabili kanna pẹlu awọn alaisan ki o kọ awọn ipin fun awọn ọwọn Alaisan и Ibalopo (iwe tuntun ti han ni apa osi, ninu eyiti awọn nọmba ila tabili ti samisi):
Jubẹlọ, ni ibamu si awọn definition, awọn ipin fun awọn iwe Alaisan yoo kosi jẹ ofo, niwon nikan iṣupọ ti wa ni rara lati awọn ipin.
Awọn ipin le ṣee gba nipasẹ awọn abuda pupọ. Ati pe awọn ọna meji lo wa lati ṣe eyi: nipa lilọ nipasẹ tabili, kọ ipin kan ni lilo gbogbo awọn abuda pataki ni ẹẹkan, tabi kọ ọ nipa lilo iṣiṣẹ ti ikorita ti awọn ipin nipa lilo ipin ti awọn abuda. Awọn algoridimu wiwa ofin Federal lo aṣayan keji.
Ni awọn ọrọ ti o rọrun, lati, fun apẹẹrẹ, gba ipin nipasẹ awọn ọwọn ABC, o le ya awọn ipin fun AC и B (tabi eyikeyi miiran ṣeto ti disjoint subsets) ati intersect wọn pẹlu kọọkan miiran. Iṣiṣẹ ti ikorita ti awọn ipin meji yan awọn iṣupọ ti gigun ti o ga julọ ti o wọpọ si awọn ipin mejeeji.
Jẹ ki a wo apẹẹrẹ:
Ni akọkọ nla, a gba ohun sofo ipin. Ti o ba wo ni pẹkipẹki ni tabili, lẹhinna nitootọ, ko si awọn iye kanna fun awọn abuda meji naa. Ti a ba yipada tabili diẹ (ọran ti o wa ni apa ọtun), a yoo gba ikorita ti ko ṣofo tẹlẹ. Pẹlupẹlu, awọn laini 1 ati 2 ni awọn iye kanna fun awọn abuda Ibalopo и Dokita.
Nigbamii ti, a yoo nilo iru imọran bi iwọn ipin. Ni deede:
Ni irọrun, iwọn ipin jẹ nọmba awọn iṣupọ ti o wa ninu ipin (ranti pe awọn iṣupọ ẹyọkan ko si ninu ipin!):
Ni bayi a le ṣalaye ọkan ninu awọn lemmas bọtini, eyiti fun awọn ipin ti a fifun gba wa laaye lati pinnu boya igbẹkẹle kan waye tabi rara:
Lemma 1. Igbẹkẹle A, B → C duro ti o ba jẹ nikan ti o ba jẹ
Gẹgẹbi lemma, lati pinnu boya igbẹkẹle kan duro, awọn igbesẹ mẹrin gbọdọ ṣe:
- Ṣe iṣiro ipin fun apa osi ti igbẹkẹle naa
- Ṣe iṣiro ipin fun apa ọtun ti igbẹkẹle naa
- Ṣe iṣiro ọja ti akọkọ ati igbesẹ keji
- Ṣe afiwe awọn iwọn ti awọn ipin ti o gba ni awọn igbesẹ akọkọ ati kẹta
Ni isalẹ jẹ apẹẹrẹ ti ṣayẹwo boya igbẹkẹle duro ni ibamu si lemma yii:
Ninu àpilẹkọ yii, a ṣe ayẹwo awọn imọran gẹgẹbi igbẹkẹle iṣẹ-ṣiṣe, igbẹkẹle iṣẹ-ṣiṣe isunmọ, wo ibi ti a ti lo wọn, bakannaa kini awọn algoridimu fun wiwa awọn iṣẹ ti ara wa. A tun ṣe ayẹwo ni awọn alaye ni awọn ipilẹ ṣugbọn awọn imọran pataki ti o lo ni itara ni awọn algoridimu ode oni fun wiwa awọn ofin apapo.
Awọn itọkasi:
- Huhtala Y. et al. TANE: algorithm ti o munadoko fun iṣawari iṣẹ ṣiṣe ati awọn igbẹkẹle isunmọ // Iwe akọọlẹ kọnputa naa. - 1999. - T. 42. - Bẹẹkọ. 2. - oju-iwe 100-111.
- Kruse S., Naumann F. Awari daradara ti awọn igbẹkẹle isunmọ // Awọn ilana ti Ẹbun VLDB. - 2018. - T. 11. - Bẹẹkọ. 7. - oju-iwe 759-772.
- Papenbrock T., Naumann F. A arabara ona si wiwa gbára iṣẹ // Awọn ilana ti 2016 International Conference on Management of Data. - ACM, 2016. - oju-iwe 821-833.
- Papenbrock T. et al. Awari igbẹkẹle iṣẹ-ṣiṣe: Igbelewọn esiperimenta ti awọn algoridimu meje // Awọn ilọsiwaju ti Ẹbun VLDB. - 2015. - T. 8. - Bẹẹkọ. 10. - oju-iwe 1082-1093.
- Kumar A. et al. Lati darapọ mọ tabi kii ṣe lati darapọ mọ?: Ni ero lẹmeji nipa awọn idapọ ṣaaju yiyan ẹya // Awọn ilana ti Apejọ Kariaye 2016 lori Isakoso ti Data. - ACM, 2016. - oju-iwe 19-34.
- Abo Khamis M. et al. Ẹkọ inu-database pẹlu awọn tenors fọnka // Awọn ilana ti 37th ACM SIGMOD-SIGACT-SIGAI Symposium lori Awọn Ilana ti Awọn ọna ipamọ data. - ACM, 2018. - oju-iwe 325-340.
- Hellerstein J.M. et al. Ile-ikawe atupale MADlib: tabi awọn ọgbọn MAD, SQL // Awọn ilọsiwaju ti Ẹbun VLDB. - 2012. - T. 5. - Bẹẹkọ. 12. - oju-iwe 1700-1711.
- Qin C., Rusu F. Awọn isunmọ akiyesi fun terascale ti o dara ju idawọle gradient pinpin // Awọn ilana ti Idanileko kẹrin lori awọn atupale data ni Awọsanma. – ACM, 2015. – P. 1.
- Meng X. et al. Mllib: Ẹkọ ẹrọ ni apache spark // Iwe Iroyin ti Iwadi Ẹkọ Ẹrọ. - 2016. - T. 17. - Bẹẹkọ. 1. - oju-iwe 1235-1241.
Awọn onkọwe nkan: , oluwadi ni , и , oluwadi ni
orisun: www.habr.com