Намінацыя: За прапрацоўку тэорыі кантрактаў у неакласічнай эканоміцы. Неакласічны кірунак мае на ўвазе рацыянальнасць эканамічных агентаў, шырока выкарыстоўвае тэорыю эканамічнай раўнавагі і тэорыю гульняў.
Олівер Харт і Бенгт Хольмстрэм.
Кантракт. Што гэта такое? Я працадаўца, у мяне некалькі супрацоўнікаў, я кажу ім як будзе ўладкованая іх заробак. У якіх выпадках і што яны будуць атрымліваць. Гэтыя выпадкі могуць уключаць і паводзіны іх калег.
Прывяду пяць прыкладаў. Тры з іх ілюструюць, як спроба ўмяшання прывяла да пагаршэння сітуацыі.
1. Вуліцу на студэнты пераходзілі ў розных месцах. Машыны прытармажвалі, студэнты перабягалі, дарожны рух неяк быў «арганізаваны». Хаатычна, але ўсё нармальна, жыццё ідзе.
Некалькі гадоў таму паступіў указ, што трэба арганізаваць адзіны пешаходны пераход. На ўчастку дарогі 200-300 мэтраў. Вакол стаяць платы і ўсе студэнты ідуць у гэты адзін пераход. У выніку студэнты на працягу 25 хвілін поўнасцю блакіруюць дарожны рух з 8-45 да 9-10. Ні адна машына не можа праехаць. Тыповы прыклад "адмоўнага кантракту".
2. Я не знайшоў дакладнага пацверджання. Фактоід, нешта, што ўсе ведаюць як факт, але ў рэальнасці, магчыма, не мае пацверджання.
Ва ўсходняй краіне сталі змагацца з пацукамі. Сталі плаціць за забітага пацука («10 манет»). Далей усё зразумела, усё закінулі справы і сталі разводзіць пацукоў. (З залі выгукнулі, што выпадак меў месца ў індыі з кобрамі ().)
3. Было два аўкцыёны па продажы дыяпазонаў мабільных частот, у Англіі і ў Швейцарыі. У Англіі кіраваў працэсам Роджэр Майерсан, нобелеўскі лаўрэат. Ён закіраваў так, што кошт кантракту быў каля 600 фунтаў на кожнага ангельца. А ў Швейцарыі правалілі аўкцыён зусім. Здзейснілі змову і выйшла па 20 франкаў на чалавека.
4. Я не магу казаць без слёз, але слёзы ўжо скончыліся. АДЭ разбурыла школьную адукацыю. Задумвалася для барацьбы з карупцыяй, каб усё было сумленна, справядліва. Чым гэта ўсё скончылася, я магу сказаць, што ў большасці школ, акрамя самых лепшых, адбываецца нацягванне на АДЭ, вучоба спынена, а ідзе нацягванне. Настаўнікам кажуць прама: «Ваша заробак і ваша прысутнасць у школе залежыць ад таго, як вашыя школьнікі здадуць АДЭ.»
З артыкуламі і навукаметрыяй тое ж самае.
5. Падатковая палітыка. Ёсць шмат паспяховых прыкладаў і шмат не паспяховых. Большая частка даклада будзе прысвечана гэтаму пытанню.
Mechinism design
Я бачыў шмат розных паходных груп, у тым ліку і вялізнага памеру — 30-40-50 чалавек. Пры правільна арганізаваным працэсе - гэта такая баявая адзінка, жыве як адзін арганізм. У кожнага свая роля, свая справа. А ў іншых месцах - паралізаваны бардак.
Як рашыць задачу кантролю, калі вельмі мала кантралюючых?
Такая праблема ўзнікае часта ў розных выявах. Далёка не заўжды яе вырашалі паспяхова.
Прыклад.
Ёсць метро з пераходам на электрычкі. 20 турнікетаў і адзін правяраючы ахоўнік. А з гэтага боку ў кутку тоўпяцца чалавек 10 зайцаў. Прыязджае электрычка і ўсё як па камандзе павалілі. Ахоўнік хапае кагосьці аднаго, але астатнія прабягуць. Калі мы паглядзім на гэтую сітуацыю з пункту гледжання тэорыі гульняў, то гэта сітуацыя, у якой ёсць два зусім розных раўнаважкіх сцэнара.
У адным — ніхто не ідзе і ўсе ведаюць, што ніхто не ідзе, ніхто не спрабуе, гэта самападтрымліваецца сцэнар. Гэта раўнавага, кожны паступае "правільна". І адзін чалавек стрымлівае ўвесь натоўп.
Але ёсць і іншая раўнавага. Усе бягуць. Калі вы верыце, што бягуць усё, то верагоднасць што схопяць вас - 1/15, можна рызыкнуць. Наяўнасць двух варыянтаў - гэта вялікі выклік навукоўцам у галіне тэорыі гульняў. Можа быць, палова тэорыі гульняў прысвечана апрацоўцы такіх сітуацый. Як у мазгі зайцаў пасяліць думку, каб яны баяліся «праскокваць»?
Гэта Джон Нэш. Ён даказаў вельмі агульную тэарэму існавання раўнавагі ў гульнях з узаемазлучанымі рашэннямі. Калі вынік залежыць не толькі ад вашых рашэньняў, але і ад рашэньняў усіх астатніх удзельнікаў.
Некалькі прыкладаў раўнавагі.
Што такое грошы? У вас у кішэні ляжыць нейкая незразумелая паперка. Вы папрацавалі і гэтых паперак (лічбаў на рахунку) стала больш. Самі па сабе яны нічога не значаць. Можна распаліць вогнішча і пагрэцца. Але вы верыце, што яны нешта значаць. Вы ведаеце, што вы пойдзеце ў краму і іх прымуць. Той, хто прыме, таксама верыць, што далей у яго яе таксама прымуць. Усеагульная вера ў тое, што ў гэтых паперак ёсць каштоўнасць - гэта сацыяльная раўнавага, якое, час ад часу, руйнуецца, калі адбываецца гіперінфляцыя. Тады з сітуацыі, калі ўсё вераць у грошы, ператвараецца ў сітуацыю, калі ўсё не вераць у грошы.
Права- і левабаковы рух. У некаторых краінах па-рознаму, але вы выконваеце гэтыя правілы.
Чаму людзі ідуць на фізтэх? Бо ёсць упэўненасць, што там добра выкладаюць. Ёсць упэўненасць, што іншыя моцныя студэнты пайдуць менавіта туды. Уявіце на секунду, што нейкая кампанія вельмі моцных школьнікаў раптам дамовілася і пайшла ў нейкую слабую ВНУ. Ён адразу стане моцным.
Як ахоўніку прыбраць дрэнную раўнавагу?
Трэба ўсіх зайцоў услых пранумараваць і паведаміць, што хто б не скакаў, будуць лавіць мінімальнага па нумары.
Дапусцім нейкая кампанія вырашылася скакаць. Тады той з яе хто з мінімальным нумарам - ведае дакладна, што яго зловяць і не будзе скакаць. Раўнавага - гэта калі мы правільна адгадваем чужыя дзеянні і нашы дзеянні, якія пра нас адгадваюць астатнія. У сітуацыі "пералічэнні ўслых" раўнавагу валодае дадатковай уласцівасцю ўстойлівасці. Яно ўстойліва супраць "каардынацыі/кааперацыі". Гэта значыць, у гэтай раўнавазе нельга нават дамовіцца, што адначасова некаторая колькасць народа зменіць свае паводзіны так, што ў выніку ўсім стане лепш.
Калі вы складаеце складаныя правілы, і кампанія не здольная іх зразумець, тыя вы не можаце ад іх чакаць паводзін у адпаведнасці з раўнавагай Нэша. Яны будуць рабіць выпадковыя выбары.
Выкажам здагадку, што нам забаронена (інстытуцыянальнае абмежаванне) "пералічваць услых". Нашы стратэгіі павінны быць сіметрычнымі (ананімнымі). Але мы можам звяртацца да "манеты". Выпадзе тое - раблю адно, выпадзе другое - раблю другое.
Сур'ёзная задача. Фармулявалася і вывучалася 20 гадоў таму. Ніхто не плаціў падаткі. Спрабавалі і так і сяк арганізаваць працэс. Нулявыя прыбыткі, хабары... Падаткавікі звярнуліся ў інстытут у якім я крышку працую, да майго кіраўніка. Разам мы сфармулявалі задачу так. Ёсць n галін, у кожнай ёсць свой інспектар, але ў некаторым % выпадкаў ён уваходзіць у змову. % кожны выбірае сам. x1, x2… xn.
x=0 значыць, што інспектар прыняў рашэнне быць сумленным. x=1 ва ўсіх выпадках бярэ хабары.
Іксы можна было даведацца па ўскосных прыкметах, але не можам выкарыстоўваць у судзе. На падставе гэтай інфармацыі трэба пабудаваць стратэгію праверкі.
Можна спрасціць да таго, што ёсць толькі адна праверка, але з вельмі вялікім штрафам. І мы гэтай праверцы прысвойваем імавернасць. Верагоднасць што я прыйду да цябе - вось такая, а да цябе - вось такая. І гэта функцыі ад іксаў. І сума не перавышае адзінку. Стратэгічна правільна, у некаторых выпадках не правяраць увогуле і гэта ім абяцаць.
р - гэта адлюстраванне n-мернага кубіка ў мноства ўсіх імавернасных размеркаванняў. Трэба прапісаць іх выйгрышы, зразумець, колькі хто з іх атрымае, калі яны прымуць рашэнне аб тым, у якім% выпадкаў браць хабары.
bi - «ўзяткаёмістасць» галіны (калі ўсюды возьмеце хабар замест падатку).
Адымаецца штраф з верагоднасці, з якой ён надыдзе. З якой? Па-першае, трэба каб праверылі менавіта яго. Але гэта не ўсё, праверка можа нарвацца на выпадак, калі ўсё было чыста. Простая формула, але складанасць закапана ў "p".
У нас ёсць слэнг, якога няма ў іншых галінах матэматыкі: xi. Гэта набор з усіх зменных, акрамя маёй. Гэта якія выбары зрабілі ўсе астатнія. Гэта і ёсць калектыўная адказнасць.
Цяпер пытанне: У якой канцэпцыі раўнавагі мы мяркуем, што яны будуць знаходзіцца?
У 90-х тут быў самы пракол. Арганізатары праверкі аб'явілі ўсім, што будзе пакараны самы нахабны. Да яго прыйдзе праверка.
Як будзе выглядаць прагноз на гэтую сытуацыю?
Людзі, якія ўстанаўлівалі правілы, думалі, што будзе незалежнае ўзаемадзеянне. Адзінае раўнавагі - усё па нулях. А ў рэале было 100% Чаму?
Адказ такі - раўнавага няўстойлівае да змоваў.
Мы пачалі чухаць рэпу.
Навадны прыклад - індывідуальная адказнасць. Прадстаўляльны жудасную сітуацыю, што заканадаўча штраф менш чым хабарны збор. Калі інспектар сядзіць на настолькі «алейнай» галіны, што яго хабарны збор вышэйшы за штраф, ці можна нешта зрабіць? Штраф нельга некалькі разоў браць.
Я ведаю, што інспектар адкупіцца і будзе ў плюсе. Але я магу абяцаць цябе ўвогуле не правяраць, калі твой узровень карупцыі будзе не вышэй за 30%. Што больш выгадна?
У класікаў ужо гэта было.
Утрая зніжаецца ўзровень карупцыі.
Абстрактная сітуацыя. 4 чалавекі. Узяткаёмістасць ніжэйшая за штраф.
Калі разлічваць на індывідуальныя кантракты, вы не "пасадзіце на нуль" усіх. Але я магу пасадзіць на нуль усіх з дапамогай стратэгіі калектыўнай адказнасці.
Я пароўну пасылаю праверку з роўнымі верагоднасцямі не да максімальных, а да ненулевых. Усе злодзеі, хто з ненулявым адсоткам - кожны атрымае праверку з верагоднасцю 1/4. Нават не мяняю верагоднасць у залежнасці ад іксаў.
Тады няма раўнавагаў, акрамя нулявога. І змовы таксама быць не можа.
А калі існуе не толькі маўклівая змова, але і перадача грошай, то тэорыя гульняў цалкам правальваецца. Ёсць строгі доказ.
Быў распрацаваны цэлы клас стратэгій, які рэалізуецца праз моцную раўнавагу Нэша, устойлівае да змовы.
Прызначаем некалькі ўзроўняў талерантнасці да карупцыі. z1 - цалкам памяркоўны ўзровень, астатнія - павялічваецца ўзровень нецярпімасці. І для кожнага ўзроўню выдзяляе верагоднасць праверкі. Формула выглядае так:
λ1 - верагоднасць праверкі на першым узроўні памяркоўнасці - дзеліцца пароўну паміж усімі, хто яго перасягнуў, у дадатак, λ2 дзеліцца паміж усімі хто перасягнуў другі парог, і тд.
Я 15 гадоў таму даказаў наступную тэарэму.
Дадзеная стратэгія выкарыстоўвалася і да мяне, як стратэгія дзялення выдаткаў.
Кантракты каштуюць грошай. Добра выдуманыя схемы ўзаемадзеяння - гэта велізарная эканомія грошай, часам. Эканомія часу.
Калектыўная адказнасць - эфектыўная. Прывязаць чалавека да групы - эфектыўна.
Як я выступіў з дакладам у МУС.
Я прыехаў, там было каля 40 міліцыянтаў розных званняў, яны слухалі, пераглядаліся, перашэптваліся, а потым падышоў да мяне галоўны і сказаў: "Аляксей, дзякуй, цікава паслухаць чалавека, захопленага сваёй навукай… але гэта не мае ніякага дачынення да рэальнасці."
Расійскія карупцыянеры, якія эксперыментальна назіраюцца, паводзяць сябе інакш, чым амерыканскія, якія эксперыментальна назіраюцца. Ведаеце ў чым розніца? Расейскі, калі пачынае браць хабары, ён ужо не зьяўляецца эканамічным агентам, які рацыянальна максымізуе сваю выгаду. [Апладысменты]
Чалавек пачынае браць хабары да ўпора, ніколі нічога не абмяркоўваючы. Яго трэба хапаць і саджаць у турму, у гэтым і ўся навука.
Дзякуй.
Крыніца: habr.com