Квантавыя кампутары і квантавыя вылічэнні - новы , які дадаўся ў нашу інфармацыйную прастору нараўне з , і іншымі высокатэхналагічнымі тэрмінамі. Пры гэтым мне так і не ўдалося знайсці ў інтэрнэце матэрыял, які б склаў у мяне ў галаве пазл пад назвай "як працуюць квантавыя кампутары". Так, ёсць шмат выдатных прац, у тым ліку і на хабры (гл. ), каментары да якіх, як гэта звычайна і бывае, яшчэ больш інфарматыўныя і карысныя, але карцінка ў галаве, што называецца, не складалася.
А нядаўна да мяне падышлі калегі і спыталі “Ты разумееш як працуе квантавы камп'ютар? Можаш нам расказаць?” І тут я зразумеў, што праблема са складаннем у галаве цэласнай карцінкі ёсць не толькі ў мяне.
У выніку была зроблена спроба скампіляваць інфармацыю аб квантавых кампутарах у несупярэчлівую лагічную схему, у якой бы на базавым узроўні, без глыбокага апускання ў матэматыку і структуру квантавага свету, тлумачылася што такое квантавы кампутар, на якіх прынцыпах ён працуе, а таксама якія праблемы стаяць перад навукоўцамі пры яго стварэнні і эксплуатацыі.
Змест
Адмова ад адказнасці
Аўтар не з'яўляецца спецыялістам у квантавых вылічэннях, і мэтавая аўдыторыя артыкула - такія ж ІТ-шнікі, не квантавыя спецыялісты, якія таксама хочуць сабраць у галаве карцінку пад назвай "Як працуюць квантавыя кампутары". З-за гэтага многія паняцці ў артыкуле свядома спрошчаны для лепшага разумення квантавых тэхналогій на "базавым" узроўні, але без .
У артыкуле, у некаторых месцах выкарыстоўваюцца матэрыялы з іншых крыніц, . Усюды дзе гэта было магчыма, устаўленыя прамыя спасылкі і ўказанні на арыгінал тэксту, табліцы ці малюнка. Калі недзе нешта (ці кагосьці) забыўся, пішыце — папраўлю.
Увядзенне
У гэтым раздзеле мы сцісла разгледзім з чаго пачалася квантавая эра, што з'явілася заахвочвальным чыннікам для ўзнікнення ідэі квантавага кампутара, хто (якія краіны і карпарацыі) у наш час з'яўляюцца кіроўнымі гульцамі на гэтай паляне, а таксама сцісла пагаворым аб асноўных кірунках развіцця квантавых вылічэнняў.
Як усё пачыналася
Пунктам адліку квантавай эры прынята лічыць 1900 год, калі М. Планк упершыню высунуў. аб тым, што энергія выпускаецца і паглынаецца не бесперапынна, а асобнымі квантамі (порцыямі). Ідэю падхапілі і развілі многія выдатныя вучоныя таго часу — Бор, Эйнштэйн, Гейзенберг, Шрэдынгер, што, у канчатковым рахунку, прывяло да стварэння і развіцця такой навукі як . Пра станаўленне квантавай фізікі як навукі ў Сеткі ёсць шмат добрых матэрыялаў, у гэтым артыкуле мы не будзем падрабязна спыняцца на гэтым, але пазначыць дату, калі мы ўвайшлі ў новую квантавую эпоху, было неабходна.
Квантавая фізіка прынесла ў наша звычайнае жыццё шмат вынаходстваў і тэхналогій, без якіх цяпер цяжка сабе ўявіць навакольны свет. Напрыклад, лазер, які зараз выкарыстоўваецца ўсюды, ад бытавой тэхнікі (лазерныя нівеліры і іншае) да высокатэхналагічных сістэм (лазеры для карэкцыі зроку, прывітанне ). Лагічна было б выказаць здагадку, што рана ці позна нехта вылучыць ідэю аб тым, што чаму б не выкарыстоўваць квантавыя сістэмы для вылічэнняў. І вось у 1980 годзе гэта адбылося.
Вікіпедыя паказвае на тое, што першым ідэю квантавых вылічэнняў выказаў у 1980 годзе наш вучоны Юрый Манін. Але рэальна загаварылі пра яе толькі ў 1981, калі даволі вядомы Р. Фейнман у , Адзначыў, што немагчыма мадэляваць эвалюцыю квантавай сістэмы на класічным кампутары эфектыўным спосабам. Ён прапанаваў элементарную мадэль , які будзе здольны правесці такое мадэляванне.
У Сеткі ёсць , у якой разглядаецца больш акадэмічна і падрабязна, мы ж прабяжымся коратка:
Асноўныя вехі ў гісторыі стварэння квантавых кампутараў:
- [1994]. П.Шор. Распрацаваны
- [1998]. Створаны
- [2001]. IBM прадставіў выкананне для разлажэння ліку 15
- [2007-2016]. стварае і развівае кампутар з 128-2000 кубітаў
- [2012]. Ва Універсітэце Каліфорніі рэалізавалі
- [2016]. Google на 9-й кубітным кампутары
- [2017]. (тры атамы)
- [2019]. . 20-і кубітны кампутар у воблаку
- [2019]. . 53-х кубітны кампутар. ?
Як вы бачыце прайшло 17 гадоў (з 1981 да 1998) з моманту ідэі да яе першай рэалізацыі ў кампутары з двума кубітамі, і 2 год (з 21 да 1998) да моманту, калі колькасць кубітаў павялічылася да 2019-х. Запатрабавалася 53 гадоў (з 11 да 2001) каб палепшыць вынік выканання алгарытму Шора (мы спынімся на ім падрабязней крыху далей) з ліку 2012 да 15. Таксама толькі тры гады таму мы падышлі да таго, каб рэалізаваць тое, пра што казаў Фейнман, і навучыцца мадэляваць найпростыя фізічныя сістэмы.
Развіццё квантавых вылічэнняў ідзе павольна. Перад навукоўцамі і інжынерамі стаяць вельмі складаныя задачы, квантавыя станы вельмі недаўгавечныя і далікатныя, і, каб захаваць іх дастаткова доўгі час для выканання вылічэнняў, даводзіцца будаваць саркафагі за дзясяткі мільёнаў даляраў, у якіх падтрымліваецца тэмпература крыху вышэй абсалютнага нуля, і якія максімальна абаронены ад знешніх уздзеянняў. Далей мы будзем казаць аб гэтых задачах і праблемах больш падрабязна.
Вядучыя гульцы
Слайды для гэтага раздзела ўзяты з артыкула , ад навуковага супрацоўніка Аляксея Фёдарава. Дазволю сабе прамыя цытаты:
Усе тэхналагічна паспяховыя краіны зараз актыўна займаюцца развіццём квантавых тэхналогій. У гэтыя даследаванні ўкладваецца вялікая колькасць сродкаў, ствараюцца спецыяльныя праграмы падтрымкі квантавых тэхналогій.
У квантавай гонцы ўдзельнічаюць не толькі дзяржавы, але і прыватныя кампаніі. Сумарна Google, IBM, Intel і Microsoft уклалі каля 0,5 млрд даляраў у развіццё квантавых кампутараў за апошні час, стварылі буйныя лабараторыі і даследчыя цэнтры.
На Хабры і ў Сеткі ёсць мноства артыкулаў, напрыклад, , и , у якіх бягучы стан спраў з развіццём квантавых тэхналогій у розных краінах разглядаецца больш падрабязна. Для нас зараз галоўнае, што ўсе вядучыя тэхналагічна развітыя краіны і гульцы ўкладваюць вялізныя сродкі ў даследаванні ў гэтым напрамку, што дае надзею на выхад з бягучага тэхналагічнага тупіку.
Напрамкі развіцця
На бягучы момант (магу памыляцца, папраўце) асноўныя намаганні (і больш-менш значныя вынікі) ва ўсіх вядучых гульцоў сканцэнтраваны на двух напрамках:
- Спецыялізаваныя квантавыя кампутары, якія накіраваны на вырашэнне адной канкрэтнай спецыфічнай задачы, напрыклад, задачы аптымізацыі. Прыкладам прадукта з'яўляюцца квантавыя кампутары D-Wave.
- Універсальныя квантавыя кампутары - якія здольныя рэалізаваць адвольныя квантавыя алгарытмы (Шора, Гровера, і г.д.). Рэалізацыі ад IBM, Google.
Іншыя ж вектара развіцця, якія дае нам квантавая фізіка, такія як:
- як аснова для
- і многае іншае
безумоўна таксама ў спісе напрамкаў для даследаванняў, але нейкіх больш-менш значных вынікаў у цяперашні час быццам яшчэ няма.
Дадаткова можна пачытаць , ну і гугліце “”, напрыклад, , и .
Асновы. Квантавы аб'ект і квантавыя сістэмы
Самае галоўнае, што трэба зразумець з гэтага раздзела, гэта тое, што
Квантавы кампутар (у адрозненне ад звычайнага) у якасці носьбітаў інфармацыі выкарыстоўвае квантавыя аб'екты, а для правядзення вылічэнняў квантавыя аб'екты павінны быць злучаны ў квантавую сістэму.
Што ж такое квантавы аб'ект?
Квантавы аб'ект - Аб'ект мікрасвету (квантавага свету), які праяўляе квантавыя ўласцівасці:
- Мае пэўны стан з двума межавымі ўзроўнямі
- Знаходзіцца ў суперпазіцыі свайго стану да моманту вымярэння
- Заблытваецца з іншымі аб'ектамі для стварэння квантавых сістэм
- Выконвае тэарэму аб забароне кланавання (нельга скапіяваць стан аб'екта)
Разбяром кожную ўласцівасць больш падрабязна:
Мае пэўны стан з двума межавымі ўзроўнямі (канчатковы стан)
Класічны прыклад з рэальнага свету - манета. У яе ёсць стан "бок", які прымае два межавыя ўзроўні - "арол" і "рашка".
Знаходзіцца ў суперпазіцыі свайго стану да моманту вымярэння
Падкінулі манетку, яна ляціць і круціцца. Пакуль яна круціцца немагчыма сказаць у якім з межавых узроўняў знаходзіцца яе стан "бок". Але варта нам яе пляснуць і паглядзець на вынік - як суперпазіцыя станаў тут жа схлопваецца ў адно з двух межавых - "арол" і "рэшка". Прыляпванне манеткі ў нашым выпадку і ёсць вымярэнне.
Заблытваецца з іншымі аб'ектамі для стварэння квантавых сістэм
З манеткай складана, але паспрабуем. Прадстаўце мы падкінулі тры манеткі так, што яны круцяцца чапляючыся сябар за сябра, такое жангляванне манеткамі. У кожны момант часу не толькі кожная з іх знаходзіцца ў суперпазіцыі станаў, але гэтыя станы ўзаемна ўплываюць адзін на аднаго (манеткі ж сутыкаюцца).
Выконвае тэарэму аб забароне кланавання (нельга скапіяваць стан аб'екта)
Пакуль манеткі ляцяць і круцяцца, мы ніякім чынам не можам стварыць асобную ад сістэмы копію верціцца стану любой з манетак. Сістэма жыве сама ў сабе і вельмі дбайна ставіцца да таго, каб выдаць вонкі якую-небудзь інфармацыю.
Яшчэ пара слоў аб самім паняцці "суперпазіцыі", практычна ва ўсіх артыкулах суперпазіцыю тлумачаць як "знаходзіцца ва ўсіх станах адначасова", што, вядома, дакладна, але часам залішне заблытвае. Суперпазіцыю станаў можна ўявіць сабе таксама як тое, што ў кожны момант часу ў квантавага аб'екта ёсць пэўныя верагоднасці супакоіцца ў кожны з сваіх межавых узроўняў, і ў суме гэтыя верагоднасці, натуральна, роўныя 1. Далей пры разглядзе кубіта мы спынімся на гэтым больш падрабязна.
Для манетак гэта можна сабе ўявіць візуальна - у залежнасці ад пачатковай хуткасці, кута падкіду, стану навакольнага асяроддзя, у якой ляціць манетка, у кожны момант часу верагоднасць атрымаць "арол" або "рашку" розная. І, як гаварылася раней, стан такой лятучай манеткі можна сабе ўявіць як "знаходзіцца ва ўсіх сваіх межавых станах адначасова, але з рознай верагоднасцю іх рэалізацыі".
Любы аб'ект, для якога выконваюцца вышэйпаказаныя ўласцівасці і які мы можам стварыць і кіраваць, можа выкарыстоўвацца як носьбіт інфармацыі ў квантавым кампутары.
Чуть дальше мы поговорим о текущем состоянии дел с физической реализацией кубитов как квантовых объектов, и что сейчас ученые используют в этом качестве.
Такім чынам, трэцяя ўласцівасць абвяшчае, што квантавыя аб'екты могуць заблытвацца для стварэння квантавых сістэм. Што ж такое квантавая сістэма?
Квантавая сістэма - сістэма заблытаных квантавых аб'ектаў, якая валодае наступнымі ўласцівасцямі:
- Квантавая сістэма знаходзіцца ў суперпазіцыі ўсіх магчымых станаў аб'ектаў, з якіх яна складаецца
- Нельга даведацца пра стан сістэмы да моманту вымярэння
- У момант вымярэння сістэма рэалізуе адзін з магчымых варыянтаў сваіх межавых станаў.
(і, забягаючы крыху наперад)
Следства для квантавых праграм:
- Квантавая праграма мае зададзены стан сістэмы на ўваходзе, суперпазіцыю ўнутры, суперпазіцыю на выхадзе.
- На выхадзе праграмы пасля вымярэння маем імавернасную рэалізацыю аднаго з магчымых канчатковых станаў сістэмы (плюс магчымыя памылкі)
- Любая квантавая праграма мае архітэктуру коміннай трубы (уваход -> вынахад. Няма цыклаў, нельга паглядзець стан сістэмы ў сярэдзіне працэсу.)
Параўнанне квантавага кампутара і звычайнага
Давайце зараз параўнаем звычайны кампутар і квантавы.
| Звычайны кампутар | Квантавы кампутар | |
|
логіка
|
0 / 1 | `a|0> + b|1>, a^2+b^2=1` |
|
Фізіка
|
Паўправадніковы транзістар | Квантавы аб'ект |
|
Носьбіт інф.
|
Узроўні напружання | Палярызацыя, спін,… |
|
аперацыі
|
NOT, AND, OR, XOR над бітамі | Вентылі: CNOT, Адамара,… |
|
Узаемасувязь
|
Паўправадніковы чып | Заблытанасць паміж сабой |
|
алгарытмы
|
Стандартныя (гл. Пуга) | Спецыяльныя (Шор, Гровер) |
|
прынцып
|
Лічбавы, дэтэрмінаваны | Аналагавы, імавернасны |
Лагічны ўзровень
У звычайным кампутары гэта біт. Добра нам знаёмы наскрозь дэтэрмінаваны біт. Можа прымаць значэнні або 0 або 1. Ён выдатна спраўляецца з удзелам лагічнай адзінкі для обычного компьютера, но совершенно не подходит для описания состояния квантавага аб'екта, Які, як мы ўжо казалі, у дзікай прыродзе знаходзіцца ў зуперпазіцыі сваіх межавых станаў.
Для гэтага прыдумалі . У сваіх межавых станах ён рэалізуе падобныя на 0 і 1 станы. , а ў суперпазіцыі ўяўляе сабой імавернаснае размеркаванне над сваімі межавымі станамі |0> и |1>:
a|0> + b|1>, такое, что a^2+b^2=1a і b пры гэтым уяўляюць сабой , а квадраты іх модуляў – уласна верагоднасці атрымаць менавіта такія значэнні межавых станаў. |0> и |1>, калі стукнуць кубіць вымярэннем прама зараз.
Фізічны ўзровень
На бягучым тэхналагічным узроўні развіцця фізічнай рэалізацыяй біта для звычайнага кампутара выступае паўправадніковы транзістар, для квантавага, як мы ўжо казалі, любы квантавы аб'ект. У наступным раздзеле мы пагаворым аб тым, што зараз выкарыстоўваецца ў якасці фізічных носьбітаў кубітаў.
носьбіт інфармацыі
Для звычайнага кампутара гэта электрычны ток - Узроўні напругі, наяўнасць або адсутнасць току, і г.д., для квантавага - тое самае стан квантавага аб'екта (напрамак палярызацыі, спін, і г.д.), якое можа знаходзіцца ў стане суперпазіцыі.
аперацыі
Для рэалізацыі лагічных схем на звычайным кампутары выкарыстоўваюцца ўсім нам добра вядомыя. , для аперацый над кубітамі прыйшлося прыдумляць зусім іншую сістэму аперацый, званую . Вентылі бываюць аднакубітныя і двухкубітныя, у залежнасці ад таго, над колькімі кубітамі вырабляецца пераўтварэнне.
Прыклады квантавых вентыляў:
Ёсць паняцце універсальнага набору вентыляў, якіх дастаткова для выканання любога квантавага вылічэнні. Напрыклад, універсальным з'яўляецца набор, які ўключае вентыль Адамара, вентыль фазавага зруху, вентыль CNOT і вентыль π⁄8. З іх дапамогай можна выканаць любое квантавае вылічэнне на адвольным наборы кубітаў.
У гэтым артыкуле мы не будзем дэталёва спыняцца на сістэме квантавых вентыляў, больш падрабязна пра іх і лагічныя аперацыі над кубітамі можна пачытаць, напрыклад, . Галоўнае, што трэба запомніць:
- Аперацыі над квантавымі аб'ектамі патрабуюць стварэння новых лагічных аператараў (квантавых вентыляў)
- Квантавыя вентылі бываюць аднакубітныя і двухкубітныя
- Існуюць універсальныя наборы вентыляў, з дапамогай якіх можна выканаць любое квантавае вылічэнне.
Узаемасувязь
Адзін транзістар нам зусім бескарысны, каб вырабляць вылічэнні нам трэба злучыць шмат транзістараў паміж сабой, гэта значыць стварыць паўправадніковы чып з мільёнаў транзістараў, на якіх ужо будаваць лагічныя схемы, і, у канчатковым рахунку, атрымаць сучасны працэсар у яго класічным выглядзе.
Адзін кубіць нам таксама зусім бескарысны (ну калі толькі ў акадэмічным плане),
каб вырабляць вылічэнні нам патрэбна сістэма кубітаў (квантавых аб'ектаў)
якая, як мы ўжо казалі, ствараецца пры дапамозе заблытвання кубітаў паміж сабой так, каб змены ў іх станах адбываліся ўзгоднена.
алгарытмы
Стандартныя алгарытмы, якія назапасіла чалавецтва да бягучага моманту, зусім не падыходзяць для рэалізацыі на квантавым кампутары. Ды ўвогуле-то і няма чаго. Квантавыя кампутары, заснаваныя на вентыльнай логіцы над кубітамі, патрабуюць стварэння зусім іншых алгарытмаў, квантавых алгарытмаў. З найболей вядомых квантавых алгарытмаў можна вылучыць тры:
- (фактарызацыя)
- (хуткі пошук у неўпарадкаванай базе дадзеных)
- (адказ на пытанне, пастаянная або збалансаваная функцыя)
прынцып
І самае галоўнае адрозненне - гэта прынцып працы. У стандартнага кампутара гэта лічбавы, жорстка дэтэрмінаваны прынцып, заснаваны на тым, што калі мы задалі нейкі пачатковы стан сістэмы і прапусцілі яго праз зададзены алгарытм, то вынік вылічэнняў будзе адзін і той жа, колькі б разоў мы гэта вылічэнне не запускалі. Уласна, такія паводзіны гэта менавіта тое, што мы ад кампутара і чакаем.
Квантавы кампутар працуе на аналагавым, імавернасным прынцыпе. Вынік працы зададзенага алгарытму на зададзеным пачатковым стане ўяўляе сабой выбарку з імавернаснага размеркавання канчатковых рэалізацый алгарытму плюс магчымыя памылкі.
Такая імавернасная прырода квантавых вылічэнняў абумоўлена самай імавернаснай сутнасцю квантавага свету. "Бог не гуляе ў косці з сусвету", - Казаў стары Эйнштэйн, але ўсе эксперыменты і назіранні пакуль (у бягучай навуковай парадыгме) пацвярджаюць зваротнае.
Фізічныя рэалізацыі кубітаў
Як мы ўжо казалі, кубіт можа быць прадстаўлены квантавым аб'ектам, гэта значыць такім фізічным аб'ектам, які рэалізуе апісаныя вышэй квантавыя ўласцівасці. Гэта значыць груба кажучы, любы фізічны аб'ект, у якім ёсць два станы і гэтыя два станы знаходзяцца ў стане суперпазіцыі можна выкарыстоўваць для пабудовы квантавага кампутара.
“Калі мы ўмеем змяшчаць атам у два розныя ўзроўні і кіраваць імі, то вось вам і кубіць. Калі мы можам гэта зрабіць з іонам, - кубіць. З токам тое ж самае. Калі мы запускаем яго па гадзіннікавай стрэлцы і супраць гадзіннікавай стрэлкі адначасова, вось вам кубіць.
Ёсць к , у якім бягучае разнастайнасць фізічных рэалізацый кубіта разглядаецца больш падрабязна, мы ж проста пералічым найбольш вядомыя і распаўсюджаныя:
- і мноства іншых экзатычных ідэй (аніёны і іншае)
З усёй гэтай разнастайнасці найболей прапрацаваным з'яўляецца першы метад атрымання кубітаў, заснаваны на . , , і іншыя кіроўныя гульцы выкарыстоўваюць менавіта яго для пабудовы сваіх сістэм.
Ну і яшчэ пачытайце магчымых кубітаў ад .
Асновы. Прынцып працы квантавага кампутара
Матэрыялы для дадзенага раздзела (задача і карцінкі) узяты з артыкула .
Такім чынам, уявім, што ў нас ёсць наступная задача:
Ёсць гурт з трох чалавек: (А)ндрей, (B)олодя и (С)ережа. Ёсць два таксі (0 і 1).
Вядома таксама, што :
- (А)ндрэй, (B)лодзя — сябры
- (А)ндрэй, (С)ерэжа - ворагі
- (B)лодзя і (С)ерэжа - ворагі
Задача: Размясціць народ па таксі так, каб Max(друзья) и Min(ворагі)
ацэнка: L = (колькі сяброў) - (кольк ворагаў) для кожнага варыянту размяшчэння
ВАЖНА: Выкажам здагадку, што эўрыстык няма, аптымальнага рашэння няма. У гэтым выпадку задача рашаецца толькі поўным пераборам варыянтаў.
Рашэнне на звычайным кампутары
Як вырашаць гэтую задачу на звычайным (супер)кампутары (або кластары) - зразумела, што трэба перабраць у цыкле ўсе магчымыя варыянты. Калі ў нас мультыпрацэсарная сістэма, то можна распаралеліць разлік рашэнняў на некалькі працэсараў і потым сабраць вынікі.
У нас 2 магчымыя варыянты размяшчэння (таксі 0 і таксі 1) і 3 чалавекі. Прастора рашэнняў 2 ^ 3 = 8. Перабраць 8 варыянтаў можна нават на калькулятары, гэта не праблема. А зараз ускладнім задачу — у нас 20 чалавек і два аўтобусы, прастора рашэнняў 2^20 = 1 048 576. Таксама нічога складанага. Павялічым колькасць людзей у 2.5 разы - возьмем 50 чалавек і два цягнікі, прастора рашэнняў цяпер 2^50 = 1.12 x 10^15. У звычайнага (супер)кампутара ўжо пачынаюцца сур'ёзныя праблемы. Павялічым кол-ць людзей у 2 разы, 100 чалавек дадуць нам ужо 1.2 х 10^30 магчымых варыянтаў.
Усё, за разумны час гэтую задачу не палічыць.
Падлучальны суперкампутар
Самы магутны кампутар у цяперашні час - нумар 1 з , гэта , прадукцыйнасцю 122 . Выкажам здагадку, што на разлік аднаго варыянту нам дастаткова 100 аперацый, тады для рашэння задачы для 100 чалавек нам спатрэбіцца:
(1.2 x 10 ^ 30 100) / 122×10^15 / (606024365) = 3 х 10 ^ 37 гадоў.
Як мы бачым, пры павелічэнні памернасці зыходных дадзеных прастора рашэнняў расце па ступенным законе, у агульным выпадку для N бітаў у нас ёсць 2^N магчымых варыянтаў рашэння, якія пры параўнальна невялікіх N (100) даюць нам непралічанае (на бягучым тэхналагічным узроўні) прастору рашэнняў.
Ці ёсць альтэрнатывы? Як вы ўжо здагадаліся, так, ёсць.
Але перш чым мы пяройдзем да таго, як і чаму квантавыя кампутары дазваляюць эфектыўна вырашаць падобныя задачы, давайце крыху ўспомнім пра тое, што такое. імавернаснае размеркаванне. Не палохайцеся, артыкул аглядная, цвёрдай матэматыкі тут не будзе, абыйдземся класічным прыкладам з мяшком і шарыкамі.
Зусім крыху камбінаторыкі, тэорыі верагоднасцяў і дзіўнага эксперыментатара
Возьмем мяшок і пакладзем у яго 1000 белых і 1000 чорных шароў. Будзем праводзіць эксперымент - вымаць шар, запісваць колер, вяртаць шар у мяшок і змешваць шары ў мяшку.
Правялі эксперымент 10 разоў, выцягнулі 10 чорных шароў. Магчыма? Суцэль. Дае нам гэтая выбарка нейкае разумнае паняцце аб сапраўдным размеркаванне ў мяшку? Відавочна, што не. Што трэба зрабіць - правільна, паднавіць эксперымент мільён разоў і разлічыць частоты выпадзення чорных і белых шароў. Атрымаем, напрыклад 49.95% чорных і 50.05% белых. У гэтым выпадку ўжо больш-менш зразумелая структура размеркавання з якога мы сэмплюем (вымаем адзін шарык).
Галоўнае, што трэба зразумець, што сам эксперымент мае імавернасную прыроду, одним семплом (шариком) мы не узнаем истинную структуру распределения, нам трэба шматкроць паўтарыць эксперымент і асерадніць вынікі.
Дадамо ў наш мяшок 10 чырвоных і 10 зялёных шароў (памылкі). Паўторым эксперымент 10 разоў. Увыцягнулі 5 чырвоных і 5 зялёных. Магчыма? Так. Можам нешта сказаць пра сапраўднае размеркаванне - Не. Што трэба зрабіць - ну вы зразумелі.
Для атрымання разумення аб структуры імавернаснага размеркавання трэба шматкроць прасемпляваць адзінкавыя зыходы з гэтага размеркавання і асерадніць вынікі.
Звязваем тэорыю з практыкай
Цяпер замест чорных і белых шароў давайце возьмем більярдавыя шары, і пакладзем у мяшок. 1000 шароў з нумарам 2, 1000 з нумарам 7 і 10 шароў з іншымі нумарамі. Уявім сабе эксперыментатара, які навучаны найпростым дзеянням (дастаць шар, запісаць нумар, пакласці шар назад у мяшок, змяшаць шары ў мяшку) і робіць ён гэта за 150 мікрасекунд. Ну такі эксперыментатар на спідах (не рэклама наркотыкаў!!!). Тады за 150 секунд ён зможа правесці наш эксперымент 1 мільён разоў і даць нам вынікі асераднення.
Пасадзілі эксперыментатара, далі мяшок, адвярнуліся, пачакалі 150 секунд - атрымалі:
нумар 2 - 49.5%, нумар 7 - 49.5%, астатнія нумары ў суме - 1%.
Да, все верно, наш мяшок - гэта квантавы кампутар з алгарытмам, які вырашае нашу задачу., А шары - магчымыя варыянты рашэння. Паколькі правільных рашэнняў два, то квантавы кампутар будзе выдаваць нам раўнаверагодна любое з гэтых магчымых рашэнняў, і 0.5% (10/2000) памылак, пра якія мы пагаворым пазней.
Для атрымання выніку працы квантавага кампутара трэба шматкроць запусціць квантавы алгарытм на адным і тым жа ўваходным наборы дадзеных і асерадніць вынік.
Маштабаванасць квантавага кампутара
Цяпер уявім сабе, што для задачы, у якой удзельнічаюць 100 чалавек (прастора рашэнняў 2^100 мы памятаем пра гэта), правільных рашэнняў таксама толькі два. Тады, калі ўзяць 100 кубітаў і напісаць алгарытм, які вылічае нашу мэтавую функцыю (L, гл. вышэй) над гэтымі кубітамі, то мы атрымаем мяшок, у якім будзе 1000 шароў з нумарам першага правільнага адказу, 1000 з нумарам другога правільнага адказу і 10 шароў. з іншымі нумарамі. І наш эксперыментатар за тыя ж 150 секунд выдасць нам адзнаку імавернаснага размеркавання правільных адказаў..
Час выканання квантавага алгарытму (з некаторымі дапушчэннямі) можна лічыць канстантным О(1) па стаўленні да памернасці прасторы рашэнняў (2^N).
І вось менавіта гэта ўласцівасць квантавага кампутара. канстантнасць часу выканання у адносінах да ўзрастаючай па ступенным законе складанасці прасторы рашэнняў і з'яўляецца ключавым.
Кубіт і паралельныя светы
Як гэта адбываецца? Што дазваляе квантаваму кампутару так хутка вырабляць разлікі? Уся справа ў квантавай прыродзе кубіта.
Глядзіце, мы казалі, што кубіць як квантавы аб'ект. рэалізуе адзін з двух сваіх станаў пры яго назіранні, але ў "жывой прыродзе" знаходзіцца ў суперпазіцыі станаў, гэта значыць знаходзіцца ў абодвух сваіх межавых станах адначасова (з некаторай верагоднасцю).
Возьмем (А)ндрэя і прадставім яго стан (у якім ён транспартным сродку - 0 або 1) як кубіт. Тады ў нас узнікае (у квантавай прасторы) два паралельныя светы, у адным (А) сядзіць у таксі 0, у іншым свеце - у таксі 1. Адначасова ў двух таксі, Але з некаторай верагоднасць знайсці яго ў кожным з іх пры назіранні.
Возьмем (У)олодю і таксама прадставім яго стан як кубіт. Узнікае два іншыя паралельныя светы. Але пакуль гэтыя пары міроў (А) и (У) никак не взаимодействуют. Что надо сделать, чтобы создать звязаную сістэму? Правільна, трэба гэтыя кубіты звязаць (заблытаць). Бярэм і заблытваем (А) з (У) - атрымліваем квантавую сістэму з двух кубітаў (А, У), рэалізуе ў сабе чатыры ўзаемазалежных паралельных свету. Дадаем (С)яргея і атрымліваем сістэму з трох кубітаў (АВС), рэалізуючую восем ўзаемазалежных паралельных светаў.
Сутнасцю квантавых вылічэнняў (рэалізацыі ланцужка квантавых вентыляў над сістэмай звязаных кубітаў) з'яўляецца той факт, што вылічэнне адбываецца ва ўсіх паралельных мірах адначасова.
І ўсё роўна колькі іх у нас, 2^3 або 2^100, квантавы алгарытм выканаецца за канчатковы час над усімі гэтымі раўналежнымі мірамі і выдасць нам вынік, які ўяўляе сабой сэмпл з імавернаснага размеркавання адказаў алгарытму.
Для лепшага разумення можна сабе ўявіць, што квантавы кампутар на квантавым узроўні запускае 2^N раўналежных працэсаў рашэння, кожны з якіх працуе над адным магчымым варыянтам, потым збірае вынікі працы - і выдае нам адказ у выглядзе суперпазіцыі рашэння (імавернаснага размеркавання адказаў), з якога мы кожны раз (пры кожным эксперыменце) семплюем адно.
Запомніце час, неабходны нашаму эксперыментатар (150 мкс) для правядзення эксперыменту, гэта спатрэбіцца нам крыху далей, калі мы будзем казаць аб асноўных праблемах квантавых кампутараў і аб часе дэкагерэнцыі.
Квантавыя алгарытмы
Як ужо гаварылася, звычайныя алгарытмы, заснаваныя на бінарнай логіцы, непрымяняльныя да квантавага кампутара, які выкарыстоўвае квантавую логіку (квантавыя вентылі). Для яго прыйшлося прыдумляць новыя, у поўнай меры выкарыстоўвалыя патэнцыял, закладзены ў квантавую прыроду вылічэнняў.
Найбольш вядомыя на сённяшні дзень алгарытмы гэта:
У адрозненне ад класічных, квантавыя кампутары не ўніверсальныя.
Да гэтага часу знойдзена толькі невялікая колькасць квантавых алгарытмаў.
Дзякуй за спасылку на , месца, дзе, па запэўненнях аўтара (), сабраны і працягваюць збірацца лепшыя прадстаўнікі квантава-алгарытмічнага свету.
У дадзеным артыкуле мы не будзем падрабязна разбіраць квантавыя алгарытмы, у Сеткі шмат выдатных матэрыялаў на любы ўзровень складанасці, але коратка прабегчыся па трох самым вядомым усёткі трэба.
Алгарытм Шора.
Найбольш вядомым квантавым алгарытмам з'яўляецца (прыдумаў у 1994 годзе англійскі матэматык ), які накіраваны на рашэнне задачы раскладання лікаў на простыя множнікі (задача факторызацыі, дыскрэтнага лагарыфма).
Менавіта гэты алгарытм прыводзяць у прыклад, калі пішуць аб тым, што вашыя банкаўскія сістэмы і паролі хутка будуць узламаныя. Улічваючы, што даўжыня выкарыстоўваных на сённяшні дзень ключоў не менш за 2048 біт, час для шапачкі яшчэ не нетутэйша.
На сённяшні дзень больш за сціплыя. Лепшыя вынікі фактарызацыі з дапамогай алгарытму Шора и , что сильно меньше, чем 2048 бит. Для остальных результатов из таблицы применялся иной разлікаў, але нават лепшы па гэтым алгарытме вынік (291311) моцна далёкі ад рэальнага прымянення.
Падрабязней пра алгарытм Шора можна пачытаць, напрыклад,. Пра практычную рэалізацыю — .
Адна з складанасці і неабходнай магутнасці для факторызацыі ліку з 2048 біт гэта кампутар з . Спім спакойна.
Алгарытм Гровера
- решения задачи перебора, то есть нахождения решения уравнения F(X) = 1, дзе F - ёсць ад n зменных. Быў прапанаваны амерыканскім матэматыкам в .
Алгарытм Гровера можа быць выкарыстаны для знаходжання и лікавага рада. Акрамя таго, ён можа прымяняцца для рашэння задач шляхам вычарпальнага пошуку сярод мноства магчымых рашэнняў. Гэта можа пацягнуць значны прырост хуткасці ў параўнанні з класічнымі алгарытмамі, хоць і не падаючы» у агульным выглядзе.
Падрабязней можна пачытаць, Або . Яшчэ есть хорошее объяснение алгоритма на примере ящиков и мяча, но, к сожалению, по независящим ни от кого причинам, данный сайт у меня из России не открывается. Если у вас таксама заблакаваны, то вось кароткае выцісканне:
Алгарытм Гровера. Прадстаўце, што ў вас маецца N штук пранумараваных зачыненых скрынак. Яны ўсе пустыя акрамя адной, у якой знаходзіцца мячык. Ваша задача: пазнаць нумар скрынкі, у якой знаходзіцца мячык (гэты невядомы нумар часта пазначаюць літарай w).
Як рашаць гэтую задачу? Самым тупым спосабам, па чарзе адчыняць скрынкі, і рана ці позна вы натыкнецеся на скрынку з мячыкам. А колькі ў сярэднім каробак трэба праверыць да таго, як будзе выяўлена каробка з мячыкам? У сярэднім трэба адкрыць прыкладна палову скрынак N/2. Галоўнае тут тое, што калі мы павялічым лік каробак у 100 разоў, то ў тыя ж 100 разоў павялічыцца і сярэдні лік каробак, якія трэба адкрыць да таго, як будзе знойдзена скрынка з мячыкам.
Цяпер зробім яшчэ адно ўдакладненне. Хай мы не самі адчыняны скрынкі рукамі і правяраем наяўнасць мячыка ў кожнай, а маецца нейкі пасярэднік, назавем яго Аракул (Oracle). Мы кажам Аракулу - «правер скрынку нумар 732», і Аракул сумленна правярае і адказвае «у скрынцы нумар 732 мячыка няма». Цяпер замест слоў пра тое, колькі каробак нам трэба ў сярэднім адкрыць, мы кажам «колькі разоў у сярэднім мы павінны звярнуцца да Аракула для таго, каб знайсці нумар скрынкі з мячыкам»
Аказваецца, што калі перавесці гэтую задачу са скрынкамі, мячыкам і Аракулам на квантавую мову, то выходзіць выдатны вынік: для пошуку нумара скрынкі з мячыкам сярод N скрынак нам трэба патрывожыць Аракула ўсяго прыкладна SQRT(N) раз!
Гэта значыць складанасць задачы перабору выкарыстоўваючы алгарытм Гровера зніжаецца ў квадратны корань разоў.
Алгарытм Дойча-Ёжы
Алгарытм Дойча - Йожы (згадваецца таксама як алгарытм Дойча - Джозы) - [квантавы алгарытм](%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC), предложенный и в , і які стаў адным з першых прыкладаў алгарытмаў, прызначаных для выканання на . _
Задача Дойча - Ёжы заключаецца ў вызначэнні, ці з'яўляецца функцыя некалькіх двайковых зменных F(x1, x2, … xn) пастаяннай (прымае альбо значэнне 0, альбо 1 пры любых аргументах) або збалансаванай (для паловы вобласці вызначэння прымае значэнне 0, для іншай паловы 1). Пры гэтым лічыцца апрыёрна вядомым, што функцыя або з'яўляецца канстантай, або збалансавана.
Яшчэ можна пачытаць . Прасцейшае тлумачэнне:
Алгарытм Дойча (Дойча - Ёжы) заснаваны на пераборы, але дазваляе рабіць яго хутчэй звычайнага. Прадстаўце, што на стале ляжыць манета і неабходна пазнаць фальшывая ці яна ці не. Для гэтага трэба двойчы паглядзець на манету і вызначыць: "арол" і "рэшка" - сапраўдная, два "арлы", дзве "рэшкі" - фальшывая. Дык вось, калі выкарыстоўваць квантавы алгарытм Дойча, тое гэтае азначэнне можна зрабіць адным поглядам - вымярэннем.
Праблемы квантавых кампутараў
Пры праектаванні і эксплуатацыі квантавых кампутараў перад навукоўцамі і інжынерамі ўзнікае вялікую колькасць праблем, якія на сённяшні дзень вырашаюцца з пераменным поспехам. Згодна () можна вылучыць наступны шэраг праблем:
- Адчувальнасць да асяроддзя і ўзаемадзеяння з асяроддзем
- Накопление ошибок при вычислениях
- Складанасці з пачатковай ініцыялізацыі станаў кубітаў
- Сложности с созданием многокубитных систем
Вельмі рэкамендую прачытаць артыкул”, асабліва каментары да яе.
Давайце арганізуем усе асноўныя праблемы ў тры вялікія групы і разгледзім падрабязней кожную з іх:
Дэкагерэнцыя
.
Квантавы стан вельмі далікатная штука, кубіты ў заблытаным стане вельмі нестабільныя, любое знешняе ўздзеянне можа разбурыць (і разбурае) гэтую сувязь. Змена тэмпературы на драбнютую долю градуса, ціск, які праляцеў побач выпадковы фатон - усё гэта дэстабілізуе нашу сістэму.
Для вырашэння гэтай праблемы будуюць нізкатэмпературныя саркафагі, у якіх тэмпература (-273.14 градуса цэльсія) крыху вышэйшая за абсалютны нуль, з максімальнай ізаляцыяй унутранай камеры з працэсарам ад усіх (магчымых) уздзеянняў навакольнага асяроддзя.
Максімальны час жыцця квантавай сістэмы з некалькіх заблытаных кубітаў, на працягу якога яна захоўвае свае квантавыя ўласцівасці і можа быць скарыстана для твора вылічэнняў, завуць часам дэкагерэнцыі.
На дадзены момант час дэкагерэнцыі ў лепшых квантавых рашэннях складае парадку. дзясяткаў і сотняў мікрасекунд.
Ёсць выдатны , на якім можна паглядзець усіх створаных квантавых сістэм. У гэты артыкул для прыкладу вынесены толькі два топавых працэсара – ад IBM і ад . Як мы бачым, час дэкагерэнцыі (Т2) не перавышае 200 мкс.
Я не знайшоў дакладных дадзеных па Sycamore, але ў самой прыводзяцца дзве лічбы - 1 мільён вылічэнняў за 200 секунд, у іншым месцы - за 130 секунд без страт на кіравальныя сігналы і іншае. У любым выпадку гэта дае нам час дэкагерэнцыі каля 150 мкс. Памятайце нашага эксперыментатара з мяшком? Ну дык вось ён.
| Імя кампутара | N Qubits | Max paired | T2 (мкс) |
| IBM Q System One | 20 | 6 | 70 |
| Google Sycamore | 53 | 4 | ~ 150-200 |
Чым нам пагражае дэкагерэнцыя?
Основная проблема в том, что через 150 мкс наша вычислительная система из N запутанных кубитов начнет выдавать на выходе вместо вероятностного распределения правильных решений — вероятностный белый шум.
Гэта значыць, нам трэба:
- Ініцыялізаваць сістэму кубітаў
- Правесці вылічэнне (ланцужок вентыльных аперацый)
- Лічыць вынік
І зрабіць усё гэта за 150 мкс. Не паспеў - вынік ператварыўся ў гарбуз.
Але гэта яшчэ не ўсё…
Памылкі
Як мы ўжо казалі, квантавыя працэсы і квантавыя вылічэнні маюць імавернасную прыроду, мы не можам быць упэўненыя на 100% ні ў чым, а толькі з нейкай верагоднасцю. Сітуацыя пагаршаецца яшчэ і тым, што квантавыя вылічэнні схільныя памылкам. Асноўныя тыпы памылак пры квантавых вылічэннях гэта:
- Памылкі дэкагерэнцыі, абумоўлены складанасцю сістэмы і ўзаемадзеяннем з навакольным асяроддзем.
- Вылічальныя памылкі гейтаў (абумоўлены квантавай прыродай вылічэнняў)
- Памылкі счытвання фінальнага стану (выніку)
Памылкі, звязаныя з дэкагерэнтнасцю, узнікаюць адразу ж, як толькі мы заблыталі нашы кубіты і пачалі вырабляць вылічэнні. Чым больш кубітаў мы заблыталі, тым складаней сістэма, і тым лягчэй яе разбурыць. Нізкатэмпературныя саркафагі, абароненыя камеры, усе гэтыя тэхналагічныя хітрыкі як раз накіраваныя на тое, каб знізіць колькасць памылак і падоўжыць час дэкагерэнцыі.
Вылічальныя памылкі гейтаў - любая аперацыя (вентыль) над кубітамі можа з некаторай верагоднасцю завяршыцца з памылкай, а нам для рэалізацыі алгарытму трэба выканаць сотні вентыляў, вось і ўявіце, што мы атрымаем у канцы выканання нашага алгарытму. Класічны варыянт адказу на пытанне – "Якая верагоднасць сустрэць дыназаўра ў ліфце?" - 50х50, або сустрэнеш ці не.
Проблема еще усугубляется тем, что стандартные методы коррекции ошибок (дублирование вычислений и усреднение) в квантовом мире не работают из-за теоремы о запрете клонирования. Для у квантавых вылічэннях прыйшлося прыдумаць . Грубіянска кажучы мы бярэм N звычайных кубітаў і які робіцца з іх 1 лагічны кубіт с меньшим уровнем ошибок.
Але тут узнікае іншая праблема - агульная колькасць кубітаў. Глядзіце, дапусцім у нас ёсць працэсар са 100 кубітамі, з якіх 80 кубітаў занятыя карэкцыяй памылак, тады нам для вылічэнняў застаецца толькі 20.
Памылкі счытвання фінальнага выніку - Як мы памятаем, вынік квантавых вылічэнняў нам прадстаўлены ў выглядзе імавернаснага размеркавання адказаў. Але счытванне фінальнага стану таксама можа завяршыцца з памылкай.
На том же ёсць параўнальныя табліцы працэсараў па ўзроўнях памылак. Для параўнання возьмем тыя ж працэсары, што і ў папярэднім прыкладзе – IBM и :
| кампутар | 1-Qubit Gate Fidelity | 2-Qubit Gate Fidelity | Readout Fidelity |
| IBM Q System One | 99.96% | 98.31% | - |
| Google Sycamore | 99.84% | 99.38% | 96.2% |
Тут - Мера падабенства двух квантавых станаў. Велічыню памылкі можна груба ўявіць як 1-Fidelity. Як мы бачым, памылкі на 2-х кубітных гейтах і памылкі счытвання з'яўляюцца галоўнай перашкодай да выканання складаных і доўгіх алгарытмаў на існых квантавых кампутарах.
Яшчэ можна пачытаць гады ад па рашэнні задачы карэкцыі памылак.
Архітэктура працэсара
У тэорыі мы будуем і аперуем схемами из десятков запутанных кубитов, у рэальнасці ж усё складаней. Усе існуючыя квантавыя чыпы (працэсары) пабудаваны такім чынам, што забяспечваюць бязбольнае заблытванне аднаго кубіта толькі са сваімі суседзямі, якіх не больш за шэсць.
Калі ж нам трэба заблытаць 1-ы кубіт, скажам, з 12-м, то нам давядзецца. будаваць ланцужок дадатковых квантавых аперацый, задзейнічаць дадатковыя кубіты і іншае, што павялічвае агульны ўзровень памылак. Так, і не забывайце пра час дэкагерэнцыі, магчыма да таго моманту, калі вы скончыце звязваць кубіты ў патрэбную вам схему, час скончыцца і ўся схема ператворыцца ў сімпатычны генератар белага шуму.
Таксама не забывайце, што архітэктура ва ўсіх квантавых працэсараў розная, і праграму, напісаную ў эмулятары ў рэжыме "складнасць усіх з усімі" трэба будзе "перакампіляваць" у архітэктуру канкрэтнага чыпа. Ёсць нават для выканання гэтай аперацыі.
Максімальная складнасць і максімальная колькасць кубітаў для тых жа топавых чыпаў:
| Імя кампутара | N Qubits | Max paired | T2 (мкс) |
| IBM Q System One | 20 | 6 | 70 |
| Google Sycamore | 53 | 4 | ~ 150-200 |
І, для параўнання, табліца з дадзенымі папярэдняга пакалення працэсараў. Параўнайце колькасць кубітаў, час дэкагерэнцыі і працэнт памылак з тым, што мы маем зараз у новага пакалення. Усё ж такі прагрэс паціху, але рухаецца.
Такім чынам:
- На дадзены момант няма паўнасувязных архітэктурных схем з > 6 кубітаў.
- Каб на рэальным працэсары заблытаць кубіт 0 з, напрыклад, 15-м можа запатрабавацца некалькі дзясяткаў дадатковых аперацый.
- Больш аперацый -> больш памылак -> мацней уплыў дэкагерэнтнасці
Вынікі
Дэкагерэнцыя - пракрустава ложа сучасных квантавых вылічэнняў. У 150 мкс мы павінны абкласці ўсё:
- Ініцыялізацыю пачатковага стану кубітаў
- Вылічэнне задачы з выкарыстаннем квантавых гейтаў
- Правесці карэкцыю памылак, каб атрымаць значны вынік
- Лічыць атрыманы вынік
Пакуль вынікі несуцяшальныя, хаця заяўляюць аб дасягненні 0.5 з часу ўтрымання кагерэнтнасці на квантавым кампутары, заснаваным на :
Мы маем стабільную цэласнасць часу ў 0.5 секунды, а з magnetic shielding будзе заўважана, што гэта прымушае быць longer 1000 s
Пра гэтую тэхналогію яшчэ можна пачытаць ці, напрыклад, .
Сітуацыя ўскладняецца яшчэ і тым, што пры здзяйсненні складаных вылічэнняў неабходна выкарыстоўваць квантавыя схемы карэкцыі памылак, што таксама ад'ядае і час, і даступныя кубіты.
Ну и, наконец, современные архитектуры не позволяют с минимальными затратами реализовать схемы запутанности лучше, чем 1 к 4 или 1 к 6.
Шляхі вырашэння праблем
Для вырашэння названых праблем, у цяперашні час выкарыстоўваюць наступныя падыходы і метады:
- Выкарыстанне крыякамераў з нізкімі тэмпературамі (10 мК (–273,14°C))
- Выкарыстанне максімальна абароненых ад вонкавых уздзеянняў працэсарных блокаў
- Выкарыстанне сістэм квантавай карэкцыі памылак (Лагічны кубіт)
- Выкарыстанне аптымізатараў пры праграмаванні схем для канкрэтнага працэсара
Таксама праводзяцца даследаванні, накіраваныя на павелічэнне часу дэкагерэнцыі, на пошук новых (і дапрацоўку вядомых) фізічных рэалізацый квантавых аб'ектаў, на аптымізацыю схем карэкцыі і іншае і іншае. Прагрэс ёсць (паглядзіце вышэй на характарыстыкі больш ранніх і топавых на сённяшні дзень чыпаў), але пакуль ідзе павольна, вельмі вельмі павольна.
D-Wave
2000-кубітны кампутар D-Wave 2000Q. Крыніца:
На фоне заявы Google аб дасягненні квантавай перавагі выкарыстоўваючы працэсар з 53-ма кубітамі, и ад кампаніі D-Wave, у якіх колькасць кубітаў вылічаецца тысячамі, некалькі збівае з панталыку. Ну сапраўды, калі 53 кубіты змаглі дасягнуць квантавай перавагі, то на што ж здольны кампутар з 2048 кубітамі? Але не ўсё так добра…
Калі коратка (узята з вікі):
Кампутары працуюць на прынцыпе (), могуць вырашаць вельмі абмежаваны падклас задач аптымізацыі, і не падыходзяць для рэалізацыі традыцыйных квантавых алгарытмаў і квантавых вентыляў.
Больш падрабязна можна пачытаць, напрыклад, , (асцярожна, можа не адкрывацца з Расіі), ці ў в з яго . Дарэчы, вельмі рэкамендую пачытаць увогуле яго блог, там шмат добрага матэрыялу.
Наогул з самага пачатку анонсаў у навуковай супольнасці ўзнікалі пытанні да кампутараў D-Wave. Напрыклад, у 2014 годзе IBM паставіла пад сумнеў факт, што D-Wave Справа дайшла да таго, што ў 2015 годзе Google разам з NASA купіла адзін з такіх квантавых кампутараў і пасля даследаванняў , Што ж так, кампутар працуе і вылічае задачу хутчэй, чым звычайны. Яшчэ пра заяву Google можна пачытаць і, напрыклад, .
Галоўнае, што кампутары D-Wave, з іх сотнямі і тысячамі кубітаў нельга выкарыстоўваць для вылічэння і запуску квантавых алгарытмаў. На іх нельга запусціць алгарытм Шора, напрыклад. Усё, што яны могуць - гэта выкарыстоўваючы пэўныя квантавыя механізмы вырашаць пэўную задачу аптымізацыі. Можна лічыць, што D-Wave гэта такі квантавы ASIC для канкрэтнай задачы.
Трохі аб эмуляцыі квантавых кампутараў
Квантавыя вылічэнні можна эмуляваць на звычайным кампутары. Бо сапраўды, :
- Стан кубіта можна комплексным лікам, Які займае ад 2х32 да 2х64 біта (8-16 байт) у залежнасці ад архітэктуры працэсара
- Стан N злучаных кубітаў можна прадставіць у выглядзе 2^N комплексных лікаў, г.зн. 2^(3+N) для 32-х бітнай архітэктуры і 2^(4+N) для 64-х бітнай.
- Квантавую аперацыю над N кубітамі можна прадставіць матрыцай 2^N x 2^N
тады:
- Для захоўвання эмуляваных станаў 10 кубітаў патрэбны 8 КБ
- Для захоўвання станаў 20 кубітаў патрэбны 8 МБ
- Для захоўвання станаў 30 кубітаў патрэбны 8 ГБ
- Для захоўвання станаў 40 кубітаў патрэбны 8 Тэрабайт
- Для захоўвання станаў 50 кубітаў патрэбны 8 Петабайт і г.д.
Для параўнання, () нясе на сабе ўсяго 2.8/XNUMX Петабайт памяці.
- 49 кубіт пастаўлены ў мінулым годзе на найбуйнейшым кітайскім суперкампутары ()
Мяжа сімуляцыі квантавага кампутара на класічных сістэмах абумоўлены колькасцю аператыўнай памяці неабходнай для захоўвання стану кубітаў.
Рэкамендую яшчэ прачытаць . Адтуль:
Па аперацыях – для дакладнай эмуляцыі схемы на 49 кубітаў з нейкіх 39 «тактаў» (незалежных пластоў вентыляў) 2^63 комплексных множанняў - 4 Пфлопс суперкампутара на працягу 4 гадзін
Эмуляцыя квантавага кампутара з 50+ кубіт на класічных сістэмах лічыцца невыканальнай за разумны час. У тым ліку з-за гэтага факту Google выкарыстаў для свайго эксперыменту з квантавай перавагай працэсар з 53-ма кубітамі.
Квантавая вылічальная перавага.
Вікіпедыя дае нам наступнае вызначэнне квантавай вылічальнай перавагі:
Квантавая перавага — здольнасць прылад вырашаць праблемы, якія класічныя кампутары практычна не могуць вырашыць.
Фактычна дасягненне квантавай перавагі азначае, што, напрыклад, факторызацыю вялікіх лікаў па алагарытму Шора можна вырашаць за адэкватны час, ці можна эмуляваць на квантавым узроўні складаныя хімічныя малекулы, і гэтак далей. Гэта значыць, новая эпоха наступіла.
Але ў фармулёўцы вызначэньня ёсьць некаторая шчыліна, “якія класічныя кампутары практычна не могуць вырашыць”. Фактически это означает, что если создать квантовый компьютер из 50+ кубитов и запустить на нем некоторую квантовую схему, то, как мы рассматривали выше, результат работы этой схемы невозможно будет сэмулировать на обычном компьютере. То есть класічны кампутар узнавіць вынік працы такой схемы будзе не ў стане.
Ці з'яўляецца такі вынік рэальнай квантавай перавагай ці не, пытанне хутчэй філасофскае. Але разумець, што зрабіў Google, і на чым заснавана яго трэба.
Заява Google аб дасягненні квантавай перавагі
54-кубитный процессор Sycamore
Такім чынам, у кастрычніку 2019 года распрацоўшчыкі Google апублікавалі ў навуковым выданні Nature артыкул «». Аўтары абвясцілі аб дасягненні ўпершыню ў гісторыі квантавай перавагі з дапамогай 54-кубітнага працэсара "Sycamore".
У сетцы ў артыкулах Sycamore часта згадваюць то як 54-х кубітны працэсар, то як 53-х. Ісціна ў тым, што згодна , працэсар фізічна складаецца з 54-х кубітаў, але адзін з іх непрацоўны і выведзены з эксплуатацыі. Такім чынам, у рэальнасці мы маем 53-х кубітны працэсар.
У Сеткі тут жа матэрыялаў на гэтую тэму, градус якіх вар'іраваўся ад да .
Пазней супрацоўнікі аддзела квантавых вылічэнняў кампаніі IBM заявілі, што . У кампаніі сцвярджаюць, што звычайны вылічальнік справіцца з гэтай задачай у горшым выпадку за 2,5 дня, і пры гэтым атрыманы адказ будзе дакладней, чым у квантавага кампутара. Такая выснова была зроблена па выніках праведзенага тэарэтычнага аналізу некалькіх спосабаў аптымізацыі.
Ну і, вядома, у сваім не змог абыйсці сваёй увагай гэтую заяву. Яго разам з усімі спасылкамі і як звычайна стаяць таго, каб патраціць на іх свой час. На хабры гэтага FAQ, і абавязкова пачытайце каментары, там ёсць спасылкі на папярэднія дакументы, якія ўцяклі ў Сетку да афіцыйнай аб'явы.
Што ж у рэальнасці зрабіў Google? Для дэталёвага разумення пачытайце Ааронсана, а коратка вось:
Я магу, вядома, вам сказаць, але адчуваю сябе пры гэтым дурнавата. Вылічэнне такое: эксперыментатар генеруе выпадковую квантавую схему З (г.зн. выпадковую паслядоўнасць 1-кубітных і 2-кубітных - паміж бліжэйшымі суседзямі - вентыляў, з глыбінёй да прыкладу ў 20, якая дзейнічае на 2D сетку n = 50-60 кубітаў). Пасля гэтага эксперыментатар пасылае З на квантавы кампутар, і просіць яго ўжыць З да пачатковага стану з 0, вымераць вынік у базісе {0,1}, паслаць зваротна n-бітную назіраную паслядоўнасць (радок) і паўтарыць некалькі тысяч ці мільёнаў разоў. Нарэшце, выкарыстоўваючы свае веды аб З, эксперыментатар праводзіць статыстычную праверку на адпаведнасць выніку з чаканым выхадам ад квантавага кампутара.
Зусім коратка:
- Ствараецца выпадковая схема даўжынёй 20 з 53 кубітаў выкарыстоўваючы вентылі.
- Схема запускаецца з пачатковым станам [0…0] на выкананне
- Вынахад схемы ўяўляе сабой выпадковы бітавы радок (сэмпл)
- Размеркаванне выніку не з'яўляецца выпадковым (інтэрферэнцыя)
- Размеркаванне атрыманых сэмплаў параўноўваецца з чаканым
- Робіцца выснова аб квантавай перавазе
Гэта значыць Google рэалізаваў сінтэтычную задачу на 53-х кубітным працэсары, і свая заява аб дасягненні квантавай перавагі засноўвае на факце немагчымасці эмуляцыі такога працэсара на стандартных сістэмах за разумны час.
Для разумення - у гэтым раздзеле ніколькі не прымяншаецца дасягненне Google, Інжынеры сапраўды малайцы, а пытанне аб тым можна лічыць гэта рэальнай квантавай перавагай ці не, як ужо гаварылася раней, хутчэй філасофскі, чым інжынерны. Але трэба разумець, што дасягнуўшы такой вылічальнай перавагі мы ні на крок не рушылі да магчымасці запускаць алгарытм Шора на 2048-і бітных ліках.
Рэзюмэ
Квантавыя кампутары і квантавыя вылічэнні – вельмі шматабяцальная, вельмі маладая і пакуль малапрыдатная ў прамысловым плане вобласць інфармацыйных тэхналогій.
Развіццё квантавых вылічэнняў дазволіць (калі-небудзь) вырашаць задачы:
- Мадэляванні складаных фізічных сістэм на квантавым узроўні
- Невырашальныя на звычайным кампутары з-за вылічальнай складанасці
Асноўныя праблемы пры стварэнні і эксплуатацыі квантавых кампутараў:
- Дэкагерэнцыя
- Памылкі (дэкагерэнцыі і вентыльныя)
- Архітэктура працэсараў (поўнасувязныя схемы кубітаў)
Стан спраў на бягучы момант:
- Па факце - самае пачатковае .
- РЭАЛЬНАЙ камерцыйнай эксплуатацыі яшчэ няма (і незразумела, калі будзе)
Што можа дапамагчы:
- Нейкае фізічнае адкрыццё, якое зніжае выдаткі на абвязку і эксплуатацыю працэсараў
- Адкрыццё чагосьці, што на парадак павялічыць час дэкагерэнцыі і/ці зменшыць лік памылак
На мой погляд (выключна асабістае меркаванне), у бягучай навуковай парадыгме ведаў мы не даб'емся значных поспехаў у развіцці квантавых тэхналогій, тут патрэбен якасны прарыў у якой-небудзь вобласці фундаментальнай ці прыкладной навукі, які дасць штуршок новым ідэям і метадам.
Ну а пакуль - напрацоўваем вопыт у квантавым праграмаванні, збіраем і ствараем квантавыя алгарытмы, тэстуем ідэі і іншае і іншае. Чакаем прарыву.
Заключэнне
У гэтым артыкуле мы з вамі прайшліся па асноўных вехах развіцця квантавых вылічэнняў і квантавых кампутараў, разабралі прынцып іх працы, разгледзелі асноўныя праблемы, якія стаяць перад інжынерамі пры распрацоўцы і эксплуатацыі квантавых працэсараў, а таксама паглядзелі што на самой справе ўяўляюць з сябе шматкубітныя кампутары D- Wave і нядаўнюю заяву Google аб дасягненні квантавай перавагі.
За кадрам засталіся пытанні праграмавання квантавых кампутараў (мовы, падыходы, метады і г.д.) і пытанні, звязаныя з канкрэтнай фізічнай рэалізацыяй працэсараў, як адбываецца кіраванне кубітамі, звязванне, счытванне і г.д. Магчыма, гэта будзе тэма наступнага артыкула ці артыкулаў.
Дзякуй за ўвагу, спадзяюся гэты артыкул будзе каму-небудзь карысным.
(с)
падзякі
за вычытку і заўвагі па зыходным тэксце, а таксама за артыкул
за інфармацыйна-насычаныя каментары да , Ды і не толькі да яе, якія шмат у чым дапамаглі мне разабрацца з гэтым пазлам.
Усім аўтарам артыкулаў і публікацый, матэрыялы якіх былі скарыстаны пры напісанні гэтага артыкула.
Спіс рэсурсаў
Артыкулы аб бягучым становішчы ад [The National Academies Press]
Артыкулы з Хабра (у выпадковым парадку)
Неадсартаваныя (але не менш цікавыя) артыкулы з прастораў Сеткі
Курсы і лекцыі
Крыніца: habr.com