CAGR kao prokletstvo stručnjaka, ili greške u predviđanju eksponencijalnih procesa

CAGR kao prokletstvo stručnjaka, ili greške u predviđanju eksponencijalnih procesa
Među onima koji čitaju ovaj tekst, naravno, ima mnogo stručnjaka. I, naravno, svi su dobro upućeni u svoje oblasti i imaju dobru procjenu perspektiva različitih tehnologija i njihovog razvoja. Istovremeno, istorija (koja „uči da ničemu ne uči“) poznaje mnogo primera kada su stručnjaci samouvereno davali različite prognoze i promašili sa veoma velikom razlikom: 

  • “Telefon ima previše nedostataka da bi se ozbiljno smatrao sredstvom komunikacije. Uređaj za nas nema nikakvu vrijednost”, napisali su stručnjaci. Western Union, tada najveća telegrafska kompanija 1876. 
  • “Radio nema budućnost. Avioni teži od vazduha su nemogući. Rendgen će se pokazati kao prevara”, rekao je William Thomson Lord Kelvin 1899. godine, a može se, naravno, našaliti da su ga britanski naučnici ljuljali još u XNUMX. vijeku, ali ćemo još dugo mjeriti temperaturu u Kelvinima i nema razloga sumnjati da je uvaženi lord bio dobar fizičar. 
  • „Ko, dođavola, želi da čuje glumce kako pričaju?“, rekao je o zvučnim filmovima Harry Warner, koji je 1927. osnovao Warner Brothers, jednog od vodećih filmskih stručnjaka tog vremena. 
  • “Ne postoji razlog zašto nekome treba kućni računar,” Ken Olson, osnivač Digital Equipment Corporation 1977. godine, neposredno prije pojave kućnih računara...
  • Danas se ništa nije promijenilo: "Nema šanse da će iPhone dobiti značajan udio na tržištu", napisao je izvršni direktor Microsofta za USA Today Steve Ballmer u aprilu 2007. prije trijumfalnog uspona pametnih telefona.

Čovjek bi se rado nasmijao ovim predviđanjima da vaš ponizni sluga, na primjer, nije bio ozbiljno pogriješio na svom polju. I da nisam vidio koliko ih ima, mnogi stručnjaci griješe. Općenito, postoji klasik „ovo se nikada prije nije dogodilo, a evo ga opet“. I opet. I opet. Štaviše, stručnjaci i specijalisti osuđeni na greške U mnogim slučajevima. Pogotovo kada su u pitanju ti prokleti eksponencijalni procesi. 

O moj, ovaj izlagač

Prvi problem s eksponencijalnim procesima je čak i saznanje koliko brzo rastu u matematičkom smislu (u istom vremenskom periodu njihovi parametri se mijenjaju isti broj puta), na svakodnevnom nivou izuzetno je teško zamisliti takav rast. Klasičan primjer: ako se pomaknemo jedan korak naprijed, onda ćemo u 30 koraka hodati 30 metara, ali ako svaki korak raste eksponencijalno, onda ćemo u 30 koraka obići globus 26 puta („Dvadeset šest puta, Karl!!! ”) duž ekvatora:

CAGR kao prokletstvo stručnjaka, ili greške u predviđanju eksponencijalnih procesa
izvor: Kako razmišljati eksponencijalno i bolje predviđati budućnost

Pitanje za programere: koju konstantu dižemo na stepen u ovom slučaju?

OdgovoriKonstanta je jednaka 2, tj. dupliranje na svakom koraku.
Kada proces raste eksponencijalno, to rezultira brzim masivnim promjenama koje su jasno vidljive golim okom. Odličan primjer pruža Tony Seba. Godine 1900., na Petoj aveniji u New Yorku, bilo je teško vidjeti usamljeni automobil među konjskim zapregama:

CAGR kao prokletstvo stručnjaka, ili greške u predviđanju eksponencijalnih procesa
A samo 13 godina kasnije, u istoj ulici, jedva možete vidjeti usamljenu konjsku zapregu među automobilima:

CAGR kao prokletstvo stručnjaka, ili greške u predviđanju eksponencijalnih procesa

Vidimo sličnu sliku, na primjer, sa pametnim telefonima. История Nokia, koja je zajahala jedan val i dugo je bila lider sa velikom razlikom, ali nije mogla da se uklopi u sljedeći val i gotovo momentalno je izgubila tržište (pogledajte odlična animacija sa tržišnim liderima po godinama) je vrlo poučno.


Svi kompjuterski stručnjaci znaju Mooreov zakon, koji je zapravo formuliran za tranzistore i vrijedi već 40 godina. Neki drugovi ga generalizuju na vakumske cijevi i mehaničke uređaje i tvrde da je radio 120 godina. Zgodno je prikazati eksponencijalne procese na logaritamskoj skali, na kojoj oni postaju (skoro) linearni i jasno je da takva generalizacija ima pravo na postojanje:

CAGR kao prokletstvo stručnjaka, ili greške u predviđanju eksponencijalnih procesa
Izvor: Ovaj i sljedeća dva grafikona iz Mooreov zakon preko 120 godina  

Na linearnoj skali, rast izgleda otprilike ovako:

CAGR kao prokletstvo stručnjaka, ili greške u predviđanju eksponencijalnih procesa

I tu se postepeno približavamo drugoj zasjedi eksponencijalnih procesa. Ako je rast bio ovakav već 120 godina, znači li to da će naša eksponencijalna stopa ostati ista još najmanje 10 godina?

CAGR kao prokletstvo stručnjaka, ili greške u predviđanju eksponencijalnih procesa

U praksi se ispostavilo da ne. U svom čistom obliku, stopa rasta računarstva se usporava već nekoliko godina, što nam omogućava da govorimo o "smrti Mooreovog zakona":

CAGR kao prokletstvo stručnjaka, ili greške u predviđanju eksponencijalnih procesa
izvor:  Kako se završava Mooreov zakon, hardversko ubrzanje zauzima centralno mjesto

Štaviše, zanimljivo je da ova kriva ne samo da može da se ispravi, već i da se podigne sa novom snagom. Tvoj ponizni sluga detaljno opisao kako bi se to moglo dogoditi. Da, bit će i drugih proračuna (netočnih neuromrežnih), ali na kraju, ako su neprecizni abakus i mehanički kalkulatori proširili ljestvicu na 120 godina, onda su neuronski akceleratori tamo sasvim prikladni. Međutim, skrećemo pažnju.

Važno je da to shvatite eksponencijalni rast može prestati zbog tehničkih, fizičkih, ekonomskih i društvenih razloga (lista je nepotpuna). I ovo je druga velika zasjeda eksponencijalnih procesa - da se ispravno predvidi trenutak kada kriva počinje napuštati eksponencijalnu. Greške u oba smjera su ovdje vrlo česte.

Ukupno:

  • Prva zasjeda eksponencijalnog rasta je da indikator neočekivano brzo raste čak i za specijaliste. A potcjenjivanje eksponencijala je tradicionalna greška koja se ponavlja iznova i iznova. Kao što su pravi strogi profesionalci rekli prije 100 godina: „Tenkovi, gospodo, su moda, ali konjica je vječna!“
  • Drugi problem s eksponencijalnim rastom je taj što se u nekom trenutku (ponekad nakon 40 ili 120 godina) završava, a također nije lako precizno predvidjeti kada će se završiti. Pa čak i Mooreov zakon, na čijoj su smrtnoj postelji mnogi tehnički novinari ostavili otiske kopita, može se vratiti na dužnost s novom snagom. I neće izgledati dovoljno! 

Eksponencijalni procesi i zauzimanje tržišta

Ako govorimo o vidljivim promjenama oko nas i tržišta, zanimljivo je vidjeti kako su različite tehnologije osvojile tržište. Najprikladnije je to učiniti na primjeru Sjedinjenih Država, gdje se više od 100 godina relativno precizno vode različite vrste tržišne statistike: 

CAGR kao prokletstvo stručnjaka, ili greške u predviđanju eksponencijalnih procesa
izvor: Vi ste ono što trošite 

Vrlo je zanimljivo i poučno vidjeti kako je udio domova sa žičnim telefonima postepeno rastao, a zatim naglo padao za četvrtinu tokom godina Velika depresija. Porastao je i udio kuća sa strujom, ali znatno manje pao: ljudi nisu bili spremni da se odreknu struje, čak ni kada nije bilo dovoljno novca. A širenje kućnog radija nije uopće osjetilo veliku ekonomsku krizu, sve su zanimale najnovije vijesti. I, za razliku od telefona, struje ili automobila, radio se ne naplaćuje. Inače, uspon ličnih automobila, koji je prekinula Velika depresija, obnovljen je tek nakon 20 godina, fiksni telefoni su vraćeni nakon 10 godina, a elektrifikacija kuća - nakon 5 godina.

Jasno se vidi da je širenje klima uređaja, mikrotalasnih pećnica, kompjutera i pametnih telefona bilo mnogo brže od širenja novih tehnologija ranije. Od udjela od 10% do 70%, rast se često dešavao u samo 10 godina. Tehnologijama s početka stoljeća često je trebalo više od 40 godina da postignu isti rast. Osjetite razliku!

Nešto smiješno za autora lično. Zamislite kako su perilice rublja i sušilice rublja rasle prilično sinhrono od 60-ih godina. Smiješno je da su ovi drugi kod nas gotovo nepoznati. A ako se u SAD od nekog trenutka obično kupuju u paru, onda naši gosti vrlo često postavljaju pitanje: „Zašto su vam potrebne dvije mašine za pranje veša?“ Morate ozbiljnim pogledom odgovoriti da je drugi u rezervi, u slučaju da se prvi pokvari. 

Obratite pažnju i na pad udjela mašina za pranje rublja. U tom trenutku su postale veoma raširene javne praonice u koje se moglo doći, ubaciti veš u mašinu, oprati i otići. Jeftino. Slični artikli su još uvijek vrlo česti u Sjedinjenim Državama. Ovo je primjer situacije u kojoj poslovni model određenog tržišta mijenja stopu prodora tehnologije i prodajnu strukturu (skupe profesionalne mašine protiv vandalizma se bolje prodaju).

Ubrzanje procesa posebno je uočljivo posljednjih godina, kada je masovni prodor tehnologija postao „trenutni“ po standardima ranog 20. stoljeća (za 5-7 godina):

CAGR kao prokletstvo stručnjaka, ili greške u predviđanju eksponencijalnih procesa
izvor: Rastuća brzina tehnološkog usvajanja (grafika na linku je interaktivna!)

Istovremeno, brzi uspon jedne tehnologije često je pad druge. Porast radija značio je pritisak na novinsko tržište, porast mikrotalasnih pećnica smanjio je potražnju za plinskim pećnicama, itd. Ponekad je konkurencija bila direktnija, na primjer, porast kasetofona dramatično je smanjio potražnju za vinilnim pločama, a porast CD-a smanjio je potražnju za kasetama. A torrent ih je sve ubio rastom digitalne distribucije muzike, prihodi industrije su pali za više od 2 puta (grafikon je okružen žalosnim crnim okvirom):

CAGR kao prokletstvo stručnjaka, ili greške u predviđanju eksponencijalnih procesa
izvor: PRAVA Smrt muzičke industrije 

Isto tako, broj snimljenih fotografija eksponencijalno raste, štoviše, u posljednje vrijeme s prelaskom na digitalno, stopa rasta je značajno porasla. Stoga je "smrt" analognih fotografija bila "trenutna" prema istorijskim standardima:

CAGR kao prokletstvo stručnjaka, ili greške u predviđanju eksponencijalnih procesa
izvor: https://habr.com/ru/news/t/455864/#comment_20274554 

Pun drame istorija Kodaka, koji je ironično izumio digitalni fotoaparat i propustio eksponencijalni uspon digitalne fotografije, izuzetno je poučan. Ali glavna stvar koju istorija uči je da ničemu ne uči. Stoga će se situacija ponavljati iznova i iznova. Ako je vjerovati statistici - s ubrzanjem.

Ukupno: 

  • Proučavanjem ubrzanja i usporavanja tržišta u proteklih 100 godina može se dobiti mnogo koristi od predviđanja.
  • Stopa inovacija se u prosjeku povećava, što znači da će se povećati broj lažnih predviđanja. Budi pazljiv…

Idemo na vježbu

Vi, naravno, mislite da je sve ovo prilično jednostavno, razumljivo i, općenito, uzeti sve to u obzir u prognozama nije previše teško. Uzalud ste... Sad počinje zabava... Vežite se?

Nedavno je Igor Sečin, izvršni direktor Rosnjefta, govorio na Međunarodnom ekonomskom forumu u Sankt Peterburgu, gdje je posebno rekao: “Kao rezultat toga, doprinos alternativne energije globalnom energetskom bilansu ostat će relativno mali: do 2040. povećat će se sa sadašnjih 12 na 16%" Da li neko sumnja da je Sečin stručnjak u svojoj oblasti? Mislim da ne. 

Istovremeno, posljednjih godina udio alternativne energije rastao je za oko 1% godišnje, a rast udjela se ubrzao: 

CAGR kao prokletstvo stručnjaka, ili greške u predviđanju eksponencijalnih procesa
izvor: Statista: Udio obnovljive energije u proizvodnji energije na globalnom nivou (odabran je ovaj način proračuna - bez hidroelektrana velikih razmjera, jer upravo on daje sadašnjih 12%).

A onda - problem za 3. razred. Postoji vrijednost koja je u 2017. bila jednaka 12% i raste za 1% godišnje. Za koju godinu će dostići 16%? U 2040? Jesi li dobro razmislio, moj mladi prijatelju? Imajte na umu da odgovorom „u 2021.“ pravimo klasičnu grešku praveći linearno predviđanje. Ima smisla uzeti u obzir eksponencijalnu prirodu procesa i napraviti klasična tri predviđanja: 

  1. “optimističan” s obzirom na ubrzanje razvoja, 
  2. “prosjek” - na osnovu pretpostavke da će stopa rasta biti ista kao najbolja godina u posljednjih 5 godina 
  3. i „pesimističan“ – zasnovan na pretpostavci da će stopa rasta u prosjeku biti slična najgoroj godini u posljednjih 5 godina. 

Štaviše, čak i prema prosječnoj prognozi, 16.1% će biti ostvareno već u 2020. godini, tj. sljedeće godine:

CAGR kao prokletstvo stručnjaka, ili greške u predviđanju eksponencijalnih procesa
Izvor: proračuni autora 

Radi boljeg razumijevanja (eksponencijalnih procesa), predstavljamo iste grafikone u logaritamskoj skali:  

CAGR kao prokletstvo stručnjaka, ili greške u predviđanju eksponencijalnih procesa
Oni pokazuju da je prosječan scenario prilično trend, čak i ako ga pogledate od 2007. godine. Ukupno, vrijednost predviđena za 2040. najvjerovatnije će biti ostvarena sljedeće godine, ili najviše za godinu dana.

Da budemo pošteni, Sečin nije jedini koji se ovako "greši". Na primjer, naftni radnici BP-a (British Petroleum) prave godišnju prognozu, a već ih se trola da, budući da godinama prave prognoze, uvijek iznova ne uzimaju u obzir eksponencijalnost procesa („Izvod? Ne, niste čuli!”). Stoga su morali podizati svoje prognoze svake godine dugi niz godina:

CAGR kao prokletstvo stručnjaka, ili greške u predviđanju eksponencijalnih procesa
izvor: Neuspjeh predviđanja / Zašto bi investitori trebali oprezno tretirati energetske prognoze naftnih kompanija

Bliže prognozama Sečina Međunarodna agencija za energiju (žurke sa radnicima teške nafte, provjerite cijevi u korijenu ruskog dijela stranice). Oni, u principu, ne uzimaju u obzir eksponencijalnu prirodu procesa, što dovodi do greška reda veličine već 7 godina, i ovu grešku sistematski ponavljaju:

CAGR kao prokletstvo stručnjaka, ili greške u predviđanju eksponencijalnih procesa
izvor: Naše prognoze se nisu ostvarile i naša obećanja su nepouzdana (sam sajt renen.ru, usput, vrlo dobro)

Njihove prognoze izgledaju posebno smiješno s novijim podacima (također čitate “pa, kad će konačno stati!!!” u njihovim oblinama?):

CAGR kao prokletstvo stručnjaka, ili greške u predviđanju eksponencijalnih procesa
izvor: Fotonaponski rast: stvarnost naspram projekcija Međunarodne energetske agencije

Ovo je zaista kontraintuitivno, ali kada se predviđaju mnogi procesi, efikasnije je uzeti u obzir ne linearnu prognozu za prethodni period i ne linearnu prognozu zasnovanu na trenutnom derivatu, već promjenu brzine procesa. Ovo daje najprecizniji rezultat za slične procese:

CAGR kao prokletstvo stručnjaka, ili greške u predviđanju eksponencijalnih procesa
izvor: Revolucija umjetne inteligencije: Put do superinteligencije 

U literaturi na engleskom jeziku, posebno u poslovnoj analitici, stalno se koristi skraćenica CAGR (Složena godišnja stopa rasta - link je dat na wiki na engleskom jeziku, a karakteristično je da ne postoji odgovarajući članak u Wikipediji na ruskom jeziku). CAGR se može prevesti kao „složena godišnja stopa rasta“. Izračunava se prema formuli
 
CAGR kao prokletstvo stručnjaka, ili greške u predviđanju eksponencijalnih procesa
gdje t0 - početna godina, tn - kraj godine i V(t) — vrijednost parametra, koja se vjerovatno mijenja prema eksponencijalnom zakonu. Vrijednost se izražava u postocima i znači za koliko procenata određena vrijednost (obično neko tržište) raste tokom godine.

Na internetu postoji mnogo primjera kako izračunati CAGR, na primjer, u Google dokumentima i Excelu:

Hajde da odradimo kratku majstorsku klasu pod motom „pomozimo Sečinu“, uzimajući podatke naftne kompanije BP (kao nižu procenu). Za zainteresovane se nalaze i sami podaci u ovom google dokumentu, možete ga kopirati za sebe i izračunati drugačije. Globalno, proizvodnja iz obnovljivih izvora brzo raste:

CAGR kao prokletstvo stručnjaka, ili greške u predviđanju eksponencijalnih procesa
Izvor: Ovdje i dalje na crnim grafikonima, kalkulacije autora prema BP 

Skala je logaritamska i jasno je da svi regioni imaju eksponencijalni rast (ovo je važno!), mnogi sa eksponencijalnim ubrzanjem. Očekivano, lideri su Kina i njeni susjedi, koji su pretekli Sjevernu Ameriku i Evropu. Zanimljivo je da je pretposljednji - Bliski istok - jedan od regiona s najvećom proizvodnjom nafte na planeti, te ima najveći CAGR među svima (44% u posljednjih 5 godina (!)). Nije iznenađujuće povećanje reda veličine za 6 godina, a sudeći po izjavama njihovih zvaničnika, nastaviće u istom tonu. Bivši ministar nafte Saudijske Arabije još 2000. godine mudro je upozorio kolege iz OPEC-a: “Kameno doba nije završilo jer više nije bilo kamenja”, a čini se da su tu mudru misao uzeli u obzir prije 10 godina. ZND (CIS), kao što vidimo, je na poslednjem mestu. Stopa rasta je, međutim, prilično dobra. 

CAGR se može izračunati na različite načine. Na primjer, napravimo CAGR za svaku godinu od 1965. godine, za posljednjih 5 godina i za posljednjih 10 godina. Dobićete ovu zanimljivu sliku (ukupno za svet):

CAGR kao prokletstvo stručnjaka, ili greške u predviđanju eksponencijalnih procesa

Jasno se može vidjeti da se u prosjeku eksponencijalni rast ubrzao, a zatim usporio. “Moskovsky Komsomolets” i drugi žuti mediji u ovom slučaju obično pišu nešto poput “Kineska ekonomija pada”, što znači “fantastične stope rasta kineske ekonomije usporavaju” i taktično prećutkuju činjenicu da usporavaju takvim tempom da drugi mogu samo sanjati. Ovdje je sve vrlo slično.

Pokušajmo predvidjeti proizvodnju u 2018. na osnovu podataka do 2010. godine, uzimajući CAGR'1965, CAGR'10Y, CAGR'5Y i linearnu prognozu iz 2010. u odnosu na 2009. iu odnosu na 2006. Dobijamo sljedeću sliku:

Linear'1Y Linear'4Y CAGR'1965  CAGR'10Y  CAGR'5Y 
Obnovljiva proizvodnja u 2018., prognoza na osnovu podataka do 2010. godine 1697 1442  1465  2035  2429 
Stav prema realnom u 2018 0,68  0,58  0,59  0,82  0,98 
Greška prognoze 32%  42%  41%  18%  2% 

Karakteristične tačke - nijedna od prognoza se nije pokazala previše optimističnom, tj. podbaciti svuda. U najoptimističnijem scenariju sa CAGR od 15,7%, manjak je bio 2%. Linearne prognoze davale su grešku od 30-40% (posebno je uzet period kada je, zbog usporavanja stopa rasta, njihova greška bila manja). Nažalost, nije bilo moguće dodati Sechinov model, jer nije moguće vratiti njegovu formulu. 

Kao domaći zadatak, isprobajte backcasting igrajući se sa različitim CAGR-ovima. Zaključak će biti očigledan: eksponencijalni procesi se bolje predviđaju eksponencijalnim modelima.

I kao trešnja na torti, evo prognoze istog BP-a, čiji ("Oprez, stručnjaci rade!") eksponent ustupa mjesto linearnom rastu u prognozi: 

CAGR kao prokletstvo stručnjaka, ili greške u predviđanju eksponencijalnih procesa
izvor: Udio obnovljivih izvora energije u proizvodnji električne energije po izvoru (iz BP)

Napominjemo da uopće ne računaju hidroenergiju koja se svrstava u klasičan obnovljivi izvor energije. Stoga je njihova procjena još konzervativnija od Sečinove, a samo za 12. daju 2020%. Ali čak i ako je baza potcijenjena i eksponencijalni rast prestane 2020., oni će imati 2040% udjela u 29. godini. Uopšte ne liči na Sečinovih 16%... To je samo neka nevolja...

Jasno je da je Sečin pametna osoba. Po struci sam primijenjeni matematičar, a ne energetičar, tako da ne mogu dati kvalifikovan odgovor na pitanje o razlogu tako ozbiljne greške u Sečinovoj prognozi. Najvjerovatnije je činjenica da ova situacija zaista miriše na pad cijena nafte. I naš veliki naftni brod (ko nije slušao ovu pesmu Semjona Slepakova, pogledajte) iz ne baš jasnog razloga, postoji stabilan kurs za prodaju sirove nafte u inostranstvu, a ne rafiniranih naftnih derivata. A ako uvelike iskrivite prognozu, onda to eliminira (na neko vrijeme, mora se misliti) neugodna pitanja. Ali kao matematičar, više bih volio da vidim sistematsku grešku barem na nivou gospode iz BP-a koji nisu čuli za derivate. Nije me briga, ja sam na istom brodu.

Ukupno:

  • Kao što svi oficiri znaju, u ratnim uslovima vrijednost konstante π (odnos obima i njegovog prečnika) dostiže 4, au posebnim slučajevima - do 5. Stoga, kada je to zaista potrebno, prognoza specijalista pokazuje BILO vrijednosti koje zahtijevaju vlasti. Preporučljivo je zapamtiti ovo.
  • Eksponencijalni procesi se bolje predviđaju korišćenjem složene godišnje stope rasta, ili CAGR.
  • Sečinova prognoza na Međunarodnom ekonomskom forumu u Sankt Peterburgu može se ocijeniti kao ekstremni stepen nepoštovanja publike ili kao gruba manipulacija. Za biranje. Nadajmo se da će biti hrabrih ljudi koji će postaviti neka neprijatna pitanja. Recimo, zašto je petrohemija širom sveta veoma isplativa, a ruske državne kompanije ulažu desetine milijardi u „cev“ i izvoz sirovina, a ne u to? 
  • I na kraju, nadam se da će neko od čitalaca napraviti stranicu o tome CAGR u ruskoj Wikipediji. Vreme je, mislim.

Solarna energija

Hajde da konsolidujemo temu eksponencijalnih procesa. Najnoviji BP grafikon pokazuje kako je udio "sunca" naglo skočio 2020. godine, pa čak i konzervativni BP vjeruje u njegovu budućnost. Zanimljivo je da se i tu uočava eksponencijalni proces koji, kao i Mooreov zakon, traje više od 40 godina i naziva se Swensonov zakon:

CAGR kao prokletstvo stručnjaka, ili greške u predviđanju eksponencijalnih procesa
izvor: https://en.wikipedia.org/wiki/Swanson’s_law 

Opšte značenje je jednostavno - cijena modula eksponencijalno pada, a proizvodnja raste eksponencijalno. Kao rezultat toga, ako je prije 40 godina to bila tehnologija s kosmičkom (u svakom smislu) troškom električne energije, i uglavnom je bila pogodna za napajanje satelita, onda je danas cijena po vatu već pala za oko 400 puta i nastavlja padati ( uskoro 3 narudžbe). Prosječan CAGR u vrijednosti je oko 16% sa povećanjem do 25% u posljednjih 10 godina, što se ne dešava često.

Kao posljedica toga, ovo također uzrokuje eksponencijalni rast instaliranog kapaciteta i proizvodnje:

CAGR kao prokletstvo stručnjaka, ili greške u predviđanju eksponencijalnih procesa
izvor: https://en.wikipedia.org/wiki/Growth_of_photovoltaics 

Rast od 10 puta za 7-8 godina je veoma ozbiljan (izračunajte sami CAGR, dobićete 33-38%(!)). Smiješno je, ali ako se to ne zaustavi, onda će samo solarna energija generirati 100% svjetskih potreba za električnom energijom za 12 godina. Ovo se mora odlučno riješiti. Da bi nekako usporio ovu sramotu u Sjedinjenim Državama, Trump je prošle godine uveo ogromnu (za ostala tržišta) carinu od 30% na uvoz solarnih panela. Ali prokleti Kinezi su do kraja godine snizili cijene za 34% (tokom godine!), ne samo ukinuvši carine, već i ponovo učinivši kupovinu od njih isplativom. I nastavljaju da grade potpuno robotizovane fabrike sa proizvodnjom desetina gigavata baterija godišnje, iznova i iznova smanjujući cene i povećavajući obim proizvodnje. To je neka noćna mora, složićete se.

Pad cijene baterija je takav da posljednjih godina ne samo da su postale konkurentne bez subvencija, već se granica za njihovu isplativu upotrebu brzo pomiče na sjever na sjevernoj hemisferi, pokrivajući i do stotine kilometara godišnje. Štaviše, još jučer je bilo važno usmjeriti baterije pod optimalnim uglom i sve to. Prođe 3-4 godine, a za istu cijenu može se ugraditi veća površina baterija jednostavno na vertikalne južne fasade. Da, manje su efikasni, ali ih je potrebno rjeđe prati i lakše se postavljaju. A za istu cijenu instalacije važnije je smanjenje troškova vlasništva. 

Opet, Ahilova peta solarne energije je neravnomjerna proizvodnja električne energije, posebno u uslovima gdje je efikasnost skladištenja daleko od 100%. A onda se ispostavi da se s takvom stopom pada cijene proizvodnje jednog megavata vrlo brzo ne pokriva samo niska i prosječna efikasnost skladištenja (odnosno, može se skladištiti na manje efikasan, ali jeftiniji način) , ali i trošak ugradnje baterija (odnosno za te iste pare možemo ugraditi ne samo toliko megavata proizvodnje, već i toliko megavata skladišta „besplatno“, što radikalno mijenja situaciju).

Ukupno:

  • Swensonov zakon je približno isti kao i Mooreov zakon u smislu valjanosti, iako je CAGR manji. Ali upravo u narednoj deceniji njegov efekat će postati najuočljiviji.
  • Ovo je sasvim zasebna tema, ali zahvaljujući brzom razvoju sunca i vjetra, u posljednje 3 godine u industrijske sisteme za skladištenje energije uložene su lude milijarde. Naravno, Tesla je tu u prvom planu sa svojim PowerPackom, što je pokazalo uspješni rezultati u Australiji. Radnici na plinu zabrinuti. Istovremeno, zabava još nije počela, jer nekoliko tehnologija prijeti da prestigne Li-Ion u padu troškova skladištenja. Međutim, ovo je sasvim druga priča, zanimaće nas njihov CAGR za par godina (sada je fantastično, ali ovo efekat niske baze).

Električni automobili

Ozbiljni stručnjaci su još 1909. godine u veoma uglednom časopisu Scientific American pisali: „Činjenicu da je automobil praktično dostigao granicu svog razvoja potvrđuje činjenica da u protekloj godini nije bilo radikalnih poboljšanja.“ Prošle godine nije bilo radikalnih poboljšanja ni u električnim vozilima. To daje osnovu da se sa punim povjerenjem tvrdi da je električni automobil definitivno već dostigao vrhunac svog razvoja. 

Još ozbiljnije, u većini tehnologija postoji problem "kokoške i jaja". Dok masovna proizvodnja ne dostigne određeni nivo, izuzetno je skupo uvođenje niza inovacija, a naprotiv, dok se one ne uvedu, prodaja se usporava. One. Za prevladavanje „dječijih bolesti“ potrebna je određena masovna proizvodnja. I ovdje je zgodno ocijeniti inovativne tehnologije po nivou ukupne proizvodnje po glavi stanovnika:

CAGR kao prokletstvo stručnjaka, ili greške u predviđanju eksponencijalnih procesa
izvor: Električni automobili i "vrhunac nafte". Istina u modelu

Nisam stručnjak i ne znam kako će se električni automobili promijeniti u sljedećih 15 godina. Ali ovo je definitivno vrlo visokotehnološki proizvod, koji se brzo mijenja. A nivo sadašnjih električnih vozila je nivo automobila sa motorima sa unutrašnjim sagorevanjem 1910. i nivo mobilnih telefona 1983. Promene na bolje (za potrošača) u narednih 15 godina biće dramatične. I tada počinje zabava. 

Općenito, električne automobile guraju naprijed tri faktora:

  • Kada pritisnete gas, letite naprijed, kao u sportskom automobilu, a cijena je osjetno niža nego kod sportskog automobila. A električni automobili ih prestižu na kratkim stazama (Tesla X prestigao Lamborghini, Tesla 3 prestigao Ferrari, na primjer, iz tog razloga Tesla policija kupuje) Koji rusko-američki policajac ne voli brzu vožnju?
  • Punjenje je vrlo jeftino, ako ne i ništa. Roman Naumov koji živi u Kanadi (@sith) izaziva žarku iritaciju, opisujući kako je on, infekcija, vozio 600 km van grada, trošeći 4 dolara na gorivo (ili ga uopće nije mogao potrošiti). Elon Musk se, sećam se, žalio da mnogi bogati vlasnici skupih Tesli ga voze do besplatnog Superchargera, prokletog besplatnog novca. Ukratko, gorivo je gotovo eliminirano iz potrošnih stavki.
  • I svi inženjeri uglas kažu da će električni automobil, kada se izliječe dječje bolesti, znatno manje koštati za održavanje. TO će biti mnogo jeftinije. Samo gume, kažu, moraju češće da se menjaju, habaju se...

I, naravno, činjenica da se automobil u principu može puniti bilo gdje gdje postoji utičnica - ovo je revolucija. Odnosno, ako je struja stigla do vaše bake u selu, možete doći do nje i napuniti se, iako duže. Naravno, nećete moći da vozite seoski trofej, ali 99. (9)% ljudi dođe u selo, a onda auto i dalje stoji tamo. I sutra neće samo stajati, već će trošiti struju po jeftinoj seoskoj tarifi. 

Naravno, još uvijek ima malo punjača, pogotovo brzih, ali... pogledajmo grafikon:

CAGR kao prokletstvo stručnjaka, ili greške u predviđanju eksponencijalnih procesa
izvor: Infrastruktura za punjenje e-automobila postaje mainstream

Šta? Opet eksponencijalni proces? I koje! Pitanje se postavlja ovako: kako će se situacija promijeniti ako se u narednih 10 godina broj benzinskih pumpi poveća 1000 puta („Hiljadu, Karle!“)? (Ovo je CAGR=100%, tj. udvostručenje godišnje) Žao mi je, pogriješio sam. U sljedećem 8 godina 1000 puta! (Ovo je CAGR=137%, tj. brže od godišnjeg udvostručenja). I dvije od ovih 8 godina su skoro prosle... A ljudi iz industrije kazu da u narednih 8 godina rast nece biti 3 reda velicine, vec brzi, pogotovo sa novom generacijom viljuški. Da biste shvatili kako će to izgledati, morate doći u Kinu. Zapravo, na većini parkinga postoje utičnice za struju i rastu kao pečurke nakon kiše po toplom vremenu. Čak će i stanovnici visokih zgrada puniti gorivo za nedelju dana na nedeljnom odlasku u bioskop ili tržni centar (gde je auto još uvek parkiran i čeka vas nekoliko sati). A trgovački centri sa restoranima boriće se za posetioce sa električnim automobilima (već se bore u Kini).

Da, cijena električnih vozila je sada visoka. Ali baterija tu daje veliki udio, a cijena joj pada ovako: 

CAGR kao prokletstvo stručnjaka, ili greške u predviđanju eksponencijalnih procesa
izvor: Pogled iza kulisa o cijenama litijum-jonskih baterija

Da, složili su se! Ovo je opet eksponencijalni proces! A prosječan CAGR je -20,8%, što je, kao što znamo, VEOMA visoko. Ako je 5% 2 puta u 15 godina, ali 20% je 10 puta u 12 godina ("Deset puta, Karl!"):

CAGR kao prokletstvo stručnjaka, ili greške u predviđanju eksponencijalnih procesa

Smiješno je da ovim tempom za 3-4 godine umjesto jednog akumulatora za auto možete kupiti dva po istoj cijeni. Drugi okačite u garažu i on će vam obezbediti lični kompresor. Dođeš kući i napuniš gorivo. I to po noći. I cijela kuća će biti hranjena po noćenju. A nestanak struje u vikend naselju više neće biti briga. I (sjetimo se CAGR "sunca") - biće moguće postaviti solarne panele na krov. Tamo ima dobre uštede, pa će mnogi reći: „Kul! Uzimam! Zamotajte!” (uglavnom u Evropi и США, Svakako).

Na kraju krajeva, to je nevjerovatna stvar, ti eksponencijalni procesi. U narednih 10 godina sigurno ćemo vidjeti ozbiljan napredak u oblasti električnih vozila, a moderni električni automobili će se doživljavati kao užasno nezgodni i jadni. Nema rezerve snage, nema autopilota, morate nositi gomilu adaptera... Rani modeli, ukratko.

Ukupno:

  • Električna vozila prodata su u Kini u prvoj polovini 2019 66% više nego u prvoj polovini 2018. U isto vreme, prodaja automobila sa motorima sa unutrašnjim sagorevanjem pala je za 12%. To nije zvono, to je gong. 
  • Najpopularniji među električnim automobilima je, naravno, Tesla. Ali skrenuo bih vam pažnju na Kineze BYD. Ona verovatno najviše izgleda obećavajuće.
  • U Kini su registarske tablice za električna vozila zelene boje. Vlasti obećavaju da će uskoro u danima "crvenog" smoga prestati puštati sve automobile osim električnih u centar Pekinga. Taksi kompanije kupuju električna vozila na hiljade. Autor se vozio takvim taksijem, izgleda impresivno. 

Šta se dešava u IT?

Mooreov zakon je postao dobro poznat jer je trajao sa ogromnim CAGR od oko 41% skoro 40 godina. Koji drugi primjeri dobrog CAGR-a postoje u IT? Ima ih mnogo, na primjer, Googleov rast prihoda sa CAGR od 43% tokom 16 godina:

CAGR kao prokletstvo stručnjaka, ili greške u predviđanju eksponencijalnih procesa
izvor:  Googleov prihod od oglasa od 2001. do 2018. (u milijardama američkih dolara)

Gledajući ovaj grafikon, neki ljudi (posebno oni čije su aplikacije zabranjene u Google Play prodavnici) osjećali su se nelagodno. Ovdje se ima o čemu razmišljati. Prošle sedmice, dok sam vozio automobil, pametni telefon je počeo uporno sugerirati prelazak na Google navigaciju, uprkos činjenici da sam već vozio sa Yandex.Navigatorom. Vjerovatno više nemaju dovoljnu veličinu tržišta, ali moraju povećati prihode, pomislio sam. I takođe sam razmišljao o tome.

Međutim, postoje i optimističniji čisto tehnički grafikoni, na primjer, prikazani u logaritamskoj skali, smanjenje cijene prostora na disku i povećanje brzine internetskih veza do 2019. godine:

CAGR kao prokletstvo stručnjaka, ili greške u predviđanju eksponencijalnih procesa
izvor: Drastičan pad troškova pokreće još jednu kompjutersku revoluciju 

Lako je uočiti da postoji tendencija dostizanja platoa, tj. stopa rasta se smanjuje. Ipak, dobro su rasle decenijama. Ako detaljnije pogledate čvrste diskove, možete vidjeti da je sljedeći povratak na eksponent obično osiguran sljedećom tehnologijom:

CAGR kao prokletstvo stručnjaka, ili greške u predviđanju eksponencijalnih procesa
izvor: Tehnologije skladištenja za danas i sutra  

Dakle, čekamo da SSD-ovi sustignu HDD-ove i ostave ih daleko iza sebe.

Takođe, sa odličnim CAGR od 59%, cena piksela digitalnih kamera je u jednom trenutku pala (Handyjev zakon): 

CAGR kao prokletstvo stručnjaka, ili greške u predviđanju eksponencijalnih procesa
izvor: Hendijev zakon

Posljednjih 10 godina također je došlo do eksponencijalnog smanjenja veličine piksela kamere.  

Također, uz dobar CAGR od oko 25% (10 puta u 10 godina), cijena po pikselu konvencionalnog ekrana opada već oko 40 godina, dok se svjetlina i kontrast piksela također povećavaju (tj. viši kvalitet nudi se po nižoj cijeni). Uglavnom, proizvođači više ne znaju gdje staviti piksele. 8K televizori su već prilično pristupačni, ali dobro je pitanje šta prikazati na njima. Autostereoskopija može apsorbirati bilo koji broj piksela, ali tu postoje neriješeni problemi. Međutim, ovo je druga priča. U svakom slučaju, očaravajuće smanjenje cijene piksela približava autostereoskopiju.

Osim toga, eksponencijalno širenje mnogih softverskih usluga:

CAGR kao prokletstvo stručnjaka, ili greške u predviđanju eksponencijalnih procesa
izvor: Tehnološke platforme sa milijardu korisnika 

Na primjer, AppleTV ili Facebook. I, kao što je već spomenuto, zahvaljujući posebno društvenim mrežama, brzina širenja inovacija se povećava. 

Ukupno: 

  • Uglavnom zbog eksponencijalnih procesa u proteklih 20 godina, IT kompanije su u velikoj mjeri istisnule druge na listi najvećih kompanija na svijetu. I nemaju nameru da stanu (šta god to značilo).
  • Poboljšanja u većini tehnologija u IT su eksponencijalna. Štoviše, klasična je krivulja u obliku slova S, kada u istoj oblasti jedna tehnologija zamjenjuje drugu, svaki put izazivajući još jedan povratak na eksponencijalnu stopu.

Neuronske mreže 

Neuronske mreže su postale izuzetno popularne u posljednje vrijeme. Pogledajmo broj patenata na njih posljednjih godina:

CAGR kao prokletstvo stručnjaka, ili greške u predviđanju eksponencijalnih procesa
Prokletstvo... Opet izgleda kao izlagač (iako je vremenski period prekratak). Međutim, ako pogledamo startupe kroz duži period, slika je približno ista (14 puta u 15 godina je CAGR od 19% - vrlo dobro):

CAGR kao prokletstvo stručnjaka, ili greške u predviđanju eksponencijalnih procesa
izvor: AI indeks, novembar 2017 (da, da, znam šta će biti u naredne 3 godine) 

Istovremeno, neuronske mreže u mnogim oblastima jednoglasno pokazuju bolje rezultate od prosječne osobe:

CAGR kao prokletstvo stručnjaka, ili greške u predviđanju eksponencijalnih procesa
izvor: Mjerenje napretka istraživanja umjetne inteligencije

I dobro, kada je rezultat na ImageNet-u (iako je direktna posljedica nova generacija industrijskih robota), ali u prepoznavanju govora ista slika:

CAGR kao prokletstvo stručnjaka, ili greške u predviđanju eksponencijalnih procesa
izvor: Mjerenje napretka istraživanja umjetne inteligencije

Zapravo, neuronske mreže su upravo nadmašile prosječnu osobu u prepoznavanju govora i na dobrom su putu da ih nadmaše u svim uobičajenim jezicima. pri čemu, kao što smo pisali, rast brzine akceleratora neuronskih mreža će vjerovatno biti eksponencijalan

Kako se šale na ovu temu, nedavno smo pomislili: da, uskoro će roboti moći izvoditi trikove na nivou majmuna, a pretpostavljalo se da je to jako daleko od nivoa glupe osobe, pa čak i više Einstein:

CAGR kao prokletstvo stručnjaka, ili greške u predviđanju eksponencijalnih procesa
izvor: Revolucija umjetne inteligencije: Put do superinteligencije 

Ali odjednom se pokazalo da je nivo obične osobe već dostignut (i nastavlja se dostizati) u mnogim oblastima), a do nivoa retkog genija (kao što su pokazala takmičenja sa osobom u šahu i Gou) udaljenost se odjednom pokazala manjom od očekivane:

CAGR kao prokletstvo stručnjaka, ili greške u predviđanju eksponencijalnih procesa

izvor: Mjerenje napretka istraživanja umjetne inteligencije

U šahu su izvanredni ljudi pretekli prije 15-ak godina, u Go - prije tri godine, a trend je očigledan:

CAGR kao prokletstvo stručnjaka, ili greške u predviđanju eksponencijalnih procesa
izvor: Revolucija umjetne inteligencije: Put do superinteligencije 

Kao što je legendarni generalni direktor General Electrica Jack Welch jednom rekao: "Ako je stopa promjene izvana veća od brzine promjene unutra, kraj je blizu." One. Ako se kompanija ne mijenja brže nego što se mijenja situacija oko nje, izložena je velikom riziku. Nažalost, napustio je funkciju prije 18 godina, a od tada se GE-jeva sreća pogoršala. GE ne prati promjene.

Sjećajući se predviđanja o telefonu stručnjaka Western Uniona, predviđanja Lorda Kelvina, tržišnih procjena za kućne računare Digitalne opreme i Microsoft pametnih telefona, na pozadini Sechinovih prognoza, opravdano sam zabrinut. Jer istorija se ponavlja. I opet. I opet. I opet.

Mnogi specijalisti, nakon što prouče svoju oblast na institutu/univerzitetu, prestanu da se dalje razvijaju. A prognoze se prave korišćenjem tehnologija prošlog veka (u svakom smislu). Posljednjih godina me muči pitanje: koliko brzo će neuronske mreže zamijeniti stručnjake koji ne znaju primijeniti CAGR? I zaista želim da napravim prognozu i bojim se da ne pogrešim. Kao što razumete, ka dnu.

Ali ozbiljno, brza brzina promjena je poput vjetra. Ako znate pravilno postaviti jedra (a jedrilica se pridržava), onda vas ni čeoni vjetar neće spriječiti da krenete naprijed, pa čak i ako je u leđa, pa čak i sa velikim CAGR!!!

Sretan CAGR svima koji su završili čitanje!

DUP
Habraeffect i dalje radi! Na dan objavljivanja ovog materijala pojavio se članak o tome CAGR na ruskoj Wikipediji! Primjer još nije preveden, ali je već započeto. Dodatno možete vidjeti radi se o novcu ili ovdje o tehnologijama sa elementima zavaravanja investitora

ZahvalniceŽeleo bih da se iskreno zahvalim:

  • Laboratorija za kompjutersku grafiku VMK Moskovski državni univerzitet. M.V. Lomonosov za doprinos razvoju kompjuterske grafike u Rusiji i šire,
  • lično Konstantin Kožemjakov, koji je učinio mnogo da ovaj članak bude bolji i jasniji,
  • i na kraju, veliko hvala Kirilu Mališevu, Egoru Skljarovu, Ivanu Molodeckomu, Nikolaju Oplačku, Jevgeniju Ljapustinu, Aleksandru Ploškinu, Andreju Moskalenku, Aidaru Hatiulinu, Dmitriju Klepikovu, Dmitriju Konovalčuku, Maksimu Velikanovu, Aleksandru Jakovenku i Jevgeniju Kupcu za veliki broj praktičnih komentare i izmjene koje su ovaj tekst učinile mnogo boljim!

izvor: www.habr.com

Dodajte komentar