🥇کتاب «مد، ایمان، خیال‌پردازی و فیزیک جدید کیهان»

سلام، ساکنان هابرو! آیا می‌توان در علوم پایه درباره مد، ایمان یا خیال‌پردازی صحبت کرد؟

جهان به مد انسانی بی‌علاقه است. علم را نمی‌توان به عنوان ایمان تفسیر کرد، زیرا فرضیه‌های علمی دائماً در معرض تأیید دقیق تجربی قرار می‌گیرند و به محض اینکه اصول علمی شروع به تضاد با واقعیت عینی می‌کنند، کنار گذاشته می‌شوند. و خیال‌پردازی عموماً هم واقعیت‌ها و هم منطق را نادیده می‌گیرد. با این وجود، راجر پنروز بزرگ حاضر نیست این پدیده‌ها را به طور کامل رد کند، زیرا مد علمی می‌تواند محرک پیشرفت باشد، ایمان زمانی ظهور می‌کند که یک نظریه توسط آزمایش‌های واقعی تأیید شود، و بدون جهش تخیل، نمی‌توانیم تمام شگفتی‌های جهان خود را درک کنیم.

در فصل «مد»، با نظریه ریسمان - شیک‌ترین نظریه دهه‌های اخیر - آشنا خواهید شد. «ایمان» به اصول بنیادین مکانیک کوانتومی اختصاص دارد. و «خیال» به چیزی کمتر از نظریه‌های منشأ جهان شناخته‌شده مربوط نمی‌شود.

۳.۴ پارادوکس بیگ بنگ

بیایید ابتدا به سوال مشاهده‌ای بپردازیم. چه شواهد مستقیمی وجود دارد که نشان دهد کل جهان قابل مشاهده زمانی در حالت بسیار فشرده و فوق‌العاده داغی بوده است، که با تصویر بیگ بنگ ارائه شده در بخش 3.1 مطابقت دارد؟ قانع‌کننده‌ترین شواهد، تابش زمینه کیهانی (CMB) است که گاهی اوقات تابش بیگ بنگ نامیده می‌شود. CMB نور است، اما با طول موج بسیار بلند، که آن را کاملاً برای چشم غیرمسلح نامرئی می‌کند. این نور از همه جهات، به طور بسیار یکنواخت (اما اغلب به صورت ناهمدوس) به ما می‌تاباند. این تابش حرارتی با دمای حدود 2,725 کلوین یا بیش از دو درجه بالاتر از صفر مطلق است. تصور می‌شود که "درخشش" مشاهده شده در یک جهان فوق‌العاده داغ (حدود 3000 کلوین در آن زمان) تقریباً 379000 سال پس از بیگ بنگ - در طول دوره آخرین پراکندگی، زمانی که جهان برای اولین بار در برابر تابش الکترومغناطیسی شفاف شد - سرچشمه گرفته است (اگرچه این اتفاق در بیگ بنگ رخ نداد؛ این رویداد در 1/40000 اول سن کل جهان - از بیگ بنگ تا به امروز - رخ می‌دهد. از زمان آخرین پراکندگی، طول موج این امواج نوری تقریباً به همان اندازه که خود جهان منبسط شده است (تقریباً ۱۱۰۰ برابر) افزایش یافته است، بنابراین چگالی انرژی نیز به همان میزان چشمگیر کاهش یافته است. بنابراین، دمای مشاهده شده CMB تنها ۲.۷۲۵ کلوین است.

این واقعیت که این تابش اساساً ناهمدوس (یعنی حرارتی) است، به طرز چشمگیری توسط ماهیت طیف فرکانسی آن، که در شکل 3.13 نشان داده شده است، تأیید می‌شود. محور عمودی نمودار، شدت تابش را در هر فرکانس خاص نشان می‌دهد، که فرکانس از چپ به راست افزایش می‌یابد. منحنی پیوسته مربوط به طیف پلانک یک جسم سیاه است که در بخش 2.2 مورد بحث قرار گرفته است، برای دمای 2,725 کلوین. نقاط روی منحنی، مشاهدات خاصی را نشان می‌دهند که برای آنها میله‌های خطا ارائه شده است. میله‌های خطا با ضریب 500 اغراق شده‌اند، زیرا در غیر این صورت، تشخیص آنها حتی در سمت راست، جایی که خطاها بیشترین هستند، به سادگی غیرممکن خواهد بود. توافق بین منحنی نظری و داده‌های مشاهده‌ای به سادگی قابل توجه است - شاید بهترین تطابق با طیف حرارتی که تاکنون در طبیعت یافت شده است.

کتاب مد، ایمان، فانتزی و فیزیک جدید کیهان
اما این همزمانی چه چیزی را نشان می‌دهد؟ اینکه ما در حال بررسی حالتی هستیم که ظاهراً بسیار نزدیک به تعادل ترمودینامیکی بوده است (از این رو اصطلاح ناهمدوس به کار می‌رود). اما اینکه جهان تازه شکل گرفته بسیار نزدیک به تعادل ترمودینامیکی بوده است به چه معناست؟ بیایید به شکل 3.12 از بخش 3.3 برگردیم. بزرگترین ناحیه دانه درشت (طبق تعریف) بسیار بزرگتر از هر ناحیه دیگری از این دست خواهد بود و به عنوان یک قاعده، در مقایسه با سایر نواحی آنقدر بزرگ است که به طور قابل توجهی از حجم آنها فراتر خواهد رفت! تعادل ترمودینامیکی مربوط به یک حالت ماکروسکوپی است که انتظار می‌رود هر سیستمی در نهایت به آن برسد. گاهی اوقات به آن مرگ گرمایی جهان گفته می‌شود، اما در این مورد، به طرز عجیبی، باید در مورد تولد گرمایی جهان صحبت کنیم. وضعیت با این واقعیت پیچیده می‌شود که جهان تازه متولد شده به سرعت در حال انبساط بود، بنابراین حالتی که ما در حال بررسی آن هستیم در واقع غیرتعادلی است. با این وجود، انبساط در این مورد را می‌توان اساساً آدیاباتیک در نظر گرفت - نکته‌ای که تولمن در سال 1934 کاملاً به آن پی برد [تولمن، 1934]. این بدان معناست که مقدار آنتروپی در طول انبساط تغییر نکرده است. (چنین وضعیتی که در آن تعادل ترمودینامیکی به دلیل انبساط آدیاباتیک حفظ می‌شود، می‌تواند در فضای فاز به عنوان مجموعه‌ای از نواحی با حجم برابر با تقسیم‌بندی دانه درشت توصیف شود که تنها در حجم‌های خاص جهان با یکدیگر متفاوت هستند. این حالت اولیه را می‌توان با وجود انبساط، دارای حداکثر آنتروپی در نظر گرفت!).

به نظر می‌رسد با یک پارادوکس منحصر به فرد مواجه هستیم. طبق استدلال‌های ارائه شده در بخش ۳.۳، قانون دوم کیهان‌شناسی ایجاب می‌کند (و در اصل، توسط آن توضیح داده می‌شود) که بیگ بنگ یک حالت ماکروسکوپی با آنتروپی بسیار پایین باشد. با این حال، مشاهدات CMB نشان می‌دهد که حالت ماکروسکوپی بیگ بنگ با آنتروپی بسیار زیاد، شاید حتی بالاترین حد ممکن، مشخص شده است. کجا ما اینقدر جدی اشتباه می‌کنیم؟

یک توضیح رایج برای این پارادوکس این است که، از آنجا که جهان نوپا بسیار "کوچک" بوده است، باید حدی برای حداکثر آنتروپی آن وجود داشته باشد، و حالت تعادل ترمودینامیکی که ظاهراً در آن زمان وجود داشته است، صرفاً حداکثر سطح آنتروپی ممکن در آن زمان بوده است. با این حال، این پاسخ اشتباه است. چنین تصویری می‌تواند با یک وضعیت کاملاً متفاوت مطابقت داشته باشد، که در آن اندازه جهان به نوعی محدودیت خارجی، مانند گازی که در یک سیلندر با پیستونی مهر و موم شده محصور شده است، بستگی دارد. در چنین حالتی، فشار پیستون توسط نوعی مکانیسم خارجی، مجهز به یک منبع (یا خروجی) انرژی خارجی، تأمین می‌شود. اما این وضعیت در مورد جهان به عنوان یک کل صدق نمی‌کند، که هندسه و انرژی آن، و همچنین "اندازه کلی" آن، صرفاً توسط ساختار داخلی آن تعیین می‌شود و توسط معادلات دینامیکی نظریه نسبیت عام انیشتین (از جمله معادلات توصیف کننده حالت ماده؛ به بخش‌های 3.1 و 3.2 مراجعه کنید) اداره می‌شود. تحت این شرایط (وقتی معادلات کاملاً قطعی و نسبت به جهت زمان ثابت هستند - به بخش 3.3 مراجعه کنید)، حجم کل فضای فاز نمی‌تواند با گذشت زمان تغییر کند. این بدان معناست که خود فضای فاز P نباید "تکامل" یابد! تمام تکامل به سادگی توسط مکان منحنی C در فضای P توصیف می‌شود و در این حالت، نشان دهنده تکامل کامل جهان است (به بخش 3.3 مراجعه کنید).

کتاب مد، ایمان، فانتزی و فیزیک جدید کیهان
شاید اگر مراحل پایانی فروپاشی جهان را، همزمان با نزدیک شدن به فروپاشی بزرگ، در نظر بگیریم، مسئله روشن‌تر شود. مدل فریدمن برای K > 0، Λ = 0 را که در شکل 3.2a در بخش 3.1 نشان داده شده است، به یاد بیاورید. اکنون فرض می‌کنیم که اختلالات در این مدل ناشی از توزیع نامنظم ماده است و در برخی قسمت‌ها فروپاشی‌های محلی قبلاً رخ داده است و سیاه‌چاله‌ها را به جا گذاشته است. سپس باید فرض کنیم که برخی از سیاه‌چاله‌ها سپس با یکدیگر ادغام می‌شوند و فروپاشی به تکینگی نهایی، فرآیندی بسیار پیچیده خواهد بود که تقریباً هیچ وجه اشتراکی با فروپاشی بزرگ کاملاً متقارن مدل فریدمن کاملاً کروی متقارن نشان داده شده در شکل 3.6a ندارد. برعکس، از نظر کیفی، وضعیت فروپاشی بسیار یادآور آشفتگی عظیم نشان داده شده در شکل 3.14a خواهد بود. تکینگی حاصل ممکن است تا حدودی با فرضیه BCLM که در انتهای بخش 3.2 ذکر شده است، سازگار باشد. حالت نهایی در حال فروپاشی، با وجود اینکه جهان دوباره به اندازه بسیار کوچکی فرو می‌ریزد، آنتروپی غیرقابل تصوری خواهد داشت. اگرچه این مدل خاص (از نظر فضایی بسته) فریدمن در حال فروپاشی در حال حاضر به عنوان یک نمایش قابل قبول از جهان ما در نظر گرفته نمی‌شود، اما همین ملاحظات در مورد سایر مدل‌های فریدمن، با یا بدون ثابت کیهانی، نیز صدق می‌کند. نسخه در حال فروپاشی هر مدلی از این دست، که به دلیل توزیع ناهموار ماده، اختلالات مشابهی را تجربه می‌کند، دوباره به هرج و مرج فراگیر، یک تکینگی شبیه به سیاهچاله، فرو می‌ریزد (شکل 3.14b). با معکوس کردن زمان در هر یک از این حالت‌ها، به یک تکینگی اولیه احتمالی (یک بیگ بنگ بالقوه) می‌رسیم که بر این اساس، آنتروپی عظیمی دارد، که با فرض بیان شده در اینجا در مورد "سقف" آنتروپی (شکل 3.14c) در تضاد است.

در اینجا باید به احتمالات جایگزین که گاهی اوقات نیز در نظر گرفته می‌شوند، بپردازم. برخی از نظریه‌پردازان پیشنهاد می‌کنند که قانون دوم باید به نحوی در چنین مدل‌های فروپاشی معکوس شود، به طوری که کل آنتروپی جهان (پس از حداکثر انبساط) با نزدیک شدن به فروپاشی بزرگ، به طور فزاینده‌ای کوچکتر شود. با این حال، تصور این تصویر به ویژه در حضور سیاه‌چاله‌ها دشوار است، که پس از تشکیل، خود باعث افزایش آنتروپی می‌شوند (به دلیل عدم تقارن زمانی در چیدمان مخروط‌های تهی در نزدیکی افق رویداد، به شکل 3.9 مراجعه کنید). این امر تا آینده‌ای دور ادامه خواهد یافت - حداقل تا زمانی که سیاه‌چاله‌ها تحت مکانیسم هاوکینگ تبخیر شوند (به بخش‌های 3.7 و 4.3 مراجعه کنید). در هر صورت، چنین احتمالی استدلال‌های ارائه شده در اینجا را بی‌اعتبار نمی‌کند. مشکل مهم دیگری نیز در ارتباط با چنین مدل‌های فروپاشی پیچیده‌ای وجود دارد که خوانندگان ممکن است خود آن را در نظر گرفته باشند: تکینگی‌های سیاه‌چاله ممکن است به طور همزمان ایجاد نشوند، به طوری که معکوس شدن زمان منجر به بیگ بنگی که "به طور ناگهانی" اتفاق می‌افتد، نشود. با این حال، این دقیقاً یکی از ویژگی‌های فرضیه سانسور کیهانی قوی (که هنوز اثبات نشده، اما قانع‌کننده است) [Penrose, 1998a; R&D, Section 28.8] است که بر اساس آن، در حالت کلی، چنین تکینگی فضامانند خواهد بود (بخش 1.7)، و بنابراین می‌تواند یک رویداد یک‌باره در نظر گرفته شود. علاوه بر این، صرف نظر از سوال در مورد اعتبار خود فرضیه سانسور کیهانی قوی، راه‌حل‌های زیادی شناخته شده‌اند که این شرط را برآورده می‌کنند، و همه این گونه‌ها (در حال انبساط) مقادیر آنتروپی نسبتاً بالایی خواهند داشت. این امر به طور قابل توجهی میزان نگرانی در مورد اعتبار نتیجه‌گیری‌های ما را کاهش می‌دهد.

بر این اساس، ما هیچ مدرکی دال بر وجود «سقف پایینی» برای آنتروپی احتمالی در جهان با توجه به ابعاد فضایی کوچک آن، نمی‌یابیم. در اصل، تجمع ماده به شکل سیاه‌چاله‌ها و ادغام تکینگی‌های «سیاه‌چاله» در یک آشوب تکین، فرآیندی است که کاملاً با قانون دوم کیهان‌شناسی سازگار است و این فرآیند نهایی باید با افزایش عظیم آنتروپی همراه باشد. حالت نهایی جهان، که طبق استانداردهای هندسی «کوچک» است، می‌تواند دارای آنتروپی غیرقابل تصوری باشد، بسیار بالاتر از مراحل نسبتاً اولیه چنین مدل کیهان‌شناسی در حال فروپاشی، و کوچک‌سازی فضایی به خودی خود «سقفی» برای حداکثر مقدار آنتروپی ایجاد نمی‌کند، اگرچه چنین «سقفی» (تحت معکوس شدن زمان) می‌تواند دقیقاً توضیح دهد که چرا آنتروپی در بیگ بنگ بسیار پایین بوده است. در واقع، این تصویر (شکل 3.14 الف، ب)، که عموماً فروپاشی جهان را نشان می‌دهد، راه حلی برای این پارادوکس ارائه می‌دهد: چرا بیگ بنگ در مقایسه با آنچه می‌توانست داشته باشد، با وجود اینکه انفجار داغ بوده است (و چنین حالتی باید حداکثر آنتروپی را داشته باشد)، آنتروپی فوق‌العاده کمی داشته است. پاسخ این است که اگر انحرافات قابل توجهی از همگنی فضایی مجاز باشد، آنتروپی می‌تواند به طور اساسی افزایش یابد و بیشترین افزایش از این نوع با بی‌نظمی‌هایی مرتبط است که دقیقاً توسط تشکیل سیاهچاله‌ها ایجاد می‌شوند. در نتیجه، یک بیگ بنگ از نظر فضایی همگن، علی‌رغم این واقعیت که محتویات آن فوق‌العاده داغ بوده‌اند، می‌توانسته است، به طور نسبی، آنتروپی فوق‌العاده کمی داشته باشد.

یکی از قانع‌کننده‌ترین شواهد مبنی بر اینکه بیگ بنگ در واقع از نظر فضایی کاملاً یکنواخت بوده است، که با هندسه مدل FLUE سازگار است (اما با حالت بسیار کلی‌تر تکینگی بی‌نظم که در شکل 3.14c نشان داده شده است، ناسازگار است)، دوباره به CMB مربوط می‌شود، اما این بار به یکنواختی زاویه‌ای آن و نه به ماهیت ترمودینامیکی آن. این یکنواختی در این واقعیت آشکار می‌شود که دمای CMB در هر نقطه از آسمان عملاً یکسان است و انحراف از یکنواختی بیش از 10 به توان 5 نیست (برای اثر کوچک دوپلر مرتبط با حرکت ما در ماده اطراف اصلاح شده است). علاوه بر این، یک یکنواختی تقریباً جهانی در توزیع کهکشان‌ها و سایر مواد وجود دارد. به عنوان مثال، توزیع باریون‌ها (به بخش 1.3 مراجعه کنید) در مقیاس‌های نسبتاً بزرگ با یکنواختی قابل توجهی مشخص می‌شود، اگرچه ناهنجاری‌های قابل توجهی وجود دارد، به ویژه به اصطلاح خلأها، که در آنها چگالی ماده مرئی به طور قابل توجهی کمتر از حد متوسط است. به طور کلی، می‌توان استدلال کرد که هر چه بیشتر به گذشته جهان نگاه کنیم، همگنی بیشتر است و RI قدیمی‌ترین مدرک توزیع ماده است که می‌توانیم مستقیماً مشاهده کنیم.

این تصویر با این دیدگاه سازگار است که در مراحل اولیه توسعه خود، جهان در واقع بسیار همگن بوده است، اما چگالی آن کمی نامنظم بوده است. با گذشت زمان (و تحت تأثیر انواع مختلف "اصطکاک" - فرآیندهایی که حرکات نسبی را کند می‌کنند)، این بی‌نظمی‌های چگالی توسط گرانش تقویت شده‌اند، که با ایده تجمع تدریجی ماده سازگار است. با گذشت زمان، این تجمع افزایش می‌یابد و منجر به تشکیل ستاره‌ها می‌شود. آنها در کهکشان‌ها گروه‌بندی می‌شوند که هر یک از آنها یک سیاه‌چاله عظیم در مرکز خود ایجاد می‌کند. در نهایت، این تجمع توسط عمل بی‌وقفه گرانش هدایت می‌شود. چنین فرآیندهایی در واقع با افزایش شدید آنتروپی همراه هستند و نشان می‌دهند که با در نظر گرفتن گرانش، کره درخشان اولیه، که امروزه فقط CMB از آن باقی مانده است، می‌توانسته از حداکثر آنتروپی بسیار دور باشد. ماهیت حرارتی این کره، همانطور که توسط طیف پلانک نشان داده شده در شکل 3.13 نشان داده شده است، به سادگی این را می‌گوید: اگر جهان را (در زمان آخرین پراکندگی) صرفاً به عنوان سیستمی متشکل از ماده و انرژی در حال تعامل با یکدیگر در نظر بگیریم، می‌توانیم فرض کنیم که اساساً در تعادل ترمودینامیکی بوده است. با این حال، اگر تأثیرات گرانشی را نیز در نظر بگیریم، تصویر به طرز چشمگیری تغییر می‌کند.

کتاب مد، ایمان، فانتزی و فیزیک جدید کیهان
اگر مثلاً گاز را در یک ظرف دربسته تصور کنیم، طبیعی است که فرض کنیم در حالت ماکروسکوپی که به طور یکنواخت در سراسر ظرف توزیع شده است، به حداکثر آنتروپی خود خواهد رسید (شکل 3.15 الف). از این نظر، شبیه یک توپ داغ است که CMB را ایجاد کرده است، که به طور یکنواخت در سراسر آسمان توزیع شده است. با این حال، اگر مولکول‌های گاز را با یک سیستم وسیع از اجرام که توسط گرانش به هم متصل شده‌اند، مانند ستارگان منفرد، جایگزین کنیم، تصویر کاملاً متفاوتی به دست می‌آوریم (شکل 3.15 ب). به دلیل اثرات گرانشی، ستارگان به طور ناهموار و در خوشه‌ها توزیع می‌شوند. در نهایت، بالاترین آنتروپی زمانی حاصل می‌شود که ستارگان متعدد فرو می‌ریزند یا در سیاه‌چاله‌ها ادغام می‌شوند. اگرچه این فرآیند ممکن است زمان قابل توجهی طول بکشد (اگرچه به دلیل وجود گاز بین ستاره‌ای، اصطکاک آن را تسهیل می‌کند)، خواهیم دید که در نهایت، تحت سلطه گرانش، آنتروپی با توزیع کمتر یکنواخت ماده در سیستم افزایش می‌یابد.

این اثرات حتی در سطح تجربیات روزمره نیز مشهود هستند. ممکن است پرسیده شود: قانون دوم چه نقشی در حفظ حیات روی زمین دارد؟ اغلب گفته می‌شود که ما به لطف انرژی دریافتی از خورشید روی این سیاره زندگی می‌کنیم. اما این موضوع وقتی زمین را به عنوان یک کل در نظر می‌گیریم، کاملاً دقیق نیست، زیرا تقریباً تمام انرژی‌ای که زمین در طول روز دریافت می‌کند، به زودی به فضا، به آسمان تاریک شب، بازمی‌گردد. (البته، تعادل دقیق توسط عواملی مانند گرمایش جهانی و گرم شدن سیاره توسط تجزیه رادیواکتیو کمی تنظیم می‌شود.) در غیر این صورت، زمین به سادگی به طور فزاینده‌ای گرم می‌شود و در عرض چند روز غیرقابل سکونت می‌شود! با این حال، فوتون‌هایی که مستقیماً از خورشید دریافت می‌شوند فرکانس نسبتاً بالایی دارند (آنها در قسمت زرد طیف متمرکز هستند)، در حالی که زمین فوتون‌هایی با فرکانس بسیار پایین‌تر را به فضا ساطع می‌کند که متعلق به طیف مادون قرمز هستند. طبق معادله پلانک (E = hν، به بخش 2.2 مراجعه کنید)، هر فوتونی که به صورت جداگانه از خورشید می‌رسد، انرژی بسیار بیشتری نسبت به فوتون‌های ساطع شده به فضا دارد، بنابراین برای دستیابی به تعادل، فوتون‌های بسیار بیشتری باید از زمین خارج شوند تا اینکه به آن برسند (شکل 3.16 را ببینید). اگر فوتون‌های کمتری برسند، انرژی ورودی درجه آزادی کمتری خواهد داشت، در حالی که انرژی خروجی درجه آزادی بیشتری خواهد داشت و بنابراین، طبق معادله بولتزمن (S = k log V)، فوتون‌های ورودی آنتروپی بسیار کمتری نسبت به فوتون‌های خروجی خواهند داشت. ما از انرژی کم آنتروپی ذخیره شده در گیاهان برای کاهش آنتروپی خود استفاده می‌کنیم: ما گیاهان یا گیاهخواران را می‌خوریم. اینگونه است که حیات روی زمین حفظ و رشد می‌کند. (ظاهراً این ایده‌ها برای اولین بار توسط اروین شرودینگر در سال 1967، در کتاب پیشگامانه‌اش «زندگی آنطور که ما می‌شناسیم» [شرودینگر، 2012] به وضوح فرموله شده‌اند.)

کتاب مد، ایمان، فانتزی و فیزیک جدید کیهان
مهمترین واقعیت مرتبط با این تعادل کم آنتروپی این است: خورشید یک نقطه داغ در آسمانی کاملاً تاریک است. اما این شرایط چگونه به وجود آمده است؟ بسیاری از فرآیندهای پیچیده، از جمله واکنش‌های گرماهسته‌ای و غیره، نقش داشته‌اند، اما مهمترین آنها این است که خورشید اصلاً وجود دارد. و به این دلیل به وجود آمده است که ماده خورشیدی (مانند ماده‌ای که ستارگان دیگر را تشکیل می‌دهد) از طریق تجمع گرانشی تکامل یافته و با توزیع نسبتاً یکنواختی از گاز و ماده تاریک شروع شده است.

در اینجا، شایان ذکر است که به ماده مرموزی به نام ماده تاریک اشاره کنیم که به نظر می‌رسد ۸۵٪ از محتوای مادی (غیر Λ) جهان را تشکیل می‌دهد، اما تنها از طریق برهمکنش‌های گرانشی قابل تشخیص است و ترکیب آن ناشناخته است. امروزه، ما صرفاً این ماده را هنگام تخمین جرم کل در نظر می‌گیریم، که برای محاسبه مقادیر عددی خاص مورد نیاز است (به بخش‌های ۳.۶، ۳.۷، ۳.۹ مراجعه کنید؛ برای نقش نظری مهم‌تر ماده تاریک، به بخش ۴.۳ مراجعه کنید). صرف نظر از مشکل ماده تاریک، می‌بینیم که ماهیت کم آنتروپی توزیع یکنواخت اولیه ماده چقدر برای زندگی ما حیاتی بوده است. وجود ما، آنطور که ما آن را درک می‌کنیم، به ذخیره گرانشی کم آنتروپی بستگی دارد که توزیع یکنواخت اولیه ماده را مشخص می‌کند.

در اینجا به یک جنبه قابل توجه - و در واقع، حتی خارق العاده - از بیگ بنگ می‌رسیم. راز نه تنها در نحوه وقوع آن نهفته است، بلکه در این واقعیت نیز نهفته است که این رویداد، رویدادی با آنتروپی بسیار پایین بوده است. علاوه بر این، آنچه قابل توجه است، نه چندان در این شرایط، بلکه در این واقعیت است که آنتروپی تنها در یک جنبه خاص پایین بوده است: درجات آزادی گرانشی، به دلایلی، کاملاً سرکوب شده بودند. این موضوع در تضاد کامل با درجات آزادی ماده و تابش (الکترومغناطیسی) است، زیرا به نظر می‌رسد که آنها در حالت داغ با حداکثر آنتروپی، حداکثر برانگیختگی را داشته‌اند. به نظر من، این شاید عمیق‌ترین راز کیهان‌شناسی باشد، و به دلایلی، همچنان مورد توجه کافی قرار نگرفته است!

شایسته است که با جزئیات بیشتری بررسی کنیم که حالت بیگ بنگ چقدر خاص بوده و چه آنتروپی ممکن است در طول تجمع گرانشی ایجاد شود. بر این اساس، ابتدا باید آنتروپی باورنکردنی که یک سیاه‌چاله در واقع دارد را درک کنیم (شکل 3.15 ب را ببینید). ما این موضوع را در بخش 3.6 مورد بحث قرار خواهیم داد. اما فعلاً، بیایید به مسئله دیگری که مربوط به احتمال کاملاً محتمل زیر است بپردازیم: جهان در واقع ممکن است از نظر فضایی نامتناهی باشد (مانند مورد مدل‌های FLUE با K 0، به بخش 3.1 مراجعه کنید)، یا حداقل بخش بزرگی از جهان ممکن است برای مشاهده مستقیم غیرقابل دسترسی باشد. بر این اساس، ما به مسئله افق‌های کیهانی می‌پردازیم که در بخش بعدی به آن خواهیم پرداخت.