Les mathématiques et le jeu "Set"

Les mathématiques et le jeu "Set"
Celui qui trouvera un « set » ici recevra de ma part une barre de chocolat.

Set est un jeu génial auquel nous avons joué il y a environ 5 ans. Des cris, des cris, des combinaisons photographiques.

Les règles du jeu disent qu'il a été inventé en 1991 par la généticienne Marsha Falco, prenant des notes lors d'une étude sur l'épilepsie chez les bergers allemands en 1974. Pour ceux dont le cerveau est suffisamment épuisé par les mathématiques, après un certain temps, on soupçonne qu'il y a ici des échos avec la planimétrie et le tracé de lignes droites passant par des points. (Étant donné deux cartes, il y a une et une seule carte qui entre dans le même jeu avec elles.)

Les mathématiques et le jeu "Set"
Marsha Falco semble demander : « Eh bien, vous n'avez pas trouvé le « décor » ?

Rappelez-vous les règles

Les mathématiques et le jeu "Set"
Set est un jeu de cartes. Toutes les cartes ont quatre paramètres, dont chacun prend trois valeurs (total 3 x 3 × 3 × 3 = 81 cartes).

Les mathématiques et le jeu "Set"

Les types et valeurs des paramètres sont les suivants :

  • figure ::= ellipse | losange | "morve"
  • couleur ::= rouge | vert | violet
  • remplir ::= blanc | rayé | solide
  • quantité ::= 1 | 2 | 3

But du jeu consiste à trouver des combinaisons spéciales de trois cartes. Trois cartes sont appelées un « ensemble » si, pour chacun des quatre attributs de la carte, soit toutes sont identiques, soit tous sont différents.

Les mathématiques et le jeu "Set"

En d’autres termes, nous pouvons dire que trois cartes ne constitueront pas un ensemble si deux cartes ont une valeur de paramètre et la troisième en a une autre. Vous pouvez voir que pour deux cartes quelconques, il y en a toujours une troisième (et la seule) avec laquelle elles formeront un ensemble.

Progression du jeu: Le présentateur place 12 cartes sur la table. Quand quelqu'un trouve un décor, il crie « Set ! » puis prend calmement les cartes qui composent l'ensemble. S'il n'y a pas de jeu dans les cartes disposées (très probablement, il semble qu'il n'y en ait pas), le présentateur présente trois autres cartes.

Le nombre maximum de cartes sans jeu est de 20. Le tour continue jusqu'à ce que le jeu soit épuisé. Celui qui collecte le plus de sets gagne.

Les mathématiciens se sont impliqués et ont présenté une combinaison de 20 cartes. Quiconque se considère comme Chuck Norris peut oublier cette image et essayer de jouer seul au solitaire sans set.
Ou vérifier s'il y a encore un « ensemble » ici ?

20 cartes sans jeu

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Il convient de vérifier qu’il n’y a pas de « set by color ».

Les mathématiques et le jeu "Set"

Les mêmes cartes, mais l'emplacement montre qu'elle transportait des ensembles selon le paramètre « fill ».

Les mathématiques et le jeu "Set"

Par quantité

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Selon les chiffres.

Les mathématiques et le jeu "Set"

Il n’existe pas de définition de caractéristiques différenciantes.

Problème ouvert non résolu en mathématiques

Quel est le nombre maximum de cartes que vous pouvez disposer sans obtenir un seul « jeu » ? Le signe a trois significations.

avec 1 « signe » - 2 cartes
2 signes - 4 cartes
3 signes - 9 cartes
4 signes - 20 cartes
5 signes - 45 cartes
6 signes - 112 cartes
7 signes - xs

Qu’en est-il de « n→∞ » ?

Vidéos

Créateur du jeu :


Alexey Savvateev parle de Seth avec brio :

Articles

Source: habr.com

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