Computadoras cuánticas e computación cuántica - novo , que se engadiu ao noso espazo informativo xunto con , e outros termos de alta tecnoloxía. Ao mesmo tempo, nunca puiden atopar en Internet material que armase o quebracabezas que se chamaba na miña cabeza "Como funcionan as computadoras cuánticas". Si, hai moitos traballos excelentes, incluso sobre Habr (ver. ), comentarios aos que, como adoita ser habitual, aínda son máis informativos e útiles, pero o cadro da miña cabeza, como se di, non cuadraba.
E hai pouco os meus compañeiros achegáronse a min e preguntáronme: "Entendes como funciona unha computadora cuántica? Podes contarnos?" E entón decateime de que non son o único que ten problemas para armar unha imaxe coherente na miña cabeza.
Como resultado, intentouse compilar información sobre as computadoras cuánticas nun circuíto lóxico consistente no que nivel básico, sen unha profunda inmersión nas matemáticas e na estrutura do mundo cuántico, explicouse o que é unha computadora cuántica, con que principios funciona e que problemas afrontan os científicos á hora de creala e operala.
Índice analítico
Exención de responsabilidade
O autor non é un experto en computación cuántica, e O público obxectivo do artigo son os mesmos informáticos, non especialistas cuánticos, que tamén queren armar unha imaxe nas súas cabezas chamada "Como funcionan as computadoras cuánticas". Debido a isto, moitos conceptos do artigo simplifícanse deliberadamente para comprender mellor as tecnoloxías cuánticas a un nivel "básico", pero sen .
O artigo nalgúns lugares usa materiais doutras fontes, . Sempre que sexa posible, insírense ligazóns directas e indicacións ao texto, táboa ou figura orixinal. Se esquecín algo (ou alguén) nalgún lugar, escribe e corrixireino.
Introdución
Neste capítulo, analizaremos brevemente como comezou a era cuántica, cal foi o motivo motivador da idea dunha computadora cuántica, quen (que países e corporacións) son actualmente os principais actores neste campo, e tamén falaremos brevemente sobre as principais direccións de desenvolvemento da computación cuántica.
Como todo comezou
Considérase que o punto de partida da era cuántica é 1900, cando M. Planck presentou por primeira vez esa enerxía emítese e absórbese non de forma continua, senón en cantos separados (porcións). A idea foi recollida e desenvolvida por moitos científicos destacados daquela época: Bohr, Einstein, Heisenberg, Schrödinger, o que finalmente levou á creación e desenvolvemento dunha ciencia como . Hai moitos bos materiais en Internet sobre a formación da física cuántica como ciencia; neste artigo non nos detendremos en detalle, pero era necesario indicar a data na que entramos na nova era cuántica.
A física cuántica trouxo moitos inventos e tecnoloxías á nosa vida cotiá, sen as cales agora é difícil imaxinar o mundo que nos rodea. Por exemplo, un láser, que agora se usa en todas partes, desde electrodomésticos (niveis de láser, etc.) ata sistemas de alta tecnoloxía (láseres para corrección da visión, ola ). Sería lóxico asumir que tarde ou cedo a alguén se lle ocorrerá a idea de que por que non usar sistemas cuánticos para a computación. E despois en 1980 sucedeu.
Wikipedia indica que a primeira idea da computación cuántica foi expresada en 1980 polo noso científico Yuri Manin. Pero realmente comezaron a falar diso só en 1981, cando o coñecido R. Feynman , sinalou que é imposible simular a evolución dun sistema cuántico nun ordenador clásico de forma eficiente. Propuxo un modelo elemental , que poderá realizar dito modelado.
Existe unha , en que considérase máis académicamente e en detalle, pero repasaremos brevemente:
Principais fitos na historia da creación de computadoras cuánticas:
- [1994]. P. Costa. Deseñado por
- [1998]. Creada
- [2001]. IBM introduciu a execución para a ampliación do número 15
- [2007-2016]. crea e desenvolve un ordenador con 128-2000 qubits
- [2012]. Implementado na Universidade de California
- [2016]. Google nun ordenador de 9 qubits
- [2017]. (tres átomos)
- [2019]. . Ordenador de 20 qubits na nube
- [2019]. . Ordenador de 53 qubits. ?
Como podedes ver, pasaron 17 anos (de 1981 a 1998) desde o momento da idea ata a súa primeira implantación nun ordenador con 2 qubits, e 21 anos (de 1998 a 2019) ata que o número de qubits pasou a 53. Tardaron 11 anos (de 2001 a 2012) en mellorar o resultado do algoritmo de Shor (verémolo máis en detalle un pouco máis adiante) do número 15 ao 21. Ademais, hai só tres anos chegamos ao punto de implementando o que Feynman falou, e aprender a modelar os sistemas físicos máis sinxelos.
O desenvolvemento da computación cuántica é lento. Os científicos e enxeñeiros enfróntanse a tarefas moi difíciles, os estados cuánticos son moi curtos e fráxiles e, para conservalos o tempo suficiente para realizar cálculos, teñen que construír sarcófagos por decenas de millóns de dólares, nos que se mantén a temperatura. xusto por riba do cero absoluto, e que están ao máximo protexidos das influencias externas. A continuación falaremos destas tarefas e problemas con máis detalle.
Xogadores líderes
As diapositivas desta sección están tomadas do artigo , do investigador Alexei Fedorov. Permíteme darche citas directas:
Todos os países con éxito tecnolóxico están desenvolvendo activamente tecnoloxías cuánticas. Nesta investigación estase a investir unha gran cantidade de diñeiro e estanse creando programas especiais para apoiar as tecnoloxías cuánticas.
Non só os estados, senón tamén empresas privadas participan na carreira cuántica. En total, Google, IBM, Intel e Microsoft investiron recentemente preto de 0,5 millóns de dólares no desenvolvemento de computadoras cuánticas e crearon grandes laboratorios e centros de investigación.
Hai moitos artigos sobre Habré e en Internet, por exemplo, , и , no que se examina con máis detalle a situación actual do desenvolvemento das tecnoloxías cuánticas en diferentes países. O principal para nós agora é que todos os principais países e actores tecnoloxicamente desenvolvidos están a investir cantidades enormes de diñeiro en investigación nesta dirección, o que dá esperanzas para saír do actual impasse tecnolóxico.
Direccións de desenvolvemento
Nestes momentos (podería estar equivocado, corríxeme) os principais esforzos (e resultados máis ou menos significativos) de todos os protagonistas concéntranse en dúas áreas:
- Computadoras cuánticas especializadas, que teñen como obxectivo resolver un problema específico específico, por exemplo, un problema de optimización. Un exemplo de produto son os ordenadores cuánticos D-Wave.
- Ordenadores cuánticos universais — que son capaces de implementar algoritmos cuánticos arbitrarios (Shor, Grover, etc.). Implementacións de IBM, Google.
Outros vectores de desenvolvemento que nos proporciona a física cuántica, como:
- como base para
- e moito máis
Por suposto, tamén figura na lista de áreas de investigación, pero na actualidade parece que non hai resultados máis ou menos significativos.
Ademais podes ler , ben, google "", Por exemplo, , и .
Fundamentos. Obxecto cuántico e sistemas cuánticos
O máis importante a entender desta sección é iso
Ordenador cuántico (a diferenza do habitual) usos como portadores de información obxectos cuánticos, e para realizar cálculos, os obxectos cuánticos deben estar conectados sistema cuántico.
Que é un obxecto cuántico?
Obxecto cuántico - un obxecto do micromundo (mundo cuántico) que presenta propiedades cuánticas:
- Ten un estado definido con dous niveis de límite
- Está nunha superposición do seu estado ata o momento da medición
- Enlázase con outros obxectos para crear sistemas cuánticos
- Cumpre o teorema de non clonación (o estado dun obxecto non se pode copiar)
Vexamos cada propiedade con máis detalle:
Ten un estado definido con dous niveis de límite (estado final)
Un exemplo clásico do mundo real é unha moeda. Ten un estado "lateral", que ten dous niveis de límite: "cabezas" e "colas".
Está nunha superposición do seu estado ata o momento da medición
Tiraron unha moeda, voa e xira. Mentres está xirando, é imposible dicir en cal dos niveis límite se atopa o seu estado "lateral". Pero axiña que o golpeamos e miramos o resultado, a superposición de estados colapsa inmediatamente nun dos dous estados límite: "cabezas" e "colas". Golpear unha moeda no noso caso é unha medida.
Enlázase con outros obxectos para crear sistemas cuánticos
É difícil cunha moeda, pero imos probar. Imaxina que lanzamos tres moedas para que xiran pegando unhas ás outras, isto é facer malabares coas moedas. En cada momento do tempo, non só cada un deles está nunha superposición de estados, senón que estes estados inflúen mutuamente (as moedas chocan).
Cumpre o teorema de non clonación (o estado dun obxecto non se pode copiar)
Mentres as moedas están voando e xirando, non hai forma de crear unha copia do estado de xiro de ningunha das moedas, separada do sistema. O sistema vive dentro de si mesmo e é moi celoso de liberar calquera información ao mundo exterior.
Algunhas palabras máis sobre o propio concepto "superposicións", en case todos os artigos explícase a superposición como "está en todos os estados ao mesmo tempo", que é, por suposto, certo, pero ás veces innecesariamente confuso. Tamén se pode imaxinar unha superposición de estados como o feito de que en cada momento do tempo un obxecto cuántico hai certas probabilidades de colapsar en cada un dos seus niveis de límite, e en total estas probabilidades son naturalmente iguais a 1. Máis tarde, ao considerar o qubit, deterémonos nisto con máis detalle.
Para as moedas, isto pódese visualizar, dependendo da velocidade inicial, do ángulo de lanzamento, do estado do ambiente no que voa a moeda, en cada momento a probabilidade de obter "cabezas" ou "colas" é diferente. E, como se mencionou anteriormente, o estado desta moeda voadora pódese imaxinar como "estando en todos os seus estados límite ao mesmo tempo, pero con diferentes probabilidades da súa implementación".
Calquera obxecto para o que se cumpran as propiedades anteriores e que poidamos crear e controlar pode usarse como portador de información nunha computadora cuántica.
Un pouco máis adiante falaremos sobre o estado actual das cousas coa implementación física dos qubits como obxectos cuánticos, e o que os científicos están a usar agora nesta capacidade.
Entón, a terceira propiedade afirma que os obxectos cuánticos poden enredarse para crear sistemas cuánticos. Que é un sistema cuántico?
Sistema cuántico — Un sistema de obxectos cuánticos entrelazados coas seguintes propiedades:
- Un sistema cuántico está nunha superposición de todos os estados posibles dos obxectos dos que está formado
- É imposible coñecer o estado do sistema ata o momento da medición
- No momento da medición, o sistema implementa unha das posibles variantes dos seus estados límite
(e mirando un pouco cara adiante)
Corolario para programas cuánticos:
- Un programa cuántico ten un estado dado do sistema na entrada, unha superposición no interior, unha superposición na saída
- Na saída do programa despois da medición temos unha implementación probabilística dun dos posibles estados finais do sistema (máis posibles erros)
- Calquera programa cuántico ten unha arquitectura de cheminea (entrada -> saída. Non hai bucles, non podes ver o estado do sistema no medio do proceso).
Comparación dun ordenador cuántico e outro convencional
Imos agora comparar un ordenador convencional e un cuántico.
| ordenador normal | Ordenador cuántico | |
|
Lóxica
|
0 / 1 | `a|0> + b|1>, a^2+b^2=1` |
|
Física
|
Transistor semicondutor | Obxecto cuántico |
|
Portador de información
|
Niveis de tensión | Polarización, rotación,... |
|
Operacións
|
NON, E, OU, XOR sobre bits | Válvulas: CNOT, Hadamard,… |
|
Relación
|
Chip semicondutor | Confusión entre si |
|
Algoritmos
|
Estándar (ver Whip) | Ofertas especiais (Shore, Grover) |
|
Principio
|
Dixital, determinista | Analóxico, probabilístico |
Nivel lóxico
Nun ordenador normal isto é un pouco. Ben coñecido por nós de todos os xeitos bit determinista. Pode tomar valores de 0 ou 1. Afronta perfectamente o papel unidade lóxica para un ordenador normal, pero é completamente inadecuado para describir o estado obxecto cuántico, que, como xa dixemos, en estado salvaxe sitúase ensuperposicións dos seus estados límite.
Isto é o que se lles ocorreu . Nos seus estados límite realiza estados similares a 0 e 1 , e en superposición representa distribución de probabilidade sobre os seus estados límite |0> и |1>:
a|0> + b|1>, такое, что a^2+b^2=1a e b representan , e os cadrados dos seus módulos son as probabilidades reais de obter exactamente tales valores dos estados límite |0> и |1>, se colapsa o qubit cunha medida agora mesmo.
Capa física
No actual nivel de desenvolvemento tecnolóxico, a implantación física dun bit para un ordenador convencional é transistor semicondutor, para cuántico, como xa dixemos, calquera obxecto cuántico. Na seguinte sección falaremos do que se usa actualmente como medio físico para os qubits.
Medio de almacenamento
Para un ordenador normal, isto é electricidade - niveis de tensión, presenza ou ausencia de corrente, etc., para o quantum - o mesmo estado dun obxecto cuántico (dirección de polarización, espín, etc.), que pode estar en estado de superposición.
Operacións
Para implementar circuítos lóxicos nun ordenador normal, usamos coñecidos , para operacións en qubits foi necesario elaborar un sistema de operacións completamente diferente, chamado . As portas poden ser dun só qubit ou dobre, dependendo de cantos qubits estean a converter.
Exemplos de portas cuánticas:
Hai un concepto conxunto de válvulas universal, que son suficientes para realizar calquera cálculo cuántico. Por exemplo, un conxunto universal inclúe unha porta Hadamard, unha porta de cambio de fase, unha porta CNOT e unha porta π⁄8. Coa súa axuda, pode realizar calquera cálculo cuántico nun conxunto arbitrario de qubits.
Neste artigo non nos detendremos en detalle sobre o sistema de portas cuánticas; podes ler máis sobre elas e operacións lóxicas en qubits, por exemplo, . O principal para lembrar:
- As operacións sobre obxectos cuánticos requiren a creación de novos operadores lóxicos (portas cuánticas)
- As portas cuánticas veñen en tipos de qubit único e dobre qubit.
- Hai conxuntos universais de portas que se poden usar para realizar calquera cálculo cuántico
Relación
Un transistor é completamente inútil para nós; para realizar cálculos necesitamos conectar moitos transistores entre si, é dicir, crear un chip semicondutor a partir de millóns de transistores para construír circuítos lóxicos, e, en definitiva, conseguir un procesador moderno na súa forma clásica.
Un qubit tamén é completamente inútil para nós (ben, aínda que só sexa en termos académicos),
para realizar cálculos necesitamos un sistema de qubits (obxectos cuánticos)
que, como xa dixemos, créase enredando os qubits entre si para que os cambios nos seus estados se produzan de forma coordinada.
Algoritmos
Os algoritmos estándar que a humanidade acumulou ata a data son completamente inadecuados para a súa implementación nunha computadora cuántica. Si, en xeral non hai necesidade. Os ordenadores cuánticos baseados na lóxica de porta sobre qubits requiren a creación de algoritmos completamente diferentes, os algoritmos cuánticos. Dos algoritmos cuánticos máis coñecidos, pódense distinguir tres:
- (factorización)
- (busca rápida nunha base de datos non ordenada)
- (resposta á pregunta, función constante ou equilibrada)
Principio
E a diferenza máis importante é o principio de funcionamento. Para un ordenador estándar isto é principio dixital, estritamente determinista, baseándose no feito de que se establecemos algún estado inicial do sistema e o pasamos por un algoritmo determinado, entón o resultado dos cálculos será o mesmo, sen importar cantas veces executemos este cálculo. En realidade, este comportamento é exactamente o que esperamos dun ordenador.
O ordenador cuántico funciona principio analóxico, probabilístico. O resultado dun algoritmo dado nun estado inicial dado é mostra dunha distribución de probabilidade implementacións finais do algoritmo máis posibles erros.
Esta natureza probabilística da computación cuántica débese á propia esencia probabilística do mundo cuántico. "Deus non xoga aos dados co universo"., dixo o vello Einstein, pero todos os experimentos e observacións ata agora (no paradigma científico actual) confirman o contrario.
Implementacións físicas de qubits
Como xa dixemos, un qubit pode ser representado por un obxecto cuántico, é dicir, un obxecto físico que implementa as propiedades cuánticas descritas anteriormente. É dicir, grosso modo, calquera obxecto físico no que haxa dous estados e estes dous estados estean en estado de superposición pode usarse para construír unha computadora cuántica.
"Se podemos poñer un átomo en dous niveis diferentes e controlalos, entón tes un qubit. Se podemos facelo cun ión, é un qubit. Pasa o mesmo coa corrente. Se o executamos no sentido horario e antihorario ao mesmo tempo, tes un qubit".
Ten к , na que se considera con máis detalle a variedade actual de implementacións físicas do qubit, simplemente enumeraremos as máis coñecidas e comúns:
- e moitas outras ideas exóticas (anións, etc.)
De toda esta diversidade, o máis desenvolvido é o primeiro método de obtención de qubits, baseado en . , , e outros principais xogadores úsano para construír os seus sistemas.
Ben, ler máis posible qubits de .
Fundamentos. Como funciona un ordenador cuántico
Os materiais para esta sección (tarefa e imaxes) están tirados do artigo .
Entón, imaxina que temos a seguinte tarefa:
Hai un grupo de tres persoas: (A)ndrey, (B)olodya e (C)erezha. Hai dous taxis (0 e 1).
Tamén se sabe que:
- (A) Andrey, (B) Olodya son amigos
- (A)ndrey, (C)erezha son inimigos
- (B)olodya e (C)erezha son inimigos
Tarefa: Colocar a xente nos taxis para que Max (amigos) и Min (inimigos)
Valoración: L = (número de amigos) - (número de inimigos) para cada opción de aloxamento
IMPORTANTE: asumindo que non hai heurísticas, non existe unha solución óptima. Neste caso, o problema só se pode resolver cunha busca completa de opcións.
Solución nun ordenador normal
Como resolver este problema nun (super) ordenador (ou cluster) normal - está claro que cómpre recorrer todas as opcións posibles. Se temos un sistema multiprocesador, podemos paralelizar o cálculo de solucións en varios procesadores e recoller os resultados.
Temos 2 opcións de aloxamento (taxi 0 e taxi 1) e 3 persoas. Espazo de solución 2 ^ 3 = 8. Incluso podes pasar por 8 opcións usando unha calculadora, isto non é un problema. Agora imos complicar o problema: temos 20 persoas e dous autobuses, o espazo de solución 2^20 = 1. Nada complicado tampouco. Aumentemos o número de persoas en 2.5 veces - leva 50 persoas e dous trens, o espazo de solución é agora 2^50 = 1.12 x 10^15. Un (super)computador común xa comeza a ter serios problemas. Aumentemos o número de persoas en 2 veces, xa nos darán 100 persoas 1.2 x 10 ^ 30 opcións posibles.
Isto é todo, esta tarefa non se pode calcular nun período de tempo razoable.
Conectando un superordenador
O ordenador máis potente actualmente é o número 1 de El , produtividade 122 . Supoñamos que necesitamos 100 operacións para calcular unha opción, entón para resolver o problema para 100 persoas necesitaremos:
(1.2 x 10^30 100) / 122×10^15 / (606024365) = 3 x 10^37 anos.
Como podemos ver a medida que aumenta a dimensión dos datos iniciais, o espazo de solución crece segundo unha lei de potencia, no caso xeral, para N bits temos 2^N opcións de solución posibles, que para N (100) relativamente pequenos dannos un espazo de solucións sen calcular (no nivel tecnolóxico actual).
Hai alternativas? Como xa adiviñades, si, hai.
Pero antes de entrar en como e por que as computadoras cuánticas poden resolver eficazmente problemas como estes, dediquemos un momento a recapitular cales son. distribución de probabilidade. Non te alarmes, este é un artigo de repaso, aquí non haberá matemáticas difíciles, conformarémonos co exemplo clásico con bolsa e pelotas.
Só un pouco de combinatoria, teoría da probabilidade e un experimentador estraño
Collemos unha bolsa e metemos nela 1000 bólas brancas e 1000 negras. Realizaremos un experimento: sacar a pelota, anotar a cor, devolver a pelota á bolsa e mesturar as bolas na bolsa.
O experimento realizouse 10 veces, sacou 10 bolas negras. Pode ser? Moito. Esta mostra dános algunha idea razoable da verdadeira distribución na bolsa? Obviamente non. O que hai que facer - certo, prepite o experimento un millón de veces e calcula as frecuencias das bólas brancas e negras. Conseguimos, por exemplo 49.95% negro e 50.05% branco. Neste caso, a estrutura da distribución da que mostramos (sacar unha bóla) xa está máis ou menos clara.
O principal é entender iso o propio experimento ten unha natureza probabilística, cunha mostra (bola) non coñeceremos a verdadeira estrutura da distribución, necesitamos repetir o experimento moitas veces e promedia os resultados.
Engadímolo á nosa bolsa 10 bólas vermellas e 10 verdes (erros). Repetimos o experimento 10 veces. ENsacou 5 vermellos e 5 verdes. Pode ser? Si. Podemos dicir algo sobre a verdadeira distribución - Non. O que hai que facer - ben, entendes.
Para comprender a estrutura dunha distribución de probabilidade, é necesario mostrar repetidamente os resultados individuais desta distribución e promediar os resultados.
Relacionar a teoría coa práctica
Agora, en lugar de bolas brancas e negras, collemos bolas de billar e poñémolas nunha bolsa 1000 bolas co número 2, 1000 co número 7 e 10 bolas con outros números. Imaxinemos un experimentador que está adestrado nas accións máis sinxelas (sacar unha bóla, anotar o número, volver a meter a bóla na bolsa, mesturar as bólas na bolsa) e faino en 150 microsegundos. Ben, tal experimentador da velocidade (non un anuncio de drogas!!!). Despois, en 150 segundos, poderá realizar o noso experimento 1 millón de veces e proporciónanos os resultados medios.
Sentaron ao experimentador, déronlle unha bolsa, deron a volta, esperaron 150 segundos e recibiron:
número 2 - 49.5%, número 7 - 49.5%, os números restantes en total - 1%.
Si é correcto, a nosa bolsa é unha computadora cuántica cun algoritmo que resolve o noso problema, e as bólas son posibles solucións. Xa que hai dúas solucións correctas, entón un ordenador cuántico daranos calquera destas posibles solucións con igual probabilidade e erros do 0.5% (10/2000), do que falaremos máis adiante.
Para obter o resultado dunha computadora cuántica, cómpre executar o algoritmo cuántico varias veces no mesmo conxunto de datos de entrada e promediar o resultado.
Escalabilidade dunha computadora cuántica
Agora imaxina que para unha tarefa na que participan 100 persoas (espazo de solución 2^100 recordamos isto), tamén hai só dúas decisións correctas. Entón, se tomamos 100 qubits e escribimos un algoritmo que calcule a nosa función obxectivo (L, ver arriba) sobre estes qubits, obteremos unha bolsa na que haberá 1000 bólas co número da primeira resposta correcta, 1000 con o número da segunda resposta correcta e 10 bolas con outros números. E nos mesmos 150 segundos o noso experimentador daranos unha estimación da distribución de probabilidade das respostas correctas.
O tempo de execución dun algoritmo cuántico (con algúns supostos) pódese considerar constante O(1) con respecto á dimensión do espazo de solucións (2^N).
E esta é precisamente a propiedade dunha computadora cuántica - constancia de execución en relación á crecente complexidade da lei de poder do espazo de solución é a clave.
Qubit e mundos paralelos
Como ocorre isto? Que permite que un ordenador cuántico realice cálculos tan rápido? É todo sobre a natureza cuántica do qubit.
Mira, dixemos que un qubit é como un obxecto cuántico realiza un dos seus dous estados cando se observa, pero en "natureza salvaxe" está en superposicións de estados, é dicir, está nos dous estados límite á vez (con certa probabilidade).
Tome (A)ndreya e imaxina o seu estado (en que vehículo está - 0 ou 1) como un qubit. Entón temos (no espazo cuántico) dous mundos paralelos, nun (A) senta no taxi 0, noutro mundo - no taxi 1. En dous taxis ao mesmo tempo, pero con certa probabilidade de atopalo en cada un deles durante a observación.
Tome (B) novo e imaxinemos tamén o seu estado como qubit. Xorden outros dous mundos paralelos. Pero de momento estes pares de mundos (A) и (AT) non interactuar en absoluto. O que hai que facer para crear relacionados sistema? É certo, necesitamos estes qubits amarrar (confundir). Tomámolo e confundímolo (A) con (B) - obtemos un sistema cuántico de dous qubits (A, B), realizando dentro de si catro interdependentes mundos paralelos. Engadir (S)erxía e obtemos un sistema de tres qubits (ABC), implementando oito interdependentes mundos paralelos.
A esencia da computación cuántica (a implementación dunha cadea de portas cuánticas sobre un sistema de qubits conectados) é o feito de que o cálculo ocorre en todos os mundos paralelos simultaneamente.
E non importa cantos deles teñamos, 2^3 ou 2^100, o algoritmo cuántico executarase en tempo finito sobre todos estes mundos paralelos e daranos un resultado, que é unha mostra da distribución de probabilidade das respostas do algoritmo.
Para unha mellor comprensión, pódese imaxinar iso unha computadora cuántica a nivel cuántico executa 2^N procesos de solución en paralelo, cada un dos cales traballa nunha opción posible, despois recolle os resultados do traballo - e dános a resposta en forma de superposición da solución (distribución de probabilidade das respostas), da que tomamos unha mostra cada vez (para cada experimento).
Lembra o tempo necesario polo noso experimentador (150 µs) para levar a cabo o experimento, isto será útil para nós un pouco máis alá, cando falemos dos principais problemas dos ordenadores cuánticos e do tempo de decoherencia.
Algoritmos cuánticos
Como xa se mencionou, os algoritmos convencionais baseados na lóxica binaria non son aplicables a un ordenador cuántico que utilice lóxica cuántica (portas cuánticas). Para el, era necesario crear outros novos que explotasen plenamente o potencial inherente á natureza cuántica da informática.
Os algoritmos máis coñecidos na actualidade son:
A diferenza dos clásicos, os ordenadores cuánticos non son universais.
Só se atoparon ata agora un pequeno número de algoritmos cuánticos.
Grazas para a ligazón a , un lugar onde, segundo o autor (), recolléronse e seguen reunindo os mellores representantes do mundo algorítmico cuántico.
Neste artigo non analizaremos os algoritmos cuánticos en detalle; hai moitos materiais excelentes en Internet para calquera nivel de complexidade, pero aínda temos que repasar brevemente os tres máis famosos.
Algoritmo de Shor.
O algoritmo cuántico máis famoso é (inventado en 1994 polo matemático inglés ), que ten como obxectivo resolver o problema da factorización de números en factores primos (problema de factorización, logaritmo discreto).
É este algoritmo o que se cita como exemplo cando escriben que os seus sistemas bancarios e contrasinais pronto serán pirateados. Tendo en conta que a lonxitude das claves utilizadas hoxe é nada inferior a 2048 bits, aínda non chegou o momento do límite.
Ata a data máis que modesto. Mellores resultados de factorización co algoritmo de Shor - Números и , que é moito menos que 2048 bits. Para o resto dos resultados da táboa, un diferente cálculos, pero incluso o mellor resultado segundo este algoritmo (291311) está moi lonxe da aplicación real.
Podes ler máis sobre o algoritmo de Shor, por exemplo,. Sobre a aplicación práctica - .
Un de complexidade e potencia necesaria para factorizar un número de 2048 bits é un ordenador con . Durmimos tranquilos.
Algoritmo de Grover
- resolver o problema de enumeración, é dicir, atopar unha solución á ecuación F(X) = 1, onde F é de n variables. Foi proposto por un matemático estadounidense в .
O algoritmo de Grover pódese usar para atopar и serie numérica. Ademais, pódese utilizar para resolver problemas mediante unha busca exhaustiva entre moitas posibles solucións. Isto pode supor importantes ganancias de velocidade en comparación cos algoritmos clásicos, aínda que sen proporcionar "" en xeral.
Podes ler máisOu ... Con todo Hai unha boa explicación do algoritmo usando o exemplo de caixas e unha bola, pero, por desgraza, por razóns alleas ao control de ninguén, este sitio non me abre desde Rusia. Se tes tamén está bloqueado, así que aquí tes un pequeno resumo:
Algoritmo de Grover. Imaxina que tes N pezas de caixas pechadas numeradas. Están todos baleiros excepto un, que contén unha bóla. A súa tarefa: averiguar o número da caixa na que se atopa a bola (este número descoñecido adoita indicarse coa letra w).
Como resolver este problema? O xeito máis estúpido é abrir as caixas por quendas, e tarde ou cedo atoparás unha caixa cunha bóla. De media, cantas caixas hai que marcar antes de atopar unha caixa cunha bola? De media, cómpre abrir preto da metade das caixas N/2. O principal aquí é que se aumentamos o número de caixas 100 veces, entón o número medio de caixas que hai que abrir antes de atopar a caixa coa pelota tamén aumentará 100 veces.
Agora imos facer unha aclaración máis. Non abramos nós mesmos as caixas coas mans e comprobemos a presenza dunha bóla en cada unha, senón que hai un determinado intermediario, chamémoslle oráculo. Dicímoslle ao Oracle "marque a caixa número 732" e o Oracle verifica e responde honestamente: "non hai ningunha bola na caixa número 732". Agora, en lugar de dicir cantas caixas necesitamos abrir de media, dicimos "cantas veces de media debemos ir ao Oracle para atopar o número da caixa coa pelota"
Resulta que se traducimos este problema con caixas, unha bola e o Oracle á linguaxe cuántica, obtemos un resultado notable: para atopar o número dunha caixa cunha bola entre N caixas, necesitamos perturbar o Oracle só sobre SQRT. (N) veces!
É dicir, a complexidade da tarefa de busca mediante o algoritmo de Grover redúcese pola raíz cadrada dos tempos.
Algoritmo Deutsch-Jozi
Algoritmo Deutsch-Jozsa (tamén coñecido como algoritmo Deutsch-Jozsa) - [algoritmo cuántico](%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC), предложенный и в , e converteuse nun dos primeiros exemplos de algoritmos deseñados para ser executados . _
O problema de Deutsch-Jozsi consiste en determinar se unha función de varias variables binarias F(x1, x2, ... xn) é constante (toma o valor 0 ou 1 para calquera argumento) ou equilibrada (para a metade do dominio que ocupa. o valor 0, para a outra metade 1). Neste caso, considérase a priori coñecido que a función é constante ou equilibrada.
Tamén podes ler . Unha explicación máis sinxela:
O algoritmo Deutsch (Deutsch-Jozsi) baséase na forza bruta, pero permíteche facelo máis rápido do habitual. Imaxina que hai unha moeda sobre a mesa e tes que descubrir se é falsa ou non. Para iso, cómpre mirar a moeda dúas veces e determinar: "cabezas" e "colas" son reais, dúas "cabezas", dúas "colas" son falsas. Entón, se usas o algoritmo cuántico de Deutsch, esta determinación pódese facer cunha ollada: a medición.
Problemas das computadoras cuánticas
Cando deseñan e operan computadoras cuánticas, científicos e enxeñeiros enfróntanse a un gran número de problemas, que ata a data foron resoltos con diversos graos de éxito. Dacordo con () pódense identificar a seguinte serie de problemas:
- Sensibilidade co medio e interacción co medio
- Acumulación de erros durante os cálculos
- Dificultades coa inicialización inicial dos estados de qubit
- Dificultades para crear sistemas multiqubit
Recomendo encarecidamente a lectura do artigo "”, especialmente os comentarios ao mesmo.
Organizemos todos os problemas principais en tres grandes grupos e vexamos cada un deles:
Decoherencia
.
Estado cuántico cousa moi fráxilos qubits nun estado entrelazado son extremadamente inestables, calquera influencia externa pode (e fai) destruír esta conexión. Un cambio de temperatura na menor fracción de grao, presión, un fotón aleatorio voando preto - todo isto desestabiliza o noso sistema.
Para solucionar este problema constrúense sarcófagos de baixa temperatura, nos que a temperatura (-273.14 graos centígrados) está lixeiramente por encima do cero absoluto, co máximo illamento da cámara interna co procesador de todas as influencias (posibles) do medio externo.
O tempo de vida máximo dun sistema cuántico de varios qubits entrelazados, durante o cal conserva as súas propiedades cuánticas e pode ser usado para cálculos, chámase tempo de decoherencia.
Actualmente, o tempo de decoherencia nas mellores solucións cuánticas está da orde de decenas e centos de microsegundos.
Hai unha marabillosa onde podes mirar de todos os sistemas cuánticos creados. Este artigo inclúe só dous procesadores principais como exemplos: de IBM e de . Como podemos ver, o tempo de decoherencia (T2) non supera os 200 μs.
Non atopei datos exactos sobre Sycamore, pero na maioría se dan dous números - 1 millón de cálculos en 200 segundos, noutro lugar - para 130 segundos sen perda de sinais de control, etc.. En calquera caso, isto dános o tempo de decoherencia é duns 150 μs. Lembrade o noso experimentador cunha bolsa? Ben, aquí está.
| Nome do ordenador | N Qubits | Max emparejado | T2 (µs) |
| IBM Q System One | 20 | 6 | 70 |
| Google Sycamore | 53 | 4 | ~ 150-200 |
Con que nos ameaza a decoherencia?
O principal problema é que despois de 150 μs, o noso sistema informático de N qubits entrelazados comezará a emitir ruído branco probabilístico en lugar dunha distribución probabilística de solucións correctas.
É dicir, necesitamos:
- Inicializa o sistema qubit
- Realizar un cálculo (cadena de operacións de porta)
- Ler resultado
E fai todo isto en 150 microsegundos. Non tiven tempo: o resultado converteuse nunha cabaza.
Pero iso non é todo...
Erros
Como dixemos, Os procesos cuánticos e a computación cuántica son de natureza probabilística, non podemos estar 100% seguros de nada, pero só con certa probabilidade. A situación agrávase aínda máis polo feito de que a computación cuántica é propensa a erros. Os principais tipos de erros na computación cuántica son:
- Os erros de decoherencia son causados pola complexidade do sistema e a interacción co medio externo
- Erros computacionais de porta (debido á natureza cuántica da computación)
- Erros na lectura do estado final (resultado)
Erros asociados á decoherencia, aparecen en canto enredamos os nosos qubits e comezamos a facer cálculos. Cantos máis qubits enredamos, máis complexo é o sistema, e máis doado é destruílo. Sarcófagos de baixa temperatura, cámaras protexidas, todos estes trucos tecnolóxicos están precisamente dirixidos a reducir o número de erros e ampliar o tempo de decoherencia.
Erros computacionais da porta - calquera operación (porta) en qubits pode, con certa probabilidade, rematar cun erro, e para implementar o algoritmo necesitamos realizar centos de portas, así que imaxina o que obtemos ao final da execución do noso algoritmo. A resposta clásica á pregunta é "Cal é a probabilidade de atoparse cun dinosauro nun ascensor?" - 50x50, coñecerás ou non.
O problema agrávase aínda máis polo feito de que os métodos estándar de corrección de erros (duplicación de cálculos e media) non funcionan no mundo cuántico debido ao teorema de non clonación. Para en computación cuántica houbo que inventar . En liñas xerais, tomamos N qubits ordinarios e facemos 1 deles qubit lóxico cunha taxa de erro menor.
Pero aquí xorde outro problema: número total de qubits. Mira, digamos que temos un procesador con 100 qubits, dos cales 80 qubits son usados para a corrección de erros, entón só nos quedan 20 para os cálculos.
Erros na lectura do resultado final — como lembramos, o resultado dos cálculos cuánticos preséntanos na forma distribución de probabilidade das respostas. Pero a lectura do estado final tamén pode fallar cun erro.
Sobre o mesmo Existen táboas comparativas de procesadores por niveis de erro. Para comparación, tomemos os mesmos procesadores que no exemplo anterior: IBM и :
| ordenador | 1-Qubit Gate Fidelity | 2-Qubit Gate Fidelity | Lectura Fidelidade |
| IBM Q System One | 99.96% | 98.31% | - |
| Google Sycamore | 99.84% | 99.38% | 96.2% |
Aquí é unha medida da semellanza de dous estados cuánticos. A magnitude do erro pódese expresar aproximadamente como 1-Fidelidade. Como podemos ver, os erros nas portas de 2 qubits e os erros de lectura son o principal obstáculo para executar algoritmos complexos e longos nos ordenadores cuánticos existentes.
Tamén podes ler anos dende para resolver o problema da corrección de erros.
Arquitectura do procesador
En teoría construímos e operamos circuítos de ducias de qubits entrelazados, en realidade todo é máis complicado. Todos os chips cuánticos (procesadores) existentes están construídos de tal xeito que proporcionan sen dor enredo dun qubit só cos seus veciños, dos que non hai máis de seis.
Se necesitamos enredar o 1o qubit, por exemplo, co 12, entón teremos que construír unha cadea de operacións cuánticas adicionais, implica qubits adicionais, etc., o que aumenta o nivel de erro global. Si, e non te esquezas tempo de decoherencia, quizais no momento en que remates de conectar os qubits ao circuíto que necesitas, o tempo rematará e todo o circuíto converterase en bonito xerador de ruído branco.
Tampouco o esquezas A arquitectura de todos os procesadores cuánticos é diferente, e o programa escrito no emulador no modo de "conectividade todo para todos" terá que ser "recompilado" na arquitectura dun chip específico. Incluso hai para realizar esta operación.
Máxima conectividade e número máximo de qubits para os mesmos chips superiores:
| Nome do ordenador | N Qubits | Max emparejado | T2 (µs) |
| IBM Q System One | 20 | 6 | 70 |
| Google Sycamore | 53 | 4 | ~ 150-200 |
E, a modo de comparación, táboa con datos da xeración anterior de procesadores. Compara o número de qubits, o tempo de decoherencia e a taxa de erro co que temos agora coa nova xeración. Aínda así, o progreso é lento, pero en movemento.
Así:
- Actualmente non hai arquitecturas totalmente conectadas con > 6 qubits
- Para enredar qubit 0 s nun procesador real, por exemplo, qubit 15 pode requirir varias ducias de operacións adicionais
- Máis operacións -> máis erros -> maior influencia da decoherencia
Resultados de
A decoherencia é o leito de Procuste da computación cuántica moderna. Debemos encaixar todo en 150 μs:
- Inicialización do estado inicial dos qubits
- Calcular un problema usando portas cuánticas
- Corrixir erros para obter resultados significativos
- Le o resultado
Porén, ata agora os resultados son decepcionantes afirman acadar un tempo de retención de coherencia de 0.5 segundos nunha computadora cuántica baseada en :
Medimos un tempo de coherencia de qubit superior a 0.5 s, e co apantallamento magnético esperamos que este mellore sexa superior a 1000 s.
Tamén podes ler sobre esta tecnoloxía ou por exemplo .
A situación complícase aínda máis polo feito de que cando se realizan cálculos complexos é necesario utilizar circuítos de corrección de erros cuánticos, que tamén consumen tanto tempo como qubits dispoñibles.
E, finalmente, as arquitecturas modernas non permiten implementar esquemas de enredo mellor que 1 en 4 ou 1 en 6 cun custo mínimo.
Formas de resolver problemas
Para resolver os problemas anteriores, utilízanse actualmente os seguintes enfoques e métodos:
- Usando criocámaras con temperaturas baixas (10 mK (–273,14 °C))
- Usando unidades de procesador que estean ao máximo protexidas das influencias externas
- Uso de sistemas de corrección de erros cuánticos (Qubit lóxico)
- Utilización de optimizadores á hora de programar circuítos para un procesador específico
Tamén se están a realizar investigacións dirixidas a aumentar o tempo de decoherencia, buscar novas (e mellorar as coñecidas) implementacións físicas de obxectos cuánticos, optimizar circuítos de corrección, etc., etc. Hai progreso (mira arriba as características dos chips de gama alta anteriores e actuais), pero ata agora é lento, moi, moi lento.
Onda D
Ordenador D-Wave 2000Q de 2000 qubits. Fonte:
No medio do anuncio de Google de lograr a supremacía cuántica mediante un procesador de 53 qubits, и da empresa D-Wave, na que o número de qubits é de miles, resulta algo confuso. Ben, realmente, se 53 qubits foron capaces de acadar a supremacía cuántica, entón de que é capaz un ordenador con 2048 qubits? Pero non todo é tan bo...
En resumo (tomado da wiki):
Informática traballar sobre o principio (), poden resolver unha subclase moi limitada de problemas de optimización e non son axeitados para implementar algoritmos cuánticos tradicionais e portas cuánticas.
Para máis detalles podes ler, por exemplo, , (coidado, pode non abrir desde Rusia), ou в do seu . Por certo, recomendo encarecidamente a lectura do seu blog en xeral, hai moito bo material alí
En xeral, desde o inicio dos anuncios, a comunidade científica tivo preguntas sobre os ordenadores D-Wave. Por exemplo, en 2014, IBM cuestionou o feito de que D-Wave Chegou ao punto de que en 2015, Google, xunto coa NASA, comprou un destes ordenadores cuánticos e despois de investigar , iso si, o ordenador funciona e calcula o problema máis rápido que un normal. Podes ler máis sobre a declaración de Google e, por exemplo, .
O principal é que os ordenadores D-Wave, cos seus centos e miles de qubits, non se poden usar para calcular e executar algoritmos cuánticos. Non pode executar o algoritmo de Shor neles, por exemplo. Todo o que poden facer é utilizar certos mecanismos cuánticos para resolver un determinado problema de optimización. Podemos considerar que D-Wave é un ASIC cuántico para unha tarefa específica.
Un pouco sobre a emulación de ordenadores cuánticos
A computación cuántica pódese emular nun ordenador normal. Por suposto, :
- O estado do qubit pode ser número complexo, ocupando de 2x32 a 2x64 bits (8-16 bytes) dependendo da arquitectura do procesador
- O estado de N qubits conectados pódese representar como 2^N números complexos, é dicir. 2^(3+N) para arquitectura de 32 bits e 2^(4+N) para 64 bits.
- Unha operación cuántica en N qubits pode representarse mediante unha matriz 2^N x 2^N
Entón:
- Para almacenar os estados emulados de 10 qubits, necesítanse 8 KB
- Para almacenar os estados de 20 qubits necesitas 8 MB
- Para almacenar os estados de 30 qubits, necesítanse 8 GB
- Necesítanse 40 terabytes para almacenar os estados de 8 qubits
- Para almacenar os estados de 50 qubits son necesarios 8 petabytes, etc.
Para comparación, () só ten 2.8 petabytes de memoria.
— 49 qubit entregados o ano pasado ao maior superordenador chinés ()
O límite de simular un ordenador cuántico en sistemas clásicos está determinado pola cantidade de RAM necesaria para almacenar o estado dos qubits.
Tamén recomendo a lectura . A partir de aí:
Por operación - para a emulación precisa dun circuíto de 49 qubit que consta duns 39 "ciclos" (capas independentes de portas) 2^63 multiplicacións complexas - 4 Pflops dun superordenador durante 4 horas
Emular unha computadora cuántica de máis de 50 qubits en sistemas clásicos considérase imposible nun tempo razoable. Tamén é por iso que Google utilizou un procesador de 53 qubits para o seu experimento de supremacía cuántica.
Supremacía da computación cuántica.
A Wikipedia dános a seguinte definición de supremacía da computación cuántica:
Supremacía cuántica - habilidade dispositivos para resolver problemas que os ordenadores clásicos practicamente non poden resolver.
De feito, acadar a supremacía cuántica significa que, por exemplo, a factorización de grandes números mediante o algoritmo de Shor pode resolverse no tempo adecuado, ou moléculas químicas complexas poden ser emuladas a nivel cuántico, etc. É dicir, chegou unha nova era.
Pero hai algunha fenda na redacción da definición, "que os ordenadores clásicos practicamente non poden resolver" De feito, isto significa que se crea unha computadora cuántica de máis de 50 qubits e executa algún circuíto cuántico nel, entón, como comentamos anteriormente, o resultado deste circuíto non se pode emular nunha computadora normal. É dicir un ordenador clásico non poderá recrear o resultado de tal circuíto.
Se tal resultado constitúe a supremacía cuántica real ou non é máis ben unha cuestión filosófica. Pero entende o que fixo Google e en que se basea necesario.
Declaración de supremacía cuántica de Google
Procesador Sycamore de 54 qubits
Así, en outubro de 2019, os desenvolvedores de Google publicaron un artigo na publicación científica Nature "" Os autores anunciaron o logro da supremacía cuántica por primeira vez na historia usando o procesador Sycamore de 54 qubits.
Os artigos de Sycamore en liña adoitan referirse a un procesador de 54 qubits ou a un procesador de 53 qubits. A verdade é que segundo , o procesador consta fisicamente de 54 qubits, pero un deles non funciona e quedou fóra de servizo. Así, en realidade temos un procesador de 53 qubits.
Na web alí mesmo materiais sobre este tema, cuxo grao variou de para .
O equipo de computación cuántica de IBM afirmou máis tarde iso . A compañía afirma que un ordenador convencional afrontará esta tarefa no peor dos casos en 2,5 días, e a resposta resultante será máis precisa que a dun ordenador cuántico. Esta conclusión realizouse a partir dos resultados dunha análise teórica de varios métodos de optimización.
E, por suposto, no seu Non podía ignorar esta afirmación. O seu xunto con todas as ligazóns e como é habitual, paga a pena dedicarlles o tempo. No hub nestas preguntas frecuentes, e non deixes de ler os comentarios, hai ligazóns a documentos preliminares que se filtraron en liña antes do anuncio oficial.
Que fixo Google en realidade? Para unha comprensión detallada, lea Aaronson, pero brevemente aquí:
Podo dicircho, por suposto, pero síntome bastante estúpido. O cálculo é o seguinte: o experimentador xera un circuíto cuántico aleatorio C (é dicir, unha secuencia aleatoria de portas de 1 qubit e 2 qubit entre os veciños máis próximos, cunha profundidade de, por exemplo, 20, actuando nunha rede 2D de n = 50-60 qubits). A continuación, o experimentador envía C á computadora cuántica e pídelle que aplique C a un estado inicial de 0, mida o resultado na base {0,1}, envíe de volta unha secuencia observada de n bits (cadea) e repita varias miles ou millóns de veces. Finalmente, utilizando os seus coñecementos de C, o experimentador realiza unha proba estatística para ver se o resultado coincide coa saída esperada da computadora cuántica.
Moi brevemente:
- Un circuíto aleatorio de lonxitude 20 de 53 qubits créase usando portas
- O circuíto comeza co estado inicial [0...0] para a súa execución
- A saída do circuíto é unha cadea de bits aleatorios (mostra)
- A distribución do resultado non é aleatoria (interferencia)
- Compárase a distribución das mostras obtidas coa esperada
- Conclúe a supremacía cuántica
É dicir, Google implementou un problema sintético nun procesador de 53 qubits, e basea a súa pretensión de acadar a supremacía cuántica no feito de que é imposible emular un procesador deste tipo en sistemas estándar nun tempo razoable.
Para entender - Esta sección non diminúe de ningún xeito o logro de Google, os enxeñeiros son realmente xeniais, e a cuestión de se isto pode considerarse superioridade cuántica real ou non, como se mencionou anteriormente, é máis filosófica que a enxeñería. Pero debemos entender que, tendo acadado tal superioridade computacional, non avanzamos nin un paso cara á capacidade de executar o algoritmo de Shor en números de 2048 bits.
Resumo
As computadoras cuánticas e a computación cuántica son unha área da tecnoloxía da información moi prometedora, moi nova e ata agora pouco aplicable industrialmente.
O desenvolvemento da computación cuántica permitiranos (algún día) resolver problemas:
- Modelización de sistemas físicos complexos a nivel cuántico
- Insoluble nun ordenador normal debido á complexidade computacional
Os principais problemas na creación e funcionamento de ordenadores cuánticos:
- Decoherencia
- Erros (decoherencia e porta)
- Arquitectura do procesador (circuítos qubit totalmente conectados)
Situación actual:
- De feito - o comezo .
- Aínda non hai unha explotación comercial REAL (e non está claro cando a haberá)
Que pode axudar:
- Algún tipo de descubrimento físico que reduce o custo de cableado e funcionamento dos procesadores
- Descubrir algo que aumentará o tempo de decoherencia nunha orde de magnitude e/ou reducirá os erros
Na miña opinión (opinión puramente persoal), No paradigma científico actual do coñecemento, non acadaremos un éxito significativo no desenvolvemento das tecnoloxías cuánticas, aquí necesitamos un avance cualitativo nalgunha área da ciencia fundamental ou aplicada, que dea impulso a novas ideas e métodos.
Mentres tanto, estamos gañando experiencia en programación cuántica, recollendo e creando algoritmos cuánticos, probando ideas, etc., etc. Estamos á espera dun avance.
Conclusión
Neste artigo, analizamos os principais fitos no desenvolvemento da computación cuántica e das computadoras cuánticas, examinamos o principio do seu funcionamento, analizamos os principais problemas aos que se enfrontan os enxeñeiros no desenvolvemento e funcionamento de procesadores cuánticos e tamén analizamos o que multi- As computadoras qubit D realmente o son. Wave e o anuncio recente de Google de acadar a supremacía cuántica.
Entre bastidores quedan cuestións de programación de ordenadores cuánticos (idiomas, enfoques, métodos, etc.) e cuestións relacionadas coa implementación física específica dos procesadores, como se xestionan, enlazan, len, etc. Quizais este sexa o tema do próximo artigo ou artigos.
Grazas pola túa atención, espero que este artigo sexa útil para alguén.
(C)
Agradecementos
para a corrección e comentarios sobre o texto fonte, así como para o artigo
para comentarios ricos en información , e non só a ela, o que me axudou en gran medida a descubrir este crebacabezas.
A todos os autores de artigos e publicacións cuxos materiais se utilizaron para escribir este artigo.
Lista de recursos
Artigos de actualidade de [The National Academies Press]
Artigos de Habr (en orde aleatoria)
Artigos sen clasificar (pero non por iso menos interesantes) de Internet
Cursos e charlas
Fonte: www.habr.com