🥇A „Divat, hit, fantázia és az univerzum új fizikája” című könyv

Üdvözlök mindenkit, Habro lakosok! Lehet divatról, hitről vagy fantáziáról beszélni az alaptudományban?

Az Univerzum nem érdeklődik az emberi divat iránt. A tudomány nem értelmezhető hitként, mivel a tudományos posztulátumokat folyamatosan szigorú kísérleti ellenőrzésnek vetik alá, és amint a dogma ütközni kezd az objektív valósággal, elvetik. A fantázia pedig általában figyelmen kívül hagyja mind a tényeket, mind a logikát. Mindazonáltal a nagy Roger Penrose nem hajlandó teljesen elutasítani ezeket a jelenségeket, mivel a tudományos divat a haladás motorja lehet, a hit akkor jelenik meg, amikor egy elméletet valós kísérletek igazolnak, és képzelőerő nélkül nem érthetjük meg Univerzumunk minden furcsaságát.

A „Divat” fejezetben a húrelméletről – az utóbbi évtizedek legdivatosabb elméletéről – tanulhatsz. A „Hit” a kvantummechanika alapjául szolgáló dogmákkal foglalkozik. A „Fantázia” pedig nem kevesebbel foglalkozik, mint az ismert univerzum eredetének elméleteivel.

3.4 Az ősrobbanás paradoxona

Először is vizsgáljuk meg a megfigyelési kérdést. Milyen közvetlen bizonyíték van arra, hogy a teljes megfigyelhető univerzum egykor erősen összenyomott és hihetetlenül forró állapotban volt, összhangban a 3.1. szakaszban bemutatott ősrobbanás-képpel? A legmeggyőzőbb bizonyíték a kozmikus mikrohullámú háttérsugárzás (KMA), amelyet néha ősrobbanás-izzásnak is neveznek. A KMA könnyű, de rendkívül hosszú hullámhosszú, így szabad szemmel teljesen láthatatlan. Ez a fény minden irányból rendkívül egyenletesen (de többnyire inkoherens módon) ragyog ránk. Ez egy termikus sugárzás, amelynek hőmérséklete ~2,725 K, vagyis több mint két fokkal az abszolút nulla fok felett van. A megfigyelt "csillanásról" úgy gondolják, hogy egy hihetetlenül forró univerzumban (akkoriban ~3000 K) keletkezett, körülbelül 379 000 évvel az ősrobbanás után – az utolsó szóródás korszakában, amikor az univerzum először vált átlátszóvá az elektromágneses sugárzás számára (bár ez nem az ősrobbanáskor történt; ez az esemény az univerzum teljes korának első 1/40 000-ed részében következik be – az ősrobbanástól napjainkig). Az utolsó szóródás korszaka óta ezeknek a fényhullámoknak a hullámhossza körülbelül annyival nőtt, amennyivel maga az Univerzum tágult (körülbelül 1100-szorosára), így az energiasűrűség is ugyanolyan drámaian csökkent. Ezért a KMHz megfigyelt hőmérséklete mindössze 2,725 K.

Azt a tényt, hogy ez a sugárzás lényegében inkoherens (azaz termikus), lenyűgözően megerősíti a frekvenciaspektrumának természete, amint az a 3.13. ábrán látható. A grafikon függőleges tengelye az egyes frekvenciák sugárzási intenzitását jelöli, balról jobbra növekvő frekvenciával. A folytonos görbe egy fekete test Planck-spektrumának felel meg, amelyet a 2.2. szakaszban tárgyaltunk, 2,725 K hőmérsékleten. A görbe pontjai konkrét megfigyeléseket jelölnek, amelyekhez hibasávok vannak megadva. A hibasávok 500-as faktorral vannak eltúlozva, mivel különben egyszerűen lehetetlen lenne megkülönböztetni őket, még a jobb oldalon is, ahol a legnagyobbak a hibák. Az elméleti görbe és a megfigyelési adatok közötti egyezés egyszerűen figyelemre méltó – talán ez a legjobb egyezés a természetben valaha talált termikus spektrummal.

A „Divat, hit, fantázia és a világegyetem új fizikája” című könyv
De mit is jelez ez az egybeesés? Azt, hogy egy olyan állapotot vizsgálunk, amely látszólag nagyon közel volt a termodinamikai egyensúlyhoz (innen ered az inkoherens kifejezés). De mit jelent az, hogy az újonnan kialakult Univerzum nagyon közel volt a termodinamikai egyensúlyhoz? Térjünk vissza a 3.3. szakasz 3.12. ábrájához. A legnagyobb durvaszemcsés régió (definíció szerint) sokkal nagyobb lesz, mint bármely más ilyen régió, és általában olyan nagy a többihez képest, hogy jelentősen meghaladja azok térfogatát! A termodinamikai egyensúly egy makroszkopikus állapotnak felel meg, amelyet – várhatóan – minden rendszer végül elér. Néha az Univerzum hőhalálának nevezik, de ebben az esetben furcsa módon az Univerzum termikus születéséről kellene beszélnünk. A helyzetet bonyolítja az a tény, hogy az újszülött Univerzum gyorsan tágult, így az általunk vizsgált állapot valójában nem egyensúlyi. Mindazonáltal a tágulás ebben az esetben lényegében adiabatikusnak tekinthető – ezt a pontot Tolman már 1934-ben teljes mértékben megértette [Tolman, 1934]. Ez azt jelenti, hogy az entrópia értéke nem változott a tágulás során. (Egy ilyen helyzet, amelyben a termodinamikai egyensúly az adiabatikus tágulás miatt fennmarad, a fázistérben egyenlő térfogatú, durvaszemcsés particionálású régiók halmazaként írható le, amelyek csak az univerzum fajlagos térfogataiban különböznek egymástól. Ez az ősállapot a maximális entrópiával jellemezhetőnek tekinthető – a tágulás ellenére!).

Úgy tűnik, egy szinguláris paradoxonnal állunk szemben. A 3.3. szakaszban bemutatott érvek szerint a második főtétel megköveteli (és elvileg magyarázza is), hogy az ősrobbanás makroszkopikus állapot legyen, rendkívül alacsony entrópiával. A kospinális mikrofon megfigyelései azonban arra utalnak, hogy az ősrobbanás makroszkopikus állapotát kolosszális entrópia jellemezte, talán a lehető legmagasabb. Hol tévedünk ennyire súlyosan?

Ennek a paradoxonnak az egyik gyakori magyarázata az, hogy mivel a születő univerzum olyan „kicsi” volt, kellett lennie valamilyen határnak a maximális entrópiájának, és az akkoriban látszólag létező termodinamikai egyensúlyi állapot egyszerűen az akkor lehetséges maximális entrópiaszint volt. Ez azonban helytelen válasz. Egy ilyen kép egy teljesen más helyzetnek is megfelelhetne, amelyben az univerzum mérete valamilyen külső kényszertől függ, például egy hengerbe zárt, lezárt dugattyúval ellátott gáztól. Ilyen esetben a dugattyú nyomását valamilyen külső mechanizmus biztosítja, amely egy külső energiaforrással (vagy -kimenettel) van felszerelve. De ez a helyzet nem vonatkozik az univerzum egészére, amelynek geometriáját és energiáját, valamint „teljes méretét” kizárólag a belső szerkezete határozza meg, és Einstein általános relativitáselméletének dinamikai egyenletei szabályozzák (beleértve az anyag halmazállapotát leíró egyenleteket is; lásd 3.1. és 3.2. szakaszok). Ilyen feltételek mellett (amikor az egyenletek teljesen determinisztikusak és invariánsak az idő irányára nézve – lásd 3.3. szakasz), a fázistér teljes térfogata nem változhat az idő múlásával. Ez azt jelenti, hogy maga a P fázistér nem „fejlődhet”! Minden evolúciót egyszerűen a C görbe helye ír le a P térben, és ebben az esetben az Univerzum teljes evolúcióját képviseli (lásd 3.3. szakasz).

A „Divat, hit, fantázia és a világegyetem új fizikája” című könyv
Talán a probléma világosabb lesz, ha figyelembe vesszük az Univerzum összeomlásának késői szakaszait, ahogy közeledik a Nagy Összeomlás. Emlékezzünk vissza a 3.1. szakasz 3.2a. ábráján látható Friedmann-modellre K > 0, Λ = 0 esetén. Most feltételezzük, hogy a modellben szereplő perturbációk az anyag szabálytalan eloszlásából erednek, és hogy egyes részeken már lokális összeomlások történtek, fekete lyukakat hagyva maguk után. Ezután fel kell tételeznünk, hogy néhány fekete lyuk ezután összeolvad egymással, és hogy a végső szingularitásba való összeomlás rendkívül összetett folyamatnak bizonyul, amelynek szinte semmi köze sincs a 3.6a. ábrán látható tökéletesen gömbszimmetrikus Friedmann-modell szigorúan szimmetrikus Nagy Összeomlásához. Épp ellenkezőleg, minőségileg az összeomlási helyzet sokkal inkább a 3.14a. ábrán látható hatalmas káoszra fog emlékeztetni; az így létrejövő szingularitás némileg összhangban lehet a 3.2. szakasz végén említett BCLM-hipotézissel. A végső összeomló állapot elképzelhetetlen entrópiával rendelkezne, annak ellenére, hogy az Univerzum apró méretre omlana össze. Bár ez a konkrét (térben zárt) visszaomló Friedmann-modell jelenleg nem tekinthető a saját Univerzumunk valószínű reprezentációjának, ugyanazok a megfontolások vonatkoznak más Friedmann-modellekre is, kozmológiai állandóval vagy anélkül. Bármely ilyen modell összeomló változata, amely hasonló perturbációkat tapasztal az anyag egyenetlen eloszlása miatt, ismét mindent elsöprő káoszba, egy fekete lyukhoz hasonló szingularitásba omlana össze (3.14b. ábra). Az idő megfordításával mindegyik ilyen állapotban elérünk egy lehetséges kezdeti szingularitást (egy potenciális ősrobbanást), amely ennek megfelelően kolosszális entrópiával rendelkezik, ami ellentmond az entrópia „plafonjáról” itt kifejtett feltételezésnek (3.14c. ábra).

Itt alternatív lehetőségekre kell kitérnem, amelyeket néha szintén fontolóra vesznek. Egyes teoretikusok azt sugallják, hogy a második főtételnek valahogy meg kell fordulnia az ilyen összeomlási modellekben, így az Univerzum teljes entrópiája egyre kisebb lesz (a maximális tágulás után), ahogy a Nagy Összeomlás közeledik. Ez a kép azonban különösen nehéz elképzelni fekete lyukak jelenlétében, amelyek miután kialakultak, maguk is növelik az entrópiát (a null kúpok elrendezésének időbeli aszimmetriája miatt az eseményhorizont közelében, lásd 3.9. ábra). Ez a távoli jövőben is folytatódni fog – legalábbis addig, amíg a fekete lyukak a Hawking-mechanizmus alatt elpárolognak (lásd 3.7. és 4.3. szakaszok). Mindenesetre egy ilyen lehetőség nem érvényteleníti az itt bemutatott érveket. Van egy másik fontos probléma is az ilyen komplex összeomlási modellekkel kapcsolatban, amelyet az olvasók maguk is figyelembe vehettek: a fekete lyuk szingularitások könnyen előfordulhatnak, hogy nem egyszerre keletkeznek, így az idő megfordítása nem hozna létre egy olyan ősrobbanást, amely "egyszerre" történik. Ez azonban pontosan az egyik tulajdonsága a (még nem bizonyított, de meggyőző) erős kozmikus cenzúra hipotézisnek [Penrose, 1998a; K+F, 28.8. szakasz], amely szerint általános esetben egy ilyen szingularitás térszerű lesz (1.7. szakasz), és ezért egyszeri eseménynek tekinthető. Sőt, függetlenül magától az erős kozmikus cenzúra hipotézis érvényességének kérdésétől, számos olyan megoldás ismert, amely kielégíti ezt a feltételt, és az összes ilyen variáns (fejtés alatt) viszonylag magas entrópiaértékekkel rendelkezik. Ez jelentősen csökkenti a következtetéseink érvényességével kapcsolatos aggodalmakat.

Ennek megfelelően nem találunk bizonyítékot arra, hogy a lehetséges entrópiára vonatkozóan szükségszerűen létezne egy „alacsony felső határ” az Univerzumban, tekintettel annak kis térbeli dimenzióira. Elvileg az anyag fekete lyukak formájában történő aggregációja és a „fekete lyuk” szingularitások egyesülése egyetlen szinguláris káoszba egy olyan folyamat, amely tökéletesen összhangban van a Második Főtétellel, és ezt a végső folyamatot az entrópia kolosszális növekedésével kell kísérnie. Az Univerzum végső állapota, amely geometriai mércével mérve „apró”, elképzelhetetlen entrópiával rendelkezhet, amely sokkal magasabb, mint egy ilyen összeomló kozmológiai modell viszonylag korai szakaszában, és a térbeli miniatürizálás önmagában nem hoz létre „plafont” az entrópia maximális értékére, bár egy ilyen „plafon” (az idő megfordítása alatt) pontosan megmagyarázhatná, hogy miért volt rendkívül alacsony az entrópia az ősrobbanáskor. Valójában ez a kép (3.14. ábra a, b), amely általánosságban az Univerzum összeomlását ábrázolja, megoldást kínál a paradoxonra: miért volt az ősrobbanásnak kivételesen alacsony entrópiája ahhoz képest, amennyivel rendelkezhetett volna, annak ellenére, hogy a robbanás forró volt (és egy ilyen állapotnak maximális entrópiával kellene rendelkeznie)? A válasz az, hogy az entrópia radikálisan megnőhet, ha megengedjük a térbeli homogenitástól való jelentős eltéréseket, és az ilyen jellegű legnagyobb növekedés pontosan a fekete lyukak kialakulása által okozott szabálytalanságokkal jár. Következésképpen egy térben homogén ősrobbanás valóban viszonylagosan szólva hihetetlenül alacsony entrópiával rendelkezhetett volna, annak ellenére, hogy tartalma hihetetlenül forró volt.

Az egyik legmeggyőzőbb bizonyíték arra, hogy az ősrobbanás valóban térben meglehetősen egyenletes volt, összhangban a FLUE modell geometriájával (de ellentmondásban a 3.14c. ábrán szemléltetett rendezetlen szingularitás sokkal általánosabb esetével), ismét a koordináta-mikroszkóppal (KMB) kapcsolatos, de ezúttal inkább annak szögegyenletességével, mint termodinamikai természetével. Ez az egyenletesség abban nyilvánul meg, hogy a KMB hőmérséklete gyakorlatilag azonos az égbolt bármely pontján, és az egyenletességtől való eltérések nem nagyobbak, mint 10–5 (korrigálva a környező anyagon keresztüli mozgásunkkal kapcsolatos kis Doppler-effektussal). Ezenkívül a galaxisok és más anyagok eloszlásában gyakorlatilag univerzális egyenletesség figyelhető meg; például a barionok eloszlását (lásd 1.3. szakasz) meglehetősen nagy léptékekben jelentős egyenletesség jellemzi, bár észrevehető anomáliák, különösen az úgynevezett üregek, ahol a látható anyag sűrűsége jelentősen alacsonyabb az átlagosnál. Általánosságban elmondható, hogy a homogenitás annál nagyobb, minél távolabb tekintünk az Univerzum múltjába, és a RI az anyag eloszlásának legrégebbi bizonyítéka, amelyet közvetlenül megfigyelhetünk.

Ez a kép összhangban van azzal a nézettel, hogy fejlődésének korai szakaszában az Univerzum valóban rendkívül homogén volt, de enyhén szabálytalan sűrűséggel. Idővel (és különféle "súrlódások" - a relatív mozgásokat lassító folyamatok - hatására) ezeket a sűrűségbeli szabálytalanságokat a gravitáció felerősítette, ami összhangban van az anyag fokozatos csomósodásának elméletével. Idővel ez a csomósodás fokozódik, ami csillagok kialakulásához vezet; galaxisokba csoportosulnak, amelyek mindegyikének középpontjában egy hatalmas fekete lyuk alakul ki. Végső soron ezt a csomósodást a gravitáció kérlelhetetlen hatása hajtja. Az ilyen folyamatok valóban az entrópia erős növekedésével járnak, és azt mutatják, hogy a gravitációt figyelembe véve az ősi izzó gömb, amelyből ma már csak a KMB maradt fenn, messze nem rendelkezhetett maximális entrópiával. Ennek a gömbnek a termikus jellege, amint azt a 3.13. ábrán látható Planck-spektrum is bizonyítja, egyszerűen ezt mondja: ha az Univerzumot (az utolsó szétszóródás idején) egyszerűen egy egymással kölcsönhatásban álló anyagból és energiából álló rendszernek tekintjük, akkor feltételezhetjük, hogy lényegében termodinamikai egyensúlyban volt. Ha azonban a gravitációs hatásokat is figyelembe vesszük, a kép drámaian megváltozik.

A „Divat, hit, fantázia és a világegyetem új fizikája” című könyv
Ha például egy lezárt tartályban lévő gázt képzelünk el, természetes feltételezni, hogy makroszkopikus állapotban éri el maximális entrópiáját, ahol egyenletesen oszlik el a tartályban (3.15. ábra a). Ebben a tekintetben egy forró golyóra hasonlít, amely létrehozta a KMHz-t, amely egyenletesen oszlik el az égbolton. Ha azonban a gázmolekulákat egy hatalmas, gravitáció által összetartott testrendszerrel, például egyes csillagokkal helyettesítjük, teljesen más képet kapunk (3.15. ábra b). A gravitációs hatások miatt a csillagok egyenetlenül, halmazokban oszlanak el. Végső soron a legmagasabb entrópiát akkor érjük el, amikor számos csillag összeomlik vagy fekete lyukakká egyesül. Bár ez a folyamat jelentős időt vehet igénybe (bár a csillagközi gáz jelenléte miatti súrlódás elősegíti), látni fogjuk, hogy végső soron a gravitáció dominanciája alatt az entrópia a rendszerben lévő anyag kevésbé egyenletes eloszlásával növekszik.

Ezek a hatások még a mindennapi tapasztalatok szintjén is nyilvánvalóak. Felmerülhet a kérdés: milyen szerepet játszik a második főtétel a földi élet fenntartásában? Gyakran mondják, hogy a Naptól kapott energiának köszönhetően élünk ezen a bolygón. De ez nem teljesen pontos, ha a Föld egészét vesszük figyelembe, mivel gyakorlatilag az összes energia, amit a Föld a nap folyamán befogad, hamarosan visszaszökik az űrbe, a sötét éjszakai égboltra. (Természetesen a pontos egyensúlyt kissé módosítják olyan tényezők, mint a globális felmelegedés és a bolygó radioaktív bomlás általi felmelegedése.) Ellenkező esetben a Föld egyszerűen egyre melegebbé válna, és napokon belül lakhatatlanná válna! A közvetlenül a Napból érkező fotonok azonban viszonylag magas frekvenciájúak (a spektrum sárga részében koncentrálódnak), míg a Föld sokkal alacsonyabb frekvenciájú fotonokat bocsát ki az űrbe, amelyek az infravörös spektrumhoz tartoznak. A Planck-egyenlet (E = hν, lásd 2.2. szakasz) szerint a Napból érkező minden egyes foton sokkal nagyobb energiával rendelkezik, mint az űrbe kibocsátott fotonok, így az egyensúly eléréséhez sokkal több fotonnak kell elhagynia a Földet, mint amennyi megérkezik (lásd 3.16. ábra). Ha kevesebb foton érkezik, a bejövő energia kevesebb szabadsági fokkal rendelkezik majd, míg a kimenő energia többel, ezért a Boltzmann-egyenlet (S = k log V) szerint a bejövő fotonok sokkal alacsonyabb entrópiával rendelkeznek, mint a kimenő fotonok. A növényekben tárolt alacsony entrópiájú energiát használjuk fel saját entrópiánk csökkentésére: növényeket vagy növényevőket eszünk. Így marad fenn és virágzik az élet a Földön. (Ezeket az elképzeléseket nyilvánvalóan először Erwin Schrödinger fogalmazta meg világosan 1967-ben, úttörő könyvében, az Élet, ahogyan ismerjük [Schrödinger, 2012].)

A „Divat, hit, fantázia és a világegyetem új fizikája” című könyv
Az alacsony entrópia-egyensúlyhoz kapcsolódó legfontosabb tény a következő: a Nap egy forró pont egy teljesen sötét égbolton. De hogyan alakultak ki ezek a körülmények? Számos összetett folyamat, beleértve a termonukleáris reakciókat és így tovább, szerepet játszott, de a legfontosabb az, hogy a Nap egyáltalán létezik. És azért jött létre, mert a napanyag (mint a többi csillagot alkotó anyag) gravitációs csomósodás útján fejlődött ki, a gáz és a sötét anyag viszonylag egyenletes eloszlásával kezdve.

Itt érdemes megemlíteni a sötét anyagként ismert titokzatos anyagot, amely úgy tűnik, hogy az univerzum anyagi (nem Λ) tartalmának 85%-át teszi ki, de csak gravitációs kölcsönhatásokon keresztül detektálható, és összetétele ismeretlen. Ma már csak a teljes tömeg becslésénél vesszük figyelembe ezt az anyagot, amely bizonyos numerikus mennyiségek kiszámításához szükséges (lásd a 3.6., 3.7., 3.9. szakaszokat; a sötét anyag fontosabb elméleti szerepét lásd a 4.3. szakaszban). A sötét anyag problémájától függetlenül látjuk, mennyire kulcsfontosságú volt az anyag eredeti egyenletes eloszlásának alacsony entrópiájú jellege az életünk szempontjából. Létezésünk, ahogyan mi értelmezzük, az anyag eredeti egyenletes eloszlását jellemző alacsony entrópiájú gravitációs tartaléktól függ.

Itt elérkeztünk az ősrobbanás egy figyelemre méltó – sőt, fantasztikus – aspektusához. A rejtély nemcsak abban rejlik, hogyan történt, hanem abban is, hogy rendkívül alacsony entrópiájú esemény volt. Sőt, ami figyelemre méltó, nem is annyira ez a körülmény, mint inkább az a tény, hogy az entrópia csak egyetlen konkrét tekintetben volt alacsony: a gravitációs szabadsági fokok valamilyen oknál fogva teljesen elnyomódtak. Ez szöges ellentétben áll az anyag és az (elektromágneses) sugárzás szabadsági fokaival, mivel úgy tűnik, hogy ezek maximálisan gerjesztettek egy forró állapotban, maximális entrópiával. Véleményem szerint ez talán a legmélyebb kozmológiai rejtély, és valamilyen oknál fogva továbbra sem értékelik kellőképpen!

Érdemes részletesebben megvizsgálni, hogy mennyire különleges volt az ősrobbanás állapota, és milyen entrópia keletkezhetett a gravitációs csomósodás során. Ennek megfelelően először meg kell értenünk azt a hihetetlen entrópiát, amellyel egy fekete lyuk valójában rendelkezik (lásd a 3.15b. ábrát). Ezt a kérdést a 3.6. szakaszban tárgyaljuk. De most térjünk át egy másik problémára, amely a következő, meglehetősen valószínű lehetőséghez kapcsolódik: az Univerzum valójában térben végtelen lehet (mint a K 0, lásd 3.1. szakasz), vagy legalábbis az Univerzum nagy része elérhetetlen lehet a közvetlen megfigyelés számára. Ennek megfelelően közelítjük meg a kozmológiai horizontok problémáját, amelyet a következő szakaszban tárgyalunk.