Ալեքսեյ Սավվատեև. Ինչպես պայքարել կոռուպցիայի դեմ մաթեմատիկայի օգնությամբ (Տնտեսագիտության Նոբելյան մրցանակ 2016 թ.)

Ալեքսեյ Սավվատեև. Ինչպես պայքարել կոռուպցիայի դեմ մաթեմատիկայի օգնությամբ (Տնտեսագիտության Նոբելյան մրցանակ 2016 թ.)

Առաջադրում: Նեոկլասիկական տնտեսագիտության մեջ պայմանագրերի տեսության զարգացման համար։ Նեոկլասիկական ուղղությունը ենթադրում է տնտեսական գործակալների ռացիոնալություն, լայնորեն օգտագործում է տնտեսական հավասարակշռության տեսությունը և խաղերի տեսությունը։

Ալեքսեյ Սավվատեև. Ինչպես պայքարել կոռուպցիայի դեմ մաթեմատիկայի օգնությամբ (Տնտեսագիտության Նոբելյան մրցանակ 2016 թ.)

Օլիվեր Հարթ և Բենգտ Հոլմստրյոմ.

Պայմանագիր. Ինչ է դա? Ես գործատու եմ, ունեմ մի քանի աշխատող, ասում եմ, թե ինչպես են դասավորվելու իրենց աշխատավարձը։ Ինչ դեպքերում եւ ինչ կստանան։ Այս դեպքերը կարող են ներառել իրենց գործընկերների պահվածքը:

Հինգ օրինակ բերեմ. Դրանցից երեքը ցույց են տալիս, թե ինչպես միջամտության փորձը հանգեցրեց իրավիճակի վատթարացման։

Ալեքսեյ Սավվատեև. Ինչպես պայքարել կոռուպցիայի դեմ մաթեմատիկայի օգնությամբ (Տնտեսագիտության Նոբելյան մրցանակ 2016 թ.)

1. Ուսանողները փողոցն անցել են տարբեր վայրերում. Մեքենաները դանդաղել են, ուսանողները վազել են, երթեւեկությունն ինչ-որ կերպ «կազմակերպվել է»։ Քաոսային, բայց ամեն ինչ լավ է, կյանքը շարունակվում է։

Մի երկու տարի առաջ հրամանագիր է ստացվել, որ անհրաժեշտ է մեկ հետիոտնային անցում կազմակերպել։ Ճանապարհի 200-300 մետր հատվածում. Շուրջը պարիսպներ են, և բոլոր ուսանողները գնում են այս մեկ անցուղի: Արդյունքում ուսանողները 25 րոպեով ամբողջությամբ արգելափակում են երթեւեկությունը 8-45-ից 9-10: Ոչ մի մեքենա չի կարող անցնել. «Բացասական պայմանագրի» տիպիկ օրինակ.

2. Ես վերջնական հաստատում չեմ գտել: Ֆակտոիդ, մի բան, որը բոլորը գիտեն որպես փաստ, բայց իրականում կարող է հաստատում չունենալ։

Արևելյան երկրում սկսել են կռվել առնետների հետ։ Նրանք սկսեցին վճարել սպանված առնետի համար («10 մետաղադրամ»): Հետո ամեն ինչ պարզ է, բոլորը թողեցին իրենց բիզնեսը և սկսեցին առնետներ բուծել։ (Նրանք ներկաներից բղավել են, որ դեպքը տեղի է ունեցել Հնդկաստանում՝ կոբրաների հետ (Կոբրայի էֆեկտ).)

3. Բջջային հաճախականությունների տիրույթների վաճառքի երկու աճուրդ է եղել Անգլիայում և Շվեյցարիայում։ Անգլիայում գործընթացը ղեկավարում էր Նոբելյան մրցանակակիր Ռոջեր Մայերսոնը։ Նա ուղղեց, որ պայմանագրի արժեքը յուրաքանչյուր անգլիացու համար կազմում է մոտ 600 ֆունտ։ Իսկ Շվեյցարիայում աճուրդն ամբողջությամբ ձախողվեց։ Նրանք դավադրություն են կազմակերպել և մեկ անձի համար ստացել են 20 ֆրանկ։

4. Առանց լացի չեմ կարող խոսել, բայց արցունքներն արդեն հոսել են։ USE-ն ոչնչացրել է դպրոցական կրթությունը։ Այն մտահղացվել է կոռուպցիայի դեմ պայքարելու համար, որպեսզի ամեն ինչ արդար ու արդար լինի։ Ինչպես ավարտվեց ամեն ինչ, կարող եմ ասել, որ դպրոցներից շատերում, բացառությամբ լավագույնների, միասնական պետական ​​քննության մարզչական աշխատանք կա, ուսումը դադարեցված է, մարզչական աշխատանքը շարունակվում է։ Ուսուցիչներին ուղղակիորեն ասում են. «Ձեր աշխատավարձը և ձեր ներկայությունը դպրոցում կախված է նրանից, թե ինչպես են ձեր աշակերտները հանձնում քննությունը»:

Նույնն է հոդվածների և գիտաչափության դեպքում:

5. Հարկային քաղաքականություն. Շատ հաջողված օրինակներ կան, իսկ անհաջողները՝ շատ։ Զեկույցի մեծ մասը նվիրված է լինելու այս հարցին։

Մեխանիզմի նախագծում

Ալեքսեյ Սավվատեև. Ինչպես պայքարել կոռուպցիայի դեմ մաթեմատիկայի օգնությամբ (Տնտեսագիտության Նոբելյան մրցանակ 2016 թ.)

Ես տեսա բազմաթիվ տարբեր արշավային խմբեր, այդ թվում՝ հսկայական՝ 30-40-50 հոգի։ Ճիշտ կազմակերպված գործընթացով սա այնպիսի մարտական ​​միավոր է, ապրում է մեկ օրգանիզմի պես։ Ամեն մեկն ունի իր դերը, իր գործը։ Իսկ այլ վայրերում՝ հանգիստ խառնաշփոթ:

Ալեքսեյ Սավվատեև. Ինչպես պայքարել կոռուպցիայի դեմ մաթեմատիկայի օգնությամբ (Տնտեսագիտության Նոբելյան մրցանակ 2016 թ.)

Ինչպե՞ս լուծել վերահսկողության խնդիրը, եթե վերահսկիչները շատ քիչ են։

Այս խնդիրը հաճախ առաջանում է տարբեր ձևերով. Այն միշտ չէ, որ հաջողությամբ լուծվել է։

Ալեքսեյ Սավվատեև. Ինչպես պայքարել կոռուպցիայի դեմ մաթեմատիկայի օգնությամբ (Տնտեսագիտության Նոբելյան մրցանակ 2016 թ.)

Օրինակ.

Ալեքսեյ Սավվատեև. Ինչպես պայքարել կոռուպցիայի դեմ մաթեմատիկայի օգնությամբ (Տնտեսագիտության Նոբելյան մրցանակ 2016 թ.)

Գնացքների անցումով մետրո կա։ 20 պտույտ և մեկ ստուգիչ պահակ: Իսկ էս կողմից անկյունում մի քարով 10 հոգի խուռն է։ Գնացքը գալիս է, և բոլորը, կարծես թե, ցած ընկան: Պահակը բռնում է նրանցից մեկին, բայց մնացածը կվազեն միջով: Եթե ​​այս իրավիճակին նայենք խաղերի տեսության տեսանկյունից, ապա սա մի իրավիճակ է, որում առկա են երկու բոլորովին տարբեր հավասարակշռության սցենարներ։

Մեկում ոչ ոք չի գնում և բոլորը գիտեն, որ ոչ ոք չի գնում, ոչ ոք չի փորձում, սա ինքնապահովվող սցենար է։ Բալանս է, բոլորն էլ «ճիշտ» են անում։ Եվ մի մարդ հետ է պահում ամբողջ ամբոխին։

Բայց կա ևս մեկ հավասարակշռություն. Բոլորը վազում են։ Եթե ​​դուք հավատում եք, որ բոլորը վազում են, ապա հավանականությունը, որ ձեզ կգրավեն 1/15 է, կարող եք շանս օգտագործել։ Երկու տարբերակ ունենալը մեծ մարտահրավեր է խաղերի տեսաբանների համար: Միգուցե խաղերի տեսության կեսը նվիրված է նման իրավիճակների կառավարմանը: Ինչպե՞ս մտածել նապաստակների ուղեղում, որպեսզի նրանք վախենան «սայթաքել»:

Ալեքսեյ Սավվատեև. Ինչպես պայքարել կոռուպցիայի դեմ մաթեմատիկայի օգնությամբ (Տնտեսագիտության Նոբելյան մրցանակ 2016 թ.)

Սա Ջոն Նեշն է։ Նա ապացուցեց մի շատ ընդհանուր թեորեմ՝ փոխկապակցված լուծումներով խաղերում հավասարակշռության գոյության մասին։ Երբ արդյունքը կախված է ոչ միայն քո որոշումներից, այլեւ մյուս բոլոր մասնակիցների որոշումներից։

Ալեքսեյ Սավվատեև. Ինչպես պայքարել կոռուպցիայի դեմ մաթեմատիկայի օգնությամբ (Տնտեսագիտության Նոբելյան մրցանակ 2016 թ.)

Հավասարակշռության որոշ օրինակներ.

Ինչ է փող? Գրպանումդ ինչ-որ տարօրինակ թղթի կտոր կա: Դուք աշխատել եք, և այս թղթի կտորներն ավելի շատ են (հաշվի վրա թվեր): Նրանք ինքնին ոչինչ չեն նշանակում։ Դուք կարող եք կրակ վառել և տաքանալ: Բայց դուք հավատում եք, որ դրանք ինչ-որ բան են նշանակում: Դուք գիտեք, որ գնալու եք խանութ, և նրանք կընդունվեն։ Ընդունողն էլ է հավատում, որ իրենից էլ են ընդունելու։ Ընդհանուր համոզմունքը, որ այս թղթի կտորները արժեք ունեն, սոցիալական հավասարակշռություն է, որը ժամանակ առ ժամանակ ոչնչացվում է, երբ տեղի է ունենում հիպերինֆլյացիան: Հետո մի իրավիճակից, երբ բոլորը հավատում են փողին, վերածվում է մի իրավիճակի, երբ բոլորը չեն հավատում փողին։

Աջ և ձախ երթևեկություն: Որոշ երկրներ տարբեր են, բայց դուք հետևում եք այս կանոններին:

Ինչու՞ են մարդիկ գնում ֆիզիկայի և տեխնիկայի: Որովհետև վստահություն կա, որ այնտեղ լավ են դասավանդում։ Վստահություն կա, որ այլ ուժեղ ուսանողներ կգնան այնտեղ։ Մի պահ պատկերացրեք, որ շատ ուժեղ դպրոցականների ինչ-որ ընկերություն հանկարծ համաձայնեց ու գնաց ինչ-որ թույլ համալսարան։ Նա անմիջապես կդառնա ուժեղ:

Ալեքսեյ Սավվատեև. Ինչպես պայքարել կոռուպցիայի դեմ մաթեմատիկայի օգնությամբ (Տնտեսագիտության Նոբելյան մրցանակ 2016 թ.)

Ինչպե՞ս կարող է պահակը հեռացնել վատ հավասարակշռությունը:

Ալեքսեյ Սավվատեև. Ինչպես պայքարել կոռուպցիայի դեմ մաթեմատիկայի օգնությամբ (Տնտեսագիտության Նոբելյան մրցանակ 2016 թ.)

Պետք է բարձրաձայն համարակալել բոլոր նապաստակներին ու տեղեկացնել, որ ով էլ ցատկի, նրանք թվով նվազագույնը կբռնեն։

Ենթադրենք, ինչ-որ ընկերություն որոշել է ցատկել։ Հետո ամենացածր թիվ ունեցողը հաստատ գիտի, որ կբռնվի ու չի թռչի։ Հավասարակշռությունն այն է, երբ մենք ճիշտ կռահում ենք այլ մարդկանց գործողությունները և մեր գործողությունները, որոնք ուրիշները կռահում են մեր մասին: «Բարձրաձայն ցուցակագրելու» իրավիճակում հավասարակշռությունն ունի կայունության լրացուցիչ հատկություն։ Այն դիմացկուն է «համակարգման/համագործակցության» դեմ։ Այսինքն՝ այս հավասարակշռության մեջ հնարավոր չէ անգամ համաձայնել, որ միևնույն ժամանակ որոշակի թվով մարդիկ կփոխեն իրենց վարքը, որպեսզի արդյունքում բոլորն իրենց ավելի լավ զգան։

Եթե ​​դուք բարդ կանոններ եք կազմում, և ընկերությունը չի կարողանում հասկանալ դրանք, ապա չեք կարող ակնկալել, որ նրանք կվարվեն Նեշի հավասարակշռության համաձայն: Նրանք պատահական ընտրություն կկատարեն։

Ալեքսեյ Սավվատեև. Ինչպես պայքարել կոռուպցիայի դեմ մաթեմատիկայի օգնությամբ (Տնտեսագիտության Նոբելյան մրցանակ 2016 թ.)

Ենթադրենք, որ մեզ արգելված է (ինստիտուցիոնալ սահմանափակում) «բարձրաձայն ցուցակագրել»։ Մեր ռազմավարությունները պետք է լինեն սիմետրիկ (անանուն): Բայց կարելի է անդրադառնալ «մետաղադրամին»։ Եթե ​​ինչ-որ բան ընկնում է, ես անում եմ մի բան, եթե մեկ այլ բան ընկնում է, ես անում եմ երկրորդը:

Լուրջ առաջադրանք. Ձևակերպվել և ուսումնասիրվել է 20 տարի առաջ։ Ոչ ոք հարկ չի վճարել. Մենք փորձեցինք գործընթացը կազմակերպել այս ու այն կողմ։ Զրո շահույթ, կաշառք… Հարկային մարմինները դիմեցին այն ինստիտուտին, որտեղ ես մի փոքր աշխատում եմ՝ իմ ղեկավարին։ Մենք միասին խնդիրը ձևակերպեցինք հետևյալ կերպ. Կան n արդյունաբերություն, յուրաքանչյուրն ունի իր տեսուչը, բայց որոշ % դեպքերում նա դավաճանում է: % յուրաքանչյուրն ինքն է ընտրում։ x1, x2…xn.
x=0 նշանակում է, որ տեսուչը որոշել է ազնիվ լինել: x=1 բոլոր դեպքերում կաշառք է վերցնում.

X-երը կարող էին ճանաչվել անուղղակի նշաններով, բայց մենք չենք կարող դրանք օգտագործել դատարանում: Այս տեղեկատվության հիման վրա դուք պետք է կառուցեք ստուգման ռազմավարություն:

Ալեքսեյ Սավվատեև. Ինչպես պայքարել կոռուպցիայի դեմ մաթեմատիկայի օգնությամբ (Տնտեսագիտության Նոբելյան մրցանակ 2016 թ.)

Կարելի է պարզեցնել այն փաստը, որ կա միայն մեկ ստուգում, բայց շատ մեծ տույժով։ Եվ մենք հավանականություն ենք վերագրում այս թեստին: Հավանականությունը, որ ես կգամ ձեզ մոտ, սա է, և ձեզ համար սա է. Եվ սրանք գործառույթներ են x-ից: Իսկ գումարը մեկից չի անցնում։ Ռազմավարական առումով ճիշտ է, որոշ դեպքերում ընդհանրապես չստուգել և դա նրանց խոստանալ։

Ալեքսեյ Սավվատեև. Ինչպես պայքարել կոռուպցիայի դեմ մաթեմատիկայի օգնությամբ (Տնտեսագիտության Նոբելյան մրցանակ 2016 թ.)

p-ն n-չափ խորանարդի քարտեզագրումն է բոլոր հավանականության բաշխումների բազմության մեջ: Պետք է գրանցել նրանց շահումները, հասկանալ, թե նրանցից ինչքան է ստանալու, երբ որոշեն, թե որ տոկոս դեպքերում կաշառք վերցնել։

bi-ն ոլորտի «կաշառակերության ինտենսիվությունն» է (եթե ամենուր հարկի փոխարեն կաշառք եք վերցնում):

Տույժը հանվում է այն հավանականությունից, որով այն կգա։ Ինչի՞ց։ Նախ, դուք պետք է ստուգեք այն: Բայց սա դեռ ամենը չէ, ստուգումը կարող է հայտնվել այն դեպքում, երբ ամեն ինչ մաքուր էր: Պարզ բանաձեւ, բայց բարդությունը թաղված է «p»-ում։

Մենք ունենք ժարգոն, որը չի հանդիպում մաթեմատիկայի այլ ճյուղերում՝ xi. Սա բոլոր փոփոխականների հավաքածուն է, բացի իմից: Սրանք բոլորի կողմից արված ընտրություններն են: Սա կոլեկտիվ պատասխանատվություն է։

Ալեքսեյ Սավվատեև. Ինչպես պայքարել կոռուպցիայի դեմ մաթեմատիկայի օգնությամբ (Տնտեսագիտության Նոբելյան մրցանակ 2016 թ.)

Այժմ հարցն այն է. Հավասարակշռության ո՞ր հայեցակարգում ենք ենթադրում, որ դրանք կլինեն։

90-ականներին ամենաշատ ծակոցն է եղել. Չեկի կազմակերպիչները բոլորին հայտարարեցին, որ ամենալկտիները կպատժվեն։ Նա կփորձարկվի։

Ինչպիսի՞ն կլինի այս իրավիճակի կանխատեսումը։

Մարդիկ, ովքեր ստեղծել են կանոնները, կարծում էին, որ անկախ փոխազդեցություն կլինի: Միակ հավասարակշռությունը բոլոր զրոներն են: Իսկ իրական կյանքում դա եղել է 100% Ինչո՞ւ:

Պատասխանն այն է, որ հավասարակշռությունն անկայուն է համաձայնության համար:

Մենք սկսեցինք քորել մեր շաղգամը։

Ալեքսեյ Սավվատեև. Ինչպես պայքարել կոռուպցիայի դեմ մաթեմատիկայի օգնությամբ (Տնտեսագիտության Նոբելյան մրցանակ 2016 թ.)

Առաջատար օրինակը անհատական ​​պատասխանատվությունն է։ Պատկերացնենք մի սարսափելի իրավիճակ, որ օրինական տուգանքը կաշառքի վճարից քիչ է։ Եթե ​​տեսուչը նստի այնպիսի «յուղոտ» ոլորտում, որ իր կաշառքի վճարը տուգանքից բարձր լինի, կարելի՞ է ինչ-որ բան անել։ Տույժը չի կարող նշանակվել մեկից ավելի անգամ։

Ալեքսեյ Սավվատեև. Ինչպես պայքարել կոռուպցիայի դեմ մաթեմատիկայի օգնությամբ (Տնտեսագիտության Նոբելյան մրցանակ 2016 թ.)

Ես գիտեմ, որ տեսուչը կվճարի ու կհայտնվի սեւերի մեջ։ Բայց ես կարող եմ խոստանալ, որ ձեզ ընդհանրապես չեմ ստուգի, եթե ձեր կոռուպցիայի մակարդակը 30%-ից բարձր չէ: Ի՞նչն է ավելի շահավետ:

Ալեքսեյ Սավվատեև. Ինչպես պայքարել կոռուպցիայի դեմ մաթեմատիկայի օգնությամբ (Տնտեսագիտության Նոբելյան մրցանակ 2016 թ.)

Դասականներն արդեն ունեին:

Եռակի նվազել է կոռուպցիայի մակարդակը.

Ալեքսեյ Սավվատեև. Ինչպես պայքարել կոռուպցիայի դեմ մաթեմատիկայի օգնությամբ (Տնտեսագիտության Նոբելյան մրցանակ 2016 թ.)

վերացական իրավիճակ. 4 հոգի. Կաշառքը տուգանքից ցածր է.

Եթե ​​դուք ապավինեք անհատական ​​պայմանագրերին, ապա բոլորին «զրոյի» չեք հասցնի։ Բայց ես կարող եմ բոլորին հասցնել զրոյի՝ հավաքական պատասխանատվության ռազմավարությամբ։

Հավասար հավանականությամբ չեկ եմ ուղարկում ոչ թե առավելագույն, այլ ոչ զրոյի։ Բոլոր գողերը, ովքեր ոչ զրոյական տոկոսով են՝ յուրաքանչյուրը կստանա կտրոն 1/4 հավանականությամբ։ Ես նույնիսկ հավանականությունը չեմ փոխում՝ կախված x-երից։

Այնուհետև զրոյից բացի այլ հավասարակշռություններ չկան: Եվ դավաճանություն էլ չի կարող լինել։

Իսկ եթե տեղի է ունենում ոչ միայն լռելյայն դավադրություն, այլեւ գումարի փոխանցում, ապա խաղի տեսությունը լիովին ձախողվում է։ Կա ամուր ապացույց.

Ալեքսեյ Սավվատեև. Ինչպես պայքարել կոռուպցիայի դեմ մաթեմատիկայի օգնությամբ (Տնտեսագիտության Նոբելյան մրցանակ 2016 թ.)

Մշակվել է ռազմավարությունների մի ամբողջ դաս, որն իրականացվում է ուժեղ համաձայնության դիմացկուն Nash հավասարակշռության միջոցով:

Կոռուպցիայի նկատմամբ հանդուրժողականության մի քանի մակարդակ ենք սահմանում. z1 - լիովին հանդուրժող մակարդակ, մնացածը `անհանդուրժողականության մակարդակը բարձրանում է: Եվ յուրաքանչյուր մակարդակի համար հատկացվում է ստուգման հավանականությունը: Բանաձևն այսպիսի տեսք ունի.

Ալեքսեյ Սավվատեև. Ինչպես պայքարել կոռուպցիայի դեմ մաթեմատիկայի օգնությամբ (Տնտեսագիտության Նոբելյան մրցանակ 2016 թ.)

λ1 - առաջին հանդուրժողականության մակարդակում փորձարկվելու հավանականությունը - հավասարապես բաժանվում է բոլոր նրանց միջև, ովքեր գերազանցել են այն, բացի այդ, λ2-ը բաժանվում է բոլոր նրանց միջև, ովքեր գերազանցել են երկրորդ շեմը և այլն:

Ես ապացուցեցի հետևյալ թեորեմը 15 տարի առաջ.

Ալեքսեյ Սավվատեև. Ինչպես պայքարել կոռուպցիայի դեմ մաթեմատիկայի օգնությամբ (Տնտեսագիտության Նոբելյան մրցանակ 2016 թ.)

Այս ռազմավարությունն օգտագործվել է ինձնից առաջ՝ որպես ծախսերի բաժանման ռազմավարություն։

Ալեքսեյ Սավվատեև. Ինչպես պայքարել կոռուպցիայի դեմ մաթեմատիկայի օգնությամբ (Տնտեսագիտության Նոբելյան մրցանակ 2016 թ.)

Պայմանագրերը փող են արժենում. Լավ մշակված փոխազդեցության օրինաչափությունները երբեմն հսկայական գումարներ են խնայում: Ժամանակի խնայողություն.

Կոլեկտիվ պատասխանատվությունն արդյունավետ է. Մարդուն խմբին կցելն արդյունավետ է:

Ինչպես հաղորդում եմ տվել ՆԳՆ.

Ես հասա, մոտ 40 տարբեր աստիճանի ոստիկաններ կային, նրանք լսեցին, նայեցին միմյանց, շշնջացին, իսկ հետո պետը մոտեցավ ինձ և ասաց. նրա գիտությունը... բայց սա իրականության հետ կապ չունի»:

Փորձարարական հսկողության տակ գտնվող ռուս կոռումպացված պաշտոնյաներն այլ կերպ են վարվում, քան փորձարարական դիտարկված ամերիկացիները: Գիտե՞ք, թե որն է տարբերությունը: Ռուսը, երբ սկսում է կաշառք վերցնել, այլևս տնտեսական գործակալ չէ, ով ռացիոնալ կերպով առավելագույնի է հասցնում իր շահույթը։ [Ծափահարություններ]

Մարդը սկսում է կաշառք վերցնել մինչև սահմանը՝ երբեք ոչինչ չքննարկելով։ Նրան պետք է բռնեն ու բանտ նստեն, սա է ամբողջ գիտությունը։

Շնորհակալություն:



Source: www.habr.com

Добавить комментарий