«Եթե փղի վանդակի վրա կարդում եք «գոմեշ» մակագրությունը, մի հավատացեք ձեր աչքերին»: Կոզմա Պրուտկով

Նախորդում հոդված մոդելի վրա հիմնված դիզայնի մասին ցույց տվեց, թե ինչու է անհրաժեշտ օբյեկտի մոդելը, և ապացուցվեց, որ առանց այս օբյեկտի մոդելի կարելի է խոսել միայն մոդելային դիզայնի մասին՝ որպես մարքեթինգային ձնաբքի, անիմաստ և անողոք: Բայց երբ հայտնվում է օբյեկտի մոդել, իրավասու ինժեներները միշտ ողջամիտ հարց են ունենում՝ ի՞նչ ապացույց կա, որ օբյեկտի մաթեմատիկական մոդելը համապատասխանում է իրական օբյեկտին:

Այս հարցի պատասխանի մեկ օրինակ տրված է հոդված էլեկտրական շարժիչների մոդելային դիզայնի մասին: Այս հոդվածում մենք կանդրադառնանք ինքնաթիռների օդորակման համակարգերի մոդելի ստեղծման օրինակին, որը նոսրացնում է պրակտիկան ընդհանուր բնույթի որոշ տեսական նկատառումներով:

Օբյեկտի հուսալի մոդելի ստեղծում: Տեսություն

Որպեսզի չձգձգեմ, ես ձեզ անմիջապես կասեմ մոդելի վրա հիմնված դիզայնի մոդել ստեղծելու ալգորիթմի մասին: Դա ընդամենը երեք պարզ քայլ է պահանջում.

Քայլ 1. Մշակել հանրահաշվական-դիֆերենցիալ հավասարումների համակարգ, որը նկարագրում է մոդելավորված համակարգի դինամիկ վարքը: Դա պարզ է, եթե դուք գիտեք գործընթացի ֆիզիկան: Շատ գիտնականներ մեզ համար արդեն մշակել են Նյուտոնի, Բրենուլի, Նավիեր Սթոքսի և այլ Ստանգելների, Կողմնացույցների և Ռաբինովիչի անունների հիմնական ֆիզիկական օրենքները:

Քայլ 2. Ստացված համակարգում ընտրեք մոդելավորման օբյեկտի էմպիրիկ գործակիցների և բնութագրերի մի շարք, որոնք կարելի է ստանալ թեստերից:

Քայլ 3. Փորձարկեք օբյեկտը և կարգավորեք մոդելը՝ հիմնվելով լայնածավալ փորձերի արդյունքների վրա, որպեսզի այն համապատասխանի իրականությանը, պահանջվող մանրամասնության աստիճանով:

Ինչպես տեսնում եք, դա պարզ է, ընդամենը երկու երեք:

Գործնական իրականացման օրինակ

Օդանավում օդորակման համակարգը (ACS) միացված է ճնշման պահպանման ավտոմատ համակարգին: Ինքնաթիռում ճնշումը միշտ պետք է ավելի մեծ լինի, քան արտաքին ճնշումը, իսկ ճնշման փոփոխության արագությունը պետք է լինի այնպիսին, որ օդաչուների և ուղևորների քթից և ականջներից արյուն չթափվի: Հետևաբար, օդի մուտքի և ելքի կառավարման համակարգը կարևոր է անվտանգության համար, և դրա զարգացման համար գետնին դրված են թանկարժեք փորձարկման համակարգեր: Նրանք ստեղծում են ջերմաստիճան և ճնշում թռիչքի բարձրության վրա, ինչպես նաև վերարտադրում են թռիչքի և վայրէջքի պայմանները տարբեր բարձրությունների օդանավակայաններում: Իսկ SCV-ների կառավարման համակարգերի մշակման և վրիպազերծման խնդիրը բարձրանում է իր ողջ ներուժով: Որքա՞ն ժամանակ մենք կաշխատենք փորձարկման նստարանը, որպեսզի ստանանք բավարար կառավարման համակարգ: Ակնհայտ է, որ եթե մենք կարգավորենք հսկիչ մոդելը օբյեկտի մոդելի վրա, ապա փորձարկման նստարանի վրա աշխատանքի ցիկլը կարող է զգալիորեն կրճատվել:

Ինքնաթիռի օդորակման համակարգը բաղկացած է նույն ջերմափոխանակիչներից, ինչ ցանկացած այլ ջերմային համակարգ: Մարտկոցը Աֆրիկայում էլ մարտկոց է, միայն օդորակիչ։ Բայց օդանավերի թռիչքի քաշի և չափերի սահմանափակումների պատճառով ջերմափոխանակիչները պատրաստվում են հնարավորինս կոմպակտ և արդյունավետ, որպեսզի հնարավորինս շատ ջերմություն փոխանցեն ավելի փոքր զանգվածից: Արդյունքում երկրաչափությունը դառնում է բավականին տարօրինակ։ Ինչպես քննվող գործով։ Նկար 1-ը ցույց է տալիս թիթեղային ջերմափոխանակիչը, որում թաղանթն օգտագործվում է թիթեղների միջև ջերմության փոխանցումը բարելավելու համար: Կապուղիներում տաք և սառը հովացուցիչ նյութը փոխարինվում է, իսկ հոսքի ուղղությունը լայնակի է: Մեկ հովացուցիչ նյութը մատակարարվում է առջևի կտրվածքին, մյուսը ՝ կողքին:

SCR-ի վերահսկման խնդիրը լուծելու համար մենք պետք է իմանանք, թե որքան ջերմություն է փոխանցվում մեկ միջավայրից մյուսը նման ջերմափոխանակիչում մեկ միավոր ժամանակում: Ջերմաստիճանի փոփոխության արագությունը, որը մենք կարգավորում ենք, կախված է սրանից։

Նկար 1. Օդանավի ջերմափոխանակիչի դիագրամ:

Մոդելավորման խնդիրներ. Հիդրավլիկ մաս

Առաջին հայացքից խնդիրը բավականին պարզ է, անհրաժեշտ է հաշվարկել զանգվածային հոսքը ջերմափոխանակիչի ալիքներով և ջերմային հոսքը ալիքների միջև:
Հովացուցիչ նյութի զանգվածային հոսքի արագությունը ալիքներում հաշվարկվում է Բեռնուլիի բանաձևով.

Որտեղ:
ΔP - ճնշման տարբերություն երկու կետերի միջև;
ξ - հովացուցիչ նյութի շփման գործակիցը;
L - ալիքի երկարությունը;
դ - ալիքի հիդրավլիկ տրամագիծը;
ρ - հովացուցիչ նյութի խտությունը;
ω - հովացուցիչ նյութի արագությունը ալիքում:

Կամային ձևի ալիքի համար հիդրավլիկ տրամագիծը հաշվարկվում է բանաձևով.

Որտեղ:
F - հոսքի տարածք;
P - ալիքի թրջված պարագիծը:

Շփման գործակիցը հաշվարկվում է էմպիրիկ բանաձևերի միջոցով և կախված է հովացուցիչ նյութի հոսքի արագությունից և հատկություններից: Տարբեր երկրաչափությունների համար ստացվում են տարբեր կախվածություններ, օրինակ՝ հարթ խողովակներում տուրբուլենտ հոսքի բանաձևը.

Որտեղ:
Re – Ռեյնոլդսի համարը:

Հարթ ալիքներում հոսքի համար կարող է օգտագործվել հետևյալ բանաձևը.

Բեռնուլիի բանաձևից դուք կարող եք հաշվարկել ճնշման անկումը տվյալ արագության համար, կամ հակառակը, հաշվարկել հովացուցիչ նյութի արագությունը ալիքում՝ հիմնվելով տվյալ ճնշման անկման վրա:

Ջերմափոխանակություն

Ջերմային հոսքը հովացուցիչ նյութի և պատի միջև հաշվարկվում է բանաձևով.

Որտեղ:
α [W/(m2×deg)] – ջերմային փոխանցման գործակից;
F - հոսքի տարածք:

Խողովակների մեջ հովացուցիչ նյութի հոսքի խնդիրների համար կատարվել են բավականաչափ հետազոտություններ և կան բազմաթիվ հաշվարկման մեթոդներ, և, որպես կանոն, ամեն ինչ հանգում է ջերմային փոխանցման α գործակցի էմպիրիկ կախվածություններին [W/(m2×deg)]:

Որտեղ:
Nu – Nusselt համարը,
λ – հեղուկի ջերմահաղորդականության գործակիցը [W/(m×deg)] d – հիդրավլիկ (համարժեք) տրամագիծ.

Nusselt թիվը (չափանիշը) հաշվարկելու համար օգտագործվում են էմպիրիկ չափանիշի կախվածությունները, օրինակ, կլոր խողովակի Nusselt թիվը հաշվարկելու բանաձևը հետևյալն է.

Այստեղ մենք արդեն տեսնում ենք Ռեյնոլդսի թիվը, Պրանդտլի թիվը պատի ջերմաստիճանում և հեղուկի ջերմաստիճանում և անհավասարության գործակիցը։ (Աղբյուր)

Ծալքավոր ափսե ջերմափոխանակիչների համար բանաձևը նման է ( Աղբյուր ):

Որտեղ:
n = 0.73 մ = 0.43 տուրբուլենտ հոսքի համար,
գործակից ա - տատանվում է 0,065-ից մինչև 0.6՝ կախված թիթեղների քանակից և հոսքի ռեժիմից:

Հաշվի առնենք, որ այս գործակիցը հաշվարկվում է հոսքի միայն մեկ կետի համար։ Հաջորդ կետի համար մենք ունենք հեղուկի այլ ջերմաստիճան (այն տաքացել կամ սառչել է), պատի այլ ջերմաստիճան և, համապատասխանաբար, լողում են Ռեյնոլդսի և Պրանդտլի բոլոր թվերը:

Այս պահին ցանկացած մաթեմատիկոս կասի, որ անհնար է ճշգրիտ հաշվարկել մի համակարգը, որտեղ գործակիցը փոխվում է 10 անգամ, և նա ճիշտ կլինի։

Ցանկացած պրակտիկ ինժեներ կասի, որ յուրաքանչյուր ջերմափոխանակիչ յուրովի է արտադրվում, և անհնար է հաշվարկել համակարգերը, և նա նույնպես ճիշտ կլինի։

Ինչ վերաբերում է մոդելների վրա հիմնված դիզայնին: Իսկապե՞ս ամեն ինչ կորած է:

Այս վայրում արևմտյան ծրագրային ապահովման առաջադեմ վաճառողները ձեզ կվաճառեն գերհամակարգիչներ և 3D հաշվարկման համակարգեր, օրինակ՝ «դուք չեք կարող անել առանց դրա»: Եվ դուք պետք է կատարեք հաշվարկը մեկ օրվա ընթացքում, որպեսզի ստանաք ջերմաստիճանի բաշխումը 1 րոպեի ընթացքում:

Հասկանալի է, որ դա մեր տարբերակը չէ, մենք պետք է կարգաբերենք կառավարման համակարգը, եթե ոչ իրական ժամանակում, ապա գոնե տեսանելի ժամանակում:

Լուծում պատահականորեն

Արտադրվում է ջերմափոխանակիչ, կատարվում են մի շարք փորձարկումներ, և կայուն վիճակի ջերմաստիճանի արդյունավետության աղյուսակը սահմանվում է հովացուցիչ նյութի հոսքի տվյալ արագությամբ: Պարզ, արագ և հուսալի, քանի որ տվյալները գալիս են փորձարկումից:

Այս մոտեցման թերությունն այն է, որ օբյեկտի դինամիկ բնութագրերը բացակայում են: Այո, մենք գիտենք, թե ինչ է լինելու կայուն վիճակի ջերմային հոսքը, բայց մենք չգիտենք, թե որքան ժամանակ կպահանջվի այն հաստատելու համար, երբ մի գործառնական ռեժիմից մյուսն անցում կատարվի:

Հետևաբար, հաշվարկելով անհրաժեշտ բնութագրերը, մենք կարգավորել ենք կառավարման համակարգը անմիջապես փորձարկման ընթացքում, որից մենք ի սկզբանե կցանկանայինք խուսափել:

Մոդելի վրա հիմնված մոտեցում

Դինամիկ ջերմափոխանակիչի մոդել ստեղծելու համար անհրաժեշտ է օգտագործել փորձարկման տվյալները՝ էմպիրիկ հաշվարկային բանաձևերում անորոշությունները վերացնելու համար՝ Նուսելտի թիվը և հիդրավլիկ դիմադրությունը:

Լուծումը պարզ է, ինչպես ամեն ինչ հնարամիտ է։ Մենք վերցնում ենք էմպիրիկ բանաձև, անցկացնում ենք փորձեր և որոշում ենք a գործակցի արժեքը՝ դրանով իսկ վերացնելով բանաձևի անորոշությունը։

Հենց որ մենք ունենք ջերմության փոխանցման գործակիցի որոշակի արժեք, մնացած բոլոր պարամետրերը որոշվում են պահպանման հիմնական ֆիզիկական օրենքներով։ Ջերմաստիճանի տարբերությունը և ջերմության փոխանցման գործակիցը որոշում են ալիք փոխանցվող էներգիայի քանակը մեկ միավոր ժամանակում:

Իմանալով էներգիայի հոսքը, հնարավոր է լուծել հիդրավլիկ ալիքում հովացուցիչ նյութի էներգիայի զանգվածի և իմպուլսի պահպանման հավասարումները: Օրինակ սա.

Մեր դեպքում ջերմային հոսքը պատի և հովացուցիչ նյութի՝ Qwall-ի միջև մնում է անորոշ: Դուք կարող եք տեսնել ավելի մանրամասն Այստեղ…

Եվ նաև ալիքի պատի ջերմաստիճանի ածանցյալ հավասարումը.

Որտեղ:
ΔQwall - մուտքային և ելքային հոսքի տարբերությունը դեպի ալիքի պատը.
M-ը ալիքի պատի զանգվածն է;
Cpc - պատի նյութի ջերմային հզորությունը.

Մոդելի ճշգրտություն

Ինչպես նշվեց վերևում, ջերմափոխանակիչում մենք ունենք ջերմաստիճանի բաշխում ափսեի մակերեսի վրա: Կայուն վիճակի արժեքի համար կարող եք միջինը վերցնել թիթեղներից և օգտագործել այն՝ պատկերացնելով ամբողջ ջերմափոխանակիչը որպես մեկ կենտրոնացված կետ, որտեղ ջերմաստիճանի մեկ տարբերության դեպքում ջերմությունը փոխանցվում է ջերմափոխանակիչի ողջ մակերեսով: Բայց անցողիկ ռեժիմների համար նման մոտարկումը կարող է չաշխատել։ Մյուս ծայրահեղությունը մի քանի հարյուր հազար միավոր կատարելն է և սուպեր համակարգիչը բեռնելը, որը նույնպես մեզ հարմար չէ, քանի որ խնդիրն իրական ժամանակում կարգավորել կառավարման համակարգը, կամ ավելի լավ է, ավելի արագ:

Հարց է առաջանում՝ քանի՞ հատվածի պետք է բաժանել ջերմափոխանակիչը, որպեսզի ստացվի հաշվարկի ընդունելի ճշգրտություն և արագություն։

Ինչպես միշտ, պատահաբար ձեռքի տակ ունեի ամինային ջերմափոխանակիչի մոդել: Ջերմափոխանակիչը խողովակ է, խողովակների մեջ հոսում է ջեռուցման միջավայր, իսկ տոպրակների միջև հոսում է տաքացվող միջավայր: Խնդիրը պարզեցնելու համար ջերմափոխանակիչի ամբողջ խողովակը կարող է ներկայացվել որպես մեկ համարժեք խողովակ, իսկ խողովակն ինքնին կարող է ներկայացվել որպես դիսկրետ հաշվարկային բջիջների մի շարք, որոնցից յուրաքանչյուրում հաշվարկվում է ջերմության փոխանցման կետային մոդել: Մեկ բջջային մոդելի դիագրամը ներկայացված է Նկար 2-ում: Տաք օդի ալիքը և սառը օդի ալիքը միացված են պատի միջոցով, որն ապահովում է ջերմային հոսքի փոխանցումը ալիքների միջև:

Նկար 2. Ջերմափոխանակիչի բջիջների մոդելը:

Խողովակային ջերմափոխանակիչի մոդելը հեշտ է կարգավորել: Դուք կարող եք փոխել միայն մեկ պարամետր՝ խողովակի երկարությամբ հատվածների քանակը և դիտել տարբեր միջնորմների հաշվարկման արդյունքները: Եկեք հաշվարկենք մի քանի տարբերակ՝ սկսած երկարությամբ 5 բալերի (նկ. 3) և երկարությամբ մինչև 100 բալերի (նկ. 4) բաժանումից։

Նկար 3. 5 հաշվարկված կետերի կայուն ջերմաստիճանի բաշխում:

Նկար 4. 100 հաշվարկված կետերի կայուն ջերմաստիճանի բաշխում:

Հաշվարկների արդյունքում պարզվել է, որ կայուն ջերմաստիճանը 100 կետի բաժանելիս 67,7 աստիճան է։ Իսկ 5 հաշվարկված կետերի բաժանելիս ջերմաստիճանը կազմում է 72 աստիճան C։

Նաև պատուհանի ներքևում ցուցադրվում է իրական ժամանակի համեմատ հաշվարկման արագությունը:
Տեսնենք, թե ինչպես է կայուն վիճակի ջերմաստիճանը և հաշվարկի արագությունը փոխվում՝ կախված հաշվարկի կետերի քանակից։ Ստացված արդյունքի ճշգրտությունը գնահատելու համար կարելի է օգտագործել տարբեր թվով հաշվարկային բջիջներով հաշվարկների ժամանակ կայուն ջերմաստիճանի տարբերությունը:

Աղյուսակ 1. Ջերմաստիճանի և հաշվարկի արագության կախվածությունը ջերմափոխանակիչի երկարության վրա գտնվող հաշվարկային կետերի քանակից:

Հաշվարկային միավորների քանակը	Կայուն ջերմաստիճան	Հաշվարկի արագություն
5	72,66	426
10	70.19	194
25	68.56	124
50	67.99	66
100	67.8	32

Վերլուծելով այս աղյուսակը, մենք կարող ենք անել հետևյալ եզրակացությունները.

• Հաշվարկի արագությունը նվազում է ջերմափոխանակիչի մոդելի հաշվարկային կետերի քանակի համամասնությամբ:
• Հաշվարկման ճշգրտության փոփոխությունը տեղի է ունենում էքսպոնենցիալ: Քանի որ միավորների քանակը մեծանում է, յուրաքանչյուր հաջորդ աճի ժամանակ ճշգրտումը նվազում է:

Խաչաձև հոսքի հովացուցիչ նյութով թիթեղային ջերմափոխանակիչի դեպքում, ինչպես Նկար 1-ում, տարրական հաշվարկային բջիջներից համարժեք մոդել ստեղծելը մի փոքր ավելի բարդ է: Մենք պետք է միացնենք բջիջները այնպես, որ կազմակերպենք խաչաձեւ հոսքեր։ 4 բջիջների համար սխեման նման կլինի Նկար 5-ում:

Սառեցնող հեղուկի հոսքը տաք և սառը ճյուղերի երկայնքով բաժանված է երկու ալիքների, ալիքները միացված են ջերմային կառույցների միջոցով, այնպես որ ալիքով անցնելիս հովացուցիչը ջերմությունը փոխանակում է տարբեր ալիքների հետ: Խաչաձև հոսքը մոդելավորելով՝ տաք հովացուցիչը հոսում է ձախից աջ (տես նկ. 5) յուրաքանչյուր ալիքում՝ հաջորդաբար ջերմափոխանակելով սառը հովացուցիչ նյութի ալիքների հետ, որը հոսում է ներքևից վեր (տե՛ս նկ. 5): Ամենաթեժ կետը վերին ձախ անկյունում է, քանի որ տաք հովացուցիչը ջերմությունը փոխանակում է սառը ալիքի արդեն ջեռուցվող հովացուցիչ նյութի հետ: Իսկ ամենացուրտը ներքևի աջ մասում է, որտեղ սառը հովացուցիչը ջերմությունը փոխանակում է տաք հովացուցիչի հետ, որն արդեն սառել է առաջին հատվածում։

Նկար 5. 4 հաշվողական բջիջների խաչաձև հոսքի մոդել:

Թիթեղային ջերմափոխանակիչի այս մոդելը հաշվի չի առնում բջիջների միջև ջերմության փոխանցումը ջերմային հաղորդունակության պատճառով և հաշվի չի առնում հովացուցիչ նյութի խառնումը, քանի որ յուրաքանչյուր ալիք մեկուսացված է:

Բայց մեր դեպքում, վերջին սահմանափակումը չի նվազեցնում ճշգրտությունը, քանի որ ջերմափոխանակիչի նախագծման մեջ ծալքավոր թաղանթը հոսքը բաժանում է բազմաթիվ մեկուսացված ալիքների հովացուցիչի երկայնքով (տես Նկար 1): Տեսնենք, թե ինչ է տեղի ունենում ափսեի ջերմափոխանակիչի մոդելավորման ժամանակ հաշվարկի ճշգրտության հետ, քանի որ հաշվարկային բջիջների քանակը մեծանում է:

Ճշգրտությունը վերլուծելու համար մենք օգտագործում ենք ջերմափոխանակիչը դիզայնի բջիջների բաժանելու երկու տարբերակ.

1. Յուրաքանչյուր քառակուսի բջիջ պարունակում է երկու հիդրավլիկ (սառը և տաք հոսքեր) և մեկ ջերմային տարր: (տես Նկար 5)
2. Յուրաքանչյուր քառակուսի բջիջ պարունակում է վեց հիդրավլիկ տարրեր (երեք բաժին տաք և սառը հոսքերում) և երեք ջերմային տարրեր:

Վերջին դեպքում մենք օգտագործում ենք կապի երկու տեսակ.

• սառը և տաք հոսքերի հակադրվող հոսք;
• սառը և տաք հոսքի զուգահեռ հոսք:

Հակահոսքը մեծացնում է արդյունավետությունը խաչաձև հոսքի համեմատ, մինչդեռ հակահոսքը նվազեցնում է այն: Բջիջների մեծ քանակի դեպքում տեղի է ունենում հոսքի միջինացում և ամեն ինչ մոտենում է իրական խաչաձև հոսքին (տես Նկար 6):

Նկար 6. Չորս բջջային, 3 տարրից բաղկացած խաչաձև հոսքի մոդել:

Նկար 7-ը ցույց է տալիս ջերմափոխանակիչում կայուն կայուն ջերմաստիճանի բաշխման արդյունքները, երբ տաք գծի երկայնքով 150 °C և սառը գծի երկայնքով 21 °C ջերմաստիճան մատակարարվում է մոդելի բաժանման տարբեր տարբերակների համար: Բջջի գույնը և թվերը արտացոլում են հաշվարկային վանդակում պատի միջին ջերմաստիճանը:

Նկար 7. Տարբեր նախագծային սխեմաների համար կայուն ջերմաստիճաններ:

Աղյուսակ 2-ը ցույց է տալիս ջերմափոխանակիչից հետո տաքացվող օդի կայուն ջերմաստիճանը՝ կախված ջերմափոխանակիչի մոդելի բջիջների բաժանումից:

Աղյուսակ 2. Ջերմափոխանակիչի նախագծային բջիջների քանակից ջերմաստիճանի կախվածությունը:

Մոդելի չափս	Կայուն ջերմաստիճան 1 տարր մեկ բջջի համար	Կայուն ջերմաստիճան 3 տարր մեկ բջջի համար
2 × 2	62,7	67.7
3 × 3	64.9	68.5
4 × 4	66.2	68.9
8 × 8	68.1	69.5
10 × 10	68.5	69.7
20 × 20	69.4	69.9
40 × 40	69.8	70.1

Քանի որ մոդելում հաշվարկային բջիջների թիվը մեծանում է, վերջնական կայուն ջերմաստիճանը մեծանում է: Տարբեր միջնորմների կայուն վիճակի ջերմաստիճանի տարբերությունը կարելի է համարել որպես հաշվարկի ճշգրտության ցուցանիշ: Կարելի է տեսնել, որ հաշվարկային բջիջների քանակի աճով ջերմաստիճանը ձգտում է սահմանին, իսկ ճշգրտության աճը համաչափ չէ հաշվարկման կետերի քանակին։

Հարց է առաջանում՝ ինչպիսի՞ մոդելի ճշգրտության կարիք ունենք։

Այս հարցի պատասխանը կախված է մեր մոդելի նպատակից: Քանի որ այս հոդվածը մոդելի վրա հիմնված դիզայնի մասին է, մենք ստեղծում ենք մոդել՝ կառավարման համակարգը կարգավորելու համար: Սա նշանակում է, որ մոդելի ճշգրտությունը պետք է համեմատելի լինի համակարգում օգտագործվող սենսորների ճշգրտության հետ:

Մեր դեպքում ջերմաստիճանը չափվում է ջերմազույգով, որի ճշգրտությունը ±2.5°C է։ Կառավարման համակարգի ստեղծման նպատակով ցանկացած ավելի բարձր ճշգրտություն անօգուտ է, մեր իրական կառավարման համակարգը պարզապես «չի տեսնի»: Այսպիսով, եթե ենթադրենք, որ անսահման թվով միջնորմների սահմանափակող ջերմաստիճանը 70 °C է, ապա մոդելը, որը մեզ տալիս է ավելի քան 67.5 °C, բավականաչափ ճշգրիտ կլինի։ Հաշվարկային բջիջում 3 միավոր ունեցող բոլոր մոդելները և 5x5-ից մեծ մոդելները՝ մեկ կետով վանդակում: (Աղյուսակ 2-ում ընդգծված է կանաչով)

Դինամիկ աշխատանքային ռեժիմներ

Դինամիկ ռեժիմը գնահատելու համար մենք կգնահատենք ջերմաստիճանի փոփոխության գործընթացը ջերմափոխանակիչի պատի ամենաթեժ և սառը կետերում նախագծային սխեմաների տարբեր տարբերակների համար: (տես նկ. 8)

Նկար 8. Ջերմափոխանակիչի տաքացում: 2x2 և 10x10 չափսերի մոդելներ։

Կարելի է տեսնել, որ անցումային գործընթացի ժամանակը և դրա բնույթը գործնականում անկախ են հաշվարկային բջիջների քանակից և որոշվում են բացառապես ջեռուցվող մետաղի զանգվածով:

Այսպիսով, մենք եզրակացնում ենք, որ ջերմափոխանակիչի արդար մոդելավորման համար 20-ից մինչև 150 °C ռեժիմներում, ՀԿԵ կառավարման համակարգի կողմից պահանջվող ճշգրտությամբ, մոտ 10-20 նախագծային կետերը բավարար են:

Փորձի վրա հիմնված դինամիկ մոդելի ստեղծում

Ունենալով մաթեմատիկական մոդել, ինչպես նաև ջերմափոխանակիչի մաքրման փորձարարական տվյալներ, մեզ մնում է միայն պարզ ուղղում կատարել, այն է՝ մոդելի մեջ ներդնել ուժեղացման գործակից, որպեսզի հաշվարկը համընկնի փորձարարական արդյունքների հետ:

Ավելին, օգտագործելով գրաֆիկական մոդելի ստեղծման միջավայրը, մենք դա կանենք ավտոմատ կերպով: Նկար 9-ը ցույց է տալիս ջերմային փոխանցման ինտենսիվացման գործակիցների ընտրության ալգորիթմ: Փորձից ստացված տվյալները մատակարարվում են մուտքային, ջերմափոխանակիչի մոդելը միացված է, և յուրաքանչյուր ռեժիմի համար անհրաժեշտ գործակիցները ստացվում են ելքի վրա:

Նկար 9. Փորձարարական արդյունքների հիման վրա ուժեղացման գործակից ընտրելու ալգորիթմ:

Այսպիսով, մենք որոշում ենք նույն գործակիցը Nusselt թվի համար և վերացնում ենք հաշվարկի բանաձևերի անորոշությունը: Տարբեր աշխատանքային ռեժիմների և ջերմաստիճանների համար ուղղիչ գործակիցների արժեքները կարող են փոխվել, բայց նմանատիպ աշխատանքային ռեժիմների համար (նորմալ շահագործում) դրանք շատ մոտ են ստացվում: Օրինակ, տարբեր ռեժիմների համար տրված ջերմափոխանակիչի համար գործակիցը տատանվում է 0.492-ից մինչև 0.655:

Եթե ​​կիրառենք 0.6 գործակից, ապա ուսումնասիրվող աշխատանքային ռեժիմներում հաշվարկի սխալը կլինի ավելի քիչ, քան ջերմազույգի սխալը, հետևաբար, կառավարման համակարգի համար ջերմափոխանակիչի մաթեմատիկական մոդելը լիովին համարժեք կլինի իրական մոդելին:

Ջերմափոխանակիչի մոդելի տեղադրման արդյունքները

Ջերմային փոխանցման որակը գնահատելու համար օգտագործվում է հատուկ բնութագիր՝ արդյունավետություն.

Որտեղ:
Էֆտաք - ջերմափոխանակիչի արդյունավետությունը տաք հովացուցիչ նյութի համար;
Tլեռներըin - ջերմափոխանակիչ մուտքի ջերմաստիճանը տաք հովացուցիչ նյութի հոսքի ուղու երկայնքով.
Tլեռներըդուրս – ջերմափոխանակիչի ելքի ջերմաստիճանը տաք հովացուցիչ նյութի հոսքի ուղու երկայնքով.
TԴահլիճin - ջերմաստիճանը ջերմափոխանակիչի մուտքի մոտ սառը հովացուցիչ նյութի հոսքի ճանապարհով:

Աղյուսակ 3-ը ցույց է տալիս ջերմափոխանակիչի արդյունավետության շեղումը փորձարարականից՝ տաք և սառը գծերի երկայնքով տարբեր հոսքի արագությամբ:

Աղյուսակ 3. Ջերմային փոխանցման արդյունավետության հաշվարկման սխալները տոկոսով

Մեր դեպքում ընտրված գործակիցը կարող է օգտագործվել մեզ հետաքրքրող բոլոր աշխատանքային ռեժիմներում: Եթե ​​ցածր հոսքերի դեպքում, որտեղ սխալն ավելի մեծ է, անհրաժեշտ ճշգրտությունը չի ստացվում, մենք կարող ենք օգտագործել փոփոխական ինտենսիվացման գործակիցը, որը կախված կլինի ընթացիկ հոսքի արագությունից:

Օրինակ, Նկար 10-ում ինտենսիվացման գործակիցը հաշվարկվում է՝ օգտագործելով տրված բանաձևը՝ կախված կապուղու բջիջներում ընթացիկ հոսքի արագությունից:

Գծապատկեր 10. Ջերմափոխանակության բարձրացման փոփոխական գործակից:

Արդյունքները

• Ֆիզիկական օրենքների իմացությունը թույլ է տալիս ստեղծել օբյեկտի դինամիկ մոդելներ մոդելի վրա հիմնված դիզայնի համար:
• Մոդելը պետք է ստուգվի և կարգավորվի փորձարկման տվյալների հիման վրա:
• Մոդելի մշակման գործիքները պետք է թույլ տան ծրագրավորողին հարմարեցնել մոդելը՝ հիմնվելով օբյեկտի փորձարկման արդյունքների վրա:
• Օգտագործեք ճիշտ մոդելային մոտեցում, և դուք երջանիկ կլինեք:

Բոնուս նրանց համար, ովքեր ավարտել են կարդալը: ՀԿԵ համակարգի վիրտուալ մոդելի աշխատանքի տեսանյութը.

Հարցմանը կարող են մասնակցել միայն գրանցված օգտվողները։ Մուտք գործել, խնդրում եմ:

Ինչի՞ մասին պետք է խոսեմ հետո:

• 76,2%Ինչպես ապացուցել, որ մոդելի ծրագիրը համապատասխանում է ապարատային ծրագրին։16

• 23,8%Ինչպես օգտագործել գերհամակարգչային հաշվիչը մոդելների վրա հիմնված դիզայնի համար:5

Քվեարկել է 21 օգտատեր։ 1 օգտատեր ձեռնպահ է մնացել։

Source: www.habr.com