Սև խոռոչների թերմոդինամիկա

Շնորհավոր տիեզերագնացության օր: Ուղարկեցինք տպարան «Սև անցքերի փոքրիկ գիրքը». Հենց այս օրերին աստղաֆիզիկոսներն ամբողջ աշխարհին ցույց տվեցին, թե ինչ տեսք ունեն սև խոռոչները։ Պատահականությո՞ւն։ Մենք այդպես չենք կարծում 😉 Ուստի սպասեք, շուտով կհայտնվի զարմանալի գիրք՝ գրված Սթիվեն Գաբսերի և Ֆրանս Պրետորիուսի կողմից, որը թարգմանվել է Պուլկովոյի հրաշալի աստղագետ՝ Աստրոդեդուս Կիրիլ Մասլեննիկովի կողմից, գիտականորեն խմբագրված լեգենդար Վլադիմիր Սուրդինի կողմից և աջակցվում է դրա հրատարակմամբ: Հետագիծ հիմնադրամ.

Հատված «Սև ​​անցքերի թերմոդինամիկան» կտրվածքի տակ.

Մինչ այժմ մենք սև խոռոչները համարում էինք աստղաֆիզիկական օբյեկտներ, որոնք ձևավորվել են գերնոր աստղերի պայթյունների ժամանակ կամ գտնվում են գալակտիկաների կենտրոններում։ Մենք դրանք դիտում ենք անուղղակիորեն՝ չափելով նրանց մոտ գտնվող աստղերի արագացումները։ LIGO-ի կողմից 14 թվականի սեպտեմբերի 2015-ին գրավիտացիոն ալիքների հայտնի հայտնաբերումը սև խոռոչների բախումների ավելի անմիջական դիտարկումների օրինակ էր: Մաթեմատիկական գործիքները, որոնք մենք օգտագործում ենք սև խոռոչների էությունը ավելի լավ հասկանալու համար, հետևյալն են՝ դիֆերենցիալ երկրաչափություն, Էյնշտեյնի հավասարումներ և հզոր վերլուծական և թվային մեթոդներ, որոնք օգտագործվում են Էյնշտեյնի հավասարումները լուծելու և սև խոռոչների առաջացման տարած ժամանակի երկրաչափությունը նկարագրելու համար: Եվ հենց որ մենք կարող ենք ամբողջական քանակական նկարագրություն տալ սև խոռոչի առաջացրած տարածություն-ժամանակի մասին, աստղաֆիզիկական տեսանկյունից, սեւ խոռոչների թեման կարելի է փակված համարել։ Ավելի լայն տեսական տեսանկյունից ուսումնասիրության համար դեռ շատ տեղ կա: Այս գլխի նպատակն է ընդգծել ժամանակակից սև խոռոչների ֆիզիկայի որոշ տեսական առաջընթացներ, որոնցում թերմոդինամիկայի և քվանտային տեսության գաղափարները համակցվում են ընդհանուր հարաբերականության հետ՝ առաջացնելով անսպասելի նոր հասկացություններ: Հիմնական գաղափարն այն է, որ սև խոռոչները պարզապես երկրաչափական առարկաներ չեն: Նրանք ունեն ջերմաստիճան, ունեն հսկայական էնտրոպիա և կարող են դրսևորել քվանտային խճճվածության դրսևորումներ։ Սև խոռոչների ֆիզիկայի թերմոդինամիկական և քվանտային ասպեկտների մեր քննարկումները կլինեն ավելի հատվածական և մակերեսային, քան նախորդ գլուխներում ներկայացված սև խոռոչների տարածության ժամանակի զուտ երկրաչափական հատկանիշների վերլուծությունը: Բայց այս, և հատկապես քվանտային ասպեկտները սև խոռոչների վերաբերյալ ընթացող տեսական հետազոտության էական և կենսական մասն են, և մենք շատ կփորձենք փոխանցել, եթե ոչ բարդ մանրամասները, ապա գոնե այս աշխատանքների ոգին:

Դասական ընդհանուր հարաբերականության մեջ, եթե խոսենք Էյնշտեյնի հավասարումների լուծումների դիֆերենցիալ երկրաչափության մասին, ապա սև անցքերը իսկապես սև են այն իմաստով, որ դրանցից ոչինչ չի կարող փախչել: Սթիվեն Հոքինգը ցույց տվեց, որ այս իրավիճակը լիովին փոխվում է, երբ մենք հաշվի ենք առնում քվանտային էֆեկտները. պարզվում է, որ սև խոռոչները ճառագայթում են որոշակի ջերմաստիճանում, որը հայտնի է որպես Հոքինգի ջերմաստիճան: Աստղաֆիզիկական չափերի սև խոռոչների համար (այսինքն՝ աստղային զանգվածից մինչև գերզանգվածային սև խոռոչներ), Հոքինգի ջերմաստիճանը աննշան է տիեզերական միկրոալիքային ֆոնի ջերմաստիճանի համեմատ՝ այն ճառագայթումը, որը լցնում է ամբողջ Տիեզերքը, որը, ի դեպ, կարող է. ինքնին համարվում է Հոքինգի ճառագայթման տարբերակ: Հոքինգի հաշվարկները՝ սև խոռոչների ջերմաստիճանը որոշելու համար, ավելի մեծ հետազոտական ​​ծրագրի մի մասն է, որը կոչվում է սև խոռոչների թերմոդինամիկա: Այս ծրագրի մեկ այլ մեծ մասը սև խոռոչների էնտրոպիայի ուսումնասիրությունն է, որը չափում է սև խոռոչի ներսում կորցրած տեղեկատվության քանակը: Սովորական առարկաները (օրինակ՝ ջրի գավաթը, մաքուր մագնեզիումի բլոկը կամ աստղը) նույնպես ունեն էնտրոպիա, և սև խոռոչի թերմոդինամիկայի կենտրոնական պնդումներից մեկն այն է, որ տվյալ չափի սև խոռոչն ունի ավելի շատ էնտրոպիա, քան ցանկացած այլ ձև։ նյութ, որը կարող է պարունակվել նույն չափի տարածքի ներսում, բայց առանց սև խոռոչի ձևավորման:

Բայց նախքան Հոքինգի ճառագայթման և սև խոռոչի էնտրոպիայի հետ կապված խնդիրների մեջ խորանալը, եկեք մի արագ շրջադարձ կատարենք դեպի քվանտային մեխանիկայի, թերմոդինամիկայի և խճճվածության ոլորտները: Քվանտային մեխանիկա մշակվել է հիմնականում 1920-ականներին, և դրա հիմնական նպատակն էր նկարագրել նյութի շատ փոքր մասնիկներ, ինչպիսիք են ատոմները։ Քվանտային մեխանիկայի զարգացումը հանգեցրեց ֆիզիկայի այնպիսի հիմնական հասկացությունների էրոզիայի, ինչպիսին է առանձին մասնիկի ճշգրիտ դիրքը. պարզվեց, օրինակ, որ էլեկտրոնի դիրքը, երբ այն շարժվում է ատոմային միջուկի շուրջ, չի կարող ճշգրիտ որոշվել: Փոխարենը, էլեկտրոններին նշանակվեցին այսպես կոչված ուղեծրեր, որոնցում նրանց իրական դիրքերը կարող են որոշվել միայն հավանականական իմաստով: Մեր նպատակների համար, սակայն, կարևոր է շատ արագ չտեղափոխվել իրերի այս հավանական կողմը: Բերենք ամենապարզ օրինակը՝ ջրածնի ատոմը։ Այն կարող է լինել որոշակի քվանտային վիճակում։ Ջրածնի ատոմի ամենապարզ վիճակը, որը կոչվում է հիմնական վիճակ, ամենացածր էներգիա ունեցող վիճակն է, և այդ էներգիան ճշգրիտ հայտնի է: Ավելի ընդհանուր առմամբ, քվանտային մեխանիկան մեզ թույլ է տալիս (սկզբունքորեն) բացարձակ ճշգրտությամբ իմանալ ցանկացած քվանտային համակարգի վիճակը։

Հավանականությունները հայտնվում են խաղի մեջ, երբ մենք որոշակի տեսակի հարցեր ենք տալիս քվանտային մեխանիկական համակարգի մասին: Օրինակ, եթե վստահ է, որ ջրածնի ատոմը հիմնական վիճակում է, մենք կարող ենք հարցնել. «Որտե՞ղ է էլեկտրոնը»: և ըստ քվանտային օրենքների
մեխանիկա, մենք միայն այս հարցի հավանականության որոշակի գնահատական ​​կստանանք, մոտավորապես նման բան. «հավանաբար էլեկտրոնը գտնվում է ջրածնի ատոմի միջուկից մինչև կես անգստրոմ հեռավորության վրա» (մեկ անգստրոմը հավասար է. մետր): Բայց մենք հնարավորություն ունենք որոշակի ֆիզիկական գործընթացի միջոցով շատ ավելի ճշգրիտ գտնել էլեկտրոնի դիրքը, քան մեկ անգստրոմի նկատմամբ: Ֆիզիկայի այս բավականին տարածված պրոցեսը բաղկացած է շատ կարճ ալիքի երկարությամբ ֆոտոնից էլեկտրոնի մեջ (կամ, ինչպես ասում են ֆիզիկոսները, ֆոտոնը էլեկտրոնով ցրում է), որից հետո մենք կարող ենք վերականգնել էլեկտրոնի գտնվելու վայրը ցրման պահին ճշգրտությունը մոտավորապես հավասար է ալիքի երկարության ֆոտոնին: Բայց այս գործընթացը կփոխի էլեկտրոնի վիճակը, այնպես որ դրանից հետո այն այլևս չի լինի ջրածնի ատոմի հիմնական վիճակում և չի ունենա հստակ սահմանված էներգիա։ Բայց որոշ ժամանակ նրա դիրքը գրեթե ճշգրիտ կորոշվի (դրա համար օգտագործվող ֆոտոնի ալիքի երկարության ճշգրտությամբ): Էլեկտրոնի դիրքի նախնական գնահատականը կարելի է անել միայն հավանականական իմաստով մոտ մեկ անգստրոմի ճշգրտությամբ, բայց երբ մենք չափում ենք այն, մենք հստակ գիտենք, թե որն էր այն: Մի խոսքով, եթե մենք ինչ-որ կերպ չափում ենք քվանտային մեխանիկական համակարգը, ապա, գոնե պայմանական իմաստով, նրան «պարտադրում ենք» մեր չափվող մեծության որոշակի արժեք ունեցող վիճակի։

Քվանտային մեխանիկան վերաբերում է ոչ միայն փոքր համակարգերին, այլ (մենք հավատում ենք) բոլոր համակարգերին, սակայն մեծ համակարգերի համար քվանտային մեխանիկական կանոնները շատ արագ դառնում են շատ բարդ: Հիմնական հասկացությունը քվանտային խճճվածությունն է, որի պարզ օրինակը սպին հասկացությունն է: Առանձին էլեկտրոններ ունեն սպին, ուստի գործնականում մեկ էլեկտրոն կարող է ունենալ սպին՝ ուղղված վեր կամ վար՝ ընտրված տարածական առանցքի նկատմամբ: Էլեկտրոնի սպինը դիտելի մեծություն է, քանի որ էլեկտրոնը առաջացնում է թույլ մագնիսական դաշտ, որը նման է մագնիսական բարի դաշտին: Այնուհետև պտտվել վեր՝ նշանակում է, որ էլեկտրոնի հյուսիսային բևեռը ուղղված է դեպի ներքև, իսկ պտույտը ներքև նշանակում է, որ հյուսիսային բևեռը ուղղված է դեպի վեր: Երկու էլեկտրոն կարող է տեղադրվել խոնարհված քվանտային վիճակում, որոնցից մեկը ունի սպին դեպի վեր, իսկ մյուսը՝ ներքև, բայց անհնար է որոշել, թե որ էլեկտրոնն ինչ սպին ունի։ Ըստ էության, հելիումի ատոմի հիմնական վիճակում երկու էլեկտրոնները գտնվում են հենց այս վիճակում, որը կոչվում է սպին սինգլետ, քանի որ երկու էլեկտրոնների ընդհանուր սպինը զրո է։ Եթե ​​առանձնացնենք այս երկու էլեկտրոնները՝ առանց դրանց սպինները փոխելու, դեռ կարող ենք ասել, որ դրանք միասին սպին սինգլներ են, բայց դեռ չենք կարող ասել, թե ինչ կլինի նրանցից որևէ մեկի սպինը առանձին։ Հիմա, եթե չափենք նրանց պտույտներից մեկը և հաստատենք, որ այն ուղղված է դեպի վեր, ապա լիովին վստահ կլինենք, որ երկրորդն ուղղված է դեպի ներքև։ Այս իրավիճակում մենք ասում ենք, որ սպինները խճճված են. ոչ մեկն ինքնին որոշակի արժեք չունի, մինչդեռ միասին դրանք գտնվում են որոշակի քվանտային վիճակում:

Էյնշտեյնը շատ մտահոգված էր խճճվածության երևույթով. այն կարծես սպառնում էր հարաբերականության տեսության հիմնական սկզբունքներին: Դիտարկենք երկու էլեկտրոնների դեպքը սպինային միաձույլ վիճակում, երբ դրանք տարածության մեջ հեռու են իրարից: Համոզված լինելու համար թող Ալիսը վերցնի նրանցից մեկը, իսկ Բոբը՝ մյուսին։ Ենթադրենք, որ Ալիսը չափեց իր էլեկտրոնի սպինը և պարզեց, որ այն ուղղված է դեպի վեր, բայց Բոբը ոչինչ չի չափել։ Քանի դեռ Ալիսը չի կատարել իր չափումները, անհնար էր ասել, թե որն է նրա էլեկտրոնի սպինը: Բայց հենց որ նա ավարտեց իր չափումը, նա բացարձակապես իմացավ, որ Բոբի էլեկտրոնի սպինը ուղղված է դեպի ներքև (իր սեփական էլեկտրոնի սպինին հակառակ ուղղությամբ): Արդյո՞ք սա նշանակում է, որ նրա չափումը ակնթարթորեն դրեց Բոբի էլեկտրոնը պտտվող վիճակի մեջ: Ինչպե՞ս կարող է դա տեղի ունենալ, եթե էլեկտրոնները տարածականորեն բաժանված են: Էյնշտեյնը և նրա գործընկերներ Նաթան Ռոզենը և Բորիս Պոդոլսկին կարծում էին, որ խճճված համակարգերի չափման պատմությունն այնքան լուրջ էր, որ սպառնում էր քվանտային մեխանիկայի գոյությանը: Նրանց ձևակերպած Էյնշտեյն-Պոդոլսկի-Ռոզեն պարադոքսը (EPR) օգտագործում է մտքի փորձ, որը նման է մեր նկարագրածին, որպեսզի եզրակացնի, որ քվանտային մեխանիկան չի կարող լինել իրականության ամբողջական նկարագրություն: Այժմ, հետագա տեսական հետազոտությունների և բազմաթիվ չափումների հիման վրա, ընդհանուր կոնսենսուս է հաստատվել, որ EPR պարադոքսը պարունակում է սխալ, և քվանտային տեսությունը ճիշտ է: Քվանտային մեխանիկական խճճվածությունը իրական է. խճճված համակարգերի չափումները փոխկապակցված կլինեն, նույնիսկ եթե համակարգերը հեռու են միմյանցից տարածաժամանակում:

Եկեք վերադառնանք այն իրավիճակին, երբ մենք երկու էլեկտրոն դրեցինք սպին սինգլային վիճակում և տվեցինք դրանք Ալիսին և Բոբին: Ի՞նչ կարող ենք ասել էլեկտրոնների մասին նախքան չափումներ կատարելը: Որ երկուսն էլ միասին գտնվում են որոշակի քվանտային վիճակում (սպին-սինգլետ)։ Ալիսի էլեկտրոնի սպինը նույնքան հավանական է, որ ուղղվի դեպի վեր կամ վար: Ավելի ճիշտ, նրա էլեկտրոնի քվանտային վիճակը հավասար հավանականությամբ կարող է լինել մեկը (սպին վերև) կամ մյուսը (սպին դեպի վար)։ Այժմ մեզ համար հավանականության հասկացությունն ավելի խորը նշանակություն է ստանում, քան նախկինում: Նախկինում մենք նայեցինք որոշակի քվանտային վիճակի (ջրածնի ատոմի հիմնական վիճակ) և տեսանք, որ կան մի քանի «անհարմար» հարցեր, օրինակ՝ «Որտե՞ղ է էլեկտրոնը»՝ հարցեր, որոնց պատասխանները գոյություն ունեն միայն հավանականական իմաստով: Եթե ​​տայինք «լավ» հարցեր, օրինակ՝ «Որքա՞ն է այս էլեկտրոնի էներգիան», մենք հստակ պատասխաններ կստանայինք: Այժմ չկան «լավ» հարցեր, որոնք մենք կարող ենք տալ Ալիսի էլեկտրոնի մասին, որոնք չունեն պատասխաններ, որոնք կախված են Բոբի էլեկտրոնից: (Մենք չենք խոսում «Ալիսի էլեկտրոնը նույնիսկ պտույտ ունի՞» հիմար հարցերի մասին. հարցեր, որոնց պատասխանը մեկն է: Այսպիսով, խճճված համակարգի մեկ կեսի պարամետրերը որոշելու համար մենք ստիպված կլինենք օգտագործել. հավանական լեզու. Հստակություն է առաջանում միայն այն ժամանակ, երբ մենք դիտարկում ենք այն հարցերի միջև կապը, որոնք Ալիսը և Բոբը կարող են տալ իրենց էլեկտրոնների վերաբերյալ:

Մենք միտումնավոր սկսեցինք մեզ հայտնի ամենապարզ քվանտային մեխանիկական համակարգերից մեկից՝ առանձին էլեկտրոնների սպինների համակարգից: Հույս կա, որ նման պարզ համակարգերի հիման վրա կկառուցվեն քվանտային համակարգիչներ։ Առանձին էլեկտրոնների կամ այլ համարժեք քվանտային համակարգերի սպին համակարգը այժմ կոչվում է քյուբիթ («քվանտային բիթ» բառի կրճատմամբ)՝ ընդգծելով նրանց դերը քվանտային համակարգիչներում, ինչպես թվային համակարգիչների սովորական բիթերի դերը:

Եկեք հիմա պատկերացնենք, որ մենք յուրաքանչյուր էլեկտրոնին փոխարինել ենք շատ ավելի բարդ քվանտային համակարգով՝ բազմաթիվ, ոչ միայն երկու, քվանտային վիճակներով: Օրինակ, նրանք Ալիսին և Բոբին տվեցին մաքուր մագնեզիումի սալիկներ: Մինչ Ալիսն ու Բոբը կսկսեն իրենց առանձին ճանապարհները, նրանց գծերը կարող են փոխազդել, և մենք համաձայն ենք, որ դրանով նրանք ձեռք են բերում որոշակի ընդհանուր քվանտային վիճակ: Հենց որ Ալիսն ու Բոբը բաժանվում են, նրանց մագնեզիումի ձողերը դադարում են փոխազդել: Ինչպես էլեկտրոնների դեպքում, յուրաքանչյուր բար գտնվում է անորոշ քվանտային վիճակում, թեև միասին, ինչպես կարծում ենք, նրանք կազմում են հստակ սահմանված վիճակ։ (Այս քննարկման ընթացքում մենք ենթադրում ենք, որ Ալիսը և Բոբը ի վիճակի են շարժել իրենց մագնեզիումի ձողերը՝ առանց որևէ կերպ խանգարելու իրենց ներքին վիճակը, ճիշտ այնպես, ինչպես նախկինում ենթադրում էինք, որ Ալիսն ու Բոբը կարող էին առանձնացնել իրենց խճճված էլեկտրոնները՝ առանց փոխելու իրենց պտույտները): տարբերություն Այս մտքի փորձի և էլեկտրոնային փորձի միջև տարբերությունն այն է, որ յուրաքանչյուր բարի քվանտային վիճակի անորոշությունը հսկայական է: Բարը կարող է ավելի շատ քվանտային վիճակներ ձեռք բերել, քան Տիեզերքի ատոմների թիվը: Այստեղ թերմոդինամիկան մտնում է խաղի մեջ: Շատ վատ սահմանված համակարգերը, այնուամենայնիվ, կարող են ունենալ որոշ լավ սահմանված մակրոսկոպիկ բնութագրեր: Նման հատկանիշ է, օրինակ, ջերմաստիճանը։ Ջերմաստիճանը չափում է, թե որքանով է հավանական համակարգի ցանկացած մասի որոշակի միջին էներգիա, իսկ ավելի բարձր ջերմաստիճանը համապատասխանում է ավելի մեծ էներգիա ունենալու հավանականությանը: Մեկ այլ թերմոդինամիկ պարամետր էնտրոպիան է, որն ըստ էության հավասար է համակարգի ընդունած վիճակների քանակի լոգարիթմին: Մեկ այլ թերմոդինամիկ հատկանիշ, որը նշանակալի կլինի մագնեզիումի բարի համար, նրա զուտ մագնիսացումն է, որն ըստ էության մի պարամետր է, որը ցույց է տալիս, թե որքան ավելի շատ պտտվող էլեկտրոն կա բարում, քան պտտվող էլեկտրոնները:

Մենք բերեցինք թերմոդինամիկան մեր պատմության մեջ՝ որպես այնպիսի համակարգեր նկարագրելու միջոց, որոնց քվանտային վիճակները ճշգրիտ հայտնի չեն այլ համակարգերի հետ իրենց խճճվածության պատճառով: Թերմոդինամիկան հզոր գործիք է նման համակարգերի վերլուծության համար, սակայն դրա ստեղծողները բոլորովին չէին պատկերացնում դրա կիրառությունն այս կերպ։ Սադի Կարնոն, Ջեյմս Ջուլը, Ռուդոլֆ Կլաուզիուսը XNUMX-րդ դարի արդյունաբերական հեղափոխության դեմքեր էին, և նրանց հետաքրքրում էր բոլոր հարցերից ամենապրակտիկը՝ ինչպե՞ս են աշխատում շարժիչները: Ճնշումը, ծավալը, ջերմաստիճանը և ջերմությունը շարժիչների միսն ու արյունն են: Կարնոն հաստատեց, որ ջերմության տեսքով էներգիան երբեք չի կարող ամբողջությամբ վերածվել օգտակար աշխատանքի, ինչպիսին է բեռներ բարձրացնելը: Որոշ էներգիա միշտ վատնվելու է: Կլաուզիուսը մեծ ներդրում է ունեցել էնտրոպիայի գաղափարի ստեղծման գործում՝ որպես ջերմության հետ կապված ցանկացած գործընթացի ժամանակ էներգիայի կորուստները որոշելու ունիվերսալ գործիք: Նրա գլխավոր ձեռքբերումը գիտակցումն էր, որ էնտրոպիան երբեք չի նվազում՝ գրեթե բոլոր գործընթացներում այն ​​մեծանում է։ Այն գործընթացները, որոնցում էնտրոպիան մեծանում է, կոչվում են անշրջելի, հենց այն պատճառով, որ դրանք չեն կարող շրջվել առանց էնտրոպիայի նվազման։ Հաջորդ քայլը վիճակագրական մեխանիկայի զարգացման ուղղությամբ կատարեցին Կլաուզիուսը, Մաքսվելը և Լյուդվիգ Բոլցմանը (ի թիվս շատ ուրիշների), նրանք ցույց տվեցին, որ էնտրոպիան անկարգության չափանիշ է: Սովորաբար, որքան շատ ես գործում ինչ-որ բանի վրա, այնքան ավելի շատ անկարգություններ ես ստեղծում: Եվ նույնիսկ եթե դուք նախագծեք մի գործընթաց, որի նպատակն է վերականգնել կարգը, այն անխուսափելիորեն կստեղծի ավելի շատ էնտրոպիա, քան կկործանվի, օրինակ՝ ջերմություն արձակելով: Կռունկը, որը կատարյալ կարգով դնում է պողպատե ճառագայթները, կարգուկանոն է ստեղծում ճառագայթների դասավորության առումով, բայց իր շահագործման ընթացքում այնքան ջերմություն է առաջացնում, որ ընդհանուր էնտրոպիան դեռ մեծանում է:

Այնուամենայնիվ, XNUMX-րդ դարի ֆիզիկոսների թերմոդինամիկայի տեսակետի և քվանտային խճճվածության հետ կապված տեսակետի միջև տարբերությունն այնքան էլ մեծ չէ, որքան թվում է: Ամեն անգամ, երբ համակարգը փոխազդում է արտաքին գործակալի հետ, նրա քվանտային վիճակը խճճվում է գործակալի քվանտային վիճակի հետ: Սովորաբար, այս խճճվածությունը հանգեցնում է համակարգի քվանտային վիճակի անորոշության ավելացմանը, այլ կերպ ասած՝ քվանտային վիճակների քանակի ավելացմանը, որոնցում կարող է լինել համակարգը: Այլ համակարգերի հետ փոխազդեցության արդյունքում սովորաբար մեծանում է էնտրոպիան, որը սահմանվում է համակարգի համար հասանելի քվանտային վիճակների քանակով։

Ընդհանուր առմամբ, քվանտային մեխանիկան ապահովում է ֆիզիկական համակարգերի բնութագրման նոր եղանակ, որոնցում որոշ պարամետրեր (օրինակ՝ դիրքը տարածության մեջ) դառնում են անորոշ, իսկ մյուսները (օրինակ՝ էներգիան) հաճախ հայտնի են որոշակիորեն: Քվանտային խճճվածության դեպքում համակարգի երկու սկզբունքորեն առանձին մասեր ունեն հայտնի ընդհանուր քվանտային վիճակ, և յուրաքանչյուր մաս առանձին ունի անորոշ վիճակ։ Խճճվածության ստանդարտ օրինակ է զույգ պտույտները միաձույլ վիճակում, որոնց դեպքում անհնար է որոշել, թե որ պտույտն է վերև, իսկ որը՝ ներքև: Մեծ համակարգում քվանտային վիճակի անորոշությունը պահանջում է թերմոդինամիկական մոտեցում, որտեղ մակրոսկոպիկ պարամետրերը, ինչպիսիք են ջերմաստիճանը և էնտրոպիան, հայտնի են մեծ ճշգրտությամբ, չնայած որ համակարգն ունի բազմաթիվ հնարավոր մանրադիտակային քվանտային վիճակներ:

Ավարտելով մեր հակիրճ էքսկուրսը քվանտային մեխանիկայի, խճճվածության և թերմոդինամիկայի ոլորտներում, եկեք հիմա փորձենք հասկանալ, թե ինչպես է այս ամենը հանգեցնում այն ​​փաստի, որ սև խոռոչներն ունեն ջերմաստիճան: Դրան ուղղված առաջին քայլն արեց Բիլ Ունրուն. նա ցույց տվեց, որ հարթ տարածության մեջ արագացող դիտորդի ջերմաստիճանը հավասար կլինի իր արագացմանը՝ բաժանված 2π-ի: Unruh-ի հաշվարկների բանալին այն է, որ դիտորդը, որը շարժվում է մշտական ​​արագացմամբ որոշակի ուղղությամբ, կարող է տեսնել հարթ տարածության միայն կեսը: Երկրորդ կեսը, ըստ էության, գտնվում է սև խոռոչի հորիզոնի հետևում: Սկզբում դա անհնարին է թվում. ինչպե՞ս կարող է հարթ տարածության ժամանակը իրեն պահել սև խոռոչի հորիզոնի պես: Հասկանալու համար, թե ինչպես է դա ստացվում, եկեք օգնության կանչենք մեր հավատարիմ դիտորդներ Ալիսին, Բոբին և Բիլին: Մեր խնդրանքով նրանք շարվում են՝ Ալիսը Բոբի և Բիլի միջև, և յուրաքանչյուր զույգի դիտորդների միջև հեռավորությունը ուղիղ 6 կիլոմետր է։ Մենք պայմանավորվեցինք, որ ժամանակին զրոյական Ալիսը ցատկելու է հրթիռի մեջ և կթռչի դեպի Բիլը (հետևաբար Բոբից հեռու) մշտական ​​արագացմամբ: Նրա հրթիռը շատ լավն է, ունակ է զարգացնել արագացում 1,5 տրիլիոն անգամ ավելի, քան գրավիտացիոն արագացումը, որով օբյեկտները շարժվում են Երկրի մակերևույթի մոտ: Իհարկե, Ալիսի համար հեշտ չէ դիմանալ նման արագացման, բայց, ինչպես հիմա կտեսնենք, այս թվերն ընտրված են մի նպատակով. վերջում մենք պարզապես քննարկում ենք հնարավոր հնարավորությունները, վերջ: Հենց այն պահին, երբ Ալիսը ցատկում է իր հրթիռը, Բոբն ու Բիլը ձեռքով ձեռք են տալիս նրան։ (Մենք իրավունք ունենք օգտագործելու «հենց այն պահին, երբ ...» արտահայտությունը, քանի որ մինչ Ալիսը դեռ չի սկսել իր թռիչքը, նա գտնվում է նույն ուղեցույցում, ինչ Բոբն ու Բիլը, այնպես որ նրանք բոլորը կարող են համաժամացնել իրենց ժամացույցները։ .) Ալիսը թափահարելով, իհարկե, տեսնում է Բիլին նրան. սակայն, լինելով հրթիռի մեջ, նա կտեսնի նրան ավելի շուտ, քան դա տեղի կունենար, եթե նա մնար այնտեղ, որովհետև նրա հետ հրթիռը թռչում է հենց նրա ուղղությամբ: Ընդհակառակը, նա հեռանում է Բոբից, ուստի մենք կարող ենք ողջամտորեն ենթադրել, որ նա կտեսնի, թե ինչպես է նա ձեռքով անում իրեն մի փոքր ուշ, քան կտեսներ, եթե նա մնար նույն տեղում: Բայց ճշմարտությունն ավելի զարմանալի է. նա ընդհանրապես չի տեսնի Բոբին: Այլ կերպ ասած, ֆոտոնները, որոնք թռչում են Բոբի թափահարող ձեռքից դեպի Ալիս, երբեք չեն հասնի նրան, նույնիսկ հաշվի առնելով, որ նա երբեք չի կարողանա հասնել լույսի արագությանը։ Եթե ​​Բոբը սկսեր թափահարել՝ լինելով Ալիսի հետ մի փոքր ավելի մոտ, ապա նրա հեռանալու պահին նրանից հեռու թռչող ֆոտոնները կհասնեին նրան, իսկ եթե մի փոքր հեռու լիներ, չէին հասնի։ Այս առումով է, որ մենք ասում ենք, որ Ալիսը տեսնում է տարած ժամանակի միայն կեսը: Այն պահին, երբ Ալիսը սկսում է շարժվել, Բոբը մի փոքր ավելի հեռու է գտնվում այն ​​հորիզոնից, որը դիտում է Ալիսը:

Քվանտային խճճվածության մեր քննարկման ժամանակ մենք սովոր ենք այն մտքին, որ նույնիսկ եթե քվանտային մեխանիկական համակարգը որպես ամբողջություն ունի որոշակի քվանտային վիճակ, դրա որոշ մասեր կարող են չունենալ այն: Իրականում, երբ մենք քննարկում ենք բարդ քվանտային համակարգը, դրա որոշ մասը կարելի է լավագույնս բնութագրել թերմոդինամիկայի տեսանկյունից. նրան կարելի է լավ սահմանված ջերմաստիճան հատկացնել՝ չնայած ամբողջ համակարգի խիստ անորոշ քվանտային վիճակին: Ալիսի, Բոբի և Բիլի հետ կապված մեր վերջին պատմությունը մի փոքր նման է այս իրավիճակին, բայց քվանտային համակարգը, որի մասին մենք խոսում ենք այստեղ, դատարկ տարածություն է, և Ալիսը տեսնում է դրա միայն կեսը: Եկեք վերապահում անենք, որ տարածություն-ժամանակը որպես ամբողջություն գտնվում է իր հիմնական վիճակում, ինչը նշանակում է, որ դրա մեջ մասնիկներ չկան (իհարկե, չհաշված Ալիսը, Բոբը, Բիլը և հրթիռը): Բայց տարածական ժամանակի այն մասը, որը տեսնում է Ալիսը, կլինի ոչ թե հիմնական վիճակում, այլ նրա չտեսած մասի հետ խճճված վիճակում: Ալիսի կողմից ընկալված տարածություն-ժամանակը գտնվում է բարդ, անորոշ քվանտային վիճակում, որը բնութագրվում է վերջավոր ջերմաստիճանով։ Unruh-ի հաշվարկները ցույց են տալիս, որ այս ջերմաստիճանը մոտավորապես 60 նանոկելվին է: Մի խոսքով, երբ Ալիսը արագանում է, նա կարծես ընկղմված է տաք ճառագայթման բաղնիքում, որի ջերմաստիճանը հավասար է (համապատասխան միավորներով) արագացմանը, որը բաժանված է.

Բրինձ. 7.1. Ալիսը շարժվում է հանգստից արագացումով, իսկ Բոբն ու Բիլը մնում են անշարժ։ Ալիսի արագացումն այնպիսին է, որ նա երբեք չի տեսնի այն ֆոտոնները, որոնք Բոբն ուղարկում է իր ճանապարհը t=0-ով: Այնուամենայնիվ, նա ստանում է այն ֆոտոնները, որոնք Բիլն ուղարկել է նրան t=0-ով: Արդյունքն այն է, որ Ալիսը կարողանում է դիտարկել տարածական ժամանակի միայն կեսը:

Ունրուհու հաշվարկների տարօրինակն այն է, որ թեև դրանք սկզբից մինչև վերջ վերաբերում են դատարկ տարածությանը, սակայն հակասում են Լիր թագավորի հայտնի խոսքերին. «ոչնչից ոչինչ չի ստացվում»։ Ինչպե՞ս կարող է դատարկ տարածությունը այդքան բարդ լինել: Որտեղի՞ց կարող են գալ մասնիկները: Փաստն այն է, որ ըստ քվանտային տեսության դատարկ տարածությունն ամենևին էլ դատարկ չէ։ Նրանում, արի ու տես, որ անընդհատ հայտնվում և անհետանում են կարճատև գրգռումներ, որոնք կոչվում են վիրտուալ մասնիկներ, որոնց էներգիան կարող է լինել և՛ դրական, և՛ բացասական։ Հեռավոր ապագայից եկած դիտորդը, եկեք նրան անվանենք Քերոլ, ով կարող է տեսնել գրեթե ողջ դատարկ տարածությունը, կարող է հաստատել, որ դրանում երկարատև մասնիկներ չկան: Ավելին, դրական էներգիայով մասնիկների առկայությունը տարածություն-ժամանակի այն հատվածում, որը Ալիսը կարող է դիտել, քվանտային խճճվածության պատճառով, կապված է էներգիայի հավասար և հակառակ նշանի գրգռումների հետ Ալիսի համար աննկատելի տարածություն-ժամանակի հատվածում։ Ամբողջ ճշմարտությունը դատարկ տարածության մասին որպես ամբողջություն բացահայտվում է Քերոլին, և այդ ճշմարտությունն այն է, որ այնտեղ մասնիկներ չկան: Այնուամենայնիվ, Ալիսի փորձը նրան ասում է, որ մասնիկները այնտեղ են:

Բայց հետո պարզվում է, որ Unruh-ի հաշվարկած ջերմաստիճանը կարծես թե պարզապես գեղարվեստական ​​է. դա ոչ այնքան հարթ տարածության հատկություն է, որքան այդպիսին, այլ ավելի շուտ հարթ տարածության մեջ մշտական ​​արագացում ապրող դիտորդի հատկություն: Այնուամենայնիվ, գրավիտացիան ինքնին նույն «ֆիկտիվ» ուժն է այն իմաստով, որ «արագացումը», որը նա առաջացնում է, ոչ այլ ինչ է, քան շարժում գեոդեզիքի երկայնքով կոր մետրիկում: Ինչպես բացատրեցինք 2-րդ գլխում, Էյնշտեյնի համարժեքության սկզբունքն ասում է, որ արագացումը և ձգողականությունը էապես համարժեք են: Այս տեսակետից առանձնապես ցնցող ոչինչ չկա այն մասին, որ սև խոռոչի հորիզոնը ունի ջերմաստիճան, որը հավասար է Ունրուհու՝ արագացող դիտորդի ջերմաստիճանի հաշվարկին։ Բայց, կարո՞ղ ենք հարցնել, թե արագացման ի՞նչ արժեք պետք է օգտագործենք ջերմաստիճանը որոշելու համար: Սև խոռոչից բավականաչափ հեռու շարժվելով՝ մենք կարող ենք նրա գրավիտացիոն ձգողականությունը թույլ տալ, որքան ուզում ենք: Արդյո՞ք սա նշանակում է, որ սև խոռոչի արդյունավետ ջերմաստիճանը որոշելու համար, որը մենք չափում ենք, պետք է օգտագործենք արագացման համապատասխան փոքր արժեք: Այս հարցը բավականին նենգ է ստացվում, քանի որ, ինչպես կարծում ենք, օբյեկտի ջերմաստիճանը չի կարող կամայականորեն նվազել։ Ենթադրվում է, որ այն ունի որոշակի ֆիքսված վերջավոր արժեք, որը կարող է չափվել նույնիսկ շատ հեռավոր դիտորդի կողմից:

Source: www.habr.com