🥇Վոլֆրամ մաթեմատիկան երկրաֆիզիկայում

Շնորհակալություն բլոգի հեղինակին Անտոն Էկիմենկո իր զեկույցի համար

Ներածություն

Այս գրառումը գրվել է համաժողովի ընթացքում Վոլֆրամի ռուսական տեխնոլոգիական համաժողով և պարունակում է իմ տված զեկույցի ամփոփագիրը: Միջոցառումը տեղի է ունեցել հունիսին Սանկտ Պետերբուրգում։ Հաշվի առնելով, որ ես աշխատում եմ կոնֆերանսի կայքից մի փոքր հեռու, ես չէի կարող չմասնակցել այս միջոցառմանը: 2016 և 2017 թվականներին ես լսեցի համաժողովի զեկույցներ, իսկ այս տարի ներկայացրեցի: Նախ հայտնվեց մի հետաքրքիր (ինձ թվում է) թեմա, որով մենք զարգացնում ենք Կիրիլ Բելովև երկրորդ, պատժամիջոցների քաղաքականության վերաբերյալ Ռուսաստանի Դաշնության օրենսդրությունը երկար ուսումնասիրելուց հետո, այն ձեռնարկությունում, որտեղ ես աշխատում եմ, հայտնվեց երկու լիցենզիա. Վոլֆրամ Մաթեմատիկա.

Մինչ իմ ելույթի թեմային անցնելը, ուզում եմ նշել միջոցառման լավ կազմակերպումը։ Կոնֆերանսի այցելությունների էջն օգտագործում է Կազանի տաճարի պատկերը: Մայր տաճարը Սանկտ Պետերբուրգի գլխավոր տեսարժան վայրերից է և շատ պարզ երևում է այն դահլիճից, որում տեղի է ունեցել համաժողովը։

Սանկտ Պետերբուրգի պետական տնտեսագիտական համալսարանի մուտքի մոտ մասնակիցներին դիմավորեցին ուսանողների միջից օգնականները՝ թույլ չտվեցին մոլորվել։ Գրանցման ժամանակ բաժանվեցին փոքրիկ հուշանվերներ (խաղալիք՝ թարթող հասկ, գրիչ, Wolfram խորհրդանիշներով կպչուն պիտակներ)։ Համաժողովի ժամանակացույցում ներառված էին նաև ճաշի և սուրճի ընդմիջումները: Ես արդեն նշել եմ խմբի պատին համեղ սուրճի և կարկանդակների մասին. խոհարարները հիանալի են: Այս ներածական մասով ուզում եմ ընդգծել, որ միջոցառումն ինքնին, դրա ձևաչափն ու տեղանքն արդեն իսկ դրական էմոցիաներ են բերում։

Իմ և Կիրիլ Բելովի պատրաստած զեկույցը կոչվում է «Wolfram Mathematica-ի օգտագործումը կիրառական երկրաֆիզիկայի խնդիրների լուծման համար։ Սեյսմիկ տվյալների սպեկտրային վերլուծություն կամ «որտեղ հոսում էին հին գետերը»: Զեկույցի բովանդակությունն ընդգրկում է երկու մաս՝ նախ՝ հասանելի ալգորիթմների օգտագործումը Վոլֆրամ Մաթեմատիկա երկրաֆիզիկական տվյալների վերլուծության համար, և երկրորդ՝ այսպես կարելի է երկրաֆիզիկական տվյալները տեղադրել Wolfram Mathematica-ում:

Սեյսմիկ հետախուզում

Նախ անհրաժեշտ է կարճ էքսկուրսիա կատարել երկրաֆիզիկայում: Երկրաֆիզիկան գիտություն է, որն ուսումնասիրում է ապարների ֆիզիկական հատկությունները։ Դե, քանի որ ապարներն ունեն տարբեր հատկություններ՝ էլեկտրական, մագնիսական, առաձգական, գոյություն ունեն երկրաֆիզիկայի համապատասխան մեթոդներ՝ էլեկտրական հետախուզում, մագնիսական հետախուզում, սեյսմիկ հետախուզում... Այս հոդվածի համատեքստում միայն ավելի մանրամասն կքննարկենք սեյսմիկ հետախուզումը։ Սեյսմիկ հետախուզումը նավթի և գազի որոնման հիմնական մեթոդն է: Մեթոդը հիմնված է առաձգական թրթռումների գրգռման և հետազոտվող տարածքը կազմող ապարների արձագանքի հետագա գրանցման վրա: Թրթռումները գրգռվում են ցամաքում (դինամիտի կամ առաձգական թրթռումների ոչ պայթուցիկ թրթռման աղբյուրներով) կամ ծովում (օդային հրացաններով): Առաձգական թրթռումները տարածվում են ապարների զանգվածի միջով՝ բեկվելով և արտացոլվելով տարբեր հատկություններ ունեցող շերտերի սահմաններում։ Արտացոլված ալիքները վերադառնում են մակերես և գրանցվում են ցամաքի գեոֆոնների միջոցով (սովորաբար էլեկտրադինամիկ սարքեր, որոնք հիմնված են կծիկի մեջ կախված մագնիսի շարժման վրա) կամ ծովում հիդրոֆոնների միջոցով (հիմնված պիեզոէլեկտրական էֆեկտի վրա): Ալիքների ժամանման պահին կարելի է դատել երկրաբանական շերտերի խորությունների մասին։

Սեյսմիկ անոթների քարշակային սարքավորումներ

Օդային ատրճանակը գրգռում է առաձգական թրթռումները

Ալիքներն անցնում են ժայռային զանգվածով և գրանցվում հիդրոֆոնների միջոցով

«Իվան Գուբկին» երկրաֆիզիկական հետազոտական նավը Սանկտ Պետերբուրգի Բլագովեշչենսկի կամրջի մոտ գտնվող նավամատույցում

Սեյսմիկ ազդանշանի մոդել

Ժայռերն ունեն տարբեր ֆիզիկական հատկություններ։ Սեյսմիկ հետախուզման համար առաջին հերթին կարևոր են առաձգական հատկությունները` առաձգական թրթռումների տարածման արագությունը և խտությունը: Եթե երկու շերտերն ունեն նույն կամ նման հատկություններ, ապա ալիքը «չի նկատի» նրանց միջև եղած սահմանը: Եթե շերտերում ալիքի արագությունը տարբերվում է, ապա արտացոլումը տեղի կունենա շերտերի սահմաններում: Որքան մեծ է հատկությունների տարբերությունը, այնքան ավելի ինտենսիվ է արտացոլումը: Դրա ինտենսիվությունը որոշվելու է արտացոլման գործակիցով (rc).

որտեղ ρ-ը ապարների խտությունն է, ν-ը ալիքի արագությունն է, 1-ը և 2-ը ցույց են տալիս վերին և ստորին շերտերը:

Սեյսմիկ ազդանշանի ամենապարզ և հաճախ օգտագործվող մոդելներից մեկը ոլորման մոդելն է, երբ գրանցված սեյսմիկ հետքը ներկայացվում է որպես արտացոլման գործակիցների հաջորդականության ոլորման արդյունք զոնդավոր իմպուլսով.

որտեղ s(t) — սեյսմիկ հետք, այսինքն. այն ամենը, ինչ ձայնագրվել է հիդրոֆոնի կամ գեոֆոնի միջոցով ֆիքսված ձայնագրման ժամանակ, w(t) - օդամղիչ հրացանի կողմից առաջացած ազդանշանը, n(t) - պատահական աղմուկ.

Որպես օրինակ, եկեք հաշվարկենք սինթետիկ սեյսմիկ հետքը: Որպես նախնական ազդանշան մենք կօգտագործենք Ռիկերի զարկերակը, որը լայնորեն օգտագործվում է սեյսմիկ հետախուզման մեջ:

length=0.050; (*Signal lenght*)
dt=0.001;(*Sample rate of signal*)
t=Range[-length/2,(length)/2,dt];(*Signal time*)
f=35;(*Central frequency*)
wavelet=(1.0-2.0*(Pi^2)*(f^2)*(t^2))*Exp[-(Pi^2)*(f^2)*(t^2)];
ListLinePlot[wavelet, Frame->True,PlotRange->Full,Filling->Axis,PlotStyle->Black,
PlotLabel->Style["Initial wavelet",Black,20],
LabelStyle->Directive[Black,Italic],
FillingStyle->{White,Black},ImageSize->Large,InterpolationOrder->2]

Նախնական սեյսմիկ ազդակ

Մենք երկու սահման կդնենք 300 ms և 600 ms խորությունների վրա, և արտացոլման գործակիցները կլինեն պատահական թվեր:

rcExample=ConstantArray[0,1000];
rcExample[[300]]=RandomReal[{-1,0}];
rcExample[[600]]=RandomReal[{0,1}];
ListPlot[rcExample,Filling->0,Frame->True,Axes->False,PlotStyle->Black,
PlotLabel->Style["Reflection Coefficients",Black,20],
LabelStyle->Directive[Black,Italic]]

Արտացոլման գործակիցների հաջորդականությունը

Հաշվենք և ցուցադրենք սեյսմիկ հետքը։ Քանի որ արտացոլման գործակիցներն ունեն տարբեր նշաններ, մենք ստանում ենք երկու փոփոխական անդրադարձ սեյսմիկ հետքի վրա։

traceExamle=ListConvolve[wavelet[[1;;;;1]],rcExample];
ListPlot[traceExamle,
PlotStyle->Black,Filling->0,Frame->True,Axes->False,
PlotLabel->Style["Seismic trace",Black,20],
LabelStyle->Directive[Black,Italic]]

Մոդելավորված ուղու

Այս օրինակի համար անհրաժեշտ է վերապահում անել՝ իրականում շերտերի խորությունը որոշվում է, իհարկե, մետրերով, և սեյսմիկ հետքի հաշվարկը տեղի է ունենում ժամանակային տիրույթի համար։ Ավելի ճիշտ կլինի խորությունները սահմանել մետրերով և հաշվարկել ժամանման ժամանակները՝ իմանալով շերտերի արագությունները: Այս դեպքում ես անմիջապես դրեցի շերտերը ժամանակի առանցքի վրա:

Եթե խոսենք դաշտային հետազոտությունների մասին, ապա նման դիտարկումների արդյունքում գրանցվում են հսկայական թվով նմանատիպ ժամանակային շարքեր (սեյսմիկ հետքեր)։ Օրինակ՝ 25 կմ երկարությամբ և 15 կմ լայնությամբ տեղանք ուսումնասիրելիս, որտեղ աշխատանքի արդյունքում յուրաքանչյուր հետք բնութագրում է 25x25 մետր չափերի բջիջը (այդպիսի բջիջը կոչվում է աղբարկղ), վերջնական տվյալների զանգվածը կպարունակի 600000 հետք։ 1 ms նմուշառման և 5 վայրկյան ձայնագրման ժամանակի դեպքում վերջնական տվյալների ֆայլը կկազմի ավելի քան 11 ԳԲ, իսկ սկզբնական «հումքի» ծավալը կարող է լինել հարյուրավոր գիգաբայթ:

Ինչպես աշխատել նրանց հետ Վոլֆրամ Մաթեմատիկա?

Փաթեթ ԵրկրաբանությունIO

Փաթեթի մշակումը սկսվեց հարց ռուսալեզու աջակցության խմբի VK պատին: Համայնքի արձագանքների շնորհիվ շատ արագ լուծում գտավ։ Եվ արդյունքում այն վերաճեց լուրջ զարգացման։ Համապատասխան Վոլֆրամ համայնքի պատի տեղադրումը Այն նույնիսկ նշվել է մոդերատորների կողմից: Ներկայումս փաթեթն աջակցում է աշխատել հետևյալ տվյալների տեսակների հետ, որոնք ակտիվորեն օգտագործվում են երկրաբանական արդյունաբերության մեջ.

քարտեզի տվյալների ներմուծում ZMAP և IRAP ձևաչափերով
Չափումների ներմուծում LAS ֆորմատի հորերով
սեյսմիկ ֆայլերի ձևաչափի մուտքագրում և ելք ՍԵԳԻ

Փաթեթը տեղադրելու համար դուք պետք է հետևեք հավաքված փաթեթի ներբեռնման էջի հրահանգներին, այսինքն. ցանկացածում կատարեք հետևյալ կոդը Մաթեմատիկայի նոթատետր:

If[PacletInformation["GeologyIO"] === {}, PacletInstall[URLDownload[
    "https://wolfr.am/FiQ5oFih", 
    FileNameJoin[{CreateDirectory[], "GeologyIO-0.2.2.paclet"}]
]]]

Որից հետո փաթեթը կտեղադրվի լռելյայն թղթապանակում, որի ուղին կարելի է ստանալ հետևյալ կերպ.

FileNameJoin[{$UserBasePacletsDirectory, "Repository"}]

Որպես օրինակ՝ մենք ցույց կտանք փաթեթի հիմնական հնարավորությունները։ Զանգը ավանդաբար կատարվում է Wolfram լեզվով փաթեթների համար.

Get["GeologyIO`"]

Փաթեթը մշակվել է օգտագործելով Վոլֆրամ աշխատանքային նստարան. Սա թույլ է տալիս փաթեթի հիմնական գործառույթը ուղեկցել փաստաթղթերով, որոնք ներկայացման ձևաչափով չեն տարբերվում բուն Wolfram Mathematica-ի փաստաթղթերից, և փաթեթին տրամադրել թեստային ֆայլեր առաջին ծանոթության համար:

Նման ֆայլ, մասնավորապես, «Marmousi.segy» ֆայլն է՝ սա երկրաբանական հատվածի սինթետիկ մոդել է, որը մշակվել է Ֆրանսիական նավթային ինստիտուտի կողմից: Օգտագործելով այս մոդելը՝ մշակողները փորձարկում են իրենց սեփական ալգորիթմները ալիքային դաշտի մոդելավորման, տվյալների մշակման, սեյսմիկ հետքի ինվերսիայի և այլնի համար: Marmousi մոդելն ինքնին պահվում է պահեստում, որտեղից ներբեռնվել է փաթեթը: Ֆայլը ստանալու համար գործարկեք հետևյալ կոդը.

If[Not[FileExistsQ["Marmousi.segy"]], 
URLDownload["https://wolfr.am/FiQGh7rk", "Marmousi.segy"];]
marmousi = SEGYImport["Marmousi.segy"]

Ներմուծման արդյունք - SEGYData օբյեկտ

SEGY ձևաչափը ներառում է դիտարկումների մասին տարբեր տեղեկությունների պահպանում: Նախ, դրանք տեքստային մեկնաբանություններ են: Սա ներառում է տեղեկություններ աշխատանքի վայրի մասին, չափումներ կատարած ընկերությունների անունները և այլն: Մեր դեպքում այս վերնագիրը կանչվում է TextHeader ստեղնով հարցման միջոցով: Ահա տեքստի կրճատված վերնագիր.

Short[marmousi["TextHeader"]]

«Մարմուսիի տվյալների հավաքածուն ստեղծվել է ինստիտուտում ... նվազագույն արագությունը 1500 մ/վ և առավելագույնը՝ 5500 մ/վ)»:

Դուք կարող եք ցուցադրել փաստացի երկրաբանական մոդելը՝ մուտք գործելով սեյսմիկ հետքեր՝ օգտագործելով «հետքեր» ստեղնը (փաթեթի առանձնահատկություններից մեկն այն է, որ բանալիները մեծատառերի չենթարկվում են).

ArrayPlot[Transpose[marmousi["traces"]], PlotTheme -> "Detailed"]

Մոդել Մարմուսի

Ներկայում փաթեթը թույլ է տալիս նաև բեռնել տվյալները մեծ ֆայլերից մասերով՝ հնարավորություն տալով մշակել ֆայլեր, որոնց չափը կարող է հասնել տասնյակ գիգաբայթերի։ Փաթեթի գործառույթները ներառում են նաև .segy տվյալների արտահանման և ֆայլի վերջում մասնակի ավելացման գործառույթներ:

Առանձին-առանձին արժե նշել փաթեթի ֆունկցիոնալությունը .segy ֆայլերի բարդ կառուցվածքի հետ աշխատելիս։ Քանի որ այն թույլ է տալիս ոչ միայն մուտք գործել առանձին հետքեր և վերնագրեր՝ օգտագործելով ստեղները և ինդեքսները, այլև փոխել դրանք և այնուհետև գրել դրանք ֆայլում: GeologyIO-ի իրականացման տեխնիկական մանրամասներից շատերը դուրս են այս հոդվածի շրջանակներից և, հավանաբար, արժանի են առանձին նկարագրության:

Սպեկտրային վերլուծության արդիականությունը սեյսմիկ հետախուզման մեջ

Wolfram Mathematica-ում սեյսմիկ տվյալներ ներմուծելու հնարավորությունը թույլ է տալիս օգտագործել ներկառուցված ազդանշանի մշակման գործառույթը փորձարարական տվյալների համար: Քանի որ յուրաքանչյուր սեյսմիկ հետք ներկայացնում է ժամանակային շարք, դրանց ուսումնասիրման հիմնական գործիքներից մեկը սպեկտրային վերլուծությունն է: Սեյսմիկ տվյալների հաճախականության բաղադրության վերլուծության նախադրյալների թվում կարելի է անվանել, օրինակ, հետևյալը.

Ալիքների տարբեր տեսակները բնութագրվում են հաճախականության տարբեր կազմով: Սա թույլ է տալիս ընդգծել օգտակար ալիքները և ճնշել միջամտության ալիքները:
Քարի հատկությունները, ինչպիսիք են ծակոտկենությունը և հագեցվածությունը, կարող են ազդել հաճախականության կազմի վրա: Սա հնարավորություն է տալիս բացահայտել լավագույն հատկություններով ժայռերը:
Տարբեր հաստությամբ շերտերն առաջացնում են անոմալիաներ տարբեր հաճախականությունների միջակայքում:

Երրորդ կետը հիմնականն է այս հոդվածի համատեքստում։ Ստորև ներկայացված է տարբեր հաստությամբ շերտի դեպքում սեյսմիկ հետքերի հաշվարկման կոդ՝ սեպ մոդել: Այս մոդելը ավանդաբար ուսումնասիրվում է սեյսմիկ հետախուզման մեջ՝ վերլուծելու միջամտության ազդեցությունները, երբ բազմաթիվ շերտերից արտացոլված ալիքները դրվում են միմյանց վրա:

nx=200;(* Number of grid points in X direction*)
ny=200;(* Number of grid points in Y direction*)
T=2;(*Total propagation time*)
(*Velocity and density*)
modellv=Table[4000,{i,1,ny},{j,1,nx}];(* P-wave velocity in m/s*)
rho=Table[2200,{i,1,ny},{j,1,nx}];(* Density in g/cm^3, used constant density*)
Table[modellv[[150-Round[i*0.5];;,i]]=4500;,{i,1,200}];
Table[modellv[[;;70,i]]=4500;,{i,1,200}];
(*Plotting model*)
MatrixPlot[modellv,PlotLabel->Style["Model of layer",Black,20],
LabelStyle->Directive[Black,Italic]]

Պտտվող ձևավորման մոդել

Սեպի ներսում ալիքի արագությունը 4500 մ/վ է, սեպից դուրս՝ 4000 մ/վ, իսկ խտությունը ենթադրվում է հաստատուն 2200 գ/սմ³։ Նման մոդելի համար մենք հաշվարկում ենք արտացոլման գործակիցները և սեյսմիկ հետքերը:

rc=Table[N[(modellv[[All,i]]-PadLeft[modellv[[All,i]],201,4000][[1;;200]])/(modellv[[All,i]]+PadLeft[modellv[[All,i]],201,4500][[1;;200]])],{i,1,200}];
traces=Table[ListConvolve[wavelet[[1;;;;1]],rc[[i]]],{i,1,200}];
starttrace=10;
endtrace=200;
steptrace=10;
trasenum=Range[starttrace,endtrace,steptrace];
traserenum=Range[Length@trasenum];
tracedist=0.5;
Rotate[Show[
Reverse[Table[
	ListLinePlot[traces[[trasenum[[i]]]]*50+trasenum[[i]]*tracedist,Filling->{1->{trasenum[[i]]*tracedist,{RGBColor[0.97,0.93,0.68],Black}}},PlotStyle->Directive[Gray,Thin],PlotRange->Full,InterpolationOrder->2,Axes->False,Background->RGBColor[0.97,0.93,0.68]],
		{i,1,Length@trasenum}]],ListLinePlot[Transpose[{ConstantArray[45,80],Range[80]}],PlotStyle->Red],PlotRange->All,Frame->True],270Degree]

Սեյսմիկ հետքեր սեպ մոդելի համար

Այս նկարում ներկայացված սեյսմիկ հետքերի հաջորդականությունը կոչվում է սեյսմիկ հատված: Ինչպես տեսնում եք, դրա մեկնաբանումը կարող է իրականացվել նաև ինտուիտիվ մակարդակով, քանի որ արտացոլված ալիքների երկրաչափությունը հստակորեն համապատասխանում է ավելի վաղ նշված մոդելին: Եթե ավելի մանրամասն վերլուծեք հետքերը, ապա կնկատեք, որ 1-ից մինչև մոտավորապես 30-ի հետքերը չեն տարբերվում՝ ձևավորման տանիքից և ներքևից արտացոլվածը միմյանց չեն համընկնում: 31-րդ հետքից սկսած՝ մտորումները սկսում են խանգարել։ Եվ, չնայած մոդելում արտացոլման գործակիցները հորիզոնական չեն փոխվում.

Դիտարկենք արտացոլման ամպլիտուդը գոյացության վերին սահմանից։ 60-րդ երթուղուց սկսած՝ արտացոլման ինտենսիվությունը սկսում է աճել և 70-րդ երթուղում դառնում է առավելագույն։ Ահա թե ինչպես է դրսևորվում շերտերի տանիքից և հատակից ալիքների միջամտությունը՝ որոշ դեպքերում հանգեցնելով սեյսմիկ արձանագրության զգալի անոմալիաների։

ListLinePlot[GaussianFilter[Abs[traces[[All,46]]],3][[;;;;2]],
InterpolationOrder->2,Frame->True,PlotStyle->Black,
PlotLabel->Style["Amplitude of reflection",Black,20],
LabelStyle->Directive[Black,Italic],
PlotRange->All]

Սեպի վերին եզրից արտացոլված ալիքի ամպլիտուդի գրաֆիկը

Տրամաբանական է, որ երբ ազդանշանն ավելի ցածր հաճախականության է, ինտերֆերենցիան սկսում է առաջանալ մեծ գոյացությունների հաստությունների դեպքում, իսկ բարձր հաճախականության դեպքում՝ ավելի փոքր հաստությունների դեպքում: Կոդի հետևյալ հատվածը ազդանշան է ստեղծում 35 Հց, 55 Հց և 85 Հց հաճախականությամբ:

waveletSet=Table[(1.0-2.0*(Pi^2)*(f^2)*(t^2))*Exp[-(Pi^2)*(f^2)*(t^2)],
{f,{35,55,85}}];
ListLinePlot[waveletSet,PlotRange->Full,PlotStyle->Black,Frame->True,
PlotLabel->Style["Set of wavelets",Black,20],
LabelStyle->Directive[Black,Italic],
ImageSize->Large,InterpolationOrder->2]

Աղբյուրի ազդանշանների մի շարք 35 Հց, 55 Հց, 85 Հց հաճախականություններով

Հաշվարկելով սեյսմիկ հետքերը և արտացոլված ալիքների ամպլիտուդների գրաֆիկները՝ մենք կարող ենք տեսնել, որ տարբեր հաճախականությունների դեպքում նկատվում է անոմալիա տարբեր գոյացությունների հաստություններում:

tracesSet=Table[ListConvolve[waveletSet[[j]][[1;;;;1]],rc[[i]]],{j,1,3},{i,1,200}];

lowFreq=ListLinePlot[GaussianFilter[Abs[tracesSet[[1]][[All,46]]],3][[;;;;2]],InterpolationOrder->2,PlotStyle->Black,PlotRange->All];
medFreq=ListLinePlot[GaussianFilter[Abs[tracesSet[[2]][[All,46]]],3][[;;;;2]],InterpolationOrder->2,PlotStyle->Black,PlotRange->All];
highFreq=ListLinePlot[GaussianFilter[Abs[tracesSet[[3]][[All,46]]],3][[;;;;2]],InterpolationOrder->2,PlotStyle->Black,PlotRange->All];

Show[lowFreq,medFreq,highFreq,PlotRange->{{0,100},All},
PlotLabel->Style["Amplitudes of reflection",Black,20],
LabelStyle->Directive[Black,Italic],
Frame->True]

Սեպի վերին եզրից արտացոլված ալիքի ամպլիտուդների գրաֆիկները տարբեր հաճախականությունների համար

Սեյսմիկ դիտարկումների արդյունքներից ձևավորման հաստության մասին եզրակացություններ անելու ունակությունը չափազանց օգտակար է, քանի որ նավթի հետախուզման հիմնական խնդիրներից մեկը ջրհորի տեղադրման համար առավել խոստումնալից կետերի գնահատումն է (այսինքն, այն տարածքները, որտեղ ձևավորումը գտնվում է. ավելի հաստ): Բացի այդ, երկրաբանական հատվածում կարող են լինել օբյեկտներ, որոնց ծագումն առաջացնում է գոյացության հաստության կտրուկ փոփոխություն։ Սա սպեկտրային վերլուծությունը դարձնում է արդյունավետ գործիք դրանք ուսումնասիրելու համար: Հոդվածի հաջորդ մասում մենք ավելի մանրամասն կքննարկենք նման երկրաբանական օբյեկտները։

Փորձարարական տվյալներ. Որտեղի՞ց եք դրանք ձեռք բերել և ի՞նչ փնտրել դրանցում:

Հոդվածում վերլուծված նյութերը ձեռք են բերվել Արևմտյան Սիբիրում։ Տարածաշրջանը, ինչպես, հավանաբար, բոլորն առանց բացառության գիտեն, մեր երկրի գլխավոր նավթարդյունահանող տարածաշրջանն է։ Ավանդների ակտիվ զարգացումը տարածաշրջանում սկսվել է անցյալ դարի 60-ական թվականներից։ Նավթի հանքավայրերի որոնման հիմնական մեթոդը սեյսմիկ հետախուզումն է։ Հետաքրքիր է դիտել այս տարածքի արբանյակային պատկերները։ Փոքր մասշտաբով դուք կարող եք նշել հսկայական քանակությամբ ճահիճներ և լճեր, քարտեզը մեծացնելով կարող եք տեսնել կլաստերային հորերի հորատման վայրերը, իսկ քարտեզը մինչև սահմանը մեծացնելով, կարող եք նաև տարբերակել այն պրոֆիլների բացվածքները, որոնց երկայնքով սեյսմիկ իրականացվել են դիտարկումներ։

Yandex քարտեզների արբանյակային պատկեր - Նոյաբրսկ քաղաքի տարածք

Հորատանցքերի ցանց դաշտերից մեկում

Արևմտյան Սիբիրի նավթաբեր ապարները հանդիպում են խորությունների լայն շրջանակում՝ 1 կմ-ից մինչև 5 կմ: Նավթ պարունակող ապարների հիմնական ծավալը գոյացել է Յուրայի և Կավճի ժամանակներում։ Յուրայի շրջանը, հավանաբար, շատերին է հայտնի համանուն ֆիլմից։ Յուրայի կլիմա զգալիորեն տարբերվում էր ժամանակակիցից։ Բրիտանական հանրագիտարանը ունի մի շարք պալե քարտեզներ, որոնք բնութագրում են յուրաքանչյուր հեգոլոգիական դարաշրջան:

Այսօրվա դրությամբ

Յուրայի ժամանակաշրջան

Խնդրում ենք նկատի ունենալ, որ Յուրայի ժամանակներում Արևմտյան Սիբիրի տարածքը եղել է ծովափ (գետերի և ծանծաղ ծովերի հատած ցամաքը): Քանի որ կլիման հարմարավետ էր, կարելի է ենթադրել, որ այն ժամանակվա տիպիկ լանդշաֆտը այսպիսի տեսք ուներ.

Յուրայի Սիբիր

Այս նկարում մեզ համար կարևորը ոչ այնքան կենդանիներն ու թռչուններն են, որքան գետի պատկերը հետին պլանում։ Գետը նույն երկրաբանական օբյեկտն է, որի վրա մենք կանգ առանք ավելի վաղ։ Բանն այն է, որ գետերի ակտիվությունը թույլ է տալիս լավ տեսակավորված ավազաքարեր կուտակել, որոնք հետո կդառնան նավթի ջրամբար։ Այս ջրամբարները կարող են ունենալ տարօրինակ, բարդ ձև (որպես գետի հուն) և ունեն փոփոխական հաստություն. Այսպիսով, Յուրայի դարաշրջանում գոյացած գետերն այժմ գտնվում են մոտ երեք կիլոմետր խորության վրա և հանդիսանում են նավթի ջրամբարների որոնման օբյեկտ։

Փորձարարական տվյալներ. Մշակում և պատկերացում

Եկեք անմիջապես վերապահում կատարենք հոդվածում ցուցադրված սեյսմիկ նյութերի վերաբերյալ, քանի որ վերլուծության համար օգտագործված տվյալների քանակը զգալի է, հոդվածի տեքստում ներառված է սեյսմիկ հետքերի սկզբնական հավաքածուի միայն մի հատված: Սա թույլ կտա յուրաքանչյուրին վերարտադրել վերը նշված հաշվարկները:

Սեյսմիկ տվյալների հետ աշխատելիս երկրաֆիզիկոսը սովորաբար օգտագործում է մասնագիտացված ծրագրակազմ (կան ոլորտի մի քանի առաջատարներ, որոնց զարգացումները ակտիվորեն օգտագործվում են, օրինակ՝ Petrel կամ Paradigm), որը թույլ է տալիս վերլուծել տարբեր տեսակի տվյալներ և ունի հարմար գրաֆիկական ինտերֆեյս: Չնայած բոլոր հարմարություններին, այս տեսակի ծրագրակազմն ունի նաև իր թերությունները. օրինակ, կայուն տարբերակներում ժամանակակից ալգորիթմների ներդրումը շատ ժամանակ է պահանջում, և հաշվարկների ավտոմատացման հնարավորությունները սովորաբար սահմանափակ են: Նման իրավիճակում շատ հարմար է դառնում համակարգչային մաթեմատիկայի համակարգերի և բարձր մակարդակի ծրագրավորման լեզուների օգտագործումը, որոնք թույլ են տալիս օգտագործել լայն ալգորիթմական բազա և, միևնույն ժամանակ, շատ առօրյա գործեր վերցնել։ Սա Wolfram Mathematica-ում սեյսմիկ տվյալների հետ աշխատելու սկզբունքն է: Տվյալների հետ ինտերակտիվ աշխատանքի համար հարուստ ֆունկցիոնալություն գրելն աննպատակահարմար է. ավելի կարևոր է ապահովել բեռնումը ընդհանուր ընդունված ձևաչափից, կիրառելով դրանց վրա ցանկալի ալգորիթմները և ետ վերբեռնելով դրանք արտաքին ձևաչափով:

Առաջարկվող սխեմայով մենք կբեռնենք բնօրինակ սեյսմիկ տվյալները և կցուցադրենք դրանք Վոլֆրամ Մաթեմատիկա:

Get["GeologyIO`"]
seismic3DZipPath = "seismic3D.zip";
seismic3DSEGYPath = "seismic3D.sgy";
If[FileExistsQ[seismic3DZipPath], DeleteFile[seismic3DZipPath]];
If[FileExistsQ[seismic3DSEGYPath], DeleteFile[seismic3DSEGYPath]];
URLDownload["https://wolfr.am/FiQIuZuH", seismic3DZipPath];
ExtractArchive[seismic3DZipPath];
seismic3DSEGY = SEGYImport[seismic3DSEGYPath]

Այս եղանակով ներբեռնված և ներմուծված տվյալները 10 x 5 կիլոմետր տարածքի վրա գրանցված երթուղիներն են։ Եթե տվյալները ստացվում են եռաչափ սեյսմիկ հետազոտության մեթոդով (ալիքները գրանցվում են ոչ թե առանձին երկրաֆիզիկական պրոֆիլների երկայնքով, այլ միաժամանակ ողջ տարածքում), ապա հնարավոր է դառնում ստանալ սեյսմիկ տվյալների խորանարդներ: Սրանք եռաչափ օբյեկտներ են, որոնց ուղղահայաց և հորիզոնական հատվածները թույլ են տալիս մանրամասն ուսումնասիրել երկրաբանական միջավայրը։ Դիտարկված օրինակում մենք գործ ունենք եռաչափ տվյալների հետ։ Մենք կարող ենք որոշակի տեղեկատվություն ստանալ տեքստի վերնագրից, այսպես

StringPartition[seismic3DSEGY["textheader"], 80] // TableForm

C 1 ՍԱ ԴԵՄՈ ՖԱՅԼ Է GEOLOGYIO ՓԱԹԵԹԻ ԹԵՍՏԻ ՀԱՄԱՐ
C 2
C 3
C 4
C 5 Ամսաթիվ Օգտվողի ԱՆՈՒՆԸ. WOLFRAM ՕԳՏԱԳՈՐԾողը
C 6 ՀԱՐՑՈՒՄ ԱՆՎԱՆՈՒՄ. ՈՐՏԵՂ ՍԻԲԻՐՈՒՄ
C 7 ՖԱՅԼԻ ՏԵՍԱԿԸ 3D ՍԵՅՍՄԻԿ ԾԱՎԱԼ
C 8
C 9
C10 Z միջակայքը՝ ԱՌԱՋԻՆ 2200M ՎԵՐՋԻՆ 2400M

Տվյալների այս հավաքածուն մեզ բավական կլինի տվյալների վերլուծության հիմնական փուլերը ցուցադրելու համար: Ֆայլի հետքերը գրանցվում են հաջորդաբար, և դրանցից յուրաքանչյուրը նման է հետևյալ նկարին. սա արտացոլված ալիքների ամպլիտուդների բաշխումն է ուղղահայաց առանցքի (խորության առանցքի) երկայնքով:

ListLinePlot[seismic3DSEGY["traces"][[100]], InterpolationOrder -> 2, 
 PlotStyle -> Black, PlotLabel -> Style["Seismic trace", Black, 20],
 LabelStyle -> Directive[Black, Italic], PlotRange -> All, 
 Frame -> True, ImageSize -> 1200, AspectRatio -> 1/5]

Սեյսմիկ հատվածի հետքերից մեկը

Իմանալով, թե քանի հետք կա ուսումնասիրված տարածքի յուրաքանչյուր ուղղությամբ, կարող եք ստեղծել եռաչափ տվյալների զանգված և ցուցադրել այն Image3D[] ֆունկցիայի միջոցով:

traces=seismic3DSEGY["traces"];
startIL=1050;EndIL=2000;stepIL=2; (*координата Х начала и конца съёмки и шаг трасс*)
startXL=1165;EndXL=1615;stepXL=2; (*координата Y начала и конца съёмки и шаг трасс*)
numIL=(EndIL-startIL)/stepIL+1;   (*количество трасс по оис Х*)
numXL=(EndXL-startXL)/stepIL+1;   (*количество трасс по оис Y*)
Image3D[ArrayReshape[Abs[traces/Max[Abs[traces[[All,1;;;;4]]]]],{numIL,numXL,101}],ViewPoint->{-1, 0, 0},Background->RGBColor[0,0,0]]

Սեյսմիկ տվյալների խորանարդի XNUMXD պատկեր (ուղղահայաց առանցք - խորություն)

Եթե հետաքրքրություն ներկայացնող երկրաբանական առանձնահատկությունները ստեղծում են ինտենսիվ սեյսմիկ անոմալիաներ, ապա կարող են օգտագործվել թափանցիկությամբ վիզուալիզացիայի գործիքներ: Ձայնագրության «անկարևոր» հատվածները կարող են անտեսանելի լինել՝ տեսանելի թողնելով միայն անոմալիաները: Wolfram Mathematica-ում դա կարելի է անել՝ օգտագործելով Անթափանցիկություն[] и Raster3D[].

data = ArrayReshape[Abs[traces/Max[Abs[traces[[All,1;;;;4]]]]],{numIL,numXL,101}];
Graphics3D[{Opacity[0.1], Raster3D[data, ColorFunction->"RainbowOpacity"]}, 
Boxed->False, SphericalRegion->True, ImageSize->840, Background->None]

Սեյսմիկ տվյալների խորանարդի պատկեր՝ օգտագործելով Opacity[] և Raster3D[] ֆունկցիաները

Ինչպես սինթետիկ օրինակում, սկզբնական խորանարդի հատվածների վրա կարելի է որոշել փոփոխական ռելիեֆով որոշ երկրաբանական սահմաններ (շերտեր):

Սպեկտրային վերլուծության հիմնական գործիքը Ֆուրիեի փոխակերպումն է։ Նրա օգնությամբ դուք կարող եք գնահատել յուրաքանչյուր հետքի կամ հետքերի խմբի ամպլիտուդա-հաճախականության սպեկտրը։ Այնուամենայնիվ, տվյալները հաճախականության տիրույթ փոխանցելուց հետո տեղեկատվությունը կորչում է այն մասին, թե որ ժամերին (կարդալ, թե ինչ խորություններում է) հաճախականությունը փոխվում։ Որպեսզի հնարավոր լինի տեղայնացնել ազդանշանի փոփոխությունները ժամանակի (խորության) առանցքի վրա, օգտագործվում են պատուհանապատ Ֆուրիեի փոխակերպումը և ալիքների տարրալուծումը: Այս հոդվածը օգտագործում է ալիքների տարրալուծումը: Wavelet վերլուծության տեխնոլոգիան սկսեց ակտիվորեն կիրառվել սեյսմիկ հետախուզման մեջ 90-ականներին։ Առավելությունը պատուհանավոր Ֆուրիեի տրանսֆորմացիայի նկատմամբ համարվում է ժամանակի ավելի լավ լուծում:

Օգտագործելով հետևյալ ծածկագրի հատվածը, կարող եք սեյսմիկ հետքերից մեկը տարրալուծել առանձին բաղադրիչների.

cwd=ContinuousWaveletTransform[seismicSection["traces"][[100]]]
Show[
ListLinePlot[Re[cwd[[1]]],PlotRange->All],
ListLinePlot[seismicSection["traces"][[100]],
PlotStyle->Black,PlotRange->All],ImageSize->{1500,500},AspectRatio->Full,
PlotLabel->Style["Wavelet decomposition",Black,32],
LabelStyle->Directive[Black,Italic],
PlotRange->All,
Frame->True]

Հետքի տարրալուծումը բաղադրիչների

Գնահատելու համար, թե ինչպես է արտացոլման էներգիան բաշխվում ալիքների ժամանման տարբեր ժամանակներում, օգտագործվում են սկալոգրամներ (սպեկտրոգրամի անալոգը): Որպես կանոն, գործնականում բոլոր բաղադրիչները վերլուծելու կարիք չկա։ Սովորաբար ընտրվում են ցածր, միջին և բարձր հաճախականության բաղադրիչներ:

freq=(500/(#*contWD["Wavelet"]["FourierFactor"]))&/@(Thread[{Range[contWD["Octaves"]],1}]/.contWD["Scales"])//Round;
ticks=Transpose[{Range[Length[freq]],freq}];
WaveletScalogram[contWD,Frame->True,FrameTicks->{{ticks,Automatic},Automatic},FrameTicksStyle->Directive[Orange,12],
FrameLabel->{"Time","Frequency(Hz)"},LabelStyle->Directive[Black,Bold,14],
ColorFunction->"RustTones",ImageSize->Large]

Սկալոգրամ. Գործառույթի արդյունքը WaveletScalogram[]

Վոլֆրամի լեզուն օգտագործում է ալիքների փոխակերպման ֆունկցիան ContinuousWaveletTransform[]. Եվ այս ֆունկցիայի կիրառումը հետքերի ամբողջ հավաքածուի վրա կիրականացվի ֆունկցիայի միջոցով Աղյուսակ[]. Այստեղ հարկ է նշել Wolfram Mathematica-ի ուժեղ կողմերից մեկը՝ զուգահեռացումն օգտագործելու ունակությունը. Զուգահեռ աղյուսակ[]. Վերոնշյալ օրինակում զուգահեռացման կարիք չկա. տվյալների ծավալը մեծ չէ, բայց հարյուր հազարավոր հետքեր պարունակող փորձարարական տվյալների հավաքածուների հետ աշխատելիս դա անհրաժեշտություն է:

tracesCWD=Table[Map[Hilbert[#,0]&,Re[ContinuousWaveletTransform[traces[[i]]][[1]]][[{13,15,18}]]],{i,1,Length@traces}];

Ֆունկցիան կիրառելուց հետո ContinuousWaveletTransform[] Ընտրված հաճախականություններին համապատասխան տվյալների նոր հավաքածուներ են հայտնվում: Վերոնշյալ օրինակում այս հաճախականություններն են՝ 38 Հց, 33 Հց, 27 Հց: Հաճախականությունների ընտրությունը ամենից հաճախ կատարվում է թեստավորման հիման վրա. նրանք ստանում են արդյունավետ քարտեզներ հաճախականության տարբեր համակցությունների համար և ընտրում են ամենատեղեկատվականը երկրաբանի տեսանկյունից:

Եթե Ձեզ անհրաժեշտ է արդյունքները կիսել գործընկերների հետ կամ տրամադրել դրանք հաճախորդին, կարող եք օգտագործել GeologyIO փաթեթի SEGYExport[] ֆունկցիան:

outputdata=seismic3DSEGY;
outputdata["traces",1;;-1]=tracesCWD[[All,3]];
outputdata["textheader"]="Wavelet Decomposition Result";
outputdata["binaryheader","NumberDataTraces"]=Length[tracesCWD[[All,3]]];
SEGYExport["D:result.segy",outputdata];

Այս խորանարդներից երեքով (ցածր հաճախականության, միջին հաճախականության և բարձր հաճախականության բաղադրիչներ) RGB-ի միաձուլումը սովորաբար օգտագործվում է տվյալները միասին պատկերացնելու համար: Յուրաքանչյուր բաղադրիչ հատկացվում է իր գույնը՝ կարմիր, կանաչ, կապույտ: Wolfram Mathematica-ում դա կարելի է անել՝ օգտագործելով ֆունկցիան ColorCombine[].

Արդյունքում ստացվում են պատկերներ, որոնցից կարելի է երկրաբանական մեկնաբանություն անել: Հատվածի վրա գրանցված ոլորանները հնարավորություն են տալիս ուրվագծել պալեոալիքները, որոնք ավելի հավանական է, որ լինեն ջրամբարներ և պարունակում են նավթի պաշարներ: Նման գետային համակարգի ժամանակակից անալոգների որոնումն ու վերլուծությունը թույլ է տալիս որոշել ոլորանների ամենախոստումնալից հատվածները։ Ինքնին ալիքները բնութագրվում են լավ տեսակավորված ավազաքարերի հաստ շերտերով և լավ ջրամբար են նավթի համար։ «ժանյակային» անոմալիաներից դուրս գտնվող տարածքները նման են ժամանակակից ջրհեղեղային հանքավայրերին: Ջրհեղեղային հանքավայրերը հիմնականում ներկայացված են կավե ապարներով, և այդ գոտիներում հորատումը անարդյունավետ կլինի:

Տվյալների խորանարդի RGB հատված: Կենտրոնում (կենտրոնից մի փոքր դեպի ձախ) կարող եք հետևել ոլորապտույտ գետին:

Տվյալների խորանարդի RGB հատված: Ձախ կողմում դուք կարող եք հետևել ոլորապտույտ գետին:

Որոշ դեպքերում սեյսմիկ տվյալների որակը թույլ է տալիս զգալիորեն ավելի հստակ պատկերներ ստանալ: Սա կախված է դաշտային աշխատանքի մեթոդաբանությունից, աղմուկի նվազեցման ալգորիթմի կողմից օգտագործվող սարքավորումներից: Նման դեպքերում տեսանելի են ոչ միայն գետային համակարգերի բեկորները, այլև ամբողջ երկարացված պալեո-գետերը։

Սեյսմիկ տվյալների խորանարդի երեք բաղադրիչների RGB խառնուրդ (հորիզոնական շերտ): Խորությունը մոտ 2 կմ.

Սարատովի մոտ գտնվող Վոլգա գետի արբանյակային պատկերը

Ամփոփում

Wolfram Mathematica-ն կարող է վերլուծել սեյսմիկ տվյալները և լուծել օգտակար հանածոների որոնման հետ կապված կիրառական խնդիրներ, իսկ GeologyIO փաթեթն ավելի հարմար է դարձնում այս գործընթացը: Սեյսմիկ տվյալների կառուցվածքն այնպիսին է, որ հաշվարկներն արագացնելու համար ներկառուցված մեթոդների կիրառմամբ (Զուգահեռ աղյուսակ[], ParallelDo[],…) շատ արդյունավետ է և թույլ է տալիս մշակել մեծ քանակությամբ տվյալներ: Դրան մեծապես նպաստում են GeologyIO փաթեթի տվյալների պահպանման առանձնահատկությունները: Ի դեպ, փաթեթը կարող է օգտագործվել ոչ միայն կիրառական սեյսմիկ հետախուզության ոլորտում։ Գրեթե նույն տեսակի տվյալները օգտագործվում են ցամաքային ռադարներում և սեյսմոլոգիայում: Եթե առաջարկներ ունեք, թե ինչպես բարելավել արդյունքը, Wolfram Mathematica-ի զինանոցի ազդանշանի վերլուծության որ ալգորիթմները կիրառելի են նման տվյալների համար, կամ եթե ունեք քննադատություն, թողեք մեկնաբանել.

Source: www.habr.com

Wolfram Mathematica երկրաֆիզիկայում