Alexey Savvateev: 수학의 도움으로 부패와 싸우는 방법(2016년 노벨 경제학상)

지명: 신고전파 경제학의 계약 이론 발전. 신고전주의적 방향은 경제주체의 합리성을 의미하며, 경제균형이론과 게임이론을 널리 활용한다.

올리버 하트(Oliver Hart)와 벵트 홀름스트롬(Bengt Holmström).

계약. 이게 뭐야? 나는 고용주이고 직원이 여러 명이며 급여가 어떻게 책정되는지 알려줍니다. 어떤 경우에 무엇을 받게 될까요? 이러한 사례에는 동료의 행동이 포함될 수 있습니다.

다섯 가지 예를 들어보겠습니다. 그 중 세 가지 사례는 개입 시도가 어떻게 상황을 악화시켰는지 보여줍니다.



1. 학생들은 다양한 장소에서 길을 건넜습니다. 자동차의 속도가 느려지고, 학생들이 가로질러 달려가고, 교통이 어떻게든 "정리"되었습니다. 혼란스럽지만 모든 것이 괜찮습니다. 삶은 계속됩니다.

몇 년 전, 단일 횡단보도를 조직해야 한다는 법령이 접수되었습니다. 200-300 미터 도로 구간에서. 주변에 울타리가 있고 모든 학생들이 이 통로로 이동합니다. 그 결과 학생들은 25분 동안 8시~45시부터 9시~10시까지의 교통을 완전히 차단했습니다. 어떤 자동차도 지나갈 수 없습니다. '네거티브 계약'의 전형적인 예.

2. 확실한 확인을 찾지 못했습니다. 팩토이드(Factoid)는 모두가 사실로 알고 있지만 실제로는 확인되지 않는 것입니다.

동부 국가에서는 쥐와 싸우기 시작했습니다. 그들은 죽은 쥐 한 마리(“10코인”)에 대한 비용을 지불하기 시작했습니다. 그러면 모든 것이 명확하고 모두가 사업을 포기하고 쥐를 사육하기 시작했습니다. (그들은 이 사건이 인도에서 코브라와 함께 일어났다고 청중들에게 소리쳤다.코브라 효과).)

3. 영국과 스위스에서는 모바일 주파수 대역 판매에 대한 경매가 두 번 있었습니다. 영국에서는 노벨상 수상자 로저 마이어슨(Roger Myerson)이 이 과정을 주도했습니다. 그는 계약 비용이 영국인 600인당 약 20파운드라고 지시했습니다. 그리고 스위스에서는 경매가 완전히 실패했습니다. 그들은 음모를 꾸미고 XNUMX인당 XNUMX프랑을 받았습니다.

4. 울지 않고는 말할 수 없지만 벌써 눈물이 흘렀다. USE는 학교 교육을 파괴했습니다. 모든 것이 공정하고 공정하도록 부패와 싸우기 위해 고안되었습니다. 모든 것이 어떻게 끝났는지, 최고의 학교를 제외한 대부분의 학교에서 통합 국가 시험 코칭이 있고 공부가 중단되고 코칭이 계속된다고 말할 수 있습니다. 교사들은 다음과 같은 말을 직접 듣습니다. “당신의 봉급과 학교에서의 존재 여부는 당신의 학생들이 시험에 어떻게 합격하느냐에 따라 달라집니다.”

기사나 과학계량학도 마찬가지입니다.

5. 세금 정책. 성공한 사례도 많고 실패한 사례도 많습니다. 보고서의 대부분은 이 문제에 집중될 것입니다.

메커니즘 설계

나는 30-40-50명의 거대한 그룹을 포함하여 다양한 하이킹 그룹을 보았습니다. 적절하게 조직된 프로세스를 통해 이것은 전투 유닛이며 하나의 유기체처럼 살아갑니다. 사람은 누구나 자신의 역할이 있고, 자신의 일이 있습니다. 그리고 다른 곳에서는 편안한 혼란이 있습니다.

컨트롤러가 거의 없는 경우 제어 문제를 해결하는 방법은 무엇입니까?

이 문제는 종종 다른 방식으로 발생합니다. 항상 성공적으로 해결된 것은 아닙니다.

예.

기차로 전환되는 지하철이 있습니다. 개찰구 20개와 ​​점검 가드 10개. 그리고 이쪽 모퉁이에는 일석이조의 사람들이 XNUMX명씩 모여있습니다. 기차가 도착하고 모두가 신호에 맞춰 넘어졌습니다. 경비원이 그중 하나를 잡았지만 나머지는 통과합니다. 게임 이론의 관점에서 이 상황을 살펴보면 완전히 다른 두 가지 균형 시나리오가 있는 상황입니다.

하나는 아무도 가지 않고 아무도 가지 않고 아무도 시도하지 않는다는 것을 모두가 알고 있습니다. 이것은 자급자족하는 시나리오입니다. 그것은 균형입니다. 모든 사람이 "올바른" 일을 하고 있습니다. 그리고 한 사람이 군중 전체를 제지합니다.

그러나 또 다른 균형이 있습니다. 모두가 달리고 있습니다. 모두가 달리고 있다고 믿는다면 잡힐 확률은 1/15이므로 기회를 잡을 수 있습니다. 두 가지 옵션을 갖는 것은 게임 이론가들에게 큰 도전입니다. 아마도 게임 이론의 절반은 그러한 상황을 처리하는 데 전념하고 있을 것입니다. 산토끼의 두뇌에 "미끄러지는" 것을 두려워하도록 생각을 넣는 방법은 무엇입니까?

존 내쉬입니다. 그는 상호 연결된 솔루션을 사용하여 게임에서 균형이 존재한다는 매우 일반적인 정리를 증명했습니다. 결과는 귀하의 결정뿐만 아니라 다른 모든 참가자의 결정에도 달려 있습니다.

균형의 몇 가지 예.

무엇인가 돈? 당신의 주머니에는 이상한 종이 조각이 있습니다. 당신은 일했고 이러한 종이 조각(계정에 있는 숫자)이 더 많습니다. 그 자체로는 아무 의미가 없습니다. 불을 피워 따뜻하게 지낼 수 있습니다. 그러나 당신은 그것이 의미하는 바가 있다고 믿습니다. 당신은 당신이 가게에 갈 것이고 그것들이 받아들여질 것이라는 것을 알고 있습니다. 받아들이는 사람은 자신도 그것을 받아들일 것이라고 믿습니다. 이러한 종이 조각들이 가치가 있다는 일반적인 믿음은 하이퍼인플레이션이 발생하면 때때로 파괴되는 사회적 균형입니다. 그러면 모두가 돈을 믿는 상황에서 모두가 돈을 믿지 않는 상황으로 변합니다.

오른쪽 및 왼쪽 통행. 일부 국가는 다르지만 다음 규칙을 따릅니다.

사람들은 왜 물리학과 기술 분야에 가나요? 그곳에서는 잘 가르친다는 자신감이 있기 때문이다. 다른 강한 학생들도 그곳에 갈 것이라는 확신이 있습니다. 매우 강한 학생들로 구성된 회사가 갑자기 동의하고 약한 대학에 갔다고 잠시 상상해보십시오. 그는 즉시 강해질 것입니다.

경비원은 어떻게 나쁜 균형을 제거할 수 있습니까?

모든 토끼의 번호를 큰 소리로 지정하고 누가 점프하더라도 숫자로 최소값을 잡을 것이라고 알려야합니다.

어떤 회사가 뛰어내리기로 결정했다고 가정해 보세요. 그러면 가장 낮은 숫자를 가진 사람은 자신이 잡혀서 점프하지 않을 것이라는 것을 확실히 알고 있습니다. 균형은 다른 사람의 행동과 다른 사람들이 우리에 대해 추측하는 우리의 행동을 정확하게 추측하는 것입니다. "소리내어 나열"하는 상황에서 균형은 추가적인 안정성 속성을 갖습니다. "조정/협력"에 저항력이 있습니다. 즉, 이러한 균형 속에서 동시에 특정 수의 사람들이 자신의 행동을 변화시켜 결과적으로 모든 사람의 기분이 나아질 것이라는 데 동의하는 것조차 불가능합니다.

당신이 복잡한 규칙을 만들었고 회사가 그것을 이해할 수 없다면, 당신은 그 규칙이 내쉬 균형에 따라 행동할 것이라고 기대할 수 없습니다. 그들은 무작위로 선택을 할 것입니다.

"큰 소리로 나열"하는 것이 금지(제도적 제한)되어 있다고 가정해 보겠습니다. 우리의 전략은 대칭적(익명)이어야 합니다. 그러나 우리는 "코인"을 참조할 수 있습니다. 뭔가 떨어지면 한 가지를 하고, 다른 것이 떨어지면 두 번째를 합니다.

심각한 작업. 20년 전에 공식화되고 연구되었습니다. 아무도 세금을 내지 않았습니다. 우리는 이런 식으로 프로세스를 구성하려고 노력했습니다. 이익 제로, 뇌물… 세무 당국은 제가 조금 일하는 연구소, 상사에게 의지했습니다. 우리는 함께 문제를 다음과 같이 공식화했습니다. n개의 산업이 있고 각 산업에는 자체 조사관이 있지만 일부 경우에는 그가 공모합니다. % 모두가 스스로 선택합니다. x1, x2…xn.
x=0은 검사관이 정직하기로 결정했음을 의미합니다. x=1은 모든 경우에 뇌물을 받습니다.

X는 간접 기호로 인식될 수 있지만 법정에서는 사용할 수 없습니다. 이 정보를 바탕으로 검증 전략을 수립해야 합니다.

수표는 단 하나뿐이지만 페널티가 매우 크다는 사실로 단순화할 수 있습니다. 그리고 우리는 이 테스트에 확률을 할당합니다. 내가 당신에게 올 확률은 이것이고, 당신에게 올 확률은 이것이다. 그리고 이것들은 x의 함수입니다. 그리고 그 합계는 XNUMX을 초과하지 않습니다. 어떤 경우에는 전혀 확인하지 않고 이를 약속하는 것이 전략적으로 정확합니다.

p는 n차원 큐브를 모든 확률 분포 집합으로 매핑한 것입니다. 뇌물을 받을 사건의 비율을 결정할 때 그 중 한 사람이 얼마나 받게 될지 이해하려면 상금을 등록해야 합니다.

bi는 업계의 "뇌물 수수 강도"입니다(모든 곳에서 세금 대신 뇌물을 받는 경우).

페널티가 발생할 확률에서 페널티가 차감됩니다. 에서 무엇을? 먼저, 확인해 볼 필요가 있습니다. 그러나 그게 전부는 아닙니다. 모든 것이 깨끗할 때 수표가 실행될 수 있습니다. 간단한 공식이지만 복잡성은 "p"에 묻혀 있습니다.

수학의 다른 분야에서는 찾을 수 없는 속어가 있습니다: xi. 이것은 내 변수를 제외한 모든 변수의 집합입니다. 이것은 다른 사람들이 내리는 선택입니다. 이는 집단적 책임입니다.

이제 질문은 : 우리는 그들이 어떤 균형 개념에 있을 것이라고 가정합니까?

90년대에는 펑크가 가장 많았습니다. 수표 주최자는 가장 뻔뻔한 사람이 처벌받을 것이라고 모든 사람에게 발표했습니다. 그는 시험을 받을 것이다.

이 상황에 대한 예측은 어떻게 될까요?

규칙을 만든 사람들은 독립적인 상호작용이 있을 것이라고 생각했습니다. 유일한 균형은 모두 100입니다. 그리고 실제 생활에서는 XNUMX%였습니다. 왜일까요?

그 대답은 담합으로 인해 균형이 불안정하다는 것입니다.

우리는 순무를 긁기 시작했습니다.

대표적인 예는 개인의 책임입니다. 법정 벌금이 뇌물수수료보다 적은 끔찍한 상황을 상상해 보자. 검사관이 뇌물수수료가 벌금보다 높은 "기름진" 산업에 종사하는 경우, 조치를 취할 수 있습니까? 페널티는 두 번 이상 받을 수 없습니다.

나는 조사관이 돈을 갚을 것이고 흑자를 낼 것이라는 것을 알고 있습니다. 하지만 부패도가 30% 이하라면 전혀 확인하지 않겠다고 약속드릴 수 있습니다. 더 수익성이 높은 것은 무엇입니까?

클래식에는 이미 그런 것이 있었습니다.

삼루타 부패 수준이 감소합니다.

추상적인 상황. 4명. 뇌물수수는 벌금 이하입니다.

개별 계약에 의존한다면 모든 사람을 "제로화"할 수는 없습니다. 하지만 공동 책임 전략을 사용하면 모든 사람을 제로 상태로 만들 수 있습니다.

나는 최대가 아닌 1이 아닌 동일한 확률로 수표를 똑같이 보냅니다. 4이 아닌 비율의 모든 도둑은 각각 XNUMX/XNUMX의 확률로 수표를 받게됩니다. 나는 x에 따라 확률을 변경하지도 않습니다.

그렇다면 XNUMX 이외의 평형은 없습니다. 그리고 공모도 있을 수 없습니다.

그리고 암묵적인 공모뿐만 아니라 자금 이체도 있다면 게임 이론은 완전히 실패합니다. 강력한 증거가 있습니다.

강력한 담합 방지 내쉬 균형을 통해 구현되는 모든 종류의 전략이 개발되었습니다.

우리는 부패에 대해 여러 수준의 관용을 부여합니다. z1 - 완전히 관용 수준, 나머지 - 편협함 수준이 증가합니다. 그리고 각 레벨마다 검증 확률이 할당됩니다. 수식은 다음과 같습니다.

첫 번째 공차 수준에서 테스트될 확률인 λ1은 이를 초과한 모든 사람에게 균등하게 나누어지고, 또한 λ2는 두 번째 임계값을 초과한 모든 사람에게 나누어지는 식입니다.

나는 15년 전에 다음 정리를 증명했습니다.

이 전략은 비용 분할 전략으로 나보다 먼저 사용되었습니다.

계약에는 돈이 듭니다. 잘 설계된 상호 작용 패턴은 때로는 엄청난 비용 절감 효과를 줍니다. 시간 절약.

집단적 책임이 효과적입니다. 사람을 그룹에 연결하는 것이 효과적입니다.

내가 내무부에보고를했을 때.

제가 도착했을 때 직급이 다른 경찰관 40명 정도가 있었는데 그들은 듣고 서로를 바라보며 속삭였습니다. 그러자 추장이 나에게 다가와 이렇게 말했습니다. “Aleksey, 감사합니다. 그의 과학은 ... 하지만 이것은 현실과 아무 관련이 없습니다.”

실험적으로 관찰된 러시아의 부패한 관리들은 실험적으로 관찰된 미국의 부패 관리들과 다르게 행동합니다. 차이점이 무엇인지 아시나요? 러시아인이 뇌물을 받기 시작하면 더 이상 자신의 이익을 합리적으로 극대화하는 경제 대리인이 아닙니다. [박수 갈채]

사람은 뇌물을 한계까지 받기 시작하고 아무것도 논의하지 않습니다. 그는 체포되어 감옥에 갇히게되어야합니다. 그것이 전체 과학입니다.

감사합니다.

출처 : habr.com