I pehea ahau i whiwhi ai i tenei pukapuka?
I te marama o Mei 2017, ka tae mai he imeera mai i taku kaiako kura tuarua tawhito ko George Rutter te ingoa i tuhia e ia: "He kape taku o te pukapuka nui a Dirac i te reo Tiamana (Die Prinzipien der Quantenmechanik), na Alan Turing, i muri i to panui i to pukapuka , ki taku titiro ko koe tonu te tangata e hiahia ana" I whakamarama mai ia ki ahau i riro mai i a ia te pukapuka mai i tetahi atu (kua mate i tera wa) o taku kaiako kura , i mohio ahau he hoa ia no Alan Turing. I whakamutua e George tana reta me te kupu: "Ki te hiahia koe ki tenei pukapuka, ka taea e au te hoatu ki a koe ina haere mai koe ki Ingarangi".
I nga tau e rua i muri mai, i te Maehe 2019, ka tae au ki Ingarangi, katahi ka whakarite au kia tutaki ki a George mo te parakuihi i tetahi hotera iti i Oxford. Ka kai matou, ka korerorero, ka tatari kia tau te kai. Na he wa pai ki te korerorero mo te pukapuka. Ka toro atu a George ki roto i tana pukoro ka kumea mai i te waenganui o te rau tau 1900.
I whakatuwheratia e ahau te uhi, me te whakaaro mehemea kei te tuara tetahi mea e penei ana: “Taonga o Alan Turing" tetahi mea pera ranei. Engari, ko te mate, kare tenei i puta. Heoi ano, i haere tahi me tetahi tuhipoka wha-wharangi tino pai mai i a Norman Routledge ki a George Rutter, i tuhia i te tau 2002.
I mohio ahau ki a Norman Rutledge i ahau e akonga ana в i te timatanga o te tekau tau atu i 1970. He kaiako pangarau ia ko "Nutty Norman." He kaiako pai ia mo nga ahuatanga katoa, he korero mutunga kore mo te pangarau me era atu mea whakamere. Ko ia te haepapa ki te whakarite kia whiwhi te kura i tetahi rorohiko (i whakaritea ma te whakamahi i te riipene i werohia te tepu) - he .
I taua wa, kaore au i mohio mo te ahuatanga o Norman (mahara, no mua noa atu tenei i te Ipurangi). Ko taku i mohio ai ko ia "Dr. Rutledge." He maha tonu ana korero mo te iwi o Cambridge, engari kaore ia i whakahua i a Alan Turing i roto i ana korero. Ko te tikanga, kaore ano a Turing i tino rongonui (ahakoa, i te mea ka puta, kua rongo ahau mo ia mai i tetahi e mohio ana ki a ia (te whare rangatira i noho ai te pokapū whakamunatanga i te Pakanga Tuarua o te Ao)).
Kare a Alan Turing i rongonui tae noa ki te tau 1981, i taku tuatahi , ahakoa ka noho tonu i roto i te horopaki o te cellular automata, kaore .
A, no te ohorere tetahi ra, i te titiro i roto i te rārangi o kāri i roto i te whare pukapuka , I kite ahau i tetahi pukapuka , na tona whaea a Sarah Turing i tuhi. He maha nga korero i roto i te pukapuka, tae atu ki nga mahi putaiao a Turing mo te koiora. Heoi, kaore au i ako i tetahi mea mo tana hononga ki a Norman Routledge, na te mea kaore he korero mo ia i roto i te pukapuka (ahakoa, i taku kitenga, ko Sarah Turing. , a ka mutu te tuhi a Norman ).
Tekau tau i muri mai, he tino mohio mo Turing me ana (kaore i panuitia) , I toro atu ahau в . Kaore i roa, kua mohio ahau ki nga mahi a Turing, me te roa o te wa ki te mahi, ka whakaaro ahau me tono ano ahau kia kite ano ahau i ana reta. I a au e titiro ana, ka kitea e au mai ia Alan Turing ki Norman Routledge.
I taua wa ka panuitia Ko Andrew Hodges, he nui tana mahi kia rongonui ai a Turing, i whakapumautia he hoa pono a Alan Turing raua ko Norman Routledge, a ko Turing hoki te kaitohutohu pūtaiao a Norman. I hiahia ahau ki te patai ki a Routledge mo Turing, engari i tera wa kua reti kee a Norman me te noho mokemoke. Heoi, ka mutu taku mahi mo te pukapuka "” i te matahiti 2002 (i muri a‘e i to ’u faaea-noa-raa hoê ahuru matahiti), ua imi au ia ’na e ua hapono atu vau i te hoê buka na ’na e te tapao ra “Ki taku kaiako pangarau whakamutunga.” Katahi ia me ahau he iti , a i te tau 2005 ka hoki mai ahau ki Ingarangi me te whakarite kia tutaki ahau ki a Norman mo te tii i tetahi hotera papai i te puku o Raanana.
He pai ta matou korerorero mo nga mea maha, tae atu ki a Alan Turing. I timata a Norman i a maatau korero ma te korero ki a maatau e mohio ana ia ki a Turing, i te nuinga o te waa, 50 tau ki muri. Engari kei a ia ano tetahi korero mo ia ake: "Kaore ia i te whakahoahoa". "He nui tana katakata". "Kare e taea e ia te tino korero ki te hunga kore-pangarau". "He wehi tonu ia kei whakapataritari i tana whaea". "I puta ia i te awatea ka oma marathon". "Kaore ia i tino hiahia" Ka huri te korerorero ki te ahua o Norman. I kii ia ahakoa kua 16 tau tana reti, ka tuhi tonu ia i nga tuhinga mo ""Na, i roto i ana kupu, "oti katoa o mahi putaiao i mua i te neke ki te ao e whai ake nei", kei hea, i a ia i tapiri atu me te ataata iti, "ka tino kitea nga pono pangarau katoa" I te mutunga o te tii, ka kakahuria e Norman tona koti hiako, ka anga atu ki tana moped, kare e tino mohio. i taua ra.
Koira te wa whakamutunga i kite ahau ia Norman; i mate ia i te tau 2013.
E ono tau i muri mai e noho ana ahau ki te parakuihi me George Rutter. He tuhipoka i a au na Rutledge, i tuhia i te tau 2002 i roto i tana tuhi-a-ringa motuhake:
I te tuatahi ka tirotirohia e ahau te tuhipoka. He rite tonu tana korero:
I whiwhi ahau i te pukapuka a Alan Turing mai i tana hoa me tana kaipatu (i te Kareti o te Kingi te tikanga o te ra ki te tuku pukapuka mai i te kohinga o nga tangata kua mate, ka whiriwhiria e au he kohinga whiti. mai i nga pukapuka hei koha tika (he tiamana ia ka peke atu i te whare karakia [i te tau 1956])…
I muri mai i roto i tetahi korero poto ka tuhia e ia:
Ka patai koe kei hea te mutunga o tenei pukapuka - ki taku whakaaro me haere ki te tangata e maioha ana ki nga mea katoa e pa ana ki nga mahi a Turing, no reira kei a koe tonu tona aitua.
I tukuna mai e Stephen Wolfram tana pukapuka whakamiharo, engari kaore au i ruku hohonu ki roto...
Ka mutu tana mihi ki a George Rutter mo tona maia ki te neke (i te wa poto nei, i puta mai) ki Ahitereiria i muri i tana reti, me tana kii ko ia ano "ka takaro ki te neke ki Sri Lanka hei tauira o te noho iti me te ahua lotus", engari i tapiritia e"ko nga mea e tupu ana i tenei wa e tohu ana kaore ia i penei"(Te ahua nei te tikanga i Sri Lanka).
Na he aha te mea e huna ana i te hohonutanga o te pukapuka?
Na he aha taku i mahi ki te kape o te pukapuka Tiamana i tuhia e Paul Dirac na Alan Turing i mua? Kaore au i te panui Tiamana, engari kei a au i te reo Ingarihi (koinei tona reo taketake) putanga mai i nga tau 1970. Heoi, i tetahi ra i te parakuihi ka ahua tika me ata tirotiro ahau i nga pukapuka pukapuka ma ia wharangi. Inaha, he mahi noa tenei i te wa e pa ana ki nga pukapuka tawhito.
Me tohu i tino miharo ahau ki te huatau o te whakaaturanga a Dirac. I taia te pukapuka i te tau 1931, engari he rite tonu tana ahua okawa (a, ae, ahakoa te arai o te reo, ka taea e au te panui i te pangarau i roto i te pukapuka) he rite tonu te ahua me te mea i tuhia i enei ra. (Kaore au e pai ki te aro nui ki a Dirac i konei, engari ko taku hoa i kii mai ki ahau, ahakoa ki tana whakaaro, he monosyllabic te whakaaturanga a Dirac. I korero mai a Norman Rutledge ki ahau he hoa ia i Cambridge , i noho hei tohunga kauwhata. He maha nga wa ka toro atu a Norman ki te whare o Dirac me tana kii ko te "tangata nui" i etahi wa ka memeha haere ki muri, ko te mea tuatahi ki tonu i nga panga pangarau. Ko ahau tonu, kaore ano kia tutaki ki a Paul Dirac, ahakoa i kii mai ahau i muri i tana wehenga atu i Cambridge ki Florida, ka ngaro te nuinga o tana uaua o mua, ka noho hei tangata whakawhanaunga).
Engari kia hoki ano ki te pukapuka a Dirac, na Turing. I te api 9, ua ite au i te taravaraa e te mau nota iti i te hiti, tei papaihia i roto i te penitara. I haere tonu ahau ki te huri haere i nga wharangi. I muri i etahi upoko, ka ngaro nga korero. I muri iho râ, ua ite atura vau i te hoê nota i tapirihia i te api 127 e na ô ra:
I tuhia i roto i te reo Tiamana i roto i te tuhi a-ringa Tiamana. A ko te ahua kei a ia ano tetahi mahi . I whakaaro ahau tera pea na tetahi tenei pukapuka i mua i a Turing, me te tuhipoka tenei i tuhia e taua tangata.
I haere tonu ahau ki te panui i te pukapuka. Karekau he tuhipoka. Na ka whakaaro ahau kaore i kitea e ahau tetahi atu mea. Engari, i te wharangi 231, ka kitea e au he tohu tohu tohu - me nga tuhinga kua taia:
Ka mutu ka kitea e au tetahi atu mea? I haere tonu ahau ki te panui i te pukapuka. I muri iho, i te pae hopea o te buka, i te api 259, i roto i te tuhaa no nia i te mana‘o electron relativistic, ua ite au i te mau parau i muri nei:
I hurahia e ahau tenei pepa:
I mohio tonu ahau he aha tena whakauru ki , engari i pehea te mutunga o tenei rau ki konei? Kia maumahara tatou he pukapuka tenei pukapuka e pa ana ki nga miihini quantum, engari ko te panui kua kopaki e pa ana ki te arorau pangarau, e kiia nei ko te ariā o te tatau. Koinei te ahua o nga tuhinga a Turing. I whakaaro ahau mena na Turing i tuhi tenei tuhipoka?
Ahakoa i te parakuihi, i rapu ahau i te Ipurangi mo nga tauira o te tuhi-a-ringa a Turing, engari karekau i kitea he tauira i te ahua o nga tatauranga, na reira kaore au i taea te whakatau mo te ahua tika o te tuhi-a-ringa. A kaore i roa me haere matou. I ata whakakīa e au te pukapuka, kua rite ki te whakaatu i te mea ngaro o te wharangi he aha te wharangi, na wai hoki i tuhi, ka mauria e au.
No te pukapuka
Tuatahi, kia matapakihia te pukapuka ake. "» I taia nga mara a Dirac ki te reo Ingarihi i te tau 1930, katahi ka whakamaoritia ki te reo Tiamana. (Ko te kupu o mua a Dirac i tuhia i te 29 o Mei, 1930; na te kaiwhakamaori - - Akuhata 15, 1930.) Ko te pukapuka he tohu nui i roto i te whanaketanga o nga miihini quantum, nahanaha te whakatakoto i tetahi tikanga okawa mo te mahi tatauranga, me etahi atu mea, he whakamarama i te matapae a Dirac mo , ka tuwhera i te tau 1932.
He aha i whai pukapuka ai a Alan Turing i te reo Tiamana, ehara i te reo Ingarihi? Kare au i te tino mohio ki tenei, engari i aua ra ko Tiamana te reo matua o te ao putaiao, e mohio ana matou ka taea e Alan Turing te panui. (I muri i nga mea katoa, i runga i te ingoa o tana rongonui работы « (Entscheidungsproblem)" he kupu Tiamana tino roa - a i roto i te waahanga nui o te tuhinga ka whakahaerehia e ia nga tohu Gothic kaore e tino kitea i roto i te ahua o "Reta Tiamana" i whakamahia e ia hei utu mo, hei tauira, nga tohu Kariki).
I hokona e Alan Turing tenei pukapuka ake, i hoatu ranei ki a ia? Kare au e mohio. Kei te uhi o roto o te pukapuka a Turing he tohu pene "20/-", ko te tohu tohu mo te "20 hereni", he rite ki te £1. Kei te wharangi matau ko te "26.9.30" kua murua, tera pea ko te Mahuru 26, 1930, tera pea te ra i hokona tuatahitia ai te pukapuka. Na, kei te taha matau, ko te nama kua murua "20." Ko te utu ano pea. (Koinei pea te utu i roto , me te whakaaro i hokona te pukapuka i Tiamana? I aua ra, ko te 1 Reichsmark te utu mo te 1 schilling, ka tuhia pea te utu Tiamana hei "RM20" hei tauira.) Ka mutu, kei te uhi o roto o muri he "c 5/-" - penei pea, (me te nui utu) utu mo te pukapuka whakamahia.
Kia titiro tatou ki nga ra matua o te oranga o Alan Turing. Alan Turing (he tupono noa, e 76 tau ki mua ). I te ngahuru o te tau 1931 i uru atu ia ki te Kareti o Kingi, ki Cambridge. I whiwhi ia i tana tohu paetahi i muri i te toru tau o te ako i te tau 1934.
I te tekau tau atu i 1920 me te timatanga o te tekau tau atu i 1930, he kaupapa nui te mahi a quantum mechanics, a ko Alan Turing te tino hiahia ki taua kaupapa. Mai i tana purongo e mohio ana matou i te tau 1932, i te wa i whakaputaina ai te pukapuka, ka riro ia ia "» John von Neumann (on ). Ua ite atoa tatou e i te matahiti 1935, ua fariihia o Turing i te hoê toroa na te hoê taote taote no Cambridge i runga i te kaupapa o te ako i nga mahi miihini quantum. (I kii a Fowler ki te tatau , he tino raruraru tino uaua e hiahia ana kia tino tātarihia me te tauwhitiwhitinga ariā mara quantum, kaore ano kia tino oti).
Heoi ano, nohea me pehea i riro ai ia Turing tana kape o te pukapuka a Dirac? I te mea he utu tohu te pukapuka, i hokona e Turing te mea tuarua. Ko wai te rangatira tuatahi o te pukapuka? Ko nga tuhipoka i roto i te pukapuka te ahua e aro nui ana ki te hanganga arorau, me te kii me kii etahi hononga arorau hei axiom. Eaha ïa no nia i te nota i roto i te api 127?
Ae, he tupono noa, engari kei te wharangi 127 - Ka korero a Dirac mo te quantum me te whakatakoto i te turanga mo — koinei te putake o nga tikanga okawa quantum hou. He aha kei roto i te tuhipoka? He toronga o te Whārite 14, ko te whārite mō te kunenga o te wā o te tīwera quantum. Ko te kaituhi o te tuhipoka i whakakapi i te Dirac A mo te kaha kaha ki te ρ, tera pea ka whakaatahia te tohu o mua (whakaritenga kiato wai) Tiamana. Ka ngana te kaituhi ki te whakawhānui i te mahi ma nga mana o ℏ (, ka wehea ki te 2π, ka kiia i etahi wa ).
Engari te ahua karekau he korero whaihua hei kohi mai i nga mea kei te wharangi. Ki te pupuri koe i te wharangi ki runga ki te marama, kei roto he ohorere iti - he tohuwai e kii ana “Z f. Physik. Chem. B":
Ko te putanga poto tenei - he hautaka Tiamana mo te matū tinana, i timata te whakaputa i te tau 1928. Ko te tuhipoka pea i tuhia e te kaituhi moheni? Anei tetahi upoko moheni mai i te tau 1933. Ma te waatea, kua whakarārangihia nga kaiwhakatika ma te waahi, ka tu tetahi: "Bourne · Cambridge."
Koia tena ko wai te kaituhi me te maha atu i roto i te ariā o te miihini quantum (me te koroua o te kaiwaiata ). Na, na Max Born pea tenei tuhipoka? Engari, ko te mate, ehara tenei i te mea, na te mea karekau e rite te tuhi-a-ringa.
Eaha ïa no te tapao buka i te api 231? Anei mai nga taha e rua:
He rerekee, he tino ataahua te tohuwāhi. Engari i te wa i hangaia ai? Kei Cambridge kei reira , ahakoa he wahanga o Blackwell inaianei. Neke atu i te 70 tau (tae noa ki te tau 1970), i noho a Heffers ki te wahi noho, e ai ki te tohu tohu, и .
Kei roto i tenei ripa he matua nui - koinei te nama waea "Tel. 862". I te mea i tupu, i te tau 1939 ka huri te nuinga o Cambridge (tae atu ki a Heffers) ki nga nama e wha-mati, a, no te tau 1940 kua taia nga tohu pukapuka me nga nama waea "hou". (Ka roa haere nga nama waea Ingarihi; i a au e tipu ana i Ingarangi i te tekau tau atu i 1960, ko o matou nama waea ko "Oxford 56186" me "Kidmore End 2378". Ko tetahi o nga take ka maumahara ahau ki enei nama na te mea, he rerekee pera i naianei. Ko te ahua karekau ahau i waea atu ki taku nama i te wa e whakautu ana ahau i te waea taumai).
I taia te tohu pukapuka ki tenei puka tae noa ki te tau 1939. Engari kia pehea te roa i mua i tera? He iti noa nga karapa o nga panui Heffers tawhito i runga ipurangi, mai i te tau 1912 rawa atu (me te "Ka tono matou kia tutuki o tono...") ka whakaotihia "Waea 862" ma te taapiri "(2 raina)." Arā ano etahi tohu pukapuka he ahua rite te ahua ka kitea i roto i nga pukapuka no mua atu i te tau 1904 (ahakoa kaore i te tino marama he mea taketake ki enei pukapuka (ara i taia i te wa kotahi). Ka taea te whakatau ko tenei pukapuka i ahu mai i a Heffer's (ko te mea, ko te toa pukapuka matua i Cambridge) i waenganui i te tau 1930 me te 1939.
Te wharangi tatauranga Lambda
Na inaianei ka mohio tatou ki tetahi mea mo te wa i hokona ai te pukapuka. Engari me pehea te "warangi tatauranga lambda"? Nonahea tenei tuhi? Ae, ko te tikanga, i tera wa kua oti ke te whakaaro o te tatau lambda. A kua oti , te tohunga pangarau mai , i tona ahua tuatahi i te tau 1932 me tona ahua whakamutunga i te tau 1935. (He mahi a nga kaiputaiao o mua, engari kaore i whakamahia te tohu λ).
He hononga matatini kei waenga i a Alan Turing me te tatau lambda. I te tau 1935, ka aro atu a Turing ki te "miihini" o nga mahi pangarau, me te whakaaro mo te miihini Turing, ma te whakamahi hei whakaoti rapanga i nga turanga o te pangarau. I tukuna e Turing he tuhinga mo tenei kaupapa ki tetahi moheni French (), engari i ngaro i roto i te mēra; katahi ka kitea ko te kaiwhiwhi i tukuna atu e ia karekau i reira, i te mea kua nuku ia ki Haina.
Engari i te marama o Mei 1936, i mua i te tukunga a Turing i tana pepa ki hea atu, . I amuamu a Turing i mua i te wa i whakawhanakehia e ia te tohu i te tau 1934 , katahi ka kitea e ahau tera ano tetahi tohunga pangarau norewai kua mau i roto i te 1922 tau.
Ehara i te mea uaua ki te kite he tino rite nga miihini Turing me te tatau lambda ki nga momo tatauranga ka taea e ratou te whakaatu (a he timatanga tena. ). Heoi, ko Turing (me tana kaiako ) i whakaponohia he rereke te huarahi a Turing kia pai ai tana whakaputanga. I te marama o Noema o te tau 1936 (me nga hapa i whakatikahia i te marama i muri mai) i roto i I taia te pepa rongonui a Turing .
Hei whakaki i te rarangi waahi: mai i Hepetema 1936 ki Hurae 1938 (e toru marama te okioki i te raumati o te tau 1937), i Princeton a Turing, i haere ki reira me te whainga kia noho hei akonga paetahi mo te Haahi Alonzo. I tenei wa i Princeton, ko Turing te ahua i aro katoa ki te arorau pangarau, ka tuhi i etahi , - a, ko te mea pea, karekau he pukapuka i a ia mo nga miihini quantum.
I hoki a Turing ki Kemureti i te marama o Hurae 1938, engari i te marama o Hepetema o taua tau kua mahi wa-waahi ia , a kotahi tau i muri mai ka neke ia ki Bletchley Park me te whainga kia mahi i reira mo te wa katoa mo nga take e pa ana ki te cryptanalysis. I te mutunga o te pakanga i te tau 1945, ka neke a Turing ki Ranana ki te mahi i runga i te whanaketanga o te kaupapa hei hanga . I pau ia i te tau 1947-8 i Cambridge engari ka neke ki Manchester ki te whakawhanake .
I te tau 1951, ka timata a Turing ki te ako nui . (Ki ahau ake nei, he ahua poauau tenei korero, no te mea ki ahau nei i whakapono a Turing i nga wa katoa me whakatauira nga punaha koiora ma nga wharite rerekee, kaua ma tetahi mea motuhake penei i nga miihini Turing me te automata pūkoro). Ka hoki ano tana hiahia ki te ahupūngao, tae rawa ki te tau 1954 , He aha:"I ngana ahau ki te hanga i tetahi miihini quantum hou"(ahakoa ka tapiritia e ia:"engari i roto i te meka ehara i te meka ka puta"). Engari ko te pouri, ka mutu ohorere nga mea katoa i te 7 o Hune, 1954, ka mate ohorere a Turing. (Ki taku whakaaro ehara i te whakamomori, engari he korero ano tera.)
Na, kia hoki ano ki te wharangi tatauranga lambda. Kia mau ki runga ki te marama ka kite ano i te tohuwai:
Ko te ahua he pepa i hangaia e Ingarangi, a ki taku titiro kare pea i whakamahia i Princeton. Engari ka taea e taatau te whakatau tika? Ana, kaore he awhina , e mohio ana matou ko te kaihanga whai mana o te pepa ko Spalding & Hodge, Papermakers, Drury House Wholesale and Export Company, Russell Street, Drury Lane, Covent Garden, London. Ka awhina pea tenei ki a maatau, engari kaore i te tino nui, i te mea ka taea te whakaaro ko ta raatau pepa pepa Excelsior te ahua kua whakauruhia ki roto i nga raarangi tuku mai i nga tau 1890 ki 1954.
He aha te korero o tenei wharangi?
Na, kia ata titiro ki nga mea kei nga taha e rua o te pepa. Me timata ki nga lambdas.
Anei he huarahi hei whakatau , a he ariā taketake i roto i te arorau pangarau, a inaianei kei roto i nga kaupapa mahi. He tino noa enei mahi i roto i te reo , a he tino ngawari ki te whakamarama i a raatau mahi. Hei tauira, ka tuhi tetahi f[x] hei tohu i tetahi mahi f, whakamahia ki te tohenga x. A he maha nga mahi kua whakaingoatia f pērā i ranei ranei . Engari me pehea te hiahia tetahi f[x] ko 2x +1? Karekau he ingoa tika mo tenei mahi. Engari tera ano tetahi momo mahi, f[x]?
Ko te whakautu he ae: hei utu f kei te tuhi matou Function[a,2a+1]. Na i roto i te reo Wolfram Function [a,2a+1][x] ka whakamahia nga mahi ki te tohenga x, te whakaputa 2x+1. Function[a,2a+1] he mahi "parakore" ranei "kore ingoa" e tohu ana i te mahi parakore o te whakareatia ki te 2 me te taapiri 1.
Na, ko te λ i roto i te tatauranga lambda he tino rite i roto i te Reo Wolfram - na reira, hei tauira, λa.(2 a+1) ōrite Function[a, 2a + 1]. (Me mahara he mahi, me kii, Function[b,2b+1] ōrite; "taurangi herea" a ranei b he whakakapinga tautohe mahi noa - a i roto i te Reo Wolfram ka taea te karo ma te whakamahi i etahi atu whakamaramatanga mahi parakore (2# +1)&).
I roto i te pangarau tuku iho, ko nga mahi e kiia ana ko nga mea e tohu ana i nga whakaurunga (he tauoti ano, hei tauira) me nga putanga (he mea ano, hei tauira, he tauoti). Engari he aha tenei momo taonga? (L ranei)? Ko te mea nui, he kaiwhakahaere hanganga e tango ana i nga korero ka huri hei mahi. He ahua rereke tenei mai i te tirohanga o te pangarau tuku iho me te tuhi tohu pangarau, engari ki te hiahia te tangata ki te mahi raweke tohu, he mea maori noa ake, ahakoa he iti noa te ahua i te tuatahi. (Me tohu ko te wa e ako ana nga kaiwhakamahi i te Reo Wolfram, ka taea e au te kii i nga wa katoa kua paahitia e ratou tetahi paepae o te whakaaro waitara ka mohio ratou ki te ).
Ko nga Lambdas he waahanga noa iho o nga mea kei te wharangi. Tera ano tetahi atu ariā waitara ake - ko tenei . Whakaarohia te aho tino pouri PI1IIx? He aha te tikanga o tenei? Ko te mea nui, he raupapa tenei o te whakakotahi, he titonga waitara ranei o nga mahi tohu.
Ka taea te tuhi ki te Reo Wolfram hei: f[g[x]] - ko te tikanga "tono" f ki te hua o te tono g к x" Engari he mea tino tika nga reu mo tenei? I roto i te reo Wolfram f@g@ x - he momo rekoata rereke. I tenei pou, ka whakawhirinaki matou ki te whakamaramatanga i te Reo Wolfram: ko te @ operator e hono ana ki te taha matau, na f@g@x ōrite f@(g@x).
Engari he aha te tikanga o te rekoata? (f@g)@x? He rite tenei f[g][x]. A ki te mea f и g he mahi noa i roto i te pangarau, kare he tikanga, engari mena f - , ka f[g] he mahi ano pea ka taea te whakamahi x.
Kia mahara he uaua tonu kei konei. IN f[х] - f he mahi o te tohenga kotahi. ME f[х] he rite ki te tuhi Function[a, f[a]][x]. Engari me pehea te mahi me nga tohenga e rua, me kii f[x,y]? Ka taea te tuhi hei Function[{a,b},f[a, b]][x, y]. Engari me pehea Function[{a},f[a,b]]? He aha tenei? He "taurangi kore utu" kei konei b, ka tukuna noa ki te mahi. Function[{b},Function[{a},f[a,b]]] ka herea tenei taurangi katahi Function[{b},Function[{a},f [a, b]]][y][x] homai f[x,y] ano. (Ko te tohu i tetahi mahi kia kotahi tana tautohe ka kiia ko "currying" hei whakanui i te tohunga arorau i tapaina ).
Mena he taurangi kore utu, he maha nga uauatanga rereke me pehea te tautuhi i nga mahi, engari mena ka herea tatou ki nga taonga. λ ranei, karekau he taurangi kore utu, katahi ka taea te tohu noa. Ko enei mea ka kiia ko te whakakotahi.
He roa te hitori o nga Combinators. E mohiotia ana i tono tuatahi ratou i te tau 1920 e tetahi tauira - .
I taua wa, no tata tonu nei ka kitea kaore he take ki te whakamahi i nga korero , и hei tohu i nga korero i roto i te arorau whakaaro paerewa: he nui noa ki te whakamahi i te kaiwhakahaere kotahi, ka kiia e matou inaianei (no te mea, hei tauira, ki te tuhi koe hei · katahi Or[a,b] ka tango i te puka ). I hiahia a Schoenfinkel ki te kimi i te ahua iti o te arorau tohu, te tikanga, te arorau tae atu ki nga mahi.
I haere mai ia me nga "whakakotahi" e rua S me K. I roto i te Reo Wolfram ka tuhia tenei hei
K[x_][y_] → x me S[x_][y_][z_] → x[z][y[z]].
He mea whakamiharo i puta mai ka taea te whakamahi i enei whakakotahi e rua ki te mahi i tetahi tatauranga. Hei tauira,
S[K[S]][S[K[S[K[S]]]][S[K[K]]]]
ka taea te whakamahi hei mahi hei taapiri i nga tauoti e rua.
He mea iti noa enei, engari inaianei kua mohio tatou he aha nga miihini Turing me te tatau lambda, ka kite tatou i tino tumanako nga Kaihanga Schoenfinkel i te kaupapa o te rorohiko ao. (A ko te mea whakamiharo ko nga whakamaramatanga o te tau 1920 o S me K he tino ngawari, he rite ki te , i whakatakotohia e au i te tekau tau atu i 1990, ko te maha o nga mahi ).
Engari kia hoki ki to tatou rau me te aho PI1IIx. Ko nga tohu kua tuhia ki konei he whakakotahi, he mea hoahoa katoa hei tohu i tetahi mahi. I konei ko te whakamaarama ko te superposition o nga mahi me waiho kia hono tahi, na reira fgx kia kaua e whakamaoritia ko te f@g@x, ko te f@(g@x) ranei ko te f[g[x]], engari ko te (f@g)@x, ko te f[g][x] ranei. Me whakamaoritia tenei urunga ki tetahi puka e pai ana hei whakamahi ma te Reo Wolfram: PI1IIx ka tango i te puka p[i][one][i][i][x].
He aha te tuhi penei? No te faataa i te reira, e tia ia tatou ia aparau i te parau no te mau numera o te Ekalesia (i tapaohia i muri a‘e i te Ekalesia Alonzo). Me kii tatou kei te mahi noa tatou me nga tohu me nga lambdas, nga whakakotahi ranei. He huarahi ano hei whakamahi i aua mea hei tohu tauoti?
Me pehea te kii noa ko te nama n соответствует Function[x, Nest[f,x,n]]? Ranei, i etahi atu kupu, tera (i roto i te tuhipoka poto):
1 ko f[#]&
2 ko f[f[#]]&
3 ko f[f[f[#]]]& a na runga i.
He ahua kerekere noa tenei katoa, engari ko te take he mea whakamere na te mea ka taea e tatou te hanga i nga mea katoa hei tohu me te waitara, me te kore korero mo tetahi mea penei i te tauoti.
Ma tenei tikanga tohu tau, whakaarohia, hei tauira, te taapiri i nga nama e rua: 3 ka taea te tohu hei f[f[f[#]]]& a 2 ko f[f[#]]&. Ka taea e koe te taapiri ake ma te tono noa i tetahi o enei ki tetahi atu:
Engari he aha te kaupapa? f? Ka taea e tetahi mea! I roto i te tikanga, "haere ki te lambda" te huarahi katoa me te tohu i nga tau ma te whakamahi i nga mahi e mau ana f hei tohenga. Arā, me tohu e 3, hei tauira, hei Function[f,f[f[f[#]]] &] ranei Function[f,Function[x,f[f[f[x]]]]. (Ahea me pehea e hiahia ai koe ki te whakaingoa i nga taurangi ko te ruuma o te tatau lambda).
Whakaarohia tetahi wahanga o te pepa a Turing i te tau 1937 , e whakatakoto ana i nga mea i rite tonu ki ta maatau korero:
Koinei te waahi ka taea e te rekoata te raru iti. x No matou a Turing f, Me tana x' (i hapa te kaipatuhi i te whakauru mokowā) - na matou tenei x. Engari ko te huarahi tino rite kei te whakamahia i konei.
Na, me titiro ki te rarangi i muri tonu i te kopaki kei mua o te pepa. Tenei I1IIYI1IIx. E ai ki te tuhipoka Reo Wolfram, koinei i[one][i][i][y][i][one][i][i][x]. Engari i konei ko te mahi tuakiri, na i[one] he whakaatu noa kotahi. i tenei wa, kotahi Ko te tohu tau a te Hahi mo te 1 ranei Function[f,f[#]&]. Engari me tenei whakamaramatanga one[а] kei te haere a[#]& и one[a][b] kei te haere a[b]. (Na te ara, i[а][b]ranei Identity[а][b] he hoki а[b]).
Ka tino marama ake mena ka tuhia e tatou nga ture whakakapi mo i и kotahi, hei utu mo te whakamahi tika i te tatau lambda. Ka rite ano te hua. Whakamahia enei ture kia marama, ka whiwhi tatou:
A he rite tonu tenei ki te whakaaturanga i te urunga whakapoto tuatahi:
Inaianei ka titiro ano tatou ki te rau, kei runga:
Kei konei etahi mea tino rangirua me te rangirua "E" me "D", engari ko enei ko "P" me "Q" te tikanga, no reira ka taea e matou te tuhi i te korero me te arotake i te reira Ko te tohu whakamutunga - ka tuhia e te "kaiputaiao ngaro" [...] me (...) hei tohu mo te whakamahinga o te mahi):
Na koinei te whakapototanga tuatahi kua whakaatuhia. Hei kite atu, me whakauru nga whakamaramatanga mo Q:
Ka whiwhi maatau i te whakahekenga e whai ake nei. Ka aha mena ka whakakapihia e tatou nga korero mo te P?
Anei te hua:
Na inaianei, ma te whakamahi i te meka ko i te mahi e whakaputa ana i te tautohetohe ake, ka whiwhi tatou:
Aue! Engari ehara tenei i te rarangi rekoata e whai ake nei. He he kei konei? Kare i marama. Na te mea, i muri i nga mea katoa, kaore i rite ki te nuinga atu o nga keehi, kaore he pere e tohu ana ko te rarangi e whai ake nei ka whai mai i te waa o mua.
He mea ngaro kei konei, engari me haere ki raro o te rau:
Anei te 2 te nama o te Hahi, kua whakatauhia, hei tauira, ma te tauira two[a_] [b_] → a[a[b]]. Kia mahara koinei te ahua o te rarangi tuarua mena ka kiia he Function[r,r[р]] и b pehea q. No reira e tumanako ana matou ko te hua o te tatauranga e whai ake nei:
Heoi, ko te korero o roto а[b] ka taea te tuhi hei x (he rereke pea i te x i tuhia i mua ki te pepa) - i te mutunga ka whiwhi tatou i te hua whakamutunga:
Na, ka taea e tatou te whakamaarama i nga mea kei runga i tenei pepa, engari ko tetahi mea ngaro kei te noho tonu ko te mea e kiia ana ko Y.
I roto i te meka, i roto i te arorau whakakotahi he paerewa Y-combinator: ko te mea e kiia ana . Ko te tikanga, ka whakatauhia e te meka ko Y[f] me rite f[Y[f]], ranei, ara, ko Y[f] e kore e huri i te wa e pa ana te f, no reira he waahi pumau mo f. (Ko te whakakotahitanga Y e hono ana ki #0 i roto i te Reo Wolfram.)
I tenei wa, kua rongonui te Y-combinator ki te mihi , i whakaingoatia (ko wai kua roa e kaiwhaiwhai ana и me te whakatinana i te toa paetukutuku tuatahi i runga i tenei reo). I korero ia ki ahau i tetahi wa "kaore he tangata e mohio he aha te Y combinator" (Me tohuhia ko Y Combinator te mea e taea ai e nga kamupene te karo i nga whakawhitinga tohu-pumau...)
Ko te Y combinator (hei whakahiato ira-mau) he maha nga wa i hangaia. Na Turing i mau mai he whakatinanatanga i te tau 1937, ka kiia e ia ko Θ. Engari ko te reta "Y" kei runga i ta maatau wharangi te tino whakakotahi i nga tohu rongonui? Kaore pea. Na he aha ta tatou "Y"? Whakaarohia tenei whakapoto:
Engari ko enei korero kaore e ranea ki te whakatau he aha te Y. E marama ana ko te mahi a Y ehara i te mea kotahi noa te tautohetohe; Te ahua nei e rua neke atu nga tohenga kei roto, engari kaore i te marama (ki ahau nei) e hia nga tohenga hei whakaurunga me te aha.
Ka mutu, ahakoa ka taea e tatou te mohio ki nga waahanga maha o te pepa, me kii tatou i runga i te ao whanui kaore i te maarama he aha nga mahi ki runga. Ahakoa he maha nga whakamaarama e pa ana ki nga mea kei runga i te pepa i konei, he maamaa noa i roto i te tatauranga lambda me te whakamahi whakakotahi.
Ko te mea pea he ngana tenei ki te hanga i tetahi "hōtaka" ngawari - ma te whakamahi i te tatau lambda me te whakakotahi ki te mahi i tetahi mea. Engari ahakoa he ahua noa tenei mo te miihini whakamuri, he uaua ki a maatau te kii he aha taua "mea" me te aha te whaainga "whakamaramahia".
Ko tetahi atu waahanga kei runga i te pepa e tika ana kia korerohia i konei - ko te whakamahi i nga momo reu. Ko te pangarau tawhito te nuinga o te whakamahi i nga reu mo nga mea katoa - me nga tono mahi (penei i te f (x)), me nga whakarōpūtanga o nga mema (penei i te (1+x) (1-x), ranei, iti ake te marama, a(1-x)). (I roto i te Reo Wolfram, ka wehea e matou nga momo whakamahinga o te reu—i nga taiapa tapawha hei tautuhi i nga mahi. f [x] - ka whakamahia nga reu mo te whakarōpūtanga anake).
I te putanga tuatahitanga o te tatau lambda, he maha nga patai mo te whakamahinga o nga reu. I muri mai ka tuhia e Alan Turing tetahi mahi katoa (kaore i panuitia) e tika ana”, engari i te tau 1937 kua mahara ia me whakamaarama e ia nga whakamaramatanga hou (he tino hacky) mo te tatau lambda (i te mea, i puta mai na te Hahi).
I penei tana korero f, tono ki g, me tuhi {f}(g), Mehemea anake f ehara i te mea ko te ahua anake, penei pea f(g). Na ka mea ia lambda (pera i roto i Function[a, b]) me tuhi hei λ a[b] ranei, λ ranei a.b.
Heoi ano, i te tau 1940 kua whakarerea te whakaaro katoa mo te whakamahi i te {...} me te […] hei tohu i nga mea rereke, ko te nuinga o te waa ki te aro ki nga reu momo tikanga pangarau.
Tirohia te tihi o te wharangi:
I tenei ahua he uaua ki te mohio. I roto i nga whakamaramatanga a te Hahi, ko nga taiapa tapawha he mea whakarite mo te whakarōpū, me te awhi tuwhera hei whakakapi i te waa. Ma te whakamahi i tenei whakamaramatanga, ka maarama ko te Q (kua tapaina ko D) kua kohia ki roto i nga reu i te mutunga ko te mea e pa ana ki te lambda tuatahi.
Ko te taiapa tapawha i konei e kore e tino whakatepe i te tinana o te lambda; engari, he tohu mo tetahi atu whakamahinga o te mahi, karekau he tohu mo te waahi ka mutu te tinana o te lambda. I te mutunga, ka kitea kua hurihia e te "kaiputaiao ngaro" te taiapa tapawha kati ki te taiapa porowhita, na reira ka whai hua te whakamaaramatanga a te Haahi - na reira ka akiakihia te korero kia tatauhia kia rite ki te whakaatu i te pepa.
Na he aha te tikanga o tenei waahanga iti? Ki taku whakaaro he tohu tenei i tuhia te wharangi i nga tau 1930, kaore ranei i roa i muri mai, i te mea kaore ano kia tau nga huihuinga mo nga reu ki tera wa.
Na wai tenei i tuhi ringaringa?
Na, i mua i tenei i korero matou mo nga mea kua tuhia ki te wharangi. Engari he aha te korero na wai i tuhi?
Ko Alan Turing ake te kaitono mo tenei mahi, na te mea, kei roto tonu te wharangi i tana pukapuka. I runga i nga korero, karekau he mea e taupatupatu ana ki te whakaaro ka taea e Alan Turing te tuhi - ahakoa i te wa tuatahi ka mau ia ki te tatau lambda whai muri i tana whiwhi pepa a te Haahi i te timatanga o te tau 1936.
Me pehea te tuhi ringaringa? No Alan Turing? Me titiro ki etahi tauira e ora tonu ana e tino mohio ana na Alan Turing i tuhi:
He tino rereke te ahua o te tuhinga e whakaatuhia ana, engari me pehea te tohu i whakamahia i roto i te tuhinga? I te iti rawa, ki taku whakaaro, kaore i te tino kitea - ka taea e tetahi te kii he rereke nga rereketanga na te mea kua tuhia nga tauira o mua (e whakaatuhia ana i roto i nga purongo), hei korero, "i runga i te mata" , i a matou ko te wharangi he tino whakaata o te mahi whakaaro.
Ko te ahua pai mo ta maatau tirotirohanga kei roto i te puranga a Turing tetahi wharangi i tuhia e ia , e tika ana mo te tuhi. A, ki te whakatairite i enei tohu reta ki te reta, he rite tonu te ahua ki ahau (i tuhia enei tuhipoka i roto Turing i a ia e ako ana , no reira ko te tapanga “waahi rau”):
I pirangi au ki te tuhura haere i tenei, no reira ka tukuna e au etahi tauira , he tohunga mohio ki te tuhi-a-ringa (me te kaituhi o nga raruraru e pa ana ki te tuhi-a-ringa) i pai ahau ki te hui kotahi - na roto noa i te whakaatu i ta matou pepa hei "Tauira 'A'" me tetahi tauira o te tuhi a Turing hei "Tauira 'B'." Ko tana whakautu he mutunga me te kino: "He rereke te ahua o te tuhi. Mo te ahua o te tangata, he tere ake te ahua o te tauira "B" o te kaituhi i te ahua o te whakaaro o te tauira "A".".
Kare ano au i tino mohio, engari i whakatau ahau kua tae ki te wa ki te titiro ki etahi atu whiringa.
Na, ki te mea karekau a Turing i tuhi, na wai i tuhi? I kii mai a Norman Routledge ki ahau i riro ia ia te pukapuka mai i a Robin Gandy, ko ia te kaipatu a Turing. Na ka tukuna e ahau "Tauira "C"" mai i a Gandhi:
Engari ko te whakatau tuatahi a Sheila ko nga tauira e toru i tuhia e nga tangata rereke e toru, me te kii ano ko te tauira "B" i ahu mai i "te tangata whakaaro tere—ko te tangata e tino pirangi ana ki te rapu otinga rerekee mo nga raruraru" (He pai ki ahau te korero a tetahi tohunga tuhi-a-ringa hou i tenei aromatawai mo te tuhi-a-ringa a Turing, na te nui o te amuamu a te katoa mo tana tuhi-a-ringa i nga taumahi kura a Turing i nga tau 1920.)
Ae, i tenei wa ko te ahua kua whakatauhia a Turing raua ko Gandhi hei "whakapae". Na wai i tuhi tenei? I timata ahau ki te whakaaro mo nga tangata i tuku moni a Turing i tana pukapuka. Ae ra, me kaha ano ratou ki te mahi tatau ma te whakamahi i te tatau lambda.
I kii ahau no Kemureti te tangata, i Ingarangi ranei, na te tohuwai i runga i te pepa. I kii ahau hei whakapae mahi ko te tau 1936, he wa pai ranei ki te tuhi i tenei. Na ko wai i mohio a Turing me te whakawhitiwhiti korero i tera wa? Mo tenei wa, kua whiwhi matou i te rarangi o nga tauira me nga kaiako katoa o te pangarau i te Kareti o King. (13 nga akonga rongonui i ako mai i te tau 1930 ki te 1936.)
A o ratou, ko te ahua o te kaitono tino pai . He rite tonu tona pakeke ki a Turing, tona hoa kua roa nei, a, he ngakau nui ano ia ki te pangarau taketake - i te tau 1933 ka whakaputahia e ia he pepa e kiia nei e tatou inaianei. : 0.12345678910111213… (i whiwhi 1, 2, 3, 4,…, 8, 9, 10, 11, 12,…, me tetahi o nga tau iti rawa i roto i te tikanga ka puta ia poraka o nga mati me te rite te tupono).
I te tau 1937, i whakamahia ano e ia nga matrices gamma a Dirac, pera i whakahuahia i roto i te pukapuka a Dirac, ki te whakaoti. . (I te mea e tupu ana, tau i muri mai ka tino powhiriwhiri ahau ki nga tatauranga matrix gamma).
Kua timata a Champernowne ki te ako i te pangarau (i te Kareti o King's hoki) ka mutu ka noho hei tohunga ohanga rongonui, ina koa ki te mahi i nga mahi mo te kore oritenga moni. (Heoi, i te tau 1948 i mahi tahi ano ia me Turing ki te hanga - he kaupapa chess, ko te mea tuatahi i te ao ki te whakatinana i runga rorohiko).
Engari kei hea e kitea ai he tauira o te tuhi a Champernowne? Kaore i roa ka kitea e au tana tama a Arthur Champernowne i runga i LinkedIn, he mea whakamiharo, he tohu tohu i roto i te arorau pangarau me te mahi mo Microsoft. I kii ia he nui te korero a tona papa ki a ia mo nga mahi a Turing, ahakoa kaore ia i whakahua i nga mahi whakakotahi. I tukuna mai e ia he tauira o te tuhi a tona papa (he kongakonga mo te titonga waiata algorithmic):
Ka taea e koe te kii tonu kaore i rite nga tuhinga a-ringa (nga koiri me nga hiku i roto i nga reta f i te tuhi a Champernowne, etc.)
Na ko wai atu pea? Kua mihi ahau i nga wa katoa , i roto i nga huarahi maha he kaiakopono ki a Alan Turing. Ko Newman te hiahia tuatahi ki a Turing "hangahanga o te pangarau" Ko tana hoa kua roa, a tau i muri mai ka noho hei rangatira mo tetahi kaupapa rorohiko i Manchester. (Ahakoa tana kaingākau ki ngā tātaitanga, ko te āhua nei i kite a Newman i a ia ano he tohunga tohunga, ahakoa i tautokohia ana whakatau e tetahi tohu pohehe i ahu mai i a ia. ).
Ehara i te mea uaua ki te kimi tauira o te tuhi-a-ringa a Newman - ano, kao, karekau i rite nga tuhi-a-ringa.
"Trace" o te pukapuka
Na, i rahua te whakaaro ki te tautuhi i te tuhi-a-ringa. Na ka whakatau ahau ko te mahi ka whai ake ko te ngana ki te whai i nga korero mo nga mea e pa ana ki te pukapuka e mau ana i oku ringa.
Na ko te tuatahi, he aha te korero roa me Norman Rutledge? I haere ia ki te Kareti o King, Cambridge i te tau 1946, ka tutaki ia ki a Turing (ae, he takatāpui raua). I puta ia i te kaareti i te tau 1949, katahi ka timata ia ki te tuhi i tana tuhinga PhD me Turing hei kaitohutohu. I whiwhi ia i tana Tohu Paetahi i te tau 1954, e mahi ana i te arorau pangarau me te ariā recursion. I whakawhiwhia ia ki te karahipi whaiaro ki te Kareti o King, a, i te tau 1957 ka noho ia hei tumuaki mo te tari pangarau i reira. Ka taea e ia te mahi i tenei i tona oranga katoa, engari he nui ona hiahia (puoro, toi, hoahoanga, pangarau whakangahau, whakapapa, aha atu). I te tau 1960 ka huri ia i tana huarahi matauranga, ka noho hei kaiako i Eton, i reira nga whakatipuranga o nga tauira (tae atu ki ahau) e mahi ana (me te ako) ka kitea ki tana mohiotanga hihiko me etahi wa ke.
Na Norman Routledge i tuhi tenei wharangi ngaro? I mohio ia ki te calculus lambda (ahakoa, i tupono noa, i whakahuahia e ia i te wa e kai ana matou i te tii i te tau 2005 ka kitea e ia he "pohehe" i nga wa katoa). Heoi, ko tana tuhi-a-ringa-a-ringa ka whakakore i a ia he "kaiputaiao ngaro."
Ka hono pea te wharangi ki tetahi tauira o Norman, no te wa ano ia i Cambridge? Ka ruarua ahau. Na te mea ki taku whakaaro karekau a Norman i ako i te tatauranga lambda, i tetahi mea pera ranei. I a au e tuhi ana i tenei tuhinga, ka kitea e au i tuhi a Norman i tetahi pepa i te tau 1955 mo te hanga arorau ki runga i nga "rorohiko hiko" (me te hanga i nga puka noa hono, pera i te mahi hanga-roto inaianei. ). I taku mohiotanga ki a Norman, i tino hiahia ia ki te tuhi i nga taputapu mo nga rorohiko tuuturu (ko "NAR" ana tohu tuatahi, ka kiia e ia ana kaupapa "NAR...", hei tauira, "NARLAB", he kaupapa mo te hanga tapanga tuhinga ma te whakamahi i te whiu. poka "tauira" "i runga i te rīpene pepa). Engari kaore ia i korero mo nga tauira aria o te tatauranga.
Kia ata panuihia te tuhipoka a Norman i roto i te pukapuka. Ko te mea tuatahi ka kite tatou ko tana korero mo "te tuku pukapuka mai i te whare pukapuka o te tangata kua mate" A, i runga i nga kupu he ahua tere katoa i muri i te matenga o te tangata, e kii ana kua riro i a Norman te pukapuka i muri tata mai i te matenga o Turing i te tau 1954, a kua roa a Gandhi e ngaro ana. Ka kii ano a Norman e wha nga pukapuka i whakawhiwhia e ia, e rua mo te pangarau parakore, e rua mo te ahupūngao ariā.
Na ka mea ia kua hoatu e ia "tetahi mai i te pukapuka ahupūngao (ahua, )""Ki a Sebag Montefiore, he taitama ataahua e maumahara ana koe [George Rutter]" Tena, ko wai ia? I keria e ahau taku Rarangi Mema kua kore e whakamahia . (Me kii atu ahau i te whakatuwheratanga kaore au i kaha ki te kite i ana ture mai i te tau 1902, ko te tuatahi, i raro i te upoko "Nga Tika o nga Mema", ka tangi: "Te kakahu ki nga tae o te Huihuinga").
Me tapiri atu ano pea e kore ahau e uru ki tenei hapori, e kore ranei e whiwhi i tenei pukapuka mei kore na te akiaki a tetahi hoa Eton tona ingoa. , i whakamahere mai i te 12 o ona tau ki te noho hei Pirimia i tetahi ra, engari i mate pouri i te 21 o ona tau).
Engari ahakoa he aha, tokorima noa nga tangata kua whakaingoatia ko Sebag-Montefiore, he maha nga ra whakangungu. Ehara i te mea uaua ki te mohio he pai . Ko te ao iti, ko te ahua, na tona whanau a Bletchley Park i mua i te hoko atu ki te kawanatanga o Ingarangi i te tau 1938. A i te tau 2000, ka tuhi a Sebag-Montefiore - koinei pea te take i te tau 2002 ka whakatau a Norman ki te hoatu ki a ia te pukapuka na Turing.
Kaati, me pehea etahi atu pukapuka i whiwhi a Norman mai i a Turing? I te mea kare he huarahi ke atu ki te mohio he aha te mea i pa ki a ratou, ka tono ahau i tetahi kape o te wira a Norman. Ko te rarangi whakamutunga o te wira i marama ki te ahua o Norman:
I kii te wira me waiho nga pukapuka a Norman ki te Kareti o Kingi. A, ahakoa te ahua karekau i kitea ki hea, ko nga pukapuka e rua a Turing mo te pangarau parakore, i whakahuahia e ia i roto i tana tuhipoka, kua purangatia inaianei ki te Whare Pukapuka o te Kareti o King.
Pātai Panuku: i ahatia etahi atu pukapuka a Turing? I titiro ahau ki te hiahia a Turing, i puta ke te waiho katoa ki a Robin Gandy.
He tauira pangarau a Gandhi i te Kareti o King's, Cambridge, i whakahoa ki a Alan Turing i tana tau whakamutunga o te kaareti i te tau 1940. I te timatanga o te pakanga, i mahi a Gandhi i roto i te reo irirangi me te radar, engari i te tau 1944 i whakawhiwhia ia ki te roopu kotahi me Turing me te mahi mo te whakamunatanga korero. A, i muri i te pakanga, ka hoki a Gandhi ki Kemureti, kaore i roa ka whiwhi i tana tohu kairangi, ka noho a Turing hei kaitohutohu mona.
Ko te ahua o ana mahi i roto i te ope hoia i aro nui ai ia ki te ahupūngao, a ko tana tuhinga roa, i oti i te tau 1952, i whai mana. . Ko te ahua e ngana ana a Gandhi ko te whakaatu i nga ariā tinana mo te arorau pangarau. Ka korero ia mo и , engari ehara mo nga miihini Turing. A mai i nga mea e mohio ana tatou inaianei, ki taku whakaaro ka taea e tatou te whakatau kua ngaro ia i te kaupapa. Ae ra, kua tohe mai i te timatanga o te tekau tau atu i 1980 me kii ko nga mahi a tinana he "whakatairanga rereke"—hei tauira, he miihini Turing, he automata pukoro ranei—kaore i te rite ki nga kaupapa hei whakatau. (He pai te korero a Gandhi mo te raupapa o nga momo e uru ana ki nga ariā tinana, hei tauira "E whakapono ana ahau he iti iho i te waru te raupapa o nga tau ira ka taea te tatau i te ahua rua"). Ka mea ia "Ko tetahi o nga take i tino uaua ai te ariā mara quantum hou na te mea e pa ana ki nga taonga he momo uaua - nga mahi o nga mahi...", i te mutunga ko te tikanga "Ka taea e tatou te whakamahi i nga momo mahi nui rawa atu hei ine mo te ahunga whakamua pangarau".)
He maha nga wa e korero ana a Gandhi ki a Turing i roto i te tuhinga roa, me te kii i roto i te kupu whakataki e nama ana ia ki a A. M. Turing, nana "i te tuatahi ka aro atu ki te tatauranga a te Hahi” (arā, lambda calculus), ahakoa ko tana tuhinga whakapae he maha nga tohu lambda.
Whai muri i tana wawao i tana tuhinga whakapae, ka huri a Gandhi ki te arorau pangarau pai ake, neke atu i te toru tekau tau i tuhi tuhinga mo te kotahi tau ia tau, a, i tino pai te whakahua o enei tuhinga i roto i te hapori o te arorau pangarau o te ao. I nuku ia ki Oxford i te tau 1969, a ki taku whakaaro i tutaki ahau ki a ia i taku tamarikitanga, ahakoa kaore au e maumahara ki taua mea.
Ko te ahua o Gandhi i tino whakanui ia Turing me te korero mo ia i nga tau o muri mai. Ka ara ake te patai mo te kohinga katoa o nga mahi a Turing. I muri tata mai i te matenga o Turing, ka tono a Sarah Turing raua ko Max Newman ki a Gandhi - hei kaikawe whakahaere - ki te whakarite mo te whakaputanga o nga mahi a Turing kaore ano kia panuitia. Ka haere nga tau a whakaata i te pouri o Sarah Turing mo tenei take. Engari ko te ahua kaore a Gandhi i whakaaro ki te whakakotahi i nga pepa a Turing.
I mate a Gandhi i te tau 1995 me te kore e whakakotahi i nga mahi kua oti. - kaitutei tuhinga me te kaitoi koiora , i tutaki a Turing i te Kareti o Kingi, ko ia te kaikawe pukapuka pukapuka a Turing, ka mutu ka timata ia ki te mahi i nga mahi i kohia e Turing. Ko te mea tino tautohetia ko te pukapuka mo te arorau pangarau, na reira i kukume ai ia i tana tauira paetahi tuatahi, a Robin Gandy, tetahi , nana i kite nga reta ki a Gandhi mo nga mahi kua kohia kaore ano kia timatahia mo nga tau 24. ( I te mutunga ka puta mai i te tau 2001 - 45 tau i muri i to ratou tukunga).
Engari me pehea nga pukapuka na Turing ake? I te ngana tonu ki te whai i a raatau, ko taku haerenga i muri ko te whanau Turing, inaa ko te potiki o te teina o Turing, (Ko wai tonu a Ta Dermot Turing, na te mea ko ia , kaore tenei taitara i tukuna ki a ia na Alan i roto i te whanau Turing). Dermot Turing (no tata nei i tuhi ) i korero mai ki ahau mo "te kuia o Turing" (ara ko Sarah Turing), ko te ahua o tana whare he urunga maara ki te taha o tona whanau, me etahi atu mea mo Alan Turing. I kii mai ia ki ahau ko nga pukapuka a Alan Turing kare ano i tae ki roto i to ratau whanau.
Na ka hoki ahau ki te panui i nga wira ka kite ahau ko te kaipatu a Gandhi ko tana akonga a Mike Yates. I ako ahau i reti a Mike Yates hei ahorangi 30 tau ki muri ka noho inaianei ki North Wales. I kii ia i roto i nga tekau tau e mahi ana ia mo te arorau pangarau me te ariā rorohiko, kaore ia i tino pa ki te rorohiko - engari ka mutu i tana reti (a, i puta tenei, i muri tata i tana kitenga i te kaupapa. ). I kii ia he aha te tino rongonui o Turing, a, i tana taenga ki Manchester e toru noa tau i muri i te matenga o Turing, karekau he tangata e korero ana mo Turing, ahakoa ko Max Newman i a ia e whakaako ana i tetahi akoranga mo te arorau. Heoi, i muri mai ka korero a Gandy mo te nui o tona hikaka ki te whakahaere i nga kohinga mahi a Turing, ka mutu ka waiho katoa ki a Mike.
He aha ta Mike i mohio mo nga pukapuka a Turing? I kitea e ia tetahi o nga pukapuka tuhi-a-ringa a Turing, kaore a Gandhi i hoatu ki te Kaareti o Kingi na te mea (he mea kee) i whakamahia e Gandhi hei huna mo nga tuhinga i pupurihia e ia mo ana moemoea. (I pupuri ano a Turing i nga korero mo ana moemoea, i ngaro i muri i tona matenga.) I kii a Mike i hokona te pukapuka pukapuka i te peeke mo te $1 miriona. A ki te kore ia e whakaaro ko etahi o nga taonga a Gandhi ko nga taonga a Turing.
Ko te ahua kua maroke katoa a maatau whiringa, engari i tono mai a Mike ki ahau kia titiro ki tera pepa ngaro. Na ka mea ia: "Koinei te tuhi a Robin Gandy!» I kii ia he maha nga mea i kitea e ia i roto i nga tau. Na ka tino mohio ia. I kii ia kaore ia i tino mohio mo te tatauranga lambda, a, kaore e taea e ia te panui i te wharangi, engari i tino mohio ia na Robin Gandy i tuhi.
I hoki atu matou ki to matou tohunga tuhi-a-ringa me etahi atu tauira, ka whakaae ia, ae, ko nga mea kei reira i rite ki te tuhi a Gandhi. Na i te mutunga ka mohio matou: I tuhia e Robin Gandy taua pepa ngaro. Ehara i te mea na Alan Turing i tuhi; na tana tauira a Robin Gandy i tuhi.
Ko te tikanga, kei te noho tonu etahi mea ngaro. Ko te whakapae i tukuna e Turing ki a Gandhi te pukapuka, engari nohea? Ko te ahua o te tohu tohu tatau lambda e ahua rite ana ki nga tau 1930. Engari i runga i nga korero mo te tuhinga roa a Gandhi, kare pea ia e mahi i tetahi mea ki te tatau lambda tae noa ki te mutunga o te 1940s. Ka puta ake te patai he aha i tuhi ai a Gandhi i tenei korero. Te ahua nei karekau tenei e hono tika ana ki tana tuhinga whakapae, no reira pea i te wa tuatahi e ngana ana ia ki te whakaaro i te tatauranga lambda.
Kei te pohehe ahau ka mohio tonu tatou ki te pono, engari he tino ngahau te ngana ki te mohio. I konei me kii ahau he nui nga mahi o tenei haerenga katoa ki te whakawhānui ake i taku maarama ki te uaua o nga hitori o nga pukapuka rite o nga rautau kua hipa, otira, naku ake. Na tenei ka whakaaro ahau he pai ake taku titiro ki o raatau wharangi katoa - kia kite noa he aha nga mea whakamere ki reira...
Nga mihi mo te awhina ki a: Jonathan Gorard (Cambridge Private Studies), Dana Scott (Mathematical Logic), me Matthew Szudzik (Mathematical Logic).
Mo te whakamaoritangaTe whakamaoritanga o te panui a Stephen Wolfram "".
Ka whakapuaki ahau i taku mihi nui и mo te awhina ki te whakamaori me te whakarite i te whakaputanga.
Kei te hiahia koe ki te ako me pehea te hotaka i te Reo Wolfram?
Matakitaki ia wiki .
... Kua reri .
i runga i te Reo Wolfram.
Source: will.com