अॅलेक्सी सव्वातेव: गणिताच्या मदतीने भ्रष्टाचाराशी कसे लढायचे (2016 चे अर्थशास्त्रातील नोबेल पारितोषिक)

नामांकन: निओक्लासिकल इकॉनॉमिक्समधील करार सिद्धांताच्या विकासासाठी. निओक्लासिकल दिशा आर्थिक एजंट्सची तर्कशुद्धता सूचित करते आणि आर्थिक समतोल आणि गेम सिद्धांताचा व्यापकपणे वापर करते.

ऑलिव्हर हार्ट आणि बेंगट होल्मस्ट्रोम.

करार. हे काय आहे? मी एक नियोक्ता आहे, माझ्याकडे अनेक कर्मचारी आहेत, मी त्यांना सांगतो की त्यांच्या पगाराची रचना कशी केली जाईल. कोणत्या परिस्थितीत आणि त्यांना काय प्राप्त होईल? या प्रकरणांमध्ये त्यांच्या सहकाऱ्यांच्या वर्तनाचा समावेश असू शकतो.

मी पाच उदाहरणे देईन. त्यांपैकी तीन उदाहरणे देतात की हस्तक्षेप करण्याच्या प्रयत्नामुळे परिस्थिती कशी बिघडली.



1. विद्यार्थी रस्ता ओलांडून वेगवेगळ्या ठिकाणी गेले. गाड्यांचा वेग कमी झाला, विद्यार्थी पलीकडे धावले, रहदारी कशीतरी "व्यवस्थित" होती. गोंधळलेला, परंतु सर्व काही ठीक आहे, जीवन चालू आहे.

काही वर्षांपूर्वी एकच पादचारी क्रॉसिंग आयोजित करणे आवश्यक असल्याचे फर्मान होते. रस्ता विभागात 200-300 मीटर आहेत. आजूबाजूला कुंपण आहे आणि सर्व विद्यार्थी या एका खिंडीत जातात. परिणामी, विद्यार्थी 25:8 ते 45:9 पर्यंत 10 मिनिटे वाहतूक पूर्णपणे रोखतात. कोणतीही गाडी जाऊ शकत नाही. "नकारात्मक करार" चे एक सामान्य उदाहरण.

2. मला कोणतेही निश्चित पुष्टीकरण आढळले नाही. फॅक्टॉइड, अशी गोष्ट जी प्रत्येकाला वस्तुस्थिती म्हणून माहीत असते, परंतु प्रत्यक्षात पुष्टी नसते.

पूर्वेकडील देशात ते उंदरांविरुद्ध लढू लागले. त्यांनी मारलेल्या उंदरासाठी पैसे द्यायला सुरुवात केली (“10 नाणी”). मग सर्व काही स्पष्ट आहे, प्रत्येकाने आपले काम सोडले आणि उंदीरांचे प्रजनन करण्यास सुरवात केली. (त्यांनी प्रेक्षकांमधून ओरडून सांगितले की ही घटना भारतात कोब्रासोबत घडली आहे (कोब्रा प्रभाव).)

3. मोबाईल फ्रिक्वेन्सी बँडच्या विक्रीसाठी इंग्लंड आणि स्वित्झर्लंडमध्ये दोन लिलाव झाले. इंग्लंडमध्ये या प्रक्रियेचे नेतृत्व नोबेल पारितोषिक विजेते रॉजर मायर्सन यांनी केले. त्याने ते अशा प्रकारे व्यवस्थापित केले की प्रत्येक इंग्रजासाठी कराराची किंमत सुमारे 600 पौंड होती. आणि स्वित्झर्लंडमध्ये ते लिलाव पूर्णपणे अयशस्वी झाले. त्यांनी एक कट रचला आणि ते प्रति व्यक्ती 20 फ्रँक झाले.

4. मी अश्रूंशिवाय बोलू शकत नाही, परंतु अश्रू आधीच संपले आहेत. युनिफाइड स्टेट परीक्षेमुळे शालेय शिक्षण नष्ट झाले आहे. भ्रष्टाचाराविरुद्ध लढण्याची कल्पना होती, जेणेकरून सर्व काही न्याय्य आणि न्याय्य होईल. हे सर्व कसे संपले, मी म्हणू शकतो की सर्वोत्कृष्ट वगळता बहुतेक शाळांमध्ये युनिफाइड स्टेट परीक्षेचे प्रशिक्षण आहे, अभ्यास थांबविला गेला आहे आणि प्रशिक्षण चालू आहे. शिक्षकांना थेट सांगितले जाते: "तुमचा पगार आणि तुमची शाळेत उपस्थिती अवलंबून असते की तुमचे विद्यार्थी युनिफाइड स्टेट परीक्षा कशी उत्तीर्ण होतात."

लेख आणि सायंटोमेट्रिक्सच्या बाबतीतही असेच आहे.

5. कर धोरण. अनेक यशस्वी उदाहरणे आहेत आणि अनेक अयशस्वी. बहुतेक अहवाल या समस्येला समर्पित केला जाईल.

यांत्रिक रचना

मी 30-40-50 लोकांसह बरेच भिन्न हायकिंग गट पाहिले. योग्यरित्या आयोजित केलेल्या प्रक्रियेसह, ही एक लढाऊ एकक आहे जी एक जीव म्हणून जगते. प्रत्येकाची स्वतःची भूमिका, स्वतःचा व्यवसाय आहे. आणि इतर ठिकाणी तो एक आरामशीर गोंधळ आहे.

खूप कमी नियंत्रक असल्यास नियंत्रण समस्या कशी सोडवायची?

ही समस्या बर्‍याचदा वेगवेगळ्या रूपात उद्भवते. हे नेहमीच यशस्वीरित्या सोडवले जात नाही.

एक उदाहरण.

इलेक्ट्रिक गाड्यांचे संक्रमण असलेली मेट्रो आहे. 20 टर्नस्टाईल आणि एक चेकिंग गार्ड. आणि या बाजूला, कोपऱ्यात सुमारे 10 खरगोशांची गर्दी आहे. ट्रेन येते आणि सर्वजण जणू आदेशानुसार निघून जातात. रक्षक एकाला पकडतो, पण बाकीचे पळून जातील. गेम थिअरीच्या दृष्टीकोनातून या परिस्थितीकडे पाहिल्यास, ही अशी परिस्थिती आहे ज्यामध्ये दोन पूर्णपणे भिन्न समतोल परिस्थिती आहेत.

एकात, कोणी जात नाही आणि प्रत्येकाला माहित आहे की कोणीही जात नाही, कोणी प्रयत्न करत नाही, ही एक स्वावलंबी परिस्थिती आहे. हे एक संतुलन आहे, प्रत्येकजण "योग्य" गोष्ट करत आहे. आणि एका व्यक्तीने संपूर्ण गर्दी रोखली.

पण अजून एक शिल्लक आहे. प्रत्येकजण धावत आहे. जर तुमचा विश्वास असेल की प्रत्येकजण धावत आहे, तर तुम्हाला पकडले जाण्याची शक्यता 1/15 आहे, तुम्ही जोखीम घेऊ शकता. गेम थिअरी शास्त्रज्ञांसाठी दोन पर्याय असणे हे मोठे आव्हान आहे. कदाचित गेम सिद्धांताचा अर्धा भाग अशा परिस्थिती हाताळण्यासाठी समर्पित आहे. खरगोशांच्या मेंदूमध्ये विचार कसा रोवायचा जेणेकरून त्यांना "स्लिप" होण्याची भीती वाटेल?

हा जॉन नॅश आहे. परस्परांशी जोडलेल्या सोल्युशन्ससह खेळांमध्ये समतोलतेच्या अस्तित्वासाठी त्यांनी एक सामान्य प्रमेय सिद्ध केला. जेव्हा परिणाम केवळ आपल्या निर्णयांवरच नाही तर इतर सर्व सहभागींच्या निर्णयांवर देखील अवलंबून असतो.

शिल्लक काही उदाहरणे.

काय पैसे? तुमच्या खिशात काही विचित्र कागद आहे. तुम्ही काम केले आहे आणि हे कागदाचे तुकडे (खात्यावरील अंक) अधिक झाले आहेत. स्वतःहून त्यांना काहीच अर्थ नाही. तुम्ही आग लावू शकता आणि स्वतःला उबदार करू शकता. पण तुमचा विश्वास आहे की त्यांना काहीतरी अर्थ आहे. तुम्हाला माहीत आहे की तुम्ही दुकानात जाल आणि ते स्वीकारले जातील. जो स्वीकारतो तो देखील विश्वास ठेवतो की ते त्याच्याकडून ते स्वीकारतील. कागदाच्या या तुकड्यांचे मूल्य आहे हा सार्वत्रिक विश्वास हा एक सामाजिक समतोल आहे, जो वेळोवेळी हायपरइन्फ्लेशन झाल्यास नष्ट होतो. मग, प्रत्येकजण पैशावर विश्वास ठेवतो अशा परिस्थितीतून, प्रत्येकजण पैशावर विश्वास ठेवत नाही अशी परिस्थिती बनते.

उजवीकडे आणि डाव्या हाताची रहदारी. काही देशांमध्ये हे वेगळे आहे, परंतु तुम्ही या नियमांचे पालन करता.

लोक भौतिकशास्त्र आणि तंत्रज्ञानाकडे का जातात? कारण तिथे ते चांगले शिकवतात असा आत्मविश्वास असतो. इतर धडधाकट विद्यार्थी तिथे जातील असा विश्वास आहे. एका सेकंदासाठी कल्पना करा की खूप मजबूत शालेय मुलांचा काही गट अचानक सहमत झाला आणि काही कमकुवत विद्यापीठात गेला. तो लगेच बलवान होईल.

सुरक्षा रक्षक खराब शिल्लक कसा काढू शकतो?

सर्व ससा मोठ्याने क्रमांकित करणे आवश्यक आहे आणि सूचित करणे आवश्यक आहे की कोणीही उडी मारली तरी ते कमीतकमी संख्येसह एक पकडतील.

समजा काही कंपनी उडी मारण्याचा निर्णय घेते. मग किमान संख्या असलेल्याला खात्री आहे की तो पकडला जाईल आणि उडी मारणार नाही. समतोल म्हणजे जेव्हा आपण इतर लोकांच्या कृती आणि आपल्या कृतींचा अचूक अंदाज लावतो, ज्याचा इतर आपल्याबद्दल अंदाज लावतात. "मोठ्या आवाजात सूचीबद्ध" परिस्थितीत, समतोल स्थिरतेची अतिरिक्त मालमत्ता आहे. हे "समन्वय/सहकार्य" ला प्रतिरोधक आहे. म्हणजेच, या समतोलामध्ये हे मान्य करणे देखील शक्य नाही की त्याच वेळी काही लोक त्यांच्या वर्तनात अशा प्रकारे बदल करतील की परिणामी प्रत्येकाला बरे वाटेल.

जर तुम्ही क्लिष्ट नियम लिहित असाल आणि कंपनी त्यांना समजू शकत नसेल, तर तुम्ही त्यांच्याकडून नॅश समतोलानुसार वागण्याची अपेक्षा करू शकत नाही. ते यादृच्छिक निवडी करतील.

समजा आम्हाला "मोठ्याने सूची" करण्यापासून (संस्थात्मक निर्बंध) प्रतिबंधित आहे. आमची रणनीती सममितीय (निनावी) असावी. परंतु आपण "नाणे" चा संदर्भ घेऊ शकतो. काही झाले तर मी एक करतो, दुसरे काही झाले तर मी दुसरे करतो.

एक गंभीर कार्य. हे 20 वर्षांपूर्वी तयार केले गेले आणि अभ्यासले गेले. कोणीही कर भरला नाही. त्यांनी प्रक्रिया अशा प्रकारे आयोजित करण्याचा प्रयत्न केला. शून्य नफा, लाच... मी थोडे काम करतो त्या संस्थेकडे कर अधिकारी माझ्या पर्यवेक्षकाकडे वळले. आम्ही एकत्रितपणे खालीलप्रमाणे समस्या तयार केली. तेथे n उद्योग आहेत, प्रत्येकाचे स्वतःचे निरीक्षक आहेत, परंतु काही% प्रकरणांमध्ये तो संगनमत करतो. % प्रत्येकजण स्वतःसाठी निवडतो. x1, x2… xn.
x=0 म्हणजे निरीक्षकाने प्रामाणिक राहण्याचे ठरवले. x=1 सर्व प्रकरणांमध्ये लाच घेतो.

अप्रत्यक्ष पुराव्यांद्वारे X ओळखले जाऊ शकते, परंतु आम्ही ते न्यायालयात वापरू शकत नाही. या माहितीच्या आधारे, तुम्हाला पडताळणी धोरण तयार करणे आवश्यक आहे.

हे इतके सोपे केले जाऊ शकते की फक्त एक चेक आहे, परंतु खूप मोठ्या दंडासह. आणि आम्ही या चाचणीसाठी संभाव्यता नियुक्त करतो. मी तुमच्याकडे येण्याची शक्यता ही आहे आणि मी तुमच्याकडे येईन. आणि ही Xs ची फंक्शन्स आहेत. आणि रक्कम एकापेक्षा जास्त नाही. काही प्रकरणांमध्ये अजिबात तपासणी न करणे आणि त्यांना हे वचन देणे धोरणात्मकदृष्ट्या योग्य आहे.

p हे सर्व संभाव्यता वितरणांच्या संचामध्ये n-मितीय घनाचे मॅपिंग आहे. कोणत्या% प्रकरणांमध्ये लाच घ्यायची हे ठरवताना त्यांच्यापैकी प्रत्येकाला किती पैसे मिळतील हे समजून घेण्यासाठी त्यांच्या विजयाची नोंदणी करणे आवश्यक आहे.

bi ही उद्योगाची "लाचखोरी तीव्रता" आहे (जर तुम्ही सर्वत्र कर ऐवजी लाच घेत असाल).

ज्या संभाव्यतेसह तो होईल त्यातून दंड वजा केला जातो. कोणाकडून? सर्व प्रथम, ते तपासणे आवश्यक आहे. परंतु इतकेच नाही, चेक सर्व काही स्वच्छ होते अशा प्रकरणांमध्ये चालू शकते. एक साधे सूत्र, परंतु जटिलता "p" मध्ये लपलेली आहे.

आमच्याकडे अशी अपभाषा आहे जी गणिताच्या इतर शाखांमध्ये आढळत नाही: xi. हा माझा वगळता सर्व चलांचा संच आहे. या सर्वांनी केलेल्या निवडी आहेत. ही सामूहिक जबाबदारी आहे.

आता प्रश्न असा आहे: त्यांच्याकडून समतोलपणाची कोणती संकल्पना अपेक्षित आहे?

90 च्या दशकात येथे मोठा गोंधळ झाला होता. तपासणीच्या आयोजकांनी सर्वांना घोषित केले की सर्वात मूर्खांना शिक्षा केली जाईल. त्याच्याकडे चेक येईल.

या परिस्थितीचा अंदाज कसा असेल?

ज्या लोकांनी नियम बनवले त्यांना वाटले की स्वतंत्र संवाद असेल. एकमात्र समतोल आहे की सर्वकाही शून्य आहे. पण खऱ्या आयुष्यात ते 100% का होते?

उत्तर असे आहे की समतोल मिलीभगत करण्यासाठी अस्थिर आहे.

आम्ही आमच्या सलगम खाजवायला सुरुवात केली.

एक मार्गदर्शक उदाहरण म्हणजे वैयक्तिक जबाबदारी. चला एक भयानक परिस्थितीची कल्पना करूया: कायदेशीर दंड लाच शुल्कापेक्षा कमी आहे. जर एखाद्या इन्स्पेक्टरने अशा तेलकट उद्योगात काम केले की त्याची लाच फी दंडापेक्षा जास्त असेल तर काही करता येईल का? दंड एकापेक्षा जास्त वेळा घेता येत नाही.

मला माहित आहे की इन्स्पेक्टर पैसे देईल आणि काळ्या रंगात असेल. पण तुमची भ्रष्टाचाराची पातळी ३०% पेक्षा जास्त नसेल तर मी तुम्हाला अजिबात तपासणार नाही असे वचन देऊ शकतो. कोणते अधिक फायदेशीर आहे?

क्लासिक्समध्ये हे आधीपासूनच होते.

तिप्पट भ्रष्टाचाराची पातळी कमी होते.

अमूर्त परिस्थिती. 4 लोक. लाचखोरीची क्षमता दंडापेक्षा कमी आहे.

तुम्ही वैयक्तिक करारांवर अवलंबून राहिल्यास, तुम्ही प्रत्येकाला "शून्य" करणार नाही. पण सामूहिक जबाबदारीच्या धोरणाने मी सर्वांना शून्यावर आणू शकतो.

मी समान संभाव्यतेसह चेक जास्तीत जास्त नाही तर शून्य नसलेल्याकडे पाठवतो. शून्य टक्केवारी नसलेल्या सर्व चोरांना प्रत्येकी 1/4 च्या संभाव्यतेसह चेक प्राप्त होईल. मी X च्या आधारावर संभाव्यता देखील बदलत नाही.

मग शून्याशिवाय इतर कोणतेही समतोल नाहीत. आणि कोणतीही संगनमत असू शकत नाही.

आणि जर केवळ मूक षड्यंत्रच नाही तर पैशाचे हस्तांतरण देखील असेल तर गेम सिद्धांत पूर्णपणे अपयशी ठरतो. कडक पुरावा आहे.

रणनीतींचा एक संपूर्ण वर्ग विकसित केला गेला आहे ज्याची अंमलबजावणी मजबूत नॅश समतोलतेद्वारे केली जाते जी मिलीभगतला प्रतिरोधक आहे.

आम्ही भ्रष्टाचाराला सहिष्णुतेचे अनेक स्तर नियुक्त करतो. z1 - पूर्णपणे सहनशील पातळी, उर्वरित - असहिष्णुतेची पातळी वाढते. आणि प्रत्येक स्तरासाठी ते सत्यापनाची संभाव्यता हायलाइट करते. सूत्र असे दिसते:

λ1 - पहिल्या सहिष्णुता स्तरावर तपासण्याची संभाव्यता - ज्यांनी ती ओलांडली आहे त्या प्रत्येकामध्ये समान रीतीने विभागली जाते, त्याव्यतिरिक्त, λ2 हा दुसरा उंबरठा ओलांडलेल्या प्रत्येकामध्ये विभागला जातो आणि असेच.

15 वर्षांपूर्वी मी खालील प्रमेय सिद्ध केले.

ही रणनीती माझ्या आधी खर्च विभाजित करण्याचे धोरण म्हणून वापरली गेली.

करारासाठी पैसे लागतात. सुविचारित परस्परसंवाद योजना कधी कधी खूप मोठ्या पैशांची बचत करतात. वेळ वाचवा.

सामूहिक जबाबदारी प्रभावी आहे. एखाद्या व्यक्तीला समूहात बांधणे प्रभावी आहे.

मी अंतर्गत व्यवहार मंत्रालयाला अहवाल कसा दिला.

मी पोहोचलो, वेगवेगळ्या श्रेणीतील सुमारे 40 पोलिस होते, त्यांनी ऐकले, एकमेकांकडे पाहिले, कुजबुजले आणि मग मुख्य माझ्याकडे आला आणि म्हणाला: “अलेक्सी, धन्यवाद, उत्कट व्यक्तीचे ऐकणे मनोरंजक आहे. त्याच्या विज्ञानाबद्दल... पण याचा वास्तवाशी काहीही संबंध नाही."

प्रायोगिकरित्या निरीक्षण केलेले रशियन भ्रष्ट अधिकारी प्रायोगिकपणे पाहिलेल्या अमेरिकन लोकांपेक्षा वेगळे वागतात. फरक काय आहे हे तुम्हाला माहीत आहे का? जेव्हा एखादा रशियन लाच घेण्यास सुरुवात करतो, तेव्हा तो यापुढे एक आर्थिक एजंट नाही जो तर्कशुद्धपणे त्याचा नफा वाढवतो. [टाळ्या]

ती व्यक्ती मर्यादेपर्यंत लाच घेऊ लागते, कधीही कशाचीही चर्चा करत नाही. त्याला पकडून तुरुंगात टाकण्याची गरज आहे, हेच विज्ञान आहे.

Спасибо.

स्त्रोत: www.habr.com