Alexey Savvateev: Bagaimana untuk memerangi rasuah dengan bantuan matematik (Hadiah Nobel dalam Ekonomi untuk 2016)

Pencalonan: Untuk perkembangan teori kontraknya dalam ekonomi neoklasik. Arah neoklasik membayangkan rasionaliti agen ekonomi dan secara meluas menggunakan teori keseimbangan ekonomi dan teori permainan.

Oliver Hart dan Bengt Holmström.

Kontrak. Apa ini? Saya seorang majikan, saya mempunyai beberapa pekerja, saya memberitahu mereka bagaimana gaji mereka akan distrukturkan. Dalam kes apa dan apakah yang akan mereka terima? Kes-kes ini mungkin termasuk tingkah laku rakan sekerja mereka.

Saya akan berikan lima contoh. Tiga daripadanya menggambarkan bagaimana percubaan untuk campur tangan membawa kepada keadaan yang lebih teruk.



1. Pelajar menyeberang jalan ke tempat yang berbeza. Kereta menjadi perlahan, pelajar menyeberang, lalu lintas entah bagaimana "teratur". Kelam kabut, tetapi semuanya baik-baik saja, hidup diteruskan.

Beberapa tahun yang lalu terdapat dekri bahawa perlu untuk menganjurkan satu lintasan pejalan kaki. Terdapat 200-300 meter di bahagian jalan. Terdapat pagar di sekeliling dan semua pelajar pergi ke laluan yang satu ini. Akibatnya, pelajar menyekat lalu lintas sepenuhnya selama 25 minit dari 8:45 hingga 9:10. Tiada kereta boleh lalu. Contoh biasa "kontrak negatif".

2. Saya tidak menemui sebarang pengesahan muktamad. Factoid, sesuatu yang semua orang tahu sebagai fakta, tetapi pada hakikatnya mungkin tidak mempunyai pengesahan.

Di negara timur mereka mula memerangi tikus. Mereka mula membayar untuk tikus yang dibunuh (“10 syiling”). Kemudian semuanya jelas, semua orang meninggalkan kerja mereka dan mula membiak tikus. (Mereka menjerit daripada penonton bahawa kejadian itu berlaku di India dengan ular tedung (Kesan ular tedung).)

3. Terdapat dua lelongan untuk penjualan jalur frekuensi mudah alih, di England dan Switzerland. Di England, proses itu diketuai oleh Roger Myerson, seorang pemenang Nobel. Dia menguruskannya dengan cara yang kos kontrak adalah kira-kira 600 paun untuk setiap orang Inggeris. Dan di Switzerland mereka gagal sepenuhnya dalam lelongan. Mereka membuat konspirasi dan ia menghasilkan 20 franc setiap orang.

4. Saya tidak boleh bercakap tanpa air mata, tetapi air mata telah pun berakhir. Peperiksaan Negeri Bersepadu telah memusnahkan pendidikan sekolah. Ia digagaskan untuk memerangi rasuah, supaya semuanya akan adil dan saksama. Bagaimana semuanya berakhir, saya boleh katakan bahawa di kebanyakan sekolah, kecuali yang terbaik, terdapat latihan untuk Peperiksaan Negeri Bersatu, pengajian telah dihentikan, dan latihan sedang berjalan. Guru diberitahu secara langsung: "Gaji anda dan kehadiran anda di sekolah bergantung pada cara pelajar anda lulus Peperiksaan Negeri Bersepadu."

Ia sama dengan artikel dan scientometrik.

5. Dasar cukai. Terdapat banyak contoh yang berjaya dan banyak yang tidak berjaya. Kebanyakan laporan akan ditumpukan kepada isu ini.

Reka bentuk mekanisme

Saya melihat banyak kumpulan hiking yang berbeza, termasuk yang besar - 30-40-50 orang. Dengan proses yang teratur, ini adalah satu unit tempur yang hidup sebagai satu organisma. Setiap orang mempunyai peranan sendiri, perniagaan mereka sendiri. Dan di tempat lain ia adalah keadaan huru-hara yang santai.

Bagaimana untuk menyelesaikan masalah kawalan jika terdapat sangat sedikit pengawal?

Masalah ini sering timbul dalam bentuk yang berbeza. Ia tidak selalu berjaya diselesaikan.

Contoh.

Terdapat metro dengan peralihan kepada kereta api elektrik. 20 pintu putar dan satu pengawal pemeriksa. Dan di sebelah ini, kira-kira 10 ekor arnab berkerumun di sudut. Kereta api tiba dan semua orang bergegas keluar seolah-olah atas perintah. Pengawal mengambil satu, tetapi yang lain akan lari. Jika kita melihat situasi ini dari perspektif teori permainan, ia adalah situasi di mana terdapat dua senario keseimbangan yang sama sekali berbeza.

Dalam satu, tiada siapa yang pergi dan semua orang tahu bahawa tiada siapa yang pergi, tiada siapa yang cuba, ini adalah senario yang dapat bertahan sendiri. Ia adalah keseimbangan, semua orang melakukan perkara yang "betul". Dan satu orang menahan seluruh orang ramai.

Tetapi ada baki lain. Semua orang berlari. Jika anda percaya bahawa semua orang berlari, maka kebarangkalian anda akan ditangkap adalah 1/15, anda boleh mengambil risiko. Mempunyai dua pilihan adalah cabaran besar bagi saintis teori permainan. Mungkin separuh daripada teori permainan dikhaskan untuk mengendalikan situasi sedemikian. Bagaimana untuk menanam pemikiran di dalam otak arnab supaya mereka takut "tergelincir"?

Ini John Nash. Dia membuktikan teorem yang sangat umum untuk kewujudan keseimbangan dalam permainan dengan penyelesaian yang saling berkaitan. Apabila keputusan bergantung bukan sahaja pada keputusan anda, tetapi juga pada keputusan semua peserta lain.

Beberapa contoh keseimbangan.

Apakah wang? Anda mempunyai sekeping kertas pelik di dalam poket anda. Anda telah bekerja dan kepingan kertas ini (angka pada akaun) telah menjadi lebih banyak. Dengan sendirinya mereka tidak bermakna apa-apa. Anda boleh menyalakan api dan memanaskan badan. Tetapi anda percaya mereka bermakna sesuatu. Anda tahu bahawa anda akan pergi ke kedai dan mereka akan diterima. Orang yang menerima juga percaya bahawa mereka juga akan menerimanya daripadanya. Kepercayaan sejagat bahawa kepingan kertas ini mempunyai nilai adalah keseimbangan sosial, yang, dari semasa ke semasa, musnah apabila hiperinflasi berlaku. Kemudian, dari situasi di mana semua orang percaya kepada wang, ia berubah menjadi situasi di mana semua orang tidak percaya kepada wang.

Trafik kanan dan kiri. Ia berbeza di sesetengah negara, tetapi anda mengikut peraturan ini.

Mengapa orang pergi ke fizik dan teknologi? Kerana ada keyakinan bahawa mereka mengajar dengan baik di sana. Terdapat keyakinan bahawa pelajar lain yang kuat akan pergi ke sana. Bayangkan sejenak bahawa beberapa kumpulan pelajar sekolah yang sangat kuat tiba-tiba bersetuju dan pergi ke universiti yang lemah. Dia akan segera menjadi kuat.

Bagaimanakah seorang pengawal keselamatan boleh mengeluarkan baki yang tidak baik?

Adalah perlu untuk menomborkan semua arnab dengan kuat dan memaklumkan bahawa tidak kira siapa yang melompat, mereka akan menangkap yang mempunyai bilangan minimum.

Katakan sesetengah syarikat memutuskan untuk melompat. Kemudian yang mempunyai bilangan minimum tahu dengan pasti bahawa dia akan ditangkap dan tidak akan melompat. Imbangan ialah apabila kita meneka dengan betul tindakan orang lain dan tindakan kita, yang orang lain meneka tentang kita. Dalam situasi "penyenaraian dengan lantang", keseimbangan mempunyai sifat kestabilan tambahan. Ia tahan kepada "koordinasi/kerjasama". Iaitu, dalam keseimbangan ini tidak mungkin untuk bersetuju bahawa pada masa yang sama sebilangan orang akan mengubah tingkah laku mereka sedemikian rupa sehingga semua orang akan berasa lebih baik.

Jika anda menulis peraturan yang rumit dan syarikat tidak dapat memahaminya, maka anda tidak boleh mengharapkannya berkelakuan mengikut keseimbangan Nash. Mereka akan membuat pilihan rawak.

Katakan kita dilarang (sekatan institusi) daripada "menyenaraikan dengan lantang". Strategi kita mestilah simetri (tanpa nama). Tetapi kita boleh merujuk kepada "syiling". Jika sesuatu berlaku, saya melakukan satu perkara, jika sesuatu yang lain berlaku, saya melakukan yang lain.

Satu tugas yang serius. Ia telah dirumus dan dikaji 20 tahun lalu. Tiada siapa yang membayar cukai. Mereka cuba mengatur proses ini dan itu. Sifar keuntungan, rasuah... Pihak berkuasa cukai beralih kepada institut tempat saya bekerja sedikit, kepada penyelia saya. Bersama-sama kami merumuskan masalah seperti berikut. Terdapat n industri, masing-masing mempunyai pemeriksa sendiri, tetapi dalam beberapa % kes dia berpakat. % semua orang memilih untuk diri mereka sendiri. x1, x2… xn.
x=0 bermakna pemeriksa memutuskan untuk jujur. x=1 menerima rasuah dalam semua kes.

X boleh dikenal pasti melalui bukti tidak langsung, tetapi kami tidak boleh menggunakannya di mahkamah. Berdasarkan maklumat ini, anda perlu membina strategi pengesahan.

Ia boleh dipermudahkan sehingga hanya terdapat satu cek, tetapi dengan penalti yang sangat besar. Dan kami memberikan kebarangkalian kepada ujian ini. Kebarangkalian bahawa saya akan datang kepada anda adalah ini, dan bahawa saya akan datang kepada anda adalah ini. Dan ini adalah fungsi dari Xs. Dan jumlahnya tidak melebihi satu. Secara strategik adalah betul untuk tidak menyemak sama sekali dalam beberapa kes dan berjanji kepada mereka ini.

p ialah pemetaan kubus n-dimensi ke dalam set semua taburan kebarangkalian. Ia adalah perlu untuk mendaftarkan kemenangan mereka, untuk memahami berapa banyak setiap daripada mereka akan menerima apabila mereka memutuskan dalam berapa% kes untuk menerima rasuah.

bi ialah "intensiti rasuah" industri (jika anda mengambil rasuah dan bukannya cukai di mana-mana).

Penalti dikurangkan daripada kebarangkalian ia akan berlaku. Dari mana satu? Pertama sekali, adalah perlu untuk menyemaknya. Tetapi bukan itu sahaja, semakan mungkin menghadapi kes di mana semuanya bersih. Formula mudah, tetapi kerumitannya tersembunyi dalam "p".

Kami mempunyai slanga yang tidak terdapat dalam cabang matematik yang lain: xi. Ini adalah satu set semua pembolehubah kecuali saya. Ini adalah pilihan yang dibuat oleh orang lain. Ini adalah tanggungjawab kolektif.

Sekarang persoalannya ialah: Apakah konsep keseimbangan yang kita harapkan mereka berada?

Pada tahun 90-an terdapat kekacauan besar di sini. Penganjur pemeriksaan mengumumkan kepada semua orang bahawa mereka yang paling kurang ajar akan dihukum. Cek akan datang kepadanya.

Apakah rupa ramalan untuk keadaan ini?

Orang yang membuat peraturan berpendapat akan wujud interaksi bebas. Satu-satunya keseimbangan ialah semuanya adalah sifar. Tetapi dalam kehidupan sebenar ia adalah 100% Mengapa?

Jawapannya ialah keseimbangan tidak stabil kepada pakatan sulit.

Kami mula menggaru lobak.

Contoh panduan ialah tanggungjawab individu. Mari kita bayangkan situasi yang mengerikan: denda undang-undang adalah kurang daripada bayaran rasuah. Jika seorang pemeriksa bekerja dalam industri yang berminyak sehinggakan bayaran rasuahnya lebih tinggi daripada denda, bolehkah apa-apa dilakukan? Denda tidak boleh diambil lebih daripada sekali.

Saya tahu bahawa pemeriksa akan membayar dan akan menjadi hitam. Tetapi saya boleh berjanji untuk tidak memeriksa anda sama sekali jika tahap rasuah anda tidak lebih tinggi daripada 30%. Mana yang lebih menguntungkan?

Klasik sudah mempunyai ini.

Tiga kali ganda tahap rasuah semakin berkurangan.

Situasi abstrak. 4 orang. Kapasiti rasuah lebih rendah daripada denda.

Jika anda bergantung pada kontrak individu, anda tidak akan "sifar" semua orang. Tetapi saya boleh membuat semua orang menjadi sifar dengan strategi tanggungjawab kolektif.

Saya sama-sama menghantar cek dengan kebarangkalian yang sama bukan kepada maksimum, tetapi kepada bukan sifar. Semua pencuri dengan peratusan bukan sifar masing-masing akan menerima cek dengan kebarangkalian 1/4. Saya tidak mengubah kebarangkalian bergantung pada X.

Maka tidak ada keseimbangan selain daripada sifar. Dan tidak boleh ada pakatan sulit juga.

Dan jika terdapat bukan sahaja konspirasi senyap, tetapi juga pemindahan wang, maka teori permainan gagal sepenuhnya. Terdapat bukti yang tegas.

Seluruh kelas strategi telah dibangunkan yang dilaksanakan melalui keseimbangan Nash yang kuat yang tahan terhadap pakatan sulit.

Kami menetapkan beberapa tahap toleransi terhadap rasuah. z1 - tahap toleran sepenuhnya, selebihnya - tahap intoleransi meningkat. Dan untuk setiap peringkat ia menyerlahkan kebarangkalian pengesahan. Formulanya kelihatan seperti ini:

λ1 - kebarangkalian menyemak pada tahap toleransi pertama - dibahagikan sama rata antara semua orang yang telah melebihinya, di samping itu, λ2 dibahagikan antara semua orang yang telah melebihi ambang kedua, dan seterusnya.

15 tahun yang lalu saya telah membuktikan teorem berikut.

Strategi ini digunakan sebelum saya sebagai strategi untuk membahagikan kos.

Kontrak memerlukan wang. Skim interaksi yang difikirkan dengan baik adalah penjimatan wang yang besar, kadangkala. Menjimatkan masa.

Tanggungjawab kolektif adalah berkesan. Mengikat seseorang kepada kumpulan adalah berkesan.

Bagaimana saya membuat laporan kepada Kementerian Dalam Negeri.

Saya tiba, terdapat kira-kira 40 anggota polis yang berlainan pangkat, mereka mendengar, memandang satu sama lain, berbisik, dan kemudian yang utama datang kepada saya dan berkata: "Alexey, terima kasih, menarik untuk mendengar orang yang bersemangat. tentang sainsnya... tetapi ini tiada kaitan dengan realiti.”

Pegawai rasuah Rusia yang diperhatikan secara eksperimen berkelakuan berbeza daripada pegawai Amerika yang diperhatikan secara eksperimen. Adakah anda tahu apa perbezaannya? Apabila seorang Rusia mula menerima rasuah, dia bukan lagi ejen ekonomi yang secara rasional memaksimumkan keuntungannya. [Bertepuk tangan]

Orang itu mula menerima rasuah sehingga had, tidak pernah membincangkan apa-apa. Dia perlu ditangkap dan dimasukkan ke dalam penjara, itulah yang dimaksudkan dengan sains.

Terima kasih.

Sumber: www.habr.com