ဘဏ်ခန်းတစ်ခုကို လုံခြုံအောင်ထားရန် လိုအပ်သည့် မြင်ကွင်းတစ်ခုကို သုံးသပ်ကြည့်ပါ။ အလုပ်စစချင်းနေ့မှာ သင်ပေးထားတဲ့သော့မပါဘဲ လုံးဝကို ညစ်ပတ်လို့ မရဘူးလို့ ယူဆပါတယ်။ သင်၏ပန်းတိုင်မှာ သော့ကို လုံခြုံစွာသိမ်းဆည်းရန်ဖြစ်သည်။

သော့ကို သင်လိုအပ်သလို သိုလှောင်ခန်းသို့ ဝင်ရောက်ခွင့်ပေးကာ အချိန်တိုင်းတွင် သင်နှင့်အတူ သိမ်းဆည်းထားရန် ဆုံးဖြတ်ထားသည်ဆိုပါစို့။ သို့သော် သိုလှောင်ခန်းကိုဖွင့်တိုင်း သင်၏ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာတည်ရှိမှုသည် လိုအပ်သောကြောင့် ထိုသို့သောဖြေရှင်းချက်သည် လက်တွေ့တွင် ကောင်းမွန်စွာမလုပ်ဆောင်နိုင်သည်ကို လျင်မြန်စွာသဘောပေါက်ပါလိမ့်မည်။ အားလပ်ရက်မှာ မင်းကို ကတိပေးခဲ့တာကကော။ ထို့အပြင်၊ မေးခွန်းက ပိုကြောက်စရာကောင်းသည်- မင်းရဲ့တစ်ခုတည်းသောသော့ ပျောက်သွားရင် ဘာဖြစ်မလဲ။

သင်၏အားလပ်ရက်ကို စိတ်ထဲတွင်ထားခြင်းဖြင့် သင်သည် သော့မိတ္တူကူးပြီး အခြားဝန်ထမ်းအား အပ်နှံရန် ဆုံးဖြတ်လိုက်သည်။ သို့သော် ဤအရာသည် စံနမူနာမဟုတ်ကြောင်း သင်နားလည်ပါသည်။ သော့အရေအတွက်ကို နှစ်ဆတိုးခြင်းဖြင့် သင်သည် သော့ခိုးယူနိုင်ခြေ နှစ်ဆဖြစ်သည်။

စိတ်ပျက်အားငယ်စွာဖြင့်၊ သင်သည် မိတ္တူကို ဖျက်ဆီးပြီး မူရင်းသော့ကို တစ်ဝက်စီခွဲရန် ဆုံးဖြတ်လိုက်သည်။ အခု၊ ယုံကြည်ရတဲ့သူနှစ်ယောက်က သော့ကိုစုဆောင်းပြီး အခန်းဖွင့်ဖို့အတွက် သော့တစ်ပိုင်းအစိတ်တစ်ပိုင်းရှိနေရမယ်လို့ သင်ထင်လိမ့်မယ်။ ဆိုလိုသည်မှာ သူခိုးသည် သော့တစ်ချောင်းကို ခိုးယူခြင်းထက် နှစ်ဆပိုမိုခက်ခဲသော နှစ်ကျပ်ခွဲကို ခိုးယူရန် လိုအပ်ပါသည်။ သို့သော်၊ ဤအစီအစဥ်သည် သော့တစ်ခုတည်းထက် များစွာသာလွန်သည်မဟုတ်ကြောင်း မကြာမီ သင်သဘောပေါက်လိုက်သည်၊ အကြောင်းမှာ တစ်စုံတစ်ဦးသည် သော့တစ်ဝက်ပျောက်ဆုံးသွားပါက သော့အပြည့်အစုံကို ပြန်လည်ရယူနိုင်မည်မဟုတ်ပေ။

ပြဿနာကို နောက်ထပ်သော့များနှင့် သော့ခလောက်များစွာဖြင့် ဖြေရှင်းနိုင်သော်လည်း ဤချဉ်းကပ်မှုသည် လျင်မြန်စွာ လိုအပ်မည်ဖြစ်သည်။ много သော့နှင့်သော့ခလောက်များ။ လုံခြုံရေးသည် လူတစ်ဦးအပေါ် လုံးလုံးလျားလျား မှီခိုမနေစေရန် စံပြဒီဇိုင်းသည် သော့ကိုမျှဝေရန်ဖြစ်မည်ဟု သင်ဆုံးဖြတ်သည်။ အပိုင်းအစတစ်ခုပျောက်ဆုံးသွားပါက (သို့မဟုတ် လူတစ်ဦးအားလပ်ရက်ခရီးထွက်လျှင်) သော့တစ်ခုလုံးသည် ဆက်လက်လည်ပတ်နေနိုင်စေရန် အပိုင်းအစအရေအတွက်အတွက် ကန့်သတ်ချက်အချို့ရှိရမည်ဟု သင်ကောက်ချက်ချပါသည်။

လျှို့ဝှက်ချက်ကို ဘယ်လိုမျှဝေမလဲ။

1979 ခုနှစ်တွင် Adi Shamir မှ သူ၏ အလုပ်ကို ထုတ်ဝေသောအခါတွင် ဤသော့ချက်စီမံခန့်ခွဲမှု အစီအစဉ်ကို စဉ်းစားခဲ့ပါသည်။ "လျှို့ဝှက်ချက်ကို ဘယ်လိုမျှဝေမလဲ". ဆောင်းပါးတွင် အတိုချုံး ရှင်းပြထားသည်။ လျှို့ဝှက်တန်ဖိုးကို ထိရောက်စွာ ပိုင်းခြားရန် အဆင့်သတ်မှတ်မှု အစီအစဉ် (ဥပမာ လျှို့ဝှက်စာဝှက်ကီးကဲ့သို့) အစိတ်အပိုင်းများ။ အဲဒီအခါမှာ အနည်းဆုံး ဘယ်အချိန်မှာပဲ ဖြစ်ဖြစ် မှ အစိတ်အပိုင်းများစုဝေးကြသည်၊ သင်အလွယ်တကူလျှို့ဝှက်ချက်ကိုပြန်လည်ရယူနိုင်သည်။ .

လုံခြုံရေးအမြင်အရ၊ ဤအစီအစဥ်၏ အရေးကြီးသော ပိုင်ဆိုင်မှုတစ်ခုမှာ တိုက်ခိုက်သူသည် အနည်းဆုံး သူ့တွင်မရှိလျှင် မည်သည့်အရာကိုမျှ လုံးဝမသိသင့်ပေ။ အစိတ်အပိုင်းများ။ ရှိနေခြင်းပင် အစိတ်အပိုင်းများသည် မည်သည့်အချက်အလက်ကိုမျှ မပေးသင့်ပါ။ ငါတို့က ဒီဥစ္စာကို ခေါ်တယ်။ semantic လုံခြုံရေး.

Polynomial interpolation

Shamir တံခါးခုံအစီအစဥ် သဘောတရားကို ပတ်လည်တည်ဆောက်ထားသည်။ polynomial interpolation. ဤသဘောတရားကို သင်မသိပါက၊ ၎င်းသည် အမှန်တကယ်ပင် ရိုးရှင်းပါသည်။ အမှန်တော့၊ အကယ်၍ သင်သည် ဂရပ်တစ်ခုပေါ်တွင် အမှတ်များဆွဲပြီး ၎င်းတို့အား မျဉ်းကြောင်းများ သို့မဟုတ် မျဉ်းကွေးများနှင့် ချိတ်ဆက်ဖူးပါက၊ သင်သည် ၎င်းကို အသုံးပြုပြီးဖြစ်သည်။

အမှတ်နှစ်ခုဖြင့် သင်သည် ဒီဂရီ 2 ၏ polynomials အရေအတွက် အကန့်အသတ်မရှိ ရေးဆွဲနိုင်သည်။ ၎င်းတို့ထဲမှ တစ်ခုကို ရွေးရန်၊ တတိယအချက် လိုအပ်သည်။ ပုံဥပမာ- ဝီကီပီးဒီးယား

ဒီဂရီတစ်ခုနှင့် ကိန်းဂဏန်းတစ်ခုကို ဆင်ခြင်ပါ၊ . ဤလုပ်ဆောင်ချက်ကို ဂရပ်တစ်ခုပေါ်တွင် ရေးဆွဲလိုပါက အမှတ်မည်မျှလိုအပ်သနည်း။ ကောင်းပြီ၊ ၎င်းသည် မျဉ်းတစ်ကြောင်းဖွဲ့စည်းသည့် မျဉ်းကြောင်းလုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခုဖြစ်ကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့သိထားသောကြောင့် ၎င်းသည် အနည်းဆုံးအချက်နှစ်ချက် လိုအပ်ပါသည်။ ထို့နောက်၊ ဒီဂရီ နှစ်ရပ်ဖြင့် ကိန်းဂဏန်း လုပ်ဆောင်ချက်ကို သုံးသပ်ပါ၊ . ၎င်းသည် လေးထောင့်ပုံစံလုပ်ဆောင်ချက်ဖြစ်သောကြောင့် ဂရပ်ကိုဆွဲရန် အနည်းဆုံး အချက်သုံးချက် လိုအပ်သည်။ ဒီဂရီ XNUMX ပါသော polynomial သည် မည်ကဲ့သို့နည်း။ အနည်းဆုံးလေးမှတ်။ တွေးမိသည်က စသည်ဖြင့်ပေါ့။

ဤပိုင်ဆိုင်မှုနှင့်ပတ်သက်သော တကယ်မိုက်သောအချက်မှာ၊ polynomial function ၏ဒီဂရီနှင့် အနည်းဆုံးဖြစ်သည်။ အမှတ်များ၊ ဤ polynomial လုပ်ဆောင်ချက်အတွက် နောက်ထပ်အမှတ်များ ရယူနိုင်ပါသည်။ ဤအပိုဆောင်းအချက်များ၏ အပိုဆောင်းခြင်းကို ကျွန်ုပ်တို့ခေါ်ဆိုပါသည်။ polynomial interpolation.

လျှို့ဝှက်ချက်တစ်ခု ဖန်တီးသည်။

Shamir ၏ လိမ္မာပါးနပ်သော အစီအစဥ်သည် ဤနေရာတွင် စတင်ပါဝင်လာသည်ကို သင်သဘောပေါက်ပြီးသားဖြစ်ပေမည်။ ငါတို့ရဲ့လျှို့ဝှက်ချက်ကိုပြောကြပါစို့ - က . လှည့်လို့ရတယ်။ ဂရပ်ပေါ်ရှိ အမှတ်တစ်ခုဆီသို့ ဒီဂရီဖြင့် ကိန်းဂဏန်း လုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခု ပေါ်လာသည်။ ဒီအချက်ကို ကျေနပ်ပါတယ်။ အဲဒါကို သတိရကြရအောင် ကျွန်ုပ်တို့၏ လိုအပ်သောအပိုင်းအစများ၏ တံခါးခုံဖြစ်လိမ့်မည်၊ ထို့ကြောင့် ကျွန်ုပ်တို့သည် တံခါးခုံးအား အပိုင်းအစသုံးခုအဖြစ် သတ်မှတ်ပါက၊ ဒီဂရီနှစ်ရပ်ရှိသော ကိန်းဂဏန်းလုပ်ဆောင်ချက်ကို ရွေးချယ်ရပါမည်။

ကျွန်ုပ်တို့၏ polynomial ပုံစံရှိပါမည်။ ဘယ်မှာ и — အပြုသဘောဆောင်သော ကိန်းပြည့်များကို ကျပန်းရွေးချယ်ထားသည်။ ကျွန်ုပ်တို့သည် ဒီဂရီဖြင့် သာဓုအမည်တစ်ခုကို တည်ဆောက်နေပါသည်။ free coefficient ရှိရာ၊  - ဒါက ငါတို့ရဲ့လျှို့ဝှက်ချက်ပဲ။ နှင့် နောက်ဆက်တွဲတစ်ခုစီအတွက် သတ်မှတ်ချက်များသည် ကျပန်းရွေးချယ်ထားသော အပြုသဘောဆောင်သောကိန်းဂဏန်းများ ရှိပါသည်။ မူရင်းဥပမာကို ပြန်သွားရင်တော့ ယူဆတယ်။ ထို့နောက် function ကိုရရှိသည်။ .

ဤအချိန်တွင် ကျွန်ုပ်တို့သည် ချိတ်ဆက်ခြင်းဖြင့် အပိုင်းအစများကို ဖန်တီးနိုင်သည်။ ထူးခြားသောကိန်းပြည့်များ ဘယ်မှာ (ကျွန်ုပ်တို့၏လျှို့ဝှက်ချက်ဖြစ်သောကြောင့်)။ ဤဥပမာတွင်၊ အပိုင်းလေးပိုင်းသုံးခုကို အတိုင်းအတာတစ်ခုဖြင့် ဖြန့်ဝေလိုသောကြောင့် အမှတ်များကို ကျပန်းထုတ်ပေးပါသည်။ သော့၏စောင့်ထိန်းသူများ၊ ယုံကြည်စိတ်ချရသော လူလေးယောက်မှ တစ်ဦးစီထံသို့ အမှတ်တစ်ခု ပေးပို့ပါ။ ဒါကိုလည်း ပြည်သူတွေသိအောင် အကြောင်းကြားတယ်။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ၎င်းသည် အများသူငှာ သတင်းအချက်အလက်ဟု ယူဆပြီး ပြန်လည်ရယူရန် လိုအပ်သောကြောင့် ဖြစ်သည်။ .

လျှို့ဝှက်ချက်ကို ပြန်လည်ရယူခြင်း။

များပြားလှသော ပေါင်းစည်းခြင်း၏ သဘောတရားနှင့် Shamir ၏ တံခါးခုံအစီအစဥ်ကို မည်ကဲ့သို့ အလေးအနက်ထားပုံကို ကျွန်ုပ်တို့ ဆွေးနွေးခဲ့ပြီးဖြစ်သည်။ . ဘယ်တော့မဆို လေးခုထဲက သုံးယောက်ကို ပြန်ပေးချင်တယ်။ အချင်းချင်း ပေါင်းစည်းရန်သာ လိုသည်။ ၎င်း၏ကိုယ်ပိုင်ထူးခြားသောအချက်များနှင့်အတူ။ ဒီလိုလုပ်ဖို့၊ သူတို့ရဲ့အမှတ်တွေကို ဆုံးဖြတ်နိုင်တယ်။ အောက်ပါဖော်မြူလာကို အသုံးပြု၍ Lagrange interpolation polynomial ကို တွက်ချက်ပါ။ ပရိုဂရမ်းမင်းသည် သင်္ချာထက် ပိုမိုရှင်းလင်းပါက pi သည် အခြေခံအားဖြင့် အော်ပရေတာတစ်ခုဖြစ်သည်။ forရလဒ်အားလုံးကို မြှောက်ပေးသော၊ နှင့် sigma သည် forအရာအားလုံးကို ပေါင်းထည့်သည်။

တွင် ဤကဲ့သို့ ဖြေရှင်းနိုင်ပြီး ကျွန်ုပ်တို့၏ မူလ polynomial function ကို ပြန်ပေးနိုင်ပါသည်။

အဲဒါကိုသိကတည်းက ၊ပြန်လည်ထူထောင်ရေး ရိုးရှင်းစွာလုပ်ဆောင်သည်-

မလုံခြုံသော ကိန်းပြည့်ဂဏန်းသင်္ချာကို အသုံးပြုခြင်း။

ကျွန်ုပ်တို့သည် Shamir ၏အခြေခံအယူအဆကို အောင်မြင်စွာအသုံးချနိုင်သော်လည်း၊ အခုအချိန်အထိ လျစ်လျူရှုထားတဲ့ ပြဿနာတစ်ခုနဲ့ ကျန်ခဲ့တယ်။ ကျွန်ုပ်တို့၏ polynomial လုပ်ဆောင်ချက်သည် အန္တရာယ်ကင်းသော ကိန်းပြည့်ဂဏန်းသင်္ချာကို အသုံးပြုသည်။ ကျွန်ုပ်တို့၏လုပ်ဆောင်ချက်ဂရပ်တွင် တိုက်ခိုက်သူမှရရှိသည့် နောက်ထပ်အမှတ်တိုင်းအတွက် အခြားအမှတ်များအတွက် ဖြစ်နိုင်ချေနည်းပါးကြောင်း သတိပြုပါ။ ကိန်းဂဏန်း ဂဏန်းသင်္ချာကို အသုံးပြု၍ ပေါင်းကိန်းဂဏန်းသဏ္ဍာန်တစ်ခုအတွက် အမှတ်များ တိုးလာသောအခါ ၎င်းကို သင့်မျက်လုံးဖြင့် မြင်နိုင်သည်။ ၎င်းသည် ကျွန်ုပ်တို့ဖော်ပြထားသော လုံခြုံရေးပန်းတိုင်နှင့် ဆန့်ကျင်ဘက်ဖြစ်သည်၊ အကြောင်းမှာ တိုက်ခိုက်သူသည် ၎င်းတို့တွင် အနည်းဆုံးမရှိမချင်း မည်သည့်အရာကိုမျှ လုံးဝမသိရပါ။ အပိုင်းအစများ။

ကိန်းပြည့်ဂဏန်းသင်္ချာပတ်လမ်း မည်မျှအားနည်းကြောင်း သက်သေပြရန်၊ တိုက်ခိုက်သူသည် အမှတ်နှစ်မှတ်ရရှိသည့် မြင်ကွင်းတစ်ခုကို သုံးသပ်ကြည့်ပါ။ အဲဒါကို အများသူငှာ သိတယ်။ . ဒီအချက်အလက်တွေကနေ ခန့်မှန်းလို့ရတယ်။ နှစ်ခုနှင့် ညီမျှပြီး ဖော်မြူလာတွင် သိထားသော တန်ဖိုးများကို တပ်ဆင်ပါ။ и .

ထို့နောက် တိုက်ခိုက်သူကို ရှာတွေ့နိုင်သည်။ ရေတွက်ခြင်း၊ :

ငါတို့သတ်မှတ်ထားတာဖြစ်တဲ့အတွက် ကျပန်းရွေးချယ်ထားသော အပြုသဘောကိန်းပြည့်များအဖြစ်၊ ဖြစ်နိုင်ချေ အကန့်အသတ်များရှိပါသည်။ . ဤအချက်အလက်ကို အသုံးပြု၍ တိုက်ခိုက်သူသည် ခန့်မှန်းနိုင်သည်။ 5 ထက်ကြီးသော မည်သည့်အရာကိုမဆို လုပ်လိမ့်မည်။ အနုတ်လက္ခဏာ။ ငါတို့ဆုံးဖြတ်ပြီးကတည်းက ဒါက အမှန်ဖြစ်သွားတယ်။

ထို့နောက် တိုက်ခိုက်သူသည် ဖြစ်နိုင်သည့်တန်ဖိုးများကို တွက်ချက်နိုင်သည်။ အစားထိုးခြင်း။ в :

ကန့်သတ်ရွေးချယ်မှုများနှင့်အတူ တန်ဖိုးများကို ရွေးချယ်စစ်ဆေးရန် မည်မျှလွယ်ကူကြောင်း ထင်ရှားပါသည်။ . ဤနေရာတွင် ရွေးချယ်စရာငါးခုသာရှိသည်။

မလုံခြုံသော ကိန်းပြည့်ဂဏန်းသင်္ချာဖြင့် ပြဿနာကို ဖြေရှင်းခြင်း။

ဤအားနည်းချက်ကို ဖယ်ရှားရန် Shamir သည် မော်ဂျူလာဂဏန်းသင်္ချာကို အစားထိုးအသုံးပြုရန် အကြံပြုထားသည်။ အပေါ် ဘယ်မှာ и - အဓိက ဂဏန်းများ အစုံ။

မော်ဂျူလာဂဏန်းသင်္ချာ အလုပ်လုပ်ပုံကို မြန်မြန်မှတ်မိကြပါစို့။ လက်နဲ့ နာရီဆိုတာ ရင်းနှီးပြီးသား အယူအဆတစ်ခုပါ။ သူမသည် နာရီကို အသုံးပြုသည်။ . နာရီလက်တံသည် ဆယ့်နှစ်နာရီကြာသည်နှင့် တစ်ပြိုင်နက်၊ ဒီစနစ်ရဲ့ စိတ်ဝင်စားစရာကောင်းတဲ့ ပိုင်ဆိုင်မှုတစ်ခုကတော့ နာရီကိုကြည့်ရုံနဲ့ နာရီလက်နဲ့လုပ်ထားတဲ့ အကြိမ်အရေအတွက်ကို လှည့်စားလို့မရနိုင်ပါဘူး။ သို့သော် နာရီလက်သည် 12 လေးကြိမ်ကျော်သွားသည်ကို ကျွန်ုပ်တို့သိပါက ရိုးရှင်းသောဖော်မြူလာကို အသုံးပြု၍ ကုန်သွားသည့်နာရီအရေအတွက်ကို လုံး၀ဆုံးဖြတ်နိုင်သည်။ ဘယ်မှာ  ငါတို့ရဲ့ အပိုင်း (ဒီမှာ ),  coefficient သည် (ဤတွင် အကြွင်းမရှိဘဲ ကိန်းကိန်းသည် မူရင်းကိန်းသို့ အကြိမ်မည်မျှဝင်သည် ), ပြီးတော့  အကြွင်းသည် အများအားဖြင့် modulo အော်ပရေတာခေါ်ဆိုမှုကို ပြန်ပေးသည် (ဤနေရာတွင် ) ဤတန်ဖိုးများအားလုံးကို သိရှိခြင်းသည် ညီမျှခြင်းအား ဖြေရှင်းနိုင်စေပါသည်။ သို့သော် ကျွန်ုပ်တို့သည် coefficient ကိုလွတ်သွားပါက၊ မူရင်းတန်ဖိုးကို မည်သည့်အခါမျှ ပြန်မရနိုင်ပါ။

ကျွန်ုပ်တို့၏ယခင်နမူနာကိုအသုံးပြုပြီး အစီအစဥ်ကိုအသုံးပြုခြင်းဖြင့် ၎င်းသည် ကျွန်ုပ်တို့၏အစီအစဉ်၏လုံခြုံရေးကို မည်သို့တိုးတက်ကောင်းမွန်စေကြောင်း သရုပ်ပြနိုင်သည် . ကျွန်ုပ်တို့၏ polynomial function အသစ် နှင့် အမှတ်သစ်များ . ယခု သော့ထိန်းသူများသည် ကျွန်ုပ်တို့၏လုပ်ဆောင်ချက်ကို ပြန်လည်တည်ဆောက်ရန်အတွက် ပေါလီအမည်ပေါင်းပြန်ဆိုခြင်းကို တစ်ဖန်ပြန်လည်အသုံးပြုနိုင်သည်၊ ဤတစ်ကြိမ်တွင်သာ ထပ်ပေါင်းခြင်းနှင့် မြှောက်ခြင်းလုပ်ဆောင်မှုများကို modulo လျှော့ချခြင်းဖြင့် ပူးတွဲလုပ်ဆောင်ရပါမည်။ (ဥပမာ ).

ဤနမူနာအသစ်ကို အသုံးပြု၍ တိုက်ခိုက်သူသည် ဤအချက်အသစ်နှစ်ခုကို လေ့လာခဲ့သည်ဟု ယူဆကြပါစို့။ နှင့် အများသူငှာ သတင်းအချက်အလက် . ယခုတစ်ကြိမ်တွင်၊ တိုက်ခိုက်သူသည် သူ့တွင်ရှိသော အချက်အလက်အားလုံးကို အခြေခံ၍ အောက်ပါလုပ်ဆောင်ချက်များကို ထုတ်ပေးပါသည်။  အပြုသဘောဆောင်သော ကိန်းပြည့်အားလုံး၏ အစုဖြစ်သည်။ modulus coefficient ကို ကိုယ်စားပြုသည်။ .

ယခုကျွန်ုပ်တို့၏တိုက်ခိုက်သူပြန်တွေ့သည်။ , တွက်ချက် :

ပြီးတော့ သူထပ်ကြိုးစားတယ်။ အစားထိုးခြင်း။ в :

ဒီတစ်ခါတော့ သူ့မှာ ပြဿနာအကြီးကြီးရှိတယ်။ ဖော်မြူလာတန်ဖိုးများ ပျောက်ဆုံးနေပါသည်။ , и . ဤကိန်းရှင်များ၏ အဆုံးမရှိ ပေါင်းစပ်ထားသော အရေအတွက်များစွာ ရှိနေသောကြောင့်၊ သူသည် နောက်ထပ်အချက်အလက်များကို ရယူနိုင်မည်မဟုတ်ပါ။

လုံခြုံရေး ထည့်သွင်းစဉ်းစားမှုများ

Shamir ၏လျှို့ဝှက်မျှဝေမှုအစီအစဉ်ကအကြံပြုသည်။ သတင်းအချက်အလက်သီအိုရီ၏ရှုထောင့်မှလုံခြုံရေး. ဆိုလိုသည်မှာ သင်္ချာသည် အကန့်အသတ်မရှိ တွက်ချက်နိုင်သော စွမ်းအားရှိသော တိုက်ခိုက်သူကိုပင် ခံနိုင်ရည်ရှိသည်။ သို့ရာတွင်၊ ပတ်လမ်းတွင် သိထားသော ပြဿနာများစွာ ပါဝင်နေသေးသည်။

ဥပမာ၊ Shamir ၏အစီအစဥ်ကိုဖန်တီးမထားပေ။ အပိုင်းအစများကို စစ်ဆေးရန်ဆိုလိုသည်မှာ လူတို့သည် အတုအယောင်အပိုင်းအစများကို လွတ်လပ်စွာတင်ပြနိုင်ပြီး မှန်ကန်သောလျှို့ဝှက်ချက်ကို ပြန်လည်ရယူရာတွင် အနှောင့်အယှက်ပေးနိုင်သည်။ လုံလောက်သောအချက်အလက်များပါရှိသော ရန်လိုသောအပိုင်းအစကို ထိန်းသိမ်းထားသူတစ်ဦးသည် ပြောင်းလဲခြင်းဖြင့် အခြားအပိုင်းအစတစ်ခုကိုပင် ထုတ်ပေးနိုင်သည်။ သင့်ကိုယ်ပိုင်ဆုံးဖြတ်ချက်ဖြင့် ဤပြဿနာကို အသုံးပြု၍ ဖြေရှင်းသည်။ အတည်ပြုနိုင်သော လျှို့ဝှက်မျှဝေမှု အစီအစဉ်များFeldman ၏အစီအစဥ်။

နောက်ပြဿနာတစ်ခုမှာ အပိုင်းအစတစ်ခု၏အရှည်သည် သက်ဆိုင်ရာလျှို့ဝှက်ချက်၏အရှည်နှင့် ညီမျှသောကြောင့် လျှို့ဝှက်၏အရှည်ကို ဆုံးဖြတ်ရလွယ်ကူပါသည်။ ဤပြဿနာကို အသေးအဖွဲဖြင့် ဖြေရှင်းနိုင်သည်။ padding ပုံသေအရှည်အထိ မထင်သလိုဂဏန်းများဖြင့် လျှို့ဝှက်ထားသည်။

နောက်ဆုံးတွင်၊ ကျွန်ုပ်တို့၏လုံခြုံရေးဆိုင်ရာ စိုးရိမ်မှုများသည် ဒီဇိုင်းကိုယ်တိုင်ထက် ကျော်လွန်သွားနိုင်သည်ကို သတိပြုရန် အရေးကြီးပါသည်။ လက်တွေ့ကမ္ဘာက cryptographic အပလီကေးရှင်းများအတွက်၊ တိုက်ခိုက်သူသည် အပလီကေးရှင်းလုပ်ဆောင်ချိန်၊ ကက်ရှ်ချမှု၊ ပျက်စီးမှုစသည်ဖြင့် အသုံးဝင်သောအချက်အလက်များကို ထုတ်ယူရန်ကြိုးစားသည့် ဘေးထွက်ချန်နယ်တိုက်ခိုက်မှုများ၏ ခြိမ်းခြောက်မှု မကြာခဏရှိသည်။ ၎င်းသည် စိုးရိမ်စရာဖြစ်ပါက၊ လုပ်ဆောင်ချက်များနှင့် အချိန်ဆက်မပြတ်ရှာဖွေမှုများ၊ မှတ်ဉာဏ်ဒစ်ထဲသို့ သိမ်းဆည်းခြင်းမှ ကာကွယ်ခြင်းကဲ့သို့သော အကာအကွယ်အစီအမံများကို ဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်ရေးကာလအတွင်း ဂရုတစိုက်ထည့်သွင်းစဉ်းစားသင့်ပါသည်။

Demo

အပေါ် ဒီစာမျက်နှာ Shamir ၏လျှို့ဝှက်မျှဝေမှုအစီအစဉ်၏အပြန်အလှန်သရုပ်ပြမှုတစ်ခုရှိသည်။ စာကြည့်တိုက်ကို အခြေခံ၍ သရုပ်ပြခြင်း၊ ssss-js၎င်းကိုယ်တိုင်က နာမည်ကြီးပရိုဂရမ်၏ JavaScript ဆိပ်ကမ်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ အမြဲမေးလေ့ရှိသောမေးခွန်းများ. ကြီးမားသောတန်ဖိုးများကိုတွက်ချက်ကြောင်းသတိပြုပါ။ , и အချိန်ယူရလိမ့်မည်

source: www.habr.com