RSA ဒစ်ဂျစ်တယ်လက်မှတ်များ အတုလုပ်ရန် လိုအပ်သော အရင်းအမြစ်များကို သိသိသာသာ လျှော့ချပေးသည့် တိုက်ခိုက်မှုနည်းလမ်း

ကယ်လီဖိုးနီးယားတက္ကသိုလ်၊ ဆန်ဒီယေဂိုမှ သုတေသီများသည် RSA အယ်လဂိုရီသမ်ကို ဆန့်ကျင်သည့် ပိုမိုကောင်းမွန်သော တိုက်ခိုက်မှုနည်းပညာတစ်ခုကို တီထွင်ခဲ့ပြီး၊ အခြေခံ RSA primes များကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားခြင်းမရှိဘဲ private key ကို ပြန်လည်ရယူရန် မလိုအပ်ဘဲ ဒစ်ဂျစ်တယ်လက်မှတ်များ အတုလုပ်ခြင်းကို ပြုလုပ်နိုင်စေပါသည်။ 1024-bit RSA key ကို တိုက်ခိုက်ရန် လိုအပ်သော အရင်းအမြစ်များကို single processor core တွင် တွက်ချက်မှု ၁၃၈၀ နှစ် ကြာမည်ဟု ခန့်မှန်းထားသည်။ တက္ကသိုလ်၏ ရှိပြီးသား cluster ကို အသုံးပြုခြင်းဖြင့်၊ ၎င်းသည် ၎င်းတို့အား ငါးလအတွင်း အတု RSA လက်မှတ်များ ထုတ်လုပ်ရန် လိုအပ်သော parameters များကို ဆုံးဖြတ်နိုင်စေခဲ့သည် (စမ်းသပ်မှုတွင် AI accelerators သို့မဟုတ် GPUs များကို အသုံးမပြုခဲ့သော်လည်း ၎င်းတို့ကို အသုံးပြုခြင်းဖြင့် တွက်ချက်မှုအချိန်ကို သိသိသာသာ လျှော့ချနိုင်သည်)။ နှိုင်းယှဉ်ကြည့်လျှင်၊ ဂန္ထဝင် factorization နည်းလမ်းသည် RSA-1024 private key ကို ပြန်လည်တည်ဆောက်ရန် single processor core တွင် တွက်ချက်မှု ၅၀၀,၀၀၀ မှ သန်းနှစ်အထိ လိုအပ်သည်။

တိုက်ခိုက်မှုတစ်ခုလုပ်ဆောင်ရန်အတွက် တိုက်ခိုက်သူ၏ထုတ်ပေးထားသောဒေတာကို လက်မှတ်ထိုးရန် တောင်းဆိုမှုများကို အထပ်ထပ်ပေးပို့နိုင်စွမ်း လိုအပ်ပြီး၊ ဥပမာအားဖြင့် ခွင့်ပြုချက်ဝန်ဆောင်မှု သို့မဟုတ် HSM မော်ဂျူးကို ဝင်ရောက်ခြင်းဖြင့်ဖြစ်သည်။ RSA-1024 parameters များကို ဆုံးဖြတ်ရန်အတွက်၊ ထိုကဲ့သို့သော request ၂၃၂ ခုပေးပို့ရုံနှင့် လုံလောက်ပြီး Privacy Pass protocol တွင်အသုံးပြုသော RSA-2048 keys များကို တိုက်ခိုက်ရန်အတွက်၊ ၂၄၃ ခုသည် လုံလောက်ပါသည်။ လက်မှတ်ထိုးထားသောဒေတာများ၏ array ကိုလက်ခံရရှိပြီးနောက်၊ parameter တွက်ချက်မှု၏ရှည်လျားသောလုပ်ငန်းစဉ်တစ်ခုစတင်သည် (RSA-1024 အတွက်ခန့်မှန်းခြေအားဖြင့် ၂၆၅ လုပ်ဆောင်ချက်)။ ဤ parameters များကိုတွက်ချက်ပြီးသည်နှင့်၊ တိုက်ခိုက်သူသည် မည်သည့်ဒေတာအတွက်မဆို လက်မှတ်အတုများကို ဖန်တီးနိုင်ပြီး၊ လက်မှတ်တစ်ခုလျှင် single core တွင် တွက်ချက်မှု ၁၈၀ နာရီခန့်ကြာသည်။

ဤနည်းလမ်းသည် encryption မပြုလုပ်မီ formatting သို့မဟုတ် padding ကို အသုံးမပြုသော RSA signatures များအတွက်သာ သက်ဆိုင်ပါသည်။ Privacy Pass protocol တွင် အသုံးပြုသည့် signature များအပါအဝင် blind signature implementations များသည် တိုက်ခိုက်မှုကို ခံရနိုင်ခြေရှိသည်။ PKCS#1v1.5 နှင့် RSA-PSS (TLS နှင့် SSH တွင် အသုံးပြုသည်) အပါအဝင် အသုံးအများဆုံး RSA implementations များသည် padding ကိုအသုံးပြုပြီး တိုက်ခိုက်မှုကို ခံရနိုင်ခြေမရှိပါ။

RSA ကုဒ်ဝှက်ခြင်းသည် များပြားသော ဂဏန်းတစ်ခုကို များပြားသော ဂဏန်းတစ်ခုသို့ ပါဝါ modulo မြှင့်တင်ခြင်းလုပ်ဆောင်ချက်အပေါ် အခြေခံသည်။ public key တွင် modulus နှင့် power ပါဝင်သည်။ modulus ကို private key ပိုင်ရှင်သာသိသော ကျပန်း prime ဂဏန်းနှစ်ခုကို အသုံးပြု၍ ထုတ်ပေးသည်။ အဆိုပြုထားသောနည်းလမ်းသည် ၂၀၀၇ ခုနှစ်တွင်ထုတ်ဝေခဲ့သော လေ့လာမှုတစ်ခုအပေါ် အခြေခံထားပြီး လျှို့ဝှက်အချက်များကို မသိဘဲ public key တွင် သတ်မှတ်ထားသော ပါဝါသို့ ကုဒ်ဝှက်ထားသော မက်ဆေ့ချ်၏ root ကို ထုတ်ယူခြင်းသည် factor များကိုယ်တိုင်ကို factoring လုပ်ခြင်းထက် resource-intensive လုပ်ဆောင်ချက်နည်းပါးကြောင်း ပြသထားသည်။

အထူးပြု sieve-based number field နည်းလမ်း (SNFS) ကို အသုံးပြုခြင်းဖြင့် သုတေသီများသည် RSA-1024 သော့များကို ထိခိုက်စေသည့် ရှုပ်ထွေးမှုကို လုပ်ဆောင်ချက် ၂၆၅ ခုအထိ လျှော့ချနိုင်ခဲ့ပြီး ခေတ်မီ cluster များအပေါ် လက်တွေ့တိုက်ခိုက်မှုများကို ပြုလုပ်နိုင်စေခဲ့သည်။ 2048-bit RSA သော့များအတွက် ရှုပ်ထွေးမှုမှာ ၂၉၀ ခန့်ရှိသည်ဟု ခန့်မှန်းထားပြီး ၎င်းသည် ကော်ပိုရေးရှင်းကြီးများ သို့မဟုတ် ထောက်လှမ်းရေးအေဂျင်စီများအတွက် သီအိုရီအရ ဖြစ်နိုင်ချေရှိသည်။ 4096-bit သော့များအတွက် ရှုပ်ထွေးမှုမှာ လုပ်ဆောင်ချက် ၂၁၁၉ ခုဖြစ်ပြီး လက်ရှိတွင် လက်တွေ့တွင် မရရှိနိုင်သေးသော်လည်း NSA၊ National Institute of Standards and Technology နှင့် European Network and Information Security Agency မှ အကြံပြုထားသော အနည်းဆုံး ၂၁၂၈ ခုထက် နိမ့်ကျသည်။

source: opennet.ru